Control de calidad procesos

1. Control de calidad

2. Proceso estable
La salida de un proceso se considera estable cuando existe sólo la variación generada por las causas
comunes. Es por esto, que en un proceso estable sobreviven únicamente las causas comunes.
Aquellas causas que generan un patrón regular de
variabilidad , susceptible de control mediante técnicas como
el control estadístico de procesos
Se dice que un proceso se encuentra bajo control estadístico
cuando solo está afectado por causas communes de variabilidad.
Lo anterior, significa que es possible predecir el
comportamiento del proceso y sus productos.

3. Proceso estable
Importante tener en
cuenta
Ningún proceso puede ser mejorado si no es
repetitivo.
La estandarización del trabajo permite que las
mejoras perduren en el tiempo.

4. Causas naturales de variación
 La variación natural es el resultado de causas fortuitas. Es por esto, que es
necesaria la intervención de la administración para la implementación de
mejoras en la calidad.
Entre 80 y 85% de los problemas de calidad se deben
a la administración o al sistema, mientras que entre
el 15 y 20% se deben a las operaciones

5. 1. Equipo
Esta causa comprende el desgaste de herramientas,
la vibración de la máquina, posicionamiento del
soporte de la pieza, y fluctuaciones hidráulicas y
eléctricas. Cuando se conjugan todas estas
variaciones, se define una cierta capacidad o
precisión dentro de la cual el equipo funciona.
4. Operador
Esta fuente de variación comprende el método con
el que el operador efectúa la operación. El bienestar
físico y emocional del operador también puede
contribuir a la variación.
2. Material
Así como se presenta variación en el producto terminado,
también debe existir en la materia prima (que es el producto
terminado de alguien más). Cabe esperar que características
de la calidad, como resistencia a la tensión, ductilidad,
espesor, porosidad y contenido de humedad contribuyan a la
variación general del producto final.
3. Ambiente
La temperatura, iluminación, radiación, descarga
electrostática, tamaño de partícula, presión y humedad
pueden contribuir a las variaciones en el producto. Para
controlar esta causa, algunas veces los productos se fabrican
en “cuartos blancos”. Los experimentos que se hacen en el
espacio exterior permiten entender más acerca del efecto del
ambiente sobre la variación de los productos.
Equipo
Operador
Material
Ambiente
Causas naturales de variación
La variabilidad se encuentra presente en todo proceso como consecuencia de la
combinación de 4 variables:

6. Causas naturales de variación
 Mientras se presente la fluctuación de las 4 variables en una forma natural o esperada, se
produce un patrón estable de muchas causas fortuitas (causas aleatorias) de variación.
Las causas aleatorias son inevitables, y al ser numerosas y tener poca
importancia individualmente, son difíciles de identificar o detectar.
Las causas asignables corresponden a aquellas causas de variación que son de gran magnitud, y
en consecuencia fácilmente identificables

7. Proceso en estado estable
Proceso en estado
estable
Cuando sólo hay causas
aleatorias en un proceso
Estado estable y
predecible
Proceso fuera de
control
Cuando se presenta una causa
asignable
Variación excesiva, y que sale de
la variación natural esperada
Vs.

8. Parámetros de un proceso
 Se definen como aquellas mediciones que se realizan a lo largo de un proceso con el fin de
evaluar desde el punto de vista de seguridad, confiabilidad, producción y economía este
conjunto de operaciones.
En ciertos casos, se requiere de la estadística como
herramienta de soporte para definir los parámetros
de calidad o de muestreo. Mientras que en otros
casos, el mismo proceso indicará los valores
óptimos de cada parámetro a medir.
Estos parámetros van a variar de
un proceso a otro.

9. Gráfica o carta de control
Gráfica poligonal desarrollada por el Dr. Shewart que permite analizar la variación en la mayoría de
los procesos. Para esto, se toma una muestra de salida del proceso y se realiza la observación del
comportamiento de una estadística (fórmula construida a partir de los datos), la cual puede ser la
media, el rango (distancia entre el dato más pequeño y el más grande), la varianza, etc.
La gráfica o carta de control permite determinar cuando las variaciones observadas en la calidad son
mayores que las que causaría la causalidad (causas normales). A partir de esto, indica la franja fuera
de la cual una observación, resultante de una muestra, puede ser considerada como síntoma de un
proceso sin control.

