Este documento presenta información sobre agrupación de datos, incluyendo definiciones de intervalos abiertos y cerrados, procedimientos para determinar el número y amplitud de intervalos de clase, y cálculos de frecuencias absolutas, relativas y acumuladas. También incluye una tabla de datos no agrupados sobre ventas mensuales y pasos para agruparlos en una tabla con intervalos de clase.

1. DATOS AGRUPADOS
Curso: Gestión De Datos Y Sus Fundamentos
Docente: Medina Marcos Rildo
Ciclo: IV
Especialidad: Matemática
Integrantes:
 Huaranga Castro Ronald
 Ramírez Sevillano Alexis Paul
 Rupay Hidalgo Evelyn

2. DATOS AGRUPADOS
El consejo académico del colegio aplicó una prueba de conocimientos, entre 70
estudiantes elegidos al azar. El puntaje de dicha prueba variaba de 1 a 200 para
determinar su capacidad intelectual. Los datos encontrados fueron:
Tabla nº 1
93 154 100 85 93 121 112 100 104 133
135 133 103 116 113 125 120 117 118 154
98 116 119 127 110 103 125 126 122 128
108 128 98 133 118 147 107 114 139 108
95 85 108 98 105 104 90 87 105 122
122 100 133 104 150 110 89 91 127 93
154 131 119 115 112 128 119 100 103 125

3. El segundo proceso es la clasificación de los datos, se procede a la agrupación de los
mismos, de acuerdo a un sistema de clasificación previamente determinado
mediante el conteo de las unidades que pertenecen a cada subclase o subconjunto.
Intervalo Cerrado
Intervalo Abierto
Procedimientos para determinar el número y
amplitud de los intervalos de clase
Si la variable es
cuantitativa la
clasificación de los
datos requiere utilizar:

4. Es un intervalo abierto porque en los límites del
intervalo solo se conoce el inicio o el final, es decir, se
excluye.
EJEMPLO: Personas menores de 29 años y estatura
mayor de 1.59 metros, para que puedan ocupar la
vacante de edecanes.
Es un intervalo cerrado porque están incluidos los dos
extremos, 0 (limite inferior) y 4 (limite superior).
EJEMPLO: Personas de 20 a 28 años de edad y con
estatura de 1.60 a 1.75 metros, para que pueden ocupar
la vacante de edecanes.

5. El procedimiento para determinar el número y
amplitud de los intervalos
de clase es el siguientes:
Paso uno determinar el rango
Paso dos determinar el número
de intervalos
Paso tres determinar la amplitud de
cada intervalo de clase

6. El rango se define como la diferencia entre los datos
máximo y mínimo de una distribución para conocer la
amplitud de la variación de un fenómeno entre un límite
claramente especificado.
Rango = Dato máximo - Dato mínimo
En forma de ecuación
154 – 85 = 69

7. K = 1 + 3.322 log 10 N N: número
de datos.
Si se utiliza esta fórmula con 70 datos como ejemplo, el logaritmo en base 10
de ese total es igual a 2.84 que al ser sustituido en esa expresión aritmética
reporta el siguiente resultado:
K = 1 + 3.322 ( 2.84) = 10. 4 *10. Aproximadamente 10
PASO DOS. Se utiliza alguna herramienta estadística para calcular el número de
intervalos en función del total de datos del conjunto. Una herramienta
recomendada en este caso es la fórmula de Sturges:
Se divide el rango en un número conveniente de clases o intervalos del mismo
tamaño. Por ejemplo 10.

8. El investigador, determina cuántos intervalos considera necesarios para realizar su análisis,
sin perder de vista que muchos intervalos provocan dispersión en los datos y pocos
evidencian carencia de forma, que finalmente no ofrecen información suficiente.
Amplitud de los intervalos = Rango / Número de intervalos
Amplitud de los intervalos = 69 / 10 = 6.9 Este valor se aprox ima a 7
Luego, el primer intervalo contiene 7 datos, comenzando por el menor de ellos 85.
85 – 91 Clase 1 = (85, 86, 87, 88, 89, 90, 91)
92 – 98
99 –105
106–112
113–119
120–126
127–133
134–140
141–147
148–154

9. Clase Intervalo Conteo Frecuencia
1 85 – 91 IIIIII 6
2 92 – 98 IIIIIII 7
3 99 – 105 IIIIIIIIIII 11
4 106 – 112 IIIIIIII 8
5 113 – 119 IIIIIIIIIIII 12
6 120 – 126 IIIIIIIII 9
7 127 – 133 IIIIIIIIII 10
8 134 – 140 II 2
9 141 – 147 I 1
10 148 – 154 IIII 4
De la misma manera se hallan los demás intervalos y se organizan
en una tabla.

