1.acuerdo pedagogico

AREA DE ESTADISTICA
ESTADISTICA
ACUERDO PEDAGÓGICO (2010 -I)
GRUPOS: 104-105-106
OCTUBRE 30 A NOVIEMBRE 27-2010
TUTOR: JEAQUELINE FRANCO PEÑA.
Docente de Estadística CUN.
Correo electrónico: jeaquelin_franco@cun.edu.co.
Celular: 3105633684
Horario de atención medio celular: lunes a viernes 2:00 p.m. a 6:00 Pm
CURSO ACADÉMICO: ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA
CRÉDITOS: Dos (2)
HORAS DE ESTUDIO INDIVIDUAL: 70
HORAS DE ACOMPAÑAMIENTO TUTORIAL: 26
OBJETIVOS
General:
Desarrollar las destrezas y habilidades del futuro Profesional que le permitan recolectar
información de manera objetiva, interpretar, analizar y sacar conclusiones sobre las diferentes
situaciones que tenga que afrontar en el ejercicio de la profesión, así como la aplicación de los
modelos apropiados para cada actuación
Específicos
• Describir algunos métodos que se utilizan en la recolección y organización de la información
• Calcular e interpretar las medidas de tendencia central y comprender sus aplicaciones
• Calcular e interpretar las medidas de dispersión
• Establecer cual es la medida más apropiada para describir un conjunto de datos.
• Aprender cuantas decisiones dependen del conocimiento de la relación especifica entre dos o
más variables.
• Utilizar el análisis de regresión para estimar la relación entre dos variables y para predecir
valores futuros de la variable dependiente
• Comprender como el análisis de correlación describe el grado hasta el cual dos variables están
relacionadas linealmente entre sí.
• Establecer como se construyen números índices
• Aplicar los números índices
MOTIVACIÓN
La Estadística como ciencia de origen matemático ayuda en la obtención de un proceso de
racionamiento lógico, que permite con mayor eficiencia enfrentar decisiones en la vida académica o
profesional. Dentro de este contexto es, entonces que la Estadística se considera una poderosa
herramienta que permite utilizar procedimientos y técnicas necesarias como soporte en la toma de
decisiones a nivel investigativo o empresarial.
1.

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GRUPOS: 104-105-106
COMPETENCIAS
• El estudiante interpreta, discrimina y relaciona los fundamentos básicos de la Estadística
Descriptiva, a través del análisis de datos tomados en una investigación propia de su disciplina
• El estudiante describe, examina y sintetiza adecuadamente la información recopilada durante la
observación y seguimiento de un fenómeno mediante métodos estadísticos.
ESTRATEGIA PEDAGÓGICA:
La METODOLOGÍA a seguir esta basada en la estrategia de Educación a Distancia a través del uso
de mediaciones tecnológicas, estudio independiente y encuentros tutoriales. Esta metodología
incluye el uso de la lectura detenida de cada uno de los temas en el Modulo, la realización de
ejemplos, de los ejercicios de las actividades propuestas en el Modulo y en este Acuerdo
Pedagógico.
.
CONTENIDOS
UNIDAD 1: Conceptos Básicos
TEMA 1: Conceptualización de términos estadísticos
- Población
- Muestra
- Dato estadístico
- Variable
- Tipos de variable
Investigación Estadística
- Planeación
- Recolección de la Información
- Organización de la Información: Distribuciones de Frecuencias
- Presentación de la Información: Gráficas
UNIDAD 2: MEDIDAS ESTADÍSTICAS
TEMA 2: Medidas de Tendencia Central
- Media aritmética y ponderada
- Mediana
- Moda
- Otras medidas de Posición
TEMA 3: Medidas de Dispersión
2.

