SlideShare una empresa de Scribd logo

[6.0] Modelo líneas - Redes de secuencia lineas.pdf

•
•
N
NelsonJavierGonzalez4

Este documento presenta una introducción al modelo de líneas de transmisión aéreas. Explica las características y clasificación de las líneas, incluyendo los tipos de conductores, la transposición, y la clasificación según la disposición, función y nivel de tensión. También describe los componentes clave de las líneas como torres, aisladores, amortiguadores y espaciadores.

1 de 254
Descargar para leer sin conexión
Análisis de Fallas – Capítulo 1: Modelo de elementos Diego Giral (UDFJC) Agosto 2018 Agosto 2018 Universidad Distrital Francisco José de Caldas dagiralr@correo.udistrital.edu.co Capitulo 1. Modelo líneas de transmisión aéreas
Diego Giral (UDFJC) Análisis de Fallas – Capítulo 1: Modelo de elementos Agosto 2018 Tabla de contenido – Líneas aéreas circuito sencillo Tabla de contenido Modelo línea de transmisión 1. Características, clasificación. 1.1 Modelo básicos para red de secuencia positiva 2. Método de las imágenes (descripción general). 3. Modelo serie para una línea de transmisión no transpuesta. 4. Modelo serie para una línea de transmisión transpuesta. 5. Capacitancia de una línea de transmisión. 6. Capacitancia para una línea de transmisión no transpuesta. 7. Capacitancia para una línea de transmisión transpuesta. 8. Línea de transmisión con cable de guarda. 9. Impedancia de secuencia cero con un cable de guarda para una línea de transmisión no transpuesta. 10.Impedancia de secuencia cero con un cable de guarda para una línea de transmisión transpuesta. 11.Capacitancia de una línea de transmisión con cable de guarda. 12.Capacitancia con cable de guarda para una línea de transmisión no transpuesta. 13.Capacitancia con cable de guarda para una línea de transmisión transpuesta. 14.Capacitancia con K cables de guarda para una línea de transmisión no transpuesta. 15.Capacitancia con K cables de guarda para una línea de transmisión transpuesta.
Diego Giral (UDFJC) Análisis de Fallas – Capítulo 1: Modelo de elementos Agosto 2018 Tabla de contenido – Líneas aéreas circuito sencillo Tabla de contenido Modelo línea de transmisión 1. Características, clasificación. 1.1 Modelo básicos para red de secuencia positiva 2. Método de las imágenes (descripción general). 3. Modelo serie para una línea de transmisión no transpuesta. 4. Modelo serie para una línea de transmisión transpuesta. 5. Capacitancia de una línea de transmisión. 6. Capacitancia para una línea de transmisión no transpuesta. 7. Capacitancia para una línea de transmisión transpuesta. 8. Línea de transmisión con cable de guarda. 9. Impedancia de secuencia cero con un cable de guarda para una línea de transmisión no transpuesta. 10.Impedancia de secuencia cero con un cable de guarda para una línea de transmisión transpuesta. 11.Capacitancia de una línea de transmisión con cable de guarda. 12.Capacitancia con cable de guarda para una línea de transmisión no transpuesta. 13.Capacitancia con cable de guarda para una línea de transmisión transpuesta. 14.Capacitancia con K cables de guarda para una línea de transmisión no transpuesta. 15.Capacitancia con K cables de guarda para una línea de transmisión transpuesta.
Diego Giral (UDFJC) Análisis de Fallas – Capítulo 1: Modelo de elementos Agosto 2018 ALGUNAS CARACTERÍSTICAS Características y clasificación
Diego Giral (UDFJC) Análisis de Fallas – Capítulo 1: Modelo de elementos Agosto 2018 Definición línea de transmisión Tipo de conductores Modelo línea de transmisión Para fines de protección, una "línea" se define por las ubicaciones de los interruptores (u otros dispositivos seccionales) que se utilizan para aislar la línea de otras partes del sistema de potencia.
Diego Giral (UDFJC) Análisis de Fallas – Capítulo 1: Modelo de elementos Agosto 2018 Tipo de conductores Tipo de conductores Modelo línea de transmisión Los conductores para lneas aereas (Overhead line) de transmision son desnudos y de aluminio y se clasifican: AAC: All-aluminum conductor AAAC: All-aluminum-alloy conductor ACSR: Aluminum conductor steel reinforced ACAR: Aluminum conductor alloy reinforced
Diego Giral (UDFJC) Análisis de Fallas – Capítulo 1: Modelo de elementos Agosto 2018 Tipo de conductores Tipo de conductores Modelo línea de transmisión AAAC Construcción: Alambre de aleación de aluminio, cableado concéntricamente Aplicaciones: Líneas de transmisión y distribución, usados como neutro. AAC Construcción: Alambre de aluminio, cableado concéntricamente Aplicaciones: Líneas de transmisión y distribución, especialmente en tramos cortos
Diego Giral (UDFJC) Análisis de Fallas – Capítulo 1: Modelo de elementos Agosto 2018 Tipo de conductores Tipo de conductores Modelo línea de transmisión ACAR Construcción: Alambre de aluminio, cableados concéntricamente alrededor de un núcleo de aleación de aluminio. Aplicaciones: Líneas de transmisión y distribución, usados en sistemas de transmisión con span (vano o claro de la línea) largos. ACSR/AW Construcción: Alambre de aluminio, cableados concéntricamente alrededor de un núcleo de acero recubierto con aluminio / zinc clase A. Aplicaciones: Líneas de transmisión y distribución, usados como neutro, usados en sistemas de transmisión con span (vano o claro de la línea)
Diego Giral (UDFJC) Análisis de Fallas – Capítulo 1: Modelo de elementos Agosto 2018 ¿Cuando implementar? Tipo de conductores Modelo línea de transmisión AAC se utiliza en zonas urbanas donde el span es corto y los soportes estan mas juntos. La ventaja de los conductores AAC es que tienen un alto grado de resistencia a la corrosion, por este motivo se utilizan ampliamente en las zonas costeras. Los conductores AAC fueron desarrollados como consecuencia de la corrosion galvanica a la que son susceptibles los conductores ACSR. AAAC se utilizan en circuitos aereos que requieren mayor resistencia mecanica que el AAC. AAAC tambien tiene una mejor relación resistencia-peso que el AAC. Los conductores AAAC tienen un menor peso por unidad de longitud y resistencia ligeramente menor, por unidad de longitud, que el ACSR.
Diego Giral (UDFJC) Análisis de Fallas – Capítulo 1: Modelo de elementos Agosto 2018 ¿Cuando implementar? Tipo de conductores Modelo línea de transmisión ACSR tienen una mayor resistencia, se utilizan para el cruce de ros, cables de guarda, y las instalaciones que impliquen grandes span adicionales. La ventaja de ACSR es que tiene alta resistencia a la tracción y es de peso ligero, lo que significa que en vanos largos necesita menos soportes. Una de las ventajas de este conductor, en particular, es que el esfuerzo de diseño se puede lograr sin una perdida de capacidad de corriente en el conductor. La mayor diferencia entre AAC, AAAC y ACSR son los materiales con los que se fabrican. AAC es fabricado a partir de aluminio electroliticamente refinado con una pureza mínima del 99;7 %, AAAC esta hecho de una aleación de aluminio, y ACSR contiene una combinación de aluminio reforzado con acero.
Diego Giral (UDFJC) Análisis de Fallas – Capítulo 1: Modelo de elementos Agosto 2018 Características Características Modelo línea de transmisión
Diego Giral (UDFJC) Análisis de Fallas – Capítulo 1: Modelo de elementos Agosto 2018 Características Características Modelo línea de transmisión Vano o Claro
Diego Giral (UDFJC) Análisis de Fallas – Capítulo 1: Modelo de elementos Agosto 2018 Transposición de líneas de transmisión Líneas transpuestas Modelo línea de transmisión Si los conductores no tienen una disposición geométrica equilátera, las inductancias propias y mutuas no son exactamente iguales entre si, se presenta un desbalance eléctrico en la línea. Para balancear las fases, se intercambian la posiciones de los conductores a intervalos regulares a lo largo de la íínea.
Diego Giral (UDFJC) Análisis de Fallas – Capítulo 1: Modelo de elementos Agosto 2018 Clasificación (Según la disposición de los conductores) Clasificación Modelo línea de transmisión Altura: 40-70m Forma: Triangular
Diego Giral (UDFJC) Análisis de Fallas – Capítulo 1: Modelo de elementos Agosto 2018 Clasificación (Según la disposición de los conductores) Clasificación Modelo línea de transmisión Altura: 20-55m Forma: Horizontal
Diego Giral (UDFJC) Análisis de Fallas – Capítulo 1: Modelo de elementos Agosto 2018 Clasificación (Según la disposición de los conductores) Clasificación Modelo línea de transmisión Altura: 40-80m Forma: Vertical o bandera
Diego Giral (UDFJC) Análisis de Fallas – Capítulo 1: Modelo de elementos Agosto 2018 Clasificación (Según su función) Clasificación Modelo línea de transmisión Estructura de suspensión (o alineamiento): Los conductores se encuentran suspendidos mediante cadenas de aisladores, están diseñadas para soportar el peso de los conductores y la acción del viento sobre ellos y sobre la misma estructura.
Diego Giral (UDFJC) Análisis de Fallas – Capítulo 1: Modelo de elementos Agosto 2018 Clasificación (Según su función) Clasificación Modelo línea de transmisión Estructura de anclaje: Además de soportar su peso, está expuesta a tensiones adicionales por giro, esto se debe a que este tipo de estructura es construida en las deflexiones o ángulos sufridos por el trazado, además, proporcionan puntos firmes en la línea que impidan la destrucción total de la misma, en caso de ruptura de un conductor o colapso de alguna estructura contenida en tramo.
Diego Giral (UDFJC) Análisis de Fallas – Capítulo 1: Modelo de elementos Agosto 2018 Clasificación (Según su función) Clasificación Modelo línea de transmisión Estructura de terminal: Son estructuras de anclaje, la diferencia se debe a que se encuentra al inicio y al final de la línea, ya sea para su acometida a una subestación o simplemente el término de ésta.
Diego Giral (UDFJC) Análisis de Fallas – Capítulo 1: Modelo de elementos Agosto 2018 Estructura de Fase Horizontal Clasificación Modelo línea de transmisión
Diego Giral (UDFJC) Análisis de Fallas – Capítulo 1: Modelo de elementos Agosto 2018 Estructura Escalonada Clasificación Modelo línea de transmisión Torres de bandera Torres de doble bandera Torres de doble triangulo
Diego Giral (UDFJC) Análisis de Fallas – Capítulo 1: Modelo de elementos Agosto 2018 Torres de transmisión HV Clasificación Modelo línea de transmisión Torre de capa horizontal Pórtico de capa horizontal Torre tipo gato
Diego Giral (UDFJC) Análisis de Fallas – Capítulo 1: Modelo de elementos Agosto 2018 Torres de transmisión HV Clasificación Modelo línea de transmisión Torre de fase escalonada
Diego Giral (UDFJC) Análisis de Fallas – Capítulo 1: Modelo de elementos Agosto 2018 Torres de transmisión HV Clasificación Modelo línea de transmisión Torre abeto Torre abeto invertido Torre Tonel
Diego Giral (UDFJC) Análisis de Fallas – Capítulo 1: Modelo de elementos Agosto 2018 Torres de transmisión – Nivel de tensión Clasificación Modelo línea de transmisión
Diego Giral (UDFJC) Análisis de Fallas – Capítulo 1: Modelo de elementos Agosto 2018 Torres de transmisión circuito sencillo Clasificación Modelo línea de transmisión
Diego Giral (UDFJC) Análisis de Fallas – Capítulo 1: Modelo de elementos Agosto 2018 Torres de transmisión circuito doble Clasificación Modelo línea de transmisión
Diego Giral (UDFJC) Análisis de Fallas – Capítulo 1: Modelo de elementos Agosto 2018 Torres de transmisión seis circuitos Clasificación Modelo línea de transmisión
Diego Giral (UDFJC) Análisis de Fallas – Capítulo 1: Modelo de elementos Agosto 2018 Torres de transmisión conductores en Haz Clasificación Modelo línea de transmisión
Diego Giral (UDFJC) Análisis de Fallas – Capítulo 1: Modelo de elementos Agosto 2018 Torres de transmisión HVDC Clasificación Modelo línea de transmisión
Diego Giral (UDFJC) Análisis de Fallas – Capítulo 1: Modelo de elementos Agosto 2018 Torres de transmisión HVDC Clasificación Modelo línea de transmisión Itaipú, Brasil Nivel de tensión: ± 600 𝑘𝑘𝑘𝑘 Longitud aprox: 800 km
Diego Giral (UDFJC) Análisis de Fallas – Capítulo 1: Modelo de elementos Agosto 2018 Torres de transmisión HVDC Clasificación Modelo línea de transmisión
Diego Giral (UDFJC) Análisis de Fallas – Capítulo 1: Modelo de elementos Agosto 2018 Torres de transmisión HVDC Clasificación Modelo línea de transmisión
Diego Giral (UDFJC) Análisis de Fallas – Capítulo 1: Modelo de elementos Agosto 2018 Torres de transmisión HVDC Clasificación Modelo línea de transmisión
Diego Giral (UDFJC) Análisis de Fallas – Capítulo 1: Modelo de elementos Agosto 2018 Aisladores Clasificación Modelo línea de transmisión 1 aislador 110kv 2 aislador 220kv 3 aislador 330kv
Diego Giral (UDFJC) Análisis de Fallas – Capítulo 1: Modelo de elementos Agosto 2018 Amortiguadores de vibraciones mecánicas Clasificación Modelo línea de transmisión
Diego Giral (UDFJC) Análisis de Fallas – Capítulo 1: Modelo de elementos Agosto 2018 Espaciadores Clasificación Modelo línea de transmisión
Diego Giral (UDFJC) Análisis de Fallas – Capítulo 1: Modelo de elementos Agosto 2018 Anillos de aisladores Clasificación Modelo línea de transmisión
Diego Giral (UDFJC) Análisis de Fallas – Capítulo 1: Modelo de elementos Agosto 2018 Esferas de balizaje o de señalización Clasificación Modelo línea de transmisión
Diego Giral (UDFJC) Análisis de Fallas – Capítulo 1: Modelo de elementos Agosto 2018 Efecto corona Fenomenos Modelo línea de transmisión
Diego Giral (UDFJC) Análisis de Fallas – Capítulo 1: Modelo de elementos Agosto 2018 Efecto Ferranti Fenomenos Modelo línea de transmisión Efecto Ferranti (Causa y Efecto): Una línea de transmisión transporta una cantidad sustancial de corriente de carga, si la línea esta en circuito abierto o muy con poca cargada, la tensión en el extremo final será mayor que la tensión en el extremo inicial.
Diego Giral (UDFJC) Análisis de Fallas – Capítulo 1: Modelo de elementos Agosto 2018 Efecto Ferranti Fenomenos Modelo línea de transmisión Efecto Ferranti (Solución): Para estabilizar la tensión en el extremo de la línea, la inductancia serie del modelo se compensa por medio de capacitores series y la capacitancia a tierra del modelo a través de reactores shunt.
Diego Giral (UDFJC) Análisis de Fallas – Capítulo 1: Modelo de elementos Agosto 2018 Tabla de contenido – Líneas aéreas circuito sencillo Tabla de contenido Modelo línea de transmisión 1. Características, clasificación. 1.1 Modelo básicos para red de secuencia positiva 2. Método de las imágenes (descripción general). 3. Modelo serie para una línea de transmisión no transpuesta. 4. Modelo serie para una línea de transmisión transpuesta. 5. Capacitancia de una línea de transmisión. 6. Capacitancia para una línea de transmisión no transpuesta. 7. Capacitancia para una línea de transmisión transpuesta. 8. Línea de transmisión con cable de guarda. 9. Impedancia de secuencia cero con un cable de guarda para una línea de transmisión no transpuesta. 10.Impedancia de secuencia cero con un cable de guarda para una línea de transmisión transpuesta. 11.Capacitancia de una línea de transmisión con cable de guarda. 12.Capacitancia con cable de guarda para una línea de transmisión no transpuesta. 13.Capacitancia con cable de guarda para una línea de transmisión transpuesta. 14.Capacitancia con K cables de guarda para una línea de transmisión no transpuesta. 15.Capacitancia con K cables de guarda para una línea de transmisión transpuesta.
Diego Giral (UDFJC) Análisis de Fallas – Capítulo 1: Modelo de elementos Agosto 2018 MODELO BÁSICOS PARA RED DE SECUENCIA POSITIVA Modelo básico
Diego Giral (UDFJC) Análisis de Fallas – Capítulo 1: Modelo de elementos Agosto 2018 Modelo equivalente Modelo Línea de Transmisión Parámetros Concentrados y Constantes Parámetros Distribuidos Parámetros Distribuidos y Constantes Parámetros Distribuidos y Dependientes de la frecuencia Modelo equivalente Modelo línea de transmisión
Diego Giral (UDFJC) Análisis de Fallas – Capítulo 1: Modelo de elementos Agosto 2018 Modelo equivalente Modelo Línea de Transmisión Parámetros Concentrados y Constantes Parámetros Distribuidos Parámetros Distribuidos y Constantes Parámetros Distribuidos y Dependientes de la frecuencia Modelo equivalente Modelo línea de transmisión ( , ) f longitud λ
Diego Giral (UDFJC) Análisis de Fallas – Capítulo 1: Modelo de elementos Agosto 2018 Modelo equivalente Modelo Línea de Transmisión Parámetros Concentrados y Constantes Parámetros Distribuidos Parámetros Distribuidos y Constantes Parámetros Distribuidos y Dependientes de la frecuencia Modelo equivalente Modelo línea de transmisión ( , , ) f longitud SIR λ
Diego Giral (UDFJC) Análisis de Fallas – Capítulo 1: Modelo de elementos Agosto 2018 f (Longitud) - 50 ó 60 Hz LÍNEAS CORTAS Parámetros Concentrados Longitud menor a 80Km Capacitancia despreciable Modelo equivalente Modelo línea de transmisión [ ] Linea L Z R jX =+ Ω
Diego Giral (UDFJC) Análisis de Fallas – Capítulo 1: Modelo de elementos Agosto 2018 f (Longitud) - 50 ó 60 Hz LÍNEAS LARGAS Parámetros Distribuidos 80Km ≤ Longitud < 1250km Capacitancia no es despreciable Modelo equivalente Modelo línea de transmisión [ ] serie L Z R jX =+ Ω [ ] derivacion C Y B mho =
Diego Giral (UDFJC) Análisis de Fallas – Capítulo 1: Modelo de elementos Agosto 2018 f (λ (longitud de onda)) - 50 ó 60 Hz Modelo equivalente Modelo línea de transmisión Ondas Electromagnéticas Características * Velocidad de la onda 1. Tipo de Ondas 2. Medio de propagación. * Frecuencia y longitud de onda
Diego Giral (UDFJC) Análisis de Fallas – Capítulo 1: Modelo de elementos Agosto 2018 f (λ (longitud de onda)) - 50 ó 60 Hz Modelo equivalente Modelo línea de transmisión Ondas Electromagnéticas propagación V f λ = propagación V T λ = ⋅
