1. APLICACIÓN LIBRE 1. UTILIZANDO LOS MÉTODOS BISECCIÓN, NEWTON,
SECANTE.
INTEGRANTE:
ROMARIO JAVIER FAJARDO AMAYA
EULYN FABIÁN RIVAS CARRILLO
FREDY CONTRERAS SALAS
UNIVERSIDAD POPULAR DEL CESAR
DPTO DE INGENIERIA Y TECNOLOGIA
VALLEDUPAR – CESAR
2013

2. INTRODUCCIÓN
En la actualidad, gracias a la gran evaluación que han tenido los métodos
numéricos y su implementación, paralelamente al desarrollo de los ordenadores,
se ha experimentado un notable auge, convirtiéndose en un campo puntero de
investigación tanto por el interés matemático de sus resultados como por sus
múltiples aplicaciones a diferentes áreas como son la medicina, economía,
industria, finanzas, logística, entre otras, resolviendo en cada caso sistemas
algebraicos de ecuaciones con varios cientos de miles ( a veces de millones) de
incógnitas.

3. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA
Dada la velocidad de una partícula que se mueve con una velocidad (en metros /
segundos) dada en función del tiempo por medio de la función. Utilizando los
métodos de bisección, newton-raphson y secante aproximar el tiempo en el que la
partícula alcanza una velocidad, a partir del reposo.

4. EJEMPLO
La función que describe la velocidad de la partícula:
⁄ para calcular las aproximaciones utilizaremos
( )
. Velocidad:
, calculando hasta la
quinta iteración.
La ecuación a resolver se obtiene de igualar a 1 (velocidad que alcanza la
partícula) la función de la velocidad, ( )
, y pasar restando al
otro lado el 1.
De tal forma, la ecuación quedara de la siguiente manera: ( )
,
este software te permite encontrar ese tiempo en que alcanza tal velocidad.
Gestión de la aplicación
Para darle solución a este problema hemos implementado los tres métodos vistos
en clase los cuales son:

Método de bisección

Método de newton-raphson

Método de la secante

5. MÉTODO DE BISECCIÓN
Al seleccionar la aplicación del método de bisección aparecerá la siguiente
ventana:
En el panel datos de entrada los campos se llenaran con la función que describe la
velocidad de la partícula, el intervalo donde será evaluada dicha función, el
número de iteraciones que se realizaran antes de encontrar un resultado y la
tolerancia de la exactitud con la que se quiere el resultado.

6. Después que hemos ingresado los datos, damos clic en el botón
aplicación encontrara el punto de convergencia y su respectiva gráfica.
y la

7. MÉTODO DE NEWTON-RAPHSON
Al haber seleccionado la aplicación del método de newton-raphson aparecerá la
siguiente interfaz:
En el panel de datos de entrada los campos se llenaran con la función que
describe la velocidad de la partícula, el intervalo donde será evaluada dicha
función, el número de iteraciones que se realizaran antes de encontrar un
resultado y la tolerancia de la exactitud con la que se quiere el resultado.

8. Después que hemos ingresado los datos, damos clic en el botón
y la
aplicación encontrara el punto de convergencia de la función y su respectiva
gráfica.

9. MÉTODO DE LA SECANTE
Al seleccionar el método de la secante aparecerá la siguiente interfaz
En el panel datos de entrada los campos se llenaran con la función que describe
la velocidad de la partícula, el intervalo donde será evaluada dicha función, el
número de iteraciones que se realizaran antes de encontrar el resultado y la
tolerancia de la exactitud con la que se quiere el resultado.

10. Después que hemos ingresado los datos, damos clic en el botón
y la
aplicación encontrara el punto de convergencia de la función y su respectivo
gráfica.
RESULTADOS DE ALGORITMO Y APLICACIÓN LIBRE

11. RESULTADOS ANALÍTICOS
( )
( )

12. CONCLUSION
EL MEJOR MÉTODO A UTILIZAR ES EL MÉTODO DE LA SECANTE YA QUE
SE APROXIMA MAS AL RESULTADO DESEADO CON UN NÚMERO DE
ITERACIONES INFERIOR A DIFERENCIA DE LOS DEMÁS MÉTODOS Y UN
MARGEN DE ERROR MENOR A LOS DEMÁS MÉTODOS.