Este documento explica conceptos básicos sobre potencias y raíces. Define una potencia como un número multiplicado por sí mismo un número determinado de veces, indicado por el exponente. Explica que el producto y división de potencias siguen reglas determinadas dependiendo de si las bases son iguales o distintas. También cubre el cálculo de potencias de números negativos y el valor de cualquier número elevado a la potencia cero.

1. Tarjetas Didácticas
Aritmética 1 ESO. Potencias y raíces.
www.tusmates.es

2. Potencia
www.tusmates.es

3. Potencia
Es la manera más corta de representar un mismo número multiplicado
varias veces.
an = a · a · . . . · a · a
n factores 53 = 5 · 5 · 5
3 factores
www.tusmates.es

4. Elementos de una potencia
www.tusmates.es

5. Elementos de una potencia
an
base
exponente: número de veces que se multiplica la base
53
base: 5
exponente: 3
www.tusmates.es

6. Producto de potencias de la misma base
www.tusmates.es

7. Producto de potencias de la misma base
am · an = am+n
56 · 54 = 56+4 = 510
www.tusmates.es

8. División de potencias de la misma base
www.tusmates.es

9. División de potencias de la misma base
am
an = am−n
56 ÷ 54 = 56−4 = 52
www.tusmates.es

10. Producto de potencias de distinta base
www.tusmates.es

11. Producto de potencias de distinta base
am · bm = a · b
m
45 · 65 = 4 · 6
5
= 24
5
www.tusmates.es

12. División de potencias de distinta base
www.tusmates.es

13. División de potencias de distinta base
am
bm = a
b
m
45 ÷ 65 = 4 ÷ 6
5
www.tusmates.es

14. Potencia de una potencia
www.tusmates.es

15. Potencia de una potencia
am
n
= am·n
53
4
= 53·4 = 512
www.tusmates.es

16. Potencia de base 10
www.tusmates.es

17. Potencia de base 10
Es igual a la unidad seguida de tantos ceros como indica el exponente
102 = 100 103 = 1000 104 = 10000 105 = 100000
2 ceros 3 ceros 4 ceros 5 ceros
www.tusmates.es

18. Potencias de base negativa
www.tusmates.es

19. Potencias de base negativa
par positivo: (−3)2 = +9 = 9
Exponente resultado
impar negativo: (−3)3 = −27
www.tusmates.es

20. a0
www.tusmates.es

21. a0
Cualquier número elevado a 0 vale 1
www.tusmates.es

22. Calcula:
10 =
11 =
12340 =
www.tusmates.es

23. Calcula:
10 = 1
11 = 1
12340 = 1
www.tusmates.es

24. Calcula:
(−2)1 =
(−2)2 =
(−2)3 =
(−2)4 =
www.tusmates.es

25. Calcula:
Exponente impar: rojo−→ resultado negativo
Exponente par: azul −→ resultado positivo
(−2)1 = −21 = −2
(−2)2 = +22 = 4
(−2)3 = −23 = −8
(−2)4 = +24 = 16
www.tusmates.es

26. Calcula (−2)0
www.tusmates.es

27. Calcula (−2)0
(−2)0 = 1
www.tusmates.es

28. Raíces
www.tusmates.es

29. Raíces
√
a2 = |a|
√
52 = |5| = 5
www.tusmates.es