Diego Giral (UDFJC) Análisis de Fallas – Capítulo 1: Modelo de elementos Agosto 2018 f (λ (longitud de onda)) - 50 ó 60 Hz Modelo equivalente Modelo línea de transmisión Ondas Electromagnéticas 4 arg 4 Linea Corta Linea L a λ λ < ≥
Diego Giral (UDFJC) Análisis de Fallas – Capítulo 1: Modelo de elementos Agosto 2018 f (SIR) Modelo equivalente Modelo línea de transmisión Source-to-line impedance ratio (SIR) - Relación de impedancia de fuente a línea C37.113-2015 IEEE Guide for Protective Relay Applications to Transmission Lines Las líneas de transmisión se clasifican como: cortas, medianas o largas. Generador Línea Z SIR Z = Líneas cortas: SIR mayores de 4 (se designa corta si el SIR es grande). Líneas medianas: SIR de 0.5 a 4 Líneas largas: SIR menores a 0.5
Diego Giral (UDFJC) Análisis de Fallas – Capítulo 1: Modelo de elementos Agosto 2018 f (SIR) Modelo equivalente Modelo línea de transmisión La impedancia por unidad (pu) de una línea de longitud dada varía bastante en función de la tensión nominal (la impedancia por unidad varía con el cuadrado de la tensión), significa que la tensión nominal (Vbase) de una línea tiene un efecto significativo en el SIR, lo que, a su vez, influye en si el la línea se considera "corta", "media" o "larga". IEEE C37.113-2015
Diego Giral (UDFJC) Análisis de Fallas – Capítulo 1: Modelo de elementos Agosto 2018 f (SIR) Modelo equivalente Modelo línea de transmisión IEEE C37.113-2015
Diego Giral (UDFJC) Análisis de Fallas – Capítulo 1: Modelo de elementos Agosto 2018 f (SIR) Modelo equivalente Modelo línea de transmisión IEEE C37.113-2015
Diego Giral (UDFJC) Análisis de Fallas – Capítulo 1: Modelo de elementos Agosto 2018 f (SIR) Modelo equivalente Modelo línea de transmisión Ejemplo 1: Para el siguiente sistema de dos nodos, determinar el SIR en función de la distancia de la línea, utilice 100MVA como potencia base, la tensión nominal del Bus A y Bus B es de 500kV ( ) ( ) 1% 0,332 G Línea k Z j Z m + = Ω = +     500kV IEEE C37.113-2015
Diego Giral (UDFJC) Análisis de Fallas – Capítulo 1: Modelo de elementos Agosto 2018 f (SIR) Modelo equivalente Modelo línea de transmisión ( ) ( ) 1% 0,332 G Línea k Z j Z m + = Ω = +     Ejemplo 1: Para el siguiente sistema de dos nodos, determinar el SIR en función de la distancia de la línea, utilice 100MVA como potencia base, la tensión nominal del Bus A y Bus B es de 500kV ( ) 2 Base Base Base V Z S = 500kV IEEE C37.113-2015
Diego Giral (UDFJC) Análisis de Fallas – Capítulo 1: Modelo de elementos Agosto 2018 f (SIR) Modelo equivalente Modelo línea de transmisión ( ) ( ) 1% 0,332 G Línea k Z j Z m + = Ω = +     Ejemplo 1: Para el siguiente sistema de dos nodos, determinar el SIR en función de la distancia de la línea, utilice 100MVA como potencia base, la tensión nominal del Bus A y Bus B es de 500kV ( ) 2 500 100 Base kV Z MVA = 500kV IEEE C37.113-2015
Diego Giral (UDFJC) Análisis de Fallas – Capítulo 1: Modelo de elementos Agosto 2018 f (SIR) Modelo equivalente Modelo línea de transmisión ( ) ( ) 1% 0,332 G Línea k Z j Z m + = Ω = +     Ejemplo 1: Para el siguiente sistema de dos nodos, determinar el SIR en función de la distancia de la línea, utilice 100MVA como potencia base, la tensión nominal del Bus A y Bus B es de 500kV 0,33 ) 2 ( Línea Base Z Z km Ω     + = 500kV IEEE C37.113-2015
Diego Giral (UDFJC) Análisis de Fallas – Capítulo 1: Modelo de elementos Agosto 2018 f (SIR) Modelo equivalente Modelo línea de transmisión ( ) ( ) 1% 0,332 G Línea k Z j Z m + = Ω = +     Ejemplo 1: Para el siguiente sistema de dos nodos, determinar el SIR en función de la distancia de la línea, utilice 100MVA como potencia base, la tensión nominal del Bus A y Bus B es de 500kV 6 ( ) 132,9 10 Línea PU Z x Longitud Km −   + = ⋅   500kV IEEE C37.113-2015
Diego Giral (UDFJC) Análisis de Fallas – Capítulo 1: Modelo de elementos Agosto 2018 f (SIR) Modelo equivalente Modelo línea de transmisión Ejemplo 1: Para el siguiente sistema de dos nodos, determinar el SIR en función de la distancia de la línea, utilice 100MVA como potencia base, la tensión nominal del Bus A y Bus B es de 500kV Generador Línea Z SIR Z = 500kV IEEE C37.113-2015
Diego Giral (UDFJC) Análisis de Fallas – Capítulo 1: Modelo de elementos Agosto 2018 f (SIR) Modelo equivalente Modelo línea de transmisión Ejemplo 1: Para el siguiente sistema de dos nodos, determinar el SIR en función de la distancia de la línea, utilice 100MVA como potencia base, la tensión nominal del Bus A y Bus B es de 500kV 6 0.01 132,9 10 SIR x Longitud − = ⋅ 500kV IEEE C37.113-2015
Diego Giral (UDFJC) Análisis de Fallas – Capítulo 1: Modelo de elementos Agosto 2018 f (SIR) Modelo equivalente Modelo línea de transmisión 6 0.01 132,9 10 SIR x Longitud − = ⋅ Líneas cortas: Longitudes inferiores a aproximadamente 18,7 km (SIR> 4) Líneas largas: Longitudes mayores a aproximadamente 150.4 km (SIR <0.5) 500kV IEEE C37.113-2015
Diego Giral (UDFJC) Análisis de Fallas – Capítulo 1: Modelo de elementos Agosto 2018 f (SIR) Modelo equivalente Modelo línea de transmisión Ejemplo 2: Para el siguiente sistema de dos nodos, determinar el SIR en función de la distancia de la línea, utilice 100MVA como potencia base, la tensión nominal del Bus A y Bus B es de 69kV ( ) ( 1% 0,5 ) 3 G Línea Z j km Z + = + Ω =     69kV IEEE C37.113-2015
Diego Giral (UDFJC) Análisis de Fallas – Capítulo 1: Modelo de elementos Agosto 2018 f (SIR) Modelo equivalente Modelo línea de transmisión 3 0.01 11,13 10 SIR x Longitud − = ⋅ 69kV IEEE C37.113-2015
Diego Giral (UDFJC) Análisis de Fallas – Capítulo 1: Modelo de elementos Agosto 2018 f (SIR) Modelo equivalente Modelo línea de transmisión 3 0.01 11,13 10 SIR x Longitud − = ⋅ Líneas cortas: Longitudes inferiores a aproximadamente 2,2 km (SIR> 4) Líneas largas: Longitudes mayores a aproximadamente 18.4 km (SIR <0.5) 69kV IEEE C37.113-2015
Diego Giral (UDFJC) Análisis de Fallas – Capítulo 1: Modelo de elementos Agosto 2018 f (SIR) Modelo equivalente Modelo línea de transmisión Estos ejemplos demuestran la importancia de la impedancia del generador y la tensión nominal en la clasificación de la longitud en "corto", "medio" o "largo". Para complicar aún más las cosas, las impedancias de la fuente de secuencia cero y positiva pueden variar considerablemente, de modo que una línea puede ser corta para fallas de tierra y mediana o larga para fallas de fase, o viceversa. Aunque la longitud física de las líneas es un factor en el SIR, no es apropiado describir la línea como larga, mediana o corta en función únicamente de esta consideración. IEEE C37.113-2015
Diego Giral (UDFJC) Análisis de Fallas – Capítulo 1: Modelo de elementos Agosto 2018 DISTANCIA MEDIA EQUIVALENTE (DME) RADIO MEDIO GEOMÉTRICO (RMG Modelo línea de transmisión
Diego Giral (UDFJC) Análisis de Fallas – Capítulo 1: Modelo de elementos Agosto 2018 Distancia Media Equivalente (DME) Modelo línea de transmisión DME - RMG La distancia media equivalente (DME) o distancia media geométrica (DMG) entre un grupo de elementos de un conjunto con otro grupo de elementos de otro conjunto, se define como la raíz n-esima de todas las distancias posibles, entre cada uno de los elementos del primer conjunto con los elementos del segundo conjunto. 10 ac ad ae ag bc bd be bf bg DME d d d d d d d d d =
Diego Giral (UDFJC) Análisis de Fallas – Capítulo 1: Modelo de elementos Agosto 2018 Conductores en Haz Modelo línea de transmisión DME - RMG Distancia Media Equivalente (DME) – Conductores en Haz
Diego Giral (UDFJC) Análisis de Fallas – Capítulo 1: Modelo de elementos Agosto 2018 Distancia Media Equivalente (DME) – Conductores en Haz DME - RMG Modelo línea de transmisión Condiciones: 1. Si la distancia entre el agrupamiento de conductores es simétrica. 2. Si la distancia entre fases también es simétrica DMG es la distancia del punto medio del conjunto de conductores de una fase al punto medio del conjunto de conductores de la fase opuesta
Diego Giral (UDFJC) Análisis de Fallas – Capítulo 1: Modelo de elementos Agosto 2018 Distancia Media Equivalente (DME) DME - RMG Modelo línea de transmisión Distancia media geométrica entre un conductor y los conductores de diferentes fases Circuito trifásico sencillo a b c 3 DME Dab Dac Dbc = ⋅ ⋅
Diego Giral (UDFJC) Análisis de Fallas – Capítulo 1: Modelo de elementos Agosto 2018 Distancia Media Equivalente (DME) DME - RMG Modelo línea de transmisión Distancia media geométrica entre un conductor y los conductores de diferentes fases Circuito trifásico sencillo 3 DME Dab Dac Dbc = ⋅ ⋅ a b c Dab Dbc Dac
Diego Giral (UDFJC) Análisis de Fallas – Capítulo 1: Modelo de elementos Agosto 2018 Distancia Media Equivalente (DME) DME - RMG Modelo línea de transmisión Distancia media geométrica entre un conductor y los conductores de diferentes fases Circuito trifásico sencillo a b c
Diego Giral (UDFJC) Análisis de Fallas – Capítulo 1: Modelo de elementos Agosto 2018 Distancia Media Equivalente (DME) DME - RMG Modelo línea de transmisión Distancia media geométrica entre un conductor y los conductores de diferentes fases Circuito trifásico sencillo 3 DME Dab Dac Dbc = ⋅ ⋅ a b c
Diego Giral (UDFJC) Análisis de Fallas – Capítulo 1: Modelo de elementos Agosto 2018 Distancia Media Equivalente (DME) DME - RMG Modelo línea de transmisión Distancia media geométrica entre un conductor y los conductores de diferentes fases Circuito trifásico sencillo 3 DME Dab Dac Dbc = ⋅ ⋅ a b c
Diego Giral (UDFJC) Análisis de Fallas – Capítulo 1: Modelo de elementos Agosto 2018 Distancia Media Equivalente (DME) DME - RMG Modelo línea de transmisión Distancia media geométrica entre un conductor y los conductores de diferentes fases Circuito trifásico doble 6 ' ' ' DME Dab Dac Dbc Dab Dbc Dca = ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ a b c a’ b’ c’
Diego Giral (UDFJC) Análisis de Fallas – Capítulo 1: Modelo de elementos Agosto 2018 Radio Medio Geométrico (RMG) DME - RMG Modelo línea de transmisión Media geométrica entre un conductor y los conductores de la misma fase.
Diego Giral (UDFJC) Análisis de Fallas – Capítulo 1: Modelo de elementos Agosto 2018 Radio Medio Geométrico (RMG) DME - RMG Modelo línea de transmisión Media geométrica entre un conductor y los conductores de la misma fase. Los conductores utilizados en la práctica son mucho más complejos que éste, y es necesario recurrir a la información del fabricante para conocer el valor de RMG en cada caso.
Diego Giral (UDFJC) Análisis de Fallas – Capítulo 1: Modelo de elementos Agosto 2018 Radio Medio Geométrico (RMG) DME - RMG Modelo línea de transmisión 2 2Haz fabricante RMG RMG d = ⋅ 2 3 3Haz fabricante RMG RMG d = ⋅ 2 Haz 3 Haz
Diego Giral (UDFJC) Análisis de Fallas – Capítulo 1: Modelo de elementos Agosto 2018 Radio Medio Geométrico (RMG) DME - RMG Modelo línea de transmisión ( ) 3 4 4 2 Haz fabricante RMG RMG d = ⋅ ( ) 1 ' n n nHaz fabricante RMG n RMG A − = ⋅ 4 Haz n Haz
Diego Giral (UDFJC) Análisis de Fallas – Capítulo 1: Modelo de elementos Agosto 2018 RESISTENCIA Resistencia Modelo línea de transmisión
Diego Giral (UDFJC) Análisis de Fallas – Capítulo 1: Modelo de elementos Agosto 2018 Resistencia DC Resistencia Modelo línea de transmisión [ ] DC L R A ρ = Ω R: resistividad del conductor ohmios (Ω) L: Longitud (m) A: Área de Modelo línea de transmisión transversal (m2) ρ: Resistividad del conductor (Ωm) Resistencia a la corriente directa: La resistencia de un alambre de cualquier material ante corriente directa, se expresa a través de la siguiente ecuación:
Diego Giral (UDFJC) Análisis de Fallas – Capítulo 1: Modelo de elementos Agosto 2018 Resistencia DC Resistencia Modelo línea de transmisión
Diego Giral (UDFJC) Análisis de Fallas – Capítulo 1: Modelo de elementos Agosto 2018 Resistencia (Efecto frecuencia) Resistencia Modelo línea de transmisión La resistencia de un conductor a la corriente alterna es mayor que la resistencia que presenta a la corriente directa, eso es consecuencia del efecto superficial o efecto piel.
Diego Giral (UDFJC) Análisis de Fallas – Capítulo 1: Modelo de elementos Agosto 2018 Resistencia (Efecto frecuencia) Resistencia Modelo línea de transmisión La resistencia de un conductor a la corriente alterna es mayor que la resistencia que presenta a la corriente directa, eso es consecuencia del efecto superficial o efecto piel.
Diego Giral (UDFJC) Análisis de Fallas – Capítulo 1: Modelo de elementos Agosto 2018 Resistencia (Efecto frecuencia) Resistencia Modelo línea de transmisión (1 Y ) CA DC s R R km Ω = + : (skin) s Y Factor que cuantifica el efecto piel La resistencia de un conductor a la corriente alterna es mayor que la resistencia que presenta a la corriente directa, eso es consecuencia del efecto superficial o efecto piel.
Diego Giral (UDFJC) Análisis de Fallas – Capítulo 1: Modelo de elementos Agosto 2018 Resistencia (Efecto temperatura) Resistencia Modelo línea de transmisión Los conductores eléctricos en condiciones de operación presentan cambios en su resistencia y longitud como consecuencia de la elevación de temperatura. 2 1 1 2 [1 (T T )] R R α = + −
Diego Giral (UDFJC) Análisis de Fallas – Capítulo 1: Modelo de elementos Agosto 2018 Resistencia (Efecto temperatura) Resistencia Modelo línea de transmisión 2 2 1 1 T T T T R R + = + Factor de corrección Los conductores eléctricos en condiciones de operación presentan cambios en su resistencia y longitud como consecuencia de la elevación de temperatura.
Diego Giral (UDFJC) Análisis de Fallas – Capítulo 1: Modelo de elementos Agosto 2018 Resistencia Corrección por: • Temperatura • Frecuencia (Efecto Skin) Resistencia AC Resistencia Modelo línea de transmisión
Diego Giral (UDFJC) Análisis de Fallas – Capítulo 1: Modelo de elementos Agosto 2018 Resistencia Corrección por: • Temperatura • Frecuencia (Efecto Skin) Resistencia AC Resistencia Modelo línea de transmisión
Diego Giral (UDFJC) Análisis de Fallas – Capítulo 1: Modelo de elementos Agosto 2018 Resistencia Corrección por: • Temperatura • Frecuencia (Efecto Skin) Resistencia AC Resistencia Modelo línea de transmisión
Diego Giral (UDFJC) Análisis de Fallas – Capítulo 1: Modelo de elementos Agosto 2018 * [ ] [ ] R r Longitud de la linea Km km  Ω    Ω         Resistencia AC Resistencia Modelo línea de transmisión
Diego Giral (UDFJC) Análisis de Fallas – Capítulo 1: Modelo de elementos Agosto 2018 INDUCTANCIA Inductancia Modelo línea de transmisión
Diego Giral (UDFJC) Análisis de Fallas – Capítulo 1: Modelo de elementos Agosto 2018 Capacitancia (Líneas aéreas) Inductancia Modelo línea de transmisión
Diego Giral (UDFJC) Análisis de Fallas – Capítulo 1: Modelo de elementos Agosto 2018 Capacitancia (Líneas aéreas) Inductancia Modelo línea de transmisión
Diego Giral (UDFJC) Análisis de Fallas – Capítulo 1: Modelo de elementos Agosto 2018 Inductancia (Líneas aéreas) Inductancia Modelo línea de transmisión 2 ' DME H Lu Ln RMG m µ π    =       : : o r r Permeabilidad Permeabilidad relativa µ µ µ µ µ = 1/4 ' ( ) RMG RMG e− =
Diego Giral (UDFJC) Análisis de Fallas – Capítulo 1: Modelo de elementos Agosto 2018 Inductancia (Líneas aéreas) Inductancia Modelo línea de transmisión 2 ' DME H Lu Ln RMG m µ π    =       1/4 ' ( ) RMG RMG e− = : 1 o r r Permeabilidad Lineas aereas µ µ µ µ µ = =
Diego Giral (UDFJC) Análisis de Fallas – Capítulo 1: Modelo de elementos Agosto 2018 Inductancia (Líneas aéreas) Inductancia Modelo línea de transmisión 2 ' o DME H Lu Ln RMG m µ π    =       1/4 ' ( ) RMG RMG e− = : 1 o r r Permeabilidad Lineas aereas µ µ µ µ µ = =
Diego Giral (UDFJC) Análisis de Fallas – Capítulo 1: Modelo de elementos Agosto 2018 Inductancia (Líneas aéreas) Inductancia Modelo línea de transmisión 7 4 2 10 ' 2 10 ' DME H Lu x Ln RMG m DME H Lu x Ln RMG km − −    =          =       ( [ , ])[ ] L Lu Longitud linea m km H = ⋅
Diego Giral (UDFJC) Análisis de Fallas – Capítulo 1: Modelo de elementos Agosto 2018 CAPACITANCIA Capacitancia Modelo línea de transmisión
Diego Giral (UDFJC) Análisis de Fallas – Capítulo 1: Modelo de elementos Agosto 2018 Capacitancia (Líneas aéreas) Capacitancia Modelo línea de transmisión
Diego Giral (UDFJC) Análisis de Fallas – Capítulo 1: Modelo de elementos Agosto 2018 Capacitancia (Líneas aéreas) Capacitancia Modelo línea de transmisión [ ] A C F d ε =
Diego Giral (UDFJC) Análisis de Fallas – Capítulo 1: Modelo de elementos Agosto 2018 Capacitancia (Líneas aéreas) Capacitancia Modelo línea de transmisión 2 F Cu DME m Ln RMG πε   =           [ ] A C F d ε = : : r o Permitividad ε ε ε
Diego Giral (UDFJC) Análisis de Fallas – Capítulo 1: Modelo de elementos Agosto 2018 Capacitancia (Líneas aéreas) Capacitancia Modelo línea de transmisión 2 F Cu DME m Ln RMG πε   =           [ ] A C F d ε = : : r o Permitividad ε ε ε : r Permitividad relativa ε 1 r Lineas aereas ε =
Diego Giral (UDFJC) Análisis de Fallas – Capítulo 1: Modelo de elementos Agosto 2018 Capacitancia (Líneas aéreas) Capacitancia Modelo línea de transmisión 2 o F Cu DME m Ln RMG πε   =           9 1 10 : 36 o F m x ε π −       [ ] A C F d ε =
Diego Giral (UDFJC) Análisis de Fallas – Capítulo 1: Modelo de elementos Agosto 2018 Capacitancia (Líneas aéreas) Capacitancia Modelo línea de transmisión 2 o F Cu DME m Ln RMG πε   =           9 1 10 : 36 o F m x ε π −       [ ] A C F d ε = ( [ ])[ ] C Cu Longitud linea m F = ⋅
Diego Giral (UDFJC) Análisis de Fallas – Capítulo 1: Modelo de elementos Agosto 2018 RESUMEN Resumen Modelo línea de transmisión
