1. CINETICA DE FLOTACION
D.Sc. Manuel Guerreros M.
2012
Ing. Manuel Guerreros Meza 1
UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CENTRO DEL PERU
FACULTAD DE INGENIERIA METALURGICA Y DE MATEERIALES
CURSO: CINETICA DE PROCESOS METALURGICOS
2. Cinética de flotación
• La cinética de flotación estudia la velocidad de
flotación, es decir, la variación del contenido
metálico fino recuperado en el concentrado en
función del tiempo.
• En esta sección se estudian los principales
modelos matemáticos que permiten describir el
comportamiento de la velocidad de flotación del
mineral y el cálculo de los parámetros cinéticos.
Ing. Manuel Guerreros Meza 2
4. Modelos cinéticos
• Dos son los modelos más usados para ajuste
de datos experimentales y calculo de los
parámetros cinéticos de flotación:
– Modelo de García-Zuñiga.
– Modelo de Klimpel.
Ing. Manuel Guerreros Meza 4
5. Algoritmo matemático Nombre del modelo
García – Zúñiga
Klimpel
k·t
tR R · 1 e
k·t
t
1
R R · 1 · 1 e
k
tR R
ln k·t
R
Principales modelos cinéticos de flotación de uso práctico
Ing. Manuel Guerreros Meza 5
6. Modelo de García-Zúñiga
• La velocidad de flotación se puede expresar
análogamente a la cinética química, mediante
la siguiente expresión
Ing. Manuel Guerreros Meza 6
ndc
k c
dt
donde,
c, es la concentración de especies flotables.
n, el orden de la reacción.
k, la constante específica de velocidad de flotación.
7. La expresión del modelo
• La recuperación en función del tiempo.
Ing. Manuel Guerreros Meza 7
kt
tR R (1 e )
8. La constante de flotación.
• Deducción de la expresión.
Ing. Manuel Guerreros Meza 8
kttR
1 e
R
kttR
1 e
R
kttR
1 e
R
kttR R
e
R
tR R
ln k t
R
9. Cálculo de la constante específica de velocidad de
flotación.
R-Rt
R
ln
tiempo de flotación
-k
Ing. Manuel Guerreros Meza 9
10. Cálculo de la recuperación infinito
• El método más práctico, pero menos preciso, es tomar el
dato de recuperación al tiempo más largo y asumirlo como
recuperación infinito.
• Graficar recuperación acumulativa en función del tiempo y
ajustarle una función logarítmica y determinar el valor de la
asíntota en recuperación.
• Más preciso y riguroso es calcular los incrementos en
recuperación con respecto al tiempo y aplicar un método
numérico para calcular cuando este delta tiende a cero.
Ing. Manuel Guerreros Meza 10
11. Número de Celdas
0 2 4 6 8 10 12
RecuperacióndeCobre
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
20 g/t
40 g/t
10 g/t
Laboratorio
R K
.856 1.21
.908 1.59
.937 1.18
Dosificación colector
Ing. Manuel Guerreros Meza 11
12. Tiempo óptimo de flotación
• Hay varios criterios. El más práctico es
determinar gráficamente el tiempo al cual la ley
instantánea de concentrado se hace igual a la ley
de alimentación a la etapa.
Ing. Manuel Guerreros Meza 12
13. Tiempo óptimo de flotación
0
20
40
60
80
100
0 5 10 15 20 25
Tiempo, min
%RCuAcumulada
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
LeyCu,%
% Cu T Parcial
% Cu T Acumulado
1.15 % Cu
tiempo
óptimo
Ing. Manuel Guerreros Meza 13
14. LOS PASOS EN DETALLE
Ing. Manuel Guerreros Meza 14
15. Ing. Manuel Guerreros Meza 15
act
cz
CLOs
Se observan cristales de actinolita, cuarzo, cloritas,
biotitas y minerales opacos(metalicos)
16. Foto con nicoles paralelos
Ing. Manuel Guerreros Meza 16
OPs
act
bt
17. Ing. Manuel Guerreros Meza 17
Cp-GGs
GGs-hm
GGs
Se observan cristales de calcopirita(cp) con
gangas(mixtos)
18. Se aprecia a la calcopirita y minerales
secundarios de cobre, estas libres, existiendo
minerales mixtos en donde predominan los de
calcopirita con gangas y de gangas con
hematita. La parte de calcopirita en el
intercrecimiento es muy pequeña y no llega a
mas del 15%.
