Este documento describe los gráficos de control para atributos, en particular el gráfico U. Explica cómo construir e interpretar este gráfico para monitorear el número promedio de defectos en artículos de electrodomésticos. El objetivo es analizar la variabilidad del proceso mediante la obtención del número de defectos a partir del gráfico U.

1. Ingeniería Industrial
IIND-2010-227
Control estadístico de la calidad
Graficas de control para Atributos
Grafico 𝑼
5-° Semestre; Escolarizada
Noviembre 2020

2. Tabla de contenido
1. Introducción. ..................................................................................................... 1
2. Objetivos........................................................................................................... 1
2.1. Objetivo general. ........................................................................................... 1
2.2. Objetivos específicos..................................................................................... 1
3. Marco teórico.................................................................................................... 1
3.1. Graficas de control para atributos.................................................................. 1
3.2. Conceptos generales de Atributos................................................................. 1
3.3. Elaboración e interpretación de graficas para Atributos. ............................... 3
3.3.1. Gráfico p..................................................................................................... 4
3.3.2. Gráfico np................................................................................................... 6
3.3.3. Gráfico c..................................................................................................... 7
3.3.4. Gráfico u..................................................................................................... 8
3.4. Capacidad de proceso................................................................................... 9
4. Desarrollo. ...................................................................................................... 12
5. Metodología.................................................................................................... 12
5.1. Planear........................................................................................................ 12
5.1.1. Diagrama Ishikawa................................................................................... 13
5.2. Hacer........................................................................................................... 13
5.3. Verificar. ...................................................................................................... 20
5.4. Actuar.......................................................................................................... 22
6. Resultados...................................................................................................... 23
7. Referencias..................................................................................................... 24

3. 1
1. Introducción.
Los gráficos de control por variables permiten estudiar la calidad de
características numéricas. Proporcionan más información que los gráficos de
control por atributos sobre el rendimiento del proceso y permiten procedimientos
de control más eficaces. En particular, se obtiene más información sobre las
causas que producen una situación fuera de control. Asimismo, detectan mejor
pequeñas variaciones del proceso. Los tamaños muéstrales requeridos para un
nivel de protección del proceso son menores. Los gráficos de control por
variables más usuales son los que controlan el valor medio y la variabilidad del
proceso. Más concretamente, para el control de la variabilidad del proceso,
estudiaremos los gráficos del rango la desviación típica y la varianza.
2. Objetivos.
2.1. Objetivo general.
• Identificar los gráficos de control para reducir la variabilidad, monitorear,
así como, para estimar los parámetros del proceso o producto.
2.2. Objetivos específicos.
• Analizar el número promedio de los defectos de los electrodomésticos
mediante las cartas u.
• Diseñar la variabilidad de un proceso de artículos de electrodomésticos
mediante la carta U y la obtención de numero de defectos.
3. Marco teórico.
Graficas de control para atributos.
3.1. Conceptos generales de Atributos.
Cuando no es fácil medir un producto o una parte, o cuando la calidad se puede
obtener como un atributo conforme o no con unas especificaciones de calidad, se
puede usar una gráfica de control de características. Estas técnicas analizan tanto
las características buenas como malas, sin hacer referencia al grado. Entonces, se
acepta o se rechaza contando cuántas unidades tienen o no el defecto, o
comprobando el número de tales eventos que ocurren en la unidad, grupo o área,

4. 2
y comparando con el criterio de aceptación establecido. Se acepta o rechaza la
pieza o el lote sin asociar un valor concreto. El atributo a controlar se suele elegir
deforma que sea fácilmente observable y por tanto económico de controlar y
clasificar. Antes de seguir conviene definir los términos siguientes:
• Defecto.
cualquier característica individual que no esté de acuerdo con los requisitos de
calidad establecidos.
• Defectuoso.
cualquier unidad que tiene uno o más defectos.
Los tipos de gráficos de control por atributos que se estudian son:
a) Gráfico p o de fracción de unidades defectuosas.
b) Gráfico np o de número de unidades defectuosas por muestra.
c) Gráfico c o de número de defectos por muestra.
d) Gráfico U o de número de defectos por unidad.
Algunos conceptos utilizados en gráficos de control y que se utilizaran en el presente
trabajo son los siguientes:
• Cota nominal = medida deseada
• Límite de tolerancia superior (LTS)
• Límite de tolerancia inferior (LTI)
• Límite de variación superior (LVS)
Límite de variación inferior (LVI)Condiciones a cumplir por un proceso:
- Condición de idoneidad: LTS > LVS > LVI > LTI
- Condición de precisión: Índice Relativo de Precisión = IRP = (LTS-LTI) /R
La función primaria de una Gráfica de Control es mostrar el comportamiento de un
proceso:
• Identificar la existencia de causas de variación especiales (proceso fuera de
control).
• Monitorear las variables claves en un proceso de manera preventiva.
• Indicar cambios fundamentales en el proceso.

