trabajo resistencia y ensayo de los materiales profesor: Raúl José Parra Carrillo

1. REPUBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA
INSTITUTO UNIVERSITARIO POLITECNICO
“SANTIAGO MARIÑO”
EXTENSION MATURIN
RESISTENCIA Y ENSAYO DE LOS MATERIALES
Tensión, compresión y cortante
AUTOR:
Cabello José Manuel C.I 26.157.420
Maturín, 15 de julio del 2018

2. CONTENIDO
ESFUERZO NORMAL Y DEFORMACIÓN UNITARIA NORMAL
Esfuerzo normal que es perpendicular al plano sobre el que se aplica la fuerza
de tracción o compresión, que es distribuido de manera uniforme por toda su
superficie. También llamado esfuerzo axial.
La deformación unitaria normal es una cantidad adimensional, ya que es un
cociente entre longitudes, sin embargo se acostumbra, como práctica común, emplear
una relación entre unidades de longitud (micrómetro/metro, m/m), en el caso de la
deformación unitaria cortante, ésta se mide en grados o radianes.
PROPIEDADES MECÁNICAS DE LOS MATERIALES
En ingeniería, las propiedades mecánicas de los materiales son las
características inherentes, que permiten diferenciar un material de otro. También hay
que tener en cuenta el comportamiento que puede tener un material en los diferentes
procesos de mecanización que pueda tener.
Elasticidad:
El término elasticidad designa la propiedad mecánica de ciertos materiales de sufrir
deformaciones reversibles cuando se encuentran sujetos a la acción de fuerzas
exteriores y de recuperar la forma original si estas fuerzas exteriores se eliminan.
Plasticidad:
La plasticidad es la propiedad mecánica que tiene un material para deformarse
permanentemente e irreversiblemente cuando se encuentra sometido a tensiones por
encima de su límite elástico.
Resistencia a la fluencia:
Es la fuerza que se le aplica a un material para deformarlo sin que recupere su antigua
forma al parar de ejercerla.

3. Resistencia a la tracción o resistencia última:
Indica la fuerza de máxima que se le puede aplicar a un material antes de que se
rompa.
Resistencia a la torsión:
Fuerza torsora máxima que soporta un material antes de romperse.
Resistencia a la fatiga:
Deformación de un material que puede llegar a la ruptura al aplicarle una determinada
fuerza repetidas veces.
Dureza:
La dureza es la propiedad que tienen los materiales de resistir el rayado y el corte de
su superficie. Por ejemplo: la madera puede rayarse con facilidad, esto significa, que
no tiene mucha dureza, mientras que el vidrio cuando lo rayas no queda marca, por lo
tanto tiene gran dureza.
Fragilidad:
La fragilidad intuitivamente se relaciona con la cualidad de los objetos y materiales
de romperse con facilidad. Aunque técnicamente la fragilidad se define más
propiamente como la capacidad de un material de fracturarse con escasa deformación,
a diferencia de los materiales dúctiles que se rompen tras sufrir acusadas
deformaciones plásticas.
Tenacidad:
La tenacidad es una medida de la cantidad de energía que un material puede absorber
antes de fracturarse. Evalúa la habilidad de un material de soportar un impacto sin
fracturarse.
Resiliencia o resistencia al choque:
Es la energía que absorbe un cuerpo antes de fracturarse.
Ductilidad:
La ductilidad es una propiedad que presentan algunos materiales, como las aleaciones
metálicas o materiales asfálticos, los cuales bajo la acción de una fuerza, pueden
deformarse sosteniblemente sin romperse, permitiendo obtener alambres o hilos de

