El documento describe diferentes medidas estadísticas para resumir conjuntos de datos, incluyendo medidas de tendencia central como la media, mediana y moda, y medidas de dispersión. Explica cómo calcular e interpretar estas medidas a partir de datos agrupados y no agrupados, y sus propiedades y usos.
Este documento presenta los pasos para realizar una prueba de chi cuadrado para determinar si existe una relación entre la nota obtenida en religión y el tipo de colegio. Se proporciona una tabla de contingencia con los datos observados y se formulan las hipótesis nula y alternativa. Luego se calculan las frecuencias esperadas, el grado de libertad, el estadístico chi cuadrado y su comparación con un valor crítico. El resultado lleva al rechazo de la hipótesis nula, indicando que el tipo de coleg
Este documento presenta la resolución de varios ejercicios estadísticos. En el primer ejercicio, se analiza el estado civil de 120 varones y se concluye que la categoría más probable es "viudo". En el segundo ejercicio, se calculan medidas de tendencia central y dispersión para puntajes de agudeza visual. En el tercero, se analizan ensayos necesarios para memorizar palabras y se comparan con datos de actores. Finalmente, se compara el estado civil de varones y mujeres.
Este documento describe el método de regresión por mínimos cuadrados para modelar la relación entre una variable dependiente y una o más variables independientes. Explica que este método busca encontrar la curva de ajuste que minimice la suma de los cuadrados de los errores entre los valores reales y los predichos por el modelo. Además, presenta un ejemplo ilustrativo de cómo aplicar este método para hallar la recta de regresión de mínimos cuadrados para un conjunto de datos.
Este documento presenta los resultados de un análisis estadístico de datos sobre el tiempo necesario para memorizar pares de palabras por parte de estudiantes y actores. Se calculan las medidas de tendencia central y dispersión para ambos grupos, encontrando que los actores requirieron menos ensayos en promedio. También se analiza la variabilidad de los grupos, concluyendo que los estudiantes fueron más homogéneos. Finalmente, se compara la distribución de estado civil de mujeres y varones con problemas depresivos.
Este documento trata sobre la teoría del muestreo. Explica que las muestras se extraen de poblaciones para inferir el comportamiento de la población. Define conceptos como poblaciones finitas e infinitas, parámetros poblacionales y estadísticos muestrales. Luego describe varias distribuciones muestrales como la distribución de medias, proporciones, varianzas y diferencias entre medias y proporciones de dos poblaciones.
El documento trata sobre métodos numéricos para resolver problemas de mecánica de fluidos. Estos métodos utilizan algoritmos y cálculos numéricos para simular la interacción de líquidos y gases, aunque solo pueden lograr resultados aproximados. También introduce conceptos básicos de matrices y su uso en Excel para resolver sistemas de ecuaciones lineales a través de la inversión matricial.
Medidas de tendencia central y dispercionJose Ojeda
El documento describe las medidas de tendencia central y dispersión para variables cuantitativas. Explica la media, mediana y diagrama de dispersión como medidas de tendencia central, y la varianza, desviación estándar e intervalo de extremos como medidas de dispersión. Proporciona ejemplos para ilustrar cómo calcular e interpretar cada medida.
Este documento describe los conceptos básicos de estadística descriptiva como tablas de frecuencia, niveles de medición de datos, medidas de tendencia central y distribuciones de frecuencia. Explica cómo organizar y resumir grandes cantidades de datos numéricos mediante tablas de frecuencia agrupadas, y cómo calcular medidas como la frecuencia, frecuencia relativa y frecuencia acumulada para analizar los datos. También define los cuatro niveles de medición de datos y proporciona ejemplos de cada uno.
Este documento presenta los pasos para realizar una prueba de chi cuadrado para determinar si existe una relación entre la nota obtenida en religión y el tipo de colegio. Se proporciona una tabla de contingencia con los datos observados y se formulan las hipótesis nula y alternativa. Luego se calculan las frecuencias esperadas, el grado de libertad, el estadístico chi cuadrado y su comparación con un valor crítico. El resultado lleva al rechazo de la hipótesis nula, indicando que el tipo de coleg
Este documento presenta la resolución de varios ejercicios estadísticos. En el primer ejercicio, se analiza el estado civil de 120 varones y se concluye que la categoría más probable es "viudo". En el segundo ejercicio, se calculan medidas de tendencia central y dispersión para puntajes de agudeza visual. En el tercero, se analizan ensayos necesarios para memorizar palabras y se comparan con datos de actores. Finalmente, se compara el estado civil de varones y mujeres.
Este documento describe el método de regresión por mínimos cuadrados para modelar la relación entre una variable dependiente y una o más variables independientes. Explica que este método busca encontrar la curva de ajuste que minimice la suma de los cuadrados de los errores entre los valores reales y los predichos por el modelo. Además, presenta un ejemplo ilustrativo de cómo aplicar este método para hallar la recta de regresión de mínimos cuadrados para un conjunto de datos.
Este documento presenta los resultados de un análisis estadístico de datos sobre el tiempo necesario para memorizar pares de palabras por parte de estudiantes y actores. Se calculan las medidas de tendencia central y dispersión para ambos grupos, encontrando que los actores requirieron menos ensayos en promedio. También se analiza la variabilidad de los grupos, concluyendo que los estudiantes fueron más homogéneos. Finalmente, se compara la distribución de estado civil de mujeres y varones con problemas depresivos.
Este documento trata sobre la teoría del muestreo. Explica que las muestras se extraen de poblaciones para inferir el comportamiento de la población. Define conceptos como poblaciones finitas e infinitas, parámetros poblacionales y estadísticos muestrales. Luego describe varias distribuciones muestrales como la distribución de medias, proporciones, varianzas y diferencias entre medias y proporciones de dos poblaciones.
El documento trata sobre métodos numéricos para resolver problemas de mecánica de fluidos. Estos métodos utilizan algoritmos y cálculos numéricos para simular la interacción de líquidos y gases, aunque solo pueden lograr resultados aproximados. También introduce conceptos básicos de matrices y su uso en Excel para resolver sistemas de ecuaciones lineales a través de la inversión matricial.