5. 3
3.2. Elaboración e interpretación de graficas para
Atributos.
La función primaria de una Gráfica de Control es:
1. Mostrar el comportamiento de un proceso.
2. Identificar la existencia de causas de variación especiales (proceso fuera de
control).
3. Monitorear las variables claves en un proceso de manera preventiva.
4. Indicar cambios fundamentales en el proceso.
CONSTRUCCIÓN.
Elección del tipo de gráfica
Paso 1: Establecer los objetivos del control estadístico del proceso.
La finalidad es establecer qué se desea conseguir con el mismo.
Paso 2: Identificar la característica a controlar.
Es necesario determinar qué característica o atributo del producto/servicio o
proceso se van a controlar para conseguir satisfacer las necesidades de
información establecidas en el paso anterior.
Paso 3: Determinar el tipo de Gráfica de Control que es conveniente utilizar.
Conjugando aspectos como:
Tipo de información requerida.
Características del proceso.
Paso 4: Elaborar el plan de muestreo (Tamaño de muestra, frecuencia de
maestreo y número de muestras).
Las Gráficas de Control por Atributos requieren generalmente tamaños de
muestras grandes para poder detectar cambios en los resultados.
Paso 5: Recoger los datos según el plan establecido.
Se tendrá un especial cuidado de que la muestra sea aleatoria y representativa
de todo el periodo de producción o lote del que se extrae.
Paso 6: Calcular la fracción de unidades.
Para cada muestra se registran los siguientes datos:
1. El número de unidades inspeccionadas "n".
2. El número de unidades no conformes.
3. La fracción de unidades no conformes.

6. 4
4. El número de defectos en una pieza.
5. La fracción de defectos por pieza.
Paso 7: Calcular los Límites de Control.
Paso 8: Definir las escalas de la gráfica.
El eje horizontal representa el número de la muestra en el orden en que ha sido
tomada.
El eje vertical representa los valores de la fracción de unidades.
La escala de este eje irá desde cero hasta dos veces la fracción de unidades no
conformes máxima.
Paso 9: Representar en el gráfico la Línea Central y los Límites de Control.
Línea Central.
Marcar en el eje vertical, correspondiente al valor de la fracción.
Línea de Control Superior.
Marcar en el eje vertical el valor de UCL. A partir de este punto trazar una recta
horizontal discontinua (a trazos). Identificarla con UCL.
Límite de Control Inferior.
Marcar en el eje vertical el valor de LCL. A partir de este punto trazar una recta
horizontal discontinua (a trazos). Identificarla con LCL.
Paso 10: Incluir los datos pertenecientes a las muestras en la gráfica.
Representar cada muestra con un punto, buscando la intersección entre el número
de la muestra (eje horizontal) y el valor de su fracción de unidades no conformes
(eje vertical).
Unir los puntos representados por medio de trazos rectos.
Paso 11: Comprobación de los datos de construcción de la Gráfica de Control.
Paso 12: Análisis y resultados.
La Gráfica de Control, resultado de este proceso de construcción, se utilizará para
el control habitual del proceso.
3.2.1. Gráfico p.
Utilice la Gráfica P para monitorear la proporción de elementos defectuosos donde
cada elemento se pueda clasificar en una de dos categorías, como por ejemplo
pasa o no pasa. Utilice esta gráfica de control para monitorear la estabilidad del

