1. Leyes Básicas para un Sistema
El número de Reynolds es quizá uno de los números adimensionales
más utilizados. La importancia radica en que nos habla del régimen con que
fluye un fluido, lo que es fundamental para el estudio del mismo. Si bien
la operación unitaria estudiada no resulta particularmente atractiva, el estudio
del número de Reynolds y con ello la forma en que fluye un fluido es
sumamente importantes tanto a nivel experimental, como a nivel industrial. A
lo largo de esta práctica se estudia el número de Reynolds, así como los
efectos de la velocidad en el régimen de flujo. Los resultados obtenidos no
solamente son satisfactorio, sino que denotan
una hábil metodología experimental.
En sus características condicionan el flujo laminar dependen de las
propiedades del líquido y de las dimensiones del flujo. Conforme aumenta el
flujo másico aumenta las fuerzas del momento o inercia, las cuales son
contrarrestadas por la por la fricción o fuerzas viscosas dentro del líquido que
fluye. Cuando estas fuerzas opuestas alcanzan un cierto equilibrio se
producen cambios en las características del flujo. En base a los experimentos
realizados por Reynolds en 1874 se concluyó que las fuerzas del momento
son función de la densidad, del diámetro de la tubería y de la velocidad media.
Además, la fricción o fuerza viscosa depende de la viscosidad del líquido.
Según dicho análisis, el Número de Reynolds se definió como la relación
existente entre las fuerzas inerciales y las fuerzas viscosas (o de rozamiento).
2. Reynolds, en 1881, realizó experiencias que le permitieron definir y
cuantificar, a través del número que lleva su nombre, la forma en que escurre
un fluido. Las experiencias consistieron en hacer escurrir un caudal de agua
variable a voluntad a través de un tubo cilíndrico horizontal de vidrio
transparente. Lograba visualizar un filamento mediante la inyección de un
colorante a través de una aguja inyectora, colocada en el abocinamiento de
entrada del tubo. Observó que para pequeños caudales (consecuentemente
bajas velocidades) con el mismo líquido y el mismo tubo (viscosidad y diámetro
del tubo constantes) el cambio de régimen se producía a velocidades tanto
más altas cuanto más altas fueran las viscosidades cinemáticas de los fluidos
empleados.
Esto le permitió a Reynolds definir el número adimensional que lleva su
nombre, que gobierna el proceso y que para tubos cilíndricos se expresa:
A sí mismo el flujo laminar, se define como aquel en que el fluido se
mueve en capas o láminas, deslizándose suavemente unas sobre otras y
existiendo sólo intercambio de molecular entre ellas. Cualquier tendencia hacia
la inestabilidad o turbulencia se amortigua por la acción de las fuerzas
cortantes viscosas que se oponen al movimiento relativo de capas de fluido
adyacentes entre sí. Por otro lado, en un flujo turbulento, el movimiento de las
partículas es muy errático y se tiene un intercambio transversal de cantidad de
movimiento muy intenso.
El Número de Reynolds permite caracterizar la naturaleza del flujo, es
decir, si se trata de un flujo laminar o de un flujo turbulento, además, indica la
importancia relativa de la tendencia del flujo hacia un régimen turbulento
3. respecto de uno laminar y la posición relativa de este estado dentro de una
longitud determinada.
Reynolds estudió dos escurrimientos geométricamente idénticos, de
esto pudo concluir que dichos flujos serian dinámicamente semejantes si las
ecuaciones diferenciales que describían a cada uno estos eran idénticas.
Dos escurrimientos son dinámicamente semejantes cuando:
Ambos sistemas son geométricamente semejantes, es decir, cuando se
tiene una relación constante entre dimensiones de longitudes
correspondientes.
Las correspondientes familias de líneas de corriente son geométricamente
semejantes o las presiones en puntos correspondientes forman una
relación constante.
Al cambiar las unidades de mas, longitud y tiempo en un grupo de
ecuaciones y al determinar las condiciones necesarias para hacerlas idénticas
a las originales, Reynolds encontró que el parámetro
adimensional ÞDv/u debía ser igual en ambos casos. En este parámetro v es
la velocidad característica, D es el diámetro de la tubería, Þ es la densidad del
fluido y u es su viscosidad. Este parámetro se conoce como numero de
Reynolds (R).
Cuando las fuerzas de inercia del fluido en movimiento son muy bajas, la
viscosidad es la fuerza dominante y el flujo es laminar. Cuando predominan
las fuerzas de inercia el flujo es turbulento. Osborne Reynolds estableció una
4. relación que permite establecer el tipo de flujo que posee un determinado
problema.
Cuando el régimen laminar y régimen turbulento circula por una tubería
lo puede hacer en régimen laminar o en régimen turbulento. La diferencia entre
estos dos regímenes se encuentra en el comportamiento de las partículas
fluidas, que a su vez depende del balance entre las fuerzas de inercia y las
fuerzas viscosas o de rozamiento.
Como se verá posteriormente, el número de Reynolds es el parámetro
que expresa la relación entre las fuerzas de inercia y las viscosas en el interior
de una corriente, por lo que el régimen hidráulico va a depender de su valor.
Régimen laminar:
Las partículas del líquido se mueven siempre a lo largo de trayectorias
uniformes, en capas o láminas, con el mismo sentido, dirección y magnitud.
Suele presentarse en los extremos finales de los laterales de riego y en micro
tubos de riego.
5. En tuberías de sección circular, si hacemos un corte transversal, las
capas de igual velocidad se disponen de forma concéntrica, con v > 0 junto a
las paredes de la tubería y velocidad máxima en el centro.
Corresponde el régimen laminar a bajos valores del número de
Reynolds y suele darse a pequeñas velocidades, en tubos con pequeño
diámetro y con fluidos muy viscosos (aceites). En estas condiciones, las
fuerzas viscosas predominan sobre las de inercia.
Régimen turbulento:
Las partículas se mueven siguiendo trayectorias erráticas,
desordenadas, con formación de torbellinos. Cuando aumenta la velocidad del
flujo, y por tanto el número de Reynolds, la tendencia al desorden crece.
Ninguna capa de fluido avanza más rápido que las demás, y sólo existe un
fuerte gradiente de velocidad en las proximidades de las paredes de la tubería,
ya que las partículas en contacto con la pared han de tener forzosamente
velocidad nula.
Pedro J. Suarez T.
CI: 26.102.126
Electiva III: Introducción a los Fenómenos de Transporte