Medidas de tendencia central y dispercionJose Ojeda
El documento describe las medidas de tendencia central y dispersión para variables cuantitativas. Explica la media, mediana y diagrama de dispersión como medidas de tendencia central, y la varianza, desviación estándar e intervalo de extremos como medidas de dispersión. Proporciona ejemplos para ilustrar cómo calcular e interpretar cada medida.
Este documento describe los conceptos básicos de estadística descriptiva como tablas de frecuencia, niveles de medición de datos, medidas de tendencia central y distribuciones de frecuencia. Explica cómo organizar y resumir grandes cantidades de datos numéricos mediante tablas de frecuencia agrupadas, y cómo calcular medidas como la frecuencia, frecuencia relativa y frecuencia acumulada para analizar los datos. También define los cuatro niveles de medición de datos y proporciona ejemplos de cada uno.
El documento describe la distribución de frecuencia, una herramienta estadística que agrupa datos en intervalos de clase. Explica cómo calcular el número de clases, el ancho de cada clase e incluir la frecuencia y porcentajes de cada clase en una tabla. Además, detalla los pasos para construir tablas de distribución de frecuencia tanto para datos agrupados como no agrupados.
El documento describe medidas de posición como percentiles, deciles, cuartiles, mediana e intervalo intercuartílico. Explica cómo calcular estos valores y cómo usarlos para construir diagramas de caja. También define valores atípicos y cómo identificarlos usando 1.5 veces el intervalo intercuartílico como límites superior e inferior. Finalmente, presenta un ejemplo para ilustrar estos conceptos.
Este documento resume las principales medidas de tendencia central como la media, mediana y moda. Explica las fórmulas para calcular cada medida en diferentes tipos de datos como datos originales, agrupados y tabulados. También describe otros estadísticos como cuartiles, deciles y percentiles que dividen los datos en partes iguales.
Este documento describe medidas de dispersión como la desviación media, varianza y desviación estándar. Explica cómo calcular estas medidas para datos no agrupados y agrupados utilizando fórmulas y Excel. También describe propiedades como que la varianza y desviación estándar miden qué tan dispersos están los datos alrededor del promedio, y que la desviación estándar es más fácil de interpretar que la varianza debido a que está en las mismas unidades que los datos originales.
Este documento presenta información sobre la construcción y representación de distribuciones de frecuencias. Define distribuciones de frecuencias, tablas de frecuencias y frecuencias relativas. Además, describe diagramas de barras y de pastel para la representación gráfica de distribuciones de frecuencias. Incluye ejemplos ilustrativos.
Este documento describe diferentes tipos de gráficos y tablas utilizados para resumir datos estadísticos, incluyendo diagramas de barras, diagramas de puntos, histogramas y distribuciones de frecuencias agrupadas. Explica que los diagramas de barras y puntos se usan para datos categóricos, mientras que los histogramas son para datos numéricos. También define la frecuencia relativa y cómo interpretar las áreas en un histograma.
Este documento trata sobre conceptos básicos de estadística descriptiva. Explica que la estadística es una ciencia que utiliza métodos matemáticos para organizar y analizar datos, los cuales generalmente provienen de muestras tomadas de una población más grande. Luego define conceptos clave como población, muestra, variable, y clasifica las variables en cuantitativas y cualitativas. Finalmente, describe diferentes técnicas de muestreo como el muestreo aleatorio simple y el estratificado.
Estadística descriptiva para una variableLennys Febres
Este documento proporciona una introducción a la estadística descriptiva para una variable. Explica que la estadística descriptiva se refiere a la descripción, clasificación y representación gráfica de datos. Luego describe las tablas de frecuencias, los gráficos y las medidas estadísticas comunes como la media, mediana, varianza y desviación estándar que se usan para resumir y caracterizar un conjunto de datos.
El documento presenta conceptos básicos de estadística, incluyendo definiciones de términos como población, muestra, variable, parámetro, estadístico. Explica cómo organizar y resumir datos en una distribución de frecuencias e histograma. También describe medidas de tendencia central como la media, mediana y moda, y de variación como rango, varianza y desviación estándar. Finalmente, incluye un ejemplo práctico para ilustrar el cálculo e interpretación de estas medidas.
Este documento introduce conceptos básicos sobre matrices y determinantes. Explica que una matriz es una tabla rectangular de números ordenados en filas y columnas, y provee ejemplos de diferentes tipos de matrices como matrices cuadradas, triangulares e identidad. También describe cómo las matrices se usan para organizar datos numéricos y representar gráficos dirigidos mediante matrices de adyacencia.
Este documento describe diferentes medidas de dispersión como el rango, la varianza, la desviación estándar y el coeficiente de variación. Explica que estas medidas cuantifican cuán dispersos están los valores de un conjunto de datos en torno a la media. Proporciona fórmulas para calcular cada medida de dispersión tanto para datos agrupados como no agrupados, e ilustra los cálculos con ejemplos numéricos.
El documento trata sobre los conceptos de estabilidad, condición y errores numéricos en cálculos matemáticos. Explica cómo pequeños cambios en los datos de entrada pueden amplificar el error en los resultados, y define el número condicionado como una medida de esto. También describe los diferentes tipos de errores numéricos como de truncamiento, redondeo y formulación, y cómo minimizarlos. Por último, presenta algunos ejercicios resueltos sobre cálculo de errores absolutos y relativos.
El documento presenta una introducción a las matrices y determinantes. Define qué es una matriz, sus elementos y tipos principales como matrices cuadradas, triangulares y de identidad. Explica cómo se pueden utilizar las matrices para organizar datos numéricos según dos criterios y cómo las matrices de adyacencia sirven para representar gráficos.
Resumen de fórmulas más usadas en Estadística y en particular en Teoría de Muestreo y Fuentes Estadísticas.
Asignatura impartida en la Licenciatura de Economía de la Universidad de Valladolid en 4ª curso o 5ª curso.
Profesor: D. José Antonio San Gómez.
