Este documento presenta información sobre pruebas de hipótesis. Explica las etapas básicas de las pruebas de hipótesis, incluido planear las hipótesis nula y alternativa, especificar el nivel de significancia, elegir la estadística de prueba y tomar una decisión estadística. También discute los tipos de errores, pruebas unilaterales y bilaterales, y pruebas para una media con muestras grandes y pequeñas.

1. Nombre: Azucena Agüero Torres
Materia: Probabilidad y Estadística
Lic.: Édgar Gerardo Mata Ortiz
Grupo: “2”c.
Especialidad: Procesos Industriales de Área de
Manufactura

3.  Etapas Básicas en Pruebas de Hipótesis.
 Al realizar pruebas de hipótesis, se parte de
un valor supuesto (hipotético) en parámetro
poblacional. Después de recolectar
unamuestra aleatoria, se compara
la estadística muestral, así como la media (x), con el
parámetro hipotético, se compara con una supuesta
media poblacional (). Después se acepta o se rechaza
el valor hipotético, según proceda. Se rechaza el
valor hipotético sólo si el resultado muestral resulta
muy poco probable cuando la hipótesis es cierta.
 Etapa 1.- Planear la hipótesis nula y la hipótesis
alternativa. La hipótesis nula (H0) es el valor hipotético
del parámetro que se compra con el resultado muestral
resulta muy poco probable cuando la hipótesis es cierta.

4.  Etapa 2.- Especificar el nivel de significancia que se va
a utilizar. El nivel de significancia del 5%, entonces se
rechaza la hipótesis nula solamente si el resultado
muestral es tan diferente del valor hipotético que una
diferencia de esa magnitud o mayor, pudiera ocurrir
aleatoria mente con unaprobabilidad de 1.05 o menos.
 Etapa 3.- Elegir la estadística de prueba. La estadística
de prueba puede ser la estadística muestral (el
estimador no segado del parámetro que se prueba) o
una versión transformada de esa estadística muestral.
Por ejemplo, para probar el valor hipotético de una
media poblacional, se toma la media de una muestra
aleatoria de esa distribución normal, entonces es común
que se transforme la media en un valor z el cual, a su
vez, sirve como estadística de prueba.

6.  PASOS DE LA PRUEBA DE HIPÓTESIS
 Expresar la hipótesis nula
 Expresar la hipótesis alternativa
 Especificar el nivel de significancía
 Determinar el tamaño de la muestra
 Establecer los valores críticos que establecen las
regiones de rechazo de las de no rechazo.
 Determinar la prueba estadística.
 Coleccionar los datos y calcular el valor de la muestra
de la prueba estadística apropiada.
 Determinar si la prueba estadística ha sido en la zona
de rechazo a una de no rechazo.
 Determinar la decisión estadística.
 Expresar la decisión estadística en términos del
problema.

8.  Si rechazamos una hipótesis cuando debiera ser
aceptada, diremos que se ha cometido un error de
tipo I.
 Por otra parte, si aceptamos una hipótesis que
debiera ser rechazada, diremos que se cometió un
error de tipo II.
 En ambos casos, se ha producido un juicio erróneo.

9.  Para que las reglas de decisión (o no contraste de
hipótesis) sean buenos, deben diseñarse de modo
que minimicen los errores de la decisión; y no es
una cuestión sencilla, porque para cualquier
tamaño de la muestra, un intento de disminuir un
tipo de error suele ir acompañado de un
crecimiento del otro tipo. En la práctica, un tipo de
error puede ser más grave que el otro, y debe
alcanzarse un compromiso que disminuya el error
más grave.
 La única forma de disminuir ambos a la vez es
aumentar el tamaño de la muestra que no siempre
es posible.

11.  Pruebas unilateral o de un extremo: la hipótesis
planteada se formula con ≥ o ≤
 H0 : µ ≥ 200 H0 : µ ≤ 200
 H1 : µ < 200 H1 : µ > 200

12.  Enlas pruebas de hipótesis para la media
(μ), cuando se conoce la desviación estándar (σ)
poblacional, o cuando el valor de la muestra es
grande (30 o más), el valor estadístico de prueba es
z y se determina a partir de:
 El
valor estadístico z, para muestra grande y
desviación estándar poblacional desconocida se
determina por la ecuación:

13.  En la prueba para una media poblacional con
muestra pequeña y desviación estándar poblacional
desconocida se utiliza el valor estadístico t.