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GRUPOS: 104-105-106
- Rango
- Varianza
- Desviación estándar
- Desviación media
- Coeficiente de variación
Medidas de asimetría y apuntamiento.
BIBLIOGRAFÍA DE PROFUNDIZACIÓN:
BEJARANO HERNAN. Estadística Descriptiva. UNAD. Bogotá, 1999
CHRISTENSEN Howard. Estadística Paso a Paso. México Editorial Trillas
MARTINEZ BENCARDINO CIRO. Estadística y Muestreo. Ediciones Ecoe
SPIEGEL, Murria. Estadística. Serie de Compendios Shaum. México 1991.
LEVIN Richard. Estadística para Administradores. Prentice Hall. Madrid 1981.
DANIEL WAYNE. Estadística con aplicaciones a las ciencias sociales y a la educación
FREUND, SIMON. Estadística Elemental. Prentice Hall.
Algunos Sitios Web de interés:
www.uaq.mx/matematicas/estadisticas/xuni03.html
www.uaq.mx/matematicas/estadisticas/xcurso.html
www.thales.cica.es/rd/Recursos/rd98/Matematicas/01/contenido.html
www.fisterra.com/material/investiga/10descriptiva/10descriptiva.htm#Estadística%20descriptiva
http://www.elosiode
losantos.com/sergiman/div/estadist.html
http://www.aulafacil.com/CursoEstadistica/CursoEstadistica.htm
http://www.emagister.com/estadistica-descriptiva-cursos-871067.htm
GLOSARIO
ESTADÍSTICA: Es una ciencia de las matemáticas encargada del estudio del comportamiento de
una población mediante un estudio cuyo propósito es hacer inferencias a partir de un subconjunto
de datos, llamado muestra, tomados de ella.
ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA: Es la fase del campo de la Estadística que sólo se limita a la
descripción de una serie de datos sin llegar a conclusiones o generalizar con respecto a un grupo
mayor. Este tipo de estadística comprende las técnicas que se emplean para resumir y describir
datos numéricos que luego pueden ser graficados.
POBLACIÓN: Es un conjunto o colección de elementos que tiene características comunes, al menos
una, acerca de los cuales se desea realizar una inferencia. Por ejemplo, una población es el grupo de
estudiantes de un país.
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MUESTRA: Es un subconjunto de datos tomados de la población, cuya finalidad es la de realizar
inferencias acerca de la población a partir del comportamiento de sus elementos.
ELEMENTO O UNIDAD DE OBSERVACIÓN: Es cualquier objeto del cual se observan o miden
características: un elemento puede ser una persona, una familia, un hogar, una empresa, una
vivienda, un producto, etc.
DATO ESTADÍSTICO: Son los valores cualitativos o cuantitativos mediante los cuales se miden las
características de los objetos, sucesos o fenómenos a estudiar; corresponden a los datos recopilados
para el estudio.
VARIABLES: Son las características de interés en las unidades que se investigan. Las variables
pueden ser cualitativas (según representen atributos o cualidades) o cuantitativas (si son
susceptibles de ser medidas)
PARAMETRO: Es una medida que caracteriza a los elementos de una población
ESTIMADOR: Es una medida que caracteriza a los elementos de una muestra.
DISTRIBUCIONES DE FRECUENCIA: Se le conoce con este nombre al conjunto de clases que
aparecen con su frecuencia correspondiente, generalmente mediante una tabla estadística. (CLASE:
Subdivisión de escala de datos).
MEDIA ARITMÉTICA: Es la medida más conocida y la más fácil de calcular. Se define como la
suma de los valores de una cantidad dada de números dividido entre la cantidad de números.
MEDIANA: La mediana de un conjunto de números ordenados en magnitud es o el valor central o
la media de los dos valores centrales.
MODA: Es el valor que ocurre con mayor frecuencia; es decir, el valor más frecuente. Se considera
como el valor más representativo o típico de una serie de valores.
DECILES: Corresponden a los percentiles 10%, 20%, 30%, 40%, 50%, 60%, 70%, 80% , 90% y 100%
CUÁRTILES: Son los valores de la variable que dividen en cuartos a los datos ordenados; cada
conjunto de datos posee tres cuártiles.
PERCENTILES: Son los valores de la variable que dividen a un conjunto de datos ordenados en
cien sub-conjuntos iguales; cada conjunto de datos tiene 99 percentiles.
RANGO: Diferencia entre el valor máximo y mínimo de un muestra o población. Solo es valido en
variables continuas.
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VARIANZA: Característica de una muestra o población que cuantifica su dispersión o variabilidad.
La varianza tiene unidades al cuadrado de la variable.
DESVIACIÓN ESTÁNDAR: Característica de una muestra o población que cuantifica su dispersión
o variabilidad. Tiene las mismas unidades que la variable.
DESVIACIÓN MEDIA: Se define como la media aritmética de las desviaciones respecto a la media,
tomadas en valor absoluto.
COEFICIENTE DE VARIACIÓN: Es una medida de dispersión relativa. No tiene unidades y se
calcula dividiendo la cuasi-desviación típica entre la media muestral. Se suele expresar en tanto por
ciento
REGRESIÓN: Técnica estadística que relaciona una variable dependiente (y) con la información
suministrada por otra variable independiente (x).ambas variables deben ser continuas.
CORRELACIÓN: Expresa la concordancia entre dos variables según el sentido de la relación de
estas en términos de aumento ó disminución
DIAGRAMA DE DISPERSIÓN: Es la gráfica de todos los pares ordenados de datos de dos variables
que están en un sistema de ejes coordenados.
REGRESIÓN MÚLTIPLE: El modelo de regresión lineal múltiple sirve para explicar una variable
respuesta continua en términos de varios factores o variables explicativas continuas
COEFICIENTE DE DETERMINACIÓN: Es el cuadrado del coeficiente de correlación. Expresado en
tanto por ciento mide el grado de información compartida entre dos variables continuas.
COEFICIENTE DE CORRELACIÓN: Estadístico que cuantifica la correlación. Sus valores están
comprendidos entre -1 y 1.
NÚMEROS ÍNDICES: Son cifras relativas expresadas en términos porcentuales, que sirven para
indicar las variaciones que sufre una serie de valores respecto a una de ellas, tomada como punto
de referencia y a la cual se denomina base.
MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL O DE POSICIÓN: La estadística tiene como finalidad entre
otras, la de describir el comportamiento de un hecho o de un conjunto de observaciones; existen
métodos numéricos que nos permiten describir un conjunto de datos. Las medidas de tendencia
central nos permiten describir el comportamiento de los datos alrededor de un solo valor.
MEDIDAS DE DISPERSIÓN: Después de haber localizado el centro de una distribución de datos a
través de alguna medida de tendencia central debemos obtener una medida de la variabilidad o
dispersión de los datos. Esta información nos la proporcionan las medidas de dispersión.
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GRUPOS: 104-105-106
TALLERES
Estas actividades presentan una selección de ejercicios que le ayudaran en el estudio de cada uno
de los temas, No se entregaran pero deben trabajarse ya sea de manera individual y/o en pequeño
grupo colaborativo antes del encuentro correspondiente.
Antes de comenzar a trabajar los contenidos de este curso se sugiere hacer un repaso de algunos
conceptos básicos de las matemáticas que son de gran utilidad y facilitan este trabajo.
• USO DE SUMATORIAS Y PRODUCTORIAS
• USO DE SÍMBOLOS Y OPERACIONES ELEMENTALES
TALLER No. 1
TEMA 1: CONCEPTUALIZACIÓN DE TÉRMINOS ESTADÍSTICOS
INVESTIGACIÓN ESTADÍSTICA: ORGANIZACIÓN Y PRESENTACIÓN DE
LA INFORMACIÓN.
1.- Con el fin de decidir cuantas cajas para atención a los clientes se necesitaran en las tiendas que
construirán en el futuro, una cadena de supermercados quiso obtener información acerca del
tiempo (minutos) requerido para atender los clientes. Se recogieron los siguientes datos
correspondientes al tiempo de atención a:
3.6 1.9 2.1 0.3 0.8 0.3 2.5 1.0 1.4 1.8 1.6 1.1 1.8
2.8 0.3 1.1 0.5 1.2 0.6 1.8 3.0 0.8 1.7 1.4 0.3 1.3
3.2 3.0 0.4 2.3 1.8 4.5 0.9 0.7 3.1
a.- ¿Cuál es la población? ¿Cuál es la muestra?
b.- Defina cuál es la variable de interés y de qué tipo es?
c.- Construya la distribución de frecuencias correspondiente
d.- ¿Qué porcentaje de clientes se atendieron antes de 1 minuto?
e.- ¿Que porcentaje de clientes se demoran mas en ser atendidos?
2- Cierta empresa colombiana lleva un registro del kilometraje de todos sus vehículos. A
continuación presentamos registros del kilometraje semanal:
450 756 789 710 657 589 488 876 689 520 560 469 987
559 788 943 447 775 810 450 756 789 410 657 589 488
788 943 447 775 810 876 689 689 580 459 520 789 650
588 349 745 578 109 869 478 753 688 519 550 788 555
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GRUPOS: 104-105-106
c.- Construya la distribución de frecuencias correspondiente haciendo el análisis correspondiente
para muestra y población del segundo intervalo.
d.- Realice la gráfica correspondiente que se ajuste a la información, dando el análisis que
representa el grafico con el contraste del enunciado.
3.- En una finca se lleva el registro de la producción (toneladas) del año 2008 de las plantas de
arveja que se tienen sembradas. Se escogen al azar los registros correspondientes a 63 plantas:
4
5
3
6
4
1
4
7
3
9
3
4
6
1
4
2
4
7
4
9
3
2
3
5
3
6
8
4
8
1
5
1
5
2
6
6
5
4
8
7
6
7
8
8
4
4
3
9
5
2
6
3
4
1
6 5 5 3 3 8 4 5 5
d.- Realice la gráfica correspondiente
4.- El Instituto Colombo Andino dentro de la capacitación en Secretariado Ejecutivo realiza una
prueba de digitación a las aspirantes a obtener el título de Secretarias. Los siguientes datos
corresponden a la velocidad de digitación (medida en palabras por minuto) de las aspirantes:
40 36 41 40 39 34 61 42 47 53
49 32 35 36 84 81 51 52 66 55
44 38 33 38 38 42 62 36 55 65
54 87 67 88 44 39 52 63 41 36
65 52 50 36 38 38 43 51 55 36
b.- Defina cuál es la variable de interés y de que tipo es?
5.- Una fábrica planea lanzar al mercado un nuevo sabor de helado. Se realizo una prueba para la
aceptación de dicho sabor en una muestra de 30 niños para medir el grado de aceptación,
calificando cada niño el sabor con un puntaje de 1 a 10. La muestra estuvo compuesta por igual
número de niños de ambos sexos de 5 a 12 años residentes en el Barrio Restrepo de Bogotá.
3 5 8 9 10 10
5 8 7 6 4 7
6 8 10 4 6 9
4 5 2 7 8 6
7.