Diego Giral (UDFJC) Análisis de Fallas – Capítulo 1: Modelo de elementos Agosto 2018 Resumen Resumen Modelo línea de transmisión ( [ ])[ ] C Cu Longitud linea m F = ⋅ * [ ] [ ] # r km R Longitud de la linea Km Haz   Ω       Ω       ( [ ])[ ] L Lu Longitud linea m H = ⋅ 2 o F Cu DME m Ln RMG πε   =           7 2 10 ' DME H Lu x Ln RMG m −    =       r Dato fabricante km Ω   →    
Diego Giral (UDFJC) Análisis de Fallas – Capítulo 1: Modelo de elementos Agosto 2018 Resumen Resumen Modelo línea de transmisión
Diego Giral (UDFJC) Análisis de Fallas – Capítulo 1: Modelo de elementos Agosto 2018 Resumen – Equivalente en el dominio de la frecuencia Resumen Modelo línea de transmisión [ ] L X j L ω = Ω 1 [ ] 2 c X C jω = Ω       * [ ] [ ] # r km R Longitud de la linea Km Haz   Ω       Ω      
Diego Giral (UDFJC) Análisis de Fallas – Capítulo 1: Modelo de elementos Agosto 2018 Tabla de contenido – Líneas aéreas circuito sencillo Tabla de contenido Modelo línea de transmisión 1. Características, clasificación. 1.1 Modelo básicos para red de secuencia positiva 2. Método de las imágenes (descripción general). 3. Modelo serie para una línea de transmisión no transpuesta. 4. Modelo serie para una línea de transmisión transpuesta. 5. Capacitancia de una línea de transmisión. 6. Capacitancia para una línea de transmisión no transpuesta. 7. Capacitancia para una línea de transmisión transpuesta. 8. Línea de transmisión con cable de guarda. 9. Impedancia de secuencia cero con un cable de guarda para una línea de transmisión no transpuesta. 10.Impedancia de secuencia cero con un cable de guarda para una línea de transmisión transpuesta. 11.Capacitancia de una línea de transmisión con cable de guarda. 12.Capacitancia con cable de guarda para una línea de transmisión no transpuesta. 13.Capacitancia con cable de guarda para una línea de transmisión transpuesta. 14.Capacitancia con K cables de guarda para una línea de transmisión no transpuesta. 15.Capacitancia con K cables de guarda para una línea de transmisión transpuesta.
Diego Giral (UDFJC) Análisis de Fallas – Capítulo 1: Modelo de elementos Agosto 2018 MÉTODO DE LAS IMÁGENES Método de las imágenes
Diego Giral (UDFJC) Análisis de Fallas – Capítulo 1: Modelo de elementos Agosto 2018 Método de las imágenes X Y Z z0 +Q Una carga +Q está situada en la posición (0,0,z0). El plano XY es un plano conductor indefinido conectado a tierra (potencial nulo). Calcular el potencial en cualquier punto de la región z > 0 y la densidad superficial de carga en la superficie del plano conductor.
Diego Giral (UDFJC) Análisis de Fallas – Capítulo 1: Modelo de elementos Agosto 2018 Método de las imágenes Una carga +Q está situada en la posición (0,0,z0). El plano XY es un plano conductor indefinido conectado a tierra (potencial nulo). Calcular el potencial en cualquier punto de la región z > 0 y la densidad superficial de carga en la superficie del plano conductor. +Q -Q z0 -z0 E  (x,y,z) r1 r2
Diego Giral (UDFJC) Análisis de Fallas – Capítulo 1: Modelo de elementos Agosto 2018 Método de las imágenes D → Distancia entre conductores de diferentes fase. l → Distancia entre la fase y las imagines de las otras fases. h → Distancia entre la fase y su imagen.
Diego Giral (UDFJC) Análisis de Fallas – Capítulo 1: Modelo de elementos Agosto 2018 Tabla de contenido – Líneas aéreas circuito sencillo Tabla de contenido Modelo línea de transmisión 1. Características, clasificación. 1.1 Modelo básicos para red de secuencia positiva 2. Método de las imágenes (descripción general). 3. Modelo serie para una línea de transmisión no transpuesta. 4. Modelo serie para una línea de transmisión transpuesta. 5. Capacitancia de una línea de transmisión. 6. Capacitancia para una línea de transmisión no transpuesta. 7. Capacitancia para una línea de transmisión transpuesta. 8. Línea de transmisión con cable de guarda. 9. Impedancia de secuencia cero con un cable de guarda para una línea de transmisión no transpuesta. 10.Impedancia de secuencia cero con un cable de guarda para una línea de transmisión transpuesta. 11.Capacitancia de una línea de transmisión con cable de guarda. 12.Capacitancia con cable de guarda para una línea de transmisión no transpuesta. 13.Capacitancia con cable de guarda para una línea de transmisión transpuesta. 14.Capacitancia con K cables de guarda para una línea de transmisión no transpuesta. 15.Capacitancia con K cables de guarda para una línea de transmisión transpuesta.
Diego Giral (UDFJC) Análisis de Fallas – Capítulo 1: Modelo de elementos Agosto 2018 MODELO SERIE LÍNEA DE TRANSMISIÓN (NO TRANSPUESTA) Línea no transpuesta Modelo línea de transmisión Impedancias propias diferentes e impedancias mutuas diferente
Diego Giral (UDFJC) Análisis de Fallas – Capítulo 1: Modelo de elementos Agosto 2018 Línea de transmisión – Circuito equivalente Modelo línea de transmisión Línea no transpuesta
Diego Giral (UDFJC) Análisis de Fallas – Capítulo 1: Modelo de elementos Agosto 2018 Línea de transmisión – Circuito equivalente Modelo línea de transmisión Línea no transpuesta
Diego Giral (UDFJC) Análisis de Fallas – Capítulo 1: Modelo de elementos Agosto 2018 Línea de transmisión – Matriz de fase Modelo línea de transmisión Línea no transpuesta [Z ] ab ac abc ba bc c aa b cb b cc a Z Z Z Z Z Z Z Z Z     =       ( , ) ( , ) Impedancia propia Impedancia mutua i i i j Z Z → →
Diego Giral (UDFJC) Análisis de Fallas – Capítulo 1: Modelo de elementos Agosto 2018 Línea de transmisión – Matriz de fase Modelo línea de transmisión Línea no transpuesta [Z ] ab ac ba bc ca cb aa abc bb cc Z Z Z Z Z Z Z Z Z     =       ( , ) ( , ) Impedancia propia Impedancia mutua i i i j Z Z → →
Diego Giral (UDFJC) Análisis de Fallas – Capítulo 1: Modelo de elementos Agosto 2018 Línea de transmisión – Matriz de fase Modelo línea de transmisión Línea no transpuesta [Z ] aa ab ac abc ba bb bc ca cb cc Z Z Z Z Z Z Z Z Z     =       aa bb cc ab ab ab Z Z Z Z Z Z = = = = Línea NO transpuesta: ¿Impedancias propias diferentes e impedancias mutuas diferente?
Diego Giral (UDFJC) Análisis de Fallas – Capítulo 1: Modelo de elementos Agosto 2018 Línea de transmisión – Matriz de fase Modelo línea de transmisión Línea no transpuesta [Z ] aa ab ac abc ba bb bc ca cb cc Z Z Z Z Z Z Z Z Z     =      
Diego Giral (UDFJC) Análisis de Fallas – Capítulo 1: Modelo de elementos Agosto 2018 Línea de transmisión – Matriz de fase Modelo línea de transmisión Línea no transpuesta ( ) 0,0754 [ ] ' 0,0754 [ ] ii ii a e e ij ij e e h Z r r j Ln x longitud RMG h Z r j Ln x longitud DME       = + + ⋅ + ⋅ Ω                   = + ⋅ + ⋅ Ω               Impedancia serie con retorno por tierra considerando suelo real Resistencia del conductor Resistencia de Carson Reactancia de Carson a e e r a r x = = = Distancia entre la fase i y la imagen j ij h →
Diego Giral (UDFJC) Análisis de Fallas – Capítulo 1: Modelo de elementos Agosto 2018 Línea de transmisión – Matriz de fase Modelo línea de transmisión Línea no transpuesta 4 0 4 0 2 4 10 2 2 4 10 2 2 e e r x km x x km rad P Q f P s Q µ ω ω π µ ω ω π ω π − − Ω   = →     Ω   = →       =     Impedancia serie con retorno por tierra considerando suelo real
Diego Giral (UDFJC) Análisis de Fallas – Capítulo 1: Modelo de elementos Agosto 2018 Línea de transmisión – Matriz de fase Modelo línea de transmisión Línea no transpuesta 2 2 2 3 2 Cos( ) Cos(2 ) 0.6728 Cos(2 ) ... 8 16 16 3 2 1 2 0.0386 Cos( ) Cos(2 ) Cos(3 ) ... 2 64 3 2 45 2 k k k Ln k k k k Ln k P Q π θ θ θ θ π θ θ θ     = − + ⋅ + + +           = − + + − + +     P y Q son series infinitas 3 1 2.81 10 , ij ij ij D f k x h Sen h θ ρ − −   =      
Diego Giral (UDFJC) Análisis de Fallas – Capítulo 1: Modelo de elementos Agosto 2018 Línea de transmisión – Matriz de fase Modelo línea de transmisión Línea no transpuesta Una aproximación que facilita las operaciones es la aproximación de Lewis ( ) 0,0754 ' 0,0754 e ii a e e ij e ij D Z r r j Ln RMG km D Z r j Ln D km   Ω     = + + ⋅                 Ω   = + ⋅                
Diego Giral (UDFJC) Análisis de Fallas – Capítulo 1: Modelo de elementos Agosto 2018 Línea de transmisión – Matriz de fase Modelo línea de transmisión Línea no transpuesta Una aproximación que facilita las operaciones es la aproximación de Lewis ( ) 0,0754 ' 0,0754 a e ii e e ij i e j D Z j Ln RMG km D Z j r r r D Ln km   Ω     = + + ⋅                 Ω   = + ⋅                 Resistencia del conductor Resistencia de Carson a e r a r = = Distancia entre la fase i y la fase j ij D →
Diego Giral (UDFJC) Análisis de Fallas – Capítulo 1: Modelo de elementos Agosto 2018 Línea de transmisión – Matriz de fase Modelo línea de transmisión Línea no transpuesta Una aproximación que facilita las operaciones es la aproximación de Lewis 0,0754 0,0 ) ' 75 ( 4 e ii a e e ij e ij D Z r r j Ln RMG km D Z r j Ln D km   Ω     = + + ⋅                 Ω   = + ⋅                 0 7 0 1 0.001 2 4 10 , 2 60[H 0,0 5 z] 7 4 km x f f µ ω π µ π ω π − Ω   = ⋅ ⋅     = = → =
Diego Giral (UDFJC) Análisis de Fallas – Capítulo 1: Modelo de elementos Agosto 2018 Línea de transmisión – Matriz de fase Modelo línea de transmisión Línea no transpuesta Una aproximación que facilita las operaciones es la aproximación de Lewis ( ) 0,0754 ' 0,0754 ii a e i e ij e j e Z r r j Ln RMG km Z r j Ln D km D D   Ω     = + + ⋅                 Ω   = + ⋅                
Diego Giral (UDFJC) Análisis de Fallas – Capítulo 1: Modelo de elementos Agosto 2018 Línea de transmisión – De Modelo línea de transmisión Línea no transpuesta Resistividad del terreno [ m] [Hz] f Frecuencia ρ Ω − = Para modelar el sistema de retorno teniendo en cuenta las condiciones reales del suelo, Carson propuso un conductor ficticio de retorno, situado a una distancia de los conductores de fase igual a De 658,86 [ ] e D m f ρ =
Diego Giral (UDFJC) Análisis de Fallas – Capítulo 1: Modelo de elementos Agosto 2018 Línea de transmisión – De Modelo línea de transmisión Línea no transpuesta 2160 [ ] e D ft f ρ = 658,86 [ ] e D m f ρ = Resistividad del terreno [ m] [Hz] f Frecuencia ρ Ω − =
Diego Giral (UDFJC) Análisis de Fallas – Capítulo 1: Modelo de elementos Agosto 2018 Línea de transmisión – Resistividad de diferentes suelos Modelo línea de transmisión Línea no transpuesta Tipo de suelo (Ω/m) Resistividad (ρ) Agua de mar 0.01 – 1.0 Suelo húmedo orgánico 10 Suelo húmedo (tierra media) 100 Suelo seco 1000 Roca 104 Pizarra pura 107 Arenisca 109 Roca triturada 1.5 x 108
Diego Giral (UDFJC) Análisis de Fallas – Capítulo 1: Modelo de elementos Agosto 2018 Línea de transmisión – Resistencia de Carson Modelo línea de transmisión Línea no transpuesta 3 6 1.588 10 986.9 10 e e r x f mi r x f km − − Ω   =     Ω   =     f Frecuencia → 2 4 10 e r f km π − Ω   =    
Diego Giral (UDFJC) Análisis de Fallas – Capítulo 1: Modelo de elementos Agosto 2018 Línea de transmisión – Matriz de secuencia Modelo línea de transmisión [ ] [ ] [ ] 1 secuencia fase Z A Z A −   =   Transformación de similitud para obtener la matriz de secuencia Línea no transpuesta
Diego Giral (UDFJC) Análisis de Fallas – Capítulo 1: Modelo de elementos Agosto 2018 Línea de transmisión – Matriz de secuencia Modelo línea de transmisión [ ] 00 01 02 secuencia 10 11 12 20 21 22 Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z     =       Línea no transpuesta [ ] secuenci 0 a 12 Z [ ] Z =
Diego Giral (UDFJC) Análisis de Fallas – Capítulo 1: Modelo de elementos Agosto 2018 Tabla de contenido – Líneas aéreas circuito sencillo Tabla de contenido Modelo línea de transmisión 1. Características, clasificación. 1.1 Modelo básicos para red de secuencia positiva 2. Método de las imágenes (descripción general). 3. Modelo serie para una línea de transmisión no transpuesta. 4. Modelo serie para una línea de transmisión transpuesta. 5. Capacitancia de una línea de transmisión. 6. Capacitancia para una línea de transmisión no transpuesta. 7. Capacitancia para una línea de transmisión transpuesta. 8. Línea de transmisión con cable de guarda. 9. Impedancia de secuencia cero con un cable de guarda para una línea de transmisión no transpuesta. 10.Impedancia de secuencia cero con un cable de guarda para una línea de transmisión transpuesta. 11.Capacitancia de una línea de transmisión con cable de guarda. 12.Capacitancia con cable de guarda para una línea de transmisión no transpuesta. 13.Capacitancia con cable de guarda para una línea de transmisión transpuesta. 14.Capacitancia con K cables de guarda para una línea de transmisión no transpuesta. 15.Capacitancia con K cables de guarda para una línea de transmisión transpuesta.
Diego Giral (UDFJC) Análisis de Fallas – Capítulo 1: Modelo de elementos Agosto 2018 MODELO SERIE LÍNEA DE TRANSMISIÓN (TRANSPUESTA) Línea transpuesta Modelo línea de transmisión Impedancia propia igual e impedancias mutua igual
Diego Giral (UDFJC) Análisis de Fallas – Capítulo 1: Modelo de elementos Agosto 2018 Línea de transmisión – Circuito equivalente Modelo línea de transmisión Línea transpuesta
Diego Giral (UDFJC) Análisis de Fallas – Capítulo 1: Modelo de elementos Agosto 2018 Línea de transmisión – Matriz de fase Modelo línea de transmisión Línea transpuesta [Z ] s m m abc m s m m m s Z Z Z Z Z Z Z Z Z     =       aa bb cc ab ab ab Z Z Z Z Z Z = = = = Línea transpuesta: Impedancias propias iguales e impedancias mutuas iguales
Diego Giral (UDFJC) Análisis de Fallas – Capítulo 1: Modelo de elementos Agosto 2018 Línea de transmisión – Matriz de fase Modelo línea de transmisión Línea transpuesta ( ) 0,0754 [ ] ' 0,0754 [ ] e s a e e m e D Z r r j Ln longitud RMG D Z r j Ln longitud DME     = + + ⋅ ⋅ Ω             = + ⋅ ⋅ Ω        
Diego Giral (UDFJC) Análisis de Fallas – Capítulo 1: Modelo de elementos Agosto 2018 Línea de transmisión – Matriz de fase Modelo línea de transmisión Línea transpuesta ( ) 0,0754 [ ] ' 0,0754 [ ] e a e e e s m D r r j Ln longitud RMG D r j Ln longitud DME Z Z     = + + ⋅ ⋅ Ω             = + ⋅ ⋅ Ω         Impedancia Propia Impedancia mutua s m Z Z → →
Diego Giral (UDFJC) Análisis de Fallas – Capítulo 1: Modelo de elementos Agosto 2018 Línea de transmisión – Matriz de fase Modelo línea de transmisión Línea transpuesta ( ) [ ] 0,0754 0,0 ' [ ] 754 e s a e e m e D Z r r j Ln longitud RMG D Z r j Ln longitud DME     = + + ⋅ ⋅ Ω             = + ⋅ ⋅ Ω         0 7 0 1 0.001 2 4 10 , 2 60[H 0,0 5 z] 7 4 km x f f µ ω π µ π ω π − Ω   = ⋅ ⋅     = = → =
Diego Giral (UDFJC) Análisis de Fallas – Capítulo 1: Modelo de elementos Agosto 2018 Línea de transmisión – Matriz de fase Modelo línea de transmisión Línea transpuesta ( ) 0,0754 [ ] ' 0,0754 [ ] e a e e s e m Z j Ln longitud D r r D r RMG Z j Ln longitud DME     = + + ⋅ ⋅ Ω             = + ⋅ ⋅ Ω         Resistencia del conductor Resistencia de Carson ( , ) a e e a f r D f r ρ = = = 0 7 0 1 0,0754 0.001 2 4 10 , 2 60[Hz] km x f f µ ω π µ π ω π − Ω   = ⋅ ⋅     = = → =
Diego Giral (UDFJC) Análisis de Fallas – Capítulo 1: Modelo de elementos Agosto 2018 Línea de transmisión – De Modelo línea de transmisión Línea transpuesta 2160 [ ] e D ft f ρ = 658,86 [ ] e D m f ρ = Resistividad del terreno [ m] [Hz] f Frecuencia ρ Ω − =
Diego Giral (UDFJC) Análisis de Fallas – Capítulo 1: Modelo de elementos Agosto 2018 Línea de transmisión – Resistividad de diferentes suelos Modelo línea de transmisión Línea transpuesta Tipo de suelo (Ω/m) Resistividad (ρ) Agua de mar 0.01 – 1.0 Suelo húmedo orgánico 10 Suelo húmedo (tierra media) 100 Suelo seco 1000 Roca 104 Pizarra pura 107 Arenisca 109 Roca triturada 1.5 x 108
Diego Giral (UDFJC) Análisis de Fallas – Capítulo 1: Modelo de elementos Agosto 2018 Línea de transmisión – Resistencia de Carson Modelo línea de transmisión Línea transpuesta 3 6 1.588 10 986.9 10 e e r x f mi r x f km − − Ω   =     Ω   =     f Frecuencia → 2 4 10 e r f km π − Ω   =    
Diego Giral (UDFJC) Análisis de Fallas – Capítulo 1: Modelo de elementos Agosto 2018 Línea de transmisión – Matriz de secuencia Modelo línea de transmisión Línea transpuesta Transformación de similitud para obtener la matriz de secuencia [ ] [ ] [ ] 1 secuencia fase Z A Z A −   =  
Diego Giral (UDFJC) Análisis de Fallas – Capítulo 1: Modelo de elementos Agosto 2018 Línea de transmisión – Matriz de secuencia Modelo línea de transmisión Línea transpuesta 012 2 0 0 [Z ] 0 0 0 0 s m s m s m Z Z Z Z Z Z     =       − − + 1 012 [Z ] [A] [Z ][A] abc − =
Diego Giral (UDFJC) Análisis de Fallas – Capítulo 1: Modelo de elementos Agosto 2018 Línea de transmisión – Matriz de secuencia Modelo línea de transmisión Línea transpuesta 0 3 0 2 2 ( 3 ) 0,0754 [ ] ' s m e a e Z Z Z D Z r r j Ln longitud RMG DME = +     = + + ⋅ ⋅ Ω     ⋅     1 2 1 2 0,0754 [ ] ' s m a Z Z Z Z DME Z Z r j Ln longitud RMG = = −     = = + ⋅ ⋅ Ω        
Diego Giral (UDFJC) Análisis de Fallas – Capítulo 1: Modelo de elementos Agosto 2018 Línea de transmisión – Matriz de secuencia Modelo línea de transmisión Línea transpuesta La impedancia de secuencia positiva y negativa no se ve afectada por el sistema de retorno, la consideración que se hagan del suelo (ideal o no), no afecta el resultado. La impedancia de secuencia cero, por el contrario, si se ve afectada por el sistema de retorno. La variación de la impedancia de secuencia cero varia según la distancia De.
Diego Giral (UDFJC) Análisis de Fallas – Capítulo 1: Modelo de elementos Agosto 2018 Línea de transmisión – Matriz de secuencia Modelo línea de transmisión Línea transpuesta Red de secuencia cero Red de secuencia positiva Red de secuencia negativa