Ing. Manuel Guerreros Meza 18
19. EVALUACION DE LAS PERDIDAS DE
VALORES EN FUNCION AL TAMAÑO
DE PARTICULA
Ing. Manuel Guerreros Meza 19
20. Para identificar los problemas de
perdida de recuperación de los valores
de Cu, Au y Ag en la flotación de
minerales de la Planta de Sulfuros, se
evaluó las perdidas en función del
tamaño de partícula del mineral,
obteniéndose que las mayores perdidas
en el relave general se encuentran en
las fracciones finas menores a 45
micrones.
Ing. Manuel Guerreros Meza 20
21. Es decir de todo el
contenido metálico de Cobre
que se pierde en el relave el
53.15% es menor a 45
micrones (-325M), para la
Plata es de 67.31%(-325M) y
para el Oro es el 53.80%(-
325M).
Ing. Manuel Guerreros Meza 21
24. Esta perdida de valores en las
mallas finas fundamentalmente
se atribuye a tener en la
alimentación al circuito de flotación
partículas finas mixtas que vienen
ya desde la molienda primaria, y
estas se encuentran en la fracciòn
fina, 45.49% (-325M),
Ing. Manuel Guerreros Meza 24
26. Y en su mayor parte
atribuimos al producto Over Flow
de la remolienda de medios (Conc.
Scavengher + Relave Cleaner) el
cual es alimentado junto con el
alimento fresco a las celdas de
flotación Rougher.
Ing. Manuel Guerreros Meza 26
27. ANALISIS GRANULOMETRICO VALORADO
O/F REMOLIENDA DE MEDIOS DE FLOTACION
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
%Recuperación
(%R Cu) 0.02 0.07 0.47 1.53 3.96 7.35 5.67 10.20 70.73
(%R Ag) 0.04 0.11 0.71 1.18 4.59 8.20 7.14 10.80 67.23
(%R Au) 0.05 0.09 0.31 0.77 1.72 2.98 4.99 11.67 77.42
48M 65M 100M 140M 200M 270M 325M 400M - 400M
Ing. Manuel Guerreros Meza 27
28. Este producto del over flow
remolienda de medios contiene
partículas finas no liberadas y que al
momento de efectuar una flotación
batch el grado de concentrado
alcanzado no supera el 12.74%Cu y la
recuperación alcanzada en 3 minutos
de flotación bath experimental es de
51.25%R. Y su factor de distribucion
de 0.11
Ing. Manuel Guerreros Meza 28
29. PRUEBA 1 Tiempo= 1 minuto Reactivos= Sin Reactivos
Producto Peso Peso Recuperacion
% TMS Cu Cu %R Cu
Cabeza 100.00 270.69 3.42 9.26 100.00
Concentrado 7.53 20.39 15.57 3.18 34.30
Relave 92.47 250.30 2.43 6.08 65.70
Cab. Calc. 100.00 270.69 3.42 9.26 100.0
Factor de Distribucion: 0.075
PRUEBA 2 Tiempo= 2 minuto Reactivos= Sin Reactivos
Producto Peso Peso Recuperacion
% TMS Cu Cu %R Cu
Cabeza 100.00 259.22 3.42 8.87 100.00
Concentrado 11.43 29.63 14.19 4.20 47.43
Relave 88.57 229.59 2.03 4.66 52.57
Cab. Calc. 100.00 259.22 3.42 8.87 100.0
Factor de Distribucion: 0.114
PRUEBA 3 Tiempo= 3 minuto Reactivos= Sin Reactivos
Producto Peso Peso Recuperacion
% TMS Cu Cu %R Cu
Cabeza 100.00 268.01 3.42 9.17 100.00
Concentrado 13.86 37.15 12.74 4.73 51.64
Relave 86.14 230.86 1.92 4.43 48.36
Cab. Calc. 100.00 268.01 3.42 9.17 100.0
Factor de Distribucion: 0.139
PRUEBA 4 Tiempo= 4 minuto Reactivos= Sin Reactivos
Producto Peso Peso Recuperacion
% TMS Cu Cu %R Cu
Cabeza 100.00 268.01 3.42 9.17 100.00
Concentrado 15.18 40.68 11.97 4.87 53.13
Relave 84.82 227.33 1.89 4.30 46.88
Cab. Calc. 100.00 268.01 3.42 9.17 100.0
Factor de Distribucion: 0.152
Leyes %Cu Cont. Metalico
PRUEBAS DE FLOTACION BATCH
