Leyes Bàsicas para un Sistema Material complementario Capa Limite documento PDF Cantidad de Movimiento Recurso Numero de Reynolds Recursos

1. Instituto Universitario Politécnico
“Santiago Mariño”
Extensión Barinas
Barinas, Edo, Barinas
Ingeniería Industrial
Prof. Blanca Salazar
Bachiller:
Tablante Solimar
CI.: 22.980.662
Barinas, Enero 2017.

2. La capa límite constituye uno de los fenómenos más importantes en
aerodinámica, ya que está íntimamente relacionado con la resistencia.
La mecánica de fluidos define a la capa límite como la zona donde el
movimiento del fluido es perturbado por la presencia de un sólido con el que está en
contacto. En esa región, la velocidad del fluido comienza a decrecer hasta detenerse
completamente e incluso alcanzar valores negativos (retroceder). La causa es sencilla.
Cuando las moléculas del fluido golpean la superficie del objeto son frenadas debido a
la fricción. Estas a su vez frenan a las moléculas que se encuentran por encima de
ellas, ralentizando así la corriente. Sucesivamente, las capas de moléculas son frenadas
por las inmediatamente inferiores pero cada vez están más lejos de la superficie del
objeto y la resistencia es cada vez menor hasta un punto en el que las moléculas dejan
de encontrarse frenadas y asumen la velocidad de la corriente.
Como sucede con los flujos, la capa límite también puede ser de varios tipos:
laminar, turbulenta, o una combinación de ambas. Vamos a verlos.
A. Capa límite laminar: Es la preferida por todos. En ella las capas de fluido están
perfectamente ordenadas, una encima de la otra, permanecen adheridas siempre
a la superficie y conservan su uniformidad durante su recorrido. Suele
producirse cuando el fluido es viscosos o la velocidad del objeto es
relativamente baja. Su grosor es menor que el turbulento.
B. Capa límite turbulenta: En este caso el caos domina sobre el orden. Las
moléculas se mueve en todas direcciones, disipan mayor energía, por tanto la
fuerza de fricción derivada de ella es mayor. Un matiz importante; una vez que
se sale de la zona de capa límite el flujo se vuelve laminar de nuevo. Lo digo
para que no haya confusión con el flujo turbulento donde todo el fluido es
caótico.
C. Transitoria de laminar a turbulenta. Es la zona de separación entre un tipo y otro.
Se puede producir de forma natural o inducida. Dicen que una imagen vale más
que mil palabras y la de abajo lo dice todo. Antes de llegar a las aspas el flujo es
laminar, después turbulento. De una forma similar trabaja un generador de
vórtices en un F1.
D. Viscosidad y fricción: son dos de los responsables de la existencia de la capa
límite e influyen de manera importante en el grosor de la misma. Bajo las
mismas condiciones (tamaño y velocidad del cuerpo) cuanto mayor sea la
viscosidad del fluido, mayor será el espesor de la capa límite. También existen
otros factores que pueden afectar el espesor de la capa, como son:
-La rugosidad: Si la superficie es lisa o rugosa se comportará de manera diferente de
ahí que las carrocerías de los F1 estén perfectamente pulidas para que el espesor de
la capa sea menor.
-La dirección de incidencia del fluido: En la parte delantera es menor que en la
trasera. Un saliente o un tornillo mal ajustado que sobresale tendrá efectos menos

3. perjudiciales que en la parte trasera del objeto que en la delantera donde incide
directamente el aire.
- La densidad: Esta propiedad de los fluidos permite amortiguan mejor las
turbulencias. Recordar que densidad y viscosidad no son la misma cosa (repasad el
primer artículo de la serie si tenéis dudas). ¿Cómo afecta? Mucho. Un alerón
montado en un F1 que dispute el Gp de Australia en el trazado de Albert Park que
está situado a nivel del mar producirá menos turbulencia y será más eficiente que si
se emplea en Ciudad de México a más de 2200 m de altura donde la densidad del
aire es menor, con la consiguiente pérdida de eficacia.
El comportamiento de esta capa produce verdaderos quebraderos de cabeza en los
responsables del diseño tanto de coches como de aeronaves. Como dije antes el objetivo
a cumplir es intentar mantener siempre la capa límite adherida a la superficie del objeto.
¿Por qué? Porque su separación indica el inicio de la formación de remolinos y por
tanto la aparición de resistencia al avance de ahí que se podríamos decir que un cuerpo
es verdaderamente aerodinámico cuando no existe separación de dicha capa.
Diferencias entre flujo laminar y turbulento.
El aire y el agua son ejemplos de ello. Sus diferencias son importantes debido a
las propiedades de la materia que lo forman pero existe otra manera de diferenciar los
fluidos que está relacionada con la "ordenación" de las moléculas. En ocasiones sucede
que las moléculas que componen el fluido se mueven unidas a lo largo de una
trayectoria fijada, todas en la misma dirección, siguiendo los contornos de las cosas de
manera suave y bien ordenada. En este caso hablamos de fluido laminar y se llama así
debido a que en estas circunstancias el fluido forma capas o láminas, de manera que las
capas pueden deslizarse suavemente unas sobre otras. El prototipo ideal del flujo
laminar se daría cuando todas las partículas fueran a la misma velocidad (laminar
uniforme) pero no es obligatorio que se cumpla esta premisa. La velocidad de las capas
puede diferir como veremos luego.
El flujo turbulento, por el contrario, es un infierno caótico que nadie entiende
demasiado bien, donde las partículas pasan de unas zonas a otras del fluido en cualquier
dirección, sin orden aparente originando múltiples colisiones que hacen variar la
velocidad de las moléculas produciendo así un importante intercambio de cantidad de
movimiento entre ellas. Este desorden genera pérdidas de energía en todo el flujo.
Determinar qué propiedades presenta un flujo y los cambios que se producen en
él cuando pasa junto a un objeto son fundamentales para obtener información sobre las
cualidades de un diseño. En condiciones normales es muy difícil ver a simple vista las
características del flujo de ahí que se tengan que emplear diferentes técnicas para poder
observarlo. El empleo de tintes, partículas en suspensión, el humo e incluso la
colocación de hilos sobre la superficie de los modelos son métodos habituales que se
emplean en la ingeniería para visualizar lo invisible aunque a veces no hace falta
ningún aparato complejo para poder observarlos. Nosotros mismos podemos llegar a ver