15.  Prueba bilateral o de dos extremos: la
hipótesis planteada se formula con la
igualdad
 Ejemplo
 H0 : µ = 200
 H1 : µ ≠ 200


16.  pruebas de hipótesis de 2 extremos o bilaterales.
 Es una prueba en la que H0 se rechaza si el valor de
la muestra es significativamente
 mayor o menor que el valor hipotetizado del
parámetro de población. Esta prueba
 involucra dos regiones de rechazo

18.  Cuando se hace una prueba para la media poblacional
de una muestra grande y se conoce la desviación
estándar, el estadístico de prueba está dado por:
 Los fabricantes de Fries’ Catsup indican en su etiqueta
que el contenido de la botella es de 16 onzas. Cada
hora se toma una muestra de 36 botellas y se pesa el
contenido. La muestra de la última hora tiene un peso
medio de 16.12 onzas con una desviación estándar de .5
onzas. ¿Está el proceso fuera de control para un nivel de
significancia de .05?

 Paso 1: establezca la hipótesis nula y alterna
 Paso 2: establezca la regla de decisión:
 Paso 3: calcule el valor del estadístico de prueba:
 H0 se rechaza si z <- 1.96 o z > 1.96

19.  Paso 4: decisión sobre H0: no se rechaza H0
 porque 1.44 es menor que el valor crítico 1.96
 Valor p en la prueba de hipótesis
 Véalo aquí
 Cálculo del valor p
 Véalo aquí
 Prueba para la media poblacional: muestra grande, desviación estándar
poblacional desconocida
 Véalo aquí
 Prueba de hipótesis: dos medias poblacionales
 Véalo aquí
 Pruebas respecto a relaciones proporcionales
 Véalo aquí
 Estadístico de prueba para ensayos con una sola relación proporcional de
población

20.  estadístico de prueba para el caso de una muestra
está dado por:


Ejemplo:La tasa actual para producir fusibles de 5
amp en Neary Electric Co. es 250 por hora. Se
compró e instaló una máquina nueva que, según el
proveedor, aumentará la tasa de producción. Una
muestra de 10 horas seleccionadas al azar el mes
pasado indica que la producción media por hora en
la nueva máquina es 256, con desviación estándar
muestral de 6 por hora. Con .05 de nivel de
significancia,

21.  ¿puede Neary concluir que la nueva máquina es más
rápida?
Paso 1:

Paso 2: H0 se rechaza si t >1.833, gl = 9
Paso 3:

Paso 4: H0 se rechaza. La nueva máquina es más
rápida.
Gráfica que muestra la región de rechazo, el valor
crítico y el estadístico de prueba calculado

23.  Para realizar esta prueba se requieren
tres suposiciones:
las poblaciones deben tener una
distribución normal o normal
aproximada
las poblaciones deben ser
independientes
las variancias de las poblaciones deben
ser iguales

25.  Lasmuestras independientes que no están
relacionadas.
Las muestras dependientes están pareadas o
relacionadas de alguna manera.
Por ejemplo, si se desea comprar un auto se busca
el mismo modelo en dos (o más) distribuidores
diferentes y se comparan los precios.
Use la siguiente prueba cuando las muestras son
dependientes:

26.  donde es el promedio de las diferencias
es la desviación estándar de las diferencias
n es el número de pares (diferencias)Ejemplo:Una
empresa independiente de pruebas estadísticas
compara el costo diario de renta de un auto
compacto en Hertz y en Avis. Se obtiene una
muestra aleatoria de ocho ciudades con la siguiente
información. Para .05 de nivel de
significancia, ¿puede la empresa de pruebas
concluir que existe una diferencia en los costos de
renta?

27.  Paso 1:
 Paso 2: H0 se rechaza si t<-2.365 o t>2.365
Paso 3:

 Paso 4: H0 no se rechaza. No existe diferencia en
los costos.

28.  http://www.cyta.com.ar/biblioteca/bddoc/b
dlibros/guia_estadistica/modulo_10.htm
 http://www.cesma.usb.ve/~giselle/FC1623/
guiaestiicapituloIV.prn.pdf