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EXPOSITOR
Jony C. Gutiérrez Abanto
Instituto Latinoamericano de Tecnología y Construcción
CURSO TALLER:
Mecánica de Suelos con fines de Cimentación
Parámetros de resistencia de los suelos mediante ensayos de campo
y laboratorio
Desarrollo de la Sesión
• Compresión no confinada
• Corte directo
• Compresión triaxial
• Ensayos de campo
• Capacidad Portante
Instituto Latinoamericano de Tecnología y Construcción
C = cohesión del suelo
 = esfuerzo normal
 = Angulo de fricción interna
LA RESISTENCIAAL ESUERZO CORTANTE DE LOS SUELOS SE
DETERMINA UTILIZANDO LATEORIA DE MORH . COULUMB.
 = c + tang ()
t = resistencia al esfuerzo cortante de los suelos
COMPRESIÓN NO CONFINADA
ASTM D2166
Instituto Latinoamericano de Tecnología y Construcción
NORMAASTM D2166
ENSAYOS ESPECIALES
COMPRESION SIMPLE O NO CONFINADO
SE TALLA LA MUESTRA
DE UN BLOQUE
INALTERDADO O SE
REMOLDEA, SE MIDE Y
PESA.
2<H/D<3
MUESTRADE SUELO FINO
CON LAFINALIDAD DE
DETERMINAR SU COHESIÓN
Y MODULO DE ELASTICIDAD
CUYA RELACION ALTURA
ENTRE DIAMETRO DEBE
ESTAR ENTRE 2 y 3
HUMEDAD
ANILLO DE CARGA PARA
MEDIR LA FUERZA Y DIAL DE
DEFORMACIÓN PARA MEDIR
EL DESPLAZAMIENTO
VERTICAL
SE DETERMINA LA
DENSIDAD DEL SUELO Y
SU CONTENIDO DE
SE APLICA FUERZAAXIAL PARA GENERAL DEFORMACION
VERTICAL HASTA QUE EL SUELO FISURE Y ROMPA
• SE DETERMINAN DE LAS DEFORMACIONES
VERTICALES (mm)
• SE DETERMINAN LAS DEFORMACIONES
VERTICLAES UNITARIAS (%)
• SE CALCULALAFUERZAAPLICADAF (Kg)
• SE DETERMINALOS ESFUERZOS APLICADOS
CONSIDERANO LAFUERZAAPLICADAY EL
AREACORREGIDA
• SE GRAFICACURVA ESFUERZO (Kg/cm2) vs
DEFORMACION UNITARIAEN %
CORTE DIRECTO
ASTM D3080 (Retirado)
Instituto Latinoamericano de Tecnología y Construcción
CURVA ESFUERZO –
DEFORMACION DEL
CORTE DIRECTO
CURVA DEFORMACIN
VERTICAL DE LA
MUESTRA
PARAMETROS DE RESISTENCIA MAXIMOS
ENVOLVENTE DE RESISTENCIA MAXIMA
PARAMETROS DE RESISTENCIA RESIDUAL
COMPRESIÓN TRIAXIAL
ASTM D2850 / D4767 / D7181
Instituto Latinoamericano de Tecnología y Construcción
ENSAYO DE COMPRESION TRIAXIAL
• TRIAXIAL CONSOLIDADO DRENADO CD
• TRIAXIAL NO CONSOLIDADO NO DRENADO UU
• TRIAXIAL CONSOLIDADO NO DRENADO CU
EQUIPO DE COMPRESION TRIAXIL URP
MUESTRA INALTERADA DONDE SE TALLA
LOS TESTIGOS DE FORMA CILINDRICA
UNA CON UNA DIFERENTE PRESION
O DE
LATERAL
TAMBIEN
PRESION
LLAMADA
CAMARA,
PRESION
CAMARATRIAXIAL
PANELDE CONTROL
MUESTRAS PARA ENSAYOS, TESTIGOS
DE FORMA CILINDRICA SE ENSAYAN DE
MANERA GENERAL 03 MUESTRAS CADA
CONFINANTE
VELOCIDAD DE ENSAYO 1.56
mm/min
ENVOLVENTE DE MOHR - COULOMB
ENSAYO DE COMPRESION TRIAXIAL
ENSAYOS EN CAMPO
Instituto Latinoamericano de Tecnología y Construcción
Dentro de los ensayos de Campo mas importantes y
utilizados tenemos:
❖ El ensayo de Penetración Estándar - SPT
❖ El ensayo de Penetración Dinámica Ligera - DPL
❖ El ensayo de Cono Dinámico tipo Peck
• De manera general se va dar una
• Cuyos ensayos de campo nos van permitir
determinar la resistencia del suelo con la
profundidad mediante el número de golpes
N que ofrece el suelo a ser penetrado.
explicación del procedimiento, ventajas y
usos de cada uno de estos ensayos de
campo.
SONDEOS A PERCUSION
CON EQUIPO SPT
ENSAYO DE PENETRACION ESTANDAR
NTP 339.133 (ASTM D 1586)
ENSAYO SPT
• Es un ensayo de campo que mide la resistencia del suelo
con la profundidad y obtiene la muestra del suelo cuya
resistencia a sido medida.
• Ensayo que se rige bajo la norma ASTM D – 1586
• Ensayo que mide la resistencia del suelo a cada 1m de
profundidad.
• Se penetra a golpes tuberías de Acero de diámetro AX o
AW, que lleva un muestreador de caña partida en su parte
inicial.
• El ensayo consiste en contar el numero de golpes para
penetrar la tubería tres (3) tramos de 15cm cada una,
utilizando un martillo de 140 Lb. de peso que cae de una
altura de 30” = 76.2 cm.
• La resistencia del suelo corresponde al valor de la suma de
los golpes registrados en los dos últimos 15cm.
N15 = x
N30 = y
N45 = z
N = ( y + z ) golpes/pie
• La muestra recuperada en la caña partida en cada punto de
evaluación se ensaya en el laboratorio para determinar su
clasificación S.U.C.S.
• Esta prueba se puede realizar hasta 30m de profundidad.
• La muestra recuperada en la caña partida es alterada.
• Cuando hay suelo con gravas no se puede realizar por el
rebote a la penetración.
Cn = (10/´v ) ´v =v – u (Ton/m2)
• Con todos los valores de resistencia de campo N obtenidos, a
lo largo del ensayo y su clasificación de las muestras
recuperadas se construye el perfil estratigráfico.