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ESTADISTICA
GRUPOS: 104-105-106
5 8 7 6 4 5
6.- En una empresa se selecciona una muestra de 30 empleados para hacer un estudio sobre el
número de horas que el personal deja de laborar durante la semana. Se registra el número de horas
y el día de la semana que mas falto
1. Lunes 2 16. . Viernes 5
2. Viernes 6 17. Lunes 6
3. Lunes 7 18. Martes 7
4. Martes 8 19. Viernes 8
5. Viernes 10 20. Viernes 10
7. Lunes 3 22. Lunes 3
8. Lunes 8 23. Viernes 8
12. Lunes 10 27. Lunes 2
13. Lunes 3 28. Miércoles 4
14. Martes 2 29. Jueves 6
15. Miércoles 2 30. Jueves 2
b.- Defina cuales son las variables de estudio. Identifique de que tipo es cada una
c.- Construya la distribución de frecuencias correspondiente a cada una de las variables
7.- En un concesionario se realizo un estudio sobre la opinión de los clientes sobre los nuevos
modelos de carros ofrecidos y la atención recibida. Se observaron o midieron, entre otras las
siguientes características:
Edad
Marca
modelo
nuevo
Estado
Civil
Rol laboral
De 1 a 5
como evalúa
el modelo
nuevo
De 1 a 5 como
evalúa la
atención del
asesor?
De 1 a 5 como
evalúa la
atención del
asesor?
41 Urvan Soltero(a) Independiente 4 5 5
28 D-22 Soltero(a) Estudiante 5 5 5
36 Sentra Soltero(a) Empleado 3 5 5
20 X-Trail Soltero(a) Empleado 4 5 3
8.