Diego Giral (UDFJC) Análisis de Fallas – Capítulo 1: Modelo de elementos Agosto 2018 Tabla de contenido – Líneas aéreas circuito sencillo Tabla de contenido Modelo línea de transmisión 1. Características, clasificación. 1.1 Modelo básicos para red de secuencia positiva 2. Método de las imágenes (descripción general). 3. Modelo serie para una línea de transmisión no transpuesta. 4. Modelo serie para una línea de transmisión transpuesta. 5. Capacitancia de una línea de transmisión. 6. Capacitancia para una línea de transmisión no transpuesta. 7. Capacitancia para una línea de transmisión transpuesta. 8. Línea de transmisión con cable de guarda. 9. Impedancia de secuencia cero con un cable de guarda para una línea de transmisión no transpuesta. 10.Impedancia de secuencia cero con un cable de guarda para una línea de transmisión transpuesta. 11.Capacitancia de una línea de transmisión con cable de guarda. 12.Capacitancia con cable de guarda para una línea de transmisión no transpuesta. 13.Capacitancia con cable de guarda para una línea de transmisión transpuesta. 14.Capacitancia con K cables de guarda para una línea de transmisión no transpuesta. 15.Capacitancia con K cables de guarda para una línea de transmisión transpuesta.
Diego Giral (UDFJC) Análisis de Fallas – Capítulo 1: Modelo de elementos Agosto 2018 Capacitancia de una línea de transmisión Línea de transmisión sin cable de guarda Modelo línea de transmisión
Diego Giral (UDFJC) Análisis de Fallas – Capítulo 1: Modelo de elementos Agosto 2018 Capacitancia de una línea de transmisión Línea de transmisión sin cable de guarda Modelo línea de transmisión
Diego Giral (UDFJC) Análisis de Fallas – Capítulo 1: Modelo de elementos Agosto 2018 Tabla de contenido – Líneas aéreas circuito sencillo Tabla de contenido Modelo línea de transmisión 1. Características, clasificación. 1.1 Modelo básicos para red de secuencia positiva 2. Método de las imágenes (descripción general). 3. Modelo serie para una línea de transmisión no transpuesta. 4. Modelo serie para una línea de transmisión transpuesta. 5. Capacitancia de una línea de transmisión. 6. Capacitancia para una línea de transmisión no transpuesta. 7. Capacitancia para una línea de transmisión transpuesta. 8. Línea de transmisión con cable de guarda. 9. Impedancia de secuencia cero con un cable de guarda para una línea de transmisión no transpuesta. 10.Impedancia de secuencia cero con un cable de guarda para una línea de transmisión transpuesta. 11.Capacitancia de una línea de transmisión con cable de guarda. 12.Capacitancia con cable de guarda para una línea de transmisión no transpuesta. 13.Capacitancia con cable de guarda para una línea de transmisión transpuesta. 14.Capacitancia con K cables de guarda para una línea de transmisión no transpuesta. 15.Capacitancia con K cables de guarda para una línea de transmisión transpuesta.
Diego Giral (UDFJC) Análisis de Fallas – Capítulo 1: Modelo de elementos Agosto 2018 CAPACITANCIAS LÍNEA DE TRANSMISIÓN NO TRANSPUESTA Capacitancia para una línea sin transposición Modelo línea de transmisión
Diego Giral (UDFJC) Análisis de Fallas – Capítulo 1: Modelo de elementos Agosto 2018 Método de las imágenes D → Distancia entre conductores de diferentes fase. l → Distancia entre la fase y las imagines de las otras fases. h → Distancia entre la fase su imagen.
Diego Giral (UDFJC) Análisis de Fallas – Capítulo 1: Modelo de elementos Agosto 2018 Metodología Capacitancia para una línea sin transposición Modelo línea de transmisión 1. Determinar la matriz de coeficientes de potencial. 2. Determinar la matriz de coeficientes de Maxwell. 3. Determinar las capacitancias de secuencia.
Diego Giral (UDFJC) Análisis de Fallas – Capítulo 1: Modelo de elementos Agosto 2018 Matriz de coeficientes de potencial – Línea sin transposición Capacitancia para una línea sin transposición Modelo línea de transmisión [V ] [P ][ ] abc abc abc Q = [V ] Tensión [ ] Densidad de carga [P ] Coeficiente de potencial abc abc abc Q → → →
Diego Giral (UDFJC) Análisis de Fallas – Capítulo 1: Modelo de elementos Agosto 2018 Matriz de coeficientes de potencial – Línea sin transposición Capacitancia para una línea sin transposición Modelo línea de transmisión [V ] [P ][ ] abc abc abc Q = a aa ab ac a b ba bb bc b c ca cb cc c V P P P q V P P P q V P P P q             =                  
Diego Giral (UDFJC) Análisis de Fallas – Capítulo 1: Modelo de elementos Agosto 2018 Matriz de coeficientes de potencial – Línea sin transposición Capacitancia para una línea sin transposición Modelo línea de transmisión a aa ab ac b ba bb bc a b c c ca cb cc V P P P V P P P V P q q P P q         =                       Vector de densidad de carga
Diego Giral (UDFJC) Análisis de Fallas – Capítulo 1: Modelo de elementos Agosto 2018 Matriz de coeficientes de potencial – Línea sin transposición Capacitancia para una línea sin transposición Modelo línea de transmisión aa ab ac ba bb bc ca cb c b b c a a c c P P P P P P P P V q V q P V q                   =             Matriz de coeficiente de potencial
Diego Giral (UDFJC) Análisis de Fallas – Capítulo 1: Modelo de elementos Agosto 2018 Matriz de coeficientes de potencial – Línea sin transposición 11 22 33 1 2 1 2 1 2 aa a bb b cc c h m P Ln RMG F h m P Ln RMG F h m P Ln RMG F πε πε πε     =             =             =         Diagonal ab ac ba aa bb bc ca cb cc P P P P P P P P P           Capacitancia para una línea sin transposición Modelo línea de transmisión
Diego Giral (UDFJC) Análisis de Fallas – Capítulo 1: Modelo de elementos Agosto 2018 Matriz de coeficientes de potencial – Línea sin transposición Capacitancia para una línea sin transposición Modelo línea de transmisión Fuera de la diagonal 12 12 23 23 31 31 1 2 1 2 1 2 ab ba bc cb ac ca l m P P Ln D F l m P P Ln D F l m P P Ln D F πε πε πε     = =             = =             = =         ab ac ba aa bb bc ca cb cc P P P P P P P P P          
Diego Giral (UDFJC) Análisis de Fallas – Capítulo 1: Modelo de elementos Agosto 2018 [V ] [P ][ ] abc abc abc Q = Carga de un condensador Capacitancia para una línea sin transposición Modelo línea de transmisión Despejando Q
Diego Giral (UDFJC) Análisis de Fallas – Capítulo 1: Modelo de elementos Agosto 2018 1 [ ] [P ] [V ] abc abc abc Q − = Carga de un condensador Capacitancia para una línea sin transposición Modelo línea de transmisión
Diego Giral (UDFJC) Análisis de Fallas – Capítulo 1: Modelo de elementos Agosto 2018 1 [ ] [P ] [V ] abc abc abc Q − = Carga de un condensador Capacitancia para una línea sin transposición Modelo línea de transmisión Circuitos ¿? Q =
Diego Giral (UDFJC) Análisis de Fallas – Capítulo 1: Modelo de elementos Agosto 2018 1 [ ] [P ] [V ] abc abc abc Q − = Carga de un condensador Capacitancia para una línea sin transposición Modelo línea de transmisión Circuitos [c] Q CV =
Diego Giral (UDFJC) Análisis de Fallas – Capítulo 1: Modelo de elementos Agosto 2018 1 [ ] [P ] abc abc C − = Carga de un condensador Capacitancia para una línea sin transposición Modelo línea de transmisión 1 [ ] [P ] [V ] abc abc abc Q − =
Diego Giral (UDFJC) Análisis de Fallas – Capítulo 1: Modelo de elementos Agosto 2018 [C ] aa ab ac ba b ab b bc ca c c b cc C C C C C C C C F m C − −     − −     −   =    −    Matriz de coeficiente de Maxwell Matriz de coeficientes de Maxwell – Línea sin transposición Capacitancia para una línea sin transposición Modelo línea de transmisión
Diego Giral (UDFJC) Análisis de Fallas – Capítulo 1: Modelo de elementos Agosto 2018 Coeficiente o Capacitancias de Maxwell Coeficientes de Maxwell – Línea sin transposición Capacitancia para una línea sin transposición Modelo línea de transmisión [C ] ab ac abc ba b aa bb cc c ca cb C C F C C m C C C C C − −       = − −         − −  
Diego Giral (UDFJC) Análisis de Fallas – Capítulo 1: Modelo de elementos Agosto 2018 Coeficiente de inducción electrostática Coeficiente de inducción electrostática – Línea sin transposición Capacitancia para una línea sin transposición Modelo línea de transmisión [C ] ab aa abc ac ba bc c cb b c a b c C C C C F C C C C m C − − − − −       =         −  
Diego Giral (UDFJC) Análisis de Fallas – Capítulo 1: Modelo de elementos Agosto 2018 Matriz de secuencia capacitiva – Línea sin transposición Capacitancia para una línea sin transposición Modelo línea de transmisión 1 1 012 [ ] [ ] [ ] [A] [ ][A] abc abc abc C P C C − − = = Transformación de similitud 1 012 1 012 012 [ ] [A] [ ][A] [ ] [ ] abc P P C P − − = = Opción 1: Opción 2:
Diego Giral (UDFJC) Análisis de Fallas – Capítulo 1: Modelo de elementos Agosto 2018 Tabla de contenido – Líneas aéreas circuito sencillo Tabla de contenido Modelo línea de transmisión 1. Características, clasificación. 1.1 Modelo básicos para red de secuencia positiva 2. Método de las imágenes (descripción general). 3. Modelo serie para una línea de transmisión no transpuesta. 4. Modelo serie para una línea de transmisión transpuesta. 5. Capacitancia de una línea de transmisión. 6. Capacitancia para una línea de transmisión no transpuesta. 7. Capacitancia para una línea de transmisión transpuesta. 8. Línea de transmisión con cable de guarda. 9. Impedancia de secuencia cero con un cable de guarda para una línea de transmisión no transpuesta. 10.Impedancia de secuencia cero con un cable de guarda para una línea de transmisión transpuesta. 11.Capacitancia de una línea de transmisión con cable de guarda. 12.Capacitancia con cable de guarda para una línea de transmisión no transpuesta. 13.Capacitancia con cable de guarda para una línea de transmisión transpuesta. 14.Capacitancia con K cables de guarda para una línea de transmisión no transpuesta. 15.Capacitancia con K cables de guarda para una línea de transmisión transpuesta.
Diego Giral (UDFJC) Análisis de Fallas – Capítulo 1: Modelo de elementos Agosto 2018 Capacitancia para una línea transpuesta Modelo línea de transmisión CAPACITANCIAS LÍNEA DE TRANSMISIÓN TRANSPUESTA
Diego Giral (UDFJC) Análisis de Fallas – Capítulo 1: Modelo de elementos Agosto 2018 Metodología Capacitancia para una línea transpuesta Modelo línea de transmisión 1. Determinar la matriz de coeficientes de potencial. 2. Determinar las capacitancias de secuencia.
Diego Giral (UDFJC) Análisis de Fallas – Capítulo 1: Modelo de elementos Agosto 2018 Matriz de coeficientes de potencial – Líneas transpuestas Capacitancia para una línea transpuesta Modelo línea de transmisión [P ] s m m abc m s m m m s P P P P P P P P P     =       The matrix of potential coefficients can be expressed in terms of self- and mutual-potential coefficients
Diego Giral (UDFJC) Análisis de Fallas – Capítulo 1: Modelo de elementos Agosto 2018 Matriz de secuencia capacitiva – Líneas transpuestas Capacitancia para una línea transpuesta Modelo línea de transmisión ¿Cómo obtener los valores de Ps y Pm? Para obtener los valores de Ps y Pm se tienes dos opciones: Opción 1: Promedio de los elementos de la diagonal y fuera de la diagonal de la matriz de potencial de una línea no transpuesta. Opción 2: Relación entre la DME, RMG, LMG y HMG
Diego Giral (UDFJC) Análisis de Fallas – Capítulo 1: Modelo de elementos Agosto 2018 Matriz de secuencia capacitiva – Líneas transpuestas Capacitancia para una línea transpuesta Modelo línea de transmisión Opción 1: Promedio de los elementos de la diagonal y fuera de la diagonal de la matriz de potencial de una línea sin transposición. 3 3 3 3 [ ] 3 3 3 P 3 3 aa bb cc aa bb ab ca bc ab ca bc ab ca bc ab ca bc ab ca abc Transpuest bc ab ca cc aa b c c c b b a P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P + + + + + + + + +         =      + + + + + + + + +     
Diego Giral (UDFJC) Análisis de Fallas – Capítulo 1: Modelo de elementos Agosto 2018 Matriz de secuencia capacitiva – Líneas transpuestas Capacitancia para una línea transpuesta Modelo línea de transmisión Opción 2: Relación entre la DME, RMG, LMG y HMG 1 2 1 2 s m HMG P Ln RMG LMG P Ln DME πε πε   =       =     3 3 a b c ab ac bc HMG h h h LMG l l l = ⋅ ⋅ = ⋅ ⋅ h → Distancia entre la fase y su imagen. l → Distancia entre la fase y las imagines de las otras fases.
Diego Giral (UDFJC) Análisis de Fallas – Capítulo 1: Modelo de elementos Agosto 2018 Matriz de secuencia capacitiva – Líneas transpuestas Capacitancia para una línea transpuesta Modelo línea de transmisión 1 1 012 [ ] [ ] [ ] [A] [ ][A] abc abc abc C P C C − − = = Transformación de similitud 1 012 1 012 012 [ ] [A] [ ][A] [ ] [ ] abc P P C P − − = = Opción 1: Opción 2:
Diego Giral (UDFJC) Análisis de Fallas – Capítulo 1: Modelo de elementos Agosto 2018 Matriz de secuencia capacitiva – Líneas transpuestas Capacitancia para una línea transpuesta Modelo línea de transmisión 0 012 1 2 0 0 [ ] 0 0 0 0 C C C C     =      
Diego Giral (UDFJC) Análisis de Fallas – Capítulo 1: Modelo de elementos Agosto 2018 Tabla de contenido – Líneas aéreas circuito sencillo Tabla de contenido Modelo línea de transmisión 1. Características, clasificación. 1.1 Modelo básicos para red de secuencia positiva 2. Método de las imágenes (descripción general). 3. Modelo serie para una línea de transmisión no transpuesta. 4. Modelo serie para una línea de transmisión transpuesta. 5. Capacitancia de una línea de transmisión. 6. Capacitancia para una línea de transmisión no transpuesta. 7. Capacitancia para una línea de transmisión transpuesta. 8. Línea de transmisión con cable de guarda. 9. Impedancia de secuencia cero con un cable de guarda para una línea de transmisión no transpuesta. 10.Impedancia de secuencia cero con un cable de guarda para una línea de transmisión transpuesta. 11.Capacitancia de una línea de transmisión con cable de guarda. 12.Capacitancia con cable de guarda para una línea de transmisión no transpuesta. 13.Capacitancia con cable de guarda para una línea de transmisión transpuesta. 14.Capacitancia con K cables de guarda para una línea de transmisión no transpuesta. 15.Capacitancia con K cables de guarda para una línea de transmisión transpuesta.
Diego Giral (UDFJC) Análisis de Fallas – Capítulo 1: Modelo de elementos Agosto 2018 LÍNEAS DE TRANSMISIÓN CON CABLES DE GUARDA Líneas de transmisión con cables de guarda Modelo línea de transmisión – Cable de guarda
Diego Giral (UDFJC) Análisis de Fallas – Capítulo 1: Modelo de elementos Agosto 2018 Líneas de Transmisión con un cable de guarda Modelo línea de transmisión – Cable de guarda Líneas de transmisión con cables de guarda – Modelo serie
Diego Giral (UDFJC) Análisis de Fallas – Capítulo 1: Modelo de elementos Agosto 2018 Líneas de Transmisión con dos cables de guarda Modelo línea de transmisión – Cable de guarda Líneas de transmisión con cables de guarda – Modelo serie
Diego Giral (UDFJC) Análisis de Fallas – Capítulo 1: Modelo de elementos Agosto 2018 Tabla de contenido – Líneas aéreas circuito sencillo Tabla de contenido Modelo línea de transmisión 1. Características, clasificación. 1.1 Modelo básicos para red de secuencia positiva 2. Método de las imágenes (descripción general). 3. Modelo serie para una línea de transmisión no transpuesta. 4. Modelo serie para una línea de transmisión transpuesta. 5. Capacitancia de una línea de transmisión. 6. Capacitancia para una línea de transmisión no transpuesta. 7. Capacitancia para una línea de transmisión transpuesta. 8. Línea de transmisión con cable de guarda. 9. Impedancia de secuencia cero con un cable de guarda para una línea de transmisión no transpuesta. 10.Impedancia de secuencia cero con un cable de guarda para una línea de transmisión transpuesta. 11.Capacitancia de una línea de transmisión con cable de guarda. 12.Capacitancia con cable de guarda para una línea de transmisión no transpuesta. 13.Capacitancia con cable de guarda para una línea de transmisión transpuesta. 14.Capacitancia con K cables de guarda para una línea de transmisión no transpuesta. 15.Capacitancia con K cables de guarda para una línea de transmisión transpuesta.
Diego Giral (UDFJC) Análisis de Fallas – Capítulo 1: Modelo de elementos Agosto 2018 IMPEDANCIA DE SECUENCIA CERO CON UN CABLE DE GUARDA Y LÍNEA NO TRANSPUESTA Líneas de transmisión con cables de guarda – Modelo serie Modelo línea de transmisión – Cable de guarda
Diego Giral (UDFJC) Análisis de Fallas – Capítulo 1: Modelo de elementos Agosto 2018 Líneas de Transmisión con un cable de guarda Modelo línea de transmisión – Cable de guarda [V ] [Z ][I ] abc ab u c u abcu = Líneas de transmisión con cables de guarda – Modelo serie
Diego Giral (UDFJC) Análisis de Fallas – Capítulo 1: Modelo de elementos Agosto 2018 Líneas de Transmisión con un cable de guarda Modelo línea de transmisión – Cable de guarda 0 aa ab ac a a ba bb bc b b ca cb c au bu cu ua ub c c uc uu u c Z Z Z I V Z Z Z I V Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z I I V                   =                   Líneas de transmisión con cables de guarda – Modelo serie
Diego Giral (UDFJC) Análisis de Fallas – Capítulo 1: Modelo de elementos Agosto 2018 Líneas de Transmisión con un cable de guarda Modelo línea de transmisión – Cable de guarda 0,0754 [ ] 0,0754 [ ] 0,0754 [ ] ( ) 0,0754 ' e au ua e au e bu ub e bu e cu uc e cu e uu uu u e u D Z Z r j Ln longitud D D Z Z r j Ln longitud D D Z Z r j Ln longitud D D Z Z r r j Ln l RMG     = = + ⋅ ⋅ Ω             = = + ⋅ ⋅ Ω             = = + ⋅ ⋅ Ω             = = + + ⋅ ⋅         [ ] ongitud Ω Líneas de transmisión con cables de guarda – Modelo serie
Diego Giral (UDFJC) Análisis de Fallas – Capítulo 1: Modelo de elementos Agosto 2018 Línea de transmisión – De Modelo línea de transmisión – Cable de guarda Líneas de transmisión con cables de guarda – Modelo serie 2160 [ ] e D ft f ρ = 658,86 [ ] e D m f ρ = Resistividad del terreno [ m] [Hz] f Frecuencia ρ Ω − =
