Libro Matematicas 1ºEV 4ºPrimaria

PRIMARIA
Matemáticas
GUÍA DIDÁCTICA
BIBLIOTECA DEL PROFESORADO
La guía didáctica Matemáticas 4, para cuarto curso de Primaria,
es una obra colectiva concebida, diseñada y creada en el Departamento
de Ediciones Educativas de Santillana Educación, S. L., dirigido por
Teresa Grence Ruiz.
En su elaboración ha participado el siguiente equipo:
TEXTO Y EDICIÓN
José Antonio Almodóvar Herráiz
Pilar García Atance
ILUSTRACIÓN
Irene Hervás Alonso
Felipe López Salán
Eduardo Leal Uguina
EDICIÓN EJECUTIVA
DIRECCIÓN DEL PROYECTO
Domingo Sánchez Figueroa
DIRECCIÓN Y COORDINACIÓN EDITORIAL DE PRIMARIA
Maite López-Sáez Rodríguez-Piñero

Dirección de arte: José Crespo
Proyecto gráfico: Estudio Pep Carrió
Fotografía de la cubierta: Leila Méndez
Jefa de proyecto: Rosa Marín
Coordinación de ilustración: Carlos Aguilera
Jefe de desarrollo de proyecto: Javier Tejeda
Desarrollo gráfico: Jorge Gómez, Raúl de Andrés
Dirección técnica: Jorge Mira
Subdirección técnica: José Luis Verdasco
Coordinación técnica: Alejandro Retana
Confección y montaje: Hilario Simón, Raquel Sánchez
Corrección: Marta Rubio
Documentación y selección fotográfica: Nieves Marinas
Fotografías: J. Jaime; A. G. E. FOTOSTOCK/Fernando Fernández; GETTY IMAGES
SALES SPAIN/Photos.com Plus; HIGHRES PRESS STOCK/AbleStock.com;
STOCKBYTE; MATTON-BILD; SERIDEC PHOTOIMAGENES CD;
ARCHIVO SANTILLANA
Cualquier forma de reproducción, distribución, comunicación pública o
transformación de esta obra solo puede ser realizada con la autorización de
sus titulares, salvo excepción prevista por la ley. Diríjase a CEDRO (Centro Es-
pañol de Derechos Reprográficos, www.cedro.org <http://www.cedro.org>) si
necesita fotocopiar o escanear algún fragmento de esta obra.
© 2015 by Santillana Educación, S. L.
Avda. de los Artesanos, 6
28760 Tres Cantos, Madrid
PRINTED IN SPAIN
ISBN: 978-84-8305-587-8
CP: 664723
Depósito legal: M-22578-2015

Índice
Así es el libro del alumno.............................................. 4
Así es la guía didáctica ................................................. 8
El tratamiento de las inteligencias múltiples .............. 10
Guiones didácticos
Mapa de contenidos................................................... 12
Unidad 1. Números de hasta siete cifras.................... 14
Unidad 2. Suma y resta �� 32
Unidad 3. Multiplicación �� 48
Unidad 4. División �� 66
Unidad 5. Práctica de la división �� 82

Así es el libro del alumno
El libro Matemáticas 4 consta de 15 unidades organizadas en tres bloques trimestrales.
Además de las unidades, en cada trimestre podemos encontrar también:
• 2 páginas de Tratamiento de la información, con los tipos de gráficos más importantes.
• 2 páginas de Repaso trimestral, con los contenidos básicos del trimestre.
La estructura de cada unidad es la siguiente:
La doble página inicial
Las unidades didácticas comienzan con una
gran ilustración en la que aparece un escenario
que introduce el tema de la lectura. En estas
lecturas se presentan contextos reales
interesantes para los alumnos.
A partir de la información de la lectura
y de sus conocimientos previos,
los alumnos deberán resolver las preguntas
de Lee, comprende y razona.
Es destacable dentro de estas preguntas
el programa de Expresión oral, con el cual
se persigue que los alumnos desarrollen
al máximo su competencia lingüística
en este sentido y sepan expresar con fluidez
su quehacer matemático.
La Tarea final presenta a los alumnos
el proyecto que resolverán al terminar la unidad
y su relación con los contenidos que
aprenderán.
En ¿Qué sabes ya? se trabajan los contenidos
y procedimientos más importantes que deben
conocer los alumnos para abordar la unidad con
éxito. Se les aportan ejemplos resueltos y se
proponen distintas actividades.
1
Números de hasta
siete cifras
En la final de baloncesto
Hoy se va a celebrar la final del campeonato de baloncesto.
En los alrededores del estadio ya se puede ver a los
seguidores de los dos equipos.
Todos han llegado con muchas ganas de animar
a sus jugadores. En las taquillas todavía hay gente
esperando para sacar su entrada.
¡Seguro que será un partido apasionante!
PABELLÓN La Paloma
CapaCidad: 4.500 plazas
ENTRadaS diSpONiBLES: 1.235
6
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1 ¿Cuál es la capacidad del pabellón
La Paloma? Escribe ese número con cifras
y con letras.
2 ¿Cuántas entradas quedan disponibles?
¿Cómo se descompone ese número?
3 Una peña de baloncesto ha comprado
3 centenas y 6 decenas de entradas.
¿Cuántas entradas ha comprado en total?
¿Cómo se escribe ese número?
4 EXPRESIÓN ORAL. Explica cómo has
averiguado las entradas que compró la peña
de baloncesto de la actividad 3.
Lee, comprende y razona
1 unidad de millar 5 1.000 unidades
1 UM 5 1.000 U
1 decena de millar 5 10.000 unidades
1 DM 5 10.000 U
1 Copia y completa en tu cuaderno.
2 UM 5 … U 3 DM 5 … U 2 DM 1 3 UM 5 … U
4 UM 5 … U 5 DM 5 … U 4 DM 1 6 UM 5 … U
7 UM 5 … U 8 DM 5 … U 5 DM 1 9 UM 5 … U
Descomposición y lectura de números de cinco cifras
36.821 5 3 DM 1 6 UM 1 8 C 1 2 D 1 1 U 5
5 30.000 1 6.000 1 800 1 20 1 1
El número 36.821 se lee: treinta y seis mil ochocientos veintiuno.
2 Escribe en tu cuaderno la descomposición y lectura de cada número.
3.675 8.304 34.127 85.006
4.590 6.097 28.604 90.104
Las unidades de millar y las decenas de millar
¿Qué sabes ya?
TAREA FINAL
Analizar datos
de estadios
Al final de la unidad
compararás datos de los
estadios más grandes del
mundo. Antes, trabajarás
con los números de seis
y de siete cifras.
SABER HACER
DM UM C D U
3 6 8 2 1
7
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4

