manual de canales abiertos en el encontraras todo tipo de cnales asi como los metodos de diseño

1. Ing. Andrés Almeyda Ortiz
Universidad Industrial de Santander
2013

2. El diseño de canales abiertos requiere la selección de la forma y
dimensiones de un canal que generalmente minimice los
costos.(German Gavilán)
Dependiendo del tipo de canal abierto se tendrán en cuenta los
siguientes aspectos:
Canales Artificiales o recubiertos:
- Sección de Máxima eficiencia Hidráulica
- Selección de Borde libre
Canales No recubiertos Erosionable:
- Estabilidad del fondo y de las paredes
- Selección de Borde libre

3. CANALES ARTIFICIALES O RECUBIERTOS
Para el diseño de canales recubiertos se debe garantizar el
menor costo, para esto es necesario analizar las secciones
económicamente más eficientes basados en el menor perímetro
mojado.

4. SECCIÓN DE MÁXIMA EFICIENCIA
HIDRÁULICA
Se dice que una sección es de máxima eficiencia hidráulica
cuando para la misma área, pendiente y calidad de paredes
deja pasar un gasto máximo o bien, es aquella que para el
mismo gasto, pendiente y calidad de paredes tiene un área
mínima. (Arturo Rocha). Si tomamos la ecuación de manning
manteniendo constante la pendiente y el material del canal,
observamos que aumentando el radio hidráulico, podremos
transportar mayor caudal.
CANALES ARTIFICIALES O RECUBIERTOS

5. SECCIÓN DE MÁXIMA EFICIENCIA
HIDRÁULICA
CANALES ARTIFICIALES O RECUBIERTOS

6. SECCIÓN DE MÁXIMA EFICIENCIA
HIDRÁULICA
Para determinar la sección de máxima eficiencia hidráulica se debe derivar el
Perímetro Mojado respecto a la profundidad e igual a cero, ésta derivada.
𝐴 = 𝑦 ∗ 𝑏
P= 𝑏 + 2 ∗ 𝑦
Dejamos el área en función de y del
perímetro
𝐴 = 𝑦 ∗ (𝑃 − 2 ∗ 𝑦)

7. SECCIÓN DE MÁXIMA EFICIENCIA
HIDRÁULICA
Remplazamos en: 𝑦 ∗ 𝑃 − 2 ∗ 𝑦 = 𝐾 ∗ 𝑃2
𝑃 + 𝑦 ∗
𝑑𝑃
𝑑𝑥
− 4 ∗ 𝑦=
2
5
∗ K ∗ 𝑃−3/5
Con el fin de obtener el perímetro mojado
mínimo se deriva respecto a “y”:
Para que el perímetro sea mínimo se
requiere que,
𝑑𝑃
𝑑𝑥
= 0
𝑷 = 𝟒 ∗ 𝒚 b= 𝟐 ∗ 𝒚
A= 𝟐 ∗ 𝒚 𝟐
R=
𝒚
𝟐

8. SECCIÓN DE MÁXIMA EFICIENCIA
HIDRÁULICA
SECCIÓN TRAPEZOIDAL
𝐴 = 𝑦 ∗ (𝑃 − 2 ∗ 𝑦 ∗ 1 + 𝑧2) + 𝑍 ∗ 𝑦2
P= 𝑏 + 2 ∗ 𝑦 ∗ 1 + 𝑧2
Dejamos el área en función de y del
perímetro
b= 𝑃 − 2 ∗ 𝑦 ∗ 1 + 𝑧2
Remplazamos en: 𝑦 ∗ (𝑃 − 2 ∗ 𝑦 ∗ 1 + 𝑧2) + 𝑍 ∗ 𝑦2
= 𝐾 ∗ 𝑃2/5