Diego Giral (UDFJC) Análisis de Fallas – Capítulo 1: Modelo de elementos Agosto 2018 Líneas de Transmisión con un cable de guarda – Resistencia de Carson Modelo línea de transmisión – Cable de guarda 3 6 1.588 10 986.9 10 e e r x f mi r x f km − − Ω   =     Ω   =     Líneas de transmisión con cables de guarda – Modelo serie 2 4 10 e r f km π − Ω   =    
Diego Giral (UDFJC) Análisis de Fallas – Capítulo 1: Modelo de elementos Agosto 2018 Líneas de Transmisión con un cable de guarda Modelo línea de transmisión – Cable de guarda 1 012 [ ] [A] [ ][A] a u bcu Z Z − = [ ] aa ab ac ba bb bc abc ca au bu u cu ua ub uc uu cb cc Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z       =       Líneas de transmisión con cables de guarda – Modelo serie
Diego Giral (UDFJC) Análisis de Fallas – Capítulo 1: Modelo de elementos Agosto 2018 Líneas de Transmisión con un cable de guarda Modelo línea de transmisión – Cable de guarda 1 012 [ ] [A] [ ][A] a u bcu Z Z − = Problema evidente Líneas de transmisión con cables de guarda – Modelo serie [ ] aa ab ac au ba bb bc bu abcu ca cb cc cu ua ub uc uu Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z       =      
Diego Giral (UDFJC) Análisis de Fallas – Capítulo 1: Modelo de elementos Agosto 2018 Líneas de Transmisión con un cable de guarda Modelo línea de transmisión – Cable de guarda No existe el producto matric 1 012 ial [ ] [A] [ ][A] abc u u Z Z − =     [ ] aa ab ac au ba bb bc bu abc ca cb cc cu ua ub uc u u u Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z       =       1 2 2 1 1 1 1 1 3 1 A a a a a −     = ⋅      2 2 1 1 1 1 1 A a a a a     =       Líneas de transmisión con cables de guarda – Modelo serie
Diego Giral (UDFJC) Análisis de Fallas – Capítulo 1: Modelo de elementos Agosto 2018 Reducción de Kron Modelo línea de transmisión – Cable de guarda 0 aa ab ac a a ba bb bc b b ca cb c au bu cu ua ub c c uc uu u c Z Z Z I V Z Z Z I V Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z I I V                   =                   Reducción de Kron
Diego Giral (UDFJC) Análisis de Fallas – Capítulo 1: Modelo de elementos Agosto 2018 Reducción de Kron Modelo línea de transmisión – Cable de guarda 0 aa ab ac a a ba bb bc b b ca cb c au bu cu ua ub c c uc uu u c Z Z Z I V Z Z Z I V Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z I I V                   =                   1 2 3 4 0 0 abc abc Z Z V I Z Z       =             Reducción de Kron
Diego Giral (UDFJC) Análisis de Fallas – Capítulo 1: Modelo de elementos Agosto 2018 Reducción de Kron Modelo línea de transmisión – Cable de guarda [ ] 1 aa ab ac ba bb bc ca cb cc Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z     =       [ ] 2 au bu cu Z Z Z Z     =       [ ] [ ] 4 uu Z Z = [ ] [ ] 3 ua ub uc Z Z Z Z = 1 2 3 4 0 0 abc abc Z Z V I Z Z       =             Reducción de Kron
Diego Giral (UDFJC) Análisis de Fallas – Capítulo 1: Modelo de elementos Agosto 2018 Reducción de Kron Modelo línea de transmisión – Cable de guarda [ ] 1 aa ab ac ba bb bc ca cb cc Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z     =       [ ] 2 au bu cu Z Z Z Z     =       [ ] [ ] 4 uu Z Z = [ ] [ ] 3 ua ub uc Z Z Z Z = [ ] [ ] [ ][ ] [ ] 1 1 2 4 3 abc Z Z Z Z Z − = − Kron Reducción de Kron
Diego Giral (UDFJC) Análisis de Fallas – Capítulo 1: Modelo de elementos Agosto 2018 Tabla de contenido – Líneas aéreas circuito sencillo Tabla de contenido Modelo línea de transmisión 1. Características, clasificación. 1.1 Modelo básicos para red de secuencia positiva 2. Método de las imágenes (descripción general). 3. Modelo serie para una línea de transmisión no transpuesta. 4. Modelo serie para una línea de transmisión transpuesta. 5. Capacitancia de una línea de transmisión. 6. Capacitancia para una línea de transmisión no transpuesta. 7. Capacitancia para una línea de transmisión transpuesta. 8. Línea de transmisión con cable de guarda. 9. Impedancia de secuencia cero con un cable de guarda para una línea de transmisión no transpuesta. 10.Impedancia de secuencia cero con un cable de guarda para una línea de transmisión transpuesta. 11.Capacitancia de una línea de transmisión con cable de guarda. 12.Capacitancia con cable de guarda para una línea de transmisión no transpuesta. 13.Capacitancia con cable de guarda para una línea de transmisión transpuesta. 14.Capacitancia con K cables de guarda para una línea de transmisión no transpuesta. 15.Capacitancia con K cables de guarda para una línea de transmisión transpuesta.
Diego Giral (UDFJC) Análisis de Fallas – Capítulo 1: Modelo de elementos Agosto 2018 IMPEDANCIA DE SECUENCIA CERO CON UN CABLE DE GUARDA Y LÍNEA TRANSPUESTA Líneas de transmisión con cables de guarda – Modelo serie Modelo línea de transmisión – Cable de guarda
Diego Giral (UDFJC) Análisis de Fallas – Capítulo 1: Modelo de elementos Agosto 2018 Líneas de Transmisión con un cable de guarda Modelo línea de transmisión – Cable de guarda [V ] [Z ][I ] abc ab u c u abcu = Líneas de transmisión con cables de guarda – Modelo serie
Diego Giral (UDFJC) Análisis de Fallas – Capítulo 1: Modelo de elementos Agosto 2018 Líneas de Transmisión con un cable de guarda Modelo línea de transmisión – Cable de guarda 0 su su su su s m su su m a a m s m b b m m s c u u c Z Z Z I V Z Z Z Z Z Z Z I V Z Z Z Z I Z Z I V                   =                   Líneas de transmisión con cables de guarda – Modelo serie
Diego Giral (UDFJC) Análisis de Fallas – Capítulo 1: Modelo de elementos Agosto 2018 Líneas de Transmisión con un cable de guarda Modelo línea de transmisión – Cable de guarda 0,0754 [ ] ( ) 0,0754 [ ] ' e su e u e u u e u D Z r j Ln longitud DME D Z r r j Ln longitud RMG     = + ⋅ ⋅ Ω             = + + ⋅ ⋅ Ω         Líneas de transmisión con cables de guarda – Modelo serie
Diego Giral (UDFJC) Análisis de Fallas – Capítulo 1: Modelo de elementos Agosto 2018 Línea de transmisión – De Modelo línea de transmisión – Cable de guarda Líneas de transmisión con cables de guarda – Modelo serie 2160 [ ] e D ft f ρ = 658,86 [ ] e D m f ρ = Resistividad del terreno [ m] [Hz] f Frecuencia ρ Ω − =
Diego Giral (UDFJC) Análisis de Fallas – Capítulo 1: Modelo de elementos Agosto 2018 Líneas de Transmisión con un cable de guarda – Resistencia de Carson Modelo línea de transmisión – Cable de guarda 3 6 1.588 10 986.9 10 e e r x f mi r x f km − − Ω   =     Ω   =     Líneas de transmisión con cables de guarda – Modelo serie 2 4 10 e r f km π − Ω   =    
Diego Giral (UDFJC) Análisis de Fallas – Capítulo 1: Modelo de elementos Agosto 2018 Líneas de Transmisión con un cable de guarda – DMEu Modelo línea de transmisión – Cable de guarda Líneas de transmisión con cables de guarda – Modelo serie 3 u au bu cu DME D D D = Distancia entre el cable de guarda ( ) y la fase Distancia entre el cable de guarda ( ) y la fase Distancia entre el cable de guarda ( ) y la fase au bu cu D u a D u b D u c → → →
Diego Giral (UDFJC) Análisis de Fallas – Capítulo 1: Modelo de elementos Agosto 2018 Reducción de Kron Modelo línea de transmisión – Cable de guarda 0 su su su su s m su su m a a m s m b b m m s c u u c Z Z Z I V Z Z Z Z Z Z Z I V Z Z Z Z I Z Z I V                   =                   1 2 3 4 0 0 abc abc Z Z V I Z Z       =             Reducción de Kron
Diego Giral (UDFJC) Análisis de Fallas – Capítulo 1: Modelo de elementos Agosto 2018 Reducción de Kron Modelo línea de transmisión – Cable de guarda [ ] 1 s m m m s m m m s Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z     =       [ ] 2 su su su Z Z Z Z     =       [ ] [ ] 4 uu Z Z = [ ] [ ] 3 su su su Z Z Z Z = [ ] [ ] [ ][ ] [ ] 1 1 2 4 3 abc Z Z Z Z Z − = − Kron Reducción de Kron
Diego Giral (UDFJC) Análisis de Fallas – Capítulo 1: Modelo de elementos Agosto 2018 Tabla de contenido – Líneas aéreas circuito sencillo Tabla de contenido Modelo línea de transmisión 1. Características, clasificación. 1.1 Modelo básicos para red de secuencia positiva 2. Método de las imágenes (descripción general). 3. Modelo serie para una línea de transmisión no transpuesta. 4. Modelo serie para una línea de transmisión transpuesta. 5. Capacitancia de una línea de transmisión. 6. Capacitancia para una línea de transmisión no transpuesta. 7. Capacitancia para una línea de transmisión transpuesta. 8. Línea de transmisión con cable de guarda. 9. Impedancia de secuencia cero con un cable de guarda para una línea de transmisión no transpuesta. 10.Impedancia de secuencia cero con un cable de guarda para una línea de transmisión transpuesta. 11.Capacitancia de una línea de transmisión con cable de guarda. 12.Capacitancia con cable de guarda para una línea de transmisión no transpuesta. 13.Capacitancia con cable de guarda para una línea de transmisión transpuesta. 14.Capacitancia con K cables de guarda para una línea de transmisión no transpuesta. 15.Capacitancia con K cables de guarda para una línea de transmisión transpuesta.
Diego Giral (UDFJC) Análisis de Fallas – Capítulo 1: Modelo de elementos Agosto 2018 CAPACITANCIA DE UNA LÍNEA DE TRANSMISIÓN CON CABLE DE GUARDA Capacitancia para líneas con cable de guarda Modelo línea de transmisión – Cable de guarda
Diego Giral (UDFJC) Análisis de Fallas – Capítulo 1: Modelo de elementos Agosto 2018 Capacitancia para líneas con cable de guarda Línea de transmisión con cable de guarda Línea de transmisión sin cable de guarda Modelo línea de transmisión – Cable de guarda
Diego Giral (UDFJC) Análisis de Fallas – Capítulo 1: Modelo de elementos Agosto 2018 Tabla de contenido – Líneas aéreas circuito sencillo Tabla de contenido Modelo línea de transmisión 1. Características, clasificación. 1.1 Modelo básicos para red de secuencia positiva 2. Método de las imágenes (descripción general). 3. Modelo serie para una línea de transmisión no transpuesta. 4. Modelo serie para una línea de transmisión transpuesta. 5. Capacitancia de una línea de transmisión. 6. Capacitancia para una línea de transmisión no transpuesta. 7. Capacitancia para una línea de transmisión transpuesta. 8. Línea de transmisión con cable de guarda. 9. Impedancia de secuencia cero con un cable de guarda para una línea de transmisión no transpuesta. 10.Impedancia de secuencia cero con un cable de guarda para una línea de transmisión transpuesta. 11.Capacitancia de una línea de transmisión con cable de guarda. 12.Capacitancia con cable de guarda para una línea de transmisión no transpuesta. 13.Capacitancia con cable de guarda para una línea de transmisión transpuesta. 14.Capacitancia con K cables de guarda para una línea de transmisión no transpuesta. 15.Capacitancia con K cables de guarda para una línea de transmisión transpuesta.
Diego Giral (UDFJC) Análisis de Fallas – Capítulo 1: Modelo de elementos Agosto 2018 CAPACITANCIA CON CABLE DE GUARDA Y LÍNEA NO TRANSPUESTA Capacitancia para líneas con cable de guarda sin transposición Modelo línea de transmisión – Cable de guarda
Diego Giral (UDFJC) Análisis de Fallas – Capítulo 1: Modelo de elementos Agosto 2018 Matriz de coeficientes de potencial Capacitancia para líneas con cable de guarda sin transposición Modelo línea de transmisión – Cable de guarda 0 aa ab ac a a ba bb bc b b ca cb c au bu cu ua ub c c uc uu u c P P P q V P P P q V P P P P P P P P P P q q V                   =                  
Diego Giral (UDFJC) Análisis de Fallas – Capítulo 1: Modelo de elementos Agosto 2018 Matriz de coeficientes de potencial Capacitancia para líneas con cable de guarda sin transposición Modelo línea de transmisión – Cable de guarda 1 2 ug uu u h m P Ln RMG F πε     =         aa ab ac au ba bb bc bu ca cb cc cu ua ub uc uu P P P P P P P P P P P P P P P P             Diagonal
Diego Giral (UDFJC) Análisis de Fallas – Capítulo 1: Modelo de elementos Agosto 2018 Matriz de coeficientes de potencial Capacitancia para líneas con cable de guarda sin transposición Modelo línea de transmisión – Cable de guarda Fuera de la diagonal 1 2 1 2 1 2 ua ua au ua ub ub bu ub uc uc cu uc l m P P Ln D F l m P P Ln D F l m P P Ln D F πε πε πε     = =             = =             = =         aa ab ac ba bb bc ca au bu cu ua ub u c u c cb c u P P P P P P P P P P P P P P P P            
Diego Giral (UDFJC) Análisis de Fallas – Capítulo 1: Modelo de elementos Agosto 2018 Matriz de secuencia capacitiva – Líneas no transpuestas Capacitancia para líneas con cable de guarda sin transposición Modelo línea de transmisión – Cable de guarda 1 1 012 [ ] [ ] [ ] [A] [ ][A] u u abc ab b u c a c C P C C − − = = Transformación de similitud 1 012 1 012 012 [ ] [A] [ ][A] [ ] [ ] u abc P P C P − − = = Opción 1: Opción 2:
Diego Giral (UDFJC) Análisis de Fallas – Capítulo 1: Modelo de elementos Agosto 2018 Matriz de secuencia capacitiva Capacitancia para líneas con cable de guarda sin transposición Modelo línea de transmisión – Cable de guarda 1 012 1 012 012 [ ] [A] [ ][A] [ ] [ ] u abc P P C P − − = = Opción 2: EJEMPLO
Diego Giral (UDFJC) Análisis de Fallas – Capítulo 1: Modelo de elementos Agosto 2018 Matriz de secuencia capacitiva Capacitancia para líneas con cable de guarda sin transposición Modelo línea de transmisión – Cable de guarda 1 012 1 012 012 [ ] [A] [ ][A] [ ] [ ] u abc P P C P − − = = Opción 2: EJEMPLO Problema evidente
Diego Giral (UDFJC) Análisis de Fallas – Capítulo 1: Modelo de elementos Agosto 2018 Matriz de secuencia capacitiva Capacitancia para líneas con cable de guarda sin transposición Modelo línea de transmisión – Cable de guarda No existe el producto matric 1 012 ial [ ] [A] [ ][A] a cu b P P − =  Opción 2: EJEMPLO
Diego Giral (UDFJC) Análisis de Fallas – Capítulo 1: Modelo de elementos Agosto 2018 Matriz de secuencia capacitiva Capacitancia para líneas con cable de guarda sin transposición Modelo línea de transmisión – Cable de guarda No existe el producto matric 1 012 ial [ ] [A] [ ][A] a cu b P P − =  Solución: Transformación de Kron Opción 2: EJEMPLO
Diego Giral (UDFJC) Análisis de Fallas – Capítulo 1: Modelo de elementos Agosto 2018 Tabla de contenido – Líneas aéreas circuito sencillo Tabla de contenido Modelo línea de transmisión 1. Características, clasificación. 1.1 Modelo básicos para red de secuencia positiva 2. Método de las imágenes (descripción general). 3. Modelo serie para una línea de transmisión no transpuesta. 4. Modelo serie para una línea de transmisión transpuesta. 5. Capacitancia de una línea de transmisión. 6. Capacitancia para una línea de transmisión no transpuesta. 7. Capacitancia para una línea de transmisión transpuesta. 8. Línea de transmisión con cable de guarda. 9. Impedancia de secuencia cero con un cable de guarda para una línea de transmisión no transpuesta. 10.Impedancia de secuencia cero con un cable de guarda para una línea de transmisión transpuesta. 11.Capacitancia de una línea de transmisión con cable de guarda. 12.Capacitancia con cable de guarda para una línea de transmisión no transpuesta. 13.Capacitancia con cable de guarda para una línea de transmisión transpuesta. 14.Capacitancia con K cables de guarda para una línea de transmisión no transpuesta. 15.Capacitancia con K cables de guarda para una línea de transmisión transpuesta.
Diego Giral (UDFJC) Análisis de Fallas – Capítulo 1: Modelo de elementos Agosto 2018 CAPACITANCIA CON CABLE DE GUARDA Y LÍNEA TRANSPUESTA Capacitancia para líneas con cable de guarda transpuesta Modelo línea de transmisión – Cable de guarda
Diego Giral (UDFJC) Análisis de Fallas – Capítulo 1: Modelo de elementos Agosto 2018 Matriz de coeficientes de potencial Capacitancia para líneas con cable de guarda transpuesta Modelo línea de transmisión – Cable de guarda 0 mu mu mu um s m m a a m s m b b m m s c c um um su su P P P P P P P P P q P q V P P P q V P P P q V                   =                   mu um P P =
Diego Giral (UDFJC) Análisis de Fallas – Capítulo 1: Modelo de elementos Agosto 2018 Matriz de coeficientes de potencial Capacitancia para líneas con cable de guarda transpuesta Modelo línea de transmisión – Cable de guarda Para líneas trifásica con efecto de tierra sin cable de guarda, la transposición permite promediar los valores de la diagonal y fuera de la diagonal de la matriz de potenciales de Maxwell. Cuando el modelo involucra el cable de guarda el valor promedio de los [Psu] es diferente del promedio de los Pij de los conductores de fase. Se deben definir valores promedios diferentes para los conductores de fase y para el cable de guarda. Solo es valida la opción 2: Relación entre la DME, RMG y HMG
[6.0] Modelo líneas - Redes de secuencia lineas.pdf
[6.0] Modelo líneas - Redes de secuencia lineas.pdf
[6.0] Modelo líneas - Redes de secuencia lineas.pdf
[6.0] Modelo líneas - Redes de secuencia lineas.pdf
[6.0] Modelo líneas - Redes de secuencia lineas.pdf
[6.0] Modelo líneas - Redes de secuencia lineas.pdf
[6.0] Modelo líneas - Redes de secuencia lineas.pdf
[6.0] Modelo líneas - Redes de secuencia lineas.pdf
[6.0] Modelo líneas - Redes de secuencia lineas.pdf
[6.0] Modelo líneas - Redes de secuencia lineas.pdf
[6.0] Modelo líneas - Redes de secuencia lineas.pdf
[6.0] Modelo líneas - Redes de secuencia lineas.pdf
[6.0] Modelo líneas - Redes de secuencia lineas.pdf
[6.0] Modelo líneas - Redes de secuencia lineas.pdf
[6.0] Modelo líneas - Redes de secuencia lineas.pdf
[6.0] Modelo líneas - Redes de secuencia lineas.pdf
[6.0] Modelo líneas - Redes de secuencia lineas.pdf
[6.0] Modelo líneas - Redes de secuencia lineas.pdf
[6.0] Modelo líneas - Redes de secuencia lineas.pdf
[6.0] Modelo líneas - Redes de secuencia lineas.pdf
[6.0] Modelo líneas - Redes de secuencia lineas.pdf
[6.0] Modelo líneas - Redes de secuencia lineas.pdf
[6.0] Modelo líneas - Redes de secuencia lineas.pdf
[6.0] Modelo líneas - Redes de secuencia lineas.pdf