5
Las páginas de contenidos
Lee atentamente cada problema y resuelve siguiendo los cuatro pasos.
1 En un autobús iban 35 personas. En la primera parada
subieron 25 personas y en la segunda, otras 17.
¿Cuántas personas iban al final?
2 En el gimnasio había 185 socios. Se borraron 35 socios
y después se apuntaron 79. ¿Cuántos socios
hay ahora en el gimnasio?
3 En la cafetería tenían 190 refrescos. Sirvieron por la mañana
35 y por la tarde 28. ¿Cuántos refrescos les quedaron?
Vamos a resolver el problema siguiendo estos cuatro pasos:
Marta preparó el lunes 18 tartas. El martes hizo 7 tartas
menos que el lunes y el miércoles, 9 tartas más que el martes.
¿Cuántas tartas hizo el miércoles?
1.º Comprende.
Datos El lunes preparó 18 tartas.
El martes hizo 7 tartas menos que el lunes.
El miércoles hizo 9 tartas más que el martes.
Pregunta ¿Cuántas tartas hizo el miércoles?
2.º Piensa qué hay que hacer.
Primero, hay que calcular las tartas que hizo el martes,
restando 7 a las tartas que hizo el lunes, 18.
Después, hay que calcular las tartas que hizo
el miércoles, sumando 9 a las tartas que hizo el martes.
3.º Calcula.
18 2 7 5 11 El martes hizo 11 tartas.
11 1 9 5 20 Solución: El miércoles hizo 20 tartas.
4.º Comprueba.
Revisa bien todo lo que has hecho.
Pasos para resolver un problema
Escribe un problema usando cada texto y que se resuelva con los cálculos dados.
Después, resuélvelo.
Solución de problemas
16
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1
4 Escribe el valor en unidades de la cifra 8 de cada número.
■ 1.856.090 ■ 7.819.003
■ 3.087.823 ■ 8.050.029
■ 8.125.678 ■ 9.381.567
5 Ordena cada grupo de números. Utiliza el signo correspondiente.
■ 3.780.876, 7.456.900 y 2.900.990
■ 5.890.000, 5.089.000 y 5.980.000
■ 6.760.976, 7.890.670 y 5.670.900
■ 8.900.090, 8.901.000 y 8.910.000
Problemas
6 Busca en la tabla la población de algunas ciudades europeas y contesta.
■ ¿Cuántos habitantes tiene la ciudad menos poblada?
■ ¿Cuántos habitantes tiene la ciudad más poblada?
■ ¿Qué ciudad tiene más habitantes: Madrid o Berlín?
■ ¿Qué ciudades tienen más de dos millones y menos de cuatro millones?
■ Ordena la población de las cinco ciudades de menor a mayor.
Piensa y escribe los números que se indican.
RAZONAMIENTO
EJEMPLO
1.856.090
8 CM 5 800.000 U
El menor número de siete cifras.
El mayor número par de siete cifras.
El mayor número de siete cifras cuya
cifra de las centenas de millar es 0.
El menor número de siete cifras cuya
cifra de las unidades de millón es 8.
Ciudad Población
Londres 8.308.369
Madrid 3.575.429
Berlín 3.375.222
Roma 2.768.415
París 2.243.833
RECUERDA
, se lee: menor que.
. se lee: mayor que.
De menor a mayor
De mayor a menor
11
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1
¿Qué operación hay que hacer para resolver cada problema?
Escríbela en tu cuaderno y, después, resuélvelo.
4 En la clase hay 18 alumnos morenos, 9 rubios
y 2 pelirrojos. ¿Cuántos alumnos hay en la clase?
5 Luisa ha inflado 25 globos rojos y 12 verdes.
Tomás ha inflado 7 globos verdes. ¿Cuántos
globos rojos más que verdes han inflado?
6 En el cine hay 20 filas de butacas con 8 butacas
en cada una. ¿Cuántas butacas hay en el cine?
7 Carlos ha envasado 13 kilos de patatas en bolsas
de 5 kilos cada una. ¿Cuántos kilos han quedado
sin envasar?
8 Pilar tenía 24 cuentos y 15 novelas. Ayer compró
7 cuentos más. ¿Cuántos libros tiene ahora?
INVENTA TUS PROBLEMAS
Escribe un problema usando cada texto y que se resuelva con los cálculos dados.
Después, resuélvelo.
Hay 150 barras de pan.
Son de pan blanco 105
y el resto, de pan integral.
150 2 105 5 45
Mario tenía 238 €. Compró una
bicicleta por 120 € y un casco
por 60 €.
120 1 60 5 180
238 2 180 5 58
Al teatro asistieron
125 adultos, 79 niñas
y 83 niños.
125 1 79 1 83 5 287
1 2
3
17
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Las páginas de contenidos comienzan con una
exposición teórica apoyada en una situación real y
que concluye con una síntesis de lo más importante.
Las actividades están graduadas por dificultad y se
cierran siempre con Problemas, actividades situadas
en contextos cotidianos.
Existen numerosos apoyos al aprendizaje
(Ejemplos de respuesta, Recuerda, Presta
atención, Hazlo así) que garantizan un aprendizaje
autónomo y eficaz.
Las páginas se cierran con Cálculo mental (donde se trabajan estrategias de cálculo mental
según una programación anual) y Razonamiento (actividades de aplicación
de la lógica a los contenidos de la doble página).
Después de un ejemplo resuelto, se proponen a los alumnos distintas actividades
de trabajo, graduadas según su dificultad, en las que practicar el objetivo de la doble
página. Es destacable el programa Inventa tus problemas, en el que los alumnos
crearán sus propios problemas, potenciando así su autonomía, iniciativa y
emprendimiento.
La Solución de problemas es clave en Matemáticas
y en esta serie le hemos dado un espacio
importante con una doble página en cada unidad.
En la página de la izquierda se realiza un trabajo
de reflexión sobre las distintas partes de un problema
(enunciado, datos, pregunta, cálculos que lo
resuelven, solución) y las relaciones existentes
entre ellas, de manera que los alumnos profundicen
en el conocimiento de su estructura.
1 ¿Cuántas unidades son? Copia y completa en tu cuaderno.
■ 2 U. de millón ■ 5 U. de millón ■ 8 U. de millón
2 Escribe en tu cuaderno los números en el cuadro y descomponlos.
3 Escribe cómo se lee cada número.
■ 3.560.845 ■ 5.089.765 ■ 6.125.378
■ 7.009.675 ■ 8.050.029 ■ 9.009.900
6 Busca en la tabla de la población de algunas ciudades europeas y contesta.
Números de siete cifras
10 centenas de millar 5 1 unidad de millón
10 CM 5 1 U. de millón
1 U. de millón 5 1.000.000 U
1.000.000 se lee: un millón.
Este año, han visitado la ciudad 3.489.750 turistas.
3.489.750 5 3 U. de millón 1 4 CM 1 8 DM 1 9 UM 1 7 C 1 5 D 5
5 3.000.000 1 400.000 1 80.000 1 9.000 1 700 1 50
3.489.750 se lee: tres millones cuatrocientos ochenta y nueve mil setecientos cincuenta.
10 centenas de millar 5 1 unidad de millón 5 1.000.000 unidades
Los números de siete cifras están formados por unidades de millón, centenas
de millar, decenas de millar, unidades de millar, centenas, decenas y unidades.
2.760.540
7.070.800
5.976.605
9.084.378
U. de
millón CM DM UM C D U
3 4 8 9 7 5 0
U. de
2 7 6 0 5 4 0
U. de
1 0 0 0 0 0 0
10
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5 Escribe dos números.
De tres cifras, cuya aproximación
a las centenas sea 800.
De cuatro cifras, cuya aproximación
a los millares sea 6.000.
6 Coloca los números y calcula.
3.672 1 7.636 6.674 1 93 1 587
5.830 2 2.754 4.210 2 3.573
9.615 2 899 7.085 2 666
7 Multiplica.
214 3 2 524 3 5
302 3 3 634 3 6
8 Calcula.
9 3 2 3 3 7 3 8 3 4
13 3 3 3 2 20 3 3 3 4
1 Descompón cada número.
4.578 7.905 8.360
23.481 56.083 74.902
6.380 5.054 9.160
13.016 70.860 95.400
3 Ordena de mayor a menor.
4 Copia en tu cuaderno los números
cuya decena más próxima es 70.
64 67 72 74 79
9 En Vallesol hay 125 alumnos de Infantil,
215 de Primaria y 96 de Bachillerato.
¿Cuántos alumnos hay en total?
10 Paula ha recorrido 325 kilómetros
en coche y 520 en tren. ¿Cuántos
kilómetros ha recorrido en coche menos
que en tren?
11 Marcos lleva en su furgoneta 8 cajas
de manzanas de 15 kilos cada una.
¿Cuántos kilos de manzanas lleva
en total?
12 Laura tiene 18 años y su prima Paula
tiene el doble. ¿Cuántos años tiene
Paula?
13 Hoy han traído a la librería de Jaime una
caja con 125 libros y otra caja con 85.
Jaime ya ha colocado 45 libros. ¿Cuántos
libros le quedan por colocar?
14 Ramiro tiene una granja con 95 gallinas
y 125 pavos. Hoy ha vendido 72 pavos.
¿Cuántas gallinas y pavos le quedan?
Problemas
REPASO ACUMULATIVO
1
3.490 3.940 3.409
890 980
908
567 657
765
21
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5 CM 5 … U
7 CM 5 … U
3 U. de millón 5 … U
786.052 2.098.760
652.804 7.350.207
812.006 9.207.003
786.052 5 7 CM 1 8 DM 1 6 UM 1 … 5
5 700.000 1 80.000 1 …
EJEMPLO
3 Escribe el número indicado.
100.000 400.900
2.000.000 6.870.000
299.999 789.999
5.999.999 8.645.999
450.785 2.345.900
819.083 5.890.980
907.067 7.415.540
990.009 8.819.109
5 Escribe con cifras.
Seiscientos veinticinco mil doscientos.
Ochocientos treinta mil novecientos.
Tres millones ciento cincuenta mil
ochocientos noventa y cinco.
Seis millones setenta y tres mil.
6 Escribe cuatro números que cumplan
cada condición.
891.604 , , 900.000
999.891 , , 1.000.000
3.090.256 , , 3.090.273
4.520.930 , , 4.526.002
7 Escribe el mayor y el menor número
que puedes formar con todas estas
cifras sin repetir ninguna.
8 VOCABULARIO. Explica cómo se
aproxima un número de cuatro cifras
a los millares.
9 Aproxima al orden que se indica.
3.845, 6.270 y 8.469
562, 1.394 y 7.538
84, 237, 691 y 4.809
10 Aplica la regla y escribe el valor
de cada número.
Suma
■ VIII ■ XII ■ LXIII ■ CLX
Resta
■ IV ■ IX ■ XL ■ XC
Multiplicación
■ VIII ■ XXI ■ IV ■ IX
1 5 7 9
862
A los millares
A las centenas
A las decenas
ACTIVIDADES
13 Lee y resuelve.
Una revista de informática entregó tres premios a las páginas web que más personas
visitaron el año pasado. Aquí aparecen los premios y las páginas web más visitadas.
Número
anterior
Número
posterior
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Problemas
11 Lee y contesta.
En el dibujo aparece el número de
personas que llegaron a un país el año
pasado y el medio de transporte utilizado.
¿Cuántas personas llegaron en tren?
¿Y en coche o autobús?
¿En qué medio de transporte llegaron
más personas? ¿Cuántas llegaron?
Ordena de menor a mayor el número
de personas según el transporte
utilizado.
12 Resuelve.
En la ciudad de Elena, en el año 2010,
había 345.500 teléfonos móviles. En el
año 2011 había 50.000 teléfonos móviles
más, y en el año 2012 había 1 centena
de millar más que en el año 2011.
¿Cuántos teléfonos móviles había
en la ciudad de Elena en el año 2011?
¿Cuántos móviles había en 2012
más que en 2011?
¿Cuántos móviles había en 2012
más que en 2010?
13 Lee y resuelve.
Una revista de informática entregó tres premios a las páginas web que más personas
visitaron el año pasado. Aquí aparecen los premios y las páginas web más visitadas.
¿Cuántas visitas ha tenido cada página?
Escribe el número con cifras y letras.
¿Qué premio ha conseguido cada página web?
1
14 Con las cifras 7, 8 y 9 Miguel ha escrito el mayor número de seis cifras capicúa.
¿Qué número ha escrito? ¿Cómo se lee dicho número?
Demuestra tu talento
Oro Más de 3 millones de visitas
Plata Entre 2.500.000 y 3.000.000
Bronce Entre 1.500.000 y 2.000.000
Foto10 2.527.894 visitas
Charlando 5.096.300 visitas
Campestres 1.907.601 visitas
Animalia 3.098.444 visitas
286.014
415.700
125.437
PREMIOS
1.037.403
19
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Actividades
En cada unidad hay una doble página de
Actividades donde trabajar todo lo aprendido
en la unidad, de manera que el alumno pueda
reforzar o ampliar todo lo visto.
Se dedica gran espacio a Problemas, con
situaciones cotidianas de aplicación de los
contenidos aprendidos.
Mención especial merece el programa Vocabulario,
que persigue el uso del lenguaje matemático por
parte de los alumnos.
En Saber hacer se materializa la tarea final
anunciada al alumno al comienzo de la unidad.
Son situaciones reales donde desarrollar
la competencia matemática y aplicar lo aprendido
y van precedidas de una pequeña lectura.
Se proponen actividades de Trabajo cooperativo,
para que los alumnos planifiquen, ejecuten
y expongan los resultados de las tareas
encomendadas en ellas.
Saber hacer / Repaso acumulativo
En Demuestra tu talento se proponen a los alumnos actividades donde abordar
las Matemáticas desde un punto de vista más libre y no tan «académico». No son
problemas al uso, sino cuestiones o retos donde reflexionar para conocer otra visión
del área.
La página derecha se dedica al Repaso acumulativo, trabajándose los contenidos
más importantes vistos hasta el momento, de forma cíclica para que el alumno llegue
al final de curso con todos los contenidos clave completamente dominados. Se hace
un trabajo especial con los Problemas, dedicándoles un apartado específico,
por su gran importancia.
Analizar datos de estadios
A Pablo le encanta el deporte y colecciona noticias y datos sobre este tema.
Hoy está leyendo el número de espectadores que caben en los estadios
más grandes del mundo.
1 ¿Cuál es la capacidad de cada estadio? Escribe el número con cifras
y letras y descomponlo.
103.000 Ciento … 1 CM 1 …Estadio Maracaná
2 Ordena los estadios de menor a mayor según su capacidad.
¿Cuáles tienen una capacidad superior a 115.000 personas?
¿Cuáles tienen una capacidad inferior a 135.000 personas?
3 Inventa y escribe la capacidad de tres estadios que
tengan más capacidad que el Estadio Azteca y menos
que el Salt Lake Stadium.
4 TRABAJO COOPERATIVO. Contesta con tu compañero.
Averiguad la capacidad en espectadores del mayor recinto
deportivo de vuestra comunidad. Escribid ese número
con letras y descomponedlo.
SABER HACER
Corea del Norte
Capacidad:
150.000
RUNGNADO MAY DAY SALT LAKE STADIUM
India
Capacidad:
120.000
Brasil
Capacidad:
103.000
MARACANÁ ESTADIO AZTECA
México
Capacidad:
114.500
Malasia
Capacidad:
110.000
BUKIT JALIL
20
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6

7
En la carrera de orientación Susana debe recoger
varias banderas. Observa en la cuadrícula
las coordenadas de los puntos donde están.
Para escribir las coordenadas de un punto, escribe entre paréntesis primero
el número del eje horizontal, una coma y, después, el número del eje vertical.
Fíjate en estos ejemplos:
(8, 3) (4, 6)
Coordenadas de puntos en una cuadrícula
Tratamiento de la información
1 Escribe en tu cuaderno las coordenadas del punto que ocupa cada bandera.
(…, …) (…, …) (…, …)
(…, …) (…, …) (…, …)
2 Observa la cuadrícula y contesta.
■ ¿Qué coordenadas tiene el punto que está a la derecha de la bandera naranja?
¿Y el punto que está a su izquierda? ¿Y los que están por encima y por debajo?
■ ¿Qué coordenada tienen en común la bandera amarilla y la azul?
¿Y la bandera roja y la bandera verde oscuro?
■ ¿Qué bandera tiene en común alguna coordenada con la bandera morada?
¿Cuál es esa coordenada?
7
6
5
4
3
2
1
0
Eje
vertical
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Eje
horizontal
50
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Coordenadas de puntos en una cuadrícula 3 Calca en tu cuaderno y sitúa cada bandera en las coordenadas indicadas.
(10, 2) (2, 8) (3, 4)
(4, 3) (4, 7) (9, 7)
4 Observa y describe el recorrido en la carrera.
8
7
6
5
4
3
2
1
10 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
6
5
4
3
2
1
1 2 3 4 5 6 7 8 9
EJEMPLO
Salió de la bandera amarilla en el punto (1, 4), fue a la derecha
hasta el punto (2, 4), subió hasta el punto (2, 5) y llegó
a la bandera verde. Subió hasta el punto (2, 6) y fue a la derecha
hasta el punto (4, 6), donde estaba la bandera roja.
3
51
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PRIMER TRIMESTRE
20 : 4 2 2 3 3
5 3 4 2 (6 1 2)
5 3 4 2 3 3 5
24 : 3 2 (10 2 8)
Al cociente de 24 entre 3 le
resto la diferencia de 10 y 8.
Al cociente de 20 entre 4
le resto el producto de 2 y 3.
Al producto de 5 y 4 le resto
el producto de 3 y 5.
Al producto de 5 y 4 le resto
la suma de 6 y 2.
4 Copia y relaciona cada texto con la expresión correspondiente. Después, calcúlalas.
Problemas
5 Lee y resuelve.
Un grupo de amigos alquilaron 4 pares de esquíes por 2 días
y un par de botas por un día. ¿Cuánto pagaron en total?
Paula alquiló 5 pares de botas por 2 días y, para pagar,
entregó 140 €. ¿Cuánto le devolvieron?
Esta mañana se han alquilado varios pares de botas
por 7 días. En total se ha recaudado 1.050 €.
¿Cuántos pares de botas se han alquilado?
Un grupo de 5 amigos están comiendo en la estación de esquí.
Han gastado 125 € en bocadillos y 25 € en refrescos.
El total lo pagaron en partes iguales entre todos.
¿Cuánto pagó cada uno?
A la estación han llegado 3 autocares con 45 personas
cada uno. Un tercio de las personas son niños.
¿Cuántos niños han llegado a la estación?
ALQUILER DE EQUIPOS
Un par 1 día 2 días 7 días
Esquíes 20 € 32 € 70 €
Botas 14 € 23 € 30 €
81
ES0000000024590 663006-Repaso1_22583.indd 81 10/03/2015 13:18:12
Repaso trimestral
Un grupo de amigos ha ido a pasar el fin de semana a una estación de esquí.
En el tablón miran el número de visitantes que tuvo la estación en los últimos años.
1 Observa el número de visitantes de cada año y escribe.
Su descomposición y su lectura.
Tres números comprendidos entre el número de visitantes de 2011 y 2012.
Tres números mayores que el número de visitantes de 2014 y cuya cifra
de las U. de millón sea 2.
2 Calcula utilizando potencias.
Ayer fuimos a la tienda de la estación a comprar un gorro.
En la tienda había 4 muebles con 24 cajas cada uno. En cada
caja había 16 gorros. ¿Cuántos gorros había en la tienda?
Un día subimos en un tren que tenía 6 vagones.
Cada vagón tenía 8 ruedas con 36 radios cada una.
¿Cuántos radios tenía el tren?
3 Calcula.
5.888 : 23
7.854 : 45
29.790 : 63
49.774 : 82
(5 1 6 2 3) 3 2
32 2 (8 2 3) 3 4
(10 1 8 2 2) : 4 1 9
15 : (2 1 3) 1 12
10 2 2 3 4 1 8
9 1 11 2 3 3 5
15 1 15 : 5 2 9
20 2 18 : 9 2 7
Año 2011 750.000 5 7 CM 1 5 DM 1 … 5 700.000 1 …EJEMPLO
Año
Número de
visitantes
2011 750.000
2012 785.000
2013 1.056.000
2014 2.060.900
80
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Además de las unidades, en el libro Matemáticas 4 aparecen otras páginas dedicadas a:
Tratamiento de la información
Cada trimestre (tras las unidades 3, 8 y 13)
se dedica una doble página a los tipos de gráficos
más importantes.
Se trabaja la interpretación y representación
de cada uno, siempre en situaciones reales
interesantes para los alumnos.
Repasos trimestrales
Al final de cada trimestre se recogen los contenidos
más importantes trabajados. Los problemas tienen
una gran extensión por su importancia y en ellos
aparece el sello Excelente, por ser actividades
en las que el alumno puede demostrar, de forma
más clara, el grado de excelencia alcanzado
en la adquisición de la competencia matemática.

