LEY MINERAL - VALOR ECONOMICO

1. FACULTAD DE INGENIERÍA DE MINAS
LEY DE MINERAL Y VALOR
ECONÓMICO

2. MINERALES Y GEOLOGÍA
«ORO»

3. MINERALES Y GEOLOGÍA
«PLATA»

7. LA COMERCIALIZACIÓN DE
MINERALES Y METALES
LEY DE MINERAL Y SU
VALOR ECONÓMICO
L/O/G/O

8. INDICE
INTRODUCCIÓN
DEFINICIÓN DE TÉRMINOS
UNIDADES DE EQUIVALENCIA
1
2
3
4 LEY MINERAL
5 FORMULAS DE RECUPERACIÓN
6 VALOR ECONÓMICO DEL MINERAL

9. INTRODUCCIÓN
El hombre viene realizando minería desde los albores de la
humanidad, primero a través de las industrias líticas: silix, y
fragmentos de rocas o minerales trabajados para su uso
como herramientas o armas; luego se continuó con la
obtención de los metales, extrayéndolos (en la era del
cobre, era del bronce, era del hierro), refinándolos y
combinándolos en aleaciones.
Esta es una historia de búsqueda de recursos minerales, y
de las aplicaciones tecnológicas, métodos modernos
automatizados y sofisticados.

10. 2.-DEFINICIÓN DE TÉRMINOS
LEY MINERAL: Es el contenido metálico de un determinado
elemento en el mineral, expresado en diferentes formas como : % , Gr,
Onzas Troy ,etc.
TONELADA MÉTRICA: es el tercer múltiplo del kilogramo y sexto
del gramo. También se denomina técnicamente megagramo.
Ocasionalmente se abrevia como TM equivale a 1000 Kg = 2204.62
Lbs.
TONELADA CORTA: equivale a 907,18474 kg = 2000 Lbs, y en
inglés se llama short ton, aunque en el uso habitual de Estados Unidos
se le llama tonelada (ton), como la métrica, y hasta se abrevia t.
TONELADA LARGA: era muy utilizada en Reino Unido, pero quedó
obsoleta desde que se adoptó la tonelada métrica. La tonelada larga
equivale a 1016,0469088 kg, y en inglés se llama long ton o weight
ton.

11. 3.-UNIDADES DE EQUIVALENCIA
Entre las unidades mas utilizadas tenemos:
1TC = 2000 Lb = 907.20 Kg
1TM = 2204.62 Lb = 1000 Kg
1TM = 1.1023 TC
TONELADAS LIBRAS KILOS FACTOR
TONELADA
CORTA
2000.00 907.20
TONELADA
LARGA
2240.00 1016.05 1 TL = 1.12
TC
TONELADA
MÉTRICA
2204.62 1000 1 TM =
1.1023 TC

12. OTRAS UNIDADES
1 MILLA = 1609 M = 1760 Yd = 5280 Pies
1 Kg = 2.20460 Lb
1 Lb = 453.6 Gr
1 Oz = 28.35 Gr
Oz Troy = 31.1035 Gr
1 m = 3.2808 Pies = 39.370 Pulg = 1.09361 Yd
1 Yd = 3Pies = 36Pulg = 0.9144 m
UNIDADES DE PESO ESPECIFICO
1 TM/푀3 = 1Gr/푐푚3 = 62.43 Lb/푝푖푒3 = 1686.0 Lb/푌푑3 = 0.8428 TC /푌푑3

13. EJEMPLO DE APLICACIÓN
SE TIENE MINERAL CON LEY 8% CU, SE PIDE HALLAR
CUANTAS LIBRAS, KILOGRAMOS POR TC DE CONTENIDO
METÁLICO TIENE
SOLUCIÓN:
A.-Hallando el número de libras.
1 TC--------2000 LB--------100%
X---------1 %
푥 =
1% 푥 2000 푙푏
100 %
= 20 푙푏/ TC
Luego el contenido metálico =
20 푙푏/푇퐶
1%
푥 8% 푐푢 = 160 퐿푏/푇퐶
B.-Hallando el número de kilogramos
1 TC--------907.20 KG--------100%
X---------1 %

14. 푥 =
1% 푥 907.20 푘푔
100 %
= 9.072 푘푔/TC
Luego el contenido metálico =
9.072 푘푔/푇퐶
1%
푥 8% 푐푢 =
72.576 푘푔/푇퐶
C.-Halando el número de toneladas cortas
1 TC--------100%
X---------8 %
푥 =
8% 푥 1푇퐶
100 %
= 0.08 푇퐶