Más Información en: https://www.linkedin.com/profile/preview?vpa=pub&locale=es_ES
http://www.blogmisproyetosuniversitarios-carlos.blogspot.com.es/
El documento presenta varios problemas estadísticos relacionados con medidas de tendencia central, dispersión y coeficiente de variación. Incluye cálculos de media, moda, varianza y desviación estándar para analizar la representatividad de datos y comparar la variabilidad entre conjuntos de datos.
Este documento presenta un taller sobre la teoría y práctica de la medición y las cifras significativas. Explica conceptos como precisión, exactitud, incertidumbre y cifras significativas. Incluye ejercicios para calcular el valor central de una medición con su incertidumbre, propagar la incertidumbre a través de cálculos y expresar resultados con el número correcto de cifras significativas. También describe una práctica de laboratorio donde se midieron objetos y se calcularon sus volúmenes y densidades considerando la in
El documento describe las distribuciones muestrales de la media y las proporciones. Explica que la distribución muestral de la media describe todas las posibles medias de las muestras obtenidas de la población. Muestra un ejemplo numérico para calcular las medias muestrales. También explica que cuando la muestra es grande, la distribución muestral de la media se aproxima a una distribución normal según el teorema del límite central. Finalmente, define la distribución muestral de proporciones y cómo calcular su media y des
Este documento presenta la resolución de varios ejercicios estadísticos. En el primer ejercicio, se analiza el estado civil de 120 varones que asisten a un centro de día y se concluye que la categoría más probable es "viudo". Los ejercicios siguientes involucran cálculos como media, moda, mediana, varianza y desvío estándar para conjuntos de datos. Finalmente, se comparan las distribuciones de estado civil entre varones y mujeres.
Este documento presenta una introducción al curso de Estadística Aplicada. Explica por qué es importante estudiar estadística, ya que los datos estadísticos influyen en muchos campos y ayudan a conocer la realidad. También describe las fases generales de un estudio estadístico e introduce conceptos clave como población, muestra, variables, escalas de medición y métodos estadísticos descriptivos y de inferencia. El documento proporciona una guía general sobre los temas que se abordarán en el curso.
Ensayo 002 aplicación de matrices y determinantesRaúl Medina
Este documento describe cómo resolver sistemas de ecuaciones lineales utilizando matrices. Explica qué son las matrices y determinantes, y cómo se pueden sumar, restar y multiplicar matrices. Luego presenta un ejemplo numérico de cómo aplicar matrices para resolver un problema nutricional que involucra tres alimentos y tres nutrientes. El documento concluye recomendando el uso de matrices para simplificar la resolución de sistemas de ecuaciones.
Este documento describe diferentes medidas de tendencia central como la media, mediana y moda. Explica cómo calcular e interpretar estas medidas utilizando datos agrupados y no agrupados. También cubre conceptos como la media geométrica, armónica y percentiles, así como sus usos y ventajas/desventajas. El objetivo es que los estudiantes aprendan a diferenciar y aplicar medidas de resumen a conjuntos de datos.
Este documento define y explica diversas medidas de tendencia central y dispersión estadísticas como la media aritmética, la moda, el promedio geométrico, la desviación estándar y los cuartiles. Incluye ejemplos numéricos para ilustrar cómo calcular cada medida.
El documento describe la distribución de frecuencia, una herramienta estadística que agrupa datos en intervalos de clase. Explica cómo calcular el número de clases, el ancho de cada clase e incluir la frecuencia y porcentajes de cada clase en una tabla. Además, detalla los pasos para construir tablas de distribución de frecuencia tanto para datos agrupados como no agrupados.
El documento describe medidas de posición como percentiles, deciles, cuartiles, mediana e intervalo intercuartílico. Explica cómo calcular estos valores y cómo usarlos para construir diagramas de caja. También define valores atípicos y cómo identificarlos usando 1.5 veces el intervalo intercuartílico como límites superior e inferior. Finalmente, presenta un ejemplo para ilustrar estos conceptos.
Este documento resume las principales medidas de tendencia central como la media, mediana y moda. Explica las fórmulas para calcular cada medida en diferentes tipos de datos como datos originales, agrupados y tabulados. También describe otros estadísticos como cuartiles, deciles y percentiles que dividen los datos en partes iguales.
Este documento describe medidas de dispersión como la desviación media, varianza y desviación estándar. Explica cómo calcular estas medidas para datos no agrupados y agrupados utilizando fórmulas y Excel. También describe propiedades como que la varianza y desviación estándar miden qué tan dispersos están los datos alrededor del promedio, y que la desviación estándar es más fácil de interpretar que la varianza debido a que está en las mismas unidades que los datos originales.
Este documento presenta información sobre la construcción y representación de distribuciones de frecuencias. Define distribuciones de frecuencias, tablas de frecuencias y frecuencias relativas. Además, describe diagramas de barras y de pastel para la representación gráfica de distribuciones de frecuencias. Incluye ejemplos ilustrativos.
Este documento describe diferentes tipos de gráficos y tablas utilizados para resumir datos estadísticos, incluyendo diagramas de barras, diagramas de puntos, histogramas y distribuciones de frecuencias agrupadas. Explica que los diagramas de barras y puntos se usan para datos categóricos, mientras que los histogramas son para datos numéricos. También define la frecuencia relativa y cómo interpretar las áreas en un histograma.
Este documento trata sobre conceptos básicos de estadística descriptiva. Explica que la estadística es una ciencia que utiliza métodos matemáticos para organizar y analizar datos, los cuales generalmente provienen de muestras tomadas de una población más grande. Luego define conceptos clave como población, muestra, variable, y clasifica las variables en cuantitativas y cualitativas. Finalmente, describe diferentes técnicas de muestreo como el muestreo aleatorio simple y el estratificado.
Estadística descriptiva para una variableLennys Febres
Este documento proporciona una introducción a la estadística descriptiva para una variable. Explica que la estadística descriptiva se refiere a la descripción, clasificación y representación gráfica de datos. Luego describe las tablas de frecuencias, los gráficos y las medidas estadísticas comunes como la media, mediana, varianza y desviación estándar que se usan para resumir y caracterizar un conjunto de datos.