Recomendados

Calculo de cortocircuito_65pag
Calculo de cortocircuito_65pagCalculo de cortocircuito_65pag
Calculo de cortocircuito_65pagVon Pereira
 
Lineas de-transmision-juan-bautista-rios-pdf
Lineas de-transmision-juan-bautista-rios-pdfLineas de-transmision-juan-bautista-rios-pdf
Lineas de-transmision-juan-bautista-rios-pdf
Yesid Moreno
 
Estabilidad sep
Estabilidad sepEstabilidad sep
Estabilidad sep
VITRYSMAITA
 
ETAP - Analisis de cortocircuito etap 11
ETAP - Analisis de cortocircuito etap 11ETAP - Analisis de cortocircuito etap 11
ETAP - Analisis de cortocircuito etap 11
Himmelstern
 
GUÍA BÁSICA DE DIGSILENT POWER FACTORY
GUÍA BÁSICA DE DIGSILENT POWER FACTORYGUÍA BÁSICA DE DIGSILENT POWER FACTORY
GUÍA BÁSICA DE DIGSILENT POWER FACTORY
IEEE PES UNAC
 
6. curso de fallas y protecciones de ETAP
6. curso de fallas y protecciones de ETAP6. curso de fallas y protecciones de ETAP
6. curso de fallas y protecciones de ETAP
Himmelstern
 
Estudio de cortocircuito etap
Estudio de cortocircuito etapEstudio de cortocircuito etap
Estudio de cortocircuito etap
Cesar Valdez
 
Flujo de carga metodo alternativo
Flujo de carga metodo alternativoFlujo de carga metodo alternativo
Flujo de carga metodo alternativoIndara Cabrera Valdivia
 

Recomendados

Calculo de cortocircuito_65pag
Calculo de cortocircuito_65pagCalculo de cortocircuito_65pag
Calculo de cortocircuito_65pagVon Pereira
 
Lineas de-transmision-juan-bautista-rios-pdf
Lineas de-transmision-juan-bautista-rios-pdfLineas de-transmision-juan-bautista-rios-pdf
Lineas de-transmision-juan-bautista-rios-pdf
Yesid Moreno
 
Estabilidad sep
Estabilidad sepEstabilidad sep
Estabilidad sep
VITRYSMAITA
 
ETAP - Analisis de cortocircuito etap 11
ETAP - Analisis de cortocircuito etap 11ETAP - Analisis de cortocircuito etap 11
ETAP - Analisis de cortocircuito etap 11
Himmelstern
 
GUÍA BÁSICA DE DIGSILENT POWER FACTORY
GUÍA BÁSICA DE DIGSILENT POWER FACTORYGUÍA BÁSICA DE DIGSILENT POWER FACTORY
GUÍA BÁSICA DE DIGSILENT POWER FACTORY
IEEE PES UNAC
 
6. curso de fallas y protecciones de ETAP
6. curso de fallas y protecciones de ETAP6. curso de fallas y protecciones de ETAP
6. curso de fallas y protecciones de ETAP
Himmelstern
 
Estudio de cortocircuito etap
Estudio de cortocircuito etapEstudio de cortocircuito etap
Estudio de cortocircuito etap
Cesar Valdez
 
Flujo de carga metodo alternativo
Flujo de carga metodo alternativoFlujo de carga metodo alternativo
Flujo de carga metodo alternativoIndara Cabrera Valdivia
 
Flujo de potencia.pdf
Flujo de potencia.pdfFlujo de potencia.pdf
Flujo de potencia.pdf
WilderAlbeiroParadaG
 
Fallas Simétricas Trifásicas en un Sistema Eléctrico de Potencia
Fallas Simétricas Trifásicas en un Sistema Eléctrico de Potencia Fallas Simétricas Trifásicas en un Sistema Eléctrico de Potencia
Fallas Simétricas Trifásicas en un Sistema Eléctrico de Potencia
FrancilesRendon
 
Flujo de carga
Flujo de cargaFlujo de carga
Flujo de carga
Jefferson Peña Alvarez
 
Protección de las líneas de trasmisión
Protección de las líneas de trasmisiónProtección de las líneas de trasmisión
Protección de las líneas de trasmisión
Enrikeu Aguilar
 
CALCULO DE LINEAS Y REDES ELECTRICAS - VAF
CALCULO DE LINEAS Y REDES ELECTRICAS - VAFCALCULO DE LINEAS Y REDES ELECTRICAS - VAF
CALCULO DE LINEAS Y REDES ELECTRICAS - VAF
Franz Vallejos
 
Ejercicios resueltos de flujo de potencia
Ejercicios resueltos de flujo de potenciaEjercicios resueltos de flujo de potencia
Ejercicios resueltos de flujo de potencia
JOe Torres Palomino
 
ETAP - Iec 60364 - cable sizing (dimensionamiento de cables)
ETAP - Iec 60364 - cable sizing (dimensionamiento de cables)ETAP - Iec 60364 - cable sizing (dimensionamiento de cables)
ETAP - Iec 60364 - cable sizing (dimensionamiento de cables)
Himmelstern
 
Flujo de potencia
Flujo de potenciaFlujo de potencia
Flujo de potencia
AlexisRamos68
 
ETAP - Modelado de dispositivos de proteccion etap 12
ETAP - Modelado de dispositivos de proteccion etap 12ETAP - Modelado de dispositivos de proteccion etap 12
ETAP - Modelado de dispositivos de proteccion etap 12
Himmelstern
 
Confiabilidad de Sistemas de Potencia
Confiabilidad de Sistemas de Potencia Confiabilidad de Sistemas de Potencia
Confiabilidad de Sistemas de Potencia
Red de Energía del Perú
 
Estabilidad en los SEP
Estabilidad en los SEPEstabilidad en los SEP
Estabilidad en los SEP
Wilpia Centeno Astudillo
 
3 sistema electrico de potencia en chile
3 sistema electrico de potencia en chile3 sistema electrico de potencia en chile
3 sistema electrico de potencia en chile
luishundiaz
 
3. protecciones eléctricas y criterios de ajuste ETAP
3. protecciones eléctricas y criterios de ajuste ETAP3. protecciones eléctricas y criterios de ajuste ETAP
3. protecciones eléctricas y criterios de ajuste ETAP
Himmelstern
 
FACTS Presentacion
FACTS PresentacionFACTS Presentacion
FACTS Presentacion
Leonardo ENERGY
 
Transformadores de instrumentos
Transformadores de instrumentosTransformadores de instrumentos
Transformadores de instrumentosRobert Alex Muñoz Acosta
 
Maquinas sincronas-y-de-cd
Maquinas sincronas-y-de-cdMaquinas sincronas-y-de-cd
Maquinas sincronas-y-de-cd
jhonatan mayta
 
Lineas de transmision
Lineas de transmisionLineas de transmision
Lineas de transmision
Luis Taracena
 
Power Point Factor De Potencia
Power Point Factor De PotenciaPower Point Factor De Potencia
Power Point Factor De Potencia
Leonardo Blanco
 
Método de cantidades por unidad p.u.
Método de cantidades por unidad p.u. Método de cantidades por unidad p.u.
Método de cantidades por unidad p.u.
Jorge Torres
 
Diseño de la linea de transmision a 138 kv
Diseño de la linea de transmision a 138 kvDiseño de la linea de transmision a 138 kv
Diseño de la linea de transmision a 138 kvfedericoblanco
 
Tema Canalizaciones electricas
Tema Canalizaciones electricasTema Canalizaciones electricas
Tema Canalizaciones electricas
Akacsuki
 
Lineas de transmisión
Lineas de transmisiónLineas de transmisión
Lineas de transmisión
Diego Liddell
 

Más contenido relacionado

La actualidad más candente

Flujo de potencia.pdf
Flujo de potencia.pdfFlujo de potencia.pdf
Flujo de potencia.pdf
WilderAlbeiroParadaG
 
Fallas Simétricas Trifásicas en un Sistema Eléctrico de Potencia
Fallas Simétricas Trifásicas en un Sistema Eléctrico de Potencia Fallas Simétricas Trifásicas en un Sistema Eléctrico de Potencia
Fallas Simétricas Trifásicas en un Sistema Eléctrico de Potencia
FrancilesRendon
 
Flujo de carga
Flujo de cargaFlujo de carga
Flujo de carga
Jefferson Peña Alvarez
 
Protección de las líneas de trasmisión
Protección de las líneas de trasmisiónProtección de las líneas de trasmisión
Protección de las líneas de trasmisión
Enrikeu Aguilar
 
CALCULO DE LINEAS Y REDES ELECTRICAS - VAF
CALCULO DE LINEAS Y REDES ELECTRICAS - VAFCALCULO DE LINEAS Y REDES ELECTRICAS - VAF
CALCULO DE LINEAS Y REDES ELECTRICAS - VAF
Franz Vallejos
 
Ejercicios resueltos de flujo de potencia
Ejercicios resueltos de flujo de potenciaEjercicios resueltos de flujo de potencia
Ejercicios resueltos de flujo de potencia
JOe Torres Palomino
 
ETAP - Iec 60364 - cable sizing (dimensionamiento de cables)
ETAP - Iec 60364 - cable sizing (dimensionamiento de cables)ETAP - Iec 60364 - cable sizing (dimensionamiento de cables)
ETAP - Iec 60364 - cable sizing (dimensionamiento de cables)
Himmelstern
 
Flujo de potencia
Flujo de potenciaFlujo de potencia
Flujo de potencia
AlexisRamos68
 
ETAP - Modelado de dispositivos de proteccion etap 12
ETAP - Modelado de dispositivos de proteccion etap 12ETAP - Modelado de dispositivos de proteccion etap 12
ETAP - Modelado de dispositivos de proteccion etap 12
Himmelstern
 
Confiabilidad de Sistemas de Potencia
Confiabilidad de Sistemas de Potencia Confiabilidad de Sistemas de Potencia
Confiabilidad de Sistemas de Potencia
Red de Energía del Perú
 
Estabilidad en los SEP
Estabilidad en los SEPEstabilidad en los SEP
Estabilidad en los SEP
Wilpia Centeno Astudillo
 
3 sistema electrico de potencia en chile
3 sistema electrico de potencia en chile3 sistema electrico de potencia en chile
3 sistema electrico de potencia en chile
luishundiaz
 
3. protecciones eléctricas y criterios de ajuste ETAP
3. protecciones eléctricas y criterios de ajuste ETAP3. protecciones eléctricas y criterios de ajuste ETAP
3. protecciones eléctricas y criterios de ajuste ETAP
Himmelstern
 
FACTS Presentacion
FACTS PresentacionFACTS Presentacion
FACTS Presentacion
Leonardo ENERGY
 
Maquinas sincronas-y-de-cd
Maquinas sincronas-y-de-cdMaquinas sincronas-y-de-cd
Maquinas sincronas-y-de-cd
jhonatan mayta
 
Lineas de transmision
Lineas de transmisionLineas de transmision
Lineas de transmision
Luis Taracena
 
Power Point Factor De Potencia
Power Point Factor De PotenciaPower Point Factor De Potencia
Power Point Factor De Potencia
Leonardo Blanco
 
Método de cantidades por unidad p.u.
Método de cantidades por unidad p.u. Método de cantidades por unidad p.u.
Método de cantidades por unidad p.u.
Jorge Torres
 
Diseño de la linea de transmision a 138 kv
Diseño de la linea de transmision a 138 kvDiseño de la linea de transmision a 138 kv
Diseño de la linea de transmision a 138 kvfedericoblanco
 

La actualidad más candente (20)

Flujo de potencia.pdf
Flujo de potencia.pdfFlujo de potencia.pdf
Flujo de potencia.pdf
 
Fallas Simétricas Trifásicas en un Sistema Eléctrico de Potencia
Fallas Simétricas Trifásicas en un Sistema Eléctrico de Potencia Fallas Simétricas Trifásicas en un Sistema Eléctrico de Potencia
Fallas Simétricas Trifásicas en un Sistema Eléctrico de Potencia
 
Flujo de carga
Flujo de cargaFlujo de carga
Flujo de carga
 
Protección de las líneas de trasmisión
Protección de las líneas de trasmisiónProtección de las líneas de trasmisión
Protección de las líneas de trasmisión
 
CALCULO DE LINEAS Y REDES ELECTRICAS - VAF
CALCULO DE LINEAS Y REDES ELECTRICAS - VAFCALCULO DE LINEAS Y REDES ELECTRICAS - VAF
CALCULO DE LINEAS Y REDES ELECTRICAS - VAF
 
Ejercicios resueltos de flujo de potencia
Ejercicios resueltos de flujo de potenciaEjercicios resueltos de flujo de potencia
Ejercicios resueltos de flujo de potencia
 
ETAP - Iec 60364 - cable sizing (dimensionamiento de cables)
ETAP - Iec 60364 - cable sizing (dimensionamiento de cables)ETAP - Iec 60364 - cable sizing (dimensionamiento de cables)
ETAP - Iec 60364 - cable sizing (dimensionamiento de cables)
 
Flujo de potencia
Flujo de potenciaFlujo de potencia
Flujo de potencia
 
ETAP - Modelado de dispositivos de proteccion etap 12
ETAP - Modelado de dispositivos de proteccion etap 12ETAP - Modelado de dispositivos de proteccion etap 12
ETAP - Modelado de dispositivos de proteccion etap 12
 
Confiabilidad de Sistemas de Potencia
Confiabilidad de Sistemas de Potencia Confiabilidad de Sistemas de Potencia
Confiabilidad de Sistemas de Potencia
 
Estabilidad en los SEP
Estabilidad en los SEPEstabilidad en los SEP
Estabilidad en los SEP
 
3 sistema electrico de potencia en chile
3 sistema electrico de potencia en chile3 sistema electrico de potencia en chile
3 sistema electrico de potencia en chile
 
3. protecciones eléctricas y criterios de ajuste ETAP
3. protecciones eléctricas y criterios de ajuste ETAP3. protecciones eléctricas y criterios de ajuste ETAP
3. protecciones eléctricas y criterios de ajuste ETAP
 
FACTS Presentacion
FACTS PresentacionFACTS Presentacion
FACTS Presentacion
 
Transformadores de instrumentos
Transformadores de instrumentosTransformadores de instrumentos
Transformadores de instrumentos
 
Maquinas sincronas-y-de-cd
Maquinas sincronas-y-de-cdMaquinas sincronas-y-de-cd
Maquinas sincronas-y-de-cd
 
Lineas de transmision
Lineas de transmisionLineas de transmision
Lineas de transmision
 
Power Point Factor De Potencia
Power Point Factor De PotenciaPower Point Factor De Potencia
Power Point Factor De Potencia
 
Método de cantidades por unidad p.u.
Método de cantidades por unidad p.u. Método de cantidades por unidad p.u.
Método de cantidades por unidad p.u.
 
Diseño de la linea de transmision a 138 kv
Diseño de la linea de transmision a 138 kvDiseño de la linea de transmision a 138 kv
Diseño de la linea de transmision a 138 kv
 

Similar a [6.0] Modelo líneas - Redes de secuencia lineas.pdf

Tema Canalizaciones electricas
Tema Canalizaciones electricasTema Canalizaciones electricas
Tema Canalizaciones electricas
Akacsuki
 
Lineas de transmisión
Lineas de transmisiónLineas de transmisión
Lineas de transmisión
Diego Liddell
 
4 la 4_3_lineas_aereas_prysmian
4 la 4_3_lineas_aereas_prysmian4 la 4_3_lineas_aereas_prysmian
4 la 4_3_lineas_aereas_prysmian
Jose Rikaczevski
 
Líneas de transmisión eléctrica
Líneas de transmisión eléctricaLíneas de transmisión eléctrica
Líneas de transmisión eléctricaJorge Luis Jaramillo
 
Canalizaciones electricas
Canalizaciones electricasCanalizaciones electricas
Canalizaciones electricas
ArturoMarambio
 
1654463990.sistema de-izaje
1654463990.sistema de-izaje1654463990.sistema de-izaje
1654463990.sistema de-izaje
belubel83
 
Canalizaciones electricas
Canalizaciones electricasCanalizaciones electricas
Canalizaciones electricas
Michellelelelele Galicia
 
Canalizaciones electricas
Canalizaciones electricasCanalizaciones electricas
Canalizaciones electricas
Jime792
 
Canalizaciones electricas
Canalizaciones electricasCanalizaciones electricas
Canalizaciones electricas
Joselo Arcos Fuentes
 
DigSILENT PF - 09. nivel vi flujo de potencia iii
DigSILENT PF - 09. nivel vi flujo de potencia iiiDigSILENT PF - 09. nivel vi flujo de potencia iii
DigSILENT PF - 09. nivel vi flujo de potencia iii
Himmelstern
 
Revista digital 1 conductores ronald
Revista digital 1 conductores ronaldRevista digital 1 conductores ronald
Revista digital 1 conductores ronald
Ronald Martinez
 
395247294-4-1-REPRESENTACION-DE-LINEAS-DE-TRANSMISION.pptx
395247294-4-1-REPRESENTACION-DE-LINEAS-DE-TRANSMISION.pptx395247294-4-1-REPRESENTACION-DE-LINEAS-DE-TRANSMISION.pptx
395247294-4-1-REPRESENTACION-DE-LINEAS-DE-TRANSMISION.pptx
ARTUREBOGAMEX
 
Revista virtual icelc_grupo_7
Revista virtual icelc_grupo_7Revista virtual icelc_grupo_7
Revista virtual icelc_grupo_7
Hebert Gonzalez
 
2.4 cable autop
2.4 cable autop2.4 cable autop
2.4 cable autop
JuanCarlosCalleCordo
 
Canalizaciones
CanalizacionesCanalizaciones
Canalizaciones
anaisr85
 
GLOSARIO DE TÉRMINOS COMUNES DE GRÚA
GLOSARIO DE TÉRMINOS COMUNES DE GRÚA GLOSARIO DE TÉRMINOS COMUNES DE GRÚA
GLOSARIO DE TÉRMINOS COMUNES DE GRÚA
David2326
 
LINEAS DE TRANSMISIÓN BASICO
LINEAS DE TRANSMISIÓN BASICOLINEAS DE TRANSMISIÓN BASICO
LINEAS DE TRANSMISIÓN BASICO
INSTITUTO TECNOLÓGICO VICENTE FIERRO
 