10. Cálculo de frecuencias.
Frecuencia absoluta: f
Frecuencia absoluta acumulada: fx
Frecuencia relativa: Fr
Frecuencia acumulada porcentual: Hr

11. Cálculo de frecuencias.
Clase Intervalo f fx Frecuencia
Fracción %
Frecuencias
acumuladas
1 85 – 91 6 6 6/70 8,57 8,57
2 92 – 98 7 13 7/70 10 18,57
3 99 – 105 11 24 11/70 15, 71 34,28
4 106 – 112 8 32 8/70 11,42 45,7
5 113 – 119 12 44 12/70 17,14 62,84
6 120 – 126 9 53 9/70 12,85 75,69
7 127 – 133 10 63 10/70 14,28 89,97
8 134 – 140 2 65 2/70 2,85 92,82
9 141 – 147 1 66 1/70 1,42 94,24
10 148 – 154 4 70 4/70 5,74 99,98

12. Marca de Clase
Frecuencia Absoluta.
Frecuencia Relativa.
Frecuencia Porcentual.
Frecuencia Acumulada.
Algunos tipos de distribución
Es el tercer proceso es la distribución de datos ó de
frecuencias la cual es la presentación de cuadros o tablas
estadísticas. El objetivo principal de una distribución de
frecuencias consiste en presentar los datos de un modo que
facilite su comprensión e interpretación.

13. .
Tabla No 1.3 Datos de la
encuesta del ahorro mensual de
acuerdo al salario que perciben
los trabajadores.
VARIABLE FRECUENCIA
ABSOLUTA
AHORRO F
09-12 18
13-15 26
16-18 7
19-21 4
22-24 1
25-27 4
Total 60
La frecuencia absoluta, es el número de
veces que se repite un determinado valor
o una determinado atributo de la variable.
Está influida por el tamaño de la muestra,
al aumentar el tamaño de la muestra
aumentará también el tamaño de la
frecuencia absoluta y la suma de las
frecuencias absolutas debe ser igual al
número total de los datos en estudio.

14. .
Tabla No 1.3 Datos de la
encuesta del ahorro mensual de
acuerdo al salario que perciben
los trabajadores. (pesos
mexicanos)
VARIABLE FRECUENCIA
ABSOLUTA
AHORRO F
09-12 18
13-15 26
16-18 7
19-21 4
22-24 1
25-27 4
Total 60
La frecuencia absoluta, es el número de
veces que se repite un determinado valor
o una determinado atributo de la variable.
Está influida por el tamaño de la muestra,
al aumentar el tamaño de la muestra
aumentará también el tamaño de la
frecuencia absoluta y la suma de las
frecuencias absolutas debe ser igual al
número total de los datos en estudio.

15. La frecuencia porcentual, consiste en
calcular el porcentaje de la relación que
se establece entre una de las partes con
respecto al todo multiplicándolas por 100,
que pertenece a cada intervalo o
categoría.
La frecuencia porcentual también se
expresa, en ocasiones en frecuencia
relativa.
La palabra porcentaje
significa por cien.
PORCENTAJE = ( F / N ) X 100
PORCENTAJE = FR X 100
Ó

16. VARIABLE
FRECUENCIA FRECUENCIA
ABSOLUTA ACUMULADA
AHORRO F FA
09-10 18 18
13-15 26 44
16-18 7 51
19-21 4 55
22-24 1 56
25-27 4 60
Total 60
La frecuencia acumulada, indica cómo
se van concentrando los datos de un
valor de cada intervalo o una
determinada modalidad del atributo.
Puede incluir a cualquiera de las
frecuencias: absoluta, relativa o
porcentual; sugiriendo se calcule sólo
la que sea necesaria para los fines de
la investigación.
Tabla No. 1.6 Datos de la
encuesta del ahorro mensual de
acuerdo al salario que perciben
los trabajadores.

17. Marca de clase = ( Límite inferior + Límite superior ) / 2
9 - 12 10.5
Intervalos de clase
Con clasificación continua
Marca
de Clase
X
La marca de clase, solo es aplicable a datos agrupados y es:
Es el punto medio de cada intervalo de clase.
Es el valor que representa a todos los datos que
puedan estar integrados en éste.

18. VARIABLE
FRECUENCIA FRECUENCIA FRECUENCIA FRECUENCIA
MARCA DE
CLASE
ABSOLUTA RELATIVA PORCENTUAL ACUMULADA
AHORRO F FR % FA MC
9-12 18 0,3 30 18 10,5
13-15 26 0,43 42 44 14
16-18 7 0,12 12 51 17
19-21 4 0,07 7 55 20
22-24 1 0,02 2 56 23
25-27 4 0,07 7 60 26
Total 60 1 100
Tabla No. 1.7 Se ha realizado una encuesta a 60 personas a
las que se les ha preguntado cuanto dinero ahorran
mensualmente de acuerdo al salario que perciben,
obteniéndose los siguientes resultados.

19. La siguiente tabla de datos no agrupados
muestra el estudio realizado a 50
establecimiento comerciales sobre la cantidad
de ventas en (millones) en el mes de diciembre.
42 65 36 37 58 57 61 58 54 45
51 50 60 61 42 54 62 50 62 50
42 56 53 56 46 56 53 40 62 62
50 56 46 54 52 51 61 45 58 48
55 60 36 56 37 63 46 57 65 57

20. 1.Obten el rango, la cantidad y
determina el valor de los intervalos
2. Elabora una tabla con la frecuencia,
frecuencia acumulada, frecuencia
relativa, frecuencia relativa
acumulada porcentual y la marca de
clase.