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1. VICERRECTORADO ACADÉMICO
Unidad de Desarrollo Educativo
SYLLABUS PRESENCIAL
1. DATOS INFORMATIVOS
ASIGNATURA: Ecuaciones CÓDIGO BANNER: NIVEL: Tercero NRC: CRÉDITOS: 6
Diferenciales Ordinarias 11303
DEPARTAMENTO: Ciencias Exactas CARRERAS: Meca trónica, Ing. ÁREA DE CONOCIMIENTO: Matemáticas
Automotriz, Ing Electromecanica
DOCENTE: DRA. JACQUELINE POZO PERIODO ACADÉMICO: MARZO – JULIO 2011
UNIDADES DE COMPETENCIAS GENÉRICAS Y ESPECÍFICAS QUE SE ARTICULAN: (Taxonomía banner. Diccionario de
competencias Institucionales (genéricas) )
COMPETENCIA GENERICA:
Interpreta y resuelve problemas de la realidad aplicando métodos de la investigación, métodos propios de la ciencia,
herramientas tecnológicas y varias fuentes de información científica, técnica y cultural, con ética profesional, trabajo en
equipo y respeto a la propiedad intelectual.
COMPETENCIA ESPECIFICA:
Demuestra pensamiento lógico y abstracto, aplica los conceptos y leyes fundamentales de las ciencias básicas con orden,
responsabilidad, honestidad, coherencia y pertinencia, secuencias algorítmicas, para la modelación y solución de
problemas que tributen a las asignaturas de la formación profesional con eficiencia.
Aplica, interpreta los conceptos y leyes fundamentales del análisis matemático, resuelve problemas prácticos mediante la
utilización de técnicas y herramientas tecnológicas, métodos propios de la ciencia y varias fuentes de información
científica, técnica y cultural, con ética profesional, trabajo en equipo y respeto a la naturaleza y a la propiedad intelectual.
PRODUCTO INTEGRADOR DEL APRENDIZAJE: (Resultado máximo de todo el contenido de estudio. Elemento 1)
SIMULACION DEL COMPORTAMIENTO FÍSICO-MECANICO DE UN DISPOSITIVO BASICO MECATRONICO
ELEMENTO DE COMPETENCIA: (Descripción del Curso)
Identifica una ecuación diferencial y sus tipos de acuerdo a su clasificación. Resuelve una ecuación diferencial de primer orden
identificando sus características y aplicando el método adecuado, y ademas resuelve y aplica una ecuación diferencial de orden
superior en problemas de ingenieria.
2. SISTEMA DE CONTENIDOS Y PRODUCTOS DEL APRENDIZAJE POR UNIDADES DE ESTUDIO
No. UNIDADES DE ESTUDIO Y SUS CONTENIDOS PRODUCTOS INTEGRADORES DEL APRENDIZAJE EN CADA
UNIDAD Y TAREAS PRINCIPALES QUE LES DAN SOPORTE
1

2. Unidad 1: (Texto curso: solo titulo unidad banner ) Producto integrador de la unidad:
1 ECUACIONES DIFERENCIALES ORDINARIAS DE
Identificar y resolver Ecuaciones Diferenciales de primer
PRIMER ORDEN Y APLICACIONES.
orden y sus aplicaciones en: trayectorias, problemas
Contenidos de estudio:
físicos, químicos y económicos.
1.1 Definiciones preliminares. Definición y clasificación de las
Ecuaciones diferenciales, tipos de solución. Tarea principal 1:
1.2 Orígenes de las ecuaciones diferenciales. Ecuación diferencial de
Leer, analizar y sintetizar la teoría de las ecuaciones
una familia de curvas.
diferenciales ordinarias de primer orden.
1.3 Ecuaciones diferenciales de primer orden. Notaciones, problemas
de valor inicial. Teorema de Picard y Peano.
Tarea principal 2:
1.4 Campo de direcciones. Uso de software.
1.5 Método para resolver ecuaciones ordinarias de primer orden: Resolver ejercicios relacionados con el cálculo de
Integración directa y de ecuaciones diferenciales ordinarias de ecuaciones diferenciales de primer orden de variables
variables separables. separables, homogéneas y exactas.
1.6 Ecuaciones diferenciales ordinarias de primer orden homogéneas.
1.7 Ecuaciones diferenciales ordinarias de primer orden exactas. Tarea principal 3:
1.8 Ecuaciones diferenciales ordinarias de primer orden no
Exactas. Verificar los resultados obtenidos
1.9 Ecuaciones diferenciales ordinarias de primer orden lineales.
Método de variación del parámetro.
1.10 Ecuaciones diferenciales ordinarias de primer orden lineales.
Método del factor integrante.