4. dicho material. A los materiales que presentan esta propiedad se les denomina
dúctiles. Los materiales no dúctiles se clasifican de frágiles. Aunque los materiales
dúctiles también pueden llegar a romperse bajo el esfuerzo adecuado, esta rotura sólo
se produce tras producirse grandes deformaciones.
Maleabilidad:
La maleabilidad es la propiedad de la materia, que junto a la ductilidad presentan los
cuerpos al ser elaborados por deformación. Se diferencia de aquella en que mientras
la ductilidad se refiere a la obtención de hilos, la maleabilidad permite la obtención de
delgadas láminas de material sin que éste se rompa. Es una cualidad que se encuentra
opuesta a la ductilidad puesto que en la mayoría de los casos no se encuentran ambas
cualidades en un mismo material.
Maquinabilidad:
La maquinabilidad es una propiedad de los materiales que permite comparar la
facilidad con que pueden ser mecanizados por arranque de virutas.
Colabilidad:
Es la capacidad de un metal fundido para producir piezas fundidas completas a partir
de un molde.
ELASTICIDAD, PLASTICIDAD Y TERMOFLUENCIA
Elasticidad
Capacidad de un material elástico para recobrar su forma al cesar la carga que lo ha
deformado. Se llama límite elástico a la carga máxima que puede soportar un metal
sin sufrir una deformación permanente. Su determinación tiene gran importancia en el
diseño de toda clase de elementos mecánicos, ya que se debe tener en cuenta que las
piezas deben trabajar siempre por debajo del límite elástico, se expresa en Kg/mm².
Plasticidad
Capacidad de deformación permanente de un metal sin que llegue a romperse.

5. d
Termofluencia
Es la deformación de tipo plástico que puede sufrir un material cuando se somete a
temperatura elevada, y durante largos periodos, aun cuando la tensión o esfuerzo
aplicado sea menor que su coeficiente de resistencia a la fluencia. La
termofluencia es causada por el movimiento de las dislocaciones, las cuales ascienden
en la estructura cristalina a difusión.
ELASTICIDAD LINEAL, LEY DE HOOKE Y RELACIÓN DE POISSON
Elasticidad Lineal
Un caso particular de solido elástico se presenta cuando las tensiones y las
deformaciones están relacionadas linealmente, mediante la siguiente ecuación
constitutiva:
Cuando eso sucede decimos que tenemos un sólido elástico lineal. La teoría de la
elasticidad lineal es el estudio de sólidos elásticos lineales sometidos a pequeñas
deformaciones de tal manera que además los desplazamientos y deformaciones
sean "lineales" (es decir, que las componentes el campo de desplazamientos u sean
muy aproximadamente una combinación lineal de las componentes del tensor
deformación del sólido. En general un sólido elástico lineal sometido a grandes
desplazamientos no cumplirá esta condición. Por tanto la teoría de la elasticidad lineal
sólo es aplicable a:
Sólidos elásticos lineales, en los que tensiones y deformaciones estén relacionadas
linealmente (linealidad material).

6. Deformaciones pequeñas, en ese caso puede deformaciones y desplazamientos estén
relacionados linealmente. En ese caso puede usarse el tensor deformación lineal de
Green-Lagrange para representar el estado de deformación de un sólido (linealidad
geométrica).
Debido a los pequeños desplazamientos y deformaciones a los que son sometidos los
cuerpos, se usan las siguientes simplificaciones y aproximaciones para sistemas
estables:
- Las tensiones se relacionan con las superficies no deformadas
- Las condiciones de equilibrio se presentan para el sistema no deformado
Para determinar la estabilidad de un sistema hay presentar las condiciones de
equilibrio para el sistema deformado.
Ley de Hooke
En el siglo XVII, al estudiar los resortes y la elasticidad, el físico Robert
Hooke observó que para muchos materiales la curva de esfuerzo vs. Deformación
tiene una región lineal. Dentro de ciertos límites, la fuerza requerida para estirar un
objeto elástico, como un resorte de metal, es directamente proporcional a la extensión
del resorte. A esto se le conoce como la ley de Hooke, y comúnmente la escribimos
así:
F=−kx
Donde F es la fuerza, x la longitud de la extensión o compresión, según el
caso, y k es una constante de proporcionalidad conocida como constante de resorte,
que generalmente está en N/m.
Aunque aquí no hemos establecido explícitamente la dirección de la fuerza,