10. Gráfica o carta de control
Línea central que representa el valor promedio
de la característica, que corresponde al estado
de control.
Límite superior
Límite inferior
Al contar con un proceso en estado de control, todos los puntos resultantes deben encontrarse dentro de
los límites inferior y superior definidos y contar con una tendencia aleatoria. En caso que los puntos se
ubiquen por fuera de estos límites, o que se presente una tendencia no aleatoria o sistemática, es posible que
el proceso se encuentre fuera de control.

11. Gráfica o carta de control
Variables Atributos
GRÁFICA DE
CONTROL
Es de naturaleza continua y
designa a cualquier característica
de calidad “medible” tal como
longitud, peso, temperatura, etc.
Designa a aquellas características de
calidad que no son medibles y que
presentan naturaleza dicotómica (
conforme – no conforme; defectuoso –
no defectuoso)

12. Errores de tipo I y tipo II
Error
tipo I
Error
tipo II
Ocurre cuando se supone que hay una causa fortuita de
variación, cuando en realidad hay una causa asignable.
Ocurre cuando se busca una causa asignable de variación,
cuando en realidad está presente una causa fortuita.

13. Carta de control de variables
Cuando la característica de calidad a medir corresponde a una variable que cuenta con naturaleza
continua, es razonable interesarse en el funcionamiento del proceso en términos de un
parámetro de centralidad y otro de dispersión.
Promedio
aritmético
Desviación
estándar (s) y
rango ( R)
Para su construcción se debe recurrir al Teorema Central del Límite, por medio del cual se
asegura que de forma independiente a la distribución de la característica de calidad, el promedio
sigue una distribución normal, con media X y varianza igual a la varianza de X dividida por el
tamaño de la muestra. Asimismo, se debe asegurar que el proceso se encuentra bajo control, y
que la probabilidad de cometer error tipo I es muy baja

14. Carta de control de variables-Ejemplo
Para este caso, el parámetro de centralidad
será el promedio y el de dispersión el rango.

15. Carta de control de variables-Ejemplo
Paso 1. Cálculo de los estimadores de la media y de la desviación estándar de los estadísticos.
Para este caso, sólo se debe obtener la media

16. Carta de control de variables-Ejemplo
Paso 2. Obtención de la línea central, los límites de control (3σ) inferior y
superior. Para facilitar los cálculos y la definición de estos valores, se utiliza la
siguiente tabla de factores.

17. Carta de control de variables-Ejemplo
Paso 3. Graficar los puntos de muestreo y las líneas de control.
Gráfica de control para el
promedio
Gráfica de control para el
rango

18. Carta de control de variables-Ejemplo
Paso 4. Análisis de tendencias
Para el gráfico de control basado en el promedio,
se encontraron los siguientes motivos de alarma.
Esto, genera que se deba revisar con mayor cuidado
las posibles causas de estos eventos, con el fin de
determinar el tipo de causa (natural o asignable) y
tomar los correctivos necesarios.

19. Carta de control de atributos
Existen procesos en los cuales no es posible realizar mediciones relacionadas con las características de la
calidad, y se cuenta con un mayor interés por conocer si un producto dado o un subproceso “cumple” con
una serie de requerimientos.
Para esto, se utiliza el sistema de catalogación basado en
las siguientes categorías :
“No conforme”
“Conforme”

20. Carta de control de atributos
 Para el control de este tipo de proceso, se utilizan tres tipos de gráficos:
3. Gráfico de número de no conformidades
por unidad (gráfico c).
2. Gráfico del número de no conformidades
(gráfico np)
1. Gráfico asociado a la proporción de
artículos o casos no conformes (gráfico p)

21. Gráfico P
 El objetivo de este tipo de gráficos, es desarrollar un diagrama con base en el
porcentaje de no conformes de la muestra que se saca en un caso dado.
El porcentaje de no conformes de cada
una de las muestras se calcula de la
siguiente forma
Número de artículos
(casos) no conformes
Número de artículos
(casos) totales
Número de la muestra;
puede ir de 1 hasta m
(siendo m el número total
de muestras)

22. Gráfico P
 A partir de cada una de las probabilidades individuales calculadas, se procede a realizar el
porcentaje promedio y los límites de control, mediante las siguientes ecuaciones
Ecuación para el cálculo del
porcentaje promedio
Ecuación para la determinación de
los límites de control