Así es la guía didáctica
1
Números de hasta
siete cifras
PABELLÓN La Paloma
6
ES0000000024585 662958_U01_17632.indd 6 04/02/2015 10:24:53
y con letras.
1 UM 5 1.000 U
1 DM 5 10.000 U
2 UM 5 … U 3 DM 5 … U 2 DM 1 3 UM 5 … U
4 UM 5 … U 5 DM 5 … U 4 DM 1 6 UM 5 … U
7 UM 5 … U 8 DM 5 … U 5 DM 1 9 UM 5 … U
36.821 5 3 DM 1 6 UM 1 8 C 1 2 D 1 1 U 5
5 30.000 1 6.000 1 800 1 20 1 1
3.675 8.304 34.127 85.006
4.590 6.097 28.604 90.104
¿Qué sabes ya?
TAREA FINAL
Analizar datos
de estadios
y de siete cifras.
SABER HACER
DM UM C D U
3 6 8 2 1
7
ES0000000024585 662958_U01_17632.indd 7 04/02/2015 10:24:56
UNIDAD 1
Propósitos
• Reconocer situaciones reales
donde aparecen números de hasta
cinco cifras.
• Recordar los conceptos básicos
necesarios para el desarrollo de la
unidad.
Previsión de dificultades
• Algunos alumnos pueden
confundirse a la hora de leer,
escribir y descomponer números
de seis y siete cifras con ceros
intermedios. Realice actividades de
lectura, escritura y descomposición
para subsanar estas dificultades,
haciendo hincapié en que el cero
expresa la ausencia de un orden.
Proponga también actividades de
paso de unas expresiones a otras.
• Recuerde también a los alumnos el
«truco» para reconocer los signos
de comparación, , y ., para que
los alumnos los identifiquen sin
dificultad. Puede proponer algunos
ejemplos para que los alumnos los
completen.
Trabajo colectivo
sobre la lámina
Lea la lectura o pida a un alumno
que lo haga. Pídales que comenten
la lámina y pregúnteles si han visto
alguna vez un partido de baloncesto,
cuáles son las reglas, etc. Después
haga que realicen las actividades de
forma individual y corrija los resultados
colectivamente.
1 4.500
Cuatro mil quinientas plazas.
2 Quedan 1.235 entradas.
1.235 5 1 UM 1 2 C 1 3 D 1
1 5 U 5 1.000 1 200 1 30 1 5
3 3 C 1 6 D 5 360 entradas.
Trescientos sesenta.
4 Escribiendo el valor en unidades
de los distintos órdenes y
sumando los resultados.
¿Qué sabes ya?
Recuerde a los alumnos las
equivalencias de los distintos órdenes
de unidades que conoce del curso
anterior y haga una puesta en común,
para comprobar que los aplican
correctamente. Después pídales que
realicen las actividades propuestas.
1 • 2 UM 5 2.000 U
• 4 UM 5 4.000 U
• 7 UM 5 7.000 U
• 3 DM 5 30.000 U
• 5 DM 5 50.000 U
• 8 DM 5 80.000 U
• 2 DM 1 3 UM 5 23.000 U
• 4 DM 1 6 UM 5 46.000 U
• 5 DM 1 9 UM 5 69.000 U
2 • 3.675 5 3 UM 1 6 C 1 7 D +
+ 5 U 5 3.000 1 600 1 70 1 5
• 4.590 5 4 UM 1 5 C 1 9 D 5
5 4.000 1 500 1 90
• 8.304 5 8 UM 1 3 C 1 4 U 5
5 8.000 1 300 1 4
• 6.097 5 6 UM 1 9 D 1 7 U 5
5 6.000 1 90 1 7
• 34.127 5 3 DM 1 4 UM 1
1 1 C 1 2 D 1 7 U 5 30.000 1
1 4.000 1 100 1 20 1 7
• 28.604 5 2 DM 1 8 UM 1
1 6 C 1 4 U 5 20.000 1
1 8.000 1 600 1 4
• 85.006 5 8 DM 1 5 UM 1
1 6 U 5 80.000 1 5.000 1 6
• 90.104 5 9 DM 1 1 C 1
1 4 U 5 90.000 1 100 1 4
Notas
Otras formas de empezar
• Pida a los alumnos que elaboren por grupos listas de situaciones y contextos
de la vida cotidiana en las que aparezcan números de cuatro y de cinco
cifras. Después, haga una puesta en común y anote en la pizarra todas ellas.
• Prepare tarjetas con las cifras del 0 al 9. Muestre a los alumnos números
de cuatro cifras formados con cuatro de esas tarjetas y pídales que digan
cómo se leen y cuántas unidades de millar, centenas, etc… los forman.
Después, proponga otras actividades similares tomando cinco tarjetas.
Para trabajar el valor de posición de una cifra, puede cambiar el orden
de las tarjetas y hágales ver la importancia de la posición de las cifras
en un número.
Competencias
• Comunicación lingüística. A la hora de trabajar las preguntas de la lectura
y, en especial, en la dedicada a Expresión oral, pida a los alumnos que
utilicen siempre los términos matemáticos para expresarse y compruebe que
lo hacen de forma correcta.
• Aprender a aprender. Señale a los alumnos la importancia de asentar bien
los conocimientos para poder avanzar. Recuérdeles que ya en el curso
pasado habían trabajado con números de cinco cifras y exprese que en este
curso van a comenzar a repasar todos esos conocimientos para poder
avanzar con seguridad.
Inteligencia
lingüística
16 17
Números de hasta
siete cifras1
Banco de recursos para la unidad
Programación didáctica de aula
Recursos para la evaluación
• Evaluación de contenidos.
Unidad 1: pruebas de control B y A.
• Evaluación por competencias.
• Rúbrica. Unidad 1.
Enseñanza individualizada
• Plan de mejora. Unidad 1.
• Programa de ampliación. Unidad 1.
Proyectos de trabajo cooperativo
• Proyecto del primer trimestre.
Recursos complementarios
• Fichas para el desarrollo de la inteligencia.
• Operaciones y problemas.
Aprendizaje eficaz
• Técnicas de estudio y presentación
de exámenes.
Proyectos interdisciplinares
• Programa de Educación en valores.
• Programa de Educación emocional.
• Inteligencias múltiples.
RECURSOS DIGITALES
LibroMedia
• Unidad 1: actividades y recursos.
MATERIAL DE AULA
Láminas
OTROS MATERIALES DEL PROYECTO
Cuaderno del alumno
• Primer trimestre. Unidad 1.
Solución de problemas. Método DECA
SUGERENCIA DE TEMPORALIZACIÓN
Septiembre Noviembre DiciembreOctubre
Contenidos de la unidad
SABER
NÚMEROS
Y OPERACIONES
• Números de seis y de siete cifras.
• Aproximaciones.
SABER HACER
NÚMEROS
Y OPERACIONES
• Lectura, escritura y descomposición
de números de hasta siete cifras.
• Formación de números de hasta siete cifras
a partir de sus órdenes.
• Obtención del valor de posición de las
cifras de un número de hasta siete cifras.
• Lectura y escritura de números de hasta
siete cifras.
• Comparación y ordenación de números
de hasta siete cifras.
• Aproximación de números de dos, tres
y cuatro cifras a las decenas, centenas y
millares respectivamente.
• Resolución de situaciones reales en las
que aparecen números de hasta siete cifras
y aproximaciones.
RESOLUCIÓN
DE PROBLEMAS
• Identificación y aplicación de los pasos
para resolver un problema.
• Invención de problemas a partir de un texto
y unas operaciones dadas.
TAREA FINAL • Analizar datos de estadios.
SABER SER FORMACIÓN EN VALORES
• Valoración de la utilidad de los números en
situaciones reales y cotidianas.
• Valoración del trabajo y el esfuerzo
personal y de los compañeros.
• Interés por la resolución de problemas
utilizando operaciones adecuadas.
ES0000000
024585
662958_Ma
tematicas_
4-1_20779
PRIMARIA
PRIMA
RIA
Matemá
ticas
Matemáticas
Prime
r trimes
tre
Matemáticas
Primer
trimest
re
PRIMARIA
Primer
trimestre
ES0000000024585
662958_Matematicas_
4-1_20779.indd
1
26/01/2015
11:39:36
ES0000000024592 663028_Cdno_Matematicas_4-1_22713
PRIMARIA
Matemáticas
Primer trimestre
Matemáticas
Primer trimestre
PRIMARIA
CUADERNO
CUADERNO
ES0000000024592 663028_Cdno_Matematicas_4-1_22713.indd 1 19/02/2015 16:54:12
14 15
Relación
de los
materiales
y recursos
del proyecto
para la
unidad
didáctica
Contenidos
de la unidad
Enumeración
de los objetivos
didácticos
Otras opciones
para comenzar
la unidad
Competencias
básicas trabajadas
en la doble página
Trabajo con
la lámina inicial
y las preguntas
asociadas
Sugerencia de
temporalización
Soluciones
de las
actividades
planteadas
Espacio de notas
para construir
una guía «viva»
La guía del profesor se presenta en tres volúmenes trimestrales, con el fin de facilitar
su uso. En ella se reproduce íntegramente el libro del alumno.
Cada unidad está organizada del siguiente modo:
8