• Los valores N de campo, deben ser corregidos a un valor de
N de diseño conocido como N70.
N70 = Cn*N*n1*n2*n3*n4
N de campo de la prueba SPT
n1 : factor de corrección por energía
n2 : factor de corrección por profundidad del ensayo
n3 : factor de corrección por tipo de suelo y estado de densidad
n4 : factor de corrección por diámetro del sondaje
• Con los valores N70 se calculan los valores de N60 para la
evaluación del potencial de licuefacción.
• Para los casos que se desee determinar los parámetros de
resistencia  y C , se usan la fig. 8.17 y la tabla 8.3
respectivamente, considerando el valor de N70
• Para determinar la capacidad portante se utiliza también el
valor de N70
• Finalmente se hace el gráfico de la variación de la
resistencia del suelo con la profundidad de campo N y
corregida N70.
EQUIPO SPT
USO DE LA POSTEADORA MANUAL PARA
ALCANZAR EL PRIMER PUNTO DE EVALUACION
Altura de caída de 76cm,
tuberías AW con cassing NQ
Tubo AX o AW
Diámetro 1 5/8”
41.2 mm
Revestimiento NQ , HQ
MOTOR O MALACATE
muestra recuperada.
Tubería con el muestreador
de caña partida con la
CAÑA PARTIDA CON LA
MUESTRA RECUPERADA
EN LA PROFUNDIDAD
ENSAYADA.
996281683
ENSAYO SPT PARA RECUPERAR MUESTRAS ALTERADAS
ADEMAS QUE MIDE LA RESISTENCIA DEL SUELO
Caña partida
con la muestra
recuperada en
arenas
arcillas
Caña partida
con la muestra
recuperada en
PRUEBA E INSTRUMENTACION DURANTE TRABAJOS DE
PERFORACION DIAMANTINA
SE APROVECHA LOS TRABAJOS DE PERFORACION PARA REALIZAR
ENSAYOS SPT A DETERMINADAS PROFUNDIDADES, PARA MEDIR LA
RESISTENCIA DEL SUELO CON LA PROFUNDIDAD.
PROFUNDIDAD
(
cm
)
PROFUNDIDAD
(
cm
)
SPT - 01
MSc. M.A.H.A.
0 10 20 80 90 100
NUMERO DE GOLPES - 45cm
30 40 50 60 70
600.0
0.0
100.0
200.0
300.0
400.0
500.0
SPT - 02
0 40
NUMERO DE GOLPES - 45cm
10 20 30
600.0
0.0
100.0
200.0
300.0
400.0
500.0
M.Sc. ING. MARCO ANTONIO HERNANDEZ AGUILAR
CON LOS VALORES OBTENIDOS DEL SPT que
son llamados N de campo se obtienen los N
corregido de diseño.
•SPT N70 = Cn*N*n1*n2*n3*n4
Que serán los utilizados para el calculo del
parámetro de resistencia c y 
Además convirtiendo a N60 se puede hacer la
evaluación del potencial de licuefacción.
PROFUNDIDAD
(
cm
)
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
420.0
440.0
140.0
160.0
180.0
200.0
220.0
240.0
260.0
280.0
300.0
320.0
340.0
360.0
380.0
400.0
0.0
20.0
40.0
60.0
80.0
100.0
120.0
N (campo)
N'70 (Corregido)
PROYECTO : SOBRE ELEVACIÓN DE LA PRESA DE RELAVES-EXPANSIÓN-COBRIZA
SOLICITA : DOE RUN PERU - DIVISIÓN COBRIZA
REALIZADO : GEOMASTER SAC
FECHA : JULIO DEL 2005
ESTUDIO DE MECANICA DE SUELOS PARA LA SOBRE ELEVACIÓN DE LA PRESA
DE RELAVES-ZONA NORTE
SPT - 05
NUMERO DE GOLPES
ENSAYO DPL
DIN 4094 NTP 339-159
• Las pruebas de Penetración Dinámica fueron aprobadas por el
Comité Técnico de Pruebas de Penetración de Suelos de la
Sociedad Internacional de Mecánica de Suelos e Ingeniería de
Cimentaciones, de acuerdo con la Sociedad Sueca de
Geotecnia y el Instituto Sueco de Geotecnia (1989).
• Las auscultaciones dinámicas son ensayos que requieren
investigación adicional de suelos para su interpretación y no
sustituyen al Ensayo de Penetración Estándar.
• No se recomienda ejecutarse ensayos DPL en el fondo de
calicatas, debido a la pérdida de confinamiento.
• Para determinar las condiciones de cimentación sobre la base
de auscultaciones dinámicas, debe conocerse previamente la
estratigrafía del terreno obtenida mediante la ejecución de
calicatas, trincheras o perforaciones.
• La profundidad de investigación, para obtener resultados
confiables es de 8 m aproximadamente.
ALTURADE CAIDADE 50 cm
W = 10 Kg.
H=50cm
MARTILLO DE 10 Kg DE PESO
Longitud varilla 1.0m
Puntas cónicas 10cm2
1<H/D<2
W=10 kg
Gata extractora
Diámetro 22mm
Se cuenta el número de golpes por cada
10cm de penetración. N10
El rango estándar del numerod e golpes de 3 a 50
Extractor de tuberías
Regla para medida de
longitud de penetración.
PROF.
(m)
CLASIFICACIÓN
DESCRIPCIÓNDELMATERIAL
SUCS AASHTO
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
1.2
1.4
1.6
1.8
2.0
2.2
2.4
2.6
2.8
3.0
3.2
3.4
3.6
3.8
MaterialdeRellenocompuestopormaterial
orgánico,desmonte,ladrillosybasura.
SP
N A-2-4
Arenamalgradadaquepresentaunatonalidadbeige
oscuro.Seobservalapresenciadepequeñasgravillas
decarassubangulosasylaarenaesfina.
Seencuentraenestadosemidenso.
Nopresentalímitesdeconsistencia.
Humedadnatural=2.96%.
Porcentajedefinos=3.47%
SP-SM A-2-4
Arenamalgradadaconmezcladefinoslimosos,
Estamezcladoconpequeñasgravillas,laarena
esfinayseencuentraenestadosemidenso.
Tieneunatonalidadbeigeoscuro.
Nopresentalímitesdeconsistencia.
