Este documento presenta un índice detallado para un curso de matemáticas del primer semestre. Cubre temas como números reales, lenguaje algebraico, operaciones algebraicas, fracciones algebraicas, exponentes fraccionarios y radicales, ecuaciones y logaritmos. Proporciona definiciones, propiedades y métodos para cada tema, así como ejemplos de aplicaciones.

1. Programa de matemáticas
Primer Semestre
ÍNDICE
1. NÚMEROS REALES ________________________________________________
1.1.Números naturales. ________________________________________________
2.1.1. Definición. ________________________________________________
2.1.2. Operaciones. ______________________________________________
1.2.Números enteros. _________________________________________________
2.1.3. Definición. ________________________________________________
2.1.4. Orden. ___________________________________________________
2.1.5. Operaciones _______________________________________________
1.3.Números racionales. _______________________________________________
2.1.6. Definición. ________________________________________________
2.1.7. Orden. ___________________________________________________
2.1.8. Expresión decimal. _________________________________________
2.1.9. Equivalencias. _____________________________________________
2.1.10. Operaciones fundamentales. ________________________________
2.1.11. Razones y proporciones. ___________________________________
1.4.Números irracionales. ______________________________________________
2.1.12. Definición. ______________________________________________
1.5.Números reales. __________________________________________________
2.1.13. Definición. ______________________________________________
2.1.14. Representación geométrica. ________________________________
2.1.15. Definición de igualdad y sus propiedades. _____________________
1.6.Aplicaciones.
2.1.16. Mínimo común múltiplo ( M. C. M.) _________________________
2.1.17. Máximo Común Divisor. (M. C. D.) __________________________
2.1.18. Potencia y radicación. _____________________________________
2.1.19. Notación científica. _______________________________________
2. LENGUAJE ALGEBRAICO. _________________________________________
2.1. Definición de Álgebra. ___________________________________________
2.2. Notación algebraica (lenguaje algebraico). ____________________________
Índice- 1 -

2. 2.3. Signos algebraicos de operación, de relación y de agrupación. ____________
2.4. Término algebraico y sus partes. ___________________________________
2.5. Clasificación de los términos algebraicos; semejantes ó no semejantes. _____
2.6. Clasificación de las expresiones algebraicas por su número de términos. ____
2.7. Grado de una expresión algebraica. _________________________________
2.8. Ordenamiento de una expresión algebraica. ___________________________
2.9. Valor numérico de una expresión algebraica. __________________________
3. OPERACIONES ALGEBRAICAS. _____________________________________
3.1. Adición y sustracción de monomios y polinomios con coeficientes, enteros y
fraccionarios. ___________________________________________________
3.2. Introducción y supresión de signos de agrupación. _____________________
3.3. Leyes de los exponentes enteros para la multiplicación. _________________
3.4. Multiplicación por polinomios._____________________________________
3.5. Definición de producto y producto notable. ___________________________
3.5.1. Cuadrado de un binomio. ____________________________________
3.5.2. Binomios conjugados. _______________________________________
3.5.3. Binomio con un término común. _______________________________
3.5.4. Cubo de un binomio. ________________________________________
3.5.5. Teorema del binomio. _______________________________________
3.5.6. Binomio por un trinomio cuyo producto es igual a una suma o
diferencia de cubos _________________________________________
3.5.7. Cuadrado de un trinomio. ____________________________________
3.6. Leyes de los exponentes enteros para la división. ______________________
3.7. División de polinomios.
3.8. División sintética. _______________________________________________
3.9. Factorización. __________________________________________________
3.9.1. Factor común. _____________________________________________
3.9.2. Diferencia de cuadrados. _____________________________________
3.9.3. Trinomios con término de segundo grado. _______________________
3.9.4. Suma y diferencia de cubos. __________________________________
3.9.5. Por agrupación. ____________________________________________
4. FRACCIONES ALGEBRAICAS. ______________________________________
4.1. Definición y clasificación. ________________________________________
4.2. Propiedades. ___________________________________________________
4.3. Simplificación. _________________________________________________
4.4. Multiplicación de fracciones. ______________________________________
4.5. División de fracciones. ___________________________________________
Índice- 2 -

3. 4.6. Obtener el mínimo común múltiplo de expresiones algebraicas ___________
4.7. Suma y resta de fracciones. ________________________________________
4.8. Simplificación de fracciones complejas.______________________________
5. EXPONENTES FRACCIONARIOS Y RADICALES. ______________________
5.1. Propiedades de los exponentes fraccionarios. __________________________
5.2. Operaciones con exponentes fraccionarios. ___________________________
5.3. Definición de raíz _______________________________________________
5.4. Propiedades de los radicales. ______________________________________
5.5. Simplificación de un radical. ______________________________________
5.6. Suma de radicales. ______________________________________________
5.7. Multiplicación y división de radicales. _______________________________
5.8. Racionalización. ________________________________________________
6. ECUACIONES. ____________________________________________________
6.1. Definición, partes y clasificación en base al grado de número de incógnitas. _
6.2. Propiedades de las ecuaciones. _____________________________________
6.3. Solución de ecuaciones de primer grado con una incógnita. ______________
6.4. Problemas que conducen a ecuaciones de primer grado con una incógnita. __
6.5. Solución gráfica de una ecuación de primer grado con dos incógnitas. ______
6.6. Sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas. _________________
6.7. Método de solución (eliminación y por determinantes) e interpretación
geométrica. ____________________________________________________
6.8. Problemas que conducen a un sistema de ecuaciones de lineales con dos
incógnitas. _____________________________________________________
6.9. Clasificación y solución de ecuaciones de segundo grado con una incógnita
por:
6.9.1. Factorización. _____________________________________________
6.9.2. Formula cuadrática. _________________________________________
6.9.3. Completando el trinomio cuadrado perfecto. _____________________
7. LOGARITMOS. ____________________________________________________
7.1. Definición. ____________________________________________________
7.2. Partes de un logaritmo. ___________________________________________
7.3. Sistemas logaritmos. _____________________________________________
7.4. Propiedades de los logaritmos. _____________________________________
7.5. Logaritmos decimales y neperianos. _________________________________
7.6. Problemas de aplicaciones de logaritmos. ____________________________
Índice- 3 -