Este documento presenta un programa de formación y capacitación permanente sobre la regla de tres. Explica qué es la regla de tres, cómo se aplica en casos de proporcionalidad directa e inversa, y cómo resolver problemas que involucren múltiples reglas de tres. Luego, propone 20 problemas de ejercitación sobre la aplicación de la regla de tres para que los participantes practiquen y demuestren su aprendizaje.

1. PROGRAMA NACIONAL DE FORMACIÓN Y CAPACITACIÓN
PERMANENTE
PROGRAMA NACIONAL DE FORMACIÓN Y CAPACITACIÓN
PERMANENTE
PRONAFCAP - ÍTEM 03 - SUB ÍTEM 03-S
Instituto Superior Pedagógico Público “La Inmaculada”
COMPONENTE MATEMÁTICA
REGLA DE TRES
Especialista: Gina Mercedes Valdivia Salazar
CAMANÁ 2009
ISP “LA INMACULADA”
Gina Mercedes Valdivia Salazar
GRUPO: A y B
.

2. PRONAFCAP - ÍTEM 03 - SUB ÍTEM 03-S
Instituto Superior Pedagógico Público “La Inmaculada”
ISP “LA INMACULADA”
Gina Mercedes Valdivia Salazar
Consiste en encontrar un cuarto valor conociendo tres correspondientes a dos
magnitudes
Si las magnitudes son directamente proporcionales
(MDP), la regla de tres es directa.
Ejemplo:
Sí 12 abrigos cuestan s/. 3600.00 ¿Cuánto contarán
8 abrigos?
Si las magnitudes son inversamente proporcionales
(MIP), la regla de tres es inversa.
Ejemplo:
Sí 6 obreros hacen una obra en 20 días. ¿Cuánto
tiempo tardarán en hacer la misma obra 8 obreros
contarán 8 abrigos?
Consiste en resolver en forma simult nea dos o m s reglas de tres simple.á á
Método de los signos:
MDP MDP MIP MIP
A B V D E
- - + + +
a1
b1
c1
d1
e
a2
b2
c2
d2
e2
+ + - - -
Ejemplo:
Si 5 hombres, trabajando 6 horas diarias, han abierto una zanja de 40 metros en 8 días, ¿Cuántos días necesitarán 9
hombres, trabajando 8 horas diarias, para abrir la zanja de 60 metros?
X =
producto (+) =
a2
b2
.c1
.d1
e1
Producto (-) a1
b1
.c2
.e2
A B
a
1
b
1
a
2
x
A B
a1
b1
a2
x
MDP
-
+
MIP
+
-

3. PRONAFCAP - ÍTEM 03 - SUB ÍTEM 03-S
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PROBLEMAS PROPUESTOS
1. Un palo de 1.50m de longitud produce una sombra de 4.50m.
Cu l ser la altura de un edificio que a la misma hora origina¿ á á
una sombra de 75m?
2. Media docena de huevos cuesta s/. 4.00 Cu nto costara media¿ á
docena de huevos?
3. Los 2/3 de capacidad de un dep sito son 60 litros. Cu l seró ¿ á á
la capacidad de los 5/6 del mismo dep sito?ó
4. Un edificio de 20m de altura produce una sombra de 30m
Cu l ser la estatura de una persona que a la misma hora¿ á á
produce una sombra de 2.70m?
5. Un grupo formado por 9 obreros puede hacer una obra en 6
d as. Cu ntos obreros se necesitar n para hacer la misma obra ení ¿ á á
3 d as?í
6. Una pieza de tela tiene una longitud de 12m y una anchura de
50cm. Cu l ser la longitud de otra pieza de tela que tiene la¿ á á
misma superficie, sabiendo que su anchura es de 60cm?
7. Un grifo vierte 160 litros de agua en 4 minutos. Cu ntos litros¿ á
verter en un 1/4 de hora?á
8. Un cuartel de 400 soldados tiene provisiones para 10 d as si seí
reparten 3 raciones diarias a cada soldado. Si se reduce el
aprovisionamiento a dos raciones diarias. Cu nto tiempo duraran¿ á
las provisiones?
9. Una mesa mide 4 metros de largo y 2 metros de ancho Qu¿ é
longitud tiene una mesa de la misma superficie, sabiendo que su
anchura es de 1,6 metros?
10. Una calle que mide 25 metros de largo y 4 metros de ancho esta
pavimentada por 16000 adoquines. Cu ntos adoquines se¿ á
necesitar n para pavimentar otra calle de 30 metros de largo y 5á
metros de ancho?
11. Un grupo de 20 obreros hace los 5/8 de una obra en 15 d as.í
Cu nto tiempo tardar en acabar la obra un grupo de 15¿ á á
obreros?
12. Dos obreros deben repartir 30000 soles que han cobrado por uné
trabajo realizado conjuntamente. Si el primero trabaj 12 d as aó í
raz n de 8 horas diarias y recibi 20000 soles. Cu ntos d as aó ó ¿ á í
raz n de 6 horas diarias, trabaj el segundo?ó ó
ISP “LA INMACULADA”
Gina Mercedes Valdivia Salazar