Cont. Metalico
Leyes %Cu
Leyes %Cu
Cont. Metalico
(Prueba para Diseño de Celda Unitaria para Ampliacion de Planta)
OVER FLOW TOTAL DEL CIRCUITO DE REMOLIENDA DE MEDIOS
Leyes %Cu Cont. Metalico
Ing. Manuel Guerreros Meza 29
30. Tiempo vs. %Recuperacion Cu
(Flotacion Unitaria Experimental batch)
0
10
20
30
40
50
60
0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5
TIEMPO
%RecuperacionCu
2.7 minIng. Manuel Guerreros Meza 30
31. CASO DE ESTUDIO
• Con los datos obtenidos y mostrados a
continuación determinar el tiempo optimo de
molienda y flotación, relacione análisis
mineralógico y tiempo de flotación, y modelo
de García-Zuñiga y Modelo de Klimpel.
Ing. Manuel Guerreros Meza 31
34. PRUEBAS EXPERIMENTALES A NIVEL DE LABORATORIO
PREPARACIÓN DE LA MUESTRA
Una de las muestras ha sido chancada en seco a
100% -m10, evitando en lo mínimo tratar de
producir partículas finas y se le denomina como
“Mineral Fresco”, seguidamente previos cuarteos
sucesivos se separaron en sobres de 1 Kg. (1000
gr.) los cuales fueron conservadas para las pruebas
sucesivas; se tomo una la cual ha sido sometido a
molienda en húmedo y se le denomina como
“Mineral Molido”
Ing. Manuel Guerreros Meza 34
35. ANÁLISIS QUÍMICO DE LA MUESTRA
La composición química es similar para ambas muestras la
cual ha sido proporcionada por el laboratorio y es la que
aparece en la Tabla.
Tales resultados indican una mineralización polimetálica
con moderado contenido de Ag, bajo contenido de Fe y
muy bajo de Cu y Bi. Algo mas del 65% del Pb y del 51%
del Zn están como compuestos oxidados
Ing. Manuel Guerreros Meza 35
36. ANALISIS GRANULOMETRICO DE LA MUESTRA
Se tomo un sobre (1000 gr.) con muestra de
mineral fresco la cual fue sometida a un tamizado
en un Ro-Tap durante 30 minutos
aproximadamente.
De igual manera se tomo (1000 gr.) de muestra la
cual fue sometido a molienda en el molino de
laboratorio durante 10 minutos, con una dilución
½, cuyo producto se filtro y seco seguidamente;
para finalmente ser sometido a un tamizado
durante 30 minutos.
Los resultados de la separación mediante tamices
aparecen en la Tabla siguiente:
Ing. Manuel Guerreros Meza 36
37. La distribución granulométrica del mineral fresco es
completamente irregular, con exceso de gruesos y
escasez de finos y es evidente que hubiera sido preferible
usar una malla más gruesa para el tamiz de clasificación
(por ejemplo, -m20 y no -m10).
La distribución en la muestra del Mineral Molido como
era de esperar es más ordenada, resultando 58% -m200.
Como comentario adicional se debe mencionar que no es
conveniente una diferencia tan grande; tamaños entre
los dos primeros tamices en nuestra opinión debería
utilizarse fragmentación al 100% -m20 y luego obtener
las fracciones +m65, +m100, +m200, +m400 y -m400 (o,
alternativamente, 100% -m40.
Ing. Manuel Guerreros Meza 37
45. Representación esquemática de la interacción electroquímica
colector/mineral sulfurado.
Ing. Manuel Guerreros Meza 45
46. Representación esquemática de la interacción electroquímica colector/mineral
sulfurado.
Ing. Manuel Guerreros Meza 46
47. Representación esquemática de la interacción electroquímica colector/mineral
sulfurado.
