La estadística es la ciencia de los datos y su objetivo es mejorar la comprensión de los hechos a partir de la información disponible. Para lograrlo, los datos siempre deben ser organizados, clasificados y presentados de manera que facilite el análisis y las conclusiones válidas. Existen diferentes formas de organizar los datos, como tablas de frecuencias con datos agrupados y representaciones gráficas que transmiten la información de manera visual.

1. Organización
de Datos

2. La estadística consiste en métodos, procedimientos y
fórmulas que permiten recolectar información para
luego analizarla y extraer de ella conclusiones
relevantes. Se puede decir que es la ciencia de los
datos y que su principal objetivo es mejorar la
comprensión de los hechos a partir de la información
disponible.

3. En el trabajo estadístico, siempre se dispone de
muchos datos que, definitivamente tienen que ser
clasificados, ordenados y presentados
adecuadamente, de tal manera que facilite la
comprensión, descripción y análisis del fenómeno
estudiado, y obtener conclusiones validas para la
toma de decisiones.

4. Organización de Datos
Por el tipo de Dato
De acuerdo a escalas de
medidas
Mediante Tablas
Mediante
Representaciones Gráficas

5. Categóricos o Cualitativos Numéricos o Cuantitativos
Discretas Continuas
Por el tipo de
Datos

6. La investigación cualitativa es el
método científico de
observación para recopilar
datos no numéricos. Se suele
determinar o considerar
técnicas cualitativas todas
aquellas distintas al experimento.

7. Datos cuantitativos, hace
referencia precisamente a eso,
a la información tangible, la
que es obtenida mediante
algún método de
investigación. La manera de
cuantificar los datos obtenidos
en nuestro estudio nos dará la
pauta de hacia qué rumbo
dirigirse, de ahí la importancia
de su correcto análisis para
poder demostrar si estamos en
lo correcto o no, en la hipótesis
planteada.

8. Se refiere al flujo constante de
valores posibles de la variable,
estos datos no se restringen a
valores enteros (aunque
normalmente son reducidos a
valores enteros por
aproximación). Los datos
cuantitativos continuos se miden
en lugar de contarse. Además
tienen entre sus características
que pueden dividirse.
Ejemplo:
• Medir la altura de una
persona. (Puedes mediar la
altura en metros, centímetros y
hasta dar una medida en
milímetros, es decir, los datos
son continuos.
• Edad (Puedes definir una
edad en años, meses y hasta
días).

9. Prácticamente hablamos de
números enteros, por valores
completos. Se cuentan, no se
miden.
Ejemplo:
Número de hijos, adultos o
mascotas en su familia.
Son datos discretos, porque se
cuentan por números
indivisibles: no se puede tener
2,5 hijos, o 1,3 mascotas. Los
datos discretos también
puede ser categóricos, como
decir si prefieres el color "rojo"
o "azul", o si eres "hombre" o
"mujer", o si un producto es
"bueno" o "malo".

10. Se clasifican en:
Escalas de Medición
Nominal Ordinal Intervalo Razón

11. Una escala nominal es una escala de medición en la cual los
números sirven como “etiquetas” solamente para identificar o
clasificar un objeto; normalmente trata sólo con variables no
numéricas (no cuantitativas).
Ejemplo:

12. Es uno de los niveles de medición que nos otorga la clasificación
y el orden de los datos sin que realmente se establezca el grado
de variación entre ellos. Estos datos pueden ser agrupados o
clasificados.
Ejemplo:

13. Las escalas de intervalos poseen la cualidad adicional de
que los intervalos entre sus clases son iguales. Diferencias iguales
entre cualquier par de números de la escala indican diferencias
también iguales en el atributo sometido a medición.
Ejemplo:

14. Se conoce porque se clasifica, ordena, se sabe la distancia entre
dos valores de la escala, y además existe un cero real o
verdadero que implica la ausencia de la característica en
estudio. La escala de razón nos permite hacer comparaciones
entre los números de los mismos, y la relación existente entre la
distancia que los separa.
Ejemplo:

15. En esta forma de organización de datos es importante el concepto de
frecuencia de un dato,
La frecuencia (absoluta) de un dato, simbolizado con la letra f , es el número
de veces que aparece ese dato en una colección de datos,
Ejemplo; en el conjunto de datos 7, 7, 8, 9, 4, 9, 3, 4, ,7, 3.
El 8 solo aparece una vez (por lo tanto , tiene frecuencia F= 1).
El 7 solo aparece tres veces(por lo tanto , tiene frecuencia F= 3).
El 9 solo aparece dos veces (por lo tanto , tiene frecuencia F= 2), etc.