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ESTADISTICA
GRUPOS: 104-105-106
Edad
Marca
modelo
nuevo
Estado
Civil
Rol laboral
De 1 a 5
como evalúa
el modelo
nuevo
De 1 a 5 como
evalúa la
atención del
asesor?
De 1 a 5 como
evalúa la
atención del
asesor?
21 Patrol Soltero(a) Independiente 5 5 3
35 Almera Soltero(a) Estudiante 4 5 4
24 Patrol Soltero(a)
Dueño de
empresa 4 5 4
63 Murano Soltero(a) Empleado 5 5 4
38 D-22 Soltero(a) Empleado 5 5 4
30 Tiida Soltero(a) Empleado 5 5 5
42 Micra Soltero(a) Independiente 5 5 4
28 Tiida Soltero(a) Independiente 5 5 4
34 Tiida Soltero(a) Estudiante 5 5 4
25 Tiida Soltero(a) Estudiante 5 5 4
24 X-Trail Soltero(a) Empleado 5 5 5
36 D-22 Soltero(a) Independiente 5 5 5
21 D-22 Soltero(a)
Dueño de
empresa 4 4 5
27 Sentra Casado(a) Empleado 4 4 5
30 D-22 Viudo(a) Independiente 4 4 4
27 Almera Soltero(a) Independiente 4 4 4
41 X-Trail Separado(a) Independiente 3 4 4
44 D-22 Separado(a) Independiente 4 4 4
36 Sentra Unión Libre Empleado 3 3 4
57 X-Trail Unión Libre
Dueño de
empresa 5 3 3
47 Sentra Unión Libre
Dueño de
empresa 4 3 3
32 Almera Soltero(a) Pensionado(a) 5 3 2
9.

AREA DE ESTADISTICA
ESTADISTICA
GRUPOS: 104-105-106
Edad
Marca
modelo
nuevo
Estado
Civil
Rol laboral
De 1 a 5
como evalúa
el modelo
nuevo
De 1 a 5 como
evalúa la
atención del
asesor?
De 1 a 5 como
evalúa la
atención del
asesor?
31 Sentra Separado(a) Empleado 4 3 5
39 Sentra Soltero(a) Pensionado(a) 3 3 3
54 Almera Separado(a) Independiente 3 3 3
b.- Defina cuales son las variables de estudio. Identifique de que tipo es cada una
c.- Construya la distribución de frecuencias correspondiente a cada una de las variables
TALLER No. 2
Tema 2: MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL
1.- Teniendo en cuenta los datos del ejercicio No.1 del Taller No. 1, calcule las medidas de
tendencia central, compare e intérprete los resultados.
2.- Teniendo en cuenta los datos del ejercicio No.2 del Taller No.1. Calcule las medidas de tendencia
central, compare e intérprete los resultados.
3.- Teniendo en cuenta los datos del ejercicio No.3 del Taller No. 1 Para las variables adecuadas
calcule las medidas de tendencia central, compare e intérprete los resultados.
4.- Teniendo en cuenta los datos del ejercicio No.4 del Taller No.1. Calcule el quartil 2 y 3, el
percentil 30 y 70, interprete los resultados.
5.- Teniendo en cuenta los datos del ejercicio No.5 del Taller No. 1, Calcule el quartil 2 y 3, el
percentil 30 y 70, interprete los resultados.
6.- Teniendo en cuenta los datos del ejercicio No.6 del Taller No.1, para las variables adecuadas
8.- En un estudio se registra la cantidad de Horas de T.V. a la semana que ve un grupo de niños
escogidos de un colegio de la localidad de Puente Aranda en Bogotá
10.

AREA DE ESTADISTICA
ESTADISTICA
GRUPOS: 104-105-106
Horas de TV No. Niños
3 – 5 6
5 – 7 13
7 – 9 9
9 – 11 6
11 – 13 4
Total 38
a.- Cual es el promedio de horas de TV que ven los niños?
b.- Cual es el número de horas de TV que ven la mayoría de los niños
9.- El tiempo en segundos para recorrer cierta distancia que necesitan 65 deportistas se presenta en la
siguiente tabla:
Tiempo (segundos) No. Deportistas
15 - 19 22
19 - 23 13
23 – 27 7
27 – 31 8
31 - 35 15
Total 65
a.- Cual es el tiempo promedio para recorrer la distancia ?
b.- Cual es el tiempo que utilizan la mitad de los deportistas?
9.- ¿Cuál es el peso promedio de las 100 maletas ubicadas en la zona de carga de un avión si se sabe
que en la sección 1 de carga hay 40 maletas con un peso promedio de 19,3 kilos y en la segunda
sección hay 60 maletas con un peso promedio de 18,5 kilos
10- En una fábrica colombiana de 3 secciones se sabe que en la Sección A, con 120 obreros la
asistencia promedio es de 240 días al año; en la sección B, que tiene 180 operarios, la asistencia
media es de 216 días al año; si la asistencia media en toda la fabrica es de 226, 25 días ¿cuántos
obreros hay en la sección C donde la asistencia promedio es de 230 días al año?
TALLER No. 3
Tema 3: MEDIDAS DE DISPERSIÓN
1.- Un fabricante de cosméticos adquirió una máquina para llenar botellas de perfume de 3ml. Para
probar la precisión del volumen que deposita la maquina en cada botella, se hizo una corrida de
prueba con 18 recipientes. Los volúmenes resultantes (en ml) de la prueba fueron los siguientes:
2.97 2.89 2.92 2.84 2.90 2.97 2.95 2.94 2.93 2.97
11.

AREA DE ESTADISTICA
ESTADISTICA
GRUPOS: 104-105-106
Calcular la desviación estándar y responder a la siguiente pregunta: Si la compañía no está
dispuesta a recalibrar la maquina a menos que el volumen de llenado este 0.04 ml por debajo de los
3 ml. ¿Se debe recalibrar la maquina?
2.- La siguiente distribución corresponde al número de cuartos habitables en una muestra de 50
viviendas localizadas en un barrio de Bogotá
Cuartos No. viviendas
2 6
4 18
6 16
8 10
50
Calcular desviación estándar, desviación media y coeficiente de variación? Interpretar.
3.- En un estudio se registra la cantidad de Horas de T.V. a la semana que ve un grupo de niños
escogidos de un colegio de la localidad de Puente Aranda en Bogotá
Horas de TV No. Niños
3 – 5 6
5 – 7 13
7 – 9 9
9 – 11 6
11 – 13 4
Total 38
Calcular e interpretar: varianza, desviación estándar, coeficiente de variación, desviación media.
4.- Se obtiene una muestra de 26 empresas de Cobros Jurídicos para determinar el uso de
computadores en esa actividad. Se registro el número de computadores que se utilizaba en cada
organización:
# computadores 2 3 4 5 6
# empresas 6 14 3 2 1
5.- El tiempo en segundos para recorrer cierta distancia que necesitan 65 deportistas se presenta en la
siguiente tabla:
Tiempo (segundos) No. deportistas
15 - 19 22
12.