Porcentajedefinos=5.15%.
Humedadnatural=3.92%.
Elmaterialcontinuauniformeapartirdeestaprofundidad.
PROFUNDIDAD
(
cm
)
0 10 20 30 40 50 60 70
360.0
100.0
120.0
140.0
160.0
180.0
200.0
220.0
240.0
260.0
280.0
300.0
320.0
340.0
PERFIL ESTRATIGRÁFICO
CALICATA N° 01
DPL - 01
NUMERO DE GOLPES
PROF.
(m)
CLASIFICACIÓN
DESCRIPCIÓNDELMATERIAL
SUCS AASHTO
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
1.2
1.4
1.6
1.8
2.0
2.2
2.4
2.6
2.8
3.0
3.2
3.4
3.6
3.8
MaterialdeRellenocompuestopormaterial
orgánico,desmonte,ladrillosybasura.
SP A-2-4 Arenamalgradadaconmezcladepequeñasgravillas,que
presentaunatonalidadbeigeoscuro.Lasgravassonde
carassubangulosasylaarenaesfina.Seencuentraen
estadosemidenso.Nopresentalímitesdeconsistencia.
SP-SM A-2-4
Humedadnatural=2.13%.Porcentajedefinos=3.42%
Arenamalgradadaconmezcladefinoslimosos,
Estamezcladoconpequeñasgravillas,laarena
esfinayseencuentraenestadosemidenso.
Tieneunatonalidadbeige.
Nopresentalímitesdeconsistencia.
Porcentajedefinos=5.51%.
Humedadnatural=1.99%.
Tieneunadensidadnaturaliguala1.709gr/cc.
Elmaterialcontinuauniformeapartirdeestaprofundidad.
PROFUNDIDAD
(
cm
)
MSc. M.A.H.A.
0 10 20 30 40 50 60 70
DPL - 02
NUMERO DE GOLPES
460.0
140.0
160.0
180.0
200.0
220.0
240.0
260.0
280.0
300.0
320.0
340.0
360.0
380.0
400.0
420.0
440.0
PERFIL ESTRATIGRÁFICO
CALICATA N° 02
CON LOS VALORES OBTENIDOS DEL DPL y
SPT que son llamados N de campo se obtienen los N
de diseño.
•DPL N promedio = N70 diseño SPT
Que serán los utilizados para el calculo del
parámetro de resistencia c y 
PENETRACIÓN A NIVEL DEL
TERRENO
PENETRACIÓN CULMINADA LA
CALICATA CON N.F.
PROFUNDIDAD
(
cm
)
0 5 10 15 20 25 30
280.0
440.0
SPL - 03
RECHAZO
260.0
GRAFICO DE RESISTENCIA
DEL SUELO CON LA
PROFUNDIDAD
300.0
320.0
340.0
360.0
380.0
400.0
420.0
NUMERO DE GOLPES
PROFUNDIDAD
(
cm
)
0 5 10 15 20 25 30
NUMERO DE GOLPES
260.0
440.0
GRAFICO DE RESISTENCIA
DEL SUELO CON LA
SPL - 01
PROFUNDIDAD
280.0
300.0
320.0
340.0
360.0
380.0
400.0
420.0
PROF.
(m)
CLASIFICACION
DESCRIPCIONDELMATERIAL
SUCS AASHTO
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
1.2
1.4
1.6
1.8
2.0
2.2
2.4
2.6
2.8
3.0
MATERIALORGANICODECOLORMARRONOSCUROANEGRO
ML A-6
Limoinorgánicoconmezcladearenafinayarcillas,decolorbeigeclaro.
Enestadosemicompactoyhúmedo,conraíces.Tienelassiguientes
características:Humedadnatural=34.62%,Porcentajedefinos=60.45%,
L.L.=38.20%,L.P.=25.41%.PesoVolumétrico=1.71gr/cm3
MH A-7
Arenalimosaconmezcladepequeñasgravillas
enpocoporcentaje,conunatonalidadamarillenta
yrojiza.Seencuentraenestadosemicompactoy
húmedo.Laarenaesfinaamedia.Tienelas
siguientescaracterísticas:
LímiteLíquido=52.40%,LímitePlástico=30.25%,
Porcentajedefinos=50.08%,
HumedadNatural=41.59%
PesoVolumétrico=1.60gr/cm3
CL A-7
Arenaarcillosaconmezcladepequeñas
gravillas,conunatonalidadanaranjada,
enestadosemicompactoyconalto
contenidodehumedad.Ademássetiene
lapresenciaderocameteorizadaenestado
dedesintegración,asícomodefragmentos
derocaypiedrasplanascompactas.
Tienelassiguientescaracterísticas:
HumedadNatural=38.17%,
Porcentajedefinos=50.28%.
LímiteLíquido=41.20%,
LímitePlástico=23.45%.
PesoVolumétrico=1.58gr/cm3
SalesSolublesTotales=600ppm
DelEnsayodeCorteDirectosetienelos
siguientesparámetrosderesistencia:
fricción=24.70ºycohesión=0.32Kg/cm2.
PROFUNDIDAD
(
cm
)
MSc. M.A.H.A.
0 5 10 15 20 25
ENSAYO DE PENETRACION DINAMICA LIGERA
DPL - 01
NUMERO DE GOLPES
PERFIL ESTRATIGRAFICO DE LA CALICATA N° 01
CONSTRUCCION DE RESERVORIO
0.0
20.0
40.0
60.0
80.0
100.0
120.0
140.0
160.0
180.0
200.0
220.0
240.0
260.0
LIMA, SETIEMBRE DEL 2004
PROF.
(m)
CLASIFICACION
DESCRIPCIONDELMATERIAL
SUCS AASHTO
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
1.2
1.4
1.6
1.8
2.0
2.2
2.4
2.6
2.8
3.0
MATERIALORGANICODECOLORMARRONOSCUROANEGRO
CL A-7
Arcilladebajaplasticidad,decolorbeigeoscuro,seencuentra
enestadosemicompactoyconaltocontenidodehumedad,
ademásseapreciaraicesentodoelespesordelestrato.
Tienelassiguientescaracterísticas:
SuHumedadNaturalesiguala32.63%,
TieneunPorcentajedefinosde58.53%.
LímiteLíquido=43.30%,LímitePlástico=22.06%.