1.10 Ecuaciones diferenciales de Bernoulli, Ricatti y Clairaut.
1.11 Aplicaciones de las ecuaciones diferenciales ordinarias
De primer orden.
1.12 Trayectorias ortogonales e isógona les: coordenadas
Rectangulares y polares.
1.13 Problemas de aplicación.
Unidad 2: (Texto curso: solo titulo unidad banner ) Producto integrador de la unidad:
2 ECUACIONES DIFERENCIA LES ORDINARIAS LINEALES
Resolver Ecuaciones Diferencia-les lineales
DE ORDEN SUPERIOR Y APLICACIONES.
homogéneas y no homogéneas de orden superior y las
Contenidos de estudios:
aplicaciones en la Física y Química.
2.1 Definiciones preliminares: problema de valor inicial, y valores en la
frontera, dependencia e independencia lineal, teorema de Tarea principal 1:
superposición, teorema de linealidad, solución de ecuaciones
diferenciales ordinarias de orden superior. Leer, analizar y sintetizar la teoría de las ecuaciones
2.2 Operadores diferenciales anuladores: definición y teoremas. diferenciales lineales de orden superior.
2.3 Solución de ecuaciones diferenciales ordinarias lineales de orden Tarea principal 2:
superior con coeficientes constantes y con segundo miembro distinto
de cero. Método de los coeficientes indeterminados. Método de Resolver ejercicios relacionados con el cálculo de
variación de los parámetros. ecuaciones diferenciales orden superior
2.4 Aplicaciones de las ecuaciones diferenciales ordinarias lineales de
segundo orden. Movimiento vibratorio libre no amortiguado. Tarea principal 3:
Movimiento vibratorio amortiguado. Movimiento vibratorio forzado. Verificar los resultados obtenidos
Unidad 3: (Texto curso: solo titulo unidad banner ) Producto integrador de la unidad:
3 RESOLUCIÓN CON SERIES DE POTENCIAS.
Resolver sistemas de Ecuaciones Diferenciales lineales
con los diferentes métodos.
Contenidos de estudios:
3.1. Convergencia de series Tarea principal 1:
3.2. Series geométrica: Convergencia
3.3. Propiedades de las series Leer, analizar y sintetizar la teoría de las series y su
3.4. Criterios de convergencia. resolución de ecuaciones diferenciales.
3.5. Convergencia absoluta y condicional Tarea principal 2:
3.6. Series de potencias.
3.7. Radio e intervalo de convergencia. Resolver ejercicios relacionados con el cálculo de
3.8. Derivación e integración de una serie de potencias. solución en serie de ecuaciones diferenciales.
3.9. Series de Taylor y Mclaurin.- aplicaciones.
Tarea principal 3:
3.10 El método de la seri de potencias. Verificar los resultados obtenidos.
3.11 Funciones Especiales.
3.12 Ecuaciones de Legendre y Bessel.
3.13 Método extendido de la serie de potencias.
2

3. Unidad 4: Producto integrador de la unidad:
Transformada de Laplace y sistemas EDO.
Resolver sistemas de Ecuaciones Diferenciales lineales
4.1 Definición y propiedades.
con los diferentes métodos.
4.2 Transformada de algunas funciones elementales.
4.3 Transformada de derivadas. Tarea principal 1:
4.4 Inversa de la transformada de Laplace.
4.5 Aplicaciones de la Transformada de Laplace en la resolución EDO. Leer, analizar y sintetizar la teoría de los sistemas de
4.6 Transformada de integrales. ecuaciones diferenciales lineales de primer orden.
4 4.7 Sistemas de ecuaciones diferenciales por transformadas.
Tarea principal 2:
4.8. Sistemas de ecuaciones diferenciales homogeneas
4.9. Sistemas de ecuaciones diferenciales no homogeneas Resolver ejercicios relacionados con el cálculo de los
4.10. Método de resolución . sistemas de ecuaciones diferenciales lineales de primer
orden.
Tarea principal 3:
Verificar los resultados obtenidos.
(Toda la información anterior ingresa el Coordinador de Área de Conocimiento, El apartado 3, 5 y 6 ingresa el docente asignado en
Materiales Requeridos y Requerimientos Técnicos)
D 1. LIBROS DE TEXTOS BÁSICOS
TITULO AUTOR AÑO IDIOMA EDITORIAL
Ecuaciones Diferenciales con DENNIS ZILL. 2009 ESPAÑOL CENGAGE Learning
CULLEN MICHAEL R.
problemas con valores en la frontera.
Problemas y ejercicios de Análisis B. DEMIDOVICH. ESPAÑOL MIR
Matemático.
