El documento describe los conceptos básicos de los circuitos de flotación y el balance metalúrgico en plantas concentradoras de minerales. Explica que los circuitos de flotación constan de celdas rougher, scavenger, cleaner y recleaner. También define términos clave como cabeza, concentrado, relave, ley, razón de concentración y recuperación que son necesarios para realizar un balance metalúrgico que cuantifique la eficiencia del proceso.

1. UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS
E.A.P. ING. METALURGICA
PROFESOR: ING. ANGEL AZAÑERO ORTIZ
CURSO: CONCENTRACION Y FLOTACION DE MINERALES
10.-CIRCUITOS DE FLOTACION Y BALANCE METALURGICO10.-CIRCUITOS DE FLOTACION Y BALANCE METALURGICO
CIRCUITOS DE FLOTACION
Generalmente las celdas se ordenan en serie, formando un circuito o bancada (Banco de
celdas) que reciben los relaves de la precedente y se tendrá 1,2,3 ó más circuitos o bancos de
celdas, según las clases de materiales valiosos que se desea recuperar de un mineral, así por
ejemplo:
- Si se tiene un solo elemento valioso se requiere de un banco.
- Si se tiene dos elementos valiosos se requiere de dos bancos.
- Si se tiene tres elementos valiosos se requiere de 3 bancos.
Las celdas de flotación en cada banco o circuito se pueden clasificar según las etapas de
flotación de las partículas sólidas, así tenemos:
a) Celdas Rougher: (Celdas debastadoras, o celdas de flotación primaria)
Aqui se obtiene el concentrado primario. Es el conjunto de celdas cuyas espumas se
colectan juntamente con las de la celda donde se alimenta la pulpa al circuito. Es la
celda que recibe la carga de pulpa del acondicionador o directamente del clasificador.
b) Celdas Scavenger: (Celdas recuperadoras o Celdas agotadoras)
Son las celdas donde se realiza la recuperación de las especies valiosas que no han
podido ser recuperadas en las celdas Rougher. Pueden haber 1er. Scavenger, 2do.
Scavenger, 3er. Scavenger, etc. dependiendo de la flotabilidad del mineral valioso.
c) Celdas Cleaner: (Celdas de limpieza)
Son las celdas donde se hace la limpieza del concentrado primario o el producto de la
flotación Rougher.
d) Celdas Recleaner: (Celdas de relimpieza)
Son aquellas donde se efectúa la limpieza de las espumas provenientes de las celdas
Cleaner.
Si es que hay más de dos etapas de limpieza las celdas de limpieza reciben el nombre
de 1era. Limpieza, 2da. Limpieza, 3era. Limpieza, etc. Dependiendo de la dificultad
que se tenga para alcanzar las leyes mínimas de comercialización que debe tener el
concentrado final. Un ejemplo de circuito de flotación es el siguiente:
1

2. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
Concentrado
- Las celdas 5, 6 y 7 son celdas Rougher.
- Las celdas 8, 9, 10 y 11 son 1er. Scavenger.
- Las celdas 12, 13, 14, 15 y 16 son 2do. Scavenger.
- Las celdas 17, 18, 19 y 20 son 3er. Scavenger.
- Las celdas 3 y 4 son celdas cleaner.
- Las celdas 1 y 2 son celdas recleaner.
Control de Calidad en Plantas Concentradoras
Para obtener el producto comercial o "Concentrado" con las condiciones técnicas requeridas
por el comprador, los constituyentes indeseables de la mena deben ser rebajados a un
porcentaje especificado. Si en la mena está presente más de un mineral valioso, podemos
separarlos del tal modo que cada uno pueda comercializarse por separado.
El fundidor o comprador se protege de las pérdidas financieras imponiendo penalidades
sobre todos los concentrados que no alcancen las leyes mínimas en elemento valioso o que
sobrepasan el contenido máximo permisible de constituyentes indeseables.
Algunos de los elementos valiosos se pierden inevitablemente en los relaves, por ello uno de
los objetivos es mantener estas pérdidas tan bajas como sea posible, para obtener una mayor
rentabilidad del proceso. Es necesario también que la Planta manipule un tonelaje de
mineral adecuado, por que de no ser así se producirían complicaciones en el tratamiento y se
elevaría el costo total de la operación.
En cualquier método de concentración: eléctrica, gravimétrica o por flotación, la
cuantificación se puede efectuar a través de varios términos que a continuación definimos:
Cabeza calculada: se refiere a la ley que tiene un mineral después de un proceso de
concentración; se obtiene sumando los contenidos metálicos de cada uno de los productos.
2
Relave
Alimentación
de pulpa al
circuito