El documento presenta conceptos básicos de estadística, incluyendo definiciones de términos como población, muestra, variable, parámetro, estadístico. Explica cómo organizar y resumir datos en una distribución de frecuencias e histograma. También describe medidas de tendencia central como la media, mediana y moda, y de variación como rango, varianza y desviación estándar. Finalmente, incluye un ejemplo práctico para ilustrar el cálculo e interpretación de estas medidas.
Este documento introduce conceptos básicos sobre matrices y determinantes. Explica que una matriz es una tabla rectangular de números ordenados en filas y columnas, y provee ejemplos de diferentes tipos de matrices como matrices cuadradas, triangulares e identidad. También describe cómo las matrices se usan para organizar datos numéricos y representar gráficos dirigidos mediante matrices de adyacencia.
Este documento describe diferentes medidas de dispersión como el rango, la varianza, la desviación estándar y el coeficiente de variación. Explica que estas medidas cuantifican cuán dispersos están los valores de un conjunto de datos en torno a la media. Proporciona fórmulas para calcular cada medida de dispersión tanto para datos agrupados como no agrupados, e ilustra los cálculos con ejemplos numéricos.
El documento trata sobre los conceptos de estabilidad, condición y errores numéricos en cálculos matemáticos. Explica cómo pequeños cambios en los datos de entrada pueden amplificar el error en los resultados, y define el número condicionado como una medida de esto. También describe los diferentes tipos de errores numéricos como de truncamiento, redondeo y formulación, y cómo minimizarlos. Por último, presenta algunos ejercicios resueltos sobre cálculo de errores absolutos y relativos.
El documento presenta una introducción a las matrices y determinantes. Define qué es una matriz, sus elementos y tipos principales como matrices cuadradas, triangulares y de identidad. Explica cómo se pueden utilizar las matrices para organizar datos numéricos según dos criterios y cómo las matrices de adyacencia sirven para representar gráficos.
Resumen de fórmulas más usadas en Estadística y en particular en Teoría de Muestreo y Fuentes Estadísticas.
Asignatura impartida en la Licenciatura de Economía de la Universidad de Valladolid en 4ª curso o 5ª curso.
Profesor: D. José Antonio San Gómez.
Más Información en: https://www.linkedin.com/profile/preview?vpa=pub&locale=es_ES
http://www.blogmisproyetosuniversitarios-carlos.blogspot.com.es/
El documento presenta varios problemas estadísticos relacionados con medidas de tendencia central, dispersión y coeficiente de variación. Incluye cálculos de media, moda, varianza y desviación estándar para analizar la representatividad de datos y comparar la variabilidad entre conjuntos de datos.
Este documento presenta un taller sobre la teoría y práctica de la medición y las cifras significativas. Explica conceptos como precisión, exactitud, incertidumbre y cifras significativas. Incluye ejercicios para calcular el valor central de una medición con su incertidumbre, propagar la incertidumbre a través de cálculos y expresar resultados con el número correcto de cifras significativas. También describe una práctica de laboratorio donde se midieron objetos y se calcularon sus volúmenes y densidades considerando la in
El documento describe las distribuciones muestrales de la media y las proporciones. Explica que la distribución muestral de la media describe todas las posibles medias de las muestras obtenidas de la población. Muestra un ejemplo numérico para calcular las medias muestrales. También explica que cuando la muestra es grande, la distribución muestral de la media se aproxima a una distribución normal según el teorema del límite central. Finalmente, define la distribución muestral de proporciones y cómo calcular su media y des
Este documento presenta la resolución de varios ejercicios estadísticos. En el primer ejercicio, se analiza el estado civil de 120 varones que asisten a un centro de día y se concluye que la categoría más probable es "viudo". Los ejercicios siguientes involucran cálculos como media, moda, mediana, varianza y desvío estándar para conjuntos de datos. Finalmente, se comparan las distribuciones de estado civil entre varones y mujeres.
Este documento presenta una introducción al curso de Estadística Aplicada. Explica por qué es importante estudiar estadística, ya que los datos estadísticos influyen en muchos campos y ayudan a conocer la realidad. También describe las fases generales de un estudio estadístico e introduce conceptos clave como población, muestra, variables, escalas de medición y métodos estadísticos descriptivos y de inferencia. El documento proporciona una guía general sobre los temas que se abordarán en el curso.
Ensayo 002 aplicación de matrices y determinantesRaúl Medina
Este documento describe cómo resolver sistemas de ecuaciones lineales utilizando matrices. Explica qué son las matrices y determinantes, y cómo se pueden sumar, restar y multiplicar matrices. Luego presenta un ejemplo numérico de cómo aplicar matrices para resolver un problema nutricional que involucra tres alimentos y tres nutrientes. El documento concluye recomendando el uso de matrices para simplificar la resolución de sistemas de ecuaciones.
Este documento describe diferentes medidas de tendencia central como la media, mediana y moda. Explica cómo calcular e interpretar estas medidas utilizando datos agrupados y no agrupados. También cubre conceptos como la media geométrica, armónica y percentiles, así como sus usos y ventajas/desventajas. El objetivo es que los estudiantes aprendan a diferenciar y aplicar medidas de resumen a conjuntos de datos.
Este documento define y explica diversas medidas de tendencia central y dispersión estadísticas como la media aritmética, la moda, el promedio geométrico, la desviación estándar y los cuartiles. Incluye ejemplos numéricos para ilustrar cómo calcular cada medida.
El documento define y explica diversas medidas de tendencia central y dispersión estadísticas como la media aritmética, la moda, el promedio geométrico, los cuartiles y la desviación media. Incluye ejemplos para calcular cada medida y resalta su importancia para resumir y analizar conjuntos de datos.
Este documento presenta información sobre medidas estadísticas de tendencia central para datos agrupados y no agrupados. Explica cómo calcular la media, la moda y la mediana para distribuciones de frecuencias, ya sea que los datos estén agrupados en intervalos o no. También incluye ejemplos para ilustrar el cálculo de cada medida.
Este documento presenta conceptos estadísticos y probabilísticos como tendencia central, dispersión, sesgo, curtosis, media, mediana y moda. Calcula estos estadísticos para datos de sueldos de egresados y empleados. Explica el cálculo de cuartiles, deciles y percentiles para datos agrupados y no agrupados. Finalmente, introduce conceptos de desviación media, desviación estándar, varianza y ejercicios para calcularlos.