15. HALLAR EL CONTENIDO METÁLICO DE ZINC EN KG , LB Y
TM DEL MINERAL DE MINA CON LEY DE 12 %.
SOLUCIÓN:
100%------------1.00 TM-----------2204.62 Lb---------1000 Kg
1%---------------0.01 TM-----------22.0462 Lb----------10 Kg
12%--------------0.12 TM---------264.5544 Lb----------120 Kg
EN Kg = 10 Kg
EN Lb = 22.0462 Lb
EN TM = 0.12 TM

16. 4.-LEY DE MINERAL
Todos los minerales tienen un contenido metálico
llamado ley
LEY MINERAL: Es el contenido metálico de un
determinado elemento o más presentes en el mineral,
expresado en diferentes formas tales como:
* Cu, Pb, Zn, Fe: se expresa en %

17. *Au, Ag, : se expresa en ONZAS TROY

18. Entre las leyes de mineral tenemos las siguientes:
A.-LEY DE MINA (Lm): Es la ley del mineral producido en
la explotación de la mina. Es la ley que sale de las
labores mineras.
La ley de mina es menor que la ley de cubicación de un
block de mineral.

19. B.-LEY DE CABEZA (f) : Es la ley del mineral que
viene de la mina y entra a la planta. Es diferente a la ley
de mina . Se representa por ‘’f’’ (feet).

20. C.-LEY DE CONCENTRADO (C) : Es la ley del mineral útil
que sale del circuito o de las celdas de flotación, se
representa por ‘’c’’ (concentrate)

21. D.- LEY DE RELAVE (t) : Es la ley del desperdicio que
se va al relave y se representa por ‘’t’’ (tail)

22. 5.-FORMULAS DE RECUPERACIÓN Y CONCENTRACIÓN
METALÚRGICA
Todos los minerales tienen un contenido metálico llamado ley
A.-RADIO DE CONCENTRACIÓN METALÚRGICA (RCM): Es la cantidad de mineral
que entra a la planta para producir una tonelada de concentrado.
푅퐶푀 =
퐶 − 푇
퐹 − 푇
También:
푅퐶푀 =
푃푀
푃퐶
푅퐶푀 =
푉퐶
푉푀
DONDE: C= Ley de concentrado
F= Ley de cabeza
T= Ley de relave
PM= Peso del mineral
PC= Peso de concentrado
VC= Valor de concentrado
VM= valor de mineral

23. B.-RECUPERACIÓN METALÚRGICA (R): Es el porcentaje de recuperación
del metal valioso del mineral de cabeza.
푅 =
퐶(퐹 − 푇)
퐹(퐶 − 푇)
푋100
푅 =
퐶
퐹
푋
1
푅퐶푀
푋100
푅 =
퐶
퐹
푋
푃퐶
푃푀
푋100
DONDE: C= Ley de concentrado
F= Ley de cabeza
T= Ley de relave
RCM=Radio de concentración metalúrgica
PM= Peso del mineral
PC= Peso de concentrado

24. C.- PESO DEL MINERAL :
PM = PC+PR
DONDE:
PM= Peso del mineral
PC= Peso de concentrado
PR= Peso del relave

25. 6.-VALOR ECONÓMICO DEL MINERAL
A.-PRECIO DEL MINERAL: Es la cotización del mineral en el mercado expresado en:
*Cu, Pb, Zn, Fe: Se expresa en $/lb ; $/TM ; ¢/lb
*Au, Ag : Se expresa en $/onza troy
B.-VALOR BRUTO: Es el valor del contenido del mineral, tal como sale de la mina
por el precio del metal..
VALOR BRUTO = PRECIO x CONTENIDO METÁLICO
VALOR BRUTO = FACTOR x LEY x PRECIO

26. C.- VALOR RECUPERABLE (VALOR MINERAL MINA) : Es el resultado de
multiplicar la parte de metales recuperados por procedimiento metalúrgicos por el
precio del metal en el mercado.
VR = PRECIO x METAL RECUPERADO
VR = FACTOR x LEY x RECUPERACIÓN x PRECIO
D.- UTILIDAD NETA: Es la utilidad o beneficio que genera 1 tonelada de mineral
luego de ser comercializado, donde se paga los gastos financieros de venta y
gastos de producción (incluye gastos de fundición y refinería).
VN = VALOR MINERAL – COSTO DE PRODUCCIÓN

27. 7.- EJEMPLO DE APLICACIÓN
EJEMPLO 01.- EN UNA PLANTA CONCENTRADORA SE TRATA 500 TC DE
MINERAL MINA , CON LEY DE CABEZA DE 2% Cu, LA PLANTA GENERA 70 % DE
RECUPERACIÓN DEL COBRE Y EL PRECIO DEL COBRE EN EL MERCADO ES DE
1.3 $/Lb. CALCULAR EL VALOR RECUPERABLE DEL MINERAL.
SOLUCIÓN:
A.-Hallando el contenido metálico para 1 TC.
1 TC--------2000 Lb--------100%
X---------1 %
푥 =
1% 푥 2000 푙푏
100 %
= 20 푙푏/푇퐶
B.-Hallando el valor recuperable para las 500 TC
푥 = 20
퐿퐵
푇퐶 푥 1%
푥 2% 푥 0.70 푥 1.3
$
푙푏
푥 500 푇퐶 = 18200 $

