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Magnitudes Físicas
 Escalares: definidos por un número
Ej.: masa, tiempo, presión, temperatura, energía, voltaje,…
 Vectoriales: definidas por magnitud, dirección y sentido
Ej.: fuerza, velocidad, aceleración, desplazamiento, campo
eléctrico, campo magnético, …
FIS109C – 2: Física para Ciencias 1er semestre 2014

Sistemas de Referencias
Un sistema de referencia (o marco de referencia) es un conjunto de
convenciones usadas por un observador para poder medir la posición y otras
magnitudes físicas de un sistema físico y de mecánica.
¿Cómo informarle a otra
persona la posición de un
punto en una hoja?
El punto B se encuentra en:
(6 en x , 5 en y) ó (6, 5).
Coordenadas Cartesianas o
rectangular (x, y).

Sistemas de Referencias 2
En ocasiones es más conveniente representar un punto de acuerdo a sus
coordenadas polares (r,θ).
La estrella se encuentra en:
(13 en r , 23° en θ) ó (13, 23°).
Coordenadas Polares (r,θ).

Sistemas de Referencias 3
Las transformaciones de las coordenadas cartesianas a las polares (y
viceversa) se pueden realizar usando las siguientes relaciones trigonométricas.
y
x
r
θ
sen θ =
𝑦
𝑟
cos θ =
𝑥
𝑟
tan θ =
𝑦
𝑥
r = 𝑥2 + 𝑦2

Vector Geométrico
Magnitud: largo del vector
Dirección
Sentido
A

Propiedades de vectores: Igualdad
Tienen igual
magnitud,
dirección y
sentido

Propiedades de vectores: Suma

Ejemplo: suma de dos vectores
Si una persona camina
3 metros al este y
luego 4 metros al norte
¿Cuál es la distancia
desde el punto inicial?
¿Cuál es la dirección?

Suma de vectores: regla del
paralelogramo
La suma de dos vectores que parten desde el mismo origen es la diagonal del
paralelogramo que forman sus proyecciones.

Suma de 4 vectores

La suma es conmutativa

La suma es asociativa

Ejemplo 1
Pasos:
1.- Hacer figura.
2.- ¿Qué se busca?
3.- ¿Cuál es la magnitud y dirección del vector AC ?

Vectores: Neutro, Inverso y Resta
inverso neutro

Ponderación: Multiplicación por un
escalar
λ A
2 A
A

Componentes de un vector
Se definen los vectores
unitarios i y j que indican
la dirección en los ejes x
e y, respectivamente.

FISICA PARA CIENCIAS
Signos de las componentes

Componentes de un vector
Se definen los vectores
unitarios i y j que indican
la dirección en los ejes x
e y, respectivamente.
Representación de los vectores
que conectan los puntos:
D y B:
D y A:
D y C:
6 𝑖 + 5 𝑗
−5 𝑖 + 3 𝑗
4,5 𝑖 − 3,5 𝑗

Se conocen las componentes: ¿cuáles
son las magnitud y dirección?
Magnitud
θ
Dirección:
x
y
A
A


tan
Φ
y
x
A
A


tan

Se conocen la magnitud y dirección: ¿cuáles son las
componentes?
θ
En esta figura:
ϕ

cos
A
Ax 

sin
A
Ay 
0
,
0 
 y
x A
A
y
Entonces, usando el ángulo θ
Tenemos:

Base de vectores en cartesianas

Suma de Vectores por componentes

Suma de Vectores por componentes
R = A + B

Ejemplo 1: continuación
Pasos:
1.- Hacer figura.
2.- ¿Qué se busca?
3.- ¿Cuál es la magnitud y dirección del vector AC ?

Ejemplo 2

Resumen
 Las magnitudes físicas pueden ser escalares o vectoriales.
 La posición en un plano se puede representar en el sistemas de
coordenadas i) cartesianas o ii) polares.
 Repaso de vectores:
 Se pueden sumar y restar entre si.
 Se pueden ponderar (multiplicar por un escalar).
 Se pueden descomponer dependiendo del sistema de referencia.
sen θ =
𝑦
𝑟
cos θ =
𝑥
𝑟
tan θ =
𝑦
𝑥
r = 𝑥2 + 𝑦2

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