4. 6-3 Propiedades obtenidas del ensayo de tensi6n 133
EJEMPLO 6-2 Diseiio de una varilla de suspension
Una varilla de suspension debe resistir una fuerza aplicada de 45 ,000 lb. Para garantizar un fac-
tor de seguridad suficiente, el esfuerzo maximo permisible sobre la varilla se limit a a 25,000
psi. La varilla debe tener par 10 menos 150 pIg de largo, pero no debe defarmarse elasticamen-
te mas de 0.25 pig al aplicar la fuerza. Disefie la varilla apropiada..
SOLUCION
Se puede utilizar la definicion de esfuerzo ingenieril para calcular el area de la secci6n recta de
la varilla que se requiere:
F 45,000 1
Ao = - = - - = 1.8 pig
(J 25,000
La varilla se puede producir de diversas formas, siempre y cuando su seccion transversal sea
de 1.8 plg', Para una secc i6n transversal circular, el diametro mfnimo par a asegurar que el es-
fuerzo no sea demasiado grande es:
nd2
,
Ao = 4 = 1.8 pig' 0 d = 1.51 pig
La maxima deformaci6n elastica permisible es de 0.25 pIg. De la definici6n de deforrnacion in-
genieril se tiene:
1- 10 l11 0.25
e=--=-=--
10 10 10
De la figura 6-2 la deformacion esperada para un esfuerzo de 25,000 psi es de 0.0025 pig/pIg.
Si se utiliza el area de la seccion transversal anteriormente determinada, la longitud maxima de
la varilla sera
l11 0.25
0.0025 = - =- 0 10 = 100 pIg
10 10
Sin embargo, se ha fijado la longitud mfnima de la varilla como 150 pig . P~ra producir una va-
rilla mas larga, se debe hacer mayor el area de la seccion transversal de la misma. La deforrna-
cion mfnima permitida para la varilla de 150 pig es
l11 0.25
e = - = - = 0.001667 pig/pIg
10 150
EI esfuerzo, de la figura 6-2, es de aproximadamente 16,670 psi, 10 cual es menar al maximo
de 25,000 psi. La superficie del area transversal mfnima es, par tanto,
F 45,000 ,
Ao = - = - - = 2.70 plg-
(J 16,670 .
A fin de sati sfacer tanto los requisitos de esfuerzo maximo como de elongaci6n minima,
la varilla debera tener por 10 menos 2.7 plg? de seccion transversal, es decir, un diametro de
1.85 pig .
•
6-3 Propiedades obtenidas del ensayo de tension
A partir de un ensayo de tensi6n se puede obtener informacion relacionada con la resistencia,
rigidez y ductilidad de un material.

5. 134 Capftulo 6 Ensayos y propiedades mecenices
Esfuerzo de cedencia EI esfuerzo de cedencia* es el esfuerzo al cual la deform acion
plastica se hace importante. En los metales, es por 10 genera l el esfuerzo requerido para que las
dislocaci ones se deslicen. EI esfuerzo de cedencia es, por tanto, el esfuerzo que divide los com-
portamientos elastico y plastico del material. Si se desea dise fiar un compo nente que no se de-
forme plasticam ente, se debe seleccionar un materi al con un limite elastico elev ado, 0 fabricar
el componente de tarnaiio sufic iente para que la fuerza aplicada produzca un esf uerzo que que-
de por debajo del esfuerzo de cedencia.
En algun os materiales, el esfuerzo al cual el material cambia su compo rtamiento de elas-
tico a plastico no se detecta facilmentc, En este caso, se determi na un esfuerzo de cedencia
convencional [figura 6-3(a)]. Se traza una Ifnea paralela a la porcion inicial de la curva esfuer-
zo-deforrnacion, pero desplazada a 0.002 pIg/pIg (0.2%) del origen. EI esfuerzo de cede ncia
con vencional de 0.2% es el esfu erzo al cual dicha linea intersec a la cur va esfuerzo-deforrna-
cion. En la figura 6-3(a), el Ifmite elastico convencional de 0.2% para el hierro fundido gris es
de 40,000 psi.
