Este documento describe las diferentes zonas de operación de un relé de inducción. Explica que la zona de operación depende de la relación entre la corriente, el voltaje y el ángulo entre ellos. Presenta ecuaciones para determinar la condición de equilibrio en cada zona, incluyendo zonas de impedancia, reactancia, ohmios, direccional y admitancia. El objetivo es generalizar la expresión analítica para cubrir todos los posibles momentos de operación de un relé de inducción.

1. Zonas de operación

2. Unidad tipo cilindro de inducción de cuatro polos (inicialmente en reposo)
2
1
Teoría general del relé de inducción

3. T1 = ki12sen
T = k i1i2sen
T2 = ki21sen
T = k 12sen
Teoría general del relé de inducción

4. Sobrecorriente
Elemento de tensión
Elemento direccional
Algunos elementos de protección

5. Una cantidad suficiente de bobinas permite cubrir todos los momento de operación anteriores, lo que permite la
generalización de una expresión analítica.
𝑀𝑜𝑝 = 𝐾1𝐼2 − 𝐾2𝑉2 + 𝐾3𝑉𝐼𝑐𝑜𝑠 ψ − 𝛿 − 𝐾𝑟
Análisis para la condición de equilibrio 𝑀𝑜𝑝 =0.
Se considera el factor 𝐾𝑟 = 0.
> 0
= 0
< 0
opera
equilibrio
no opera
Ecuación de una circunferencia (teorema del coseno)
5
Relación del momento de operación

6. Condición de equilibrio: 𝑍2 + 𝐾𝑎
2 − 2𝑍𝐾𝑎𝑐𝑜𝑠 ψ − 𝛿 = 𝐾𝑐
2
Condición de operación: 𝑍2 + 𝐾𝑎
2 − 2𝑍𝐾𝑎𝑐𝑜𝑠 ψ − 𝛿 < 𝐾𝑐
2
Relación del momento de operación

7. 𝑀𝑜𝑝 = 𝐾1𝐼2 − 𝐾2𝑉2 + 𝐾3𝑉𝐼𝑐𝑜𝑠 ψ − 𝛿 − 𝐾𝑟
𝑀𝑜𝑝 = 𝐾1𝐼2 − 𝐾2𝑉2
Condición de equilibrio:
> 0
= 0
< 0
opera
equilibrio
no opera
Zona de impedancia
7

8. 𝑀𝑜𝑝 = 𝐾1𝐼2 − 𝐾2𝑉2 + 𝐾3𝑉𝐼𝑐𝑜𝑠 ψ − 𝛿 − 𝐾𝑟
𝑀𝑜𝑝 = 𝐾1𝐼2 − 𝐾3 𝑉𝐼𝑐𝑜𝑠 90° − 𝛿
Condición de equilibrio:
𝐾1𝐼2 = 𝐾3 𝑉𝐼𝑐𝑜𝑠 90° − 𝛿
𝐾3 𝐼
𝐾1
=
𝑉
𝑠𝑒𝑛 𝛿 = 𝑍𝑠𝑒𝑛 𝛿 = 𝑋𝑒𝑞
> 0
= 0
< 0
opera
equilibrio
no opera
Zona de reactancia

9. 𝑀𝑜𝑝 = 𝐾1𝐼2 − 𝐾2𝑉2 + 𝐾3𝑉𝐼𝑐𝑜𝑠 ψ − 𝛿 − 𝐾𝑟
𝑀𝑜𝑝 = 𝐾1𝐼2 − 𝐾3 𝑉𝐼𝑐𝑜𝑠 ψ − 𝛿
Condición de equilibrio:
𝐾1𝐼2 = 𝐾3 𝑉𝐼𝑐𝑜𝑠 ψ − 𝛿
𝐾3 𝐼
𝐾1
=
𝑉
𝑐𝑜𝑠 ψ − 𝛿
> 0
= 0
< 0
opera
equilibrio
no opera
Para ψ = −30°
Zona Ohm

10. 𝑀𝑜𝑝 = 𝐾3𝑉𝐼𝑐𝑜𝑠 ψ − 𝛿
Condición de equilibrio:
𝐾3𝑉𝐼𝑐𝑜𝑠 ψ − 𝛿 = 0
𝐼
𝑉
𝑐𝑜𝑠 ψ − 𝛿 = 0
𝑀𝑜𝑝 = 𝐾1𝐼2 − 𝐾2𝑉2 + 𝐾3𝑉𝐼𝑐𝑜𝑠 ψ − 𝛿 − 𝐾𝑟
> 0
= 0
< 0
opera
equilibrio
no opera

z cos(
−) = 0
Zona direccional

11. 2
𝐾3 𝑉
𝐾
𝑐𝑜𝑠 ψ − 𝛿 =
𝐼
= 𝑍
> 0 opera
𝑀𝑜𝑝 = 𝐾3𝑉𝐼𝑐𝑜𝑠 ψ − 𝛿 − 𝐾2𝑉2 = 0
< 0
equilibrio
no opera
Condición de equilibrio:
𝐾3𝑉𝐼𝑐𝑜𝑠 ψ − 𝛿 = 𝐾2𝑉2
Plano Y
k2
k3
Plano Z
z
Zona de admitancia
𝑀𝑜𝑝 = 𝐾1𝐼2 − 𝐾2𝑉2 + 𝐾3𝑉𝐼𝑐𝑜𝑠 ψ − 𝛿 − 𝐾𝑟

12. 12
Zonas de operación compuestas