Ciencias de materiales

1. DIAGRAMAS DE FASES
1.- Considerar una aleación del 70% en peso de Ni y 30% en peso de Cu.
a) Realizar un análisis de fases a 1.500°C y a 1350°C, suponiendo condiciones de
equilibrio. En el análisis de fases debe incluirse las siguientes cuestiones: (i)Fases
presentes. (ii) Composición química de cada fase (iii) Cantidades presentes de cada
fase.
b) Esquematizar la microestructura de la aleación a cada una de las temperaturas
anteriores utilizando campos microscópicos circulares.
El punto "a" del diagrama de fases representa una aleación Cu-70% en peso
de Ni a 1500°C.
A 1500°C, el 100% en peso de la aleación es líquida (70% de Ni)
El punto "b" del diagrama de fases representa una aleación Cu-70% en peso
de Ni a 1350°C.
A 1350°C un 27,3% de la aleación está en fase líquida (62% de Ni) y un
72,7% en fase alfa (73% de Ni).

2. Microestructura de la aleación

3. 2.- Comentar el diagrama de fases plomo-estaño de la figura
Muchos sistemas de aleaciones binarias tienen componentes que presentan solubilidad
en estado sólido limitada; El sistema Pb-Sn es uno de ellos.
Las áreas sombreadas (gris) de la derecha y de la izquierda del diagrama, fase α y fase
β, representan regiones de restricción de solubilidad en estado sólido de los
componentes de la aleación. La fase α es una solución sólida rica en plomo que puede
disolver un máximo de 19,2% en peso de estaño a 183°C. La fase β es una solución
sólida rica en estaño que puede disolver un máximo de 2,5% en peso de plomo a 183oC.
A medida que la temperatura disminuye por debajo de 183°C, la solubilidad máxima en
estado sólido disminuye según indica la línea solvus del diagrama.
La región superior del diagrama (azul) corresponde a la región en la que la aleación se
mantiene en fase líquida. El área por debajo de la línea líquidus (verde) representa una
región bifásica en la que coexisten las fases líquida y sólida. La región inferior del
diagrama (amarilla) también es una región bifásica en la que coexisten dos fases sólidas.
La cantidad de cada fase presente depende de la temperatura y la composición química
de la aleación.
La aleación 1 del diagrama, de composición 61,9% de Sn y 38,1% de Pb es una aleación
específica, llamada composición eutéctica, que solidifica a temperatura más baja que
todas las demás aleaciones. La temperatura a la que tienen lugar esta solidificación es la
temperatura eutéctica (183°C).

4. Cuando una aleación de composición eutéctica, en estado líquido, se enfría lentamente
hasta alcanzar la temperatura eutéctica, la fase líquida se transforma simultáneamente en
dos formas sólidas no solubles entre ellas (solución α y solución β), según la reacción:
Líquido(61,9%Sn) = Solución sólida α (19,2%Sn) + Solución sólida β (97,5%Sn)
En el punto eutéctico coexisten tres fases en equilibrio: fase líquido, fase α y fase β
Una vez se ha completado la reacción eutéctica, si la mezcla continúa enfriándose hasta
temperatura ambiente hay una disminución de la solubilidad en estado sólido del soluto
en las soluciones sólidas α y β, de manera que la composición de estas soluciones
variará con la temperatura, como también lo hará la cantidad de cada una de la fases
presentes.
La aleación 2 del diagrama, de composición 40% Sn y 60% Pb, representa una aleación
que se deja enfriar a partir del estado líquido a 300 °C (punto "a") hasta la temperatura
ambiente. A medida que la temperatura desciende por debajo de 300°C (punto "a") la
aleación permanecerá líquida hasta que la línea de liquidus resulte intersecada en el
punto "b" a una temperatura aproximada de 245°C, a partir de la cual parte del líquido
empezará a precipitar en forma de solución sólida α (fase sólida con un 12 % de Sn en
disolución). La cantidad de fase sólida α irá aumentando en detrimento de la fase líquida
a medida que la temperatura disminuya. En el punto "c" la solución sólida α presenta
aproximadamente un 15% de Sn en disolución y la fase líquida aproximadamente un
48%. La cantidad de cada una de ellas es de 24% de fase α y 76% de fase líquida
(resultados obtenidos por aplicación de la regla de la palanca). En el punto "d", justo por
encima de 183°C, la cantidad de líquido que ha precipitado ya en forma de solución
sólida α es del 51%, quedando aún un 49% de la aleación en forma líquida. La cantidad
de Sn disuelto en la fase sólida es en este punto del 19,2% y en la fase líquida del
61,9%. Un enfriamiento posterior, justo por debajo de la temperatura eutéctica,
producirá la solidificación de la fase líquida remanente según la reacción eutéctica
dando lugar a una mezcla de fases sólidas α (19,2% Sn) + β (97,5% Sn), concretamente
73% de fase α y 27% de fase β. Del 73% de fase α presente en este punto, sólo un 22%
es sólido formado mediante reacción eutéctica, el 51% restante es sólido α proeutéctico
formado antes de la reacción. El 27 % del sólido β es eutéctico.