7. 5
proceso en el tiempo, de manera que pueda identificar y corregir las inestabilidades
en un proceso.
Por ejemplo, el gerente de un servicio de entregas utiliza una gráfica P para
monitorear la proporción de vehículos del servicio de entregas que están fuera de
servicio cada día durante 2 meses. Un vehículo fuera de servicio se considera un
elemento defectuoso.
La gráfica muestra que, en promedio, 8% de los vehículos del servicio de entregas
está fuera de servicio cualquier día específico. La proporción de unidades
defectuosas para el día 19 está fuera de control. El gerente debe tratar de identificar
cualquier causa especial que contribuya a la tasa extrañamente alta de
defectuosos.
• Dónde encontrar esta gráfica de control.
Para crear una gráfica P, elija Estadísticas > Gráficas de control > Gráficas de
atributos > P.
• Cuando utilizar una gráfica de control alternativa.
Si usted puede contar el número de defectos en cada elemento, utilice Gráfica U,
Gráfica U' de Laney o Gráfica C para graficar el número de defectos por unidad.
Si los datos exhiben dispersión excesiva o dispersión insuficiente, Gráfica P' de
Laney puede distinguir con mayor exactitud entre la variación por causas comunes
y la variación por causas especiales. La dispersión excesiva puede hacer que una
gráfica P tradicional muestre un mayor número de puntos fuera de los límites de
control. La dispersión insuficiente puede hacer que una gráfica P tradicional
muestre muy pocos puntos fuera de los límites de control. La gráfica P' de Laney
se ajusta para estas condiciones. Usted puede probar sus datos para dispersión
excesiva y dispersión insuficiente con Diagnóstico de gráfica P. Para obtener más
información, vaya a Dispersión excesiva y dispersión insuficiente.

8. 6
• Nota.
La gráfica NP también grafica elementos defectuosos. Sin embargo, mientras la
gráfica P representa la proporción de elementos defectuosos, la gráfica NP
representa el número de elementos defectuosos.
3.2.2. Gráfico np.
Utilice la Gráfica NP para monitorear el número de elementos defectuosos donde
cada elemento se pueda clasificar en una de dos categorías, como por ejemplo
pasa o no pasa. Utilice esta gráfica de control para monitorear la estabilidad del
proceso en el tiempo, de manera que pueda identificar y corregir las inestabilidades
en un proceso.
Por ejemplo, el gerente de un servicio de entregas utiliza una gráfica NP para
monitorear el número de vehículos del servicio de entregas que están fuera de
servicio cada día durante 2 meses. Un vehículo fuera de servicio se considera una
unidad defectuosa.
La gráfica muestra que, en promedio, 25 de los vehículos del servicio de entregas
están fuera de servicio cada día. El número de unidades defectuosas para el día 19
está fuera de control. El gerente debería tratar de identificar cualquier causa
especial que contribuya al número de defectuosos extrañamente alto.
• Dónde encontrar esta gráfica de control.
Para crear una gráfica NP, elija Estadísticas > Gráficas de control > Gráficas de
atributos > NP.
• Cuando utilizar una gráfica de control alternativa.
Si usted puede contar el número de defectos en cada elemento, utilice Gráfica U,
Gráfica U' de Laney o Gráfica C para graficar el número de defectos por unidad.

9. 7
Si los tamaños de sus subgrupos no son iguales y usted desea que la línea central
sea recta, utilice Gráfica P o Gráfica P' de Laney para graficar la proporción de
elementos defectuosos.
Si los datos exhiben dispersión excesiva o dispersión insuficiente, Gráfica P' de
Laney puede distinguir con mayor exactitud entre la variación por causas comunes
y la variación por causas especiales. La dispersión excesiva puede hacer que una
gráfica NP muestre un mayor número de puntos fuera de los límites de control. La
dispersión insuficiente puede hacer que una gráfica NP muestre muy pocos puntos
fuera de los límites de control. La gráfica P' de Laney se ajusta para estas
condiciones. Usted puede probar sus datos para dispersión excesiva y dispersión
insuficiente con Diagnóstico de gráfica P. Para obtener más información, vaya a
Dispersión excesiva y dispersión insuficiente.
3.2.3. Gráfico c.
Utilice la Gráfica C para monitorear el número de defectos cuando cada elemento
pueda tener múltiples defectos. Debe utilizar una gráfica C solo cuando los
subgrupos sean del mismo tamaño. Utilice esta gráfica de control para monitorear
la estabilidad del proceso en el tiempo, de manera que pueda identificar y corregir
las inestabilidades en un proceso.
Por ejemplo, un fabricante de pantallas LCD desea monitorear los defectos en las
pantallas LCD de 17 pulgadas. Los técnicos registran el número de píxeles muertos
por cada subgrupo de 10 pantallas por hora y utilizan una gráfica C para monitorear
el número de píxeles muertos.
La gráfica muestra que, en promedio, los técnicos encuentran 10 píxeles muertos
en cada muestra. La muestra 17 está fuera de control. Los técnicos deben tratar de
identificar cualquier causa especial que contribuya al número extrañamente alto de
píxeles muertos.