PesoVolumétrico=1.71gr/cm3
ML A-7
Materiallimosodecolorbeigeclaroyconuna
tonalidadamarillenta,queseencuentraenestado
semicompactoconaltocontenidodehumedad,
yconpresenciaderaíces.
Tienelassiguientescaracterísticas:
PesoVolumétricoiguala1.58gr/cm3.
LímiteLíquido=48.30%,
LímitePlástico=30.31%.
HumedadNatural=42.31%,
Porcentajedefinos=53.96%
CL A-6
Arcilladebajaplasticidad,presentauna
tonalidadrojiza,conpresenciaderaíces
yaltocontenidodehumedad,Seencontró
materialrocosoenestadodemeteorización
ydesintegración.
Tienelassiguientescaracterísticas:
LímiteLíquido=40.10%,
LímitePlástico=24.19%.
PesoVolumétrico=1.80gr/cm3,
HumedadNatural=36.31%,
Porcentajedefinos=51.80%
SalesSolublesTotales=1100ppm
PROFUNDIDAD
(
cm
)
MSc. M.A.H.A.
0 5 10 15 20 25
ENSAYO DE PENETRACION DINAMICA LIGERA
DPL - 02
NUMERO DE GOLPES
400.0
0.0
20.0
40.0
60.0
80.0
100.0
120.0
140.0
160.0
180.0
200.0
220.0
240.0
260.0
280.0
300.0
320.0
340.0
360.0
380.0
PERFIL ESTRATIGRAFICO DE LA CALICATA N° 02
CONSTRUCCION DE RESERVORIO
PRUEBADEAUSCULTACIÓN DINÁMICA
CON EL CONO TIPO PECK
• Este ensayo se utiliza el mismo equipo del ensayo SPT,
con la diferencia que ya no lleva un muestreador de caña
partida, y se coloca una punta conica.
• Esta punta cónica en algunos de los casos se pierde al
culminar el ensayo ya no se recupera.
• La punta cónica de 6,35 cm (2.5 pulgadas) de diámetro y
60º de ángulo en la punta. La hinca se registra de forma
continua, donde se registrara el numero de golpes por
cada 0,15 m de penetración.
• Los resultados se tomarán cada 0,30 m, donde Cn es la
suma de golpes por cada 0,30 m de penetración.
base de auscultaciones dinámicas, debe conocerse
• Cono Dinámico Tipo Peck, Se utiliza para auscultaciones
dinámicas que requieren investigación adicional de suelos
para su interpretación y no sustituyen al Ensayo de
Penetración Estándar.
• No se recomienda ejecutar ensayos Tipo Peck en el fondo
de calicatas, debido a la pérdida de confinamiento.
• Para determinar las condiciones de cimentación sobre la
previamente la estratigrafía del terreno obtenida mediante
la ejecución de calicatas, trincheras o perforaciones.
• De los estudios realizados en el Perú, por diversos especialistas se
ha llegado a una correlación entre el valor Cn del CPT y el valor N
del SPT.
• N = 1.0 Cn para suelos finos arcillas y limos
• N = 0.5 Cn para suelos granulares arenas y arenas con gravas
• Donde :
• N = Número de golpes por 30cm, de penetración en el ensayo SPT.
• Cn =Número de golpes por 30cm de penetración mediante
auscultación con cono Peck.
• El uso del Cono Peck se recomienda hasta 8m, de profundidad, en
ningún caso debe pasar los 10m.
rofundidadGolpes Cn
0.80
0.95
1
1
3
4
8
15
27
28
25
30
45
52
52
58
1.10
1.25
1.40
1.55
1.70
1.85
2.00
2.15
2.30
2.45
2.60
2.75
2.90
3.05
3.20
3.35
3.50
3.65
3.80
3.95
4.10
4.25
4.40
4.55
4.70
4.85
5.00
5.15
5.30
5.45
5.60
5.75
5.90
6.05
6.20
6.35
2
2
2
2
2
3
5
5
7
8
10
12
15
19
16
12
15
13
12
13
14
16
13
18
27
26
25
27
26
25
27
26
30
28
26
27
58
56
51
62
80
6.50
6.65
6.80
6.95
7.10
7.25
7.40
7.55
7.70
7.85
8.00
8.15
8.30
8.45
31
30
27
29
25
23
28
29
30
32
35
38
42
50
CONO
TANQUE 08
CAPACIDAD PORTANTE DE LOS SUELOS
En el presente capitulo se mostrará la manera de
análisis para la determinación de la capacidad
portante de los suelos con fines de cimentación:
•Teoría de Terzaghi (1984).
•Aportes de Vesic (1973).
CAPACIDAD PORTANTE
Instituto Latinoamericano de Tecnología y Construcción
Tipos de Falla por Cortante
a) Falla por Corte General: Caracterizada
por la presencia de una superficie de
deslizamiento continua dentro del terreno,
el cual se inicia en el borde de la
cimentación hacia la superficie del terreno.
Vesic,1963
b) Falla por Punzonamiento: Caracterizada
por un movimiento vertical de la
cimentación mediante la compresión del
suelo inmediatamente debajo de ella. La
rotura del suelo se presenta alrededor de la
cimentación.
Vesic,1963
c) Falla por Corte Local: Representa la
transición entre las dos fallas anteriores.
Vesic,1963
2BN + SqqNq
1
2
qult = SCcNC + S
Donde:
◆
◆
◆
c
B
q
:
:
:
Cohesión .
Base de la Cimentación.
Esfuerzo Vertical geostatico.
◆
◆
Sc,Sγ,Sq :
Nc,Nγ,Nq :
Factores de Forma.
Factores de Carga.
Calculo de la Capacidad Portante
Formulación de Terzaghi:
Calculo de la Capacidad Portante
c'= 2 c
Calculo de la Capacidad Portante
➢ Reducción de los Parámetros de Resistencia:
3 '=arctan(2/3tan)
➢ Factores de Forma (Vesic, 1973).
Calculo de la Capacidad Portante
Factores de Capacidad
de Carga
(Vesic, 1973).
Dependen del Ángulo
de Fricción Reducido.
Para suelos con ø ≠ 0
Calculo de la Capacidad Portante
Formulaciones para el Calculo de los Factores de
Capacidad de Carga:
qadm
qult
F.S
=
Donde:
◆
◆
◆
qadm
qult
F.S
:
:
:
Capacidad de Carga Admisible.
Capacidad Portante.
Factor de Seguridad (2.5 a 3).