Revista Digital
Revista DigitalRevista Digital
Revista Digital
sadicth
 
Cap. 5 pdf
Cap. 5 pdfCap. 5 pdf
Cap. 5 pdf
luisjoelcahuanaaguil
 

Similar a [6.0] Modelo líneas - Redes de secuencia lineas.pdf (20)

Tema Canalizaciones electricas
Tema Canalizaciones electricasTema Canalizaciones electricas
Tema Canalizaciones electricas
 
Lineas de transmisión
Lineas de transmisiónLineas de transmisión
Lineas de transmisión
 
4 la 4_3_lineas_aereas_prysmian
4 la 4_3_lineas_aereas_prysmian4 la 4_3_lineas_aereas_prysmian
4 la 4_3_lineas_aereas_prysmian
 
Líneas de transmisión eléctrica
Líneas de transmisión eléctricaLíneas de transmisión eléctrica
Líneas de transmisión eléctrica
 
Canalizaciones electricas
Canalizaciones electricasCanalizaciones electricas
Canalizaciones electricas
 
1654463990.sistema de-izaje
1654463990.sistema de-izaje1654463990.sistema de-izaje
1654463990.sistema de-izaje
 
Canalizaciones electricas
Canalizaciones electricasCanalizaciones electricas
Canalizaciones electricas
 
Canalizaciones electricas
Canalizaciones electricasCanalizaciones electricas
Canalizaciones electricas
 
Canalizaciones electricas
Canalizaciones electricasCanalizaciones electricas
Canalizaciones electricas
 
DigSILENT PF - 09. nivel vi flujo de potencia iii
DigSILENT PF - 09. nivel vi flujo de potencia iiiDigSILENT PF - 09. nivel vi flujo de potencia iii
DigSILENT PF - 09. nivel vi flujo de potencia iii
 
Revista digital 1 conductores ronald
Revista digital 1 conductores ronaldRevista digital 1 conductores ronald
Revista digital 1 conductores ronald
 
395247294-4-1-REPRESENTACION-DE-LINEAS-DE-TRANSMISION.pptx
395247294-4-1-REPRESENTACION-DE-LINEAS-DE-TRANSMISION.pptx395247294-4-1-REPRESENTACION-DE-LINEAS-DE-TRANSMISION.pptx
395247294-4-1-REPRESENTACION-DE-LINEAS-DE-TRANSMISION.pptx
 
Revista virtual icelc_grupo_7
Revista virtual icelc_grupo_7Revista virtual icelc_grupo_7
Revista virtual icelc_grupo_7
 
2.4 cable autop
2.4 cable autop2.4 cable autop
2.4 cable autop
 
Canalizaciones
CanalizacionesCanalizaciones
Canalizaciones
 
GLOSARIO DE TÉRMINOS COMUNES DE GRÚA
GLOSARIO DE TÉRMINOS COMUNES DE GRÚA GLOSARIO DE TÉRMINOS COMUNES DE GRÚA
GLOSARIO DE TÉRMINOS COMUNES DE GRÚA
 
LINEAS DE TRANSMISIÓN BASICO
LINEAS DE TRANSMISIÓN BASICOLINEAS DE TRANSMISIÓN BASICO
LINEAS DE TRANSMISIÓN BASICO
 
Revista Digital
Revista DigitalRevista Digital
Revista Digital
 
Cap. 5 pdf
Cap. 5 pdfCap. 5 pdf
Cap. 5 pdf
 
Lineas tecsup
Lineas tecsupLineas tecsup
Lineas tecsup
 

Último

Hidrostatica_e_Hidrodinamica.pdggggggggf
Hidrostatica_e_Hidrodinamica.pdggggggggfHidrostatica_e_Hidrodinamica.pdggggggggf
Hidrostatica_e_Hidrodinamica.pdggggggggf
JavierAlejosM
 
Becas de UOC _ Caja Ingenieros 2024-25.pdf
Becas de UOC _ Caja Ingenieros 2024-25.pdfBecas de UOC _ Caja Ingenieros 2024-25.pdf
Becas de UOC _ Caja Ingenieros 2024-25.pdf
UOC Estudios de Informática, Multimedia y Telecomunicación
 
BOTAnica mesias orland role.pptx1 ciclo agropecuaria
BOTAnica mesias orland role.pptx1 ciclo agropecuariaBOTAnica mesias orland role.pptx1 ciclo agropecuaria
BOTAnica mesias orland role.pptx1 ciclo agropecuaria
mesiassalazarpresent
 
PLANIFICACION INDUSTRIAL ( Gantt-Pert-CPM ).docx
PLANIFICACION INDUSTRIAL ( Gantt-Pert-CPM ).docxPLANIFICACION INDUSTRIAL ( Gantt-Pert-CPM ).docx
PLANIFICACION INDUSTRIAL ( Gantt-Pert-CPM ).docx
Victor Manuel Rivera Guevara
 
HITO DE CONTROL N° 011-2024-OCI5344-SCC SAN PATRICIO.pdf
HITO DE CONTROL N° 011-2024-OCI5344-SCC SAN PATRICIO.pdfHITO DE CONTROL N° 011-2024-OCI5344-SCC SAN PATRICIO.pdf
HITO DE CONTROL N° 011-2024-OCI5344-SCC SAN PATRICIO.pdf
GROVER MORENO
 
Seguridad en mineria los Controles criticos
Seguridad en mineria los Controles criticosSeguridad en mineria los Controles criticos
Seguridad en mineria los Controles criticos
Melvin191754
 
Medicina Peruana en el siglo XX y XXI- Julio Gabriel Pereda Sanchez.pptx
Medicina Peruana en el siglo XX y XXI- Julio Gabriel Pereda Sanchez.pptxMedicina Peruana en el siglo XX y XXI- Julio Gabriel Pereda Sanchez.pptx
Medicina Peruana en el siglo XX y XXI- Julio Gabriel Pereda Sanchez.pptx
gabrielperedasanchez
 
PLAN DE TRABAJO DE REFUERZO ESCOLAR 2024.pdf
PLAN DE TRABAJO DE REFUERZO ESCOLAR 2024.pdfPLAN DE TRABAJO DE REFUERZO ESCOLAR 2024.pdf
PLAN DE TRABAJO DE REFUERZO ESCOLAR 2024.pdf
MariaCortezRuiz
 
PROCEDIMIENTO Y PLAN DE RESCATE PARA TRABAJOS EN ALTURAS (Recuperado automáti...
PROCEDIMIENTO Y PLAN DE RESCATE PARA TRABAJOS EN ALTURAS (Recuperado automáti...PROCEDIMIENTO Y PLAN DE RESCATE PARA TRABAJOS EN ALTURAS (Recuperado automáti...
PROCEDIMIENTO Y PLAN DE RESCATE PARA TRABAJOS EN ALTURAS (Recuperado automáti...
CarlitosWay20
 
OPEN_PIT.pdf..------asasasasasasasasasasasas
OPEN_PIT.pdf..------asasasasasasasasasasasasOPEN_PIT.pdf..------asasasasasasasasasasasas
OPEN_PIT.pdf..------asasasasasasasasasasasas
Eder288265
 
UNIVERSIDAD NACIONAL ALTIPLANO PUNO - FACULTAD DE INGENIERIA MECANICA ELECTRICA.
UNIVERSIDAD NACIONAL ALTIPLANO PUNO - FACULTAD DE INGENIERIA MECANICA ELECTRICA.UNIVERSIDAD NACIONAL ALTIPLANO PUNO - FACULTAD DE INGENIERIA MECANICA ELECTRICA.
UNIVERSIDAD NACIONAL ALTIPLANO PUNO - FACULTAD DE INGENIERIA MECANICA ELECTRICA.
HaroldKewinCanaza1
 
IMPORTANCIA DE LOS LIPIDOS EN FARMACIA.pdf
IMPORTANCIA DE LOS LIPIDOS EN FARMACIA.pdfIMPORTANCIA DE LOS LIPIDOS EN FARMACIA.pdf
IMPORTANCIA DE LOS LIPIDOS EN FARMACIA.pdf
JonathanFernandoRodr
 
TR-514 (3) - BIS copia seguridad DOS COLUMNAS 2024 1.6.24 PREFERIDO.wbk.wbk S...
TR-514 (3) - BIS copia seguridad DOS COLUMNAS 2024 1.6.24 PREFERIDO.wbk.wbk S...TR-514 (3) - BIS copia seguridad DOS COLUMNAS 2024 1.6.24 PREFERIDO.wbk.wbk S...
TR-514 (3) - BIS copia seguridad DOS COLUMNAS 2024 1.6.24 PREFERIDO.wbk.wbk S...
FRANCISCOJUSTOSIERRA
 
Las Fuentes de Alimentacion Conmutadas (Switching).pdf
Las Fuentes de Alimentacion Conmutadas (Switching).pdfLas Fuentes de Alimentacion Conmutadas (Switching).pdf
Las Fuentes de Alimentacion Conmutadas (Switching).pdf
NicolasGramajo1
 
Joseph juran aportaciones al control de la calidad
Joseph juran aportaciones al control de la calidadJoseph juran aportaciones al control de la calidad
Joseph juran aportaciones al control de la calidad
KevinCabrera96
 
Siemens----Software---Simatic----HMI.pdf
Siemens----Software---Simatic----HMI.pdfSiemens----Software---Simatic----HMI.pdf
Siemens----Software---Simatic----HMI.pdf
RonaldRozoMora
 
PRESENTACION REUNION DEL COMITE DE SEGURIDAD
PRESENTACION REUNION DEL COMITE DE SEGURIDADPRESENTACION REUNION DEL COMITE DE SEGURIDAD
PRESENTACION REUNION DEL COMITE DE SEGURIDAD
mirellamilagrosvf
 
choro ciclo de vida anatomía y fisiología
choro ciclo de vida anatomía y fisiologíachoro ciclo de vida anatomía y fisiología
choro ciclo de vida anatomía y fisiología
elvis2000x
 
Diagrama de flujo "Resolución de problemas".pdf
Diagrama de flujo "Resolución de problemas".pdfDiagrama de flujo "Resolución de problemas".pdf
Diagrama de flujo "Resolución de problemas".pdf
joseabachesoto
 
FISICA_Hidrostatica_uyhHidrodinamica.pdf
FISICA_Hidrostatica_uyhHidrodinamica.pdfFISICA_Hidrostatica_uyhHidrodinamica.pdf
FISICA_Hidrostatica_uyhHidrodinamica.pdf
JavierAlejosM
 

Último (20)

Hidrostatica_e_Hidrodinamica.pdggggggggf
Hidrostatica_e_Hidrodinamica.pdggggggggfHidrostatica_e_Hidrodinamica.pdggggggggf
Hidrostatica_e_Hidrodinamica.pdggggggggf
 
Becas de UOC _ Caja Ingenieros 2024-25.pdf
Becas de UOC _ Caja Ingenieros 2024-25.pdfBecas de UOC _ Caja Ingenieros 2024-25.pdf
Becas de UOC _ Caja Ingenieros 2024-25.pdf
 
BOTAnica mesias orland role.pptx1 ciclo agropecuaria
BOTAnica mesias orland role.pptx1 ciclo agropecuariaBOTAnica mesias orland role.pptx1 ciclo agropecuaria
BOTAnica mesias orland role.pptx1 ciclo agropecuaria
 
PLANIFICACION INDUSTRIAL ( Gantt-Pert-CPM ).docx
PLANIFICACION INDUSTRIAL ( Gantt-Pert-CPM ).docxPLANIFICACION INDUSTRIAL ( Gantt-Pert-CPM ).docx
PLANIFICACION INDUSTRIAL ( Gantt-Pert-CPM ).docx
 
HITO DE CONTROL N° 011-2024-OCI5344-SCC SAN PATRICIO.pdf
HITO DE CONTROL N° 011-2024-OCI5344-SCC SAN PATRICIO.pdfHITO DE CONTROL N° 011-2024-OCI5344-SCC SAN PATRICIO.pdf
HITO DE CONTROL N° 011-2024-OCI5344-SCC SAN PATRICIO.pdf
 
Seguridad en mineria los Controles criticos
Seguridad en mineria los Controles criticosSeguridad en mineria los Controles criticos
Seguridad en mineria los Controles criticos
 
Medicina Peruana en el siglo XX y XXI- Julio Gabriel Pereda Sanchez.pptx
Medicina Peruana en el siglo XX y XXI- Julio Gabriel Pereda Sanchez.pptxMedicina Peruana en el siglo XX y XXI- Julio Gabriel Pereda Sanchez.pptx
Medicina Peruana en el siglo XX y XXI- Julio Gabriel Pereda Sanchez.pptx
 
PLAN DE TRABAJO DE REFUERZO ESCOLAR 2024.pdf
PLAN DE TRABAJO DE REFUERZO ESCOLAR 2024.pdfPLAN DE TRABAJO DE REFUERZO ESCOLAR 2024.pdf
PLAN DE TRABAJO DE REFUERZO ESCOLAR 2024.pdf
 
PROCEDIMIENTO Y PLAN DE RESCATE PARA TRABAJOS EN ALTURAS (Recuperado automáti...
PROCEDIMIENTO Y PLAN DE RESCATE PARA TRABAJOS EN ALTURAS (Recuperado automáti...PROCEDIMIENTO Y PLAN DE RESCATE PARA TRABAJOS EN ALTURAS (Recuperado automáti...
PROCEDIMIENTO Y PLAN DE RESCATE PARA TRABAJOS EN ALTURAS (Recuperado automáti...
 
OPEN_PIT.pdf..------asasasasasasasasasasasas
OPEN_PIT.pdf..------asasasasasasasasasasasasOPEN_PIT.pdf..------asasasasasasasasasasasas
OPEN_PIT.pdf..------asasasasasasasasasasasas
 
UNIVERSIDAD NACIONAL ALTIPLANO PUNO - FACULTAD DE INGENIERIA MECANICA ELECTRICA.
UNIVERSIDAD NACIONAL ALTIPLANO PUNO - FACULTAD DE INGENIERIA MECANICA ELECTRICA.UNIVERSIDAD NACIONAL ALTIPLANO PUNO - FACULTAD DE INGENIERIA MECANICA ELECTRICA.
UNIVERSIDAD NACIONAL ALTIPLANO PUNO - FACULTAD DE INGENIERIA MECANICA ELECTRICA.
 
IMPORTANCIA DE LOS LIPIDOS EN FARMACIA.pdf
IMPORTANCIA DE LOS LIPIDOS EN FARMACIA.pdfIMPORTANCIA DE LOS LIPIDOS EN FARMACIA.pdf
IMPORTANCIA DE LOS LIPIDOS EN FARMACIA.pdf
 
TR-514 (3) - BIS copia seguridad DOS COLUMNAS 2024 1.6.24 PREFERIDO.wbk.wbk S...
TR-514 (3) - BIS copia seguridad DOS COLUMNAS 2024 1.6.24 PREFERIDO.wbk.wbk S...TR-514 (3) - BIS copia seguridad DOS COLUMNAS 2024 1.6.24 PREFERIDO.wbk.wbk S...
TR-514 (3) - BIS copia seguridad DOS COLUMNAS 2024 1.6.24 PREFERIDO.wbk.wbk S...
 
Las Fuentes de Alimentacion Conmutadas (Switching).pdf
Las Fuentes de Alimentacion Conmutadas (Switching).pdfLas Fuentes de Alimentacion Conmutadas (Switching).pdf
Las Fuentes de Alimentacion Conmutadas (Switching).pdf
 
Joseph juran aportaciones al control de la calidad
Joseph juran aportaciones al control de la calidadJoseph juran aportaciones al control de la calidad
Joseph juran aportaciones al control de la calidad
 
Siemens----Software---Simatic----HMI.pdf
Siemens----Software---Simatic----HMI.pdfSiemens----Software---Simatic----HMI.pdf
Siemens----Software---Simatic----HMI.pdf
 
PRESENTACION REUNION DEL COMITE DE SEGURIDAD
PRESENTACION REUNION DEL COMITE DE SEGURIDADPRESENTACION REUNION DEL COMITE DE SEGURIDAD
PRESENTACION REUNION DEL COMITE DE SEGURIDAD
 
choro ciclo de vida anatomía y fisiología
choro ciclo de vida anatomía y fisiologíachoro ciclo de vida anatomía y fisiología
choro ciclo de vida anatomía y fisiología
 
Diagrama de flujo "Resolución de problemas".pdf
Diagrama de flujo "Resolución de problemas".pdfDiagrama de flujo "Resolución de problemas".pdf
Diagrama de flujo "Resolución de problemas".pdf
 
FISICA_Hidrostatica_uyhHidrodinamica.pdf
FISICA_Hidrostatica_uyhHidrodinamica.pdfFISICA_Hidrostatica_uyhHidrodinamica.pdf
FISICA_Hidrostatica_uyhHidrodinamica.pdf
 