9. SECCIÓN DE MÁXIMA EFICIENCIA
HIDRÁULICA
SECCIÓN TRAPEZOIDAL
Derivamos respecto a la profundidad hidráulica
manteniendo constante “z”
Remplazamos en: 𝑦 ∗ (𝑃 − 2 ∗ 𝑦 ∗ 1 + 𝑧2) + 𝑍 ∗ 𝑦2 = 𝐾 ∗ 𝑃2/5
𝑃 = 4 ∗ 𝑦 ∗ 1 + 𝑧2 − 𝑍 ∗ 𝑦
Remplazamos en 𝐴 = 𝑦 ∗ (𝑃 − 2 ∗ 𝑦 ∗ 1 + 𝑧2) + 𝑍 ∗ 𝑦2
𝐴 = 𝑦 ∗ (4 ∗ 𝑦 ∗ 1 + 𝑧2 − 𝑍 ∗ 𝑦 − 2 ∗ 𝑦 ∗ 1 + 𝑧2) + 𝑍 ∗ 𝑦2
𝐴 = 2𝑦2
1 + 𝑧2 − 𝑍 ∗ 𝑦 − 2 ∗ 𝑦 ∗ 1 + 𝑧2) + 𝑍 ∗ 𝑦2

10. SECCIÓN DE MÁXIMA EFICIENCIA
HIDRÁULICA CANALES TRAPEZOIDALES
𝑑𝑃
𝑑𝑧
=
4𝑦𝑧
1 + 𝑧2
− 2𝑦
Mantenemos constante la profundidad
hidráulica y derivamos respecto a Z:
Para que el perímetro sea mínimo se
requiere que,
𝑑𝑃
𝑑𝑧
= 0
Z =
𝟑
𝟑
Talud mas eficiente

11. SECCIÓN DE MÁXIMA EFICIENCIA
HIDRÁULICA CANALES TRAPEZOIDALES
Remplazamos en el Perímetro y en el Área
de MEH para un z fijo:
Z =
𝟑
𝟑
Talud mas eficiente
𝑃 = 2𝑦 ∗ (2 ∗ 1 + 𝑧2 − z)
𝑷 = 𝟐𝒚 ∗ 𝟑
A= 𝑦2
∗ 2 ∗ 1 + 𝑧2 − z
𝑨 = 𝒚 𝟐 ∗ 𝟑 R =
𝒚
𝟐

12. SECCIÓN DE MÁXIMA EFICIENCIA
HIDRÁULICA. CANALES TRAPEZOIDALES
Z =
𝟑
𝟑
Remplazamos el Perímetro de MEH para
el talud más eficiente en la expresión de
Perímetro Mojado:
b =
𝟐𝒚
𝟑
𝑷 = 𝟐𝒚 ∗ 𝟑 P= 𝑏 + 2𝑦 ∗ 1 + 𝑧2
Obtenemos
la relación
𝑃
𝑏
=
𝑃𝑒𝑟𝑖𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜 𝑀𝑜𝑗𝑎𝑑𝑜
𝐴𝑛𝑐ℎ𝑜 𝑑𝑒𝑙 𝑐𝑎𝑛𝑎𝑙 P = 𝟑 ∗ 𝒃

13. SECCIÓN DE MÁXIMA EFICIENCIA
HIDRÁULICA
VEN TE CHOW

14. SECCIÓN DE MÁXIMA EFICIENCIA
HIDRÁULICA
Determinar el talud que debe tener un canal triangular para que sea de máxima
eficiencia hidráulica y demostrar que la sección de MEH es medio cuadrado.
A= 𝒚^𝟐 ∗ 𝒛T = 𝟐𝒚𝒛 P = 𝟐𝒚 ∗ 𝟏 + 𝒛 𝟐
Despejamos ‘z’ y
remplazamos en el Área
A =
𝒚∗ 𝑷 𝟐+𝟒𝒚 𝟐
𝟐
𝒚∗ 𝑷 𝟐+𝟒𝒚 𝟐
𝟐
= K*𝑃2/5
Derivamos respecto a ‘y’ variando
el perímetro
Para que el perímetro sea mínimo se
requiere que,
𝑑𝑃
𝑑𝑦
= 0