AREA DE ESTADISTICA
ESTADISTICA
GRUPOS: 104-105-106
19 - 23 13
23 – 27 7
27 – 31 8
31 - 33 15
Total 65
calcule las medidas de dispersión que considere adecuadas, interprete los resultados.
7.- Teniendo en cuenta los datos del ejercicio No.4 del Taller No.1 Para las variables adecuadas
calcule las medidas de dispersión que considere adecuadas, interprete los resultados.
8.- Una empresa fabrica motores de dos tipos A y B, con base en muestras de la producción se sabe
que las distribuciones de la duración en horas de esos motores son tales que tienen las siguientes
medias y varianzas:
Tipo Media Varianza
A 3650 horas 9820
B 4800 horas 6250
Cual tipo de motor tiene mayor variación absoluta y cual tiene mayor variación relativa?
9.- Los salarios mensuales que paga una fábrica a los operarios que trabajan en dos turnos tienen las
siguientes estadísticas:
Turno I Turno II
Número de trabajadores 38 62
Salario medio mensual $ 178.000 $ 203.500
Varianza 51.600 62.600
a.- Comparar los salarios en los dos turnos en cuanto a la variabilidad absoluta y relativa.
b.- Si el gerente ofrece un aumento de $22.000 para el primer turno y un 13% para los del segundo
turno. Cuál de los turnos mejora mas su ingreso promedio,
c.- Con este aumento continuaran teniendo la misma variabilidad relativa?
10.- La compañía de electrodomésticos MABE acaba de terminar un estudio sobre la configuración
posible de tres líneas de ensamble para producir el Horno microondas que mas ventas tiene en el
mercado. Los resultados acerca del tiempo en minutos que se demora cada configuración en
producir un horno son los siguientes
Configuración I Tiempo promedio 24.8 min desviación estándar 4.8 min
13.

AREA DE ESTADISTICA
ESTADISTICA
GRUPOS: 104-105-106
Configuración II Tiempo promedio 25.5 min varianza 56.25
Configuración III Tiempo promedio 37.5 min desviación estándar 3.8
¿Qué configuración de línea de ensamble le presenta mejores resultados a la empresa? Porque?
SE DEBE ENTREGAR EL ÚLTIMO DIA DECLASE.
NOTA. El desarrollo de este taller equivale a 2.5 la mitad
de la nota de la evaluación final
DOCENTE TUTOR: Ing.Jeaqueline Franco Peña.
Ejercicios.
1) Establecer cuáles de estos datos son discretos y cuáles continuos:
a. Temperaturas medidas en un laboratorio cada media hora.
b. Ingresos anuales de los profesores de educación media.
c. Longitudes de 100 tornillos producidos en una empresa.
d. Número de estudiantes en un aula de un liceo.
Soluciones: continuo, continuo, continuo, discreto.
2) Clasificar cada una de las siguientes variables:
a. Distancia diaria recorrida por cada estudiante para ir de su casa a la universidad.
b. Tiempo que requiere un estudiante para responder a un examen.
c. Llamadas que llegan a la central telefónica de la USB en un día.
d. Preferencia por cierta marca de refresco.
e. Color del cabello de las estudiantes que toman el curso de estadística en el trimestre.
f. Número de acciones vendidas en un día en la Bolsa de Valores.
g. Vida media de los tubos de televisión producidos por una fábrica.
3) Se ha hecho un estudio para determinar la preferencia de una marca especial de detergente por
parte de las amas de casa.
. Entre las 50 amas de casa entrevistadas, 30 dijeron que preferían esta marca.
a. ¿Qué constituye la muestra?
b. ¿Qué constituye la población?
c. ¿Cuál es la proporción, dentro de la muestra, de las amas de casa que prefieren la marca del
detergente?
14.

AREA DE ESTADISTICA
ESTADISTICA
GRUPOS: 104-105-106
4) En una fiesta, el 50% de los invitados son hombres. De todos los hombres de la fiesta, el 40% son
calvos y de ellos el 50% habla inglés. Si 4 calvos hablan inglés. ¿Cuántas mujeres hay en la fiesta?
.
5) Efectuar dos descuentos consecutivos, primero de un 10% y luego de un 20%, es equivalente a
efectuar un solo descuento de.........?
6) Si Pedro tuviera un 15% menos de la edad que tiene, tendría 34 años. Hallar su edad actual.
Ejercicios (Estadística Descriptiva).
1) La tabla muestra una distribución de frecuencias de la duración de 400 tubos de radio
Comprobados en la L & M Tube Company.
Duración (horas) Número de tubos
300-400) 14
400-500) 46
500-600) 58
600-700) 76
700-800) 68
800-900) 62
900-1000) 48
1000-1100) 22
1100-1200) 6
n = 400
Completar la tabla para luego determinar:
a. Límite superior de la quinta clase.
b. Límite inferior de la octava clase.
c. Marca de clase de la séptima clase.
d. Tamaño del intervalo de clase.
e. Frecuencia de la cuarta clase.
f. Frecuencia relativa de la sexta clase.
g. Porcentaje de tubos cuya duración es menor a las 600 horas.
h. Porcentaje de tubos cuya duración es mayor o igual a 900 horas.
i. Porcentaje de tubos cuya duración es al menos de 500 horas pero menor de 1000 horas.
j. Construir un histograma y un polígono de frecuencias.
15.