5. 3.- Considerar el diagrama de fases eutéctico binario cobre-plata de la figura.
a) Realizar un análisis de fases de una aleación del 75% en peso de Cu-25% en
peso de Ag a las temperaturas de 1.000 °C, 800oC, 780°C+∆T y a 780°C-∆T,
suponiendo condiciones de equilibrio. En el análisis de fases debe incluirse las
siguientes cuestiones: (i)Fases presentes. (ii) Composición química de cada fase
(iii) Cantidades presentes de cada fase.
b) Esquematizar la microestructura de la aleación a cada una de las temperaturas
anteriores utilizando campos microscópicos circulares.
El punto "a" del diagrama de fases representa una aleación Cu-25% en peso de Ag a
1000°C.
A 1000°C, el 100% en peso de la aleación es líquida (25% de Ag). Aproximadamente a
950°C empieza la solidificación de la aleación.
El punto "b" del diagrama de fases representa una aleación Cu-25% en peso de Ag a
800°C,

6. A 800°C un 30% de la aleación está en fase líquida (65% de Ag) y un 70% ha
solidificado en fase alfa (7,9% de Ag).
El punto "c" del diagrama de fases representa una aleación Cu-25% en peso de Ag justo
por encima de la temperatura eutectoide (780°C+∆T),
A 780°C+∆T un 27% de la aleación está en fase líquida (71,9% de Ag) y un 73% en
fase alfa (7,9% de Ag)
El punto "d" del diagrama de fases representa una aleación Cu-25% en peso de Ag justo
por debajo de la temperatura eutéctica (780°C-∆T), en este punto el 27% de la aleación
que aún se encontraba en fase líquida en el punto c ya ha solidificado.
A 780°C-∆T un 79% de la aleación está en fase α (7,9% de Ag) y un 21% en fase β
(91,2% de Ag). Del 79% de la fase α, sólo un 6% es alfa eutéctico, el 73% restante es
alfa proeutéctico formado antes de la reacción eutéctica.
Microestructura de la aleación

7. 4.- Si 750g de una aleación del 80% en peso de Ag-20% en peso de Cu se enfría
lentamente desde 1000°C hasta justo por debajo de 780°C (ver figura del ejercicio
anterior)
a) ¿Cuántos gramos de líquido y beta proeutéctico hay presentes a 800°C?
b) ¿Cuántos gramos de líquido y beta proeutéctico hay presentes a 780°C+∆T?
c) ¿Cuántos gramos de alfa y beta hay presentes en la estructura eutéctica a
780°C-∆T?
A 1000°C 750g de la aleación son líquidos (80% de Ag) Un poco antes de alcanzar los
800°C de temperatura, empieza la solidificación.
A 800°C de los 750g de la aleación, 692,25g es fase líquida y 57,75g fase beta
proeutéctico.
A 780°C+∆T de los 750g de la aleación, 435g es fase líquida y 315g fase beta
proeutéctico.
A 780°C-∆T de los 750g de la aleación, 100,5g es alfa eutéctico y 649,5g es beta (315g
beta proeutéctico y 334,5g beta eutéctico)