15. SECCIÓN DE MÁXIMA EFICIENCIA
HIDRÁULICA
Determinar el talud que debe tener un canal triangular para que sea de máxima
eficiencia hidráulica y demostrar que la sección de MEH es medio cuadrado.
Para que el perímetro sea mínimo se
requiere que,
𝑑𝑃
𝑑𝑦
= 0 y obtenemos:
P = 𝟐𝒚 𝟐 z =
𝑷 𝟐+𝟒𝒚 𝟐
𝟐𝒚
z = 𝟏 La sección de MEH
es medio cuadrado

16. SECCIÓN DE MÁXIMA EFICIENCIA
HIDRÁULICA
Un canal debe transportar 6 m^3/s. La inclinación de las paredes impuesta por
la naturaleza del terreno es de 60° con la horizontal. Determine las
dimensiones de la sección transversal. La pendiente del fondo es de 0,003 y el
coeficiente de rugosidad de manning es 0,025
y= 1.41 𝑚
b= 1.63 𝑚
P= 4.89 𝑚
A= 3.45 𝑚^2
R= 0.705 𝑚
V = 1.74 𝑚/𝑠
𝑷 = 𝟐𝒚 ∗ 𝟑
𝑨 = 𝒚 𝟐
∗ 𝟑
R =
𝒚
𝟐
Remplazamos en la ecuación de manning
b =
𝟐𝒚
𝟑

17. SECCIÓN DE MÁXIMA EFICIENCIA
HIDRÁULICA
Determinar la sección optima y la pendiente del terreno para un canal
trapezoidal que se desea construir en mampostería con piedra cementada
n=0.025 para una velocidad máxima permitida de 0.9 m/s con pendientes
laterales de 1:2 para un caudal de 12.6 m^3/s.
b= 2𝑦 ∗ 1 + 𝑧2 − 2𝑦𝑧
y= 2.38 𝑚
Igualamos con “b” del Área Mojada y tenemos
b= 1.12 𝑚
P= 11.76 𝑚
Remplazamos en la ecuación de manining y
despajamos la pendiente
S = 𝟒. 𝟎𝟏𝑿𝟏𝟎^ − 𝟒

18. SECCIÓN DE MÁXIMA EFICIENCIA
HIDRÁULICA
La Corporación Autónoma de Santander debe construir un canal para la
realización de un sistema de riego con la capacidad de transportar 60 m3/s,
con una pendiente de fondo 1:2000 (V:H) a través de una formación de arcilla.
Para esto el director del proyecto debe analizar la sección transversal que
resulte más económica (optima) para la materialización del canal, de dos
posibles alternativas:
• Canal rectangular revestido en concreto de 10 cm de espesor
Coeficiente de rugosidad de manning n = 0,013
• Canal trapezoidal sin recubrimiento
Coeficiente de rugosidad de manning n = 0,025
Pendiente lateral para la condición de estabilidad 1:1.5 (V:H)

19. SECCIÓN DE MÁXIMA EFICIENCIA
HIDRÁULICA
Si el precio del Suministro e instalación de un m2 de concreto de 3000 psi y 10
cm de espesor es $ 50.000 y el m3 de Excavación en material común incluido
el retiro es de $ 25.000 ¿Que canal resultaría más económico? Para el análisis
económico tomar un metro de canal longitudinal y no considerar el borde libre.
25.47 $ 637.245
$ 704.00014.08
$ 1’341.245
39.90 $ 997.500
$ 997.500

20. DETERMINACIÓN DEL BORDE LIBRE
Se denomina borde libre (free board) a la altura adicional que se da a fin de
absorber los niveles extraordinarios que pueden presentarse por encima del
caudal de diseño de un canal.
ARTURO ROCHA

21. DETERMINACIÓN DEL BORDE LIBRE
Ven Te Chow señala que le borde libre varia entre el 5% y el 30% del tirante
hidráulico, indudablemente se trata de valores extremos.
Para canales en tierra, el Bureau of reclamation señala que varia entre 0,3 m
para canales pequeños y poco profundos, hasta 1,20 m para canales
grandes, profundos y caudales de 85 m^3/s ó más
Para cálculos
preliminares el
Boureau recomienda
la siguiente expresión

