Guía didáctica de sexto básico.

1. Cuaderno de
Trabajo
Matemática Módulo didáctico para la enseñanza y el
aprendizaje en escuelas rurales multigrado
6°
Básico Conociendo los números PARTE 1

2. Cuaderno
de trabajo
6°
Básico
Matemática
Módulo didáctico para la enseñanza y el
aprendizaje en escuelas rurales multigrado
Conociendo los números Parte 1

3. Cuaderno de Trabajo
Matemática
Conociendo los números Parte 1
6º Básico.
Programa de Educación Rural
División de Educación General
Ministerio de Educación
República de Chile
Autores
Equipo Matemática - Nivel de Educación Básica MINEDUC
Profesional externa:
Karen Manríquez Riveros
Noemí Lizama Valenzuela
Edición
Nivel de Educación Básica MINEDUC
Diseño y Diagramación
Designio
Ilustraciones
Miguel Marfán Soza
Pilar Ortloff Ruiz-Clavijo
Designio
Marzo 2014

4. 5
Clase 1 Matemática
Conociendo los números Parte 1
ACTIVIDAD 1
Usa los resultados de la tabla de la encuesta de los yogures y escribe cada razón indicada.
a) El número de personas que prefiere mora del total de las personas.
b) El numero de personas que prefiere frambuesa del total de personas.
c) El total de personas y los que prefieren yogurt de mora.
d) El total de personas y los que prefieren yogurt de frambuesa.
ACTIVIDAD 2
Observa el siguiente dibujo.
Escribe cada razón, de las 3 maneras que indicó la o el profesor:
a) Cuadrados a triángulos. b) Triángulos a cuadrados.
c) Círculos a cuadrados. d) Triángulos a círculos.

5. 6
Clase 1 Matemática
Conociendo los números Parte 1
ACTIVIDAD 3
Escribe cómo se leen las siguientes razones e inventa una situación que responda a la razón.
Razón Se lee Situación
1 : 2
5
6
3 : 4
7
5

6. 7
Clase 1 Matemática
Conociendo los números Parte 1
ACTIVIDAD 4
Dibuja una situación para cada una de las siguientes razones.
5 : 6
4 : 7

7. 8
Clase 1 Matemática
Conociendo los números Parte 1
ACTIVIDAD 5
Escribe una razón para cada una de las siguientes situaciones.

8. 9
Clase 2 Matemática
Conociendo los números Parte 1
El precio unitario de un producto es el costo de cada unidad, este permite comparar el precio de
un producto en relación a la unidad de medida (metro, kilogramo, etc.).
Conociendo el precio unitario tú puedes determinar la compra más conveniente.
OFERTAS
$ 5 900
Por kilogramo.
$ 1 440
Unidad (Pack 4 rollos,
30 mts cada uno).
$ 850
por kilogramo.
$ 1 239
100 gramos.
$ 1 590
310 gramos.
$ 3 023
250 gramos.
$ 590
el kilogramo.
$ 850
220 gramos.
$ 1 200
por 10
ACTIVIDAD 1
Lee el aviso y encierra en un círculo aquellos ítemes que usan el precio unitario.

9. 10
Clase 2 Matemática
Conociendo los números Parte 1
ACTIVIDAD 2
Completa la tabla y determina los precios unitarios de los productos que en el aviso no entregan
esta información.
Producto Precio Cantidad Unidad de
medida
Precio unitario
Papel
higiénico.
$1 440 4 rollo de
30 metros c/u.
metro. $12 por metro.
ACTIVIDAD 3
Escribe una lista de las ventajas y desventajas de saber el precio unitario.
Ventajas
Desventajas

10. 11
Clase 2 Matemática
Conociendo los números Parte 1
ACTIVIDAD 4
¿Cuál es la mejor compra?
840 ml por $2 355
o
300 ml por $933
1,485 gr por $3 580
o
0,945 gr por $2 346
4 l por $5 000
o
250 cc por $300
ACTIVIDAD 5
Resuelve las siguientes situaciones.
a) Una receta usa 3 huevos por
600 gr de carne. Determina
la tasa de huevos por gr y la
tasa de gr por huevos.
b) El pulso de Juan tiene una
tasa de 18 pulsaciones cada
15 segundos. ¿cuál es la tasa
de pulsaciones por minuto?
¿Y por hora?
c) Un estudiante trabaja 5 días
a la semana y 8 horas por día
y gana $30 000 por semana.
¿Cuál fue su tarifa por hora
de trabajo?

11. 12
Clase 2 Matemática
Conociendo los números Parte 1
ACTIVIDAD 6
El consumo de bencina en los automóviles se reporta por la cantidad de kilómetros que rinde por
litro de bencina (km/l).
a) Un automóvil tiene un consumo de bencina de 17,2 km/l y otro automóvil un consumo de
bencina promedio de 15,2 km/l ¿Qué auto es más eficiente?
b) Completa la siguiente tabla redondea al entero más cercano.
Auto Distancia recorrida (km) Bencina usada (l) Rendimiento (km por litro)
A 750 48
B 1 240 92
C 565 27,5
c) ¿Qué automóvil es más eficiente? ¿Cuál menos?