[6.0] Modelo líneas - Redes de secuencia lineas.pdf

  • 1. Análisis de Fallas – Capítulo 1: Modelo de elementos Diego Giral (UDFJC) Agosto 2018 Agosto 2018 Universidad Distrital Francisco José de Caldas dagiralr@correo.udistrital.edu.co Capitulo 1. Modelo líneas de transmisión aéreas
  • 2. Diego Giral (UDFJC) Análisis de Fallas – Capítulo 1: Modelo de elementos Agosto 2018 Tabla de contenido – Líneas aéreas circuito sencillo Tabla de contenido Modelo línea de transmisión 1. Características, clasificación. 1.1 Modelo básicos para red de secuencia positiva 2. Método de las imágenes (descripción general). 3. Modelo serie para una línea de transmisión no transpuesta. 4. Modelo serie para una línea de transmisión transpuesta. 5. Capacitancia de una línea de transmisión. 6. Capacitancia para una línea de transmisión no transpuesta. 7. Capacitancia para una línea de transmisión transpuesta. 8. Línea de transmisión con cable de guarda. 9. Impedancia de secuencia cero con un cable de guarda para una línea de transmisión no transpuesta. 10.Impedancia de secuencia cero con un cable de guarda para una línea de transmisión transpuesta. 11.Capacitancia de una línea de transmisión con cable de guarda. 12.Capacitancia con cable de guarda para una línea de transmisión no transpuesta. 13.Capacitancia con cable de guarda para una línea de transmisión transpuesta. 14.Capacitancia con K cables de guarda para una línea de transmisión no transpuesta. 15.Capacitancia con K cables de guarda para una línea de transmisión transpuesta.
  • 3. Diego Giral (UDFJC) Análisis de Fallas – Capítulo 1: Modelo de elementos Agosto 2018 Tabla de contenido – Líneas aéreas circuito sencillo Tabla de contenido Modelo línea de transmisión 1. Características, clasificación. 1.1 Modelo básicos para red de secuencia positiva 2. Método de las imágenes (descripción general). 3. Modelo serie para una línea de transmisión no transpuesta. 4. Modelo serie para una línea de transmisión transpuesta. 5. Capacitancia de una línea de transmisión. 6. Capacitancia para una línea de transmisión no transpuesta. 7. Capacitancia para una línea de transmisión transpuesta. 8. Línea de transmisión con cable de guarda. 9. Impedancia de secuencia cero con un cable de guarda para una línea de transmisión no transpuesta. 10.Impedancia de secuencia cero con un cable de guarda para una línea de transmisión transpuesta. 11.Capacitancia de una línea de transmisión con cable de guarda. 12.Capacitancia con cable de guarda para una línea de transmisión no transpuesta. 13.Capacitancia con cable de guarda para una línea de transmisión transpuesta. 14.Capacitancia con K cables de guarda para una línea de transmisión no transpuesta. 15.Capacitancia con K cables de guarda para una línea de transmisión transpuesta.
  • 4. Diego Giral (UDFJC) Análisis de Fallas – Capítulo 1: Modelo de elementos Agosto 2018 ALGUNAS CARACTERÍSTICAS Características y clasificación
  • 5. Diego Giral (UDFJC) Análisis de Fallas – Capítulo 1: Modelo de elementos Agosto 2018 Definición línea de transmisión Tipo de conductores Modelo línea de transmisión Para fines de protección, una "línea" se define por las ubicaciones de los interruptores (u otros dispositivos seccionales) que se utilizan para aislar la línea de otras partes del sistema de potencia.
  • 6. Diego Giral (UDFJC) Análisis de Fallas – Capítulo 1: Modelo de elementos Agosto 2018 Tipo de conductores Tipo de conductores Modelo línea de transmisión Los conductores para lneas aereas (Overhead line) de transmision son desnudos y de aluminio y se clasifican: AAC: All-aluminum conductor AAAC: All-aluminum-alloy conductor ACSR: Aluminum conductor steel reinforced ACAR: Aluminum conductor alloy reinforced
  • 7. Diego Giral (UDFJC) Análisis de Fallas – Capítulo 1: Modelo de elementos Agosto 2018 Tipo de conductores Tipo de conductores Modelo línea de transmisión AAAC Construcción: Alambre de aleación de aluminio, cableado concéntricamente Aplicaciones: Líneas de transmisión y distribución, usados como neutro. AAC Construcción: Alambre de aluminio, cableado concéntricamente Aplicaciones: Líneas de transmisión y distribución, especialmente en tramos cortos
  • 8. Diego Giral (UDFJC) Análisis de Fallas – Capítulo 1: Modelo de elementos Agosto 2018 Tipo de conductores Tipo de conductores Modelo línea de transmisión ACAR Construcción: Alambre de aluminio, cableados concéntricamente alrededor de un núcleo de aleación de aluminio. Aplicaciones: Líneas de transmisión y distribución, usados en sistemas de transmisión con span (vano o claro de la línea) largos. ACSR/AW Construcción: Alambre de aluminio, cableados concéntricamente alrededor de un núcleo de acero recubierto con aluminio / zinc clase A. Aplicaciones: Líneas de transmisión y distribución, usados como neutro, usados en sistemas de transmisión con span (vano o claro de la línea)
  • 9. Diego Giral (UDFJC) Análisis de Fallas – Capítulo 1: Modelo de elementos Agosto 2018 ¿Cuando implementar? Tipo de conductores Modelo línea de transmisión AAC se utiliza en zonas urbanas donde el span es corto y los soportes estan mas juntos. La ventaja de los conductores AAC es que tienen un alto grado de resistencia a la corrosion, por este motivo se utilizan ampliamente en las zonas costeras. Los conductores AAC fueron desarrollados como consecuencia de la corrosion galvanica a la que son susceptibles los conductores ACSR. AAAC se utilizan en circuitos aereos que requieren mayor resistencia mecanica que el AAC. AAAC tambien tiene una mejor relación resistencia-peso que el AAC. Los conductores AAAC tienen un menor peso por unidad de longitud y resistencia ligeramente menor, por unidad de longitud, que el ACSR.
  • 10. Diego Giral (UDFJC) Análisis de Fallas – Capítulo 1: Modelo de elementos Agosto 2018 ¿Cuando implementar? Tipo de conductores Modelo línea de transmisión ACSR tienen una mayor resistencia, se utilizan para el cruce de ros, cables de guarda, y las instalaciones que impliquen grandes span adicionales. La ventaja de ACSR es que tiene alta resistencia a la tracción y es de peso ligero, lo que significa que en vanos largos necesita menos soportes. Una de las ventajas de este conductor, en particular, es que el esfuerzo de diseño se puede lograr sin una perdida de capacidad de corriente en el conductor. La mayor diferencia entre AAC, AAAC y ACSR son los materiales con los que se fabrican. AAC es fabricado a partir de aluminio electroliticamente refinado con una pureza mínima del 99;7 %, AAAC esta hecho de una aleación de aluminio, y ACSR contiene una combinación de aluminio reforzado con acero.
  • 11. Diego Giral (UDFJC) Análisis de Fallas – Capítulo 1: Modelo de elementos Agosto 2018 Características Características Modelo línea de transmisión
  • 12. Diego Giral (UDFJC) Análisis de Fallas – Capítulo 1: Modelo de elementos Agosto 2018 Características Características Modelo línea de transmisión Vano o Claro
  • 13. Diego Giral (UDFJC) Análisis de Fallas – Capítulo 1: Modelo de elementos Agosto 2018 Transposición de líneas de transmisión Líneas transpuestas Modelo línea de transmisión Si los conductores no tienen una disposición geométrica equilátera, las inductancias propias y mutuas no son exactamente iguales entre si, se presenta un desbalance eléctrico en la línea. Para balancear las fases, se intercambian la posiciones de los conductores a intervalos regulares a lo largo de la íínea.
  • 14. Diego Giral (UDFJC) Análisis de Fallas – Capítulo 1: Modelo de elementos Agosto 2018 Clasificación (Según la disposición de los conductores) Clasificación Modelo línea de transmisión Altura: 40-70m Forma: Triangular
  • 15. Diego Giral (UDFJC) Análisis de Fallas – Capítulo 1: Modelo de elementos Agosto 2018 Clasificación (Según la disposición de los conductores) Clasificación Modelo línea de transmisión Altura: 20-55m Forma: Horizontal
  • 16. Diego Giral (UDFJC) Análisis de Fallas – Capítulo 1: Modelo de elementos Agosto 2018 Clasificación (Según la disposición de los conductores) Clasificación Modelo línea de transmisión Altura: 40-80m Forma: Vertical o bandera
  • 17. Diego Giral (UDFJC) Análisis de Fallas – Capítulo 1: Modelo de elementos Agosto 2018 Clasificación (Según su función) Clasificación Modelo línea de transmisión Estructura de suspensión (o alineamiento): Los conductores se encuentran suspendidos mediante cadenas de aisladores, están diseñadas para soportar el peso de los conductores y la acción del viento sobre ellos y sobre la misma estructura.
  • 18. Diego Giral (UDFJC) Análisis de Fallas – Capítulo 1: Modelo de elementos Agosto 2018 Clasificación (Según su función) Clasificación Modelo línea de transmisión Estructura de anclaje: Además de soportar su peso, está expuesta a tensiones adicionales por giro, esto se debe a que este tipo de estructura es construida en las deflexiones o ángulos sufridos por el trazado, además, proporcionan puntos firmes en la línea que impidan la destrucción total de la misma, en caso de ruptura de un conductor o colapso de alguna estructura contenida en tramo.
  • 19. Diego Giral (UDFJC) Análisis de Fallas – Capítulo 1: Modelo de elementos Agosto 2018 Clasificación (Según su función) Clasificación Modelo línea de transmisión Estructura de terminal: Son estructuras de anclaje, la diferencia se debe a que se encuentra al inicio y al final de la línea, ya sea para su acometida a una subestación o simplemente el término de ésta.
  • 20. Diego Giral (UDFJC) Análisis de Fallas – Capítulo 1: Modelo de elementos Agosto 2018 Estructura de Fase Horizontal Clasificación Modelo línea de transmisión
  • 21. Diego Giral (UDFJC) Análisis de Fallas – Capítulo 1: Modelo de elementos Agosto 2018 Estructura Escalonada Clasificación Modelo línea de transmisión Torres de bandera Torres de doble bandera Torres de doble triangulo
  • 22. Diego Giral (UDFJC) Análisis de Fallas – Capítulo 1: Modelo de elementos Agosto 2018 Torres de transmisión HV Clasificación Modelo línea de transmisión Torre de capa horizontal Pórtico de capa horizontal Torre tipo gato
  • 23. Diego Giral (UDFJC) Análisis de Fallas – Capítulo 1: Modelo de elementos Agosto 2018 Torres de transmisión HV Clasificación Modelo línea de transmisión Torre de fase escalonada
  • 24. Diego Giral (UDFJC) Análisis de Fallas – Capítulo 1: Modelo de elementos Agosto 2018 Torres de transmisión HV Clasificación Modelo línea de transmisión Torre abeto Torre abeto invertido Torre Tonel
  • 25. Diego Giral (UDFJC) Análisis de Fallas – Capítulo 1: Modelo de elementos Agosto 2018 Torres de transmisión – Nivel de tensión Clasificación Modelo línea de transmisión
  • 26. Diego Giral (UDFJC) Análisis de Fallas – Capítulo 1: Modelo de elementos Agosto 2018 Torres de transmisión circuito sencillo Clasificación Modelo línea de transmisión
  • 27. Diego Giral (UDFJC) Análisis de Fallas – Capítulo 1: Modelo de elementos Agosto 2018 Torres de transmisión circuito doble Clasificación Modelo línea de transmisión
  • 28. Diego Giral (UDFJC) Análisis de Fallas – Capítulo 1: Modelo de elementos Agosto 2018 Torres de transmisión seis circuitos Clasificación Modelo línea de transmisión
  • 29. Diego Giral (UDFJC) Análisis de Fallas – Capítulo 1: Modelo de elementos Agosto 2018 Torres de transmisión conductores en Haz Clasificación Modelo línea de transmisión
  • 30. Diego Giral (UDFJC) Análisis de Fallas – Capítulo 1: Modelo de elementos Agosto 2018 Torres de transmisión HVDC Clasificación Modelo línea de transmisión
  • 31. Diego Giral (UDFJC) Análisis de Fallas – Capítulo 1: Modelo de elementos Agosto 2018 Torres de transmisión HVDC Clasificación Modelo línea de transmisión Itaipú, Brasil Nivel de tensión: ± 600 𝑘𝑘𝑘𝑘 Longitud aprox: 800 km
  • 32. Diego Giral (UDFJC) Análisis de Fallas – Capítulo 1: Modelo de elementos Agosto 2018 Torres de transmisión HVDC Clasificación Modelo línea de transmisión
  • 33. Diego Giral (UDFJC) Análisis de Fallas – Capítulo 1: Modelo de elementos Agosto 2018 Torres de transmisión HVDC Clasificación Modelo línea de transmisión
  • 34. Diego Giral (UDFJC) Análisis de Fallas – Capítulo 1: Modelo de elementos Agosto 2018 Torres de transmisión HVDC Clasificación Modelo línea de transmisión
  • 35. Diego Giral (UDFJC) Análisis de Fallas – Capítulo 1: Modelo de elementos Agosto 2018 Aisladores Clasificación Modelo línea de transmisión 1 aislador 110kv 2 aislador 220kv 3 aislador 330kv
  • 36. Diego Giral (UDFJC) Análisis de Fallas – Capítulo 1: Modelo de elementos Agosto 2018 Amortiguadores de vibraciones mecánicas Clasificación Modelo línea de transmisión
  • 37. Diego Giral (UDFJC) Análisis de Fallas – Capítulo 1: Modelo de elementos Agosto 2018 Espaciadores Clasificación Modelo línea de transmisión
  • 38. Diego Giral (UDFJC) Análisis de Fallas – Capítulo 1: Modelo de elementos Agosto 2018 Anillos de aisladores Clasificación Modelo línea de transmisión
  • 39. Diego Giral (UDFJC) Análisis de Fallas – Capítulo 1: Modelo de elementos Agosto 2018 Esferas de balizaje o de señalización Clasificación Modelo línea de transmisión
  • 40. Diego Giral (UDFJC) Análisis de Fallas – Capítulo 1: Modelo de elementos Agosto 2018 Efecto corona Fenomenos Modelo línea de transmisión
  • 41. Diego Giral (UDFJC) Análisis de Fallas – Capítulo 1: Modelo de elementos Agosto 2018 Efecto Ferranti Fenomenos Modelo línea de transmisión Efecto Ferranti (Causa y Efecto): Una línea de transmisión transporta una cantidad sustancial de corriente de carga, si la línea esta en circuito abierto o muy con poca cargada, la tensión en el extremo final será mayor que la tensión en el extremo inicial.
  • 42. Diego Giral (UDFJC) Análisis de Fallas – Capítulo 1: Modelo de elementos Agosto 2018 Efecto Ferranti Fenomenos Modelo línea de transmisión Efecto Ferranti (Solución): Para estabilizar la tensión en el extremo de la línea, la inductancia serie del modelo se compensa por medio de capacitores series y la capacitancia a tierra del modelo a través de reactores shunt.
  • 43. Diego Giral (UDFJC) Análisis de Fallas – Capítulo 1: Modelo de elementos Agosto 2018 Tabla de contenido – Líneas aéreas circuito sencillo Tabla de contenido Modelo línea de transmisión 1. Características, clasificación. 1.1 Modelo básicos para red de secuencia positiva 2. Método de las imágenes (descripción general). 3. Modelo serie para una línea de transmisión no transpuesta. 4. Modelo serie para una línea de transmisión transpuesta. 5. Capacitancia de una línea de transmisión. 6. Capacitancia para una línea de transmisión no transpuesta. 7. Capacitancia para una línea de transmisión transpuesta. 8. Línea de transmisión con cable de guarda. 9. Impedancia de secuencia cero con un cable de guarda para una línea de transmisión no transpuesta. 10.Impedancia de secuencia cero con un cable de guarda para una línea de transmisión transpuesta. 11.Capacitancia de una línea de transmisión con cable de guarda. 12.Capacitancia con cable de guarda para una línea de transmisión no transpuesta. 13.Capacitancia con cable de guarda para una línea de transmisión transpuesta. 14.Capacitancia con K cables de guarda para una línea de transmisión no transpuesta. 15.Capacitancia con K cables de guarda para una línea de transmisión transpuesta.
  • 44. Diego Giral (UDFJC) Análisis de Fallas – Capítulo 1: Modelo de elementos Agosto 2018 MODELO BÁSICOS PARA RED DE SECUENCIA POSITIVA Modelo básico
  • 45. Diego Giral (UDFJC) Análisis de Fallas – Capítulo 1: Modelo de elementos Agosto 2018 Modelo equivalente Modelo Línea de Transmisión Parámetros Concentrados y Constantes Parámetros Distribuidos Parámetros Distribuidos y Constantes Parámetros Distribuidos y Dependientes de la frecuencia Modelo equivalente Modelo línea de transmisión
  • 46. Diego Giral (UDFJC) Análisis de Fallas – Capítulo 1: Modelo de elementos Agosto 2018 Modelo equivalente Modelo Línea de Transmisión Parámetros Concentrados y Constantes Parámetros Distribuidos Parámetros Distribuidos y Constantes Parámetros Distribuidos y Dependientes de la frecuencia Modelo equivalente Modelo línea de transmisión ( , ) f longitud λ
  • 47. Diego Giral (UDFJC) Análisis de Fallas – Capítulo 1: Modelo de elementos Agosto 2018 Modelo equivalente Modelo Línea de Transmisión Parámetros Concentrados y Constantes Parámetros Distribuidos Parámetros Distribuidos y Constantes Parámetros Distribuidos y Dependientes de la frecuencia Modelo equivalente Modelo línea de transmisión ( , , ) f longitud SIR λ
  • 48. Diego Giral (UDFJC) Análisis de Fallas – Capítulo 1: Modelo de elementos Agosto 2018 f (Longitud) - 50 ó 60 Hz LÍNEAS CORTAS Parámetros Concentrados Longitud menor a 80Km Capacitancia despreciable Modelo equivalente Modelo línea de transmisión [ ] Linea L Z R jX =+ Ω
  • 49. Diego Giral (UDFJC) Análisis de Fallas – Capítulo 1: Modelo de elementos Agosto 2018 f (Longitud) - 50 ó 60 Hz LÍNEAS LARGAS Parámetros Distribuidos 80Km ≤ Longitud < 1250km Capacitancia no es despreciable Modelo equivalente Modelo línea de transmisión [ ] serie L Z R jX =+ Ω [ ] derivacion C Y B mho =
  • 50. Diego Giral (UDFJC) Análisis de Fallas – Capítulo 1: Modelo de elementos Agosto 2018 f (λ (longitud de onda)) - 50 ó 60 Hz Modelo equivalente Modelo línea de transmisión Ondas Electromagnéticas Características * Velocidad de la onda 1. Tipo de Ondas 2. Medio de propagación. * Frecuencia y longitud de onda
  • 51. Diego Giral (UDFJC) Análisis de Fallas – Capítulo 1: Modelo de elementos Agosto 2018 f (λ (longitud de onda)) - 50 ó 60 Hz Modelo equivalente Modelo línea de transmisión Ondas Electromagnéticas propagación V f λ = propagación V T λ = ⋅
  • 52. Diego Giral (UDFJC) Análisis de Fallas – Capítulo 1: Modelo de elementos Agosto 2018 f (λ (longitud de onda)) - 50 ó 60 Hz Modelo equivalente Modelo línea de transmisión Ondas Electromagnéticas 4 arg 4 Linea Corta Linea L a λ λ < ≥
  • 53. Diego Giral (UDFJC) Análisis de Fallas – Capítulo 1: Modelo de elementos Agosto 2018 f (SIR) Modelo equivalente Modelo línea de transmisión Source-to-line impedance ratio (SIR) - Relación de impedancia de fuente a línea C37.113-2015 IEEE Guide for Protective Relay Applications to Transmission Lines Las líneas de transmisión se clasifican como: cortas, medianas o largas. Generador Línea Z SIR Z = Líneas cortas: SIR mayores de 4 (se designa corta si el SIR es grande). Líneas medianas: SIR de 0.5 a 4 Líneas largas: SIR menores a 0.5
  • 54. Diego Giral (UDFJC) Análisis de Fallas – Capítulo 1: Modelo de elementos Agosto 2018 f (SIR) Modelo equivalente Modelo línea de transmisión La impedancia por unidad (pu) de una línea de longitud dada varía bastante en función de la tensión nominal (la impedancia por unidad varía con el cuadrado de la tensión), significa que la tensión nominal (Vbase) de una línea tiene un efecto significativo en el SIR, lo que, a su vez, influye en si el la línea se considera "corta", "media" o "larga". IEEE C37.113-2015
  • 55. Diego Giral (UDFJC) Análisis de Fallas – Capítulo 1: Modelo de elementos Agosto 2018 f (SIR) Modelo equivalente Modelo línea de transmisión IEEE C37.113-2015
  • 56. Diego Giral (UDFJC) Análisis de Fallas – Capítulo 1: Modelo de elementos Agosto 2018 f (SIR) Modelo equivalente Modelo línea de transmisión IEEE C37.113-2015
  • 57. Diego Giral (UDFJC) Análisis de Fallas – Capítulo 1: Modelo de elementos Agosto 2018 f (SIR) Modelo equivalente Modelo línea de transmisión Ejemplo 1: Para el siguiente sistema de dos nodos, determinar el SIR en función de la distancia de la línea, utilice 100MVA como potencia base, la tensión nominal del Bus A y Bus B es de 500kV ( ) ( ) 1% 0,332 G Línea k Z j Z m + = Ω = +     500kV IEEE C37.113-2015
  • 58. Diego Giral (UDFJC) Análisis de Fallas – Capítulo 1: Modelo de elementos Agosto 2018 f (SIR) Modelo equivalente Modelo línea de transmisión ( ) ( ) 1% 0,332 G Línea k Z j Z m + = Ω = +     Ejemplo 1: Para el siguiente sistema de dos nodos, determinar el SIR en función de la distancia de la línea, utilice 100MVA como potencia base, la tensión nominal del Bus A y Bus B es de 500kV ( ) 2 Base Base Base V Z S = 500kV IEEE C37.113-2015
  • 59. Diego Giral (UDFJC) Análisis de Fallas – Capítulo 1: Modelo de elementos Agosto 2018 f (SIR) Modelo equivalente Modelo línea de transmisión ( ) ( ) 1% 0,332 G Línea k Z j Z m + = Ω = +     Ejemplo 1: Para el siguiente sistema de dos nodos, determinar el SIR en función de la distancia de la línea, utilice 100MVA como potencia base, la tensión nominal del Bus A y Bus B es de 500kV ( ) 2 500 100 Base kV Z MVA = 500kV IEEE C37.113-2015
  • 60. Diego Giral (UDFJC) Análisis de Fallas – Capítulo 1: Modelo de elementos Agosto 2018 f (SIR) Modelo equivalente Modelo línea de transmisión ( ) ( ) 1% 0,332 G Línea k Z j Z m + = Ω = +     Ejemplo 1: Para el siguiente sistema de dos nodos, determinar el SIR en función de la distancia