9
Números de seis cifras
1 Escribe a cuántas unidades equivale cada número y cómo se lee.
3 centenas de millar 6 centenas de millar 8 centenas de millar
2 Escribe cada número en tu cuaderno con cifras y con letras.
2 CM 1 1 UM 1 5 C 9 CM 1 3 DM 1 9 UM 1 3 C 1 2 D 1 3 U
3 CM 1 4 DM 1 2 D 7 CM 1 8 DM 1 6 UM 1 5 C 1 3 D 1 9 U
5 CM 1 3 UM 1 6 D 1 9 U 9 CM 1 9 DM 1 4 UM 1 7 C 1 6 D 1 2 U
En el pueblo de Laura van a cubrir la plaza con baldosas.
¿Cuántas baldosas han traído?
10 decenas de millar 5 1 centena de millar 10 DM 5 1 CM
1 CM 5 100.000 U
100.000 se lee: cien mil.
El presupuesto para arreglar la plaza es de 435.900 €.
435.900 5 4 CM 1 3 DM 1 5 UM 1 9 C
435.900 5 400.000 1 30.000 1 5.000 1 900
435.900 se lee: cuatrocientos treinta y cinco mil novecientos.
10 decenas de millar 5 1 centena de millar 5 100.000 unidades
Los números de seis cifras están formados por centenas de millar,
decenas de millar, unidades de millar, centenas, decenas y unidades.
CM DM UM C D U
1 0 0 0 0 0
10.000 10.000
10.000
10.000
10.000
10.000
10.000
10.000
10.000
10.000
CM DM UM C D U
4 3 5 9 0 0
8
ES0000000024585 662958_U01_17632.indd 8 04/02/2015 10:24:59
1
3 Copia la tabla en tu cuaderno y descompón cada número.
EJEMPLO 2 DM 1 5 UM 1 8 C 1 … 5 20.000 1 5.000 1 …
4 Escribe con letras o cifras.
42.765 Treinta y siete mil novecientos cuarenta y nueve.
67.054 Cincuenta y ocho mil quinientos setenta y seis.
380.279 Setecientos cinco mil cuatrocientos diecinueve.
593.406 Novecientos dos mil setecientos treinta y dos.
Problemas
5 Lee y resuelve.
Alejandro está buscando piso. Ha ido a una agencia
y estas son algunas de las ofertas que ha encontrado.
¿Cuál es el precio de cada piso? Escríbelo con letra.
¿Cuánto cuesta el piso más barato? ¿Y el más caro?
Ordena el precio de los pisos de menor a mayor.
Suma decenas, centenas y millares
26 1 40
64 1 20
75 1 40
6.520 1 3.000
4.910 1 4.000
9.106 1 5.000
CÁLCULO MENTAL
23 1 50 5 73 4.312 1 3.000 5 7.312
417 1 200
529 1 300
801 1 400
714 1 200 5 914
PISO ZONA CENTRO
235.000 €
PISO ZONA LAGOS
420.900 €
PISO ZONA ANTIGUA
195.000 €
CM DM UM C D U
2 5 8 0 525.805
35.043
750.963
976.309
9
ES0000000024585 662958_U01_17632.indd 9 04/02/2015 10:25:01
UNIDAD 1
Propósitos
• Descomponer, leer y escribir
números de seis cifras.
• Reconocer el valor de posición
de cada cifra de un número de seis
cifras.
• Resolver situaciones reales con
Sugerencias didácticas
Para explicar. Trabaje la equivalencia
entre decenas de millar y centenas
de millar y, recuerde a los alumnos,
que en el sistema de numeración
decimal, cada 10 unidades de un
orden forman una unidad del orden
inmediato superior. Después, realice
en común la descomposición del
número que aparece en el cuadro
informativo, según el orden de
unidades y el valor de posición
de sus cifras. Por último, exprese
cómo se lee ese número.
Para reforzar. Escriba en la pizarra
varios números de seis cifras. Señale
una cifra del número y pida a un
alumno que diga su valor en unidades.
Repita esta actividad varias veces.
También puede reforzar la lectura
y escritura de números de seis cifras
con ceros intermedios, ya sea
escribiendo en la pizarra varios
números con ceros intermedios
y pidiendo a los alumnos que los lean
o bien expresando oralmente la
lectura del número para que los
alumnos lo escriban con cifras.
Actividades
1 • 300.000 • 700.000
• 400.000 • 800.000
• 600.000 • 900.000
2 • 201.500 • 939.323
• 340.020 • 786.539
• 503.069 • 994.762
3
• 25.805 5 20.000 1 5.000 1
1 800 1 5
• 35.043 5 30.000 1 5.000 1
1 40 1 3
• 750.963 5 700.000 1 50.000 1
1 900 1 60 1 3
• 976.309 5 900.000 1 70.000 1
1 6.000 1 300 1 9
4 • Cuarenta y dos mil setecientos
sesenta y cinco.
• Sesenta y siete mil cincuenta
y cuatro.
• Trescientos ochenta mil
doscientos setenta y nueve.
• Quinientos noventa y tres mil
cuatrocientos seis.
• 37.949 • 705.419
• 58.576 • 902.732
5 • Doscientos treinta y cinco mil €.
Ciento noventa y cinco mil €.
Cuatrocientos veinte mil
novecientos €.
• El más barato cuesta 195.000 €.
El más caro cuesta 420.900 €.
195.000 , 235.000 , 420.000
Cálculo mental
• 66 • 617 • 9.520
• 84 • 829 • 8.910
• 115 • 1.201 • 14.106
Notas
Otras actividades
• Pida a los alumnos que escriban números de seis cifras cumpliendo
determinadas condiciones. Por ejemplo:
– Números cuya cifra de las centenas de millar es igual que la de
las decenas de millar.
– Números cuya cifra de las decenas de millar es igual a 90.000.
Después haga que un alumno salga a la pizarra a escribir los números
que ha escrito y, entre todos se comprobará si son correctos.
• Pida a un alumno que piense un número de seis cifras y diga a sus
compañeros cuál es el valor en unidades de cada cifra del número.
Sus compañeros escribirán el número con cifras y letras.
Otras actividades
• Pida a los alumnos que escriban en una tarjeta un número de seis cifras.
Con dichas tarjetas puede realizar estas actividades:
– Un alumno saldrá a la pizarra, enseñará su número y escribirá su lectura
y/o descomposición. Los demás verificarán si está bien hecha o no.
– Dos alumnos saldrán a la pizarra. Deberán colocarse de manera que
sus números queden ordenados de menor a mayor o de mayor a menor.
Puede pedir que sean más alumnos los que salgan, y que la clase señale
primero cuál es el número mayor y el número menor de todos
y después los ordenen.
CM DM UM C D U
2 5 8 0 5
3 5 0 4 3
7 5 0 9 6 3
9 7 6 3 0 9
18 19
Analizar datos de estadios
A Pablo le encanta el deporte y colecciona noticias y datos sobre este tema.
Hoy está leyendo el número de espectadores que caben en los estadios
más grandes del mundo.
1 ¿Cuál es la capacidad de cada estadio? Escribe el número con cifras
y letras y descomponlo.
103.000 Ciento … 1 CM 1 …Estadio Maracaná
2 Ordena los estadios de menor a mayor según su capacidad.
¿Cuáles tienen una capacidad superior a 115.000 personas?
¿Cuáles tienen una capacidad inferior a 135.000 personas?
3 Inventa y escribe la capacidad de tres estadios que
tengan más capacidad que el Estadio Azteca y menos
que el Salt Lake Stadium.
4 TRABAJO COOPERATIVO. Contesta con tu compañero.
Averiguad la capacidad en espectadores del mayor recinto
deportivo de vuestra comunidad. Escribid ese número
con letras y descomponedlo.
SABER HACER
Corea del Norte
Capacidad:
150.000
RUNGNADO MAY DAY SALT LAKE STADIUM
India
Capacidad:
120.000
Brasil
Capacidad:
103.000
MARACANÁ ESTADIO AZTECA
México
Capacidad:
114.500
Malasia
Capacidad:
110.000
BUKIT JALIL
20
ES0000000024590 663006-Unidad 01_22588.indd 20 10/03/2015 13:17:01
5 Escribe dos números.
De tres cifras, cuya aproximación
a las centenas sea 800.
De cuatro cifras, cuya aproximación
a los millares sea 6.000.
6 Coloca los números y calcula.
3.672 1 7.636 6.674 1 93 1 587
5.830 2 2.754 4.210 2 3.573
9.615 2 899 7.085 2 666
7 Multiplica.
214 3 2 524 3 5
302 3 3 634 3 6
8 Calcula.
9 3 2 3 3 7 3 8 3 4
13 3 3 3 2 20 3 3 3 4
4.578 7.905 8.360
23.481 56.083 74.902
6.380 5.054 9.160
13.016 70.860 95.400
3 Ordena de mayor a menor.
4 Copia en tu cuaderno los números
cuya decena más próxima es 70.
64 67 72 74 79
9 En Vallesol hay 125 alumnos de Infantil,
215 de Primaria y 96 de Bachillerato.
¿Cuántos alumnos hay en total?
10 Paula ha recorrido 325 kilómetros
en coche y 520 en tren. ¿Cuántos
kilómetros ha recorrido en coche menos
que en tren?
11 Marcos lleva en su furgoneta 8 cajas
de manzanas de 15 kilos cada una.
¿Cuántos kilos de manzanas lleva
en total?
12 Laura tiene 18 años y su prima Paula
tiene el doble. ¿Cuántos años tiene
Paula?
13 Hoy han traído a la librería de Jaime una
caja con 125 libros y otra caja con 85.
Jaime ya ha colocado 45 libros. ¿Cuántos
libros le quedan por colocar?
14 Ramiro tiene una granja con 95 gallinas
y 125 pavos. Hoy ha vendido 72 pavos.
¿Cuántas gallinas y pavos le quedan?
Problemas
REPASO ACUMULATIVO
1
3.490 3.940 3.409
890 980
908
567 657
765
21
ES0000000024590 663006-Unidad 01_22588.indd 21 10/03/2015 13:17:03
UNIDAD 1
Propósitos
• Desarrollar la competencia
matemática con problemas reales.
• Repasar contenidos clave.
Actividades pág. 20
1 • Rungnado May Day
150.000 51 CM 1 5 DM 5
5 100.000 1 50.000
Ciento cincuenta mil.
• Bukit Jalil
110.000 5 1 CM 1 1 DM 5
5 100.000 1 10.000
Ciento diez mil.
• Salt Lake Stadium
120.000 5 1 CM 1 2 DM 5
5 100.000 1 20.000
Ciento veinte mil.
• Maracaná
103.000 5 1 CM 1 3 UM 5
5 100.000 1 3.000
Ciento tres mil.
• Estadio Azteca
114.500 5 1 CM 1 1 DM 1
1 4 UM 1 5 C 5 100.000 1
1 10.000 1 4.000 1 500
Ciento catorce mil quinientos.
2 103.000 , 110.000 , 114.500 ,
, 120.000 , 150.000
• Capacidad superior a 115.000:
Rungnado May Day y Salt Lake
Stadium.
• Capacidad inferior a 135.000:
Bukit Jalil, Salt Lake Stadium,
Maracaná y Estadio Azteca.
3 R. M. 115.000, 116.000 y
117.000 espectadores.
4 Pida a los alumnos que se
organicen y repartan el trabajo
que va a realizar cada uno.
Después, pídales que hagan una
puesta en común para organizar
la información obtenida.
Actividades pág. 21
1 • 4.578 5 4 UM 1 5 C 1 7 D 1
1 8 U 5 4.000 1 500 1 70 1 8
• 23.481 5 2 DM 1 3 UM 1
1 4 C 1 8 D 1 1 U 5 20.000 1
1 3.000 1 400 1 80 1 1
• 7.905 5 7 UM 1 9 C 1 5 U 5
5 7.000 1 900 1 5
• 56.083 5 5 DM 1 6 UM 1
1 8 D 1 3 U 5 50.000 1
1 6.000 1 80 1 3
• 8.360 5 8 UM 1 3 C 1 6 D 5
5 8.000 1 300 1 60
• 74.902 5 7 DM 1 4 UM 1
1 9 C 1 2 U 5 70.000 1
1 4.000 1 900 1 2
2 • Seis mil trescientos ochenta.
• Trece mil dieciséis.
• Cinco mil cincuenta y cuatro.
• Setenta mil ochocientos sesenta.
• Nueve mil ciento sesenta.
• Noventa y cinco mil
cuatrocientos.
3 • 765 . 657 . 567
• 980 . 908 . 890
• 3.940 . 3.490 . 3.409
4 67, 72 y 74
5 • R. M. 757 y 769
• R. M. 6.320 y 5.890
6 • 11.308 • 7.354
• 3.076 • 637
• 8.716 • 6.419
7 • 428 • 2.620
• 906 • 3.804
8 • 54 • 224
• 78 • 240
9 125 1 215 1 96 5 436
Hay 436 alumnos.
10 520 2 325 5 195. En coche
ha recorrido 195 km menos.
11 15 3 8 5 120. En total lleva
120 kilos de manzanas.
12 18 3 2 5 36. Paula tiene 36 años.
13 125 1 85 5 210
210 2 45 5165
Le quedan por colocar
165 libros.
14 95 1 125 5 220
220 2 72 5 148
Le quedan 148 pavos y gallinas.
Notas
Desarrollo de la competencia matemática
• En esta página los alumnos aplican distintos conceptos y procedimientos
estudiados en la unidad. El trabajo con datos reales sobre la capacidad
de estadios deportivos les permitirá aplicar lo aprendido para resolver
una situación real.
• Puede proponer a los alumnos que busquen noticias o artículos donde
aparezcan datos con números de seis o siete cifras y propongan actividades
similares a las propuestas en esta página. Después, corríjalas de forma
colectiva en la pizarra.
Repaso en común
• Después de realizar las actividades propuestas en esta página, pida a cada
alumno que escriba las actividades que ha tenido más dificultad
en resolver. Haga una puesta en común con los resultados obtenidos
y proponga más actividades del mismo tipo para ayudarles a afianzar
los conceptos.
• También puede dividir la clase en grupos y proponer a cada uno que elabore
una página de actividades de repaso similar a la propuesta. Después,
resuelva cada página propuesta de forma colectiva, corrigiendo los posibles
errores que hayan podido cometer.
Inteligencia
interpersonal
30 31
Sugerencias
de explotación
didáctica
Soluciones
de las
actividades
Más actividades para
realizar en clase
Indicaciones sobre
las actividades
planteadas en la
página
Propuestas para
trabajar el repaso
en común

