Este documento presenta un taller de resolución de ejercicios de razonamiento matemático con 12 problemas propuestos. El docente Gabriel Márquez Anaya solicita a los estudiantes resolver cada ejercicio utilizando el método de Polya y anexar los ejercicios escritos en el tablero sobre operaciones de conjunto. Los ejercicios involucran temas como: encuestas, conjuntos, razones, proporciones, áreas de figuras geométricas y problemas de mezclas.

1. Universidad del Magdalena
Facultad de Estudios Generales
Primer Taller de RRM Valor 20 Ptos.
NOMBRE___________________________________FECHA_____________NOTA________Grupo_
Docente: Gabriel Márquez Anaya
EJERCICIOS PROPUESTOS
Resuelve cada uno de los ejercicios utilizando el método de G. Polya:
NOTA CUANDO ENTREGUEN EL TALLER TAMBIÉN ME ANEXAN LOS EJERCIDOS QUE LES
ESCRIBÍ EN EL TABLERO SOBRE OPERACIONES DE CONJUNTO
1. En una encuesta realizada a 6 familias del barrio “El Pando Reservado”, sobre uso de
servicios públicos, se obtuvo entre otros los siguientes datos: 25 familias tienen servicio
de Energía y Agua, 12 tienen servicio Energía y gas, pero no de Agua, 8 familias tienen
los tres servicios, 4 tiene solamente servicio de Agua, 40 familias tienen servicio de Agua
y 33 familias tienen servicio de Gas. Halla:
a. El número de familias que tienen solamente servicio de Energía
b. El número de familias que tienen servicio de agua y gas
2. En un curso compuesto por 22 estudiantes; 12 estudian Alemán; 11 estudian inglés y
11 francés, 6 estudian alemán e inglés; 7 estudian Inglés y Francés; 5 estudian alemán y
francés y 2 estudian los tres idiomas. ¿Cuántos estudiantes estudian sólo inglés?
3. En una encuesta sobre preferencias de los canales de T.V., 7, 9 y 13 se obtuvo la
siguiente información: 55 Encuestados ven el canal 7, 15 Sólo ven el canal 7 y el canal 9;
33 Ven el canal 7 y el canal 13, 3 Sólo ven el canal 13, 25 Ven los tres canales, 46 Ven el
canal 9, 6 No ven T.V., 2 Sólo ven el canal 13 y el canal 9.
Se pregunta:
a. La cantidad de personas encuestadas
b. La cantidad de personas que ven sólo el Canal 9
4. La suma de las edades de dos personas es 80 años y están en la razón 7 : 9. ¿Cuáles
son las edades?
5. La razón entre dos números es 9/4 y su diferencia es 1.205 ¿Cuáles son los números?
6. La razón entre dos números es 4/5 y la suma de sus cuadrados 369 ¿Cuáles son los
números?
7. La suma de dos números es 91 y están en la razón 4 : 3. Calcula el valor de cada
número

2. 8. La diferencia entre el peso de dos vehículos es 1.200Kg y están en la razón 7 : 4.
Calcula el peso de cada vehículo?
9. El perímetro de un rectángulo es128 cm y la razón entre las medidas de sus lados es
5 : 3. Calcula su área
10. Seis personas pueden vivir en un hotel durante 12 días por 792 dólares. ¿Cuánto
costará el hotel de 15 personas durante ocho días?
11), 11 obreros labran un campo rectangular de 220 m de largo y 48 de ancho en 6 días.
¿Cuántos obreros serán necesarios para labrar otro campo análogo de 300 m de largo
por 56 m de ancho en cinco días?
12. Seis grifos, tardan 10 horas en llenar un depósito de 400 m³ de capacidad. ¿Cuántas
horas tardarán cuatro grifos en llenar 2 depósitos de 500 m³ cada uno?