3. Ley.- es la cantidad de valores que existe en un mineral o cualquier producto de
concentración metalúrgica.
Cabeza.- Es el mineral proveniente de la explotación minera. La cabeza para un circuito de
flotación está constituido por el mineral finamente molido y mezclado con el agua,
formando una pulpa, y tiene una ley determinada de elementos valiosos.
Concentrado.- Es el producto final del proceso de concentración. Tiene valor comercial y
reúne la mayor parte de la mena. Este producto tiene una ley mucho mayor que la de
cabeza.
Relave.- Es el producto final del proceso de concentración pero que no tiene valor
comercial y su contenido de elemento valioso es insignificante. Está constituido en su
mayor parte por material estéril, motivo por el cual se lo desecha.
En una planta concentradora donde existen varios circuitos de flotación, cada uno de ellos
tiene un relave que pasa a constituir la cabeza del siguiente circuito, a excepción del último
circuito cuyo relave se desecha definitivamente.
Tanto el mineral de cabeza, como el ó los concentrados así como el relave final tiene leyes y
pesos correspondientes en base a los cuales se puede realizar la cuantificación del proceso.
Pasamos a definir algunos conceptos:
Razón de concentración
(Radio de concentración o relación de concentración o ratio de concentración) : (RC)
Es la relación existente entre el N° de toneladas de mineral de cabeza y el N° de toneladas
de concentrado producido. Se interpreta como el N° de toneladas del mineral de cabeza que
se requiere para obtener una tonelada de concentrado. El radio de concentración varía en
razón inversa con la ley de cabeza, puesto que a mayor ley de cabeza la razón de
concentración es menor, o sea que se requiere menor tonelaje de mineral de cabeza para
producir una tonelada de concentrado y viceversa.
Recuperación.- (R )
Se refiere a la eficiencia o rendimiento del tratamiento y está expresado en porcentaje señala
cuánto del elemento valioso que ingresa al tratamiento, pasa al concentrado. Cuanto mayor
cantidad de elemento valioso pasa al concentrado, mayor será la eficiencia o rendimiento
del proceso y mayor será la recuperación.
Balance Metalúrgico.-
Cualquiera que sea la escala de tratamiento de una Planta Concentradora, sea ésta grande,
pequeña, automatizada o rústica, al final de la operación diaria, semanal, mensual, anual, o
por campañas, requiere de la presentación de los resultados obtenidos en forma objetiva, en
3

4. la que se incluye los cálculos para determinar el tonelaje de los productos de la flotación,
contenido metálico de los elementos valiosos en cada uno de los productos, la distribución
porcentual y los radios de concentración; todos ellos condensado en lo que se denomina el
"Balance Metalúrgico", que muestra también la eficiencia del proceso.
Peso neto seco.-
Es el peso del mineral de cabeza, concentrado o relave, sin humedad. Se sabe que el
mineral que se extrae de mina tiene una cierta cantidad de humedad. Para los cálculos es
necesario conocer el peso neto seco. Para determinar el Porcentaje de humedad se prepara
una muestra, se pesa, se somete a secado a 100° C durante un tiempo suficiente como para
eliminar todo el agua. Una vez fría la muestra se pesa nuevamente. La diferencia entre uno
y otro peso corresponde el peso de agua contenido en la muestra. Por una relación simple se
puede determinar el % de humedad de la muestra.
Contenido metálico.-
Se refiere el contenido de elemento valioso ya sea en el mineral de cabeza, concentrado o
relave. Se determina multiplicando el tonelaje del producto por la ley correspondiente:
Contenido metálico = tonelaje x ley
Cabe hacer notar que la suma del contenido metálico de los productos (concentrados y
relave) debe ser exactamente igual al contenido metálico de la cabeza. De no ser así deben
efectuarse cálculos de reajuste para cumplir con la ley de conservación de la materia. Otra
cuestión importante es que las leyes que se reporten en porcentaje deben dividirse entre 100
para hacer el reemplazo en la relación para determinar el contenido metálico. Cuando las
leyes se reporten en Onzas/TC, el tonelaje de cabeza, concentrado y relave deben
convertirse a TC, si estuviesen expresados en TM.
Las leyes de los metales preciosos en los minerales a veces son reportados en gramos/TM.
Así como el contenido de oro en gravas auríferas es expresado en gramos/M3
Razón de Concentración
En la flotación igual que en cualquier otro proceso de concentración, la cuantificación se
puede efectuar a través de dos cantidades. La razón de concentración que expresa
indirectamente a la selectividad del proceso y la recuperación que se refiere a su eficiencia y
rendimiento.
Si representamos por A, B y C los pesos de la cabeza, el concentrado y el relave y por a, b y
c sus leyes respectivas en un cierto metal o mineral útil, entonces la relación A/B es por
definición la razón de concentración que significa cuantas toneladas de cabeza son
necesarias para obtener una tonelada de concentrado, esta razón nos indica cuantas veces se
concentró el mineral o sea en forma indirecta nos expresa la selectividad del proceso.
4