23. Gráfico P - Ejemplo

24. Gráfico P - Ejemplo
Paso 1. Cálculo del porcentaje promedio
Paso 2. Determinación de los límites de control

25. Gráfico P - Ejemplo
Paso 3. Graficar

26. Gráfico np
 Este tipo de gráfico permite obtener un diagrama en base al número de no
conformes.
Para su realización, se seguirá el mismo proceso que para el Gráfico P. Sin embargo,
las ecuaciones para el cálculo de los límites de control cuentan con modificaciones
Los límites de control inferior y
superior se encuentran dados por la
siguiente ecuación
El límite central de control es
definido mediante la siguiente
fórmula

27. Gráfico C
Este tipo de gráfico permite contar con un diagrama en base al número de defectos que
puede tener una unidad de observación. Lo anterior, implica que una unidad o producto
puede tener defectos, sin ser considerado no conforme.
Lo anterior, puede aproximarse a un modelo de Poisson con
parámetro λ.
Porcentaje de veces
que se obtiene x
número de defectos
Número de defectos
por unidad
promedio
Número de defectos
por unidad de
medida
Si λ es lo
suficientemente grande,
el modelo Poisson
puede ser aproximado a
un modelo normal

28. Gráfico C
Paso 1. Determinación de la unidad de observación. Esta definición se debe realizar de tal
manera que en cada unidad se presenten mínimo 10 defectos.
Paso 2. Investigar si se cuenta con información histórica del parámetro λ. En caso de no contar
con estos datos, se aproxima al valor mediante el paso 3.
Paso 3. Calcular el valor de λ mediante la siguiente
ecuación.
Importante tener en cuenta que K debe
ser mayor a 20 para lograr una buena
aproximación al modelo normal.

29. Paso 4. Determinar los límites de control, que se encuentran definidos por las siguientes ecuaciones
Paso 5. Realizar la respectiva gráfica
Gráfico C

30. Gráfico C - Ejemplo

31. Gráfico C - Ejemplo
1. Cálculo del valor del parámetro λ
2. Determinación de los límites de control
Valor del límite inferior es
negativo, por lo cual se deja
en 0.

32. Gráfico C - Ejemplo
3. Desarrollo de la gráfica

33. Tamaño de la muestra
La determinación de este parámetro depende de 5 factores
TAMAÑO DE LA
MUESTRA
Variables
de interés
Precisión y
confiabilidad
Variabilidad
de la
población
Tamaño de
la población
Objetivos
de
inferencia

34. Tamaño de la muestra
 La forma más simple de calcular el tamaño de la muestra, es en aquellos casos en los cuales
es posible centrar el interés en una sola variable y el objetivo de inferencia corresponde a la
estimación por intervalo de la media. En esta situación, este parámetro se obtendría a partir
de la siguiente ecuación
Corresponde a un valor
de tablas que
determina un nivel de
significancia o
confianza
Varianza de la población que puede
sustituirse por una estimación
adecuada
Tamaño de
la muestra
Precisión con la que se
desea obtener la
estimación

35. Tamaño de la muestra
En el caso que el tamaño de la muestra requerida sea mayor a la población
con la que se cuenta, se debe realizar una corrección. Esto, permitirá reducir
la cantidad de individuos requeridos para el muestreo.
Tamaño de
muestra
obtenido
Nuevo tamaño
de muestra
Población de
estudio

36. Tamaño de la muestra - Ejemplo

37. Tamaño de la muestra - Ejemplo
Realizando ahora la respectiva corrección
Mayor reducción cuando el
tamaño de la muestra cuenta
con un valor alto.

38. Tamaño de la muestra
Para el caso en el cual se cuente con una variable de interés de naturaleza
dicotómica (“pasa”, “no pasa”, “éxito”, “fracaso”, etc.), la ecuación a utilizar
incorporará la probabilidad de suceso de la variable en cuestión. Lo anterior,
generaría que la ecuación quedara de la siguiente forma

39. Límites de especificación
Corresponden a los valores límites admisibles de una característica de
calidad de cada unidad individual de un producto.
Estos valores por lo general provienen del proceso de diseño de
productos que realizan los ingenieros.
Algunos de los productos sólo cuentan con límites en uno de
sus extremos
Este tipo de límites difiere de los límites de control
desarrollados anteriormente

40. Capacidad del proceso
 Es el grado de aptitud que tiene un proceso para cumplir con las
especificaciones técnicas deseadas.
Cuando la capacidad de un
proceso es alta, es posible afirmar
que el proceso es capaz.
Asimismo, si esta tendencia se
mantiene a lo largo del tiempo se
dice que el proceso se encuentra
bajo control.
Por el contrario, cuando no se
presenta una capacidad de
proceso baja, se afirma que el
proceso no es adecuado para el
trabajo o requiere de
modificaciones inmediatas.