Deformaci6n
(b)
Esfuerzo de
cedcncia superior
I
Esfuerzo de cedencia
50.000 convencional Il.Z'S
~
40.000
~ /
a. /
/
0
30.000
/
::: /
/
V I
~ /
L[J 20.000
/
/
/
/
/
/
10.000 " 0.002 pig/pig
0
vV I I
0.004 0.008
Deforrnacion (pig/pig)
(a)
FIGURA 6-3 (a) Determinaci6n del limite elastico convencional al 0.2% de deformaci6n en el
hierro fundido gris y (b) esfuerzo de cedencia superior e inferior que describe el comporta-
miento mecanico de un acero al bajo carbono.
La curva esfuerzo deforrnacion para ciertos aceros de bajo carbona presentan un esfuerzo
de cedencia 0 Ifmite elastico dobl e [figura 6-3(b)]. Se espera que el materi al se deforme plasti-
camente al esfuerzo 0",. Sin embargo, los pequefios atomos intersticia les de carbono agrupados
alrededor de las dislocaciones interfieren con el deslizamiento, elevando el punto de fluencia 0
limite de elasticidad hasta 0"2. Solo despues de haber aplicado un esfuerzo mayor 0"2, empiezan
a deslizarse las dislocaciones. Despues de que se inicia el deslizami ento en 0"2, las disl ocacio-
nes se alejan de los agrupamientos de atomos de carbona y contimian moviend ose muy aprisa
bajo el esfuerzo 0", menor.
Resistencia a la tension EI esfuerzo obtenido de la fuerza mas alta aplicada es la resis-
tencia a la tension, que es el esfuerzo maximo sobre la curva esfuerzo -deforrnacion ingenieril.
En muchos materiales ductiles, la deforrnacion no se mantiene unifonne. En cierto mom ento,
una region se defonna mas que otras y ocurre una reduccion local de irnportancia en Ia secc ion
recta (figura 6-4). Esta reg i6n localmente deformada se conoce como zona de estriccionv". Da-
* Tambien se Ie conoce como limite elastico.
*. Tambien se Ie conoce como encuellamiento.

6. 6-3 Propiedades obtenidas del ensayo de tension 135
(6-3)
do que el area de la seccion transversal en este punto se hace mas pequefia, se requiere una fuer-
za menor para continuar su deformaci6n, y se reduce el esfuerzo ingenieril, calculado a partir
del area original Ao• La rcsistencia a la tension es el esfuerzo al cual se inicia este encuellamien-
to 0 estriccion en materiales dtictiles.
Fuerza
Encuellarniento
FIGURA 6-4 Deformaci6n localizada du-
rante el ensayo de tensi6n de un material
ductf produciendo una regi6n de encuella-
miento.
Propiedades elastlcas EI modulo de elasticidad 0 modulo de Young, E, es la pendiente de
la curva esfuerzo-deformacion en su regi6n elastica. Esta relaci6n es la ley de Hooke:
E=~
c
Este modulo esta fntimamente relacionado con la energfa de enlace de los atomos (figura 2-14).
Una pendiente muy acentuada 0 abrupta en la grafica fuerza-distancia en la zona de equilibrio
indica que se requieren de grandes fuerzas para separar los atornos y hacer que el material sc
deforme elasticamente. Por tanto, el material tiene un m6dulo de elasticidad alto. Las fuerzas
de enlace y el m6dulo de elasticidad, por 10 general son mayores en materiales de punto de fu-
si6n alto (tabla 6-3) .
EI m6dulo es una medida de la rigidez del material. Un material rigido, con un alto modu-
10 de elasticidad, conserva su tarnafio y su forma incluso al ser sometido a una carga en la re-
gi6n elastica. La figura 6-5 compara el comportamiento elastico del acero y del aluminio. Si a
un eje de acero se Ie aplica un esfuerzo de 30,000 psi se deforma elasticamente 0.00 I plg/plg;
con el mismo esfuerzo, un eje de aluminio se deforma 0.003 pig/pIg . El hierro tiene un m6du-
10 de elasticidad tres veces mayor que el del aluminio.