Calculo de la Capacidad de CargaAdmisible
Formulación:
EXPOSITOR
Jony C. Gutiérrez Abanto
GRACIAS POR SU ATENCIÓN …
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Instituto Latinoamericano de Tecnología y Construcción
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1. Parámetros de resistencia de los suelos (2024_02_29 12_48_08 UTC).pdf

  • 1. EXPOSITOR Jony C. Gutiérrez Abanto Instituto Latinoamericano de Tecnología y Construcción CURSO TALLER: Mecánica de Suelos con fines de Cimentación Parámetros de resistencia de los suelos mediante ensayos de campo y laboratorio
  • 2. Desarrollo de la Sesión • Compresión no confinada • Corte directo • Compresión triaxial • Ensayos de campo • Capacidad Portante Instituto Latinoamericano de Tecnología y Construcción
  • 3.
  • 4. C = cohesión del suelo  = esfuerzo normal  = Angulo de fricción interna LA RESISTENCIAAL ESUERZO CORTANTE DE LOS SUELOS SE DETERMINA UTILIZANDO LATEORIA DE MORH . COULUMB.  = c + tang () t = resistencia al esfuerzo cortante de los suelos
  • 5. COMPRESIÓN NO CONFINADA ASTM D2166 Instituto Latinoamericano de Tecnología y Construcción
  • 7. SE TALLA LA MUESTRA DE UN BLOQUE INALTERDADO O SE REMOLDEA, SE MIDE Y PESA.
  • 8. 2<H/D<3 MUESTRADE SUELO FINO CON LAFINALIDAD DE DETERMINAR SU COHESIÓN Y MODULO DE ELASTICIDAD CUYA RELACION ALTURA ENTRE DIAMETRO DEBE ESTAR ENTRE 2 y 3
  • 9. HUMEDAD ANILLO DE CARGA PARA MEDIR LA FUERZA Y DIAL DE DEFORMACIÓN PARA MEDIR EL DESPLAZAMIENTO VERTICAL SE DETERMINA LA DENSIDAD DEL SUELO Y SU CONTENIDO DE
  • 10. SE APLICA FUERZAAXIAL PARA GENERAL DEFORMACION VERTICAL HASTA QUE EL SUELO FISURE Y ROMPA
  • 11. • SE DETERMINAN DE LAS DEFORMACIONES VERTICALES (mm) • SE DETERMINAN LAS DEFORMACIONES VERTICLAES UNITARIAS (%) • SE CALCULALAFUERZAAPLICADAF (Kg) • SE DETERMINALOS ESFUERZOS APLICADOS CONSIDERANO LAFUERZAAPLICADAY EL AREACORREGIDA • SE GRAFICACURVA ESFUERZO (Kg/cm2) vs DEFORMACION UNITARIAEN %
  • 12.
  • 13. CORTE DIRECTO ASTM D3080 (Retirado) Instituto Latinoamericano de Tecnología y Construcción
  • 14.
  • 15.
  • 16.
  • 17.
  • 18.
  • 19.
  • 20.
  • 21.
  • 22.
  • 23. CURVA ESFUERZO – DEFORMACION DEL CORTE DIRECTO CURVA DEFORMACIN VERTICAL DE LA MUESTRA
  • 24. PARAMETROS DE RESISTENCIA MAXIMOS ENVOLVENTE DE RESISTENCIA MAXIMA
  • 26. COMPRESIÓN TRIAXIAL ASTM D2850 / D4767 / D7181 Instituto Latinoamericano de Tecnología y Construcción
  • 27. ENSAYO DE COMPRESION TRIAXIAL • TRIAXIAL CONSOLIDADO DRENADO CD • TRIAXIAL NO CONSOLIDADO NO DRENADO UU • TRIAXIAL CONSOLIDADO NO DRENADO CU
  • 28. EQUIPO DE COMPRESION TRIAXIL URP
  • 29. MUESTRA INALTERADA DONDE SE TALLA LOS TESTIGOS DE FORMA CILINDRICA
  • 30.
  • 31.
  • 32.
  • 33. UNA CON UNA DIFERENTE PRESION O DE LATERAL TAMBIEN PRESION LLAMADA CAMARA, PRESION CAMARATRIAXIAL PANELDE CONTROL MUESTRAS PARA ENSAYOS, TESTIGOS DE FORMA CILINDRICA SE ENSAYAN DE MANERA GENERAL 03 MUESTRAS CADA CONFINANTE
  • 34.
  • 35.
  • 36.
  • 37.
  • 38.
  • 39.
  • 40.
  • 41. VELOCIDAD DE ENSAYO 1.56 mm/min
  • 42.
  • 43.
  • 44.
  • 45.
  • 46.
  • 47.
  • 48.
  • 49. ENVOLVENTE DE MOHR - COULOMB ENSAYO DE COMPRESION TRIAXIAL
  • 50.
  • 51. ENSAYOS EN CAMPO Instituto Latinoamericano de Tecnología y Construcción
  • 52. Dentro de los ensayos de Campo mas importantes y utilizados tenemos: ❖ El ensayo de Penetración Estándar - SPT ❖ El ensayo de Penetración Dinámica Ligera - DPL ❖ El ensayo de Cono Dinámico tipo Peck
  • 53. • De manera general se va dar una • Cuyos ensayos de campo nos van permitir determinar la resistencia del suelo con la profundidad mediante el número de golpes N que ofrece el suelo a ser penetrado. explicación del procedimiento, ventajas y usos de cada uno de estos ensayos de campo.
  • 54. SONDEOS A PERCUSION CON EQUIPO SPT ENSAYO DE PENETRACION ESTANDAR NTP 339.133 (ASTM D 1586)
  • 55. ENSAYO SPT • Es un ensayo de campo que mide la resistencia del suelo con la profundidad y obtiene la muestra del suelo cuya resistencia a sido medida. • Ensayo que se rige bajo la norma ASTM D – 1586 • Ensayo que mide la resistencia del suelo a cada 1m de profundidad. • Se penetra a golpes tuberías de Acero de diámetro AX o AW, que lleva un muestreador de caña partida en su parte inicial.
