porcentajes

1. PORCENTAJES
PROFESORES : ANGELA BUSTAMANTE – RENATA ROJAS – FRANCO CABEZAS
ASIGNATURA: MATEMÁTICAS
CURSO: 2° MEDIO
Técnico Profesional San Fernando College
Departamento de Ciencias

2. CONCEPTOS
Porcentaje
Se representa con el signo % y se lee “por ciento”. Este corresponde a la cantidad de
partes iguales que se consideran de un total de 100.
Ejemplo
 37% se lee “treinta y siete por ciento” y es equivalente a
37
100
, que significa: “37 de
cada 100”
El 37% se puede representar como:

3. Uso del
porcentaje
 Para calcular el sueldo líquido. El sueldo líquido es la suma de
dinero que efectivamente se recibe luego de haberse realizado
todos los descuentos aplicables (salud, , otros).
 Para calcular el impuesto al valor agregado (IVA), que
corresponde al 19% de un cierto producto o servicio.
 Para calcula el índice de precios al consumidos (IPC), que mide la
variación de los precios de una canasta de bienes y servicio que
se consume en un hogar.

4. Para calcular intereses o descuentos que se aplican a ciertos
productos o deudas.
Para calcular el porcentaje de ganancia o pérdida de ciertos
productos.
¿Dónde has visto el uso del porcentaje?

5. ¿Cómo calcular el porcentaje?
El porcentaje se calcula a partir de variables directamente proporcionales, es decir, si
una variable aumenta la otra también aumenta y viceversa.
Normalmente se usa la regla de tres simple.
Revisa este enlace para recordarla:
https://youtu.be/N1vI94ySy94

6. ¿Cómo calcular el porcentaje?
En el cálculo intervienen cuatro componentes:
Puedes usar una tabla de proporcionalidad
directa.
CANTIDAD TOTAL ----- 100%
CANTIDAD PARCIAL ----- PORCENTAJE PARCIAL
CANTIDADES PORCENTAJES
TOTAL 100%
CANTIDAD PARCIAL PORCENTAJE PARCIAL

7. EJEMPLOS
¿Cuál es el 20% de 500?
Respuesta: El 20% de 500 es 100.
CANTIDADES PORCENTAJES %
500 100
X 20
𝑋 =
20 ∙ 500
100
⟹ 𝑋 =
10.000
100
⟹ 𝑋 = 100
∙
:
Para resolver, multiplicamos cruzado, es decir, 20 por 500 y luego
dividimos por 100.
Puedes revisar este enlace como apoyo:
https://youtu.be/uSLedpIJffM

8. ¿Que porcentaje es 7,6 de 152?
Respuesta: 7,6 es el 5% de 152.
CANTIDADES PORCENTAJES
152 100
7,6 X
𝑋 =
7,6 ∙ 100
152
⟹ 𝑋 =
760
152
⟹ 𝑋 = 5
∙
:
Para resolver, multiplicamos cruzado, es decir, 7,6 por 100 y luego
dividimos por 100.

9. ¿Cuál es el 30% del 80% de 90?
´PASO 1: Calcular el 80% de 90.
El 80% de 90 es 72.
PASO 2: El resultado del paso 1 (72) será nuestro nuevo 100%. Y a este le calculamos el 30%
El 30% de 72 es 21,6, por lo tanto, el 30% del 80% de 90 es 21,6.
CANTIDADES PORCENTAJES
90 100
X 80
𝑋 =
90 ∙ 80
100
⟹ 𝑋 =
7200
100
⟹ 𝑋 = 72
CANTIDADES PORCENTAJES
72 100
X 30
𝑋 =
30 ∙ 72
100
⟹ 𝑋 =
2160
100
⟹ 𝑋 = 21,6

10. ¿Cuál es el 30% del 80% de 90?
 Otra estrategia para estos casos es multiplicar todos los porcentajes expresándolos como fracción
o decimal. Por ejemplo:
 Como fracción:
 Como decimal:
30
100
∙
80
100
∙ 90 =
30 ∙ 80 ∙ 90
100 ∙ 100
=
216.000
10000
= 21,6
0,3 ∙ 0,8 ∙ 90 = 21,6

11. En un curso, el 65% de los estudiantes son
hombres. Si en total son 40 estudiantes ¿Cuántas
mujeres son?
PASO 1: Identificamos información
Total: 40 estudiantes - Porcentaje parcial: 65 %
PASO 2: Completamos tabla de porcentaje
CANTIDADES PORCENTAJES
40 100
X 65

12. PASO 3: Multiplicamos 40 por 65 y lo dividimos por 100.
PASO 4: Analizar a que corresponde el porcentaje obtenido.
El 65% nos indica que hay 26 hombres en la sala, por lo tanto, la diferencia de este valor con el total
del curso nos dará como resultado la cantidad de mujeres, es decir:
CANTIDAD DE MUJERES = TOTAL CURSO – CANTIDAD DE HOMBRES
CANTIDAD DE MUJERES= 40 – 26 =14.
PASO 5: Respuesta
En el curso hay 14 mujeres en total.
𝑋 =
40 ∙ 65
100
⟹ 𝑋 =
2600
100
⟹ 𝑋 = 26

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