Esfuerzo cortante en suelos

1. MECANICA DE SUELOS II
ESFUERZO CORTANTE
DOCENTE: Pedro Maquera Cruz
ALUMNO: Aarom Davalos Mamani

2. RESISTENCIA AL CORTE DE UN SUELO
 Esta Resistencia del suelo determina factores como la estabilidad de un
talud, la capacidad de carga admissible para una cimentacion y el
empuje de un suelo contra un muro de contencion

3. TEORIA DE COULOMB
 La primera hipotesis en la Resistencia al esfuerzo de corte de un suelo fue
presentada por Coulomb en 1773.
S : Resistencia al esfuerzo cortante .
C : Cohesion del suelo
Φ : Angulo de friccion interna.
 Terzaghi hizo notar la necesidad de considerer el efecto de la presion de
poros en la Resistencia del suelo.
 Hvorslev utilize los datos de laboratorio para verificar el uso de los
parametros en presiones efectivas y obtener la ecuacion de la Resistencia
al Corte COULOMB-HVORSLEV.
S : Resistencia al esfuerzo cortante.
C’ : valor efectivo cuando se usa σ’.
Φ’ : Angulo efectivo de friccion interna
obtenido usando σ’.

4. Metodos para la determinacion del
esfuerzo cortante del suelo
Ensayos de laboratorio
 Ensayo de corte directo.
 Ensayo de compression triaxial.
 Ensayo de compression no
confinada.
 Ensayo de compression
isotropica.
Ensayos in situ
 Ensayo de penetracion estandar (SPT).
 Auscultacion dinamica con el cono tipo
Peck.
 Auscultacion semi-estatica con el cono
Holandes (CPT).
 Auscultacion dinamica con el cono.
 Resistencia al corte por medio de veleta
normal.
 Resistencia al corte por medio de la
veleta miniature.
 Prueba de carga directa.

5. ENSAYO DE PENETRACION
ESTANDAR(SPT)
 El SPT (standard penetration test) o ensayo de penetracion estandar, es un
tipo de prueba de penetracion dinamica, que es empleado para realizer
ensayos en terrenos que se require realizer un reconocimiento geotecnico

6. AUSCULACION DINAMICA CON EL
CONO TIPO PECK
 A inicios de los años 1970, se efectuo un programa comparative de
ensayos SPT con un equipo de auscultacion con punta conica
denominado “Cono de Peck”, sobre suelos arenosos finos del tipo SP,
encontrandose la siguiente relacion:
N : Numero de golpes por 30 cm de penetracion en el SPT.
c : numero de golpes por 30 cm de penetracion con el “Cono de Peck”.

7. AUSCULACION SEMI-ESTATICA CON EL
CONO HOLANDES (CPT)
 Consiste en la penetracion mecanica de una puntaza con medidas y
caracteristicas estandarizadas, a una velocidad de 2 cm/seg ,y esta sujeta
a una carga que permita esta velocidad.

8. AUSCULTACION DINAMICA CON
CONO (DLP)
 En el hincado continuo de 10cm de una punta conica de 60 ̊ utilizando la
energia de un martillo de 10 kg de peso, que cae libremente desde una
altura de 50 cm. este ensayo nos permite obtener un registro continuo de
Resistencia del terreno a la penetracion, existiendo correlaciones para
encontrar el valor “N” de Resistencia a la penetracion estandar en
function del tipo de suelo, para cada 30 cm de incado.

9. RESISTENCIA AL CORTE POR MEDIO DE
VELETAS
 El enayo de corte con veleta consiste basicamente en colocar una veleta
de cuatro hojas dentro del suelo inalterado, y en girarla desde la superficie
para determiner la fuerza de torsion necesaria para lograr que una
superficie cilindrica sea cortada por la veleta, con esta fuerza de corte se
halla, entonces, la Resistencia unitaria de dicha superficie

10. PRUEBA DE CARGA
 Los ensayos de placa de carga permiten
determinar las características resistencia-deformación de un terreno.
 Consisten, a grandes rasgos, en colocar una placa sobre elsuelo natural,
aplicar una serie de cargas y medir las deformaciones. El resultado
delensayo se representa en un diagrama esfuer"o deformación.