En el ámbito educativo, la inteligencia se ha conside-
rado, tradicionalmente, un concepto unitario. Así, se
entendía que cualquier alumno podía tener una inteli-
gencia más o menos desarrollada, que se manifesta-
ba en unas capacidades concretas. En el año 1983,
el psicólogo Howard Gardner, en su obra Teoría de las
inteligencias múltiples, propuso un concepto plural
de la inteligencia y estableció la existencia de distin-
tos tipos de inteligencias localizadas en diferentes
áreas del cerebro. Gardner también defendió la idea
de que estas inteligencias, lejos de ser capacidades
innatas e inamovibles, podían desarrollarse si el entor-
no y la acción educativa ofrecían las condiciones ade-
cuadas para ello.
A partir de la obra de Gardner, diversos autores fijaron
la existencia de ocho tipos de inteligencias, distintas e
independientes entre sí. Por tanto, cada individuo ten-
drá unas más desarrolladas que otras: un alumno
puede destacar por su inteligencia lógico-matemática
y otro por su inteligencia lingüística. En ningún caso
podremos decir que uno es más inteligente que el
otro, puesto que no es posible valorar ningún tipo de
inteligencia por encima de las demás.
La nueva ley de educación, la LOMCE, plantea la ne-
cesidad de mejorar las capacidades y competencias
de los alumnos para que puedan actuar adecuada y
eficazmente en diferentes situaciones personales y
sociales. Para ello, el proyecto Saber Hacer propo-
ne actividades y estrategias de trabajo orientadas a
estimular el desarrollo de todas las inteligencias.
Estas propuestas están planteadas teniendo en cuen-
ta las distintas capacidades y estilos cognitivos de los
alumnos.
En la guía didáctica se marcan con una etiqueta
aquellas actividades o secciones del libro especial-
mente orientadas al desarrollo de cada una de estas
inteligencias:
Inteligencia lingüística. Es la habilidad de utilizar el
lenguaje oral y escrito eficazmente para informar, per-
suadir y adquirir nuevos conocimientos. Se evidencia
en los alumnos que saben comunicar ideas, memori-
zan con facilidad y tienen aptitud para el aprendizaje
de idiomas.
Inteligencia lógico-matemática. Es la capacidad de
manejar números, relaciones y patrones lógicos de
una manera eficaz. Los alumnos que la han desarro-
llado tienen facilidad para resolver problemas y reali-
zar cálculos numéricos, así como para razonar cientí-
ficamente.
Inteligencia corporal-kinestésica. Es la habilidad
para usar el propio cuerpo y supone destrezas de
coordinación, equilibrio, fuerza, flexibilidad y veloci-
dad. Se manifiesta en los alumnos que destacan en
actividades deportivas, danza y expresión corporal.
Inteligencia espacial. Es la habilidad de percibir la
realidad apreciando las relaciones espaciales, de re-
presentar gráficamente las ideas y de manifestar sen-
sibilidad al color, la línea y la forma. Se aprecia en los
alumnos que utilizan gráficos y esquemas para estu-
diar, tienen facilidad para elaborar mapas conceptua-
les y para el dibujo.
Inteligencia musical. Es la capacidad de percibir,
distinguir, transformar y expresar el ritmo, timbre y
tono de los sonidos musicales. Los alumnos que la
presentan se sienten atraídos por los sonidos de la
naturaleza y por todo tipo de melodías, y disfrutan si-
guiendo el compás.
Inteligencia interpersonal. Es la capacidad de perci-
bir los sentimientos y emociones de los demás, desa-
rrollar empatía y trabajar cooperativamente de un
modo efectivo. Está presente en alumnos que esta-
blecen relaciones sociales con facilidad y tienen habi-
lidades de liderazgo.
Inteligencia intrapersonal. Es la habilidad para to-
mar conciencia de uno mismo y conocer las propias
fortalezas y debilidades actuando consecuentemente.
Implica disponer de una autoimagen acertada y de
capacidad de reflexión y autodisciplina.
Inteligencia naturalista. Es la capacidad de interac-
tuar con la naturaleza, distinguir y clasificar elementos
de la flora y la fauna, o rocas y minerales. Incluye ha-
bilidades de observación, experimentación y reflexión
sobre el entorno. Los alumnos que la tienen desarro-
llada disfrutan con los trabajos de campo y tienen
conciencia medioambiental.
El tratamiento de las
inteligencias múltiples
10

El libro Matemáticas 4, para cuarto curso de Primaria, es una obra
colectiva concebida, diseñada y creada en el Departamento de Ediciones
Educativas de Santillana Educación, S. L., dirigido por Teresa Grence Ruiz.
En su elaboración ha participado el siguiente equipo:
TEXTO
EDICIÓN
ILUSTRACIÓN
Irene Hervás Alonso
Felipe López Salán
José María Valera Estévez
Eduardo Leal Uguina
EDICIÓN EJECUTIVA
DIRECCIÓN DEL PROYECTO
Domingo Sánchez Figueroa
DIRECCIÓN Y COORDINACIÓN EDITORIAL DE PRIMARIA
Maite López-Sáez Rodríguez-Piñero
Las actividades de este libro no deben ser realizadas en ningún caso
en el propio libro. Las tablas, esquemas y otros recursos que se incluyen
son modelos para que el alumno los traslade a su cuaderno.
PRIMARIA
Matemáticas

Unidades Información y actividades
1 Números de hasta
siete cifras 6
• Números de seis cifras • Aproximaciones
• Números de siete cifras • Números romanos
2 Suma y resta 22
• Propiedades conmutativa y asociativa • Sumas y restas combinadas
• Estimación de sumas y de restas
3 Multiplicación 36
• Multiplicación por números de varias cifras • Estimación de productos
• Propiedades de la multiplicación
Tratamiento de la información. Coordenadas de puntos en una cuadrícula
4 División 52
• División exacta y división entera • Divisiones con ceros en el cociente
• Prueba de la división • Operaciones combinadas
5 Práctica de la división 66
• Divisiones con divisor de dos cifras (I) • Propiedad de la división exacta
• Divisiones con divisor de dos cifras (II)
REPASO TRIMESTRAL
6 Fracciones 82
• Fracciones. Comparación de fracciones • Fracciones propias e impropias
• Fracción de un número • Números mixtos
7 Números decimales 98
• Unidades decimales • Comparación de decimales
• Números decimales • Aproximación de decimales
8 Operaciones con
números decimales 112
• Suma de números decimales • Multiplicación de números
• Resta de números decimales decimales
Tratamiento de la información. de barras de tres características
9 Tiempo y dinero 128
• El reloj digital • Problemas con tiempo y dinero
• Unidades de tiempo
10 Longitud 142
• El metro, el decímetro y el centímetro • El kilómetro, el hectómetro
• El milímetro y el decámetro
REPASO TRIMESTRAL
11 Capacidad y masa 158
• El decilitro, el centilitro y el mililitro • El decagramo, el hectogramo
• El decalitro, el hectolitro y el kilolitro y el kilogramo
• El decigramo, el centigramo • Problemas de medida
y el miligramo
12 Rectas y ángulos 172
• Recta, semirrecta y segmento • Simetrías y traslaciones
• Medida y trazado de ángulos
13 Polígonos 186
• Perímetro. Polígonos regulares
• de triángulos
• de cuadriláteros y paralelogramos
Tratamiento de la información. Pictogramas
14 Cuerpos geométricos 202
• Prismas y pirámides. Elementos • Cuerpos redondos
• de prismas y pirámides
15 Probabilidad y estadística 216
• Suceso seguro, posible e imposible • Media
• Más probable y menos probable
REPASO TRIMESTRAL
2
Unidades Información y actividades
1 Números de hasta
siete cifras 6
• Números de seis cifras • Aproximaciones
• Números de siete cifras • Números romanos
2 Suma y resta 22
• Propiedades conmutativa y asociativa • Sumas y restas combinadas
• Estimación de sumas y de restas
3 Multiplicación 36
• Multiplicación por números de varias cifras • Estimación de productos
• Propiedades de la multiplicación
Tratamiento de la información. Coordenadas de puntos en una cuadrícula
4 División 52
• División exacta y división entera • Divisiones con ceros en el cociente
• Prueba de la división • Operaciones combinadas
5 Práctica de la división 66
• Divisiones con divisor de dos cifras (I) • Propiedad de la división exacta
• Divisiones con divisor de dos cifras (II)
REPASO TRIMESTRAL
6 Fracciones 82
• Fracciones. Comparación de fracciones • Fracciones propias e impropias
• Fracción de un número • Números mixtos
7 Números decimales 98
• Unidades decimales • Comparación de decimales
• Números decimales • Aproximación de decimales
8 Operaciones con
números decimales 112
• Suma de números decimales • Multiplicación de números
• Resta de números decimales decimales
Tratamiento de la información. Gráficos de barras de tres características
9 Tiempo y dinero 128
• El reloj digital • Problemas con tiempo y dinero
• Unidades de tiempo
10 Longitud 142
• El metro, el decímetro y el centímetro • El kilómetro, el hectómetro
• El milímetro y el decámetro

REPASO TRIMESTRAL
11 Capacidad y masa 158
• El decilitro, el centilitro y el mililitro • El decagramo, el hectogramo
• El decalitro, el hectolitro y el kilolitro y el kilogramo
• El decigramo, el centigramo • Problemas de medida
y el miligramo
12 Rectas y ángulos 172
• Recta, semirrecta y segmento • Simetrías y traslaciones
• Medida y trazado de ángulos
13 Polígonos 186
• Perímetro. Polígonos regulares
• Clasificación de triángulos
• Clasificación de cuadriláteros y paralelogramos
Tratamiento de la información. Pictogramas
14 Cuerpos geométricos 202
• Prismas y pirámides. Elementos • Cuerpos redondos
• Clasificación de prismas y pirámides
15 Probabilidad y estadística 216
• Suceso seguro, posible e imposible • Media
• Mas probable y menos probable
REPASO TRIMESTRAL

Cálculo mental Solución de problemas Saber hacer
• Sumar decenas, centenas y millares
• Restar decenas, centenas y millares
• Pasos para resolver un problema • Analizar datos
de estadios
• Sumar decenas a números de 3 y de 4 cifras
• Restar decenas a números de 3 y de 4 cifras
• Completar enunciados • Elegir regalos
con puntos
• Sumar centenas a números de 3 y de 4 cifras
• Restar centenas a números de 3 y de 4 cifras
• Reconstruir el enunciado • Comprobar un pedido
• Multiplicar un número por 10, 100 y 1.000
• Multiplicar un dígito por decenas, centenas
y millares
• Sacar conclusiones de un enunciado • Conocer las reglas
de un juego
• Multiplicar dos números terminados en cero
• Multiplicar números de 2 cifras por 2 y por 20
• Averiguar los datos que sobran
e inventar preguntas
• Organizar grupos
• Dividir decenas, centenas y millares entre 10
• Dividir centenas y millares entre 100 y entre
1.000
• Averiguar e inventar los datos
que faltan
• Comprender noticias
con fracciones
• Hallar la mitad de decenas y de centenas
• Hallar la mitad de números de 2 y de 3 cifras
• Ordenar los datos de un problema • Estudiar la evolución
de un precio
• Sumar 11 a un número
• Sumar 9 a un número
• Extraer datos de la resolución
de un problema
• Revisar una factura
• Restar 11 a un número
• Restar 9 a un número
• Cambiar datos para obtener
una solución distinta
• Programar horarios
• Sumar números de 2 cifras sin llevar
• Sumar números de 2 cifras llevando
• Elegir la pregunta para que
el problema se resuelva
con dos operaciones
• Interpretar datos
de altitudes
• Sumar 21, 31, 41... a números de 2 cifras
• Sumar 19, 29, 39... a números de 2 cifras
• Elegir la pregunta que se responde
con unos cálculos
• Realizar cálculos
en un laboratorio
• Restar 21, 31, 41... a números de 2 cifras
• Restar 19, 29, 39... a números de 2 cifras
• Elegir las preguntas que se pueden
responder a partir del enunciado
• Trabajar con ángulos
en los deportes
• Sumar 101, 201... a números de 3 cifras
• Sumar 99, 199... a números de 3 cifras
• Escribir las cuestiones intermedias en
problemas de dos o más operaciones
• Analizar mosaicos
• Multiplicar por 11 números de 2 cifras
• Elegir los cálculos que resuelven
un problema
• Interpretar
una maqueta
• Elegir la solución más razonable • Elegir la estrategia
en un concurso
3