Este documento describe tres medidas de tendencia central para datos agrupados: la media, la mediana y la moda. Explica cómo calcular cada una a partir de tablas de frecuencias, incluyendo fórmulas y ejemplos. También discute las ventajas y desventajas de cada medida.
Este documento describe diferentes medidas de posición como la media, la mediana y la moda. Explica cómo calcular la media aritmética para datos agrupados y no agrupados, así como la mediana para datos agrupados y no agrupados. Se definen las propiedades de la media aritmética y se proporcionan ejemplos para ilustrar los diferentes métodos de cálculo de medidas de posición.
S04-M2-Resolvamos problemas 2, Secundaria cuaderno de trabajo de Matemática 2...Jorge La Chira
(1) El entrenador de básquet debe elegir a uno de dos deportistas para ingresar al partido decisivo. (2) Para tomar la decisión, consulta la tabla con los puntos anotados por cada deportista en los últimos 5 partidos. (3) El deportista Pablo anotó más puntos en total que Claudio.
Este documento proporciona información sobre estadística descriptiva. Explica conceptos clave como media, mediana y moda, y cómo calcularlos tanto para datos agrupados como no agrupados. También describe cómo construir distribuciones de frecuencias y diferentes tipos de gráficos estadísticos. Finalmente, presenta ejemplos numéricos para ilustrar los diferentes conceptos estadísticos.
Este documento presenta información sobre distribuciones de frecuencia y representaciones gráficas. Explica cómo tabular y organizar datos en tablas de distribución de frecuencia para datos no agrupados y agrupados. También describe diferentes tipos de gráficos como barras, histogramas, polígonos de frecuencia y pictogramas. Al final incluye ejercicios propuestos para practicar la construcción de tablas de frecuencia y gráficos.
El documento proporciona información sobre estadística descriptiva e inferencial, poblaciones y muestras, variables cualitativas y cuantitativas, y medidas de posición como la media, moda y mediana. Explica conceptos como distribución de frecuencias, histogramas, agrupación de datos, cálculo de medidas de tendencia central y cuantiles.
El vicepresidente de mercadotecia de una cadena de restaurantes desea analizar las ventas anuales de 100 sucursales en el distrito oriental para compararlas con otras regiones. La distribución de frecuencias muestra las ventas agrupadas en intervalos. El vicepresidente busca medir la tendencia central y variabilidad de los datos a través del cálculo de la media, varianza y desviación estándar para resumir la distribución y comparar las ventas entre distritos.
Este documento explica diferentes medidas de tendencia central y de dispersión utilizadas para describir conjuntos de datos, incluyendo la media, mediana, moda, desviación estándar, cuartiles y percentiles. Proporciona ejemplos numéricos de cómo calcular estas medidas a partir de series de datos simples y agrupados.
1. Este documento describe diferentes medidas de tendencia central como la media, mediana y moda. Explica cómo calcular estas medidas a partir de datos agrupados en intervalos de clase.
2. Incluye pasos para construir una tabla de frecuencias con intervalos de clase iguales como determinar el número y tamaño de los intervalos.
3. Proporciona ejemplos y fórmulas para calcular la media, mediana y moda para datos agrupados en intervalos de clase.
MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL Y DISPERCIONJose Ojeda
Este documento describe diferentes medidas de tendencia central y dispersión para variables cuantitativas. Explica cómo calcular la media, mediana, rango, varianza y desviación estándar de un conjunto de datos. También muestra ejemplos numéricos del cálculo de cada medida y la interpretación de los resultados.
Este documento describe diferentes medidas de tendencia central como la media aritmética, mediana y moda. Explica cómo calcular cada medida, sus propiedades y cómo se relacionan en distribuciones simétricas y asimétricas. También cubre conceptos como media ponderada y geométrica. El objetivo es que el lector comprenda cómo usar y comparar estas medidas para resumir conjuntos de datos.
Este documento resume las principales medidas de tendencia central: media, mediana y moda. Explica las fórmulas para calcular cada medida en diferentes tipos de datos, como datos originales, agrupados y tabulados. También introduce otros conceptos como cuartiles, deciles y percentiles, que dividen los datos en porciones iguales.
Este documento resume 3 medidas de tendencia central: la media aritmética, la media geométrica y la media armónica. Explica cómo calcular cada una para datos no agrupados, agrupados en tablas de frecuencias e intervalos. Incluye ejemplos ilustrativos y explica cómo interpretar los resultados.
LINEA DE TIEMPO Y PERIODO INTERTESTAMENTARIOAaronPleitez
linea de tiempo del antiguo testamento donde se detalla la cronología de todos los eventos, personas, sucesos, etc. Además se incluye una parte del periodo intertestamentario en orden cronológico donde se detalla todo lo que sucede en los 400 años del periodo del silencio. Basicamente es un resumen de todos los sucesos desde Abraham hasta Cristo
Este documento ha sido elaborado por el Observatorio Ciudadano de Seguridad Justicia y Legalidad de Irapuato siendo nuestro propósito conocer datos sociodemográficos en conjunto con información de incidencia delictiva de las 10 colonias y/o comunidades que del año 2020 a la fecha han tenido mayor incidencia.
Existen muchas más colonias que presentan cifras y datos en materia de seguridad, sin embargo, en este primer acercamiento lo que se prevées darle al lector una idea de como se encuentran las colonias analizadas, tomando como referencia los datos del INEGI 2020, datos del Secretariado Ejecutivo del Sistema Nacional de Seguridad Pública del 2020 al 2023 y las bases de datos propias que desde el 2017 el Observatorio Ciudadano ha recopilado de manera puntual con datos de las vıć timas de homicidio doloso, accidentes de tránsito, personas lesionadas por arma de fuego, entre otros indicadores.
Minería de Datos e IA Conceptos, Fundamentos y Aplicaciones.pdfMedTechBiz
Este libro ofrece una introducción completa y accesible a los campos de la minería de datos y la inteligencia artificial. Cubre todo, desde conceptos básicos hasta estudios de casos avanzados, con énfasis en la aplicación práctica utilizando herramientas como Python y R.
