ESTA PRESENTACIÓN SE PREPARÓ COMO PARTE DE UNA JORNADA DE SOCIALIZACIÓN DE LOS RESULTADOS DEL PROCESOS INVESTIGATIVO REALIZADO EN EL PROGRAMA DE INGENIERÍA DE SISTEMAS DE LA FUNDACIÓN UNIVERSITARIA KONRAD LORENZ

1. Desarrollo de una Herramienta Computacional de Programación Genética Aplicada a la Regresión Simbólica Pervys Rengifo Leonardo Jiménez Noviembre 16 de 2006 F. U. K. L. FUNDACIÓN UNIVERSITARIA KONRAD LORENZ FACULTAD DE MATEMÁTICAS E INGENIERÍAS PROGRAMA DE INGENIERÍA DE SISTEMAS GRUPO DE INVESTIGACIÓN EN INTELIGENCIA COMPUTACIONAL-PROMENTE LÍNEA DE INVESTIGACIÓN: SISTEMAS COMPUTACIONALES BIOINSPIRADOS

3. Problema

9. Regresión Simbólica con Programación Genética Marco Teórico del Proyecto

14. Regresión Simbólica con Programación Genética Programación Genética: Evolución Población Inicial (Generación Aleatoria): Función de Aptitud (Evaluación) Operadores Evolutivos Nueva Generación: ¿Alguno Cumple Condición Aptitud=UMBRAL? Ciclo Evolutivo

15. Regresión Simbólica con Programación Genética Programación Genética: Validación de la Mejor Expresión Se realiza VALIDACIÓN con un conjunto de datos de validación Medidas estadísticas con datos de validación R 2 Medidas del Error ... Al final del proceso se obtiene una individuo (expresión matemática) que ajusta los datos, dentro de la tolerancia de error especificada. ¿MEMORIZACION? ¿APRENDIZAJE?

16. Resultados Obtenidos Informe de Investigación Software Marco Teórico Algoritmos Metodología de Desarrollo del Software Solución de Problemas Análisis de Soluciones Obtenidas Conclusiones Versión Inicial. Regresión Simple y Multivariada Punto de Partida para Nuevas Investigaciones y Desarrollos Uso en Ambiente Académico como Herramienta de Aprendizaje

17. Aplicativo Y Solución de Problema

19. Aplicación de Regresión Simbólica Conjunto de Datos Experimentales (150 entradas) Problema a Solucionar Datos Experimentales con ruido de amplitud máxima 0.1 (error de medición)

20. Aplicación de Regresión Simbólica Conjunto de Datos Experimentales (150 entradas) Solución clásica utilizando herramientas tradicionales

21. Aplicación de Regresión Simbólica Conjunto de Datos Experimentales (150 entradas) Solución clásica utilizando herramientas tradicionales

22. Aplicación de Regresión Simbólica Conjunto de Datos Experimentales (150 entradas) Solución utilizando Regresión Simbólica con PG

23. Aplicación de Regresión Simbólica Conjunto de Datos Experimentales (150 entradas) Solución utilizando Regresión Simbólica con PG Nivel de Ruido

24. Aplicación de Regresión Simbólica Solución utilizando Regresión Simbólica con PG Mejor Solución Encontrada -------------------------------------------------- EJECUCION: 5 de 5 - GENERACION: 299 de 300 -------------------------------------------------- Mejor Individuo: 591 (seno((X0)^(-1))+exp(X0)) Numero de Aciertos: 118 Aptitud Estándar: 0.4319299463860158 Aptitud Ajustada: 0.6983581861136821 Promedio Aptitud Ajustada de la Poblacion: 0.0248168460618023 R Cuadrado: 0.9999747166486699 Complejidad: 6 Tiempo acumulado: 30 segundos -------------------------------------------------- TERMINADA LA EVOLUCION -------------------------------------------------- Semilla Inicial: 1173675008 NO SE HAN UTILIZADO CONSTANTES -------------------------------------------------- INFORMACION SOBRE EL MEJOR INDIVIDUO DE LA EJECUCION ACTUAL -------------------------------------------------- NO SE HAN UTILIZADO CONSTANTES Y( -2.8330829999999998 ) = (seno((X0)^(-1))+exp(X0)) = -0.2868572477306238 Y( -2.7901543000000002 ) = (seno((X0)^(-1))+exp(X0)) = -0.2893675303350527 Y( -2.7874352999999998 ) = (seno((X0)^(-1))+exp(X0)) = -0.2895276925346337 ...

25. Aplicación de Regresión Simbólica Solución utilizando Regresión Simbólica con PG Mejor Solución Encontrada: Otras Soluciones: e x + seno (1 / x) R 2 = 0.999974 Apt. Ajustada: 0.698

26. Resultados Obtenidos

27. CONCLUSIONES La regresión simbólica permite una aproximación hacia el descubrimiento científicos asistido por computador La idea detrás de la PG, puede aplicarse a cualquier población de individuos, en donde estos individuos pueden ser poemas, canciones, melodías, estructuras o redes hidráulicas de un edificio, redes neuronales ,etc. Lo que se necesita es una representación conveniente, la definición adecuada de los operadores(cruce o mutación) y el establecimiento de una medida de desempeño. La PG, ha trascendido lo puramente académico y se ha convertido en una técnica para la solución de problemas reales Una variación natural de La PG, es su hibridación con otras técnicas de inteligencia artificial , ya que la PG utiliza algoritmos genéticos para la búsqueda, pero podrían ser utilizados otros algoritmos como simulated annealing, algoritmos inmunológicos, tabú, GRASP, PSO, ACO, algoritmos meméticos o algoritmos culturales,etc