AREA DE ESTADISTICA
ESTADISTICA
GRUPOS: 104-105-106
k. Construir un histograma y un polígono de frecuencias relativas.
l. Construir una ojiva porcentual.
m. Estimar el porcentaje de tubos con duraciones de menos de 560 horas.
n. Estimar el porcentaje de tubos con duraciones de 970 o más horas.
o. Estimar el porcentaje de tubos con duraciones entre 620 y 890 horas.
2) Los diámetros interiores de las arandelas producidas por una compañía pueden medirse con una
aproximación de milésimas de pulgada. Si las marcas de clase de distribución de frecuencias de
estos diámetros vienen dadas en pulgadas por los números: 0,321; 0,324; 0,327; 0,.330; 0,333 y
0.336
Hallar:
a. El tamaño de intervalo de clase.
b. Los límites de clase.
3) La siguiente tabla muestra los diámetros en pulgadas de nuestra muestra de 60 cojines de bolas
fabricados por una compañía.
0,738 0,729 0,743 0,740 0,736 0,741 0,735 0,731 0,726 0,737
0,728 0,737 0,736 0,735 0,724 0,733 0,742 0,736 0,739 0,735
0,745 0,736 0,742 0,740 0,728 0,738 0,725 0,733 0,734 0,732
0,733 0,730 0,732 0,730 0,739 0,734 0,738 0,739 0,727 0,735
0,735 0,732 0,735 0,727 0,734 0,732 0,736 0,741 0,736 0,744
0,732 0,737 0,731 0,746 0,735 0,735 0,729 0,734 0,730 0,740
A. Construir una tabla de distribución de frecuencias de los diámetros y grafique:
a. Un histograma.
b. Un polígono de frecuencias relativas.
c. Una ojiva y una ojiva porcentual.
d. Diagrama de cajas o de bigotes
B. Determinar:
a. El porcentaje de cojinetes de bolas que tienen diámetros superiores a 0,732 pulgadas
b. El porcentaje de cojinetes de bolas que tienen diámetros no superiores a 0,736 pulgadas
c. El porcentaje de cojinetes de bolas que tienen diámetros entre 0,730 y 0,738 pulgadas.
4) A continuación, se ofrece una distribución de frecuencia del peso de 150 personas que utilizaron
un elevador cierto día.
Clase fi PERSONAS
75-90) 10
16.

AREA DE ESTADISTICA
ESTADISTICA
GRUPOS: 104-105-106
90-105) 11
105-120) 23
120-135) 26
135-150) 31
150-165) 23
165-180) 9
180-195) 9
195-210) 6
210-225) 2
Construya un histograma con esos datos.
Elabore en tabla de recolección de la información.
Especifique la media moda mediana varianza desviación típica o estándar, coeficiente de variación.
5) Diego Arturo capitán de un barco pesquero tiene la creencia
de que la pesca mínima para recuperar la inversión debe ser de 5000 libras por viaje. A
continuación tenemos los datos de una muestra de la pesca de 20 salidas al mar que el barco de
Diego Arturo ha hecho recientemente:
6500 6700 3400 3600 2000
7000 5600 4500 8000 5000
4600 8100 6500 9000 4200
4800 7000 7500 6000 5400
Tomando 4 clases y con una amplitud de 2000, construya una tabla de distribución de frecuencias.
Un histograma que le ayude a contestar las siguientes preguntas:
a. ¿Aproximadamente qué proporción de los viajes recupera y sobre pasa la inversión según Diego
Arturo.
b. ¿Qué pescas del barco superan el 20%?
c.¿ cuál sería el dato más representativo?.
6) Antes de construir una presa sobre un río, se efectuaron una serie de pruebas para medir el flujo
de agua que pasa por el lugar de la presa. Los resultados de las pruebas se usaron para preparar la
siguiente distribución de frecuencia:
Flujo del río:
17.

AREA DE ESTADISTICA
ESTADISTICA
GRUPOS: 104-105-106
(Miles de galones por minuto). Frecuencia
1001-1051) 7
1051-1101) 21
1101-1151) 32
1151-1201) 49
1201-1251) 58
1251-1301) 41
1301-1351) 27
1351-1401) 11
n = 246
a. Con los datos de la tabla anterior construya una distribución de frecuencias
b. Construya un histograma, un diagrama circular e interprete el grafico con los resultados
adecuados?
c. Por medio del histograma estime qué proporción del flujo ocurre en menos de 1300
galones por minuto.
7) Adriana, asesora de una pequeña empresa de corretaje, intenta diseñar programas de
Inversión que fuesen atractivos para jubilados. Ella sabe que si un inversionista potencial pudiera
obtener un cierto nivel de intereses, estaría dispuesto a invertir su capital, pero debajo de un
Cierto nivel de intereses, no estaría dispuesto a hacerlo. De un grupo de 50 sujetos, Nora obtuvo los
datos siguientes con respecto a los diferentes niveles de réditos requeridos por cada individuo para
que pueda invertir 1000 dólares:
Punto de diferencia ($) fi
70 – 75) 2
75 – 80) 5
80 – 85) 10
85 – 90) 14
90 – 95) 11
95 – 100) 3
100 – 105) 3
18.