También aborda cuestiones críticas de ética y responsabilidad en el uso de estas tecnologías, discutiendo temas como la privacidad, el sesgo algorítmico y transparencia.
El objetivo es permitir al lector aplicar técnicas de minería de datos e inteligencia artificial a problemas reales, contribuyendo a la innovación y el progreso en su área de especialización.
Reporte homicidio doloso descripción
Reporte que contiene información de las víctimas de homicidio doloso registradas en el municipio de Irapuato Guanajuato durante el periodo señalado, comprende información cualitativa y cuantitativa que hace referencia a las características principales de cada uno de los homicidios.
La información proviene tanto de medios de comunicación digitales e impresos como de los boletines que la propia Fiscalía del Estado de Guanajuato emite de manera diaria a los medios de comunicación quienes publican estas incidencias en sus distintos canales.
Podemos observar cantidad de personas fallecidas, lugar donde se registraron los eventos, colonia y calle así como un comparativo con el mismo periodo pero del año anterior.
Edades y género de las víctimas es parte de la información que incluye el reporte.
1. Tema
55
PROMEDIOS
Un motivo para hacer sospechar
que la Estadística es más un arte
que una ciencia, gira en torno a la
ambigüedad con que se usa el
término “promedio”.
2. 5.1 La estadística de resumen
Después de construir tablas y gráficos, a partir
de una colección de datos, se requieren
medidas más exactas.
La estadística de resumen, proporciona
medidas para describir un conjunto de datos.
Existen tres tipos de medidas de resumen:
• De tendencia central.
• De dispersión.
• De la forma de la distribución.
3. (A) Las medidas de tendencia central
Se refieren al punto medio de una distribución
Se conocen como medidas de posición
Ejemplo: A partir del gráfico siguiente, se observa
que la posición central de la curva B está a la
derecha de la posición central de las curvas A y C.
Observese que la posición central de la curva A es la
misma que la curva C.
4. (B) Las medidas de dispersión
1. Se refieren a la extensión o amplitud de los
datos de una distribución
2. Representan el grado de variabilidad de los
datos.
Ejemplo: Observe que la curva A en el siguiente
gráfico tiene una mayor dispersión que la curva
B, a pesar que la posición central es la misma.
5. (C) Las medidas de la forma de la curva
Las curvas que representan a un conjunto de
datos, pueden ser analizadas de acuerdo a su:
a) Simetría b) Curtósis
Las curvas simétricas, tienen una forma tal que
con una línea vertical que pase por el punto más
alto de la curva, dividirá el área de esta en dos
partes iguales.
6. Las curvas sesgadas son aquellas cuyos valores
están concentrados en el extremo inferior o
superior de la escala de medición del eje
horizontal. La “cola” indica el tipo de sesgo.
7. Cuando medimos la curtósis nos referimos al grado de
agudeza. Pueden ser: leptocúrtica (concentración al
centro) mesocúrtica distribuidos simétricamente) o
platicúrtica (aplanada).
8. 5.2 Propiedades de la sumatoria
1ra
Regla: La suma de los n términos de una serie
constante, es igual a n veces la constante.
∑=
=
n
i
i ncc
1
Ejemplo:
C = 10, n=3
= 10 + 10 + 10 = 3 (10) = 30∑=
3
1i
c
9. 2da
Regla: La suma de los productos de una
constante por una variable, es igual a la constante
multiplicada por la suma de la variable.
∑∑ ==
=
n
i
n
i
i ccx
1
i
1
x
Ejemplo:
C = 5, X1 = 2, X2 = 4, X3 = 6
5(2) + 5(4) + 5(6) = 60
=∑=
3
1i
icx
10. 3ra
Regla: La suma de los valores de una variable más
una constante es igual a la suma de los valores de la
variable más n veces esa constante.
∑ ∑= =
++ =
n
i
n
i ii
ncc
1 1
x)x(
Ejemplo:
C =2, x1 =5, x2 =3, x3 =2
(5 + 2) + (3 + 2) + (2 + 2) = 16
= (5 + 3 + 2) + 3(2) = 16
∑=
=+
3
1
)x( ii
c
11. 5.3 Las medidas de tendencia central
1. En general se denominan promedios.
2. Los más importantes son la media, la mediana y la
moda.
Aritmética
Media Geométrica
Medidas de Mediana Armónica
tendencia central Moda
3. También es útil conocer los percentiles (o fractiles).
12. ¿POR QUÉ SON IMPORTANTES LAS MEDIDAS
DE TENDENCIA CENTRAL?
Porque la mayor parte de los conjuntos de datos
muestran una tendencia a agruparse alrededor de
un dato central.
Las medidas de tendencia central son puntos en
una distribución, los valores medios o centrales
de ésta y nos ayudan a ubicarla dentro de la
escala de medición.
13. 5.3.1 La Media
(A) La media aritmética ( )
a) Obtención: Se obtiene sumando los valores
registrados y dividiéndolos entre el número
de datos.
Ejemplo:
La siguiente tabla muestra el número de
reclamos y quejas presentadas por pacientes en
el Servicio de Emergencias a lo largo de una
semana. Calcule e interprete la media.
Día/Semana Lun Mar Mier Jue Vier Sab
Reclamos/día 8 10 5 12 10 15
x
14. Media aritmética =
= 10 reclamos
b) Interpretación: Si elige al azar un día de la
semana, se espera que los pacientes del servicio
de emergencia realicen 10 reclamos en ese día.
c) Simbología:
Tamaño Media aritmética
Muestra n (equis barra)
Población N µ (mu)
6
60
6
1510125108
=
+++++
x
x
15. d) Cálculos a partir de datos no agrupados, se
utilizan las siguientes formulas.
Para una muestra
donde: : media muestral
: suma de todos los datos
: número de datos (muestra)
n
n
i
i
x
∑
= =1
X
Para una población
donde: µ : media poblacional
: suma de todos los datos
: número de datos (población)
∑ i
X
x
n
∑ i
X
N
N
i
i∑
= =1
X
µ N
16. e) Cálculo a partir de datos agrupados.
