El documento explica la regla de tres simple, que relaciona tres cantidades conocidas con una desconocida. Puede ser directa, cuando las cantidades están directamente proporcionales, o inversa, cuando están inversamente proporcionales. Se proveen ejemplos y ejercicios prácticos sobre cómo aplicar la regla de tres simple para resolver problemas de proporcionalidad directa e inversa.

1. REGLA DE 3 SIMPLE
· CONCEPTO
REGLA DE TRES
REGLA DE TRES SIMPLE
DIRECTA
En la regla de tres simple intervienen 3
cantidades conocidas o datos y una desconocida
o incógnita.
Esta regla puede ser:
DIRECTA o INVERSA, según las cantidades que
intervienen sean directa o inversamente
proporcionales.
I. REGLA DE TRES SIMPLE DIRECTA
Ejemplo 1 : Si 3 lapiceros cuestan S/.6
¿Cuánto costarán 12 lapiceros?
Sol.-
ö
æ
3
Ejemplo 2 : 8 polos tienen un precio de S/.145
¿Cuál será el precio de 2 docenas
de polos?
Sol.-
II. REGLA DE TRES SIMPLE INDIRECTA
Ejemplo 1 : 60 operarios pueden hacer una obra
en 40 días, determinar ¿cuántos
REGLA DE TRES
INVERSA
días tardaran 15 operaciones?
Sol.-
ö
æ
15
Ejemplo 2 : Si 21 obreros tardan 10 días para
hacer una obra. ¿Cuántos obreros se
necesitaran para hacer la misma obra
en 15 días?
Sol.-
PRACTICA DE CLASE
SIMPLE
1. Un objeto pesa 894 gr. ¿Cuánto pesarán 1000
objetos?
a) 89,4 tn b) 894 Tn c) 894 Kg
d) 89,4 Kg e) 8,94 kg
2. Si 3 caramelos cuestan S/.1 ¿Cuánto costarán
docena y media de caramelos?
a) S/.12 b) S/.16 c) S/.6
d) S/.8 e) S/.9
12
IEP “Corazón del Niño Jesús”
Inicial- Primaria Secundaria
Piensa en grande!
Somos tu mejor elección
REGLA DE TRES
SIMPLE
REGLA DE TRES SIMPLE
DIRECTA
REGLA DE TRES
INVERSA
3 lapiceros
12 lapiceros
S/.6
x
más a más
x = 6 ÷ ÷ø
ç çè
12
=
60 operarios
15 operarios
40 días
x días
menos a más
x = 40 ÷ ÷ø
ç çè
60
= 160