Ing. Manuel Guerreros Meza 47
48. donde:
Eº, corresponde al potencial estándar de
la cupla xantato/dixantógeno; y,
[X-] la concentración de xantato expresada
en molaridad.
Ing. Manuel Guerreros Meza 48
49. Eº X2/X- , V Autor Método
-0,067 Du Rietz Potenciometría
-0,053 Golstuk Potenciometría
-0,037 Stepanov et al. Potenciometría
-0,081 Tolun y Kitchener Potenciometría
0,700 Pomianowski y Leja Espectroscopía
-0,080 Finkelstein Potenciometría
-0,100 Finkelstein Indicador redox
-0,130 Finkelstein Indicador redox
-0,049 Majima y Takeda Potenciometría
-0,057 Winter y Woods Potenciometría
-0,070 Valor típico más ocupado
Tabla1.Potencial estándar del etil-xantato.
Ing. Manuel Guerreros Meza 49
50. Alquil xantato Majima-Takeda Winter-Woods Du Tietz
Metil xantato -0,003 -0,004
Etil xantato -0,049 -0,057 -0,069
n-propil xantato -0,092 -0,090
iso-propil xantato -0,096 -0,089 -0,095
n-butil xantato -0,127 -0,128 -0,120
iso-butil xantato -0,127 -0,145
n-amil xantato -0,160 -0,158 -0,140
Tabla2. Potenciales estándar de diferentes alquil-xantatos.
Ing. Manuel Guerreros Meza 50
51. Alquil ditiofosfato Eº, V
Dimetil ditiofosfato 0,315
Dietil ditiofosfato 0,255
Dipropil ditiofosfato 0,187
Dibutil ditiofosfato 0,122
Diamil ditiofosfato 0,050
Dihexil ditiofosfato -0,015
Di-isopropil ditiofosfato 0,196
Di-isobutil ditiofosfato 0,158
Di-isoamil ditiofosfato 0,086
Tabla3. Potenciales estándar de los alquil
ditiofosfatos.
Ing. Manuel Guerreros Meza 51
52. Potenciales Eh versus nº átomos de C de diferentes alquil
ditiofosfatos y alquil-xantatos, [ ]=10-4 M.
nº átomos de C
0 1 2 3 4 5 6 7
Eh
0,0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
Xantatos
ditiofosfatos
Ing. Manuel Guerreros Meza 52
53. La voltametría triangular cíclica
Ha sido una herramienta importante en la investigación de la teoría
electroquímica de flotación.
Ing. Manuel Guerreros Meza 53
54. Voltammograms for a galena electrode at pH 9.2; scan
rate 10 mVs-1; ethyl xanthate 0 (dashed line), 9,15x10-3
mol dm-3. Ing. Manuel Guerreros Meza 54
55. Voltammograms for galena at pH 9.2 with 10-2 mol dm-3
ethyl xanthate; scan rate 5 mVs-1.
Ing. Manuel Guerreros Meza 55
56. Galena electrodes in
1,000 ppm ethyl xanthate
at pH 9.2: (a) cyclic
voltammograms at 4 mVs-1;
(b) contact angles
measured after holding
the potential at each
value for 30 s;
verticallines are
reversible potentials,
Er, of the xanthate /
dixanthogen couples.
Ing. Manuel Guerreros Meza 56
57. Correlations of potentials for sulfur deposition,
initiation of hydrophobic contact angle and flotation of
pyrite in 10-2 mol dm-3 HS- at pH 9.2.