AREA DE ESTADISTICA
ESTADISTICA
GRUPOS: 104-105-106
105 – 110) 2
n=50
a. Construya la TABLA DE DISTRIBUCION DE FRECUENCIAS Y ANALISE EL SEGUNDO
COMPONENTE..
b. Grafique la distribución de la parte (a) convirtiéndola en ojiva de frecuencia relativa.
8) En la oficina de un diario, el tiempo que se tardan en imprimir la primera plana fue registrado
durante 50 días. A continuación se transcriben los datos, aproximados a décimas de minutos:
20,8 22,8 21,9 22,0 20,7 20,9 25,0 22,2 22,8 20,1
25,3 20,7 22,5 21,2 23,8 23.3 20,9 22,9 23,5 19,5
23,7 20,3 23,6 19,0 25,1 25,0 19,5 24,1 24,2 21,8
21,3 21,5 23,1 19,9 24,2 24,1 19,8 23,9 22,8 23,9
19,7 24,2 23,8 20,7 23,8 24,3 21,1 20,9 21,6 22,7
a. Construya con los datos una tabla de distribución de frecuencia, usando intervalos de 0,8 minutos.
b. Construya un polígono de frecuencias.
c. Construya un histograma, un diagrama de Gantt.
d. Por medio de la ojiva estime que porcentaje de las veces la primera plana del periódico puede
imprimirse en menos de 24 minutos.
9) Un agente de seguros tiene datos sobre la cantidad mensual de pólizas que vendió en los 3
últimos años. Sus datos los ha arreglado en la siguiente distribución de frecuencia:
Ventas mensuales fi
1000-1150) 1
1150-1300) 3
1300-1450) 6
1450-1600) 4
1600-1750) 8
1750-1900) 9
1900-2050) 3
2050-2200) 2
19.

AREA DE ESTADISTICA
ESTADISTICA
GRUPOS: 104-105-106
a. Construya una distribución de frecuencia relativa.
b. Construya un histograma de frecuencia relativa y un polígono de frecuencias relativas.
c. Construya una ojiva porcentual.
10) Una compañía fabrica 15 productos básicos. La compañía conserva el registro del número de
cada producto fabricado por mes, a fin de examinar los niveles relativos de producción.
Los registros muestran que los siguientes números de cada producto fueron fabricados por ella en el
último mes de 20 días laborables:
9897 10052 10028 9722 9908
10098 10587 9872 9956 9928
10123 10507 9910 9992 10237
a. Construya una tabla de distribución de frecuencias tomando en cuenta:
5 intervalos, a = 200, li = 9700.
b. Construya una ojiva para responder.
(1) ¿En cuántos de sus artículos la producción rebasó el punto de equilibrio de 10.000 unidades?
(2) ¿Qué nivel de producción alcanzó el 25% de sus productos en el mes?
.
11) En una población estudiada, hay 2000 mujeres y 8000 hombres. Si queremos seleccionar una
muestra de 250 individuos en dicha población. ¿Cuántos deberán ser mujeres para que la muestra
sea considerada representativa?
.
12) Si los siguientes grupos de edad están incluidos en las proporciones indicadas. ¿Cuántos
individuos de cada grupo deben ser incluidos en una muestra de 2500 personas para que la muestra
sea representativa?
Grupo de edad hi
12-18) 0,1300
18-24) 0,3400
24-30) 0,2400
30-36) 0,1800
Más de 36 0,1100
13) La Company recopiló datos referentes al número de entrevistas que
necesitaban sus 40 vendedores para realizar una venta. A continuación se dan una distribución de
frecuencias absolutas y relativas del número de entrevistas que se necesitan por vendedor para
lograra una venta. Anote los datos faltantes:
20.

AREA DE ESTADISTICA
ESTADISTICA
GRUPOS: 104-105-106
Números de
entrevistas
fi hi
1-11) ? 0,0500
11-21) 0 ?
21-31) 2 ?
31-41) ? ?
41-51) ? 0,1500
51-61) ? 0,2000
61-71) 5 ?
71-81) ? 0,0000
81-91) 5 ?
91-101) ? 0,0000
14) Bill vicepresidente del Banco Colombia lleva un control de la aprobación del préstamos para el
desarrollo de empresas locales. A lo largo de los cinco últimos años el préstamo de mayor
cuantía fue de 1,2 millones de dólares y el más pequeño de 10000 dólares.
Desea construir una tabla de frecuencias con 10 clases.
¿Cuáles serían los límites de las clases?
¿Cuál sería el intervalo de clase?
15) Franco hermanos. Lleva también un registro de las cuentas de ahorro personal. Los saldos de
las 40 nuevas cuentas que se abrieron el último mes
Fueron:
179, 80 890,00 712, 10 415,00
112, 17 1200,00 293,00 602,02
1150,00 1482,00 579,00 312,52
100,00 695,15 287,00 1175,00
1009,10 952,51 1112,52 783,00
1212,43 510,52 1394,05 1390,00
470,53 783,00 1101,00 666,66
780,00 793,10 501,01 1555,10
352,00 937,01 711,11 1422,03
1595,10 217,00 1202,00 1273,01
21.