2. 3. Por dos docenas de botellas de leche se pagó
S/.240. ¿Cuánto se pagará por 8 botellas menos?
a) S/.160 b) S/.200 c) S/.100
d) S/.50 e) S/.75
4. Por cada docena de lapiceros que compro me
regalan uno, si en total tengo 2 184 lapiceros.
¿cuántas docenas he comprado?
a) 168 b) 164 c) 170
d) 172 e) 154
5. Si media gruesa de lapiceros cuesta 1440 soles.
¿Cuánto costarán 2 decenas de lapiceros?
a) 200 b) 300 c) 400
d) 500 e) 250
6. Un objeto pesa 89.4 g ¿Cuántas toneladas pesan
un millón de estos objetos?
a) 894 b) 8940 c) 8,94
d) 0,894 e) 89,4
7. Si 24 hombres tardan 18 días en realizar una
obra. ¿Cuántos días tardarán 12 hombres en
hacer el mismo trabajo?
a) 18 b) 24 c) 12
d) 36 e) 40
8. En un cuartel de 200 soldados tienen víveres
para 40 días, si se cuatriplica el número de
soldados ¿Para cuánto tiempo durarían los
víveres?
a) 10 días b) 12 c) 13
d) 14 e) 15
9. Si 25 carpinteros se comprometieron en hacer
un tablado en 35 días. ¿Cuántos carpinteros de
la misma capacidad deberán ser contratados si
se quiere terminar el tablado en 7 días?
a) 120 b) 125 c) 100
d) 105 e) 90
10. Una empresa constructora contrata 6 obreros
para hacer un trabajo en 24 días. Después de 8
días de trabajo se le juntan 2 obreros más. ¿En
qué tiempo terminarán la obra?
a) 8 b) 14 c) 13
d) 10 e) 12
11. Seis obreros hacen una obra en 12 días, al cabo
de 2 días se retiran 2 obreros. ¿En cuántos días
harán los obreros que quedan la parte que falta?
a) 14 b) 13 c) 12
d) 18 e) 15
12. Quijano se comprometió en hacer una obra en un
cierto número de días, trabajando 5h/diarias
pero por motivos de salud tuvo que trabajar 5
días más y disminuir su trabajo diario en una
hora. ¿En cuántos días terminó la obra?
a) 20 b) 4 c) 25
d) 24 e) 5
13. Si una tripulación de “n” hombres tiene víveres
para “d” días, si reduce a la tercera parte el
número de días. ¿Cuántos hombres más podrán
viajar?
a) 2n b) 3n c) 4n
d) 5n e) n
TAREA DOMICILIARIA
1. El Ken japonés es equivalente a 6 pies. ¿cuántos
pies hay en 60 ken?
a) 0,1 b) 10 c) 248
d) 360 e) 3600
2. Durante los 7/9 de un día se consumen los 14/27
de la carga de una batería. ¿en cuánto tiempo se
consume la mitad de la carga?
a) 2/5 días b) 1 día c) 1/3 día
d) 1/2 día e) 3/4 días
13
IEP “Corazón del Niño Jesús”
Inicial- Primaria Secundaria
Piensa en grande!
Somos tu mejor elección

3. 3. Si un auto recorre 300 m en 10 segundos.
¿Cuántos metros recorre en 1/5 de segundo?
a) 4 b) 5 c) 6
d) 7 e) 8
4. Una ventana cuadrada es limpiada en 2h40’. Si la
misma persona limpia otra ventana cuadrada cuyo
lado es el 25% menor que la ventana anterior.
¿Qué tiempo demora?
a) 80 min b) 92 min c) 1h 20 min
d) 1h 40 min e) 1 h 30 min
5. Luis y Pedro pintaron un establo por 1000 soles. Si
Luis trabajó 8 días y Pedro trabajo 12 días.
¿Cuánto recibió Pedro por su trabajo en soles?
a) 320 b) 400 c) 600
d) 750 e) 800
6. Si 333 problemas son resueltos por 333 alumnos
en 33 segundos, entonces un alumno resolverá 33
problemas en:
a) 12 min b) 111 seg c) 33 min
d) 33 seg e) 18 min 9 seg
7. Quince obreros pueden ejecutar una obra en 21
días, después de trabajar juntos durante 6 días se
retiran 6 obreros. ¿En cuántos días los restantes
terminaron la obra?
a) 15 días b) 20 c) 25
d) 30 e) 26
8. Si 24 hombres tardan 18 días en realizar una obra.
¿Cuántos días tardarán 18 hombres en hacer el
mismo trabajo?
a) 18 b) 20 c) 12
d) 28 e) 24
9. Si 52 obreros tienen víveres para un viaje de 4
meses y se desea que los víveres duren 10 días
más. ¿Cuántos obreros no podrán viajar?
a) 2 b) 6 c) 4
d) 8 e) 9
10. Juan gasta 24 soles en pintar un cubo de madera
de 10 cm de arista. ¿Cuánto gastará para pintar un
cubo del triple de arista?
a) 224 b) 216 c) 218
d) 219 e) 220
14
IEP “Corazón del Niño Jesús”
Inicial- Primaria Secundaria
Piensa en grande!
Somos tu mejor elección