5. BALANCE METALURGICO DE DOS PRODUCTOSBALANCE METALURGICO DE DOS PRODUCTOS
Ing. Angel Azañero OrtizIng. Angel Azañero Ortiz
DIAGRAMA DE FLUJO
Balance Metalúrgico
De acuerdo a la definición anterior podemos escribir las siguientes ecuaciones:
(1)..........................CBA +=
(2)...........................CcBbAa +=
multiplicando la ecuación (1) por c y sustrayéndole de la (2) tenemos:
( )c-(bBc)-aA =
(3).............
c-a
c-b
B
A
=
5
FLOTACION
ROUGHER
FLOTACION
SCAVENGER
CLEANER
RECLEANER
Relave
General
C
Alimentación
A
1°
MIDDLINGS
2°
MIDDLINGS
Concentrado
B

6. La ecuación (3) es otra forma de calcular la razón de concentración que permite su
determinación en función de los ensayes químicos de los productos y no en base a molestos
y voluminosos trabajos de medición de tonelaje.
Recuperación
Por definición la recuperación es la parte del valor útil del mineral obtenido en el
concentrado, expresada en %, si el contenido del mismo producto en el concentrado es Bb,
entonces por definición:
(4)...................100x
Aa
Bb
R =
Si se sustituye en la formula (4) el valor de B/A de la formula (3) entonces se tiene la
siguiente expresión:
(5)...............100x
c)-(ba
c)-(ab
R =
que también permite calcular las recuperaciones solo en base a los ensayes químicos.
La formula (5) sirve para calcular la recuperación cuando hay un solo valor metálico.
Ejemplo de Aplicación
Un mineral cuya cabeza ensaya 5% de Pb, al procesarlo por flotación se obtiene un
concentrado de 68% de Pb y un relave de 0.10% de Pb. Si se trata 300 T/día, calcular la
recuperación, tonelaje de concentrado producido y el radio de concentración:
13.86
0.10-5
0.10-68
c-a
c-b
B
A
K ====
21.64
13.86
300
K
A
B ===
98.1%100x
)10.068(5
0.10)-5(68
100x
c)-(ba
c)-(ab
R =
−
==
6

7. BALANCE METALURGICO DE TRES PRODUCTOSBALANCE METALURGICO DE TRES PRODUCTOS
Ing. Angel Azañero OrtizIng. Angel Azañero Ortiz
DIAGRAMA DE FLUJO
Balance Metalúrgico
Producto Peso
Ley
Pb Zn
Cabeza
Conc. Pb
Conc. Zn
Relave
A
B1
B2
C
m1
m2
m3
m4
n1
n2
n3
n4
Las recuperaciones del plomo y del zinc son respectivamente RPb y RZn y las razones
de concentración KPb y KZn por definición:
(6)100x
mA
mB
RPb
1
21
=
(7)100x
nA
nB
RZn
1
32
=
7
FLOTACION
ROUGHER
CLEANER
RECLEANER
FLOTACION
SCAVENGER
FLOTACION
ROUGHER
CLEANER
RECLEANER
FLOTACION
SCAVENGER Relave
General
C(m4n4)
2° Middlings
1° Middlings
Conc. Pb
B1(m2n2)
Conc. Zn
B2(m3n3)
1° Middlings
A(m1n1)
2° Middlings