28. EJEMPLO DE APLICACIÓN
EJEMPLO 02.- UNA MINA SUBTERRÁNEA EXPLOTA 3000 TMD DE ZINC,
CON LEY DE CABEZA 6%, LEY DE CONCENTRADO 46 % Y LEY DE RELAVE
1%, EL PRECIO DEL ZINC ES 0.95 $/Lb
HALLAR:
A)La cantidad de concentrado con 8 % de humedad.
B)El número de camiones de 30TM por viaje diario para trasladar el concentrado de
la planta concentradora a la fundición.
C)Calcular el valor recuperable o valor económico de la producción diaria.
D)Calcular el valor de 1TM de concentrado
E)Hallar la utilidad de la producción diaria si los costos de producción es 90 $/TM
F)Cual es la ley mínima de explotación para estos costos de producción.
SOLUCIÓN:
A.-Hallando RCM
푅퐶푀 =
퐶 −푇
퐹−푇
=
46%−1%
6%−1%
= 9
R =
퐶
퐹
푋
1
푅퐶푀
푋100 =
46
6
푋
1
9
푋100 = 푅 = 85.1851%

29. 1.-Hallando cantidad de concentrado con 8% de humedad.
9 TM/Mm--------1 TM concentrado
3000 TM/Mm---------x
푥 =
3000 푇푀/푀푚푥 1 푇푀 푐표푛푐푒푛푡
9푇푀/푀푚
= 333.3333 푇푀 푐표푛푐푒푛푡푟푎푑표
Luego 8% de humedad = 100+8=108
X= 333.3333 x 1.08 = 359.9999
X=360 TM
2.-Hallando el número de camiones
푁°푐푎푚푖표푛푒푠 =
푝푟표푑푢푐푐푖표푛 푑푒푙 푐표푛푐푒푛푡푟푎푑표
푐푎푝푎푐푖푑푎푑 푐푎푚푖표푛 푥 푣푖푎푗푒 푝표푟 푑푖푎

30. 푁°푐푎푚푖표푛푒푠 =
360 푇푀
30
푇푀
푉푖푎푗푒
푥 1 푣푖푎푗푒 푝표푟 푑푖푎
푁°푐푎푚푖표푛푒푠 = 12 푐푎푚푖표푛푒푠 + 2 푐푎푚푖표푛푒푠 푠푡푎푛푑 푏푦
=14 camiones
3.-Hallando valor recuperable o valor económico.
VR = Vm = FACTOR X LEY X RECUPERACIÓN x PRECIO
Vm = 22.0462
퐿퐵푆
1푇푀푋1%
X 6% X 0.851851 X 0.95
$
퐿퐵
= 107.0464418
$
푇푀
Vm diaria = 107.0464418
$
푇푀
X 3000 TM/día
= 321139.2932
$
퐷퐼퐴

31. 4.-Hallando valor de 1TM de concentrado.
Vc = Vm x RCM
Vc = 107.0464418 X 9
$
푇푀
= 51139.3254
$
푑푖푎
5.-Hallando utilidad.
U=Vm – Cp
U= 107.0464418
$
푇푀
- 90
$
푇푀
U = 17.0464418
$
푇푀

32. 6.-Hallando la ley mínima de explotación.
Si Cp = 90
$
푇푀
Vm = FACTOR x LEY x RECUPERACIÓN x PRECIO
90
$
푇푀
= 22.0462 LBS x LEY MÍNIMA x 0.851851 x 0.95
Ley mínima =
90
22.0462 푥 0.851851 푥 0.95
Ley Mínima = 5 %

33. 8.- PROBLEMAS PROPUESTO
PROBLEMA 01:
Se tiene mineral de esfalerita con
ley mina 12.45%, hallar :
A.- Contenido metálico en Lb/TM.
B.- Valor bruto si el precio del metal es 0.80 $/Lb
C.- Valor de mineral si la recuperación es 75%
PROBLEMA 02:
Una mina subterránea explota
mineral de plomo con ley cabeza 6.6%, ley de
concentrado 44.4% ,ley de relave 0.9%, precio de
plomo es 0.86 $/Lb, hallar el costo de producción si
la utilidad es 15.50 $/TM.

34. PROBLEMA 03:
Se explota 150 TMD de Oro con
ley 18 gr/TC, el precio es 1300 $/0z ,
HALLAR, las ventas diarias de oro.
PROBLEMA 04:
Se tiene10 barras de plata de peso
30 kg cada uno, el precio es 15.85 $/Oz.
Hallar la venta comercializada en total.

35. L/O/G/O