Números de hasta
siete cifras1
Contenidos de la unidad
SABER
NÚMEROS
Y OPERACIONES
• Números de seis y de siete cifras.
• Aproximaciones.
• Números romanos.
SABER HACER
NÚMEROS
Y OPERACIONES
• Lectura, escritura y descomposición
de números de hasta siete cifras.
• Formación de números de hasta siete cifras
a partir de sus órdenes.
• Lectura y escritura de números de hasta
siete cifras.
• Comparación y ordenación de números
de hasta siete cifras.
• Aproximación de números de dos, tres
y cuatro cifras a las decenas, centenas
y millares respectivamente.
• Lectura y escritura de números
en el sistema de numeración romano.
• Resolución de situaciones reales en las
que aparecen números de hasta siete cifras
y aproximaciones.
RESOLUCIÓN
DE PROBLEMAS
• Identificación y aplicación de los pasos
para resolver un problema.
• Invención de problemas a partir de un texto
y unas operaciones dadas.
TAREA FINAL • Analizar datos de estadios.
SABER SER FORMACIÓN EN VALORES
• Valoración de la utilidad de los números
en situaciones reales y cotidianas.
• Valoración del trabajo y el esfuerzo
personal y de los compañeros.
• Interés por la resolución de problemas
utilizando operaciones adecuadas.
14

Banco de recursos para la unidad
Programación didáctica de aula
Recursos para la evaluación
• Evaluación de contenidos.
Unidad 1: pruebas de control B y A.
• Evaluación por competencias. Prueba 1.
• Rúbrica. Unidad 1.
Enseñanza individualizada
• Plan de mejora. Unidad 1.
• Programa de ampliación. Unidad 1.
Proyectos de trabajo cooperativo
• Proyecto del primer trimestre.
Recursos complementarios
• Fichas para el desarrollo de la inteligencia.
• Operaciones y problemas.
Aprendizaje eficaz
• Técnicas de estudio y presentación
de exámenes.
Proyectos interdisciplinares
• Programa de Educación en valores.
• Programa de Educación emocional.
• Inteligencias múltiples.
RECURSOS DIGITALES
LibroMedia
• Unidad 1: actividades y recursos.
MATERIAL DE AULA
Láminas
OTROS MATERIALES DEL PROYECTO
Cuaderno del alumno
• Primer trimestre. Unidad 1.
Solución de problemas. Método DECA
SUGERENCIA DE TEMPORALIZACIÓN
Septiembre Noviembre DiciembreOctubre
ES0000000024590 663006_Matematicas_4_GRAZ_24259
PRIMARIA
PRIMARIA
Matemáticas
PRIMARIA
ANDALUCÍAMatemáticas
ANDALUCÍA
Matemáticas
ANDALUCÍA
ES0000
000024
590 663006
_Matem
aticas_4_GRA
Z_2425
9.indd
1
04/03/2
015 11:21:19
ES0000000033523 712227_Cdno_Matematicas_4-1_GRAZ_28072
PRIMARIA
Matemáticas
Primer trimestre
Matemáticas
Primer trimestre
PRIMARIA
CUADERNO
CUADERNO
ANDALUCÍA
ANDALUCÍA
ES0000000033523 712227_Cdno_Matematicas_4-1_GRAZ_28072.indd 1 13/04/2015 15:30:10
15

1
Números de hasta
siete cifras
PABELLÓN La Paloma
6
ES0000000024590 663006-Unidad 01_22588.indd 6 10/03/2015 13:16:38
Propósitos
• Reconocer situaciones reales
donde aparecen números de hasta
cinco cifras.
• Recordar los conceptos básicos
necesarios para el desarrollo de la
unidad.
Previsión de dificultades
• Algunos alumnos pueden
confundirse a la hora de leer,
escribir y descomponer números
de seis y siete cifras con ceros
intermedios. Realice actividades de
lectura, escritura y descomposición
para subsanar estas dificultades,
haciendo hincapié en que el cero
expresa la ausencia de un orden.
Proponga también actividades de
paso de unas expresiones a otras.
• Recuerde también a los alumnos el
«truco» para reconocer los signos
de comparación, , y ., para que
los alumnos los identifiquen sin
dificultad. Puede proponer algunos
ejemplos para que los alumnos los
completen.
Trabajo colectivo
sobre la lámina
Lea la lectura o pida a un alumno
que lo haga. Pídales que comenten
la lámina y pregúnteles si han visto
alguna vez un partido de baloncesto,
cuáles son las reglas, etc. Después
haga que realicen las actividades de
forma individual y corrija los resultados
colectivamente.
1 4.500
Cuatro mil quinientas plazas.
2 Quedan 1.235 entradas.
1.235 5 1 UM 1 2 C 1 3 D 1
1 5 U 5 1.000 1 200 1 30 1 5
3 3 C 1 6 D 5 360 entradas.
Trescientos sesenta.
4 Escribiendo el valor en unidades
de los distintos órdenes y
sumando los resultados.
Otras formas de empezar
• Pida a los alumnos que elaboren por grupos listas de situaciones y contextos
de la vida cotidiana en las que aparezcan números de cuatro y de cinco
cifras. Después, haga una puesta en común y anote en la pizarra todas ellas.
• Prepare tarjetas con las cifras del 0 al 9. Muestre a los alumnos números
de cuatro cifras formados con cuatro de esas tarjetas y pídales que digan
cómo se leen y cuántas unidades de millar, centenas, etc., los forman.
Después, proponga otras actividades similares tomando cinco tarjetas.
Para trabajar el valor de posición de una cifra, puede cambiar el orden
de las tarjetas y hágales ver la importancia de la posición de las cifras
en un número.
16

y con letras.
1 UM 5 1.000 U
1 DM 5 10.000 U
2 UM 5 … U 3 DM 5 … U 2 DM 1 3 UM 5 … U
4 UM 5 … U 5 DM 5 … U 4 DM 1 6 UM 5 … U
7 UM 5 … U 8 DM 5 … U 5 DM 1 9 UM 5 … U
36.821 5 3 DM 1 6 UM 1 8 C 1 2 D 1 1 U 5
5 30.000 1 6.000 1 800 1 20 1 1
3.675 8.304 34.127 85.006
4.590 6.097 28.604 90.104
¿Qué sabes ya?
TAREA FINAL
Analizar datos
de estadios
y de siete cifras.
SABER HACER
DM UM C D U
3 6 8 2 1
7
ES0000000024590 663006-Unidad 01_22588.indd 7 10/03/2015 13:16:40
UNIDAD 1
¿Qué sabes ya?
Recuerde a los alumnos las
equivalencias de los distintos órdenes
de unidades que conoce del curso
anterior y haga una puesta en común,
para comprobar que los aplican
correctamente. Después pídales que
realicen las actividades propuestas.
1 • 2 UM 5 2.000 U
• 4 UM 5 4.000 U
• 7 UM 5 7.000 U
• 3 DM 5 30.000 U
• 5 DM 5 50.000 U
• 8 DM 5 80.000 U
• 2 DM 1 3 UM 5 23.000 U
• 4 DM 1 6 UM 5 46.000 U
• 5 DM 1 9 UM 5 59.000 U
2 • 3.675 5 3 UM 1 6 C 1 7 D +
+ 5 U 5 3.000 1 600 1 70 1 5
• 4.590 5 4 UM 1 5 C 1 9 D 5
5 4.000 1 500 1 90
• 8.304 5 8 UM 1 3 C 1 4 U 5
5 8.000 1 300 1 4
• 6.097 5 6 UM 1 9 D 1 7 U 5
5 6.000 1 90 1 7
• 34.127 5 3 DM 1 4 UM 1
1 1 C 1 2 D 1 7 U 5 30.000 1
1 4.000 1 100 1 20 1 7
• 28.604 5 2 DM 1 8 UM 1
1 6 C 1 4 U 5 20.000 1
1 8.000 1 600 1 4
• 85.006 5 8 DM 1 5 UM 1
1 6 U 5 80.000 1 5.000 1 6
• 90.104 5 9 DM 1 1 C 1
1 4 U 5 90.000 1 100 1 4
Notas
Competencias
• Comunicación lingüística. A la hora de trabajar las preguntas de la lectura
y, en especial, en la dedicada a Expresión oral, pida a los alumnos que
utilicen siempre los términos matemáticos para expresarse y compruebe que
lo hacen de forma correcta.
• Aprender a aprender. Señale a los alumnos la importancia de asentar bien
los conocimientos para poder avanzar. Recuérdeles que ya en el curso
pasado habían trabajado con números de cinco cifras y exprese que en este
curso van a comenzar a repasar todos esos conocimientos para poder
avanzar con seguridad.
Inteligencia
lingüística
17

Números de seis cifras
1 Escribe a cuántas unidades equivale cada número y cómo se lee.
2 Escribe cada número en tu cuaderno con cifras y con letras.
2 CM 1 1 UM 1 5 C 9 CM 1 3 DM 1 9 UM 1 3 C 1 2 D 1 3 U
3 CM 1 4 DM 1 2 D 7 CM 1 8 DM 1 6 UM 1 5 C 1 3 D 1 9 U
5 CM 1 3 UM 1 6 D 1 9 U 9 CM 1 9 DM 1 4 UM 1 7 C 1 6 D 1 2 U
En el pueblo de Laura van a cubrir la plaza con baldosas.
¿Cuántas baldosas han traído?
10 decenas de millar 5 1 centena de millar 10 DM 5 1 CM
1 CM 5 100.000 U
El presupuesto para arreglar la plaza es de 435.900 €.
435.900 5 4 CM 1 3 DM 1 5 UM 1 9 C
435.900 5 400.000 1 30.000 1 5.000 1 900
435.900 se lee: cuatrocientos treinta y cinco mil novecientos.
10 decenas de millar 5 1 centena de millar 5 100.000 unidades
Los números de seis cifras están formados por centenas de millar,
decenas de millar, unidades de millar, centenas, decenas y unidades.
CM DM UM C D U
1 0 0 0 0 0
10.000 10.000
10.000
10.000
10.000
10.000
10.000
10.000
10.000
10.000
CM DM UM C D U
4 3 5 9 0 0
8
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Propósitos
• Reconocer el valor de posición
de cada cifra de un número de seis
cifras.
entre decenas de millar y centenas
de millar y recuerde a los alumnos
que en el sistema de numeración
decimal cada 10 unidades de un
orden forman una unidad del orden
inmediato superior. Después, realice
en común la descomposición del
informativo, según el orden de
unidades y el valor de posición
de sus cifras. Por último, exprese
cómo se lee ese número.
Para reforzar. Escriba en la pizarra
varios números de seis cifras. Señale
una cifra del número y pida a un
alumno que diga su valor en unidades.
Repita esta actividad varias veces.
También puede reforzar la lectura
y escritura de números de seis cifras
con ceros intermedios, ya sea
escribiendo en la pizarra varios
números con ceros intermedios
y pidiendo a los alumnos que los lean
o bien expresando oralmente la
lectura del número para que los
alumnos lo escriban con cifras.
Actividades
1 • 300.000 • 700.000
• 400.000 • 800.000
• 600.000 • 900.000
2 • 201.500 • 939.323
• 340.020 • 786.539
• 503.069 • 994.762
Otras actividades
• Pida a los alumnos que escriban números de seis cifras cumpliendo
determinadas condiciones. Por ejemplo:
– Números cuya cifra de las centenas de millar es igual que la de
las decenas de millar.
– Números cuya cifra de las decenas de millar es igual a 90.000.
Después haga que un alumno salga a la pizarra a escribir los números
que ha escrito y entre todos se comprobará si son correctos.
• Pida a un alumno que piense un número de seis cifras y diga a sus
compañeros cuál es el valor en unidades de cada cifra del número.
Sus compañeros escribirán el número con cifras y letras.
18