11. EJEMPLOS PROPUESTOS DE LA CLASE
 Ejemplo 1 : El tamaño de una muestra de arena es de 50x50x30 mm se somete
a una prueba de corte directo, se conoce que la arena tiene un tan φ =
0.65
𝑒
y
que la densidad de solidos es 𝐺. 𝑆 = 2.65.Durante la prueba se aplica un
esfuerzo normal de 𝜎 = 140
𝐾𝑁
𝑚2, la falla ocurre bajo un esfuerzo cortante de 𝜏 =
105
𝐾𝑁
𝑚2.Cual fue el peso de la muestra de arena en newtons.
 SOLUCION: V=0.5*0.5*0.30=75 cm3
 𝑉𝑣 = 𝑉𝑎 + 𝑉𝑤 = 0
 𝑒 =
0.65
tan φ
= 0.867 → 𝑛 =
𝑒
1+𝑒
 𝑛 =
𝑉𝑣
𝑉𝑡
→ 𝑉𝑣 = 0.464 ∗ 75 = 34.8𝑐𝑚3 = 𝑉𝑎
 𝑉𝑠 = 𝑉 − 𝑉𝑤 = 75 − 34.8 = 40.2𝑐𝑚3
 𝜏 = 𝜎 tan φ → tan φ =
105
140
= 0.75
𝐾𝑁
𝑚2
 𝐺. 𝑆 =
𝑊𝑠
𝑉𝑠
→ 𝑊𝑠 = 2.65 ∗ 40.2 = 1.6.53 𝑔𝑟
 𝑊𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 = 141.33𝑔𝑟 ∗
1𝑘𝑔
1000𝑔𝑟
∗ 9.81 = 1.39𝑁

12.  Ejemplo 2 : Se lleva acabo una prueba de corte directo en una muestra
de area con un esfuerzo normal de , la falla ocurre bajo un esfuerzo
cortante de .El tamaño de la muestra es de 50x50x25 mm de altura.
HALLAR:
A. El Angulo de friccion interna de la arena
B. Que fuerza cortante se require para ocacionar la falla en la muestra con
un esfuerzo normal de
SOLUCION:
A) 𝜏 = 𝜎 tan φ →
94.5
140
= tan φ → φ = 34.02˚
B) 𝜏 = 𝜎 tan φ 𝑠𝑖 𝜎 = 84
𝐾𝑁
𝑚2
𝜏 =
𝐹𝑣 𝑓𝑢𝑒𝑟𝑧𝑎 𝑐𝑜𝑟𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒
𝐴
→ 𝐹𝑣 = 𝜏 ∗ 𝐴
𝜏 = 𝜎 tan φ → 𝜏 = 84 ∗ tan 30.02 = 56.7
𝐾𝑁
𝑚2
𝐹𝑣 = 𝜏 ∗ 𝐴 → 56.7
𝐾𝑁
𝑚2
∗ 0.25𝑐𝑚2 ∗
1𝑚2
100𝑐𝑚2
= 0.0014175 𝐾𝑁

13.  Ejemplo 3 : Una muestra cilindrica de arcilla de 3cm de diametro por 7.5
cm de alto inalterada se le somete a una prueba de compression axial sin
cofinar resultando como carga de rupture un valor de 210 kg, la altura final
de la muetra en el instante de la falla es de 7.1 cm.Determinar la cohesion
de la arcilla?
SOLUCION:
𝜀 =
𝐿𝑖−𝐿𝑓
𝐿𝑖
=
7.5−7.4
7.5
= 0.05333
𝜀 =
𝐴′−𝐴
𝐴′ → 0.05333 =
𝐴′−7.0686
𝐴′
𝐴′ = 7.467𝑐𝑚2
𝐶 =
𝑞 𝑢
2
𝑞 𝑢 =
𝐹
𝐴′ =
210
7.467
= 28.124
𝑘𝑔
𝑐𝑚2
𝐶 =
28.124
2
= 14.062
7.1 cm
3 cm
7.5 cm
210 kg
D’

14.  Ejemplo 4 : Para una arcilla normalmente consolidada los resultados de
una prueba triaxial son los sgt:
 Presion horizontal en la camara = 150
𝑘𝑔
𝑚2
 Esfuerzo desviador en la falla = 275
𝑘𝑔
𝑚2
HALLAR φ
SOLUCION:
𝜎3 = 150
𝑘𝑔
𝑚2
𝜎1 − 𝜎3 = 275
𝑘𝑔
𝑚2→ 𝜎1 = 425
𝑘𝑔
𝑚2
𝜎1 = 𝜎3 tan(45 +
𝜑
2
)2
425 = 150 tan(45 +
𝜑
2
)2
𝜑 = 28.57˚