22. DETERMINACIÓN DEL BORDE LIBRE
En función del gastoEn función del tirante Hidráulico
y de la velocidad

23. COEFICIENTE EQUIVALENTE DE MANNING

24. COEFICIENTE EQUIVALENTE DE MANNING

25. COEFICIENTE EQUIVALENTE DE MANNING
Un canal trapezoidal cuyo ancho de base es de 3,80 m y tiene un talud igual a 0,75.
La pendiente es de 1 por 1000. Si el canal estuviera completamente revestido de
albañileria de piedra, entonces para un gasto de 45
𝑚3
𝑠
el tirante es de 3,06 m. Si el
mismo canal estuviera revestido con concreto frotachado se tendría un gasto de 40
𝑚3
𝑠
un tirante de 2,6 m.
¿Cual será el gasto, si el fondo es de concreto y las paredes de albañileria de
piedra, siendo el tirante de 3,0 m?
¿Cual será el gasto, si el fondo es de albañileria y las paredes de concreto, siendo
el tirante de 3,0 m?

26. COEFICIENTE EQUIVALENTE DE MANNING
Determinamos los coeficientes de rugosidad de cada uno de los
materiales:
A = 18,65 𝒎 𝟐
P = 11,45 𝒎
R = 1,63 𝒎
n del canal recubierto
en albañilería de piedra= 0,0181
n del canal recubierto
en albañilería de piedra:
Q = 45,0 𝑚^3/𝑠
y = 3,06 m
b = 3,8 m
z = 0,75
A = 14,95 𝒎 𝟐
P = 10,3 𝒎
R = 1,45 𝒎
n del canal en concreto
frotachado = 0,0152
n del canal en concreto
frotachado:
Q = 40,0 𝑚^3/𝑠
y = 2,6 m
b = 3,8 m
z = 0,75

27. COEFICIENTE EQUIVALENTE DE MANNING
Determinamos el coeficiente equivalente de manning para los dos
materiales:
𝑷 𝟏 = 7,5 𝒎
P = 11,3 𝒎
n del canal con fondo en concreto y las paredes de
albañileria de piedra= 0,0172
𝑷 𝟐 = 3,8 𝒎
𝒏 𝟏= 0,0181
𝒏 𝟐= 0,0152
A = 18,15 𝒎 𝟐
P = 11,3 𝒎
R = 1,61 𝒎
y = 3,0 m
b = 3,8 m
z = 0,75
Q = 45,893 𝑚^3/𝑠
n del canal con fondo en concreto y las paredes de albañileria de piedra:
𝒏 𝑬𝒒𝒖𝒊𝒗𝒂𝒍𝒆𝒏𝒕𝒆= 0,0172

28. COEFICIENTE EQUIVALENTE DE MANNING
Determinamos el coeficiente equivalente de manning para los dos
materiales:
𝑷 𝟏 = 7,5 𝒎
P = 11,3 𝒎
n del canal con fondo en albañileria de piedra
y paredes en concreto = 0,0162
n del canal con fondo en albañileria de piedra y paredes en concreto:
𝑷 𝟐 = 3,8 𝒎 𝒏 𝟐= 0,0181
𝒏 𝟏= 0,0152
A = 18,15 𝒎 𝟐
P = 11,3 𝒎
R = 1,61 𝒎
y = 3,0 m
b = 3,8 m
z = 0,75
Q = 48,58 𝑚^3/𝑠
𝒏 𝑬𝒒𝒖𝒊𝒗𝒂𝒍𝒆𝒏𝒕𝒆= 0,0162

29. CÁLCULO DE CANALES DE SECCIÓN
COMPUESTA

30. CÁLCULO DE CANALES DE SECCIÓN
COMPUESTA
La figura muestra la sección transversal de un río pasando través de una planicie
inundable. El canal principal tiene un área total de 300 𝑚2, un ancho en la superficie
de 50 metros, un perímetro mojado de 65 metros y un coeficiente de rugosidad de
Manning de 0.025. Las planicies inundables tienen 40 metros de ancho y un
coeficiente de Manning de 0.035 y el gradiente en el canal principal y las planicies
inundables es de 0.00125.
Determinar la profundidad del flujo sobre las planicies inundables
para una descarga de 2470 𝑚3
/s.
40 m 50 m 40 m