El cálculo de la media aritmética, cuando los
datos disponibles se encuentran en tablas de
distribución de frecuencias, se realiza utilizando
la formula siguiente
donde: :media muestral
:frecuencia absoluta de la clase i
:marca de la clase i
∑
∑
=
== n
f
n
f
i
i
i
ii
x
1
1
X
x
if
iX
17. Ejemplo:
La distribución de frecuencias siguiente, representa los
puntajes obtenidos en una evaluación del desempeño,
aplicado al personal técnico de un Centro de Salud. El
puntaje máximo en la prueba es 50. Calcule e interprete en
media.
Desempeño Número de
(puntos) técnicos
12 - 16 4
17 - 21 8
22 - 26 15
27 - 31 23
32 - 36 10
TOTAL 60
18. Primero se calcularán las marcas de clase ( );
es decir, el valor intermedio de cada clase
Marca de Frecuencia
clase ( ) absoluta(fi)
12 - 16 14 4
17 - 21 19 8
22 - 26 24 15
27 - 31 29 23
32 - 36 34 10
Total 60
14(4) + 19 (8) + 24 (15) + 29 (23) + 34 (10)
4 + 8 + 15 + 23 + 10
iX
ix
=x =x
=x
clase
1575
60
26.25
19. Interpretación: Si se elige al azar a un trabajador técnico
de este hospital, se espera que tenga un puntaje de 26,25
en su evaluación de desempeño.
f) La media aritmética ponderada ( )
donde:
= factor de ponderación
= datos∑
∑
=
=
= n
i
i
n
i
ii
w
w
px
1
1
X
px
iw
iX
20. Ejemplo: Una empresa comercializadora de Seguros
Médicos dispone de 3 representantes para la zona de
Miraflores, cada uno de los cuales cobra diferente
comisión por póliza vendida, y realiza diferente número de
contratos. Calcule e interprete el valor medio de la
comisión
Nº de polizas de Comisión
Vendedor Seguro Médico por venta $
Pedro 30 30
Juan 25 40
Pablo 20 50
iw iX
21. Interpretación:
Si se elige al azar un representante se espera que
cobre una comisión de $38.67 por póliza vendida.
67.38$
75
2900
202530
)50(20)40(25)30(30
==
++
++
=px
22. g)Ventajas y desventajas de la media aritmética
Ventajas:
Concepto familiar para muchas personas
Es única para cada conjunto de datos
Es posible comparar medias de diferentes
muestras
Desventajas
Se ve afectada por los datos extremos
Si la muestra es grande y los datos no están
agrupados, su cálculo es tedioso
Si los datos están agrupados en clases con
extremos abiertos, no es posible calcular
la media.
23. (B) La media geométrica ( )
Se utiliza para calcular tasas medias de variación,
como la tasa media de crecimiento poblacional, la
tasa media de inflación mensual, la tasa media de
mortalidad, entre otros.
a) Obtención Se obtiene extrayendo la raíz enésima
del producto de los n valores de una serie.
gx
ng n
x XXXX .........
321
•••=
24. Ejemplo:
La siguiente tabla muestra la tasa de aumento en las
quejas durante los últimos meses. Calcule e interprete la
tasa media mensual.
Meses Enero Febrero Marzo Abril Mayo
Aumento de
quejas
2.6% 5.4% 3.8% 0.5% 1.4%
La tasa 2,6% también se puede expresar como 0,026 , y
puesto que se refiere a un aumento a partir de una base
de 100%, el factor de variación será 1,026. Para los
otros datos se opera igual.
25. Por lo tanto, la media geométrica se
calcula:
5 )014.1)(005.1()038.1()054.1()026.1(=
)(0272540,1 medioocrecimientdeFactor=
5
143903377.1=
100)1( ×−
Tasa media
de variación
=
b) Cálculos
n xxxxxg ,......,, 321=
gx
gx
gx
gx
26. c) Interpretación
Si se selecciona al azar un mes entre enero y
mayo, se espera que las ventas se hayan
incrementado 2.72% con respecto al mes
anterior.
= (1,0272540 - 1) x 100 = 2,72%
27. (C) La media armónica ( )
Se utiliza para calcular el tiempo medio, velocidad
y aceleración media, como por ejemplo, el tiempo
medio para realizar determinada cirugía.
a) Obtención: se obtiene calculando el inverso de
la media aritmética de los inversos de una serie.
hx
n
n
i i
hx
∑
=
= 1
X
1
1
28. Ejemplo:
Los siguientes datos registran el tiempo que utilizan
cuatro médicos al realizar una cierta intervención
quirúrgica. Calcule e interprete el tiempo medio.
Médico A B C D
Tiempo
(minutos)
45 38 52 40
Conocer el tiempo medio permite contar con una
herramienta útil en la planeación de los recursos,
como la Sala de Operaciones. Además de poder
comparar nuestro desempeño con los estándares
de calidad internacionales.
29. b) Interpretación:
Si se selecciona al azar a uno de los cuatro
médicos, se espera que realice este tipo de cirugía
en 43 minutos aproximadamente.
88920
2223171023401976
4
40
1
52
1
38
1
45
1
4
+++
=
+++
=hx
minutos117953.43
8249
889204
==
×
hx
segundos7minutos43=hx
30. 5.3.2 La Mediana
Es la medida que divide en dos subconjuntos
iguales a datos, de tal manera que 50% de los
datos es menor a la mediana y el otro 50% es
mayor a la mediana.
a) Obtención: Se obtiene ordenando la serie de
datos (en forma ascendente o descendente) y
ubicando el dato central.
31. Ejemplo:
Los siguientes datos se refieren al número de
pacientes que llegaron a su cita, después de la hora
programada durante los últimos 11 días en el
Servicio de Pediatría. Calcule e interprete la
mediana.
12, 10, 5, 15, 8, 11, 13, 8, 10, 17, 16
Primero se ordenan lo datos:
5, 8, 8, 10, 10, 11, 12, 13, 15, 16, 17
5 datos menores 5 datos mayores
mediana
32. b) Interpretación: Durante 5 días llegaron menos de 11
pacientes tarde a su cita y durante 5 días, más de 11
pacientes llegaron tarde a su cita.
c) Reglas
1º Si la serie es impar, la mediana ocupa el lugar
central de la serie previamente ordenada.
