El documento aborda la prueba de hipótesis en el contexto de la estadística, explicando su propósito y procedimientos fundamentales, como la formulación de la hipótesis nula y alternativa, y el cálculo del nivel de significancia. Además, se presentan ejercicios prácticos para aplicar estos conceptos en situaciones reales, incluyendo análisis de datos y toma de decisiones basadas en evidencia empírica. Se enfatiza la importancia de establecer hipótesis coherentes y la correcta utilización de pruebas estadísticas para validar afirmaciones sobre poblaciones.

1. PRUEBA DE HIPOTESIS
Universidad Pública de El Alto - Bolivia
Carrera de Ingeniería de Sistemas
M.Sc. Lic. Mario Tórrez

4. La vida media de los bombillos es 1000 horas
VERDADERO FALSO
Hipótesis
Es una afirmación acerca de un parámetro de una población que
está sujeta a verificación

5. Prueba de hipótesis
◉ Una prueba de hipótesis es un procedimiento
estadístico utilizado para evaluar la evidencia en favor
o en contra de una afirmación o suposición acerca de
un parámetro desconocido de una población.
◉ Se utiliza para tomar decisiones basadas en datos y
evidencia empírica.

6. Prueba de hipótesis
◉ En un trabajo de investigación se plantean dos hipótesis mutuamente excluyentes:
▶ La hipótesis nula 𝐻0
▶ La hipótesis alternativa o de investigación 𝐻1
◉ El análisis estadístico de los datos servirá para determinar si se puede aceptar o no
la hipótesis nula (𝐻0)
◉ Cuando se rechaza 𝐻0 significa que el factor estudiado influye significativamente
en los resultados y se acepta la hipótesis alternativa (𝐻1)
◉ La hipótesis nula se rechaza solo si los datos ofrecen SUFICIENTE EVIDENCIA para
no considerarla verdadera
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7. Nivel y significancia
◉ El nivel de significancia, también conocido como nivel alfa (𝛼),
es un parámetro utilizado en las pruebas de hipótesis para
establecer el umbral de decisión sobre si se debe rechazar o no
una hipótesis nula en un estudio estadístico.
◉ Nivel de significancia (𝛼) es la máxima cantidad de error que
estamos dispuestos a aceptar para dar como válida una
hipótesis de investigación (0.05)

8. Error Tipo I y II

9. Procedimiento para la prueba de hipótesis
◉ Paso 1: Planteamiento de la hipótesis 𝐻0 que es una afirmación que se
asume como cierta y 𝐻1 que es la afirmación que se busca probar
◉ Paso 2: Especificar la significación o nivel de significancia.
◉ Paso 3: Elegir una prueba estadística apropiada para el tipo de datos
◉ Paso 4: Calcular los valores críticos y de prueba, definiendo las zonas de
aceptación y rechazo
◉ Paso 5: Decisión y conclusión: Se acepta o se rechaza la hipótesis nula
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10. Formulación de la hipótesis
◉ Es importante tener presente que la hipótesis de investigación debe coincidir
con la 𝐻1
◉ Plantear una hipótesis de investigación que coincida con 𝐻0 supondría una
aplicación incorrecta del razonamiento estadístico.
◉ La hipótesis es el elemento que condiciona el diseño de la investigación y
responde provisionalmente al problema que es el verdadero motor de la
investigación.
◉ El propósito de la prueba de hipótesis es determinar si el valor supuesto
(hipotético) debe aceptarse como verosímil en base a la evidencia muestral.
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11. Nivel de significancia y zona de rechazo

12. Valor de prueba
◉ Si n >= 30 entonces se usa la formula:
• Si n < 30 entonces se usa la formula:

13. Decisión y conclusión
◉ Comparar el valor del estadístico de prueba con el valor crítico
o calcular el valor p.
◉ Si el valor del estadístico de prueba cae en la región de
rechazo, se rechaza la 𝐻0; de lo contrario, no se rechaza 𝐻0

14. Ejercicio 1
Un investigador de mercados y hábitos de comportamiento afirma que el tiempo
que los niños de tres a cinco años dedican a ver televisión cada semana se
distribuye de forma Normal (22,6).
Frente a este estudio una empresa de investigación cree que la media es mayor
y para probar su hipótesis toma una muestra de 64 observaciones procedentes
de la misma población, obteniendo como resultado una media de 25 horas con
una desviación estándar de 6 horas. Si se utiliza un nivel de significancia del 5%
verifique si la afirmación del investigador es cierta.

15. Ejercicio 2
Una maquina despachadora de agua vierte 225 ml por unidad. Una
muestra aleatoria de 36 botellas tiene un contenido promedio de
220 ml con una desviación estándar de 15 ml.
Realizar la prueba de hipótesis del promedio igual a 225 ml en
contraposición a la hipótesis alternativa de que es menor a 225ml
con el nivel de significancia del 5%.

16. Ejercicio 3
Se quiere probar si la media de las calificaciones de un examen en
una escuela es menor a 70.
Se selecciona una muestra aleatoria de 50 estudiantes y se
obtiene una media muestral de 72.5 con una desviación estándar
de 5.
Realizar una prueba de hipótesis con un nivel de significancia de
0.05.

17. Ejercicio 4
En los folletos de propaganda de Bridgestone se asegura que los
neumáticos tienen una duración media de 80.000 Km. A fin de
contrastar este dato se tomó una muestra de 100 neumáticos,
obteniéndose una duración de 78.500 km con una desviación de
6.000 km.
Es posible aceptar la información de la empresa con un nivel de
confianza del 95% ??

18. Ejercicio 5
◉ Se desea probar si la proporción de personas que prefieren el
té sobre el café es diferente del 50%. Se encuesta a una
muestra aleatoria de 200 personas y se encuentra que 120
prefieren el té. Realiza una prueba de hipótesis con un nivel de
significancia de 0.01.

19. Ejercicio 6
Para tener mayor control en las carreteras, la ABC decidió realizar retenes en
las salidas de las ciudad para observar que porcentaje de conductores
contaban con la documentación en orden para transitar. En los primeros 6
meses se registró que de cada 25 conductores 17 cumplieron con todos los
requisitos.
Después de este tiempo de prueba las autoridades suponen que debe haber un
cambio significativo en el porcentaje, por los que toman una muestra aleatoria
de 120 conductores y encuentran que 94 de ellos presentaron todos sus
documentos. Determine si hubo un cambio en el porcentaje con un nivel de
significación de 2%.

20. Gracias por su atención
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