4. los diferentes tipos de flujo con claridad a poco prestemos atención a ciertos objetos que
nos rodean habitualmente.
Un método similar se emplea en los túneles de viento. Para apreciar la
trayectoria que siguen las moléculas se hace visible el aire creando estelas de humo que
permiten apreciar la dirección que llevan en cada punto del fluido. A esas trayectorias
se les denomina línea de corriente y sirven para mostrar a los ingenieros los efectos que
producen el coche o alguna pieza en cuestión cuando pasa a través del fluido. En
ocasiones, hay comportamientos del aire que son difíciles de apreciar por el ojo humano
o simplemente no tenemos tiempo suficiente para fijarnos en todo. El complejo
recorrido de un vórtice es un claro ejemplo de ello de ahí que normalmente se graben o
fotografíen los ensayos en alta calidad para analizar en el laboratorio a posteriori las
veces que sean necesarias.
Para cuantificar la naturaleza laminar o turbulenta del movimiento de un fluido
se emplea el Número de Reynolds (Re) que no es otra cosa que un número
adimensional que relaciona la densidad, viscosidad, velocidad y dimensión típica de un
flujo y así obtener un valor determinado que facilite la tarea de diseño. A modo de
mención decir que dependiendo del resultado obtenido los ingenieros pueden saber si es
de un tipo o de otro, etc.
Un buen diseño aerodinámico busca reducir al máximo la resistencia al avance,
ya que superarla supone un gasto de energía, o lo que es lo mismo, de potencia. La
manera de conseguir este objetivo es intentar mantener el mayor tiempo posible el flujo
laminar pegado a la superficie del coche en su tránsito por él e impedir que se
desprenda. Si esto ocurre se originan las turbulencias que lastran la eficiencia.
Cantidad de Movimiento
Existen varias aplicaciones para el impulso y seguramente todos usamos siquiera
alguna vez alguna de estas aplicaciones o simplemente no nos damos cuenta de todo la
que sucede en realidad, por ejemplo al jugar billar, el taco transmite energía a la bola
mediante un choque y a su vez, la bola también transmite energía potencial al chocar
con otras bolas.
Una gran parte de nuestra información acerca de las partículas atómicas y
nucleares, se obtiene experimentalmente observando los efectos de choque entre ellas.
A una mayor escala cuestiones como las propiedades de los gases se pueden entender
mejor en función de choques de las partículas, y encontraremos que de los principios de
la conservación de la cantidad de movimiento y de la conservación de la energía,
podemos deducir mucha información acerca de los fenómenos de choques.
Impulso y cantidad de movimiento. En un choque obra una gran fuerza en cada
una de las partículas que chocan durante un corto tiempo; un bate que golpea una pelota
de béisbol o una partícula nuclear que choca con otra son ejemplos típicos. Por ejemplo,
durante el intervalo muy corto de tiempo que el bate está en contacto con la pelota se

