Este documento trata sobre los tipos de vigas y su análisis estructural. Explica que las vigas están sometidas principalmente a esfuerzos de flexión con tensiones de tracción y compresión, y también a esfuerzos cortantes cerca de los apoyos. Detalla los materiales comúnmente usados para vigas, como madera y acero, y los métodos para analizar las cargas, deflexiones, fuerzas internas y estabilidad de las vigas.

1. MECANICA DE LOS SOLIDOS
Rusmary Morales
C.I. 25.788.233

2. Tipos de Vigas
Una viga es un elemento constructivo lineal, que trabaja sometido principalmente a esfuerzos de flexión, compuesto por
tensiones de tracción y compresión. Estos elementos poseen una dimensión dominante frente a las demás. Las tensiones
máximas se encuentran en la parte inferior y en la superior. En los sectores cercanos a los apoyos, se producen esfuerzos
cortantes, y pueden también producirse torsiones.
El material de las vigas, es elástico linealmente.
La madera se comporta de manera ortotrópica, presentando distinta resistencia y rigidez, de acuerdo al sentido del
esfuerzo, si es paralelo a la fibra de la madera, o transversal. La madera puede soportar las exigencias con menor
deformación que otros materiales constructivos. La madera presentará diferentes cualidades según el tipo de madera que
sea.

3. Cargas Aplicadas y Apoyos con sus respectivas reacciones
El análisis se hace necesario el conocimiento de las fuerzas internas en cada uno
de los elementos que componen el sistema estructural.
Sabemos que en los elementos tipo viga las fuerzas internas involucran tres
incógnitas: una fuerza axial, una fuerza cortante y un momento, por lo tanto
conociendo las fuerzas de extremo y aplicando el método de las secciones en
cualquier punto de la viga nos daría como resultado un tramo de viga
estáticamente determinado con tres ecuaciones estáticas disponibles y tres
incógnitas por determinar. Se puede decir que el elemento a analizar es
estáticamente determinado así pertenezca a un sistema indeterminado.

4. Fuerzas Cortantes y Momentos Flexionantes
Determinar la capacidad de soportar las cargas para las cuales fue diseñada la
estructura.
Determinar las dimensiones más adecuadas para resistir , (comparar los
esfuerzos que soporta el material contra los esfuerzos actuantes o los
previstos.)
El momento flector es positivo cuando considerada la sección a la izquierda
tiene una rotación en sentido horario

5. Ecuación Diferencial de Deflexión en Vigas
Una viga es un elemento estructural que soporta cargas aplicadas en varios
puntos a lo largo del elemento.
La deflexión se rige por una ecuación diferencial de cuarto orden:
Donde E es el módulo de Young de elasticidad de la viga.
I es el momento de inercia de un corte transversal de la viga.

6. Método de Doble Integración
Es el más general para determinar deflexiones. Se puede usar para resolver casi cualquier combinación
de cargas y condiciones de apoyo en vigas estáticamente determinadas e indeterminadas.
El método de doble integración produce ecuaciones para la pendiente la deflexión en toda la viga y
permite la determinación directa del punto de máxima deflexión

7. Metodo de Trabajo Virtual
El principio de los trabajos virtuales puede derivarse del principio de d'Alembert, que a su vez puede
obtenerse de la mecánica newtoniana o más generalmente del principio de mínima acción.