AREA DE ESTADISTICA
ESTADISTICA
GRUPOS: 104-105-106
Construir una tabla de distribución de frecuencias con siete clases.
16) Suponga que usted es el estadístico oficial de líneas aéreas KLM y que el presidente del consejo
de administración le ha pedido que recoja y organice datos relativos a las operaciones de vuelo. Su
interés principal a partir de los valores diarios se centra en la variable de número de pasajeros.
Ha obtenido estos datos de los diarios de vuelo de los últimos 50 días y ha reflejado esta
Información:
68 72 50 70 65 83 77 78 80 93
71 74 60 84 72 84 73 81 84 92
77 57 70 59 85 74 78 79 91 102
83 67 66 75 79 82 93 90 101 80
79 69 76 94 71 97 95 83 86 69
a. Construir la tabla de distribución de frecuencias.
b. Construir un histograma y un polígono de frecuencias.
c. Construir una ojiva.
d. hallar la media, moda, mediana, varianza, especificando el análisis de decisión.
17) A continuación se indican las pérdidas y ganancias, en millones de dólares, de las 50 mayores
empresas (por ventas) de la lista de 500 de Futura en 1992. El valor más bajo es una pérdida de
4453 millones de dólares y el más alto una ganancia de 5600 millones.
Construir una tabla de frecuencias con a = 1500.
-4453.00 -1484.00 -732.00 2056.00 2636.00 454.00 184.00 -387.00 17.00
5600.00 20.00 -617.00 97.00 120.00 -404.00 535.00 423.00 63.00
-2258.00 -1021.00 1154.00 939.00 311.00 3006.00 -142.00 1461.00
-2827.00 1080.00 -1086.00 460.00 258.00 842.00 1403.00 308.00
1294.00 454.00 601.00 73.00 1293.00 709.00 -273.00 97.00
-795.00 -578.00 1681.00 505.00 1567.00 1773.00 368.00 755.00
18) Usted, en su calidad de consultor económico privado, considera necesario leer detenidamente el
proyecto de JCAD para estar al corriente en su campo profesional. En un reciente informe del WSJ
se facilitaban los siguientes datos como porcentajes de ejecutivos en 42 de las mayores empresas
de Colombia que tenían problemas de abuso de medicamentos:
22.

AREA DE ESTADISTICA
ESTADISTICA
GRUPOS: 104-105-106
5, 98, 81, 38, 39, 15, 11, 3
17, 51, 31, 90, 39, 97, 16, 7
10, 3 11, 51, 8, 57, 2, 71, 3
12, 78, 76, 56, 81, 45 , 51, 2
8 , 4 9 ,87, 31, 11, 13, 21, 3
a. Diagnostique tres preguntas y aplicaciones que puede hacer para aplicar LA DISTRIBUCION
PROBABILISTICA BINOMIAL Y POISSON.
.
19) Según ARMIN TORRES PRODUCCIONES los tres programas de TV más vistos a las 8: 00
PM del 14de Diciembre de 2006 fueron Congo, el ultimo matrimonio feliz,discovery. Los datos son:
A= Congo. B= El ultimo matrimonio feliz. C= Discovery.
abbbcccaaaacccbbbbabacbababababccccacacacacacabcbcbcbc
a. ¿Los datos son cualitativos o cuantitativos?
b. Determine la tabla de distribución de frecuencias.
c. Como plantearía la media y la desviación típica?
d. De acuerdo con la muestra:
¿Qué programa tiene la mayor parte del mercado?
¿Cuál lo sigue?.
e. ¿Qué porcentaje tiene el programa Congo?
20) En cierto programa de finanzas se informa que, con base en las ventas de 2006, las 5 marcas de
refrescos que más se vendieron fueron:
Coca cola---pepsi-- sprite-- frutiño----frutos del valle---.
La lista:
A= coca cola. B= pepsi. C= sprite. D= frutiño. E= frutos del valle.
A B A A A A A C C B B D D A A A E E A A A A BE B C C D C A A E A A C C C D B C A C A C A
A A A B B B B C C CA A A A A A A A C C C CC C C E E E E
a) Construir la tabla de distribución de frecuencias.
b) Construir una gráfica de barras y un diagrama circular.
c) ¿Qué porcentaje de las ventas tienen Pepsi ,coca cola y frutos del valle.
d) ¿Cual es el promedio de venta de cada uno de los líquidos?’.
21) Con la información del punto anterior como podría determinar un diagrama de causa o efecto
espina de pescado.
22) Suponga que se administra un test de aptitud a todos los aspirantes a puestos oficiales de una
región. Se elige al azar una muestra de 40 aspirantes y estos son los resultados:
23.

AREA DE ESTADISTICA
ESTADISTICA
GRUPOS: 104-105-106
77 44 49 33 38 33 76 55 68 39
29 41 45 32 83 58 73 47 40 26
34 47 66 53 55 58 49 45 61 41
54 50 51 66 80 73 57 61 56 50
a. Construya una tabla de distribución de frecuencias.
b. Construya el histograma y el polígono de frecuencias.
23) En una empresa el personal se distribuye de acuerdo con su actividad desarrollada en la misma,
como se indica a continuación:
Actividad Porcentaje
Profesional 8%
Técnica 10%
Operario 70%
Ayudante 10%
Aseo 2%
Construya un gráfico circular para ilustrar la situación y de su análisis correspondiente.
24) Los datos que se muestran a continuación, son los cargos (en dólares) por los servicios de
electricidad, agua y gas durante el mes de julio del 2008 para una muestra de 50 apartamentos de 3
habitaciones en Bucaramanga;
.
Información:
96 171 202 178 147 102 153 197 127 82
157 185 90 116 172 111 148 213 130 165
141 149 206 175 123 128 144 168 109 167
95 163 150 154 130 143 187 166 139 149
108 119 183 151 114 135 191 137 129 158.
Elaborar:
a. Una tabla de distribución de frecuencias usando una amplitud de 56.
b. Establecer la media, mediana y moda.
c. Concluir que determina la varianza, la desviación típica y el coeficiente de variación
d. Determinar:
a. El porcentaje de apartamentos cuyo gasto no llega a 139 dólares.
24.

AREA DE ESTADISTICA
ESTADISTICA
GRUPOS: 104-105-106
b. El porcentaje de apartamentos cuyo gasto es mayor o igual a 158 dólares.
c. El porcentaje de apartamentos cuyo gasto es al menos de 120 dólares, pero menor de
196dólares.
d. El porcentaje de apartamentos con gastos menores de 135 dólares.
e. El porcentaje de apartamentos con gastos de 186 dólares o más.
f. El porcentaje de apartamentos con gastos entre 140 y 184 dólares.
25.

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