1
3 Copia la tabla en tu cuaderno y descompón cada número.
EJEMPLO 2 DM 1 5 UM 1 8 C 1 … 5 20.000 1 5.000 1 …
4 Escribe con letras o cifras.
42.765 Treinta y siete mil novecientos cuarenta y nueve.
67.054 Cincuenta y ocho mil quinientos setenta y seis.
380.279 Setecientos cinco mil cuatrocientos diecinueve.
593.406 Novecientos dos mil setecientos treinta y dos.
Problemas
5 Lee y resuelve.
Alejandro está buscando piso. Ha ido a una agencia
y estas son algunas de las ofertas que ha encontrado.
¿Cuál es el precio de cada piso? Escríbelo con letra.
¿Cuánto cuesta el piso más barato? ¿Y el más caro?
Ordena el precio de los pisos de menor a mayor.
Suma decenas, centenas y millares
26 1 40
64 1 20
75 1 40
6.520 1 3.000
4.910 1 4.000
9.106 1 5.000
CÁLCULO MENTAL
23 1 50 5 73 4.312 1 3.000 5 7.312
417 1 200
529 1 300
801 1 400
714 1 200 5 914
PISO ZONA CENTRO
235.000 €
PISO ZONA LAGOS
420.900 €
PISO ZONA ANTIGUA
195.000 €
CM DM UM C D U
2 5 8 0 525.805
35.043
750.963
976.309
9
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UNIDAD 1
3
• 25.805 5 20.000 1 5.000 1
1 800 1 5
• 35.043 5 30.000 1 5.000 1
1 40 1 3
• 750.963 5 700.000 1 50.000 1
1 900 1 60 1 3
• 976.309 5 900.000 1 70.000 1
1 6.000 1 300 1 9
4 • Cuarenta y dos mil setecientos
sesenta y cinco.
• Sesenta y siete mil cincuenta
y cuatro.
• Trescientos ochenta mil
doscientos setenta y nueve.
• Quinientos noventa y tres mil
cuatrocientos seis.
• 37.949 • 705.419
• 58.576 • 902.732
5 • Doscientos treinta y cinco mil €.
Ciento noventa y cinco mil €.
Cuatrocientos veinte mil
novecientos €.
• El más barato cuesta 195.000 €.
El más caro cuesta 420.900 €.
195.000 , 235.000 , 420.000
Cálculo mental
• 66 • 617 • 9.520
• 84 • 829 • 8.910
• 115 • 1.201 • 14.106
Notas
Otras actividades
• Pida a los alumnos que escriban en una tarjeta un número de seis cifras.
Con dichas tarjetas puede realizar estas actividades:
– Un alumno saldrá a la pizarra, enseñará su número y escribirá su lectura
y/o descomposición. Los demás verificarán si está bien hecha o no.
– Dos alumnos saldrán a la pizarra. Deberán colocarse de manera que
sus números queden ordenados de menor a mayor o de mayor a menor.
Puede pedir que sean más alumnos los que salgan, y que la clase señale
primero cuál es el número mayor y el número menor de todos
y después los ordenen.
CM DM UM C D U
2 5 8 0 5
3 5 0 4 3
7 5 0 9 6 3
9 7 6 3 0 9
19

1 ¿Cuántas unidades son? Copia y completa en tu cuaderno.
2 Escribe en tu cuaderno los números en el cuadro y descomponlos.
■ 3.560.845 ■ 5.089.765 ■ 6.125.378
■ 7.009.675 ■ 8.050.029 ■ 9.009.900
Números de siete cifras
10 centenas de millar 5 1 unidad de millón
10 CM 5 1 U. de millón
1 U. de millón 5 1.000.000 U
Este año, han visitado la ciudad 3.489.750 turistas.
3.489.750 5 3 U. de millón 1 4 CM 1 8 DM 1 9 UM 1 7 C 1 5 D 5
5 3.000.000 1 400.000 1 80.000 1 9.000 1 700 1 50
3.489.750 se lee: tres millones cuatrocientos ochenta y nueve mil setecientos cincuenta.
10 centenas de millar 5 1 unidad de millón 5 1.000.000 unidades
Los números de siete cifras están formados por unidades de millón, centenas
de millar, decenas de millar, unidades de millar, centenas, decenas y unidades.
2.760.540
7.070.800
5.976.605
9.084.378
U. de
3 4 8 9 7 5 0
U. de
2 7 6 0 5 4 0
U. de
1 0 0 0 0 0 0
10
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Propósitos
números de siete cifras.
• Comparar números de hasta siete
cifras.
números de siete cifras.
entre centenas de millar y unidad de
millón. Escriba con cifras y letra un
millón en la pizarra y haga que los
alumnos escriban dos millones, tres
millones, etc. A continuación, trabaje
la descomposición y lectura del
informativo. Por último, exprese
cómo se lee el número y ponga
otros ejemplos.
Para reforzar. Proponga a los
alumnos la ordenación de tres o
cuatro números de siete cifras. Si es
necesario recuérdeles el significado
de los signos , y ..
Escriba en la pizarra varios números
de siete cifras con ceros intermedios
y pida a los alumnos que completen
su descomposición y su lectura.
Actividades
1 • 2.000.000 • 6.000.000
• 4.000.000 • 8.000.000
• 5.000.000 • 9.000.000
2 • 2.760.540 5 2 U. de millón 1
1 7 CM 1 6 DM 1 5 C 1 4 D 5
5 2.000.000 1 700.000 1
1 60.000 1 500 1 40
• 7.070.800 5 7 U. de millón 1
1 7 DM 1 8 C 5
5 7.000.000 1 70.000 1 800
• 5.976.605 5 5 U. de millón 1
1 9 CM 1 7 DM 1 6 C 15 U 5
5 5.000.000 1 900.000 1
1 70.000 1 6.000 1 600 1 5
• 9.084.378 5 9 U. de millón 1
1 8 DM 1 4 UM 1 3 C 1
1 7 D 1 8 U 5 9.000.000 1
1 80.000 1 4.000 1 300 1
1 70 1 8
Otras actividades
• Escriba en la pizarra varios números de siete cifras y descríbalos, utilizando
los órdenes de unidades, para que los alumnos los adivinen. Por ejemplo:
– «La cifra de la unidad de millón es igual a 5»
– «La cifra de las centenas de millar es igual a 900.000 unidades»
• Exprese oralmente la lectura de un número de siete cifras y haga que
un alumno lo escriba con cifras en la pizarra. Entre todos se comprobará
si la escritura es correcta. Repita esta actividad con varios números
y haga especial hincapié en los números con ceros intermedios.
• Haga que un alumno escriba en la pizarra un número de siete cifras y pídales
que escriban números mayores o menores cumpliendo determinadas
condiciones. Por ejemplo: «Un número mayor cuya cifra de las CM es…».
20

1
4 Escribe el valor en unidades de la cifra 8 de cada número.
■ 1.856.090 ■ 7.819.003
■ 3.087.823 ■ 8.050.029
■ 8.125.678 ■ 9.381.567
5 Ordena cada grupo de números. Utiliza el signo correspondiente.
■ 3.780.876, 7.456.900 y 2.900.990
■ 5.890.000, 5.089.000 y 5.980.000
■ 6.760.976, 7.890.670 y 5.670.900
■ 8.900.090, 8.901.000 y 8.910.000
Problemas
Piensa y escribe los números que se indican.
RAZONAMIENTO
EJEMPLO
1.856.090
8 CM 5 800.000 U
El menor número de siete cifras.
El mayor número par de siete cifras.
El mayor número de siete cifras cuya
cifra de las centenas de millar es 0.
El menor número de siete cifras cuya
cifra de las unidades de millón es 8.
Ciudad Población
Londres 8.308.369
Madrid 3.575.429
Berlín 3.375.222
Roma 2.768.415
París 2.243.833
RECUERDA
, se lee: menor que.
. se lee: mayor que.
De menor a mayor
De mayor a menor
11
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UNIDAD 1
3 • Tres millones quinientos sesenta
mil ochocientos cuarenta y cinco.
• Siete millones nueve mil
seiscientos setenta y cinco.
• Cinco millones ochenta y nueve
mil setecientos sesenta y cinco.
• Ocho millones cincuenta mil
veintinueve.
• Seis millones ciento veinticinco
mil trescientos setenta y ocho.
• Nueve millones nueve mil
novecientos.
4 • 8 CM 5 800.000 U
• 8 DM 5 80.000 U; 8 C 5 800 U
• 8 U. de millón 5 8.000.000 U
8 U 5 8
• 8 CM 5 800.000 U
• 8 U. de millón 5 8.000.000 U
• 8 DM 5 80.000 U
5 • 2.900.990 , 3.780.876 ,
, 7.456.900
• 5.089.000 , 5.890.000 ,
, 5.980.000
• 7.890.670 . 6.760.976 .
. 5.670.900
• 8.910.000 . 8.901.000 .
. 8.900.090
6 • París: dos millones doscientos
cuarenta y tres mil ochocientos
treinta y tres.
• Londres: ocho millones
trescientos ocho mil trescientos
sesenta y nueve.
• Tiene más habitantes Madrid.
• Todas excepto Londres.
• 2.243.833 , 2.768.415 ,
, 3.375.222 , 3.575.429 ,
, 8.308.369
Razonamiento
• Menor número: 1.000.000
• Mayor número: 9.999.998
• 8.000.000
• 9.099.999
Notas
Competencias
• Competencia matemática, científica y tecnológica. La actividad 6, un
contexto muy interesante para los alumnos, les permite aplicar a la realidad
los contenidos aprendidos hasta ahora en la unidad. De esta manera,
encuentran sentido a su trabajo con las Matemáticas y desarrollan de forma
adecuada la competencia para aplicarlas en distintas situaciones de su vida.
21

Aproximaciones
1 Aproxima cada número al orden que se indica.
2 ¿Cuántos euros aproximadamente hay en cada bolsa? Escríbelo en tu cuaderno.
¿Cómo se aproxima el número 56 a las decenas?
1.º Busca entre qué decenas está. Está entre 50 y 60.
2.º Elige la decena más próxima. Compara la cifra de las unidades con 5:
6 . 5 La decena más próxima a 56 es 60.
¿Cómo se aproxima el número 479 a las centenas?
1.º Busca entre qué centenas está. Está entre 400 y 500.
2.º Elige la centena más próxima. Compara la cifra de las decenas con 5:
7 . 5 La centena más próxima a 479 es 500.
¿Cómo se aproxima el número 1.237 a los millares?
1.º Busca entre qué millares está. Está entre 1.000 y 2.000.
2.º Elige el millar más próximo. Compara la cifra de las centenas con 5:
2 , 5 El millar más próximo a 1.237 es 1.000.
A las decenas A los millaresA las centenas
46 2.348671
81 7.802218
74 3.921429
32 5.647846
67 € 1.890 €143 € 4.395 €
55 56 6050 5752 5951 585453
400 420 450410 430 470 490460440 480 500
1.000 1.200 1.500 2.000
479
1.237
1.100 1.300 1.400 1.600 1.700 1.800 1.900
12
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Propósitos
• Aproximar números de dos, de tres
y de cuatro cifras a las decenas,
centenas y millares,
respectivamente.
• Aproximar números a un orden
menor que el mayor de sus
órdenes.
• Resolver situaciones reales
utilizando las aproximaciones.
Para explicar. Comente paso a paso
los ejemplos resueltos, dejando claro
en cada caso qué cifra hay que
comparar con 5 (indique que en el
caso de que la cifra sea 5, se
redondea «hacia arriba»).
Señale que en los tres casos estamos
aproximando cada número al mayor
de sus órdenes. Más tarde, explique
en común el Hazlo así de la página 13.
Hágales ver que ahora van a aproximar
los números a órdenes menores: los
de seis cifras a las decenas de millar
y los de siete a las centenas de millar.
Señale que el procedimiento que se
debe seguir es el mismo.
Si lo cree oportuno, puede trabajar
aproximaciones de números grandes
a órdenes muy pequeños. Indique
que el procedimiento es el mismo.
Para reforzar. Pida a los alumnos que
digan números cuya aproximación
esté dada por usted. Señale que las
respuestas pueden ser múltiples.
Actividades
1 30 200 2.000
50 400 4.000
70 700 6.000
80 800 8.000
2 • 70 € • 100 €
• 2.000 € • 4.000 €
3 A las decenas de millar:
• 580.000 • 1.350.000
• 940.000 • 9.220.000
A las centenas de millar:
• 3.500.000 • 2.500.000
• 8.700.000 • 6.600.000
Otras actividades
• Proponga a sus alumnos juegos de adivinación de números en los que
algunas pistas estén dadas con aproximaciones. También puede jugarse
de manera que el número deba adivinarse mediante preguntas y algunas
de estas tengan que usar en sus enunciados aproximaciones.
22