EI modulo de resistencia (E,), que es el area que aparece bajo la porci6n elastica de la cur-
va esfuerzo-deformacion, es la energfa elastica que un material absorbe 0 Iibera durante la apli-
cacion y liberaci6n de la carga aplicada respectivamente. En el caso de un comportarniento
elastico lineal:
E, =(t)(esfuerzo de cedencia)(deformaci6n a la cedencia). (6-4)
La capacidad de un resorte 0 de una pelota de golf para realizar satisfactoriamente su corneti-
do, depende de un m6dulo de resilencia alto.

8. 6-3 Propiedades obtenidas del enssyo de tensi6n 137
(J 35,000
M6dulo de elasticidad = E = - = - - = 10 X 106
psi
e 0.0035
De la ley de Hooke:
(J 30,000 I - 10
e = - = = o003pig/pIg = - -
E 10 X 106 ' 10
1= 10 + do = 50 + (0.003)(50) = 50.15 pig
•
Ductilidad La ductilidad mide el grado de defonnaci6n que puede soportar un material sin rom-
perse. Se puede medir la distancia entre las marcas calibradas en una probeta antes y despues del
ensayo. EI % de elongacion representa la distancia que la probeta se alarga plasticarnente antes
de la fractura:
If -10
% de elongaci6n = x 100,
10
(6-6)
donde iJ es la distancia entre las marcas calibradas despues de la ruptura del material.
Un segundo metodo para medir la ductilidad es calcular el cambio porcentual en el area de
la secci6n transversal en el punto de fractura antes y despues del ensayo. EI % de reduccion
en area expresa el adelgazamiento sufrido por el material durante la prueba:
A -A
% de reducci6n en area = 0 f x 100,
Ao
(6-7)
donde AJ es el area de la secci6n transversal en la superficie de la fractura.
La ductilidad es importante tanto para los disefiadores como para los fabricantes. EI dise-
fiador de un componente preferira un material que tenga por 10 menos cierta ductilidad, de rna-
nera que si el esfuerzo aplicado resulta demasiado alto, el eomponente se deforme antes de
romperse. Los fabricantes tam bien prefieren un material ductil, a fin de manufacturar form as
complicadas sin que se rompa durante el proceso.
EJEMPLO 6-4
La aleaci6n de aluminio del ejemplo 6-1 tiene una longitud final entre marcas calibradas, des-
pues de haber fallado, de 2.I95 pig Yun diametro final de 0.398 pIg en la fractura. Calculc la
ductilidad de esta aleaci6n.
SOLUCION
EI
' If-Io 2.195-2.000
ongacion (%) = x 100 = x 100 = 9.75%
10 2.000
A -A
Reducci6n en superficie (%) = 0 A f x 100
o
= (n/4XO.50W - (n/4)(0.398)2 x 100
(n/4)(0.505)2
= 37.9%

15. 144 Capitulo 6 Ensayos y propiedades mecenices
potencial. Esta diferencia es la energia de impacto absorbida durante la falla 0 ruptura de la pro-
beta. En el caso del ensayo Charpy, la energfa por 10 general se expresa en libra-pie (Ib . pie) 0 en
joules (J) donde 1 lb. pie = 1.3561. Los resultados del ensayo lzod se expresan en lb. pie/pig 0
J/m. La capacidad de un material para resistircargas de impacto, a menudo se conoce como tena-
cidad del material.
Lectura directa de la
energfa absorbida
Muesca a 45°, de 2 mrn de profundidad
(0) (b)
FIGURA 6-12 EI ensayo de impacto: (a) Los ensayos Charpy e Izod, y (b) dimensiones de las
probetas tfpicas.
6-8 Propiedades obtenidas a partir del ensayo de impacto
Los resultados de una serie de pruebas de impacto efectuadas a un polfmero a diferernes tem-
peraturas aparecen en la Figura 6-13.
Temperatura de transici6n La temperatura de transicion es la temperatura a la cual un
material cambia de un comportamiento diictil a un comportamiento fragil. Esta temperatura
puede definirse como la energfa promedio entre las regiones ductil y fragil, a una energia ab-
sorbida especifica, 0 al tener ciertas caracterfsticas en la fractura. Un material sujeto a cargas de
impacto durante las condiciones de servicio debera tener una temperatura de transicion por de-
bajo de la temperatura de operacion determinada por el ambiente que rodea al material.