5. ejerce sobre esta una fuerza muy grande. Esta fuerza varía con el tiempo de una manera
compleja, que en general no se puede determinar. Tanto la pelota como el bate se
deforman durante el choque. Fuerzas de este tipo se llaman fuerzas impulsivas.
Supongamos que la curva de la figura 2 muestra la magnitud de la fuerza que
realmente obra en un cuerpo durante un choque. Supongamos que la fuerza tiene una
dirección constante. El choque comienza en el tiempo t1 y termina en el tiempo t2,
siendo la fuerza 0 antes y después del choque.
 Choque en dos y en tres dimensiones.
Con excepción del choque completamente inelástico, el uso de las leyes de la
conservación solas, no permiten determinar el movimiento de las partículas después de
un choque a partir del conocimiento del movimiento antes del choque es bi o tri-
dimensional. Por ejemplo para un choque elástico bi-dimensional, que es el caso más
sencillo, tenemos cuatro incógnitas a saber, las dos componentes de la velocidad para
cada una de las dos partículas después del choque; pero solo tenemos tres ecuaciones
conocidas entre ellas, una para la conservación de la energía cinética y una relación para
la conservación de la cantidad de movimiento, para cada una de las dos dimensiones.
Por consiguiente, necesitamos más información que las puras colisiones iniciales.
Cuando no conocemos precisamente las fuerzas de interacción, como es a menudo el
caso, la información adicional debe obtenerse del experimento. Lo más simple es
especificar el ángulo de retroceso de una de las partículas que chocan.
Consideremos lo que ocurre cuando una partícula es disparada sobre una
partícula blanca que está en reposo. Este caso no es tan restringido como parece, porque
siempre podemos escoger nuestro sistema de coordenadas de tal manera que la partícula
blanco este en reposo antes del choque. Además, hay mucho trabajo experimental en
física nuclear que consiste en disparar partículas nucleares a un blanco que esta fijo en
el sistema de coordenada referido al laboratorio. Entonces el movimiento está en un
plano determinado por las líneas de retroceso de las partículas que chocan. El
movimiento inicial no está forzosamente en la línea que une los centros de las dos
partículas. La fuerza de interacción puede no ser una fuerza de contacto, sino una fuerza
que actúe a distancias, eléctricas, gravitacionales o nucleares.
La distancia entre la línea inicial del movimiento y una línea paralela a ella que
pase por el centro de la partícula blanco, se llama parámetro de impacto. Este valor es
una medida de que tan directo es el choque, si b = 0 se trata de un choque de frente. La
dirección del movimiento de la partícula incidente m1 después del choque. Aplicando el
concepto de la conservación de la cantidad de movimiento tenemos:
m1 u1= m1 v1 cos1 + m2 v2 cos2
Numero de Reynolds
Reynolds (1874) estudió las características de flujo de los fluidos inyectando un
trazador dentro de un líquido que fluía por una tubería. A velocidades bajas del líquido,

6. el trazador se mueve linealmente en la dirección axial. Sin embargo a mayores
velocidades, las líneas del flujo del fluido se desorganizan y el trazador se dispersa
rápidamente después de su inyección en el líquido. El flujo lineal se denomina Laminar
y el flujo errático obtenido a mayores velocidades del líquido se denomina Turbulento.
Las características que condicionan el flujo laminar dependen de las propiedades
del líquido y de las dimensiones del flujo. Conforme aumenta el flujo másico aumenta
las fuerzas del momento o inercia, las cuales son contrarrestadas por la por la fricción o
fuerzas viscosas dentro del líquido que fluye. Cuando estas fuerzas opuestas alcanzan
un cierto equilibrio se producen cambios en las características del flujo. En base a los
experimentos realizados por Reynolds en 1874 se concluyó que las fuerzas del
momento son función de la densidad, del diámetro de la tubería y de la velocidad media.
Además, la fricción o fuerza viscosa depende de la viscosidad del líquido. Según dicho
análisis, el Número de Reynolds se definió como la relación existente entre las fuerzas
inerciales y las fuerzas viscosas (o de rozamiento).
Este número es adimensional y puede utilizarse para definir las características
del flujo dentro de una tubería.
El número de Reynolds proporciona una indicación de la pérdida de energía
causada por efectos viscosos. Observando la ecuación anterior, cuando las fuerzas
viscosas tienen un efecto dominante en la pérdida de energía, el número de Reynolds es
pequeño y el flujo se encuentra en el régimen laminar. Si el Número de Reynolds es
2100 o menor el flujo será laminar. Un número de Reynold mayor de 10 000 indican
que las fuerzas viscosas influyen poco en la pérdida de energía y el flujo es turbulento.
Hemos estudiado el comportamiento de un fluido perfecto (ecuación de
Bernoulli) y el comportamiento de un fluido viscoso en régimen laminar (ecuación de
Poiseuille). Sin embargo, no existe una teoría análoga que describa el comportamiento
de los fluidos en régimen turbulento, o que explique la transición de régimen laminar a
turbulento.
El objetivo de estas página es la de familiarizar al lector con el denominado
número de Reynolds, y la importancia que tiene a la hora de definir si un determinado
fluido está en régimen laminar, turbulento, o en la transición entre ambos regímenes.
Podremos observar que los resultados experimentales se ajustan notablemente a
las predicciones del flujo laminar para valores bajos del número de Reynolds R, hasta
aproximadamente 3000, y se ajustan a las predicciones del flujo turbulento para valores
de R mayores que 4400 aproximadamente. Mientras que los valores intermedios de R
cubren una amplia región en la que se produce la transición de flujo y ninguna de las
dos teorías reproduce satisfactoriamente los resultados experimentales.