Este documento presenta conceptos básicos sobre la divisibilidad en matemáticas como los elementos de una división (dividendo, divisor, cociente, resto), los tipos de división (exacta e inexacta), la prueba de una división, criterios de divisibilidad para números pares e impares, la factorización, números primos y compuestos, y el mínimo común múltiplo y máximo común divisor.

1. Tarjetas Didácticas
Aritmética 1 ESO. Divisibilidad.
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2. Elementos de una división
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3. Elementos de una división
D d
cr
D : dividendo
d : divisor
c : cociente
r : resto
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4. Ejemplo de una división
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5. Ejemplo de una división
15 3
50
15 : dividendo
3 : divisor
5 : cociente
0 : resto
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6. Tipos de división
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7. Tipos de división
D d
cr
D : dividendo
d : divisor
c : cociente
r : resto −→
r = 0 −→ División exacta
r = 0 −→ División entera
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8. Prueba de la división
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9. Prueba de la división
D d
cr
D : dividendo
d : divisor
c : cociente
r : resto
D = d · c + r
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10. Ejemplo de la prueba de la división
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11. Ejemplo de la prueba de la división
17 3
52
17 : dividendo
3 : divisor
5 : cociente
2 : resto
D = d · c + r = 3 · 5 + 2 = 15 + 2 = 17
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12. Criterio de divisibilidad del 2
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13. Criterio de divisibilidad del 2
Si el número termina en 0 o en cifra par.
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14. Criterio de divisibilidad del 3
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15. Criterio de divisibilidad del 3
Si la suma de sus cifras es múltiplo de 3.
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16. Criterio de divisibilidad del 5
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17. Criterio de divisibilidad del 5
Si el número termina en 0 ó en 5.
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18. Factorizar
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19. Factorizar
Es descomponer el número en factores primos. Ejemplo: 24
24
12
6
3
1
2
2
2
3
24 = 23 × 3
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20. Números primos
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21. Números primos
Aquellos que son divisibles por 1 y por ellos mismos.
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22. Listado de números primos
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23. Listado de números primos
2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, . . .
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24. Números compuestos
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25. Números compuestos
Aquellos que son divisibles por 1, por ellos mismos y
por un número primo.
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26. ¿Es el 1 un número primo?
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27. ¿Es el 1 un número primo?
No, el 1 no es número primo porque sólo tiene como divisor él mismo.
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28. Números naturales N
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29. Números naturales N
Están formados por :



1
Números primos
Números compuestos
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30. mínimo común múltiplo (m.c.m.)
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31. mínimo común múltiplo (m.c.m.)
⋄ Es el menor de los múltiplos comunes.
⋄ Cálculo: se factorizan todos los número y se cogen los
⋄ comunes y no comunes elevados al mayor exponente.
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32. Máximo Común Divisor (M.C.D.)
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33. Máximo Común Divisor (M.C.D.)
⋄ Es el mayor de los divisores comunes.
⋄ Cálculo: se factorizan todos los número y se cogen los
⋄ comunes elevados al menor exponente.
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