Ing. Manuel Guerreros Meza 57
58. Anodic current and flotation response of chalcopyrite in the absence of collectors.
Ing. Manuel Guerreros Meza 58
67. Metalurgia del bismuto
Soluble en cloruro Ferrico
a 50 C
Alta relación con cp
Bismutinita Bi2S2
Insoluble
Alta relación con Plomo
Plata
XilongolitaIng. Manuel Guerreros Meza 67
68. Flotabilidad del Plomo-Bismuto
% Pb % Zn % Cu %Bi Oz/TC Ag
MINERAL ST 546 NV 3540 OB 13B 4,85 22,07 0,55 0,090 8,38
GL 099N Nivel 3780 veta T 30,59 9,45 2,72 0,017 34,53
ST 985 Nivel 3720 OB 17 28,55 32,67 0,09 0,017 20,57
ST 24 Nivel 3660 OB SANTA BARBARA 1,00 36,58 0,63 0,125 1,78
ensaye quimico
CINETICA DE BISMUTO -ETAPA PLOMO
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
0 1 3 7
TIEMPO
RECUPERACIONACUMULADA
s546- 3540
GL099-3780
S985-3720
S24 -3660 SB
CINETICA DEL PLOMO -ETAPA PLOMO
0,00
10,00
20,00
30,00
40,00
50,00
60,00
70,00
80,00
90,00
100,00
0 1 3 7
TIEMPO
RECUPERACIONACUMULADA
s546- 3540
GL099-3780
S985-3720
S24 -3660 SB
Ing. Manuel Guerreros Meza 68
69. Relación Plomo-Bismuto
CORR. t
BISMUTO-PLOMO 0,001 -0,13
BISMUTO-ZINC 0,003 0,21
BISMUTO-COBRE 0,049 0,85
BISMUTO-FIERRO 0,0001 -0,03
BISMUTO-PLATA 0,010 0,38
BISMUTO-MANGANESO -0,472 -0,47
TABLA DE t-student
CORR. t
BISMUTO-PLOMO 0,89 4,07
BISMUTO-ZINC
BISMUTO-COBRE
BISMUTO-FIERRO 0,94 -5,85
BISMUTO-PLATA 0,98 10,81
BISMUTO-MANGANESO 0,97 -8,11
COBRE-PLATA
COBRE-FIERRO
TABLA DE t-student
CORR. t
BISMUTO-PLOMO 0,97 8,37
BISMUTO-ZINC 0,93 -4,97
BISMUTO-COBRE
BISMUTO-FIERRO
BISMUTO-PLATA 1,00 51,41
BISMUTO-MANGANESO 0,92 -4,96
COBRE-PLATA
COBRE-FIERRO
TABLA DE t-student
Ing. Manuel Guerreros Meza 69
70. Xilongolita (Pb – Bi - Ag)
x
(x) Xilongolita
Ing. Manuel Guerreros Meza 70
72. Perdida de Grado en concentrados de Zinc
ENSAYES ESPECIALES ZINC CON Y SIN MANGANESO
FECHA: 19 de Julio 03
ITEM DESCRIPCION % Pb % Zn %Mn %Cu % Fe
1 Despacho Zn 3,38 53,60 2,77 0,85 3,05
18/07/2003
2 Avance Conc. 3,38 53,39 2,39 1,19 3,50
19-07-03 (8.00-2.00)
3 Conc. de Zinc 2,97 57,43 1,17 0,98 3,01
12-07-03 (8.00-200am)
Los compradores también están preocupados : Cajamarquilla,
afecta el proceso de lixiviación posterior a la tostacion de
concentradosIng. Manuel Guerreros Meza 72
73. Generalidades Mn
ALABANDITA (SMn)
Altamente flotable
con SO4Cu
Comportamiento
similar a esfalerita
Raura, Huanzala,
Atacocha,
Pachapaqui
RODOCROSITA
(CO3Mn)
Soluble en ácido
Sulfúrico
No flotable
Ucchucchacua
Ing. Manuel Guerreros Meza 73
74. Alabandita - Rodocrosita
Imágenes de la Microscopía electrónica
(xx) ald
(x) rdc
Imágenes de la Microscopía electrónica
(xx) ald
(x) rdc
(x)
Rodocrosita
(xx)
Alabandita
(x)
Rodocrosita
(xx)
Alabandita
Ing. Manuel Guerreros Meza 74
75. Mineralogía del Manganeso
MANGANESO corr. t
Plomo 85.72 -6.48
Zinc 1.20 0.29
Cobre 28.77 -1.68
Fierro 0.94 -0.26
Plata 0.75 -4.56
Bismuto 71.07 -4.15
correlaciones y t student
Ing. Manuel Guerreros Meza 75
76. Depresores orgánicos