31. CÁLCULO DE CANALES DE SECCIÓN
COMPUESTA
40 m 50 m 40 m
𝐴1
𝑅1 =
𝐴1
𝑃1
= 4,62 𝑚
𝑄1 = 1176,88
𝑚3
𝑠
𝑄 𝑇 = 𝑄1+𝑄2
𝐴2
𝑄2= 1293,12
𝑚3
𝑠
𝑄1= 𝑄 𝑇−𝑄2
𝑄2 = 𝐾2 ∗ 𝑆 𝑜
0.5
𝑄2 = 𝐾2 ∗ 𝑆 𝑜
0.5
𝐾2 =
𝐴5/3
𝑛2 ∗ 𝑃2/3
𝐾2 = 36574,96
𝒚 𝟐 = 𝟑, 𝟑𝟓 𝐦

32. CANALES EROSIONABLES Y ALUVIALES
(Jaime Suarez)

33. MECANISMOS DE EROSIÓN
La mecánica de la erosión incluye tres procesos
básicos:
1. Desprendimiento de las partículas
2. Transporte de las partículas desprendidas
3. Depósito o sedimentación.
Las fuerzas que actúan o fuerzas tractivas dependen de la velocidad del
agua, la turbulencia, los caudales, la forma, la rugosidad del canal y la
resistencia del suelo a la fuerza tractiva la caula depende de la estructura
y las interacciones físico – químicas entre las partículas de suelo.
El control de erosión está dirigido a disminuir la fuerza tractiva y/o
aumentar la resistencia del suelo a la erosión. (Jaime Suarez)

34. Para que la erosión ocurra se requieren
velocidades mayores que las que son
necesarias para el transporte de los
sedimentos. Las partículas son erosionadas
cuando las fuerzas de tracción,
levantamiento y abrasión exceden las
fuerzas de gravedad, cohesión y fricción,
que tratan de mantener las partículas en su
sitio.
En el proceso de erosión ocurre una
profundización y ensanchamiento del
cauce.
En los taludes de las orillas el esfuerzo
crítico de erosión depende adicionalmente
del ángulo o pendiente de la orilla y del
ángulo de fricción o de reposo de las
partículas. (Jaime Suarez)
Velocidades de erosión, transporte y
depositación

35. CANALES EROSIONABLES Y ALUVIALES
El diseño de canales requiere que
el material del fondo del canal sea
capaz de resistir las fuerzas de
socavación del flujo.
Revestimientos en materiales
como concreto o enrocados se
requieren cuando estas fuerzas
sean mayores que la resistencia a
la socavación del fondo y las
bancas del canal. (German
Gavilán)
Algunos autores relacionan la erosión directamente con la velocidad del agua del
agua, y suponen que existe una velocidad critica a la cual se inicia el movimiento
de las partículas del suelo. (Jaime Suarez)
(Jaime Suarez)

36. CANALES EROSIONABLES Y ALUVIALES
VELOCIDADES A LA CUAL SE PRODUCE EROSIÓN
Algunos autores relacionan la erosión directamente con la
velocidad del agua, y suponen que existe una velocidad crítica a la
cual se inicia el movimiento de las partículas de suelo.
La resistencia a la erosión depende de muchos factores y la mejor
forma de calcularla es realizando un ensayo de erosión para
determinar la velocidad erosionante o la fuerza tractiva que
produce erosión en ese suelo específicamente. Sin embargo,
existen tablas muy simples que definen la velocidad erosionante
para diversos tipos de suelo
(Jaime Suarez)

37. CANALES EROSIONABLES Y ALUVIALES
VELOCIDADES A LA CUAL SE PRODUCE EROSIÓN
• Velocidad crítica inferior Va capaz de
desprender la partícula del lecho.
• Velocidad de transporte Vc
• Velocidad límite superior Vb capaz
de poner en movimiento la partícula.
(Jaime Suarez)