16. Son aquellas en que cada dato tiene la
frecuencia correspondiente
Ejemplo: La tabla de frecuencia (no agrupada)
para el conjunto de datos es: 5, 6, 7, 5 , 6, 4, 3, 6,
7, 4.
Datos 3 4 5 6 7
Frecuencia 1 2 2 3 2

17. Otra posibilidad de agrupar los datos es agruparlos en intervalos
(llamados intervalos de clases o, simplemente clases)
Tiempo de Auditoria
(días)
Frecuencia
10 - 14 4
15 - 19 8
20 - 24 5
25 - 29 2
30 - 34 1

18. Las clases de frecuencias poseen límites de clases.
En la clase 10 – 14, a 10 se le llama límite inferior de clase y
14, límite superior de clase.
La distancia entre cualquiera de dos límites superiores
consecutivos o entre cualquier dos límites inferiores
consecutivos es llamado amplitud de clase. La amplitud
de cada clase en la tabla anterior es de 5.
Tiempo de Auditoria
(días)
Frecuencia
10 - 14 4
15 - 19 8
20 - 24 5
25 - 29 2
30 - 34 1

19. Frontera superior de clases (o límite real superior de clase ).
Frontera inferior de clase (o límite real inferior de clase).
Tiempo de
Auditoria (días)
Fronteras
inferior - superior
Frecuencia
10 - 14 9,5 – 14,5 4
15 - 19 14,5 – 19,5 8
20 - 24 19,5 – 24,5 5
25 - 29 24,5 – 29,5 2
30 - 34 29,5 – 34,5 1

20. 1. En la realidad, se acostumbra siempre a agrupar los datos en
clases en donde los extremos de la clase son las respectivas
fronteras, en vez de los límites de clase.
2. Para mayor comodidad en el proceso de construcción de clases,
acordaremos que la primera clase debe contener por lo menos el
dato menor (en la realidad; esto no siempre es así).
3. Las clases deben ser mutuamente excluyentes, es decir, cada
dato debe quedar exactamente en una sola clase, no en dos al
mismo tiempo.
4. Para mayor comodidad en el proceso de construcción de las
clases, acordaremos que todas las clases deben tener la misma
amplitud (en la realidad, esto no es siempre así).
Determinación de la amplitud de clase: Réstense dos límites de
superiores de clases consecutivos o dos límites inferiores de
clases consecutivos, o dos fronteras inferiores consecutivas, o
dos fronteras superiores consecutivas, o réstese la frontera
inferior de una clase de la frontera superior de dicha clase.

21. 5. Regla de Sturges; Estable como número de clases necesario,
aproximadamente c= 1+3,3log(n), donde n es el número de
medidas y long n es el logaritmo de n en base 10. El valor de c
es común redondearlo al entero más cercano.
Otra regla razonable para el número de clases es
6. Luego, determinar el rango R, que es la diferencia entre las
medidas mayor y menor.
7. Posteriormente la amplitud de clase w se encuentra como se
muestra en el siguiente recuadro.
Amplitud de clase:
La amplitud de clase w se determina calculando el cociente
entre el rango R y el número de clases c. Es decir,
Amplitud de clase
El valor de w es común redondearlo al entero siguiente

22. 8. El dato menor debe caer en la primera clase. Por esta razón, el límite
inferior de la primera clase debe estar en, o un poco antes de, el dato
menor. Así que podemos establecer un acuerdo general sobre las
clases de nuestra tabla de frecuencias.
Ejemplo: Los datos anotados representan los totales, en miles de pesos,
gastado en fotocopias por una muestra de 25 estudiantes durante un
semestre:
29 89 77 72 39 47 64 84 88 57 28 63 38 42 36 72 69 68 41 52 39 84 45 52 72
Construya una tabla de frecuencias agrupadas usando las reglas de
Sturges.
Solución:
Rango: R= dato mayor – datos menor= 89 – 28 = 61
Clases: 1+3,3log(n)= 1+3,3log(25)= 5,61 ≈ 6
Amplitud: (aproximamos al entero siguiente).

23.  Nuestra primera clase tendrá como límite inferior el dato
menor y luego los demás limites inferiores le sumaremos la
amplitud.
 El primer límite superior lo obtenemos de la siguiente manera:
Dato menor + la amplitud – 1
Clases Límites reales
Frecuencia
absoluta (fi)
28 - 38 27,5 – 38,5 4
39 – 49 38,5 – 49,5 6
50 – 60 49,5 – 60,5 3
61 – 71 60,5 – 71,5 4
72 – 82 71,5 – 82,5 4
83 - 93 82,5 – 93,5 4

24. • La marca de clase (Xi) es el punto medio de cada intervalo de
clase.
• La frecuencia relativa (fri) de un dato o de una clase se
encuentra dividiendo la frecuencia d dicho dato (o de la clase)
entre el total de datos.
• La frecuencia acumulada (Fi) de cualquier dato o clase, es la
suma de la frecuencia de ese mismo dato o clase con las
frecuencias de todos los demás datos o clases anteriores.
• La frecuencia relativa acumulada (Fri) de un dato o de una
clase se obtiene dividiendo la frecuencia acumulada del dato o
de la clase por el numero total de datos.

25. Clases
Límites
reales
Frecuencia
absoluta (fi)
Marca
de clase
(Xi)
Frecuencia
acumulada
(Fi)
Frecuencia
relativa
(fri)
Frecuencia
relativa
acumulada
(Fri)
28 - 38 27,5 – 38,5 4 33 4 4/25=0,18%=16% 16%
39 – 49 38,5 – 49,5 6 44 10 6/25= 0,24%= 24% 16%+24%=40%
50 – 60 49,5 – 60,5 3 55 13 3/25= 0,12%= 12% 52%
61 – 71 60,5 – 71,5 4 66 17 4/25= 0,16%= 16% 68%
72 – 82 71,5 – 82,5 4 77 21
4/25= 0,16%= 16%
84%
83 - 93 82,5 – 93,5 4 88 25
4/25= 0,16%= 16%
100%

26. Clases Límites reales
Marca de clase
(Xi)
Frecuencia
absoluta (fi)
28 - 38 27,5 – 38,5 33 4
39 – 49 38,5 – 49,5 44 6
50 – 60 49,5 – 60,5 55 3
61 – 71 60,5 – 71,5 66 4
72 – 82 71,5 – 82,5 77 4
83 - 93 82,5 – 93,5 88 4

27. Clases
Límites
reales
Marca de
clase
(Xi)
Frecuencia
absoluta (fi)
Frecuencia
Acumulada
(Fi)
28 - 38 27,5 – 38,5 33 4 4
39 – 49 38,5 – 49,5 44 6 10
50 – 60 49,5 – 60,5 55 3 13
61 – 71 60,5 – 71,5 66 4 17
72 – 82 71,5 – 82,5 77 4 21
83 - 93 82,5 – 93,5 88 4 25

28. Cuando se muestran los datos estadísticos a través de
representaciones gráficas, se ha de adaptar el contenido a la
información visual que se pretende transmitir. Para ello, se barajan
múltiples formas de representación:
 Diagramas de barras: muestran los valores de las frecuencias
absolutas sobre un sistema de ejes cartesianos, cuando la variable
es discreta o cualitativa.
Histogramas: formas especiales de diagramas de barras para
distribuciones cuantitativas continuas.
Polígonos de frecuencias: formados por líneas poligonales
abiertas sobre un sistema de ejes cartesianos.

29. Gráficos de sectores: circulares o de tarta, dividen un
círculo en porciones proporcionales según el valor de
las frecuencias relativas.
Pictogramas: o representaciones visuales figurativas.
En realidad son diagramas de barras en los que las
barras se sustituyen con dibujos alusivos a la variable.
Cartogramas: expresiones gráficas a modo de mapa.
Pirámides de población: para clasificaciones de
grupos de población por sexo y edad.

30. La estadística juega un papel muy importante en nuestras vidas,
ya que actualmente ésta se ha convertido en un método muy
efectivo para describir con mucha precisión los valores de datos
económicos, políticos, sociales, psicológicos, biológicos y físicos,
además, sirve como herramienta para relacionar y analizar
dichos datos.
La organización de datos, nos ayuda agilizar con mas precisión
los datos para una investigación, ya sea cualitativa o
cuantitativa que luego de ser analizados nos arroja los resultados
más cercanos a la realidad.

31.  Tablas-de-frecuencias-con-datos-agrupados.23 Jun.2020.
https://www.portaleducativo.net/octavo-basico/791/
 Representación-grafica-de-datos-estadísticos. 25 Jun.
2020https://www.hiru.eus/es/matematicas/
 Tablas de frecuencias 20 ago.2018https://matemovil.com/tablas-de-frecuencias-ejercicios-
resueltos/
 Representación –grafica-de-datos-estadísticos.
https://www.hiru.eus/es/matematicas/representacion-grafica-de-datos-estadisticos.28 Jun.
2020.
 http://maralboran.org/wikipedia/index.php/Tablas_de_datos.6 dic.2017.
https://mauriciofait.wordpress.com/2012/04/23/datos-cuantitativos-y-cualitativos/
https://ekuatio.com/como-hacer-una-tabla-de-frecuencias-paso-a-paso-ejemplos-
resueltos/7Marzo2017.