7. habitualmente se le pone un signo negativo. Esto es para indicar que la fuerza de
restauración debida al resorte está en dirección opuesta a la fuerza que causó el
desplazamiento. Jalar un resorte hacia abajo hará que se estire hacia abajo, lo que a su
vez resultará en una fuerza hacia arriba debida al resorte.
Al abordar problemas de mecánica que implican elasticidad, siempre es
importante asegurarnos de que la dirección de la fuerza de restauración sea
consistente. En problemas simples a menudo podemos interpretar la extensión x
como un vector unidimensional. En este caso, la fuerza resultante también será un
vector de una dimensión, y el signo negativo en la ley de Hooke le dará la dirección
correcta.
Relación de Poisson
La relación de la deformación lateral a la deformación longitudinal, dentro
del rango elástico, para muestras cargadas axialmente se llama Relación de Poisson.
Los valores de la relación de Poisson se requieren para el análisis estructural y para el
diseño de muchos tipos de estructuras. El método para determinar la relación de
Poisson se detalla en la ASTM C469.
La mayor parte de los valores de la relación de Poisson que se han dado a
conocer, hasta un envejecimiento de 50 años, caen dentro del rango de 0.15 a 0.25. A
falta de datos experimentales, se puede utilizar un valor de 0.20.
ESFUERZO CORTANTE Y DEFORMACIÓN UNITARIACORTANTE
Esfuerzo cortante horizontal: Esfuerzo cortante que se desarrolla a lo largo de un
elemento estructural que es sometido a cargas transversales, que es igual al esfuerzo
cortante vertical en ese mismo punto. También llamado esfuerzo cortante
longitudinal.
Esfuerzo cortante longitudinal: Esfuerzo cortante que se desarrolla a lo largo de un
elemento estructural que es sometido a cargas transversales, que es igual al esfuerzo

8. cortante vertical en ese mismo punto. También llamado esfuerzo cortante horizontal.
Esfuerzo cortante vertical: Esfuerzo cortante que se desarrolla a lo largo de la sección
transversal de un elemento estructural para resistir la cortante transversal.
Esfuerzo cortante de punzonamiento: Esfuerzo cortante elevado, debido a la reacción
de la fuerza que desarrolla un pilar sobre una losa de hormigón armado.
Módulo de elasticidad transversal: Factor de elasticidad de un material que representa
la relación entre el esfuerzo cortante y la correspondiente deformación producida por
éste. También llamado módulo de esfuerzo cortante.
Módulo de esfuerzo cortante: Factor de elasticidad de un material que representa la
relación entre el esfuerzo cortante y la correspondiente deformación producida por
éste. También llamado módulo de elasticidad transversal.
Esfuerzo cortante: Fuerza interna que desarrolla un cuerpo como respuesta a una
fuerza cortante y que es tangencial a la superficie sobre la que actúa. También
llamado fuerza de cizallamiento.
Fuerza de cizallamiento: Fuerza interna que desarrolla un cuerpo como respuesta a
una fuerza cortante y que es tangencial a la superficie sobre la que actúa. También
llamada esfuerzo cortante.
Diafragma: Pieza estructural rígida que puede soportar el esfuerzo cortante al estar
cargado en una dirección paralela a un plano. También llamado tímpano.
Tímpano: Pieza estructural rígida que puede soportar el esfuerzo cortante al estar
cargado en una dirección paralela a un plano. También llamado diafragma.
Mecánica del suelo: Rama de la ingeniería que estudia el comportamiento del suelo
ante la compresión o el esfuerzo cortante, o cuando el agua circula a su través.
Ábaco: Plano superior o tablilla que forma el remate superior de un soporte o pilar
para aumentar su resistencia al esfuerzo cortante; a menudo liso y moldeado en otros
casos.

