1. 05 VERTICALES Y ALTURAS
Ing. Eduardo J. Garay Cuentas
UNIVERSIDAD MAYOR DE SAN ANDRÉS
FACULTAD DE INGENIERÍA
FUNDAMENTOS DE GEODESIA
2. SUPERFICIES DE REFERENCIA
Según lo que hemos estudiado anteriormente, en
geodesia se considera tres superficies de referencia:
1. La superficie de la Tierra (superficie topográfica)
2. El geoide
3. El elipsoide
3. VERTICALES
Por la forma episódica de la tierra debido a
su movimiento de rotación hay que
diferenciar tres conceptos de vertical:
Centro de masa
del planeta
1. Vertical astronómica
(dirección de la
gravedad)
2. Vertical geodésica
(perpendicular al
elipsoide)
3. Vertical geocéntrica
4. VERTICAL ASTRONÓMICA
Cada punto de la superficie terrestre está sometido a
dos fuerzas:
1. Atracción gravitatoria debida a la masa terrestre, en
la dirección del centro de gravedad de la Tierra.
2. Fuerza centrífuga (nula en los polos y máxima en el
ecuador), debida a la rotación terrestre.
La resultante de estas dos fuerzas en cada punto es la
vertical astronómica o vertical física (dirección de la
gravedad), que seguirá la dirección del radio terrestre
en el ecuador y en los polos.
5. VERTICALES
Vertical astronómica: Es la
dirección que toma en dicho
lugar la plomada (dirección de
la gravedad) y es independiente
del elipsoide adoptado.
Vertical geodésica: Es la línea
perpendicular al elipsoide
adoptado en el punto
considerado.
Vertical geocéntrica: Es la línea
que une el punto considerado
con el centro del elipsoide.
6. Superficie terrestre
Superficie del océano
Vertical astronomica
(Perpendicular al geoide)
(Perpendicular al elipsoide)
Vertical Geodesica
Elipsoide
Desviación relativa
de la vertical
Geoide
DESVIACIÓN DE LA VERTICAL
o Al ángulo que existe entre la vertical astronómica y la normal
al elipsoide (vertical geodésica), se desviación de la vertical.
o Al ángulo que existe entre la vertical astronómica y la
vertical geocéntrica se denomina ángulo radial de la vertical
cuyo valor máximo a 45° de latitud es 11 minutos.
7. INSTRUMENTOS TOPOGRAFICOS
La posición en campo de
los instrumentos
topográficos para la
medición de ángulos
(horizontal y vertical), y
las distancias, quedan
caracterizados haciendo
coincidir la vertical del
lugar (vertical
astronómica) con el eje
principal (vertical) del
aparato topográfico.
8. PLANO HORIZONTAL (HORIZONTE)
Plano horizontal (Horizonte): Es el plano tangente
al geoide y perpendicular a la vertical astronómica
sobre la cual se realizan las proyecciones
topográficas en un área relativamente pequeña.
9. ALTURAS
Las superficies de referencia no coinciden por lo que se puede
definir 3 valores de altura para cada punto sobre la superficie
terrestre:
h
H
N
Superficie Terrestre
Geoide
Elipsoide
h = H + N
P
h: Altura elipsoidal (sobre el elipsoide)
H: Altura ortometrica (sobre el geoide)
N: ondulación del geoide (diferencia entre el
elipsoide y geoide)
10. ALTURAS
Altura elipsoidal (h): Es la altura medida sobre la
vertical geodésica, desde un punto sobre la superficie
terrestre hasta el geoide. Se determina mediante los
sistemas de posicionamiento global GNSS
Altura ortométrica (H): Es la altura medida sobre la
vertical astronómica, de un punto sobre la superficie
terrestre con respecto al geoide. Se determina cuando
se realiza una nivelación geodésica, geométrica o
diferencial y se le realiza la corrección por gravedad
correspondiente.
Altura geoidal (N): Es la distancia entre la superficie
del geoide y elipsoide. Se establecen modelos
geoidales para conocer esta altura.
Se puede conocer la altura optométrica si de un punto
si conocemos su altura elipsoidal y ondulación del
geoide.
11. EJEMPLO
Determinar al altura ortométrica (H) de un punto en la
planta PTAR e la Ciudad de Cordoba cuyas coordenadas
son:
Latitud: -31.406896°
Longitud: -64.099210°
Altura elipsoidal: 368,256 m
Altura ortometrica: 342,997 m
h = H + N
Utilizado la calculadora
GEOIDE-AR 16 de la republica
argentina.
https://www.ign.gob.ar/NuestrasActividades/Ge
odesia/Geoide-Ar16/calculadora