1
Cada
10 m
Cada
1.000 m
Cada
100 m
3 Lee y aproxima los números al orden que se indica en cada caso.
A las
decenas
de millar
A las
centenas
de millar
578.032
942.100
1.345.899
9.219.403
3.543.102
8.724.489
2.487.790
6.615.325
HAZLO ASÍ
Aproxima el número 672.849 a las decenas de millar
1.º Fíjate en su cifra de las decenas de millar.
2.º Elige la decena de millar más próxima. Compara la cifra de
las unidades de millar con 5.
672.849 está entre 670.000 y 680.000
2 , 5 Elige la decena de millar menor: 670.000.
Aproxima el número 3.678.124 a las centenas de millar
1.º Fíjate en su cifra de las centenas de millar.
2.º Elige la centena de millar más próxima. Compara la cifra de
las decenas de millar con 5.
3.678.124 está entre 3.600.000 y 3.700.000.
7 . 5 Elige la centena de millar mayor: 3.700.000.
Problemas
4 Resuelve.
En una maratón se han colocado señales de tres
colores que indican la distancia desde la salida.
Luis está a 2.725 metros de la salida. ¿Qué distancia
marcará la señal de cada color que tiene más cerca?
Resta decenas, centenas y millares
86 2 20
78 2 30
95 2 60
3.419 2 2.000
7.345 2 6.000
8.999 2 4.000
CÁLCULO MENTAL
98 2 40 5 58 8.907 2 6.000 5 2.907
487 2 300
834 2 500
932 2 700
631 2 200 5 431
13
ES0000000024590 663006-Unidad 01_22588.indd 13 10/03/2015 13:16:48
UNIDAD 1
4 • Aproximando 2.725 a las
decenas, 2.725 está entre
2.720 y 2.730. La decena más
próxima es 2.730. La señal más
próxima de color verde marca
2.730 m.
• 2.725 está entre 2.700 y 2.800.
La centena más próxima es
2.700. La señal de color rojo
más próxima marca 2.700 m.
• 2.725 está entre 2.000 y 3.000.
El millar más próximo es 3.000.
La señal de color azul más
próxima marca 3.000 m.
Cálculo mental
• 66 • 187 • 1.419
• 48 • 334 • 1.345
• 35 • 232 • 4.999
Notas
Otras actividades
• Plantee en la pizarra distintas aproximaciones, unas que estén bien hechas
y otras no. Los alumnos deberán determinar en primer lugar cuáles son
correctas, y corregir luego las erróneas.
• Escriba en la pizarra parejas formadas por un número y su aproximación.
Los alumnos deberán determinar a qué orden se ha hecho la aproximación.
Inteligencia
corporal-kinestésica
23

Números romanos
Los antiguos romanos utilizaban siete letras mayúsculas
para escribir los números. Cada letra tiene un valor.
Los demás números se escriben combinando estas letras, siguiendo unas reglas.
1 Observa cada número romano y contesta.
■ ¿Qué valor tiene cada letra?
¿Dónde está colocada la letra de menor valor?
■ ¿Qué regla hay que aplicar? ¿Qué número es?
2 Aplica la regla indicada y escribe el valor de cada número.
■ VII ■ XVII ■ LXI
■ XV ■ DC ■ MDCI
■ IV ■ XL ■ CD
■ IX ■ XC ■ CM
■ V ■ X ■ L
■ VI ■ XII ■ IV
I V X L C D M
1 5 10 50 100 500 1.000
Regla de la suma
Una letra, colocada a la derecha de otra
de igual o mayor valor, le suma a esta
su valor.
II 1 1 1 5 2 XV 10 1 5 5 15
LXI 50 1 10 1 1 5 61
Regla de la repetición
Las letras I, X, C y M se pueden repetir
dos o tres veces.
XX 10 1 10 5 20
MMM 1.000 1 1.000 1 1.000 5 3.000
Regla de la resta
Las letras I, X o C, colocadas a la
izquierda de una de las dos letras
de mayor valor que le siguen, le restan
a esta su valor.
IV 5 2 1 5 4 IX 10 2 1 5 9
XC 100 2 10 5 90
CM 1.000 2 100 5 900
Regla de la multiplicación
Una raya horizontal colocada
encima de una letra, o grupo
de letras, multiplica su valor
por 1.000.
V 5 3 1.000 5 5.000
−
XV 15 3 1.000 5 15.000
IX 9 3 1.000 5 9.000
XLVI
Suma Resta Multiplicación
14
ES0000000024590 663006-Unidad 01_22588.indd 14 10/03/2015 13:16:50
Propósitos
• Conocer el valor de las letras
en el sistema de numeración
romano.
• Leer y escribir números romanos
aplicando las reglas correspondientes.
Para explicar. Deje claras las
diferencias entre el sistema romano
(aditivo y no posicional) y nuestro
sistema de numeración (decimal
y posicional). Trabaje primero
con los alumnos cada una de las
reglas por separado.
A la hora de obtener el valor de
números en los que haya varias reglas,
muestre la importancia de analizar
bien qué letras aparecen en el número
y en qué posición se encuentra
cada una de ellas. Señale la
necesidad de comprobar si el valor
que han obtenido es correcto.
El trabajo de paso de números en el
sistema decimal al sistema romano es
complicado y solo trabajamos en este
libro la escritura guiada hasta el
número 20, como una iniciación
sencilla a este procedimiento.
Actividades
1 • Valores 5 y 1. La de menor
valor está a la derecha.
Valores 10 y 50. La de menor
valor está a la izquierda.
• En VI hay que aplicar la regla de
la suma, su valor es 6.
En XL hay que aplicar la regla
de la resta, su valor es 40.
2 • Suma: 7, 15, 17, 600, 61, 1.601.
• Resta: 4, 9, 40, 90, 400, 900.
• Multiplicación: 5.000, 6.000,
10.000, 12.000, 50.000, 4.000.
3 I, II, III, IV, V, VI, VII, VIII, IX, X,
XI, XII, XIII, XIV, XV, XVI, XVII,
XVIII, XIX, XX
4 XIX 19; MCDX 1.410
VI 10.006
CC 25.200
LV 4.055
MMCMVIII 2.908
Otras actividades
• Escriba en la pizarra varios términos de una serie numérica
en la que los números aparezcan expresados en el sistema de numeración
romano, y pida a los alumnos que determinen su regla de formación.
• Plantee a los alumnos las siguientes preguntas: ¿Cuál es el
menor número romano que puedes escribir con dos letras
iguales? ¿Y el mayor, sin usar la raya de multiplicar?
¿Cuál es el menor número romano que puedes escribir
utilizando dos letras distintas? ¿Y si usas tres letras diferentes?
XXV
X
IV
24

3 Lee y escribe con números romanos los números del 1 al 20.
1 2 2 2 3 2 4 2 5 2 6 2 7 2 8 2 9 2 10 2 11 2 12 …
I II III IV V VI VII … … X … …
21 2111 11
4 Piensa y elige el valor que tiene cada número romano.
Después, escríbelos juntos en tu cuaderno.
5 Lee y escribe en qué año se comenzó a construir cada monumento.
1
3 Lee y escribe con números romanos los números del 1 al 20.
1 2 2 2 3 2 4 2 5 2 6 2 7 2 8 2 9 2 10 2 11 2 12 …
I II III IV V VI VII … … X … …
21 2111 11
4 Piensa y elige el valor que tiene cada número romano.
Después, escríbelos juntos en tu cuaderno.
5 Lee y escribe en qué año se comenzó a construir cada monumento.
25.200 2.908 4.055 1.41010.006 19
XIX MCDX IVLV MMCMVIIIXVI XXVCC
Averigua qué letras pueden estar ocultas en estos números romanos
y escribe el número que representa.
★DXCI ★CII XL★V XXXI★
MDX★VII M★MXLVIII CMLX★IX CC★XLII
RAZONAMIENTO
CATEDRAL DE LEÓN
Año MCCC
PUERTA DE ALCALÁ
Año MDCCLXXVIII
11, 12, 13, 14…
son 10 + 1, 10 + 2…Hasta 3 palitos.
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UNIDAD 1
5 Catedral de León: 1300.
Catedral de Toledo: 1224.
Razonamiento
Estrella verde:
C 491, M 1.591.
Estrella naranja:
X 1.527, L 1.547
C 1.597.
Estrella azul claro:
X 92, C 102,
D 602, M 1.102.
Estrella granate:
C 1.948, M 3.048.
Estrella morada: I 44.
Estrella amarilla: X 979.
Estrella roja: I 32, V 34,
X 39.
Estrella azul oscuro: C 342.
Notas
Competencias
• Conciencia y expresión cultural. Al realizar la actividad 5, señale la
presencia de la numeración romana en múltiples contextos históricos y
artísticos (nombres de reyes y papas, fechas en libros, referencia a los
siglos…) y la necesidad de conocerla. Pregunte a los alumnos si conocen los
monumentos mencionados en la actividad y si han visto alguna vez números
romanos en edificios similares. Señale la necesidad de conocer y manejar
este tipo de numeración.
25

Lee atentamente cada problema y resuelve siguiendo los cuatro pasos.
1 En un autobús iban 35 personas. En la primera parada
subieron 25 personas y en la segunda, otras 17.
¿Cuántas personas iban al final?
2 En el gimnasio había 185 socios. Se borraron 35 socios
y después se apuntaron 79. ¿Cuántos socios
hay ahora en el gimnasio?
3 En la cafetería tenían 190 refrescos. Sirvieron por la mañana
35 y por la tarde 28. ¿Cuántos refrescos les quedaron?
Vamos a resolver el problema siguiendo estos cuatro pasos:
Marta preparó el lunes 18 tartas. El martes hizo 7 tartas
menos que el lunes y el miércoles, 9 tartas más que el martes.
¿Cuántas tartas hizo el miércoles?
1.º Comprende.
Datos El lunes preparó 18 tartas.
El martes hizo 7 tartas menos que el lunes.
El miércoles hizo 9 tartas más que el martes.
Pregunta ¿Cuántas tartas hizo el miércoles?
2.º Piensa qué hay que hacer.
Primero, hay que calcular las tartas que hizo el martes,
restando 7 a las tartas que hizo el lunes, 18.
Después, hay que calcular las tartas que hizo
el miércoles, sumando 9 a las tartas que hizo el martes.
3.º Calcula.
18 2 7 5 11 El martes hizo 11 tartas.
11 1 9 5 20 Solución: El miércoles hizo 20 tartas.
4.º Comprueba.
Revisa bien todo lo que has hecho.
Pasos para resolver un problema
16
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Propósitos
• Comprender los cuatro pasos para
resolver un problema y aplicarlos
correctamente.
• Inventar problemas a partir de un
texto y unas operaciones dadas.
Para explicar. Realice en común el
problema que aparece en el cuadro
informativo, haciendo especial
hincapié en los pasos. Exprese la
importancia de seguir estos pasos
para asegurar que no se resuelven
los problemas de forma automática,
sino pensando en cada paso el
proceso a seguir.
Muestre la importancia de escribir la
solución completa y de comprobar
esa solución. Para comprobarla
conviene repasar todos los pasos y
analizar la coherencia del dato
numérico de la solución con el
enunciado del problema planteado.
Para reforzar. A lo largo de todo el
curso, conviene trabajar con los
alumnos la resolución ordenada de los
problemas. Para ello, puede hacer
que lean un problema y que expliquen
oralmente el proceso que van a seguir.
Actividades
1 35 1 25 1 17 5 77
Al final iban 77 personas.
2 185 2 35 1 79 5 229
Ahora hay 229 socios.
3 190 2 35 2 28 5 127
Les quedaron 127 refrescos.
4 18 1 9 1 2 5 29
En clase hay 29 alumnos.
5 12 1 7 5 19
25 2 19 5 6
Han inflado 6 globos verdes más
que rojos.
6 20 3 8 5 160
En el cine hay 160 butacas.
7 13 : 2 c5 5, r = 3
Han quedado sin envasar 3 kilos
de patatas.
8 24 1 15 1 7 5 46
Ahora tiene 46 libros.
Otras actividades
• Proponga a los alumnos problemas similares a los planteados para repasar
y afianzar los pasos a seguir para resolver un problema. Haga especial
hincapié en la importancia de reflexionar a la hora de elegir las operaciones
que resuelven el problema.
• Puede plantear a los alumnos problemas de una operación en los que sobre
algún dato, de esta forma se comprobará si los alumnos buscan y utilizan
los datos del problema correctamente.
26

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