Ejemplo: 5, 10, 10, 12, 15 , 17, 20, 21, 24
33. Ejemplo:
8, 10, 14, 18, 23, 24, 32, 34
3º Sea la serie par o impar, la mediana ocupa el
lugar ,de la serie previamente ordenada.
+
2
1n
5.20
2
2318
=
+
=mediana
2º Si la serie es par, la mediana se obtiene de la
semisuma de los dos valores centrales de la serie
previamente ordenada.
34. d) Cálculo a partir de datos agrupados.
donde:
: mediana
: limite real (o frontera) inferior de la clase
mediana.
: número total de datos.
: suma de todas las frecuencias hasta, pero
sin incluir, la clase mediana.
: frecuencia de la clase mediana
: amplitud de clase
( )
c
Mdf
F
n
Md i
+−
+
+=
1
2
1
L
Md
iL
n
F
Mdf
c
35. Ejemplo: La tabla siguiente muestra la experiencia
laboral (años) del personal de seguridad que labora en
un gran hospital. Calcule e interprete la mediana.
Experiencia Número de
laboral trabajadores
(años) de seguridad
0 - 3 4
4 - 7 12
Clase
Mediana
8 - 11 24
12 - 15 16
16 - 19 10
20 - 23 3
69
Lugar de la mediana:
4
24
)16(
2
169
5,7
−
+
+=dM
4
24
1635
5,7
−
+=
Mediana = 10,5 años
o
35
2
169
2
1
=
+
=
+n
36. Interpretación:
La mitad del personal de seguridad que
labora en este hospital tienen una experiencia
laboral igual o menor a 10 años 6 meses. La
otra mitad de este personal tiene una
experiencia laboral igual o mayor a 10 años y
6 meses.
37. e) Ventajas y desventajas
Ventajas:
Los valores extremos no afectan a la mediana
como en el caso de la media aritmética.
Es fácil de calcular, interpretar y entender.
Se puede determinar para datos cualitativos,
registrados bajo una escala ordinal.
Desventajas:
Como valor central, se debe ordenar primero la
serie de datos.
Para una serie amplia de datos no agrupados, el
proceso de ordenamiento de los datos demanda
tiempo y usualmente provoca equivocaciones.
38. 5.3.3 La Moda
La moda es el valor que más se repite dentro de un
conjunto de datos.
a) Obtención: se obtiene organizando la serie de
datos y seleccionando el o los datos que más se
repiten.
4, 5, 7, 8, 8 , 10, 12, 15
4, 7, 12,12 , 15, 16, 20, 20 , 24, 27
7, 12, 15, 18, 25, 30, 31, 38
Ejemplo:
39. b) Cálculo a partir de datos agrupados
donde:
: moda
: limite real (o frontera) inferior de la clase
modal (la de mayor frecuencia)
: frecuencia de la clase modal menos la
frecuencia de la clase anterior
: frecuencia de la clase modal menos la
frecuencia de la clase siguiente
: amplitud de clase
c
i
∆+∆
∆
+=
21
1
LoM
oM
i
L
1
∆
2
∆
c
40. Las clases mediana y modal pueden coincidir pero
conceptualmente son diferentes.
Ejemplo: La tabla siguiente muestra los errores de
facturación durante un mes, en una Clínica. Calcule e
interprete la moda.
Interpretación: Durante un mes, el número más frecuente
de errores de facturación en esta clínica es 6.
Errores de
facturación Días
0 - 3 6
4 - 7 12
Clase
Modal
8 - 11 8
12 - 15 3
16 - 19 1
Total 30
Clase moda : (4 - 7)
Mo = 5,9
6
1
=∆
4
2
=∆ 4
46
6
5.3Mo
+
+=
41. e) Ventajas y desventajas de la moda.
Ventajas:
Se puede utilizar tanto para datos cualitativos
como cuantitativos.
No se ve afectada por los valores extremos.
Se puede calcular, a pesar de que existan una o
más clases abiertas.
Desventajas:
No tiene un uso tan frecuente como la media.
Muchas veces no existe moda (distribución
amodal).
En otros casos la distribución tiene varias
modas, lo que dificulta su interpretación.
42. 5.3.4 Los Percentiles
Son los valores que dividen en 100 partes iguales
a un conjunto de datos
a) Cálculo: para datos agrupados.
( )
c
f
n
iK
+
+−
=
K
P
1
i
F
100
K
LP
43. donde:
: percentil
: el percentil buscado
: número de datos
: frecuencia acumulativa hasta la clase
anterior a la clase donde se ubica el percentil K
: frecuencia absoluta de la clase donde se ubica
el percentil K
: amplitud de clase
K
P
c
K
n
iF
K
f
P
44. Ejemplo:
La tabla muestra la experiencia (en años) de las
enfermeras de un gran centro hospitalario
Experiencia Trabajadores
(años)
0 - 3 18
4 - 7 42
8 - 11 68
12 - 15 120
16 - 19 40
20 - 23 34
24 - 27 12
Total 334
45. ¿Sobre qué edad se ubica el 25% de las enfermeras de
mayor experiencia?
Para saber en cuál clase se halla este dato, se
calculó la frecuencia acumulativa.
Menor
Experiencia
Mayor
Experiencia
75 % 25 %
P75
K = 75
)ordenadosnúmeroslosde(5,250
100
)334(75
100
Kn
PdelLugar o
75 ===
46. Experiencia Nº Trabajadores Frec. Acumulada
(años)
0 - 3 18 18
4 - 7 42 60
8 - 11 68 128
12 - 15 120 248
16 - 19 40 288
20 - 23 34 322
24 - 27 12 334
334
Interpretación: Para que una enfermera esté
comprendida dentro del 25% de mayor experiencia
laboral debe tener al menos 15 años, 7 meses y 24
días.
( )
4
40
1248
100
75(334)
5.15
75
P
+−
+= años65.15
75
P =
iFif
En esta clase
se localizan del
249º - 288º
F=248