Ecuaciones Diferenciales MAKARENKO G.I ESPAÑOL MIR
Ecuaciones Diferenciales en las SANDOVAL RENÉ 1998. ESPAÑOL TALLERES DEL CENTRO
DE MATEMÁTICAS
Ciencias y en la Ingeniería.
Cálculo Diferencial e Integral. N. PISKUNOV ESPAÑOL MONTANER Y SIMON
COORDINADOR ÁREA DE CONOCIMIENTO DOCENTE
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4. 1. CLASE PRÁCTICA O CLASE DE LABORATORIO
TEMA:
FASES DE LA CLASE ACTIVIDADES DEL DOCENTE ACTIVIDADES DE LOS ESTUDIANTES
• •
MOTIVACIÓN INICIAL
(planteamiento del problema
general y del producto a lograr)
•
PROCESOS A REALIZAR
(planteamiento y orientaciones
sobre los problemas, casos y/ o
experimentos a realizar)
EJECUCIÓN DE LOS PROCESOS
DE TRABAJO
•
RESUMEN DE LAS
METODOLOGÍAS DE TRABAJO
• •
CONCLUSIONES DE LA
PRÀCTICA
4

5. DISEÑO DE ACTIVIDADES DOCENTES
2. CONFERENCIA ORIENTADORA DE LOS CONTENIDOS Y DE LAS ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE
UNIDAD:
FASES DE LA CLASE ACTIVIDADES DEL DOCENTE ACTIVIDADES DE LOS ESTUDIANTES
•
MOTIVACIÓN INICIAL
(planteamiento del
problema general y del
producto a lograr)
DESARROLLO DE
CONTENIDOS
(planteamiento generalizador
de los conceptos, leyes, teorías
y procesos de estudio)
• •
ORIENTACIONES SOBRE
LOS PRODUCTOS A
OBTENER Y LAS TAREAS
A DESARROLLAR
•
ORIENTACIONES SOBRE
LA BIBLIOGRAFÍA Y
LECTURAS
• •
RESUMEN DE LA
CONFERENCIA
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6. 3. CLASE DEBATE
TEMA:
FASES DE LA CLASE ACTIVIDADES DEL DOCENTE ACTIVIDADES DE LOS ESTUDIANTES
MOTIVACIÓN INICIAL
(planteamiento del problema
general y del producto a lograr)
PROCESOS A REALIZAR
(presentación de ponencias y
actividades de reflexión o de
confrontación de ideas)
•
PREGUNTAS DE APOYO AL
DEBATE
CONCLUSIONES DEL DEBATE
(generalizaciones, proyección
compleja del pensamiento y modo
de actuar)
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7. PLANIFICACIÓN DE LA GESTIÓN DE AULA MEDIANTE EL CICLO DE APRENDIZAJE
UNIDAD: ALGORITMOS Y PROGRAMAS ASIGNATURA/MÓDULO: PROGRAMACIÓN 1
TEMA: Algoritmos y programas
OBJETIVO: Familiarizarse con la metodología utilizada en computación para la resolución de problemas, logrando una solución
efectiva.
Elaborado: Ing. Elember Guanoluiza Cedillo, Mgs.
FASE CONTENIDO/ACTIVIDAD RECURSOS TIEMPO
• Formar equipos de tres/cuatro personas • Copias de texto 40
• Lectura comprensiva del concepto de algoritmos y su • Hojas, esferos minutos
EXPERIENCIA metodología. • Propios del
• Dialogo entre los integrantes del equipo. aula.
• Redactar comentarios del equipo sobre la lectura.
• ¿Qué importancia tienen los algoritmos en la vida real, en • Hojas, esferos 80
la industria, empresa, en los estudios, en el diario vivir? • Propios del minutos
REFLEXIÓN
• ¿Cómo influye el ordenador en la solución de problemas aula
de la industria, empresa y del diario vivir?
• El docente expone a los estudiantes los diferentes tipos • Computador 60
de problemas que se resolverán en algoritmos. • Presentación minutos
CONCEPTUALIZ
• Explica las fases para la resolución de problemas. Power Point
ACIÓN
• Explica utilizando un ejemplo completo la resolución de • Proyector
problemas con la computadora.
• Los equipos de trabajo realizarán la resolución de un • Hojas, esferos 60
problema de cada tipo. • Propios del minutos
APLICACIÓN
aula
• Computador
• El algoritmo realizado en la fase de aplicación se • Computador 120
presentara al colectivo del aula para poder realizar las • Proyector minutos
EXPERIENCIA observaciones pertinentes sobre como lograr el algoritmo • Presentación
de mejor la calidad, el mas eficiente y el que utilice la Power Point
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