FACTOR METALURGICO DEL MANGANESO
0,00
10,00
20,00
30,00
40,00
50,00
60,00
0 1 3 7
TIEMPO
FACTOR
ST 927
ECOFLOX
WR 95
CMC
Mineral del stope 927 es el mas reactivo a depresores orgánicosIng. Manuel Guerreros Meza 76
79. ESFALERITA 2
En muchos casos Explica el desplazamiento de cobre a
concentrados de zinc, y activacion de esfalerita en
concentrados de Plomo, nuestro caso no es criticoIng. Manuel Guerreros Meza 79
80. Desplazamiento de cobre al concentrado
de zinc
ef
ef
Ef 2
Ef 2
cp
50 u
Ing. Manuel Guerreros Meza 80
81. Plata en Concentrado de Zinc
calcopirita
ef
ef
ef
ef
ef
ef
Cobre Gris
Ing. Manuel Guerreros Meza 81
83. Tipos de mena de cobre
PRIMARIOS -SECUNDARIOS
COBRES GRISES
Plata- Mineral Común
Tetrahedrita
Tenantita
< Plata- Mineral Especial
Calcopirita,
bornita,covelita,calcosita
Ing. Manuel Guerreros Meza 83
85. Cobres primarios y secundarios
Los cobres primarios se oxidan a secundarios en zonas cercanas a
superficie, a mayor profundidad hay posibilidad de oxidación al
contacto de aguas en fisuras, terminaría en calcantita que activa
zinc en la etapa de flotación de plomo
1 2
Ing. Manuel Guerreros Meza 85
86. Tipos de cobre en Concentrado
cp
cp
cp
cp
cv
Cobre secundario
Cobres Grises
GGs
py
ef
50 u
Ing. Manuel Guerreros Meza 86
87. LIBERACION DE GALENA PARA
CELDA FLASH
F
a flotacion bulk
CPb
F
a flotacion bulk
CPb
A
B
C
D
E
A
B
C
D
E
Ing. Manuel Guerreros Meza 87
88. Galena liberada para flotación Flash
Galena
esfalerita
ganga
200 u
Ing. Manuel Guerreros Meza 88
89. REMOLIENDA DE MEDIOS DE
BULK Pb-Cu
Mineral
Fresco
Concentrado
Bulk Pb-Cu
A flotacion
Bulk
Skim Air®
Molino
Bolas
Agua
Agua
Bulk Pb - Cu
Bulk
OK3
desbaste Agotamiento
Limpieza
Mineral
Fresco
Concentrado
Bulk Pb-Cu
A flotacion
Bulk
Skim Air®
Molino
Bolas
Molino
Bolas
Agua
Agua
Bulk Pb - CuBulk Pb - Cu
Bulk
OK3
desbaste Agotamiento
Limpieza
Ing. Manuel Guerreros Meza 89
90. Mixtos en remolienda Bulk
“Cobre gris”
cp
ef
gn
ef
py
GGs
py
GGs
Ing. Manuel Guerreros Meza 90
91. Mixtos en flotación Bulk Pb-Cu
gn
gn
gn
gn
gn
“Cobre Gris”
ef
ef
ef
gn
py
cp
ef
py
100 u
Ing. Manuel Guerreros Meza 91
93. SULFUROS DE HIERRO EN FLOTACION
(pirita y pirrotita)
Ing. Manuel Guerreros Meza 93
94. Pirita y Pirrotita en flotación
“Ambos sulfuros de Hierro con distinta respuesta en Flotación”
Ing. Manuel Guerreros Meza 94
95. PLOMO EN EL CONCENTRADO DE COBRE
Ing. Manuel Guerreros Meza 95
96. BOURNONITA (PbCuSbS3)
En Separación de plomo-cobre no se observa galena en el
concentrado de Cobre pero el ensaye en % Pb es alto y
obviamente baja el grado de Cu
Ing. Manuel Guerreros Meza 96
97. El puente lingüístico: requisito para una
aplicación exitosa
Mineralogista Metalurgista
Flotación
Colectores
Hidrometalurgia
Partícula libre
Grado de liberación
Sulfuro secundarioEsfalerita 2
Rebose clasificador
Celda flash
Circuito de limpieza
Partícula mixta
Sulfosal de plomo
Dr. Cesar Canepa-2005Ing. Manuel Guerreros Meza 97