12. 13
Clase 3 Matemática
Conociendo los números Parte 1
ACTIVIDAD 1
Identifica el número mixto y la fracción impropia que representan los siguientes dibujos.
Fracción
impropia
Número
mixto
ACTIVIDAD 2
Observa las siguientes rectas numéricas y escribe el número representado como una fracción
impropia y como un número mixto.
Fracción
impropia
Número
mixto
0 21
0 1 2 3
0 21
0 321

13. 14
Clase 3 Matemática
Conociendo los números Parte 1
ACTIVIDAD 3
Pinta en los círculos el número mixto indicado y escribe la fracción impropia equivalente.
9
12
2
3
4
2
Fraccion impropia. Fraccion impropia.
3
5
1
15
16
2
Fraccion impropia. Fraccion impropia.

14. 15
Clase 3 Matemática
Conociendo los números Parte 1
ACTIVIDAD 4
Sombrea cada fracción en la recta numérica y escribir en fracción impropia.
0 31 2
número mixto:
5
8
2 fracción impropia:
0 31 2
número mixto:
2
3
2 fracción impropia:
0 31 2
número mixto:
7
12
2 fracción impropia:
0 41 2 3
número mixto:
5
8
3 fracción impropia:

15. 16
Clase 4 Matemática
Conociendo los números Parte 1
ACTIVIDAD 1
Ubica las siguientes fracciones impropias en la recta numérica y explica la estrategia usada.
5
2 0
Estrategia
7
4 0
Estrategia
ACTIVIDAD 2
Ubica los siguientes números mixtos en la recta numérica y explica la estrategia usada.
3
5
2 0
Estrategia
5
6
1 0
Estrategia

16. 17
Clase 4 Matemática
Conociendo los números Parte 1
ACTIVIDAD 3
Mediante un dibujo muestra que 3
4
5
y
19
5
son dos nominaciones para el mismo número.
ACTIVIDAD 4
Escribe un número mixto y una fracción impropia para cada uno de los puntos indicados con letras.
0 A B C1
3
3
3
5
3
0 J K L1
5

17. 18
Clase 4 Matemática
Conociendo los números Parte 1
ACTIVIDAD 5
Escribe cada una de las siguientes fracciones como un número mixto.
32
4
=
24
10
=
40
8
=
25
9
=
38
3
=
7
5
=
ACTIVIDAD 6
Escribe cada uno de los siguientes números mixtos como fracción impropia.
7
10
4 =
3
8
3 =
1
2
5 =
4
9
7 =
3
4
9 =
2
3
8 =

18. 19
Clase 4 Matemática
Conociendo los números Parte 1
ACTIVIDAD 7
Lee, piensa y resuelve.
Rocío camina dejando un sendero. Cada medio kilometro hace una marca en el piso y ella cuenta
que hizo 7 marcas, ¿Qué tan lejos Rocío caminó?
Diego camino 3
2
3
kilómetros. Él marco su sendero cada tercio de kilometro. ¿cuántas marcas dejó
en el camino?
ACTIVIDAD 8
Explica por qué 2
3
4
y
11
4
son el mismo número. Describe una situación en la que cada una de
estas representaciones podría ser usada.

19. 20
Clase 5 Matemática
Conociendo los números Parte 1
ACTIVIDAD 1
Escribe la fracción que corresponde a la parte pintada.
a) b) c)
d) e) f)
ACTIVIDAD 2
Las fracciones anteriores, escríbelas como porcentaje.
Ejemplo:
15
100
es el 15%
a) es el % b) es el %
c) es el % d) es el %
e) es el % f) es el %

20. 21
Clase 5 Matemática
Conociendo los números Parte 1
ACTIVIDAD 3
Este es un esquema que representa los asientos de un teatro. (100 personas sentadas)
GALERÍA
PLATEA ALTA
PLATEA BAJA
ESCENARIO
Escribe la fracción y el porcentaje, que representan las personas que están sentadas en cada zona.
En la zona galería: y
En la zona platea alta: y
En la zona platea baja: y

21. 22
Clase 5 Matemática
Conociendo los números Parte 1
ACTIVIDAD 4
Observa la imagen.
Escribe la fracción de:
a) patos, de este grupo de animales y aves.
b) perros, de este grupo de animales y aves.
Posteriormente, escribe cada fracción anterior, con denominador 100 y luego como porcentaje.
a) y
b) y

22. 23
Clase 5 Matemática
Conociendo los números Parte 1
ACTIVIDAD 5
Escribe la razón según la situación.
a) 2 de cada 10 alumnos, leen mensualmente un libro.
b) 15 de cada 100 personas, practican algún deporte.
c) Luis acierta 3 lanzamiento de 10, en un juego de basquetbol.
d) Una tienda baja 10 pesos por cada 100 pesos, al precio de los zapatos.
ACTIVIDAD 6
Escribe como porcentaje las situaciones anteriores.
Ejemplo:
Entre octubre y diciembre del año 2012, 6 de cada 100 personas en edad de trabajo, son cesantes.
Respuesta: 6
100
corresponde al 6%
a) corresponde al % b) corresponde al %
c) corresponde al % d) corresponde al %