  • 56. • El ensayo consiste en contar el numero de golpes para penetrar la tubería tres (3) tramos de 15cm cada una, utilizando un martillo de 140 Lb. de peso que cae de una altura de 30” = 76.2 cm. • La resistencia del suelo corresponde al valor de la suma de los golpes registrados en los dos últimos 15cm. N15 = x N30 = y N45 = z N = ( y + z ) golpes/pie
  • 57. • La muestra recuperada en la caña partida en cada punto de evaluación se ensaya en el laboratorio para determinar su clasificación S.U.C.S. • Esta prueba se puede realizar hasta 30m de profundidad. • La muestra recuperada en la caña partida es alterada. • Cuando hay suelo con gravas no se puede realizar por el rebote a la penetración.
  • 58.
  • 59. Cn = (10/´v ) ´v =v – u (Ton/m2) • Con todos los valores de resistencia de campo N obtenidos, a lo largo del ensayo y su clasificación de las muestras recuperadas se construye el perfil estratigráfico. • Los valores N de campo, deben ser corregidos a un valor de N de diseño conocido como N70. N70 = Cn*N*n1*n2*n3*n4 N de campo de la prueba SPT n1 : factor de corrección por energía n2 : factor de corrección por profundidad del ensayo n3 : factor de corrección por tipo de suelo y estado de densidad n4 : factor de corrección por diámetro del sondaje
  • 60. • Con los valores N70 se calculan los valores de N60 para la evaluación del potencial de licuefacción. • Para los casos que se desee determinar los parámetros de resistencia  y C , se usan la fig. 8.17 y la tabla 8.3 respectivamente, considerando el valor de N70 • Para determinar la capacidad portante se utiliza también el valor de N70
  • 61.
  • 62. • Finalmente se hace el gráfico de la variación de la resistencia del suelo con la profundidad de campo N y corregida N70.
  • 63.
  • 65. USO DE LA POSTEADORA MANUAL PARA ALCANZAR EL PRIMER PUNTO DE EVALUACION
  • 66. Altura de caída de 76cm, tuberías AW con cassing NQ Tubo AX o AW Diámetro 1 5/8” 41.2 mm Revestimiento NQ , HQ
  • 68.
  • 69.
  • 70. muestra recuperada. Tubería con el muestreador de caña partida con la
  • 71.
  • 72. CAÑA PARTIDA CON LA MUESTRA RECUPERADA EN LA PROFUNDIDAD ENSAYADA.
  • 73.
  • 74.
  • 75. 996281683 ENSAYO SPT PARA RECUPERAR MUESTRAS ALTERADAS ADEMAS QUE MIDE LA RESISTENCIA DEL SUELO
  • 76. Caña partida con la muestra recuperada en arenas
  • 77. arcillas Caña partida con la muestra recuperada en
  • 78.
  • 79.
  • 80. PRUEBA E INSTRUMENTACION DURANTE TRABAJOS DE PERFORACION DIAMANTINA SE APROVECHA LOS TRABAJOS DE PERFORACION PARA REALIZAR ENSAYOS SPT A DETERMINADAS PROFUNDIDADES, PARA MEDIR LA RESISTENCIA DEL SUELO CON LA PROFUNDIDAD.
  • 81.
  • 82. PROFUNDIDAD ( cm ) PROFUNDIDAD ( cm ) SPT - 01 MSc. M.A.H.A. 0 10 20 80 90 100 NUMERO DE GOLPES - 45cm 30 40 50 60 70 600.0 0.0 100.0 200.0 300.0 400.0 500.0 SPT - 02 0 40 NUMERO DE GOLPES - 45cm 10 20 30 600.0 0.0 100.0 200.0 300.0 400.0 500.0 M.Sc. ING. MARCO ANTONIO HERNANDEZ AGUILAR
  • 83. CON LOS VALORES OBTENIDOS DEL SPT que son llamados N de campo se obtienen los N corregido de diseño. •SPT N70 = Cn*N*n1*n2*n3*n4 Que serán los utilizados para el calculo del parámetro de resistencia c y  Además convirtiendo a N60 se puede hacer la evaluación del potencial de licuefacción.
  • 84. PROFUNDIDAD ( cm ) 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 420.0 440.0 140.0 160.0 180.0 200.0 220.0 240.0 260.0 280.0 300.0 320.0 340.0 360.0 380.0 400.0 0.0 20.0 40.0 60.0 80.0 100.0 120.0 N (campo) N'70 (Corregido) PROYECTO : SOBRE ELEVACIÓN DE LA PRESA DE RELAVES-EXPANSIÓN-COBRIZA SOLICITA : DOE RUN PERU - DIVISIÓN COBRIZA REALIZADO : GEOMASTER SAC FECHA : JULIO DEL 2005 ESTUDIO DE MECANICA DE SUELOS PARA LA SOBRE ELEVACIÓN DE LA PRESA DE RELAVES-ZONA NORTE SPT - 05 NUMERO DE GOLPES
  • 85.
  • 86.
  • 87. ENSAYO DPL DIN 4094 NTP 339-159 • Las pruebas de Penetración Dinámica fueron aprobadas por el Comité Técnico de Pruebas de Penetración de Suelos de la Sociedad Internacional de Mecánica de Suelos e Ingeniería de Cimentaciones, de acuerdo con la Sociedad Sueca de Geotecnia y el Instituto Sueco de Geotecnia (1989). • Las auscultaciones dinámicas son ensayos que requieren investigación adicional de suelos para su interpretación y no sustituyen al Ensayo de Penetración Estándar.
  • 88. • No se recomienda ejecutarse ensayos DPL en el fondo de calicatas, debido a la pérdida de confinamiento. • Para determinar las condiciones de cimentación sobre la base de auscultaciones dinámicas, debe conocerse previamente la estratigrafía del terreno obtenida mediante la ejecución de calicatas, trincheras o perforaciones. • La profundidad de investigación, para obtener resultados confiables es de 8 m aproximadamente.
  • 89. ALTURADE CAIDADE 50 cm W = 10 Kg. H=50cm MARTILLO DE 10 Kg DE PESO
  • 90. Longitud varilla 1.0m Puntas cónicas 10cm2 1<H/D<2 W=10 kg Gata extractora Diámetro 22mm
  • 91. Se cuenta el número de golpes por cada 10cm de penetración. N10 El rango estándar del numerod e golpes de 3 a 50 Extractor de tuberías Regla para medida de longitud de penetración.
  • 92.