4. PRONAFCAP - ÍTEM 03 - SUB ÍTEM 03-S
Instituto Superior Pedagógico Público “La Inmaculada”
13. Un grupo de 8 obreros se compromete a efectuar una obra en 10
d as. Al cabo de 5 d as s lo ha efectuado los 2/5 de la obra.í í ó
Cu ntos obreros m s se necesitar n para acabar ene l tiempo¿ á á á
fijado?
14. Un grupo de 8 obreros tarda 12 d as en abrir una zanja de 8í
metros de largo,, 3 metros de ancho y 2 metros de profundidad,
trabajando 8 horas diarias. Cu ntas horas diarias otro grupo de¿ á
12 obreros para abrir en 8 d as una zanja de 5m de largo, 4mí
de ancho y 3m de profundidad?
15. Un grupo de obreros emplea 12 d as, trabajando 4 horas diarias,í
para efectuar una obra. Si hubiera trabajado 2 horas m s cadaá
d a. Cu ntos d as habr a tardado en acabar la obra?í ¿ á í í
16. Un granjero vende cierto n mero de conejos por 450 soles. Siú
por cada 100 soles gana 12 soles. Cu nto le costaron los¿ á
conejos?
17. Un barco tiene provisiones para alimentar a 400 pasajeros durante
6 meses. Cu ntos meses durar an estas provisiones si los pasajeros¿ á í
fuesen 1600?
18. Para una fiesta de matrimonio se preparan 14 mesas para 9
invitados cada una. Cu ntas mesas se deben preparar si estas son¿ á `
para 6 invitados cada una?
19. Para hacer 600 metros de una obra, 30 obreros han trabajado
12 d as a raz n de 10 horas diarias. Cu ntos d as necesitar ní ó ¿ á í á
36 obreros de igual rendimiento para hacer 900 metros de la
misma obra trabajando 6 horas?
20. Trabajando 10 horas diarias durante 15 d as, 5í
hornos consumen 50 toneladas de carb n.ó
Cu ntas toneladas ser an necesarias para mantener¿ á í
trabajando 9 horas diarias, durante 85 d as, 3í
hornos m s?á
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
METACOGNICIÓN
Apellidos y Nombres:………………………………………………………………………Fecha:………………….
¿Qué aprendieron hoy? ¿Qué dificultades tuvieron? ¿Cómo demuestran que aprendieron?
ISP “LA INMACULADA”
Gina Mercedes Valdivia Salazar

5. PRONAFCAP - ÍTEM 03 - SUB ÍTEM 03-S
Instituto Superior Pedagógico Público “La Inmaculada”
Un auto tarda 5 horas en recorrer una distancia , yendo a
90Km/h. ¿Cuánto tardará en recorrer el mismo trayecto,
yendo a 50Km/h?
Si 5 libros de matemática cuestan 160 soles. ¿Cuánto
costará una docena de libros?
ISP “LA INMACULADA”
Gina Mercedes Valdivia Salazar

6. PRONAFCAP - ÍTEM 03 - SUB ÍTEM 03-S
Instituto Superior Pedagógico Público “La Inmaculada”
Un auto tarda 5 horas en recorrer una distancia , yendo a
90Km/h. ¿Cuánto tardará en recorrer el mismo trayecto,
yendo a 50Km/h?
Si 5 libros de matemática cuestan 160 soles. ¿Cuánto
costará una docena de libros?
ISP “LA INMACULADA”
Gina Mercedes Valdivia Salazar