23. 24
Clase 5 Matemática
Conociendo los números Parte 1
ACTIVIDAD 7
Escribe cada porcentaje como fracción.
Ejemplo:
20% corresponde a
20
100
si esta fracción se simplifica, queda
20
100
: 10
: 10
=
2
10
: 2
: 2
=
1
5
a) 25% b) 15%
c) 40% d) 60%
e) 80% f) 75%
ACTIVIDAD 8
Escribe a qué porcentaje corresponde cada fracción.
a)
1
5
b)
1
2
c)
1
4
d)
3
5
e)
3
4
f)
2
5

24. 25
Clase 6 Matemática
Conociendo los números Parte 1
ACTIVIDAD 1
Escribe la fracción o la fracción mixta y el respectivo porcentaje que representa la zona pintada.
a) %
b) %
c) %
d) %
e) %
ACTIVIDAD 2
Escribe el número decimal correspondiente a las fracciones y números mixtos anteriores.
Ejemplo:
20% corresponde a
150
100
= 1
1
2
= 1,5
a) b) c)
d) e) f)

25. 26
Clase 6 Matemática
Conociendo los números Parte 1
ACTIVIDAD 3
Escribe la fracción como porcentaje.
a)
1
100
b)
3
4
c)
1
10
d)
2
5
e)
15
100
ACTIVIDAD 4
Ordena los porcentajes de mayor a menor.
a) 30%; 15%; 60%; 10%.
b) 15%; 25%; 5%; 50%.
c) 40%; 30%; 10%; 80%.

26. 27
Clase 6 Matemática
Conociendo los números Parte 1
ACTIVIDAD 5
Según la zona pintada de cada figura, escribe el porcentaje que corresponde al área pintada.
a)
b)
c)
d)
e)
f)

27. 28
Clase 7 Matemática
Conociendo los números Parte 1
ACTIVIDAD 1
Escribir la fracción impropia y el número mixto, que están representados por la zona pintada de
las figuras.
Ejemplo:
3
2
= 1
1
2
a)
b)
c)
d)
e)

28. 29
Clase 7 Matemática
Conociendo los números Parte 1
ACTIVIDAD 2
Escribe la fracción impropia y mixta indicada.
Por ejemplo:
a)
0 1 2 3A B
A = B == 1 = 2
3
2
5
2
1
2
1
2
b)
0 1 2P 3R 4S
P = = R = = S = =
c)
0 1 2 3 5 6E F G4
E = = F = = G = =
d)
M P N0 1 2 3 4 5 6 7 8
M = = P = = N = =
e)
0 1 2 3 4A B
A = = B = =

29. Clase 9
Retroalimentación
y reforzamiento
Matemática
Conociendo los números PARTE 1
6°
Básico

30. 32
Clase 9 Matemática
Conociendo los números Parte 1
ACTIVIDAD 1
Escribe la fracción y el porcentaje, que representa el área pintada de la figura.
a) %
b) %
c) %
ACTIVIDAD 2
Escribe la fracción impropia y la fracción mixta de cada punto de la recta dada.
a)
0 1 2 3 4P R
P = = R = =
b)
0 1 2 3 4 5 6A B
A = = B = =

31. 33
Clase 9 Matemática
Conociendo los números Parte 1
ACTIVIDAD 3
Escribe la razón o calcula según la razón dada.
a) La distancia desde el punto A al C es de 12 cm y si la razón AB : BC = 1 : 2 ¿cuánto mide BC?
A B C
b) En un curso por cada 4 niñas hay 3 niños. Escribe la razón: Si las niñas son 20
¿Cuántos son los niños?
c) Si un auto recorre 120 kilómetros por hora en forma constante; entonces ¿cuánto km recorre
en 2 horas?
d) En una clase de Educación física, el profesor entrega una pelota por cada 5 niños. Escribe la
razón entre pelotas y niños. Si el curso está compuesto por 40 niños ¿Cuántas
pelotas entregó?
e) Un auto tiene un rendimiento de 16 km por litro de bencina, entonces para recorrer una
distancia de 120 km este auto requiere de litros de bencina.
ACTIVIDAD 4
Escribe como fracción los siguientes porcentajes:
a) 15% b) 25% c) 75%
d) 10% e) 5% f) 12,5%

32. 34
Clase 9 Matemática
Conociendo los números Parte 1
ACTIVIDAD 5
Transforma a fracción mixta.
a)
15
=
4
b)
10
=
3
c)
18
=
9
d)
24
=
5
ACTIVIDAD 6
Transforma a fracción impropia.
a) 1 =
2
3
b) 4 =
1
4
c) 5 =
2
5
ACTIVIDAD 7
Pinta el 20% de la figura.
Escribe la expresión decimal y fraccionaria del 20% y