10. 8
• Dónde encontrar esta gráfica de control.
Para crear una gráfica C, elija Estadísticas > Gráficas de control > Gráficas de
atributos > C.
• Cuando utilizar una gráfica de control alternativa.
Si los tamaños de sus subgrupos no son iguales, utilice Gráfica U o Gráfica U' de
Laney.
Si usted puede determinar solo si cada elemento es defectuoso o no defectuoso,
utilice Gráfica P o Gráfica P' de Laney para graficar la proporción de elementos
defectuosos o utilice Gráfica NP para graficar el número de elementos defectuosos.
Si los datos exhiben dispersión excesiva o dispersión insuficiente, Gráfica U' de
Laney puede distinguir con mayor exactitud entre la variación por causas comunes
y la variación por causas especiales. La dispersión excesiva puede hacer que una
gráfica C muestre un mayor número de puntos fuera de los límites de control. La
dispersión insuficiente puede hacer que una gráfica C muestre muy pocos puntos
fuera de los límites de control. La gráfica U' de Laney se ajusta para estas
condiciones. Usted puede probar sus datos para dispersión excesiva y dispersión
insuficiente con Diagnóstico de gráfica U. Para obtener más información, vaya a
Dispersión excesiva y dispersión insuficiente.
3.2.4. Gráfico u.
Utilice la Gráfica U para monitorear el número de defectos por unidad cuando cada
elemento pueda tener múltiples defectos. Utilice esta gráfica de control para
monitorear la estabilidad del proceso en el tiempo, de manera que pueda identificar
y corregir las inestabilidades en un proceso.
Por ejemplo, un fabricante de pantallas LCD desea monitorear el número de píxeles
muertos en las pantallas LCD de 17 pulgadas. Los técnicos registran el número de
píxeles muertos por cada pantalla. Cada subgrupo tiene un número diferente de
pantallas. El fabricante utiliza una gráfica U para monitorear el número promedio de
píxeles muertos por pantalla.

11. 9
• Dónde encontrar esta gráfica de control.
Para crear una gráfica U, elija Estadísticas > Gráficas de control > Gráficas de
atributos > U.
• Cuando utilizar una gráfica de control alternativa.
Si usted puede determinar solo si cada elemento es defectuoso o no defectuoso,
utilice Gráfica P o Gráfica P' de Laney para graficar la proporción de elementos
defectuosos o utilice Gráfica NP para graficar el número de elementos defectuosos.
Si los datos exhiben dispersión excesiva o dispersión insuficiente, Gráfica U' de
Laney puede distinguir con mayor exactitud entre la variación por causas comunes
y la variación por causas especiales. La dispersión excesiva puede hacer que una
gráfica U tradicional muestre un mayor número de puntos fuera de los límites de
control. La dispersión insuficiente puede hacer que una gráfica U tradicional
muestre muy pocos puntos fuera de los límites de control. La gráfica U' de Laney
se ajusta para estas condiciones. Usted puede probar sus datos para dispersión
excesiva y dispersión insuficiente con Diagnóstico de gráfica U. Para obtener más
información, vaya a Dispersión excesiva y dispersión insuficiente.
3.3. Capacidad de proceso.
Las técnicas estadísticas se utilizan a lo largo de todo el ciclo del producto como:
en el desarrollo del producto, la manufactura del mismo, el cálculo de la variabilidad
del proceso, la reducción y eliminación de la variabilidad y la definición de
especificaciones, y requerimientos del proceso. “se define al análisis de la
capacidad de un proceso como al conjunto de técnicas estadísticas utilizadas para
cuantificar la variabilidad del proceso, analizar esta variabilidad en relación con los
requisitos o especificaciones del producto y para ayudar en el desarrollo y la
manufactura, eliminando o reduciendo en gran medida esta variabilidad”.