No todos los materiales tienen una temperatura de transicion bien definida (figura 6-14).
Los metales CC tienen temperatura de transicion, pero la mayorfa de los CCC no la tienen. Los
metales CCC absorben valores altos de energfa durante las pruebas de impacto; esta cnergfa dis-
minuye gradualmente e incluso a veces se incrementa conforme se reduce la temperatura.

18. 6-9 Tenacidad ala fractura 147
der el objetivo, [a cabeza puede tener forma cilfndrica, con un diarnetro de 2.5 pIg. La longi-
tud de [a cabeza serfa entonces de 5.8 pIg.
•
6-9 Tenacidad a la fractura
La mecanica de la fractura es [a disciplina que se enfoca al estudio del cornportarniento de
materiales con fisuras u otros pequefios defectos. Es cierto que todos los materiales tienen al-
gunos defectos. Lo que se desea saber es e[ esfuerzo maximo que puede soportar un material,
si contiene defectos de un cierto tarnafioy geometria. La tenacidad a la fractura mide [a ca-
pacidad de un material que contiene un defecto, a resistir una carga aplicada. A diferencia de
los resultados del ensayo de impacto, [a tenacidad a [a fractura es una propiedad cuantitativa
del material.
Un ensayo tfpico de tenacidad a [a fractura se realiza aplicando un esfuerzo a [a tensi6n a
una probeta preparada con un defecto de tamaiio y geometria conocidos (figura 6- [6). E[ es-
fuerzo aplicado al material se intensifica por el defecto, el cual acnia como un concentrador de
esfuerzos. Para un ensayo simple, elfactor de intensidad de esfuerzo K es
K =f(J~, (6-14)
donde f es un factor geometrico relacionado a la probeta y al defecto, (J es el esfuerzo aplica-
do, y a es el tarnafio del defecto (segun se define en la figura 6-16). Si se supone que la mues-
tra es de ancho "infinito", entonces f == 1.0.
AI efectuar una prueba sobre una porci6n de material con un defecto de tarnafio conocido,
se puede detenninar el valor de K que hace que dicho defecto crezca y cause la falla. Este fac-
tor de intensidad de esfuerzo crftico se define como la tenacidad a la fractura K,:
K, = K requerido para que una grieta se propague (6-15)
La tenacidad a la fractura depende del espesor de la probeta: conforme se incrementa el
espesor, la tenacidad a la fractura K, disminuye hasta un valor constante (figura 6-17). Esta
constante se conoce como la tenacidad a lafractura de deformaci6n plana Ki, Generalmen-
te KI, se reporta como propiedad de un material. La tabla 6-6 com para el valor de Klc con el
esfuerzo de cedencia para varios materiales, Las unidades para [a tenacidad a [a fractura son
ksi .JPIg =1.0989 MPa--JiTI."
La capacidad que tiene un material para resistir el crecimiento de una grieta depende de
gran mimero de factores:
I. Defectos mas grandes reducen el esfuerzo permitido. Tecnicas especiales de fabricaci6n,
como retener impurezas al filtrar metales lfquidos y [a compresi6n en caliente de partfcu-
las para producir componentes ceramicos, pueden reducir el tarnafio de los defectos y me-
jorar la tenacidad a la fractura.
2. La capacidad de defonnaci6n de un material es crftica, En los metales dt1ctiles, el material
cerca del extremo del defecto se puede defonnar, haciendo que el extrema de cualquier
grieta se redondee, reduciendo el factor de intensidad de esfuerzos, e impidiendo el creci-
miento de la grieta. AI incrementar la resistencia de un material dado, por 10 general se re-
duce su ductilidad y se obtiene una menor tenacidad a la fractura (tabla 6-6). Materiales
fragiles, como los ceramicos y muchos polfmeros tienen una tenacidad a la fractura men or
que los metales.
3. Materiales mas gruesos y mas rfgidos tienen una tenacidad a la fractura menor que los del-
gados.