  • 93. PROF. (m) CLASIFICACIÓN DESCRIPCIÓNDELMATERIAL SUCS AASHTO 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 1.6 1.8 2.0 2.2 2.4 2.6 2.8 3.0 3.2 3.4 3.6 3.8 MaterialdeRellenocompuestopormaterial orgánico,desmonte,ladrillosybasura. SP N A-2-4 Arenamalgradadaquepresentaunatonalidadbeige oscuro.Seobservalapresenciadepequeñasgravillas decarassubangulosasylaarenaesfina. Seencuentraenestadosemidenso. Nopresentalímitesdeconsistencia. Humedadnatural=2.96%. Porcentajedefinos=3.47% SP-SM A-2-4 Arenamalgradadaconmezcladefinoslimosos, Estamezcladoconpequeñasgravillas,laarena esfinayseencuentraenestadosemidenso. Tieneunatonalidadbeigeoscuro. Nopresentalímitesdeconsistencia. Porcentajedefinos=5.15%. Humedadnatural=3.92%. Elmaterialcontinuauniformeapartirdeestaprofundidad. PROFUNDIDAD ( cm ) 0 10 20 30 40 50 60 70 360.0 100.0 120.0 140.0 160.0 180.0 200.0 220.0 240.0 260.0 280.0 300.0 320.0 340.0 PERFIL ESTRATIGRÁFICO CALICATA N° 01 DPL - 01 NUMERO DE GOLPES
  • 94. PROF. (m) CLASIFICACIÓN DESCRIPCIÓNDELMATERIAL SUCS AASHTO 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 1.6 1.8 2.0 2.2 2.4 2.6 2.8 3.0 3.2 3.4 3.6 3.8 MaterialdeRellenocompuestopormaterial orgánico,desmonte,ladrillosybasura. SP A-2-4 Arenamalgradadaconmezcladepequeñasgravillas,que presentaunatonalidadbeigeoscuro.Lasgravassonde carassubangulosasylaarenaesfina.Seencuentraen estadosemidenso.Nopresentalímitesdeconsistencia. SP-SM A-2-4 Humedadnatural=2.13%.Porcentajedefinos=3.42% Arenamalgradadaconmezcladefinoslimosos, Estamezcladoconpequeñasgravillas,laarena esfinayseencuentraenestadosemidenso. Tieneunatonalidadbeige. Nopresentalímitesdeconsistencia. Porcentajedefinos=5.51%. Humedadnatural=1.99%. Tieneunadensidadnaturaliguala1.709gr/cc. Elmaterialcontinuauniformeapartirdeestaprofundidad. PROFUNDIDAD ( cm ) MSc. M.A.H.A. 0 10 20 30 40 50 60 70 DPL - 02 NUMERO DE GOLPES 460.0 140.0 160.0 180.0 200.0 220.0 240.0 260.0 280.0 300.0 320.0 340.0 360.0 380.0 400.0 420.0 440.0 PERFIL ESTRATIGRÁFICO CALICATA N° 02
  • 95. CON LOS VALORES OBTENIDOS DEL DPL y SPT que son llamados N de campo se obtienen los N de diseño. •DPL N promedio = N70 diseño SPT Que serán los utilizados para el calculo del parámetro de resistencia c y 
  • 96. PENETRACIÓN A NIVEL DEL TERRENO PENETRACIÓN CULMINADA LA CALICATA CON N.F.
  • 97. PROFUNDIDAD ( cm ) 0 5 10 15 20 25 30 280.0 440.0 SPL - 03 RECHAZO 260.0 GRAFICO DE RESISTENCIA DEL SUELO CON LA PROFUNDIDAD 300.0 320.0 340.0 360.0 380.0 400.0 420.0 NUMERO DE GOLPES
  • 98. PROFUNDIDAD ( cm ) 0 5 10 15 20 25 30 NUMERO DE GOLPES 260.0 440.0 GRAFICO DE RESISTENCIA DEL SUELO CON LA SPL - 01 PROFUNDIDAD 280.0 300.0 320.0 340.0 360.0 380.0 400.0 420.0
  • 99. PROF. (m) CLASIFICACION DESCRIPCIONDELMATERIAL SUCS AASHTO 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 1.6 1.8 2.0 2.2 2.4 2.6 2.8 3.0 MATERIALORGANICODECOLORMARRONOSCUROANEGRO ML A-6 Limoinorgánicoconmezcladearenafinayarcillas,decolorbeigeclaro. Enestadosemicompactoyhúmedo,conraíces.Tienelassiguientes características:Humedadnatural=34.62%,Porcentajedefinos=60.45%, L.L.=38.20%,L.P.=25.41%.PesoVolumétrico=1.71gr/cm3 MH A-7 Arenalimosaconmezcladepequeñasgravillas enpocoporcentaje,conunatonalidadamarillenta yrojiza.Seencuentraenestadosemicompactoy húmedo.Laarenaesfinaamedia.Tienelas siguientescaracterísticas: LímiteLíquido=52.40%,LímitePlástico=30.25%, Porcentajedefinos=50.08%, HumedadNatural=41.59% PesoVolumétrico=1.60gr/cm3 CL A-7 Arenaarcillosaconmezcladepequeñas gravillas,conunatonalidadanaranjada, enestadosemicompactoyconalto contenidodehumedad.Ademássetiene lapresenciaderocameteorizadaenestado dedesintegración,asícomodefragmentos derocaypiedrasplanascompactas. Tienelassiguientescaracterísticas: HumedadNatural=38.17%, Porcentajedefinos=50.28%. LímiteLíquido=41.20%, LímitePlástico=23.45%. PesoVolumétrico=1.58gr/cm3 SalesSolublesTotales=600ppm DelEnsayodeCorteDirectosetienelos siguientesparámetrosderesistencia: fricción=24.70ºycohesión=0.32Kg/cm2. PROFUNDIDAD ( cm ) MSc. M.A.H.A. 0 5 10 15 20 25 ENSAYO DE PENETRACION DINAMICA LIGERA DPL - 01 NUMERO DE GOLPES PERFIL ESTRATIGRAFICO DE LA CALICATA N° 01 CONSTRUCCION DE RESERVORIO 0.0 20.0 40.0 60.0 80.0 100.0 120.0 140.0 160.0 180.0 200.0 220.0 240.0 260.0 LIMA, SETIEMBRE DEL 2004