12. 10
El análisis de la capacidad del proceso es una parte vital del programa de control
de calidad. Ente los principales usos del análisis de capacidad del proceso están
los siguientes:
- Ayuda a modificar o rediseñar el proceso
- Auxilia a especificar los requerimientos que debe cumplir el equipo
- Asiste a seleccionar el mejor proveedor
- Apoya a predecir si el producto cumplirá con las especificaciones del cliente
- Ayuda a planear la secuencia del proceso de producción cuando existe un
efecto del proceso de tolerancia
- Asiste a reducir la variabilidad en un proceso de manufactura.
Análisis de la capacidad de proceso
La capacidad de un proceso de fabricación se suele interpretar como su aptitud
para producir artículos de acuerdo con las especificaciones. También se suele
interpretar como la aptitud del proceso o de una sola máquina para cumplir los
límites de tolerancia. En este tema se introducen algunas medidas e la capacidad
de un proceso. El análisis de la capacidad de un proceso deber ‘a realizarse cuando
dicho proceso esté bajo control. Dicho análisis se suele iniciar cuando se necesita
estudiar un nuevo proceso, cuando se ha modificado alguna de las partes
esenciales del proceso, cuando se han emplazado una o más máquinas en otro
lugar, cuando ha habido un reajuste en el funcionamiento de las máquinas, cuando
los gráficos de control muestran cierta inestabilidad, etc.
El análisis estadístico de la capacidad del proceso suele comenzar con un estudio
de ´este para realizar estimaciones de los parámetros fundamentales que definen
su funcionamiento; especialmente, de los parámetros que determinan su
variabilidad. Este ´último aspecto es esencial, puesto que se puede considerar
como un indicador de la uniformidad en el rendimiento. Se suelen analizar dos tipos
de variabilidad:
- La variabilidad instantánea, en un instante dado t, que determina la
capacidad del proceso a corto plazo
- La variabilidad en el transcurso del tiempo, que determina la capacidad del
proceso a largo plazo.
El análisis de la capacidad del proceso a través de su variabilidad requiere el
conocimiento o la estimación de la distribución de la característica estudiada, o bien
la estimación de los parámetros que definen dicha variabilidad. Los gráficos de
control estudiados en el tema anterior proporcionan una herramienta ´útil para el
análisis de la capacidad del proceso; en particular, como estimación de la capacidad

13. 11
del proceso se considera el porcentaje de variabilidad que queda dentro de los
límites de control del diagrama.
Herramientas estadísticas para el análisis de la capacidad
Según se ha comentado en la introducción, el análisis de la capacidad requiere del
conocimiento o la estimación de la distribución. Adicionalmente, según se han
diseñado los límites de tolerancia naturales, la suposición de normalidad debe
contrastarse para una interpretación adecuada de los ´índices de capacidad. Por
tanto, en el análisis de la capacidad del proceso se suelen utilizar las siguientes
herramientas:
(I) Histograma.
(II) Diagramas de probabilidades.
(III) Gráficos de control.
(IV) Diseño de experimentos.
En una primera fase, para el análisis exploratorio de los datos, la forma del
histograma nos proporciona una primera aproximación sobre el grado de
normalidad de los datos. Los diagramas de probabilidades son una alternativa a los
histogramas, permitiendo obtener una primera aproximación sobre la forma, el valor
central y la dispersión de la característica de la calidad estudiada. En una segunda
fase, para un análisis más preciso sobre la distribución de los datos, los contrastes
de bondad de ajuste proporcionan una herramienta ´útil.
La selección de un proceso ´óptimo de fabricación frente a diferentes alternativas
se puede realizar a partir de la estimación de la capacidad o el rendimiento de los
procesos involucrados en las alternativas. Sin embargo, en algunos casos no se
dispone de la información suficiente para obtener dicha estimación. Se pueden
aplicar entonces técnicas de simulación estocástica que permitan establecer
valores a priori de la capacidad.
Al realizar una sucesión de mediciones de una característica de calidad sobre
muestras del producto fabricado, se encuentra que los valores fluctúan alrededor
de un valor central, lo que se conoce como fluctuación natural y esperable del
proceso. Esta variación se debe a un conjunto muy grande de causas que afectan
el proceso, cuyo efecto individual es pequeño y que actúan en forma aleatoria. La
fluctuación natural del proceso es inherente al mismo y no puede eliminarse, sólo
puede reducirse realizando modificaciones al proceso. Puede cuantificarse a través
de la desviación estándar del mismo, con la cual se pueden determinar los límites
de tolerancia natural del proceso, los cuales no pueden fijarse voluntariamente, sino
que dependen del proceso y de las variables no controlables del mismo.
Generalmente se toma un rango para la fluctuación natural de 6 sigmas.