9. Barra levantada: Barra que ha sido levantada en aquellos puntos donde se da un
cambio en el momento, que permite anclarla a la zona de compresión y resistir el
esfuerzo cortante.
Factor de cortadura longitudinal: Coeficiente que incrementa el esfuerzo cortante
longitudinal ajustado según su factor dimensional, en una pieza de madera con rajas
de longitudes conocidas.
Esfuerzo axial: Esfuerzo que es perpendicular al plano sobre el que se aplica la fuerza
de tracción o compresión, que es distribuido de manera uniforme por toda su
superficie. También llamado esfuerzo normal.
Esfuerzo normal: Esfuerzo que es perpendicular al plano sobre el que se aplica la
fuerza de tracción o compresión, que es distribuido de manera uniforme por toda su
superficie. También llamado esfuerzo axial.
Diagrama de la fuerza cortante: Representación de las variaciones en la magnitud de
la fuerza cortante en un elemento estructural, para un determinado conjunto de cargas
transversales y condiciones de apoyo.
Deformación por cizallamiento: Deformación lateral de un cuerpo causada por un
esfuerzo cortante, que se define como la tangente del ángulo de distorsión de la
deformación. También llamada deformación tangencial unitaria, distorsión angular
unitaria.
Deformación tangencial unitaria: Deformación lateral de un cuerpo causada por un
esfuerzo cortante, que se define como la tangente del ángulo de distorsión de la
deformación. También llamada deformación por cizallamiento, distorsión angular
unitaria.
Distorsión angular unitaria: Deformación lateral de un cuerpo causada por un
esfuerzo cortante, que se define como la tangente del ángulo de distorsión de la
deformación. También llamada deformación por cizallamiento, deformación
tangencial unitaria.

10. ESFUERZOS Y CARGAS PERMISIBLES
Esfuerzos: Son las fuerzas intersas, debido a las cargas, sometidas a un elemento
resistente.
Cargas Permisibles
Debido a que una columna falla por pandeo y por falla última o cadencia del
material, los métodos antes utilizados para calcular el esfuerzo de diseño no se
aplican a columnas. A sí que, la carga permisible se calcula dividiendo la carga de
pandeo critica con la fórmula de Euler o la fórmula de Johnson por un factor de
diseño, N. Es decir:
ESFUERZOS Y CARGAS PERMISIBLES
Esfuerzos: Son las fuerzas intersas, debido a las cargas, sometidas a un elemento
resistente.
Cargas Permisibles
Debido a que una columna falla por pandeo y por falla última o cadencia del
material, los métodos antes utilizados para calcular el esfuerzo de diseño no se
aplican a columnas. A sí que, la carga permisible se calcula dividiendo la carga de
pandeo critica con la fórmula de Euler o la fórmula de Johnson por un factor de
diseño, N. Es decir:
ESFUERZOS Y CARGAS PERMISIBLES
Esfuerzos: Son las fuerzas intersas, debido a las cargas, sometidas a un elemento
resistente.
Cargas Permisibles
Debido a que una columna falla por pandeo y por falla última o cadencia del
material, los métodos antes utilizados para calcular el esfuerzo de diseño no se
aplican a columnas. A sí que, la carga permisible se calcula dividiendo la carga de
pandeo critica con la fórmula de Euler o la fórmula de Johnson por un factor de
diseño, N. Es decir:

11. La selección del factor de diseño es la responsabilidad del diseñador a menos
que el proyecto figure en un reglamento. Los factores a considerar en la selección de
un factor de diseño son similares a los utilizados para determinar factores de diseño
aplicados a esfuerzos. Un factor común utilizado en el diseño mecánico es N 3.0. y la
razón por la que se seleccionó este valor es la incertidumbre con respecto a las
propiedades del material, la fijación de los extremos, lo recto de la columna o la
posibilidad de que la carga se aplique con algo de excentricidad y no a lo largo del eje
de la columna. En ocasiones se usan factores mayores en situaciones críticas y para
columnas muy largas. Un la construcción de edificios, donde el diserto está regido
por las especificaciones del American Institute of Steel Construction, AISC, so
recomienda un factor de 1.92 para columnas largas La Alummum Association
requiere A' 1.95 para columnas largas.
DISEÑO POR CARGAS AXIALES Y CORTANTE DIRECTO
Este tema básicamente se trata de diseñar elementos estructurales bajo carga
axial y revisión de esfuerzos en elementos existentes. El diseño consiste en
determinar las propiedades geométricas de la estructura para que soporte las cargas
actuantes, es decir, dadas unas cargas, encontrar la sección óptima que las resista, y
que tenga las consideraciones de servicio y resistencia requeridos por los códigos de
construcción. Mientras que los problemas de análisis, consisten en revisar que los
esfuerzos en la sección, no superen los esfuerzos admisibles. Para esfuerzo

12. uniformemente distribuido sobre el área:
Área requerida= carga por transmitirse – actuante
Esfuerzo admisible
Esfuerzo y Deformación en miembros con carga axial:
Se tiene por ejemplo elementos de armaduras, columnas con cargas concéntricas,
puntales, etc.
Cambios de longitud:
Suponga un resorte sometido a una fuerza axial P, y sufre una elongación δ.

