Lógica Simbólica

1. Para Encontrar Contradicciones
Leonel Morales Díaz
litomd@ufm.edu
leonel@ingenieriasimple.com

2. Refutación
1. (~M v (B & A)) Premisa
2. ((~M & Q)  U) Premisa
3. (~B v S) & (~P  ~A) Premisa
4. (S  ~A) Premisa
5. Q Asumo
6. ~M Asumo
7. (~M & Q) &I: 6, 5
8. U E: 2, 7
9. (B & A) Asumo
10. A &ER: 9
11. B &EL:9
12. (~B v S) &EL: 3
13. ~S Asumo
14. ~B Asumo
15.  I: 11, 14
16. S Asumo
17.  I: 16, 13
18.  vE: 12, 15, 17
19. S ~E: 18
20. ~A E: 4, 19
21. ~U Asumo
22.  I: 10, 20
23. U ~E: 22
24. U vE: 1, 8, 23
25. (Q  U) I: 24

3. Refutación
1. (~M v (B & A)) Premisa
2. ((~M & Q)  U) Premisa
3. (~B v S) & (~P  ~A) Premisa
4. (S  ~A) Premisa
5. Q Asumo
6. ~M Asumo
7. (~M & Q) &I: 6, 5
8. U E: 2, 7
9. (B & A) Asumo
10. A &ER: 9
11. B &EL:9
12. (~B v S) &EL: 3
13. ~S Asumo
14. ~B Asumo
15.  I: 11, 14
16. S Asumo
17.  I: 16, 13
18.  vE: 12, 15, 17
19. S ~E: 18
20. ~A E: 4, 19
21. ~U Asumo
22.  I: 10, 20
23. U ~E: 22
24. U vE: 1, 8, 23
25. (Q  U) I: 24

4. Refutación
1. (~M v (B & A)) Premisa
2. ((~M & Q)  U) Premisa
3. (~B v S) & (~P  ~A) Premisa
4. (S  ~A) Premisa
5. Q Asumo
6. ~M Asumo
7. (~M & Q) &I: 6, 5
8. U E: 2, 7
9. (B & A) Asumo
10. A &ER: 9
11. B &EL:9
12. (~B v S) &EL: 3
13. ~S Asumo
14. ~B Asumo
15.  I: 11, 14
16. S Asumo
17.  I: 16, 13
18.  vE: 12, 15, 17
19. S ~E: 18
20. ~A E: 4, 19
21. ~U Asumo
22.  I: 10, 20
23. U ~E: 22
24. U vE: 1, 8, 23
25. (Q  U) I: 24

5. Procedimiento
 Listar negaciones
– Que son subfórmulas positivas
– En las premisas
– En las fórmulas asumidas
– Incluyendo negación de conclusión si es el caso
 Encontrar la fórmula no negada