14. 12
Análisis de capacidad.
La capacidad de un proceso es la aptitud para generar un producto que cumpla con
determinadas especificaciones. En el mejor caso, es conveniente que los límites de
tolerancia natural del proceso se encuentren dentro de los límites de especificación
del producto, para asegurar que toda la producción cumplirá con las
especificaciones. Para analizar la capacidad del proceso se utiliza un histograma
de frecuencias, para lo que es necesario tomar un cierto número de mediciones
(mínimo 100-200).
4. Desarrollo.
5. Metodología.
5.1. Planear.
Para este nos basamos mediante los principales problemas de la fabricación de
artículos electrónicos en el cual con ayuda del diagrama de Ishikawa podemos
emplear diferentes herramientas a su mejora al problema establecido,
específicamente en este problema lo más apropiado es aplicar la carta U ya que el
número de piezas inspeccionadas en cada lote es variable y es mejor analizar el
número promedio de defecto por pieza, para calcular los límites de control.

15. 13
5.1.1. Diagrama Ishikawa.
5.2. Hacer.
En una fábrica se ensamblan artículos electrónicos y a final del proceso se hace
una inspección por muestreo para detectar defectos relativamente menores. En
la siguiente tabla se presenta el número de defectos observados en muestreos
realizados en 24 lotes consecutivos de piezas electrónicas. El número de piezas
inspeccionadas en cada lote es variable, por lo que no es apropiado aplicar la
carta c. Es mejor analizar el número promedio de defectos por pieza 𝑢𝑖 mediante
la carta 𝑢. Para calcular los límites de control a partir de la siguiente tabla, se
tiene que:
Piezas quemadas
o manchadas
Mantenimiento Operador
MaterialProcesamiento
Resultados
inexactos
Disminución al
rendimiento
Riesgo de
avería
Reparación de
maquinaria
dañada
Analiza las
maquinas en
función
Supervisar el buen
funcionamiento del
empleado
Exceso de material.
Material de mala
calidad

16. 14
Paso 1. Insertamos los datos predeterminados en el software mitab.

17. 15
Paso 2. Seleccionamos en la barra de herramientas “Estadísticas” así seguido
de “graficas de control” en el cual despliega “graficas de atributos” y por último
“u”.
Paso 3. Se los abre un recuadro en el cual colocamos en la casilla de variables
“defectos” seguido en el tamaño de los subgrupos colocamos “tamaño de la
muestra” al finalizar solo damos aceptar.

18. 16
Paso 4. Tenemos nuestros resultados de la grafica “U” de defectos.

19. 17
Paso 5: insertamos nuevamente los datos en minitab
Paso 6: seleccionamos estadísticas y seleccionamos la opción de herramientas
de calidad

20. 18
Paso 7: seleccionamos análisis de capacidad
Paso 8: seleccionamos la opción de Poisson.
Paso 9: seleccionamos los datos con forme el análisis de capacidad y le damos
Aceptar.

21. 19
Obtenemos nuestro informe de capacidad del proceso de Poisson

22. 20
5.3. Verificar.
La siguiente grafica es la tradicional grafica u. Los tamaños grandes de los
subgrupos producen límites de control estrechos en la gráfica u tradicional. Con
los límites de control estrechos, la dispersión excesiva hace que dos de los
subgrupos parezcan estar fuera de control.
Para tener un análisis más eficiente se realizó la gráfica de probabilidad de Poisson.
El diagnóstico de la gráfica u para defectos es analizar si es recomendable usar la
gráfica de U tradicional ya que nos podría proporcionar alguna falsa variación.
En estos resultados, los puntos de los datos no se encuentran a lo largo de la línea
cerca de la parte superior derecha de la gráfica. Estos datos no siguen una
distribución de Poisson y no se pueden evaluar de manera fiable utilizando el
análisis de capacidad de Poisson.
2321191715131197531
2.0
1.5
1.0
0.5
0.0
Muestra
Conteodemuestrasporunidad
_
U=1.046
LCS=1.838
LCI=0.254
1
1
Gráfica U de Defectos
Las pruebas se realizaron con tamaños de la muestra desiguales
Muestra= 21, Conteo de muestras por
unidad = 2, subgrupo fuera de control
Muestra= 21, Conteo de muestras por
unidad = 2, subgrupo fuera de control
En esta grafica los
límites de variables va
ampliándose o
acercándose
dependiendo los
defectos encontrados
en cada lote.
Los límites se están
ajustando en base a
como se está dando
el proceso a través de
los lotes.
Las muestras 10 y 21 son
datos fuera de los límites
de control y esto acredita
que tiene una variación

