Geoestadistica

1. DEFINICIONES BASICAS DE GEOESTADISTICA
 Estadística espacial:Es lareuniónde unconjuntode metodologíasapropiadasparael análisisde datosque
correspondenalamediciónde variablesaleatoriasendiversossitios(puntosdel espaciooagregaciones
espaciales) de unaregión.
 Geoestadística:Lasubicacionessprovienende unconjuntoDcontinuoysonseleccionadasajuiciodel
investigador(Dfijo).Ej.Contenidoauríferoenunamina. La geoestadísticaesunaramade la estadísticaque
trata fenómenosespaciales.Suinterésprimordial eslaestimación,predicción ysimulaciónde dichos
fenómenos.
 Lattices: Las ubicacionesspertenecenaunconjuntoD discretoysonseleccionadasporel investigador(D
fijo). Ej.Tasa de morbilidadde hepatitisenColombiamedidapordepartamentos.
 Patrones espaciales:lasubicacionespertenecenaunconjuntoD que puede serdiscretoocontinuoysu
selecciónnodepende del investigador(Daleatorio).Ej. Localizaciónde nidosde pájarosenunaregióndada.
 Datos georeferenciados:Lasmedicionesde lascaracterísticasde interésenun estudioregionalizadotienen
implícitamenteasociadaslascoordenadasde lossitiosendondeestasfuerontomadas.
 Variable regionalizada:Una variable medidaenel espaciode formaque presente unaestructurade
correlación,se dice que esunavariable regionalizada.
 Momentos:
 Estacionareidad:
 Isotropía :
 Anisotropía:
 Variograma :
 Covariograma :
 Modelosteóricosde semivarianza: El semivariogramaexperimental escalculadosóloparaalgunas
distanciaspromediosparticulares.Porellose hace necesario el ajustede modelosque generalicenlo
observadoenel semivariogramaexperimental acualquierdistancia.Existendiversosmodelosteóricosde
semivarianzaque puedenajustarseal semivariogramaexperimental.Engeneral dichosmodelospueden
dividirse en noacotados(lineal,logarítmico,potencial) yacotados(esférico,exponencial,gaussiano) .Losdel
segundogrupogarantizanque lacovarianzade losincrementosesfinita,porlocual son ampliamente
usadoscuandohay evidenciade que presentanbuenajuste.
 Efecto pepita:Se denotapor C0 y representaunadiscontinuidadpuntual delsemivariogramaenel origen).
Puede serdebidoaerroresde mediciónenlavariable oala escalade la misma.En algunasocasionespuede
serindicativode que parte de la estructuraespacial se concentraa distanciasinferioresalasobservadas.
 Meseta:Es la cota superiordel semivariograma.Tambiénpuededefinirse comoel límite delsemivariograma
cuandola distanciah tiende ainfinito.
 Alcance: En términosprácticoscorresponde aladistanciaa partirde la cual dos observacionesson
independientes.El alcance se interpretacomolazonade influencia.Existenalgunosmodelosde
semivariogramaenlosque noexiste unadistanciafinitaparalacual dosobservacionesseanindependientes;
por ellose llamaalcance efectivoaladistanciaparala cual el semivariogramaalcanzael 95% de la meseta.
 kriging: La palabrakriging(expresiónanglosajona) procede delnombre del geólogo sudafricanoD.G.Krige,
cuyostrabajosen lapredicciónde reservas de oro,realizadosenla décadadel cincuenta,suelen
considerarse comopionerosenlosmétodosde interpolación espacial.Krigingencierraunconjuntode
métodosde predicciónespacialque se fundamentanenlaminimizacióndel errorcuadráticomedio de
predicción.

2.  kriging ordinario:
 kriging simple:
 Covarianza: