El documento describe las cartas de control y herramientas estadísticas de calidad como histograma, hoja de verificación y diagrama de Pareto. Explica que las cartas de control se usan para monitorear procesos, identificar problemas y mejorar la calidad mediante la reducción de variabilidad. También cubre los tipos de cartas de control para variables y atributos y cómo distinguir entre causas comunes y especiales de variación.

1. UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA DE MÉXICO
Modalidad Elite
Control Estadístico de Proceso “Cartas de Control”
Toluca, México
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El control estadístico de calidad (SPC, por sus siglas en inglés) es un conjunto de herramientas para identificar
problemas, conseguir la estabilidad de un proceso y mejorar la calidad del producto mediante la reducción de la
variabilidad de una o varias características de calidad. Tales herramientas de calidad, conocidas como “las siete
magníficas” son:
i. Histograma
ii. Hoja de verificación
iii. Gráfica de Pareto
iv. Diagrama de causa – efecto
v. Diagrama de concentración de defectos
vi. Diagrama de dispersión
vii. Carta de control

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El control estadístico de calidad (SPC, por sus siglas en inglés) es un conjunto de herramientas para identificar
problemas, conseguir la estabilidad de un proceso y mejorar la calidad del producto mediante la reducción de la
variabilidad de una o varias características de calidad. Tales herramientas de calidad, conocidas como “las siete
magníficas” son:
i. Histograma
ii. Hoja de verificación
iii. Gráfica de Pareto
iv. Diagrama de causa – efecto
v. Diagrama de concentración de defectos
vi. Diagrama de dispersión
vii.Carta de control

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Las cartas de control se especializan en estudiar la variabilidad a través del tiempo,
lo cual es clave para mejorar los procesos, mediante tres actividades básicas, tal
como se menciona en (Gutiérrez-Pulido & Román, 2013):
a) Estabilizar los procesos (lograr control estadístico) en la medida en
que se detectan, identifican y eliminan las causas especiales de
variación.
b) Mejorar el proceso al reducir la variación debida a
causas comunes.
c) Monitorear el proceso para asegurar que las
mejoras se conserven y para detectar
oportunidades adicionales de mejora

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TIPOS DE VARIABLES DE PROCESO.
Así, hay dos tipos de variabilidad: la que se debe a causas fortuitas (ESPECIALES) y la que
corresponde a causas asignables (COMUNES). Resulta fundamental distinguir de forma eficiente
entre ambos tipos de variación, para poder tomar las medidas adecuadas en cada caso. Las causas
asignables son aquellas que permanece día a día, lote a lote; y son inherentes a las características
del proceso. Las causas ortuitas se deben a situaciones o circunstancias especiales que no están de
manera permanente en el proceso. Por ejemplo, la falla ocasionada por el mal funcionamiento de una
pieza de la máquina, el empleo de materiales no habituales o el descuido no frecuente de un operario

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CARTA DE CONTROL.
Así, hay dos tipos de variabilidad: la que se debe a causas fortuitas (ESPECIALES) y la que
corresponde a causas asignables (COMUNES). Resulta fundamental distinguir de forma eficiente
entre ambos tipos de variación, para poder tomar las medidas adecuadas en cada caso. Las causas
asignables son aquellas que permanece día a día, lote a lote; y son inherentes a las características
del proceso. Las causas fortuitas se deben a situaciones o circunstancias especiales que no están
de manera permanente en el proceso. Por ejemplo, la falla ocasionada por el mal funcionamiento de
una pieza de la máquina, el empleo de materiales no habituales o el descuido no frecuente de un
operario

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. USO DE LAS CARTAS DE CONTROL.
El uso más importante de las carta de control es para mejorar el proceso, en general las situaciones
observables en los procesos son
i. La mayoría no opera en un estado de control estadístico
ii. Por consiguiente, el uso constante de las cartas de control permite identificar las causas
asignables. Si estas causas pueden eliminarse del proceso, la variabilidad se reducirá y el proceso
será mejorado
iii. La carta de control solo detectará las causas asignables. Por lo general será necesarias las
acciones de la administración, del operador y del área de ingeniería para eliminar las causas
asignables.

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TIPOS DE CARTAS DE CONTROL.
Existen dos tipos generales de cartas de control: para variables y para atributos. Las cartas de
control para variables se aplican a características de calidad de naturaleza continua. Es decir,
aquellas características de calidad que se miden a partir de una unidad física de medida. Las cartas
más usuales de este tipo son:
i. Carta de medias 𝑥
ii. Carta de rangos (R)
iii. Carta de desviación estándar (S)
iv. Carta de mediciones individuales (X)
v. Carta de rangos móviles (RM)

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11. EJERCICIO
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Reglas y patrones no aleatorios
1 Uno o más puntos fuera de los límites de
control
2 Dos de tres puntos consecutivos situados a
más de 2 sigmas, arriba o debajo de LC
3 Cuatro de cinco puntos consecutivos
situados a más de una sigma, arriba o debajo
de LC
4 Ocho o más puntos consecutivos situados
a un solo lado de LC
5 Seis o más puntos consecutivos mostrando
una tendencia positiva o negativa
6 Quince puntos o más de manera alternada
arriba y abajo entre ± una sigma
7 Ocho o más puntos consecutivos o más de
una sigma en ambos lados de LC
8 Catorce puntos consecutivos alternados
arriba y debajo de LC

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Reglas y patrones no aleatorios
1 Uno o más puntos fuera de los límites de
control
2 Dos de tres puntos consecutivos situados a
más de 2 sigmas, arriba o debajo de LC
3 Cuatro de cinco puntos consecutivos
situados a más de una sigma, arriba o debajo
de LC
4 Ocho o más puntos consecutivos situados
a un solo lado de LC
5 Seis o más puntos consecutivos mostrando
una tendencia positiva o negativa
6 Quince puntos o más de manera alternada
arriba y abajo entre ± una sigma
7 Ocho o más puntos consecutivos o más de
una sigma en ambos lados de LC
8 Catorce puntos consecutivos alternados
arriba y debajo de LC

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GRÁFICOS POR ATRIBUTOS.
Resultan cuando lo que se califica es una característica no cuantiaba del objeto a evaluar:
Correcto - No correcto
Alto - Bajo
Pasa - No pasa
La medición por variables CUANTIFICA.
La medición por atributos CALIFICA.

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TIPOS DE GRÁFICOS POR ATRIBUTOS.
Grafico P Porcentaje o fracción de defectos
Gráfico np Cantidad de defectos
Gráfico U Defectos por unidad
Gráfico C Cantidad de defectos

16. Ejemplo:
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Grafico P Porcentaje o fracción de defectos
Si tengo 5 objetos (unidades) y 2 son defectuosos:
P = 2/5 X 100 = 40% de objetos defectuosos. O bien…
P = 2/5 = 0.4 como fracción defectuosa

17. Ejemplo:
17
Grafico np Cantidad de defectos
Es la cantidad de objetos defectuosos, es decir np = 2

18. Ejemplo:
18
Grafico U Defectos por unidad
Del ejemplo conozco que dos unidades (objetos) están mal, pero no conozco
la gravedad.
U nos informa al respecto contando cuantos defectos tiene cada objeto:
U = 7/5 = 1.4 defectos por unidad-

19. Ejemplo:
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Grafico C Cantidad de defectos
Se registran únicamente la cantidad de defectos encontrados, sin relacionarlos
con el tamaño de la muestra, para el ejemplo:
C = 3 + 4 = 7 defectos encontrados

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Pero las Graficas solo son la Herramienta…
Debemos aplicarlas en los Procesos Productivos para conocer la aptitud que
tienen para cumplir con las especificaciones técnicas deseadas.

21. CAPACIDAD DE UN PROCESO
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Cuando la capacidad de un proceso es alta, se dice
que es capaz.
Cuando se mantiene estable a lo largo del tiempo se
dice que está bajo control.
Un proceso va a estudiarse con respecto a una variable
aleatoria que es el indicador de calidad.

22. INDICES DE CAPACIDAD DE UN PROCESO
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Respecto a su posición:
 Índices Centrados con respecto a los límites
 Índices Descentrados con respecto a los límites pero
contenido.
 Sólo con límite superior
 Sólo con límite inferior
Respecto a su alcance temporal:
 A corto plazo: Capacidad Potencial
 A largo plazo: Capacidad Global

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25. INDICES DE CAPACIDAD DE UN PROCESO
CONTINUARÁ
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