8. 5.- Describir el proceso de construcción de un diagrama de fases isomorfo binario.
Los diagramas de equilibrio para componentes que son completamente solubles entre sí
en estado sólido se construyen después de realizar una serie de curvas de enfriamiento
para distintas composiciones de la aleación. Tomaremos como ejemplo el sistema Cu-
Ni, y el proceso se muestra en la figura del final del ejercicio.
Las curvas de enfriamiento para metales puros muestran un valor fijo de temperatura de
fusión: cuando se enfría un metal puro y pasa del estado líquido al sólido, la
temperatura se mantiene constante mientras dura la solidificación (ver línea AB para el
Cu puro y CD para el Ni puro de la figura 2.4a). Una vez solidificado el metal la
temperatura continuará bajando, si nada se lo impide, hasta llegar a temperatura
ambiente.
La temperatura de fusión de una aleación binaria, en cambio, no es fija: depende de las
proporciones de cada componente, y no tienen un único valor sino que se representa
mediante un intervalo. En la figura 2.4a, L1, L2, L3 y S1, S2, S3 representan el
principio y el final respectivamente de la solidificación de una aleación de proporciones
80%Cu-20%Ni; %50%Cu-50%Ni y 20%Cu-80%Ni. Todas las composiciones de
aleaciones intermedias muestran curvas de enfriamiento similar. Cuántas más curvas de
enfriamiento intermedias se calculen mayor exactitud tendrá el diagrama de fases que se
construya.
El sentido del diagrama de fases se obtiene al dibujar una línea que relacione todos los
puntos que corresponden al principio de la solidificación (L1, L2, L3 …) y otra que una
todos los puntos en los que se produce el final de la solidificación (S1, S2, S3 …). El
diagrama de fases real se determina representando gráficamente la temperatura frente a
la composición. Los puntos a representar se toman de la serie de curvas de enfriamiento
y se llevan al nuevo diagrama, que resulta tal como se presenta en la figura 2.4b

10. 6.- Una aleación de Pb-Sn consta de un 75% en peso de beta proeutéctico y un 25%
de alfa+beta eutéctico a 183°C-∆T. Calcular la composición promedio de esta
aleación.
La presencia de beta proeutéctico en la aleación nos indica que la composición que
buscamos se encuentra hacia la derecha del punto eutectico tal y como queda
representado en el diagrama de fases de la figura, es decir, se trata de una aleación
hipereutéctica
Justo por encima de la temperatura eutéctica (a 183°C+∆T) el porcentaje de beta
proeutéctico es el mismo que justo por debajo de esta temperatura (a 183°C-∆T). Es por
esta razón que aplicaré la regla de la palanca a 183°C+∆T con el fin de calcular el % de
estaño de la aleación.
Fases presentes a 183°C+∆T:
fase líquida (61,9 % Sn) + beta proeutéctico (97,5% Sn)
Llamando X al % en peso de Sn de la aleación:
La composición de la aleación es de 88,6% en peso de estaño y 11,4% en peso de
plomo.

11. 7.- Una aleación de Pb-Sn contiene un 30% en peso de beta y un 70% de alfa a
50°C. ¿Cuál es la composición media de Pb y Sn en esta aleación?
A 50°C la cantidad de estaño disuelto en fase alfa es aproximadamente del 2% (ver
figura 2.9). La fase beta es 100% de estaño, no presenta Pb en disolución.
Llamando X al % en peso de estaño y aplicando la regla de la palanca para la fase alfa:
La composición de la aleación es de 31,4% en peso de estaño y 68,6% en peso de
plomo.