8. (8)
B
A
KPb
1
=
(9)
B
A
KZn
2
=
Donde:
( )
(10)Ax
)m(m)n-(n-)n-(n)m-(m
)m-(m)n-(n-)n-(nm-m
B
43424342
43414341
1
−
=
( )
(11)Ax
)m(m)n-(n-)n-(n)m-(m
)n-(n)m-(m-)n-(nm-m
B
43424342
42414142
2
−
=
Al sustituir B1 y B2 en 6, 7, 8 y 9 por sus valores de 10 y 11 se obtiene:
( )
(12)100x
)(m)n-(n-)n-(n)m-(m
)m-(m)-(n-)-(nm-m
x
m
m
43424342
43414341
1
2
m
nn
RPb
−
=
( )
(13)100x
)m(m)n-(n-)n-(n)m-(m
)n-(n)m-(m-)n-(nm-m
x
n
n
RZn
43424342
42414142
1
3
−
=
( )
(14)
)m(m)n-(n-)n-(n)m-(m
)m-(m)n-(n-)n-(nm-m
KPb
43414341
43424342
−
=
( )
(15)
)n(n)m-(m-)n-(n)m-(m
)m-(m)n-(n-)n-(nm-m
KZn
42414142
43424342
−
=
Ejemplo de Aplicación
Balance Metalúrgico
Productos Tons.
Ensayos: %, Ag:OZ/TC
Ag Pb Zn
Mineral
Conc. Pb
Conc. Zn
Relave
600 (A)
B1
B2
C
8.0
80.0
2.75
1.52
6.2 (m1)
71.8 (m2)
1.4 (m3)
0.3 (m4)
8.2 (n1)
6.4 (n2)
57.8 (n3)
0.8 (n4)
8

9. Reemplazando valores:
( )
600x
)3.0(1.4)0.8-(6.4-0.8)-(57.8)0.3-(71.8
)0.3-(1.4)8.0-(8.2-)8.0-(57.80.3-6.2
B1
−
=
Ton.4.48B1 = Ton.1.73B2 =
93.4%100x
6.2x600
71.8x48.4
RPb ==
85.9%100x
8.2x600
57.8x73.1
RZn ==
12.4
48.4
600
KPb ==
8.2
73.1
600
KZn ==
4.90
73.1)(48.4
600
KTotal =
+
=
Hacer el balance metalúrgico usando los:
a) Resultados de análisis químicos de Pb y Ag
b) Resultados de análisis químicos de Zn y Ag
Cálculo del Consumo de Reactivos en Planta Concentradora
horas24Ton xx7.31
iónconcentrac%xlíquidogr.sp.xminutoxml
1b/TonLíquidos ==
horas24Ton xx0.317
minutogr x
1b/TonSólidos ==
Ejemplo:
Una planta trata 400 T/día, y se agrega 200 ml x min.
Una solución de xantato al 5%.
0.079
400x7.31
5x1x200
Ton/b1 ==
9

10. BIBLIOGRAFIA
- ALEXANDER SUTULOV "FLOTACION DE MINERALES", Cap. VII, Pag. 232 -
235.
- ARTHUR F. TAGGART "HANDBOOK OF MINERAL DRESSING", New York -
Fourt Print Ng, Set. 1950 - Pags. 19 - 190; 19 - 193.
- DENVER EQUIPMENT COMPANY "MINERAL PROCESSING FLOWSHEET"
Denver Colorado - MCMLXII.
- OSCAR MEDINA B. "TECNOLOGIA DE LA FLOTACIÓN"
UNI, 1976; Pag. 204 -210.
- EGAS SAENZ A.J. "EVALUACION DE PLANTAS CONCENTRADORAS"
1° EDICION, 1985, Pags 61 -72, Lima, Perú.
- CYNAMID INTERNATIONAL "MANUAL DE PRODUCTOS QUIMICOS PARA
LA MINERIA" notas sobre tratamiento de minerales N°26
New Jersey - EE.UU.
- DOW CHEMICAL COMPANY "METALLURGICAL HANDBOOK" form N°192 -
820 - 1181 - Michigan, EE.UU.,1981, Pags. 6, 7 y 8
Ciudad Universitaria, Marzo del 2008
10