El documento habla sobre la resistencia antiferroresonante para transformadores de potencial. Brevemente describe que la ferroresonancia ocurre cuando un transformador con núcleo saturable está conectado a una red eléctrica con capacitores, causando oscilaciones dañinas. Para prevenir esto, se usa una resistencia de compensación que amortigua las oscilaciones y limita las corrientes. El documento luego proporciona detalles técnicos sobre el diseño y características de tales resistencias antiferroresonantes.

1. Research Engineering and Development
RESISTENCIA ANTIFERRORESONANTE
PARA TRANSFORMADORES DE POTENCIAL
Ingº John Pizarro Yuiján
johnpizarro@resead.com.pe; resead@resead.com.pe

2. Resonancia
Resonancia Paralelo
Rf
RL
L
Rs
C
URED
IL
IC
Itot
URED
IC
IL
Itot ≅ 0
f = 1 RL
2C – L ½
2π√(LC) RC
2C – L
Frecuencia Resonante
Si: RL=RC=0; f = 1/2π√(LC)

3. Resonancia
Resonancia Serie
Frecuencia Resonante
RL+RS
L
Rf
C
UR
UL
UC
URED
URED =
UR
UC
UL
URED
RL + RS
I tot =
RESONANCIA SERIE
PRODUCE FUERTES
SOBRETENSIONES
SOBRE
CONDENSADORES Y
BOBINAS
f = 1/2π√(LC)

4. Resonancia
Resonancia Serie
•Las componentes reactivas del voltaje se
igualan para una resultante cero
•Fuente de voltaje en amplitud máxima
•Máxima corriente para resistencia constante
•Impedancia a su valor mínimo.
•Reactancia inductiva y capacitiva de igual
magnitud.
Resonancia Paralelo
•Las componentes reactivas de la corriente se
igualan para una resultante cero
•Fuente de corriente en amplitud máxima
•Máxima de voltaje para conductancia
constante
•Impedancia a su valor máximo.
•Susceptancias inductiva y capacitiva de igual
magnitud.

5. Ferroresonancia
Se denomina Ferroresonancia a todos los fenómenos oscilatorios
estables no lineales que aparecen en un circuito eléctrico que comprende:
Una inductancia saturable (ferromagnética saturable)
Un condensador
Una fuente de tensión
Debido a que las redes eléctricas se componen con gran número de
inductancias saturables ( transformadores de potencia, transformadores
inductivos de tensión, reactancias shunt) así como condensadores
(transformadores capacitivos, condensadores de compensación serie o
shunt, etc).
Por lo tanto las redes se encuentran expuestas a la presencia de la
ferroresonancia.

6. Regimenes Ferroresonantes
•Fundamental •Subarmónico
•Casi Periódico •Catódico

7. Ferroresonancia
Condiciones para la ferroresonancia
•Circuito con condensadores y bobinas de
inductancia no lineal.
•Punto de la red donde no se tenga un
potencial fijo ( neutro aislado, fusión de un
fusible, maniobra unipolar, etc)
•Componentes de la red poco cargados
(transformador de potencia o TP en vacío) o
fuentes de pequeña potencia de corto circuito
Consecuencias de la ferroresonancia
•Sobretensiones elevadas entre fases o entre
fase y tierra.
•Sobreintensidades elevadas.
•Distorsiones de la forma de onda de tensión y
corriente.
•Desplazamiento del punto neutro de tensión.
•Calentamiento de los transformadores ( en vacío)
•Ruido permanente y fuerte.
•Destrucción de materiales eléctricos por
efectos térmicos o rotura dieléctrica.
•Disparo de las protecciones intespectivamente.

8. Ferroresonancia en Transformadores de Potencial
Se presenta en las redes trifásicas con neutro aislado, este fenómeno se
presenta cuando a la red se conecta un transformador de potencial trifásico o
tres transformadores monofásicos en conexión fase tierra con el neutro de
alta tensión conectado a tierra.

9. Ferroresonancia en Transformadores de Potencial
El circuito entrara en resonancia si la reactancia inductiva del TP se
iguala a la reactancia capacitiva de la red. Esto origina que la Iex
aumente drásticamente hasta saturar el núcleo del TP donde la Xtt
disminuirá bruscamente desapareciendo el estado de resonancia
volviendo a su estado original, donde volverá a iniciar este ciclo
oscilatorio.
Las rápidas oscilaciones de Iex originan fuertes sobretensiones
que sobrepasan los límites de la resistencia de aislamiento para la
cual esta diseñada el transformador, logrando destruir su
aislamiento.