  • 100. PROF. (m) CLASIFICACION DESCRIPCIONDELMATERIAL SUCS AASHTO 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 1.6 1.8 2.0 2.2 2.4 2.6 2.8 3.0 MATERIALORGANICODECOLORMARRONOSCUROANEGRO CL A-7 Arcilladebajaplasticidad,decolorbeigeoscuro,seencuentra enestadosemicompactoyconaltocontenidodehumedad, ademásseapreciaraicesentodoelespesordelestrato. Tienelassiguientescaracterísticas: SuHumedadNaturalesiguala32.63%, TieneunPorcentajedefinosde58.53%. LímiteLíquido=43.30%,LímitePlástico=22.06%. PesoVolumétrico=1.71gr/cm3 ML A-7 Materiallimosodecolorbeigeclaroyconuna tonalidadamarillenta,queseencuentraenestado semicompactoconaltocontenidodehumedad, yconpresenciaderaíces. Tienelassiguientescaracterísticas: PesoVolumétricoiguala1.58gr/cm3. LímiteLíquido=48.30%, LímitePlástico=30.31%. HumedadNatural=42.31%, Porcentajedefinos=53.96% CL A-6 Arcilladebajaplasticidad,presentauna tonalidadrojiza,conpresenciaderaíces yaltocontenidodehumedad,Seencontró materialrocosoenestadodemeteorización ydesintegración. Tienelassiguientescaracterísticas: LímiteLíquido=40.10%, LímitePlástico=24.19%. PesoVolumétrico=1.80gr/cm3, HumedadNatural=36.31%, Porcentajedefinos=51.80% SalesSolublesTotales=1100ppm PROFUNDIDAD ( cm ) MSc. M.A.H.A. 0 5 10 15 20 25 ENSAYO DE PENETRACION DINAMICA LIGERA DPL - 02 NUMERO DE GOLPES 400.0 0.0 20.0 40.0 60.0 80.0 100.0 120.0 140.0 160.0 180.0 200.0 220.0 240.0 260.0 280.0 300.0 320.0 340.0 360.0 380.0 PERFIL ESTRATIGRAFICO DE LA CALICATA N° 02 CONSTRUCCION DE RESERVORIO
  • 101.
  • 102. PRUEBADEAUSCULTACIÓN DINÁMICA CON EL CONO TIPO PECK • Este ensayo se utiliza el mismo equipo del ensayo SPT, con la diferencia que ya no lleva un muestreador de caña partida, y se coloca una punta conica. • Esta punta cónica en algunos de los casos se pierde al culminar el ensayo ya no se recupera. • La punta cónica de 6,35 cm (2.5 pulgadas) de diámetro y 60º de ángulo en la punta. La hinca se registra de forma continua, donde se registrara el numero de golpes por cada 0,15 m de penetración. • Los resultados se tomarán cada 0,30 m, donde Cn es la suma de golpes por cada 0,30 m de penetración.
  • 103. base de auscultaciones dinámicas, debe conocerse • Cono Dinámico Tipo Peck, Se utiliza para auscultaciones dinámicas que requieren investigación adicional de suelos para su interpretación y no sustituyen al Ensayo de Penetración Estándar. • No se recomienda ejecutar ensayos Tipo Peck en el fondo de calicatas, debido a la pérdida de confinamiento. • Para determinar las condiciones de cimentación sobre la previamente la estratigrafía del terreno obtenida mediante la ejecución de calicatas, trincheras o perforaciones.
  • 104. • De los estudios realizados en el Perú, por diversos especialistas se ha llegado a una correlación entre el valor Cn del CPT y el valor N del SPT. • N = 1.0 Cn para suelos finos arcillas y limos • N = 0.5 Cn para suelos granulares arenas y arenas con gravas • Donde : • N = Número de golpes por 30cm, de penetración en el ensayo SPT. • Cn =Número de golpes por 30cm de penetración mediante auscultación con cono Peck. • El uso del Cono Peck se recomienda hasta 8m, de profundidad, en ningún caso debe pasar los 10m.
  • 106.
  • 107. CAPACIDAD PORTANTE DE LOS SUELOS En el presente capitulo se mostrará la manera de análisis para la determinación de la capacidad portante de los suelos con fines de cimentación: •Teoría de Terzaghi (1984). •Aportes de Vesic (1973).
  • 108. CAPACIDAD PORTANTE Instituto Latinoamericano de Tecnología y Construcción
  • 109. Tipos de Falla por Cortante a) Falla por Corte General: Caracterizada por la presencia de una superficie de deslizamiento continua dentro del terreno, el cual se inicia en el borde de la cimentación hacia la superficie del terreno. Vesic,1963
  • 110. b) Falla por Punzonamiento: Caracterizada por un movimiento vertical de la cimentación mediante la compresión del suelo inmediatamente debajo de ella. La rotura del suelo se presenta alrededor de la cimentación. Vesic,1963
  • 111. c) Falla por Corte Local: Representa la transición entre las dos fallas anteriores. Vesic,1963
  • 112. 2BN + SqqNq 1 2 qult = SCcNC + S Donde: ◆ ◆ ◆ c B q : : : Cohesión . Base de la Cimentación. Esfuerzo Vertical geostatico. ◆ ◆ Sc,Sγ,Sq : Nc,Nγ,Nq : Factores de Forma. Factores de Carga. Calculo de la Capacidad Portante Formulación de Terzaghi:
  • 113. Calculo de la Capacidad Portante
  • 114. c'= 2 c Calculo de la Capacidad Portante ➢ Reducción de los Parámetros de Resistencia: 3 '=arctan(2/3tan) ➢ Factores de Forma (Vesic, 1973).
  • 115. Calculo de la Capacidad Portante Factores de Capacidad de Carga (Vesic, 1973). Dependen del Ángulo de Fricción Reducido. Para suelos con ø ≠ 0
  • 116. Calculo de la Capacidad Portante Formulaciones para el Calculo de los Factores de Capacidad de Carga:
  • 117. qadm qult F.S = Donde: ◆ ◆ ◆ qadm qult F.S : : : Capacidad de Carga Admisible. Capacidad Portante. Factor de Seguridad (2.5 a 3). Calculo de la Capacidad de CargaAdmisible Formulación:
  • 118.
  • 119.
  • 120.
  • 121.
  • 122. EXPOSITOR Jony C. Gutiérrez Abanto GRACIAS POR SU ATENCIÓN … ¿Preguntas? Instituto Latinoamericano de Tecnología y Construcción www.iltec.edu.pe informes@iltec.edu.pe