1. ING. MANUEL ALEJANDRO ZAVALA NEVAREZ

2. El álgebra lineal es la rama de las matemáticas que estudia
los vectores, espacios vectoriales, transformaciones
lineales y sistemas de ecuaciones lineales.
En 1843 Sir William Rowan Hamilton descubrió los
cuaterniones.
En 1844 Herman Grassman publico su libro : Teoría de la
extensión lineal, una nueva rama de las matemáticas.
En 1857 Arthur Cayley introdujo las matrices (2x2), una de
las ideas fundamentales del Álgebra lineal.

3. VECTOR: Un vector de “n” componentes se define como
un conjunto ordenado de “n” números escritos de la
forma:
 1 2, ,..... nx x x ó
1
2
n
x
x
x
 
 
 
 
 
 
donde cada elemento es una componente del vector.

4. •MATRIZ: Es un arreglo rectangular de
números. Una matriz con “m” renglones y “n”
columnas se llama “Matriz de m x n”.
11 12 1 1
21 22 2 2
1 2
j n
j n
m m mj mn
a a a a
a a a a
A
a a a a
 
 
 
 
 
 
Si A es una matriz de m x n con
m=n se dice que A es una matriz cuadrada.

5. COMPONENTES:
El Vector renglón se llama renglón “i”,
y el vector columna se llama columna “j”.
Se puede identificar cada componente de una matriz
mediante un par ordenado (i , j)
IDENTIFICANDO MATRICES
1 3
4 2
−1 4 1
−3 0 2
5
4
6
0
2 7
2 2x 2 3x 3 2x
(
a1j
)a2j
…
amj

6. Encontrar la componente (1,2), (3,3) de
A=
1 6 4
2 −3 5
7 4 0
Componente (1,2) Componente (3,3)
1 6 4
2 −3 5
7 4 0
1 6 4
2 −3 5
7 4 0
1er. renglón
2a. columna
3er. renglón
3a. columna
La componente (1,2) es 6
La componente (3,3) es 0

7. Se define únicamente cuando las matrices son del mismo
tamaño, por ej. No es posible sumas una matriz de 2x3 con
una de 3x2 o las matrices vectores 2x1 y 3x1. Es decir , son
incompatibles bajo la suma.