10. Ferroresonancia en Transformadores de Potencial
Arrollamiento Terciario
Una de las maneras de evitar este fenómeno
es adicionar un arrrollamiento terciario de
compensación en triangulo con una resistencia
antiferroresonante que amortigua el fenómeno,
limitando la corriente que circula por el
transformador y evitando las sobretensiones.
La ventaja de este dispositivo es que no
distorsiona la precisión del transformador y no
introduce pérdidas en régimen normal.

11. Resistencias AntiFerroresonantes
Sobre las características de la resistencia antiferroresonante, los diferentes
autores y fabricantes tienen sus propios valores los mismos que van:
40 hasta 300 ohm para tensiones residuales de 110V.
95 hasta 950 ohm para tensiones residuales de 220V.
Potencia
Resistencia
Resistencia
Potencia de
Tension Residual
(W)
Normalizada (ohm
Teórica (ohm)
Calentamiento
48,4
250
232,9
30
2x48,4
2x250 en //
139,7
50
/ 3
110
2x80,5
2x150 en //
69,9
100
Formula teórica: Guía Schneider

12. Oscilación Típica de ferroresonancia
a) No se suprime el fenómeno de ferroresonancia.
b) Atenuado mediante un resistor de 83 ohm (25% de su potencia térmica)

13. Resistencias antiferroresonantes
Se puede decir que las resistencias antiferroresonantes:
-Atenúan en menor tiempo, cuanto mayor se la potencia que se disipa en el
momento del fenómeno ferroresonante.
-A tensión constante, esto significa un valor de resistencia menor.
-Depende de la potencia de calentamiento del transformador dado por el
fabricante.
-Es importante que los transformadores de potencial se diseñen con valores
de inducción con un factor de saturación de 2 o más, evitando con esto se
inicie el fenómeno.

14. Resistencias Antiferroresonantes
Componentes:
-Alambre resistor del tipo Niquel Cromo de
alto punto de fusión 1400ºC.
-Papel aislante Clase H.
-Encapsulado en goma de silicona Clase C.
-Cubierta exterior mediante disipador de Al.
-Terminales tipo ojal Ø 3/16”
-Grado de Protección IP54.
Tipo: RE0250W050

15. Resistencias Antiferroresonantes
Tipo: RE0150W100
Aplicación:
-Resistencia de
150ohm 2 en paralelo
de 2x100vatios
-Resistencia de 250
ohm de 50vatios.
-Instalada dentro de la
caja bornera de
Trafomix-CEA
Tipo: RE0250W050

16. Resistencias Antiferroresonantes
Calentamiento de La resistencia tipo: RE0250W050
0
20
40
60
80
100
120
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30
Temperatura superior promedio
Incremento de Temperatura
Resistencia: 250 ohm
Potencia : 51.4 vatios promedio
Voltios : 110 V

17. Resistencias Antiferroresonantes
Ventajas de Aplicación:
-Diseño compacto, peso y volumen muy reducidos.
-Uso interior, ideal para ser montado en cajas de BT de los transformadores
de Potencial o en los tableros de baja Tensión.
-Incremento de temperatura menores a su clase de aislamiento, donde se
requiere que el delta de temp. sea lo menor posible para evitar
sobrepresiones internas.
-Alta capacidad de disipación, mediante aletas de aluminio.
-Fácil montaje, si se requiere adicionar resistencia para montarse en
paralelo o serie.

18. Resistencias Antiferroresonantes
Especificación Técnica:
Características Generales:
-Tipo : Resistencia Antiferroresonante
-Aplicación : Protección TP’s
Características Eléctricas:
-Resistencia : 250 Ohm.
-Potencia : 50 Vatios.
-Tensión de op. : 0-110 Voltios.
-Clase Térmica : H(180ºC)
-Delta de temp. : 80ºC ( 30min.)
-Aislamiento int. : Goma de silicona
Características Mecánicas:
-Cubierta ext. : Aluminio
-Grado de prot. : IP54
-Montaje : Interior

19. Curvas de magnetización
Normas que definen el Punto de Saturación para TC:
ANSI IEEE
-Tangente 45°, para núcleos sin entrehierro
-Tangente 30°, para núcleos con entrehierro
British Standard
Incremento de 10% de V, corresponde un incremento de 50% de I.