13. RESOLVER
1. Un poste corto, construido con un tubo circular hueco de aluminio, soporta
una carga de compresión de 26 kips (Ver figura). Los diámetros interior y exterior del
tubo son d1 = 4 in y d2 = 4,5 in, respectivamente, y su longitud es 16 in. El
acortamiento del poste debido a la carga es de 0,012 in. Determine el esfuerzo de
compresión y la deformación unitaria en el poste. (No tenga en cuenta el peso del
poste y suponga que este no se pandea con la carga)

14. 2. Un tubo de acero con longitud L = 4 ft, diámetro exterior d2 = 6 in y
diámetro interior d1 = 4,5 in se comprime mediante una fuerza axial P=140 k (Ver
figura). El material tiene un módulo de elasticidad, E=30.000 ksi y una relación de
Poisson n = 0,30. Determine las siguientes cantidades para el tubo: (a) su
acortamiento d, (b) la deformación unitaria lateral ɛ, (c) el aumento Δd2 del diámetro
exterior y el aumento Δd1 del diámetro interior y (d) el aumento Δt en el espesor de la pared.

15. 3. En la figura se muestra un punzón para hacer agujeros en placas de acero.
Suponga que se utiliza un punzón con un diámetro d = 20 mm para hacer un agujero
en una placa de 8 mm de espesor, como se muestra en la vista transversal
correspondiente. Si se requiere de una fuerza P = 110 kN para hacer el agujero, ¿cuál
es el esfuerzo cortante promedio en la placa y el esfuerzo de compresión promedio en
el punzón?

16. 4. Un puntal S de acero que sirve como riostra para un malacate marino
transmite una fuerza de compresión P = 12 k a la plataforma de un muelle. El puntal
tiene una sección transversal hueca con espesor de pared t = 0,375 in y el ángulo θ
entre el puntal y la horizontal es 40°. Un pasador que atraviesa el puntal transmite la
fuerza de compresión del puntal a dos placas de unión G que están soldadas a la placa
base B. Cuatro pernos de anclaje sujetan la placa base a la plataforma. El diámetro del
pasador es dpasador = 0,75 in, el espesor de las placas de unión es tG = 0,625 in, el
espesor de la placa base es tB = 0,375 in y el diámetro de los pernos de anclaje es
dperno = 0,50 in. Determine los esfuerzos siguientes: (a) el esfuerzo de soporte entre
el puntal y el pasador, (b) el esfuerzo cortante en el pasador, (c) el esfuerzo de
soporte entre el pasador y las placas de unión, (d) el esfuerzo de soporte entre los
pernos de anclaje y la placa base y (e) el esfuerzo cortante en los pernos de anclaje.
(No tenga en cuenta la fricción entre la placa base y la plataforma.).

17. 5. La armadura de dos barras ABC que se muestra en la fi gura tiene soportes
articulados en los puntos A y C, que están separados 2 m. Los elementos AB y BC
son barras de acero, interconectadas por un pasador en el nodo B. La longitud de la
barra BC es de 3 m. Un anuncio que pesa 5,4 kN está suspendido de la barra BC en
los puntos D y E, que están ubicados a 0,8 m y 0,4 m, respectivamente, de los
extremos de la barra. Determine el área de la sección transversal necesaria de la barra
AB y el diámetro necesario del pasador en el soporte C si los esfuerzos permisibles en
tensión y cortante son 125 MPa y 45 MPa, respectivamente. (Nota: los pasadores en
los soportes están en cortante doble. Además, no tome en cuenta los pesos de los

18. elementos AB y BC.)