23. 21
Para tener un análisis
más eficiente se realizó
la gráfica de
probabilidad de
Poisson.
El diagnóstico de la
gráfica u para defectos
es analizar si es
recomendable usar la
gráfica de U tradicional
ya que nos podría
proporcionar alguna
falsa variación.
En estos resultados, los
puntos de los datos no
se encuentran a lo largo
de la línea cerca de la
parte superior derecha de la gráfica. Estos datos no siguen una distribución de
Poisson y no se pueden evaluar de manera fiable utilizando el análisis de capacidad
de Poisson.
Minitab muestra una gráfica de tasa de defectos cuando el tamaño de los subgrupos
varía. Si el tamaño de los subgrupos es igual, Minitab muestra una gráfica de
Poisson.
Muestras suficientes
Este estudio de
capacidad incluye
suficientes muestras
para estimar la media de
defectos por unidad

24. 22
Este resultado sugiere una posible
correlación entre el tamaño de la
muestra y el porcentaje de
defectuosos. Por lo tanto, los datos
no siguen una distribución de
Poisson y no se pueden evaluar de
manera fiable utilizando el análisis
de capacidad de Poisson.
El histograma de distribución de DPU para evaluar la distribución de los defectos
por unidad de medición en las muestras. En este caso se examinó el pico y la
dispersión de la distribución de los
defectos por unidad. El pico
representa los valores más comunes
y se aproxima al centro de los
defectos por unidad.
Se evaluó la dispersión para
determinar qué tanto varían los
defectos por unidad entre las
muestras.
Compare la línea de referencia del
valor objetivo con las barras del
histograma. El proceso no es capaz,
la mayoría o todas las barras del
histograma deberían estar a la
izquierda del valor objetivo.
5.4. Actuar.
En la carta u se grafica el número promedio de defectos por unidad. Por ejemplo,
en el caso de las piezas electrónicas se espera que en las muestras de tamaños
similares a los de la tabla se encuentren entre 0.254 y 1.838 defectos por pieza con

25. 23
un promedio de 1.046. Lo que procede en el problema bajo análisis es seguir
monitoreando el proceso mediante la carta de control para identificar y eliminar
causas especiales de variación. Además, se debe evaluar la posibilidad de generar
un proyecto de mejora para identificar y eliminar las causas comunes de los
defectos en los artículos. Un primer paso en tal proyecto de mejora sería identificar
el tipo de defecto que se presenta con mayor frecuencia.
6. Resultados.
En la tabla Estadísticos de resumen de la siguiente salida, la media de DPU
(1.0457) es mayor que el objetivo (0.0000). Sin embargo, el IC superior es 1.1370,
que es mayor que el objetivo. Aunque el proceso cumple con los requisitos, se
requiere un tamaño de muestra más grande para determinar con más seguridad si
el DPU está por debajo del objetivo.

26. 24
Se comparo la media de DPU con el DPU objetivo para ver si el proceso cumple
con los requisitos. El cual nos dio que la media de DPU es mayor que el objetivo,
esto nos indica que bebemos mejorar el proceso.
7. Referencias.
[En línea]. Available: https://www.ugr.es/~mruiz/temas/Tema_7.pdf.
[En línea]. Available:
http://www.rpsqualitas.es/documentacion/dowloads/ensayos/capacidad_de_un
_proceso.pdf.
[En línea]. Available: https://support.minitab.com/es-mx/minitab/18/help-and-
how-to/quality-and-process-improvement/control-charts/supporting-
topics/understanding-attributes-control-charts/attributes-control-charts-in-
minitab/.
[En línea]. Available: https://support.minitab.com/es-mx/minitab/18/help-and-
how-to/quality-and-process-improvement/control-charts/how-to/attributes-
charts/p-chart/before-you-start/overview/.
[En línea]. Available: https://support.minitab.com/es-mx/minitab/18/help-and-
how-to/quality-and-process-improvement/control-charts/how-to/attributes-
charts/np-chart/before-you-start/overview/.