20. Curvas de magnetización
1
10
100
1.000
0 0.046 0.076 0.121 0.268 0.616 1.355
V
delta I%
delta V%
CORRIEN
VOLTIOS
Gauss
0
0
0
0.01
2.5
379.0435
70
100
0.017
5
758.0871
35.29412
50
0.023
7.5
1137.131
21.73913
33.33333
0.028
10
1516.174
14.28571
24
0.032
12.4
1880.056
18.75
25
0.038
15.5
2350.07
7.894737
12.25806
0.041
17.4
2638.143
12.19512
20.11494
0.046
20.9
3168.804
8.695652
12.44019
0.05
23.5
3563.009
8
11.57447
0.054
26.22
3975.409
3.703704
6.407323
0.056
27.9
4230.126
7.142857
9.892473
0.06
30.66
4648.59
5
5.707763
0.063
32.41
4913.92
9.52381
10.30546
0.069
35.75
5420.322
5.797101
7.412587
0.073
38.4
5822.109
4.109589
4.713542
0.076
40.21
6096.536
5.263158
5.197712
0.08
42.3
6413.416
6.25
7.092199
0.085
45.3
6868.269
7.058824
5.960265
0.091
48
7277.636
2.197802
3.958333
0.093
49.9
7565.709
9.677419
7.41483
0.102
53.6
8126.693
2.941176
2.61194
0.105
55
8338.958
11.42857
7.090909
0.117
58.9
8930.266
3.418803
2.207131
0.121
60.2
9127.368
5.785124
3.322259
0.128
62.2
9430.603
9.375
3.697749
0.14
64.5
9779.323
10.71429
4.806202
0.155
67.6
10249.34
9.677419
3.402367
0.17
69.9
10598.06
12.94118
4.148784
0.192
72.8
11037.75
10.41667
3.296703
0.212
75.2
11401.63
9.90566
3.324468
0.233
77.7
11780.67
15.02146
4.118404
0.268
80.9
12265.85
13.0597
3.090235
0.303
83.4
12644.89
9.570957
2.997602
0.332
85.9
13023.94
12.95181
2.793946
0.375
88.3
13387.82
9.866667
2.378256
0.412
90.4
13706.21
7.76699
2.323009
0.444
92.5
14024.61
13.96396
3.459459
0.506
95.7
14509.79
5.928854
1.567398
0.536
97.2
14737.21
14.92537
3.806584
0.616
100.9
15298.2
11.36364
2.675917
0.686
103.6
15707.56
5.976676
1.833977
0.727
105.5
15995.64
5.089409
1.611374
0.764
107.2
16253.39
7.068063
1.585821
0.818
108.9
16511.14
21.63814
5.509642
0.995
114.9
17420.84
8.643216
2.262837
1.081
117.5
17815.05
7.86309
1.957447
1.166
119.8
18163.77
16.20926
3.672788
1.355
124.2
18830.88
12.61993
3.220612
1.526
128.2
19437.35
14.35125
2.886115
1.745
131.9
19998.34
7.449857
2.956785
1.875
135.8
20589.64
6.88
0.883652
2.004
137
20771.59
11.77645
2.262774
2.24
140.1
21241.6
Io
V de diseño
V*1.732
No se llega al
punto de
saturación

21. Curvas de magnetización
1
10
100
0 0.075 0.15 0.32 0.57 2.00
V
Io
V de diseño
V sat
delta I%
delta V%
CORRIENT
VOLTIOS
GAUSS
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.05
1.25
1628.18
50.00
61.92
0.08
2.02
2636.34
60.00
64.03
0.12
3.32
4324.44
25.00
22.59
0.15
4.07
5301.34
49.33
36.86
0.22
5.57
7255.15
42.86
10.59
0.32
6.16
8023.65
31.25
5.52
0.42
6.50
8466.52
35.71
13.08
0.57
7.35
9573.68
89.47
10.88
1.08
8.15
10615.7
85.19
10.67
2.00
9.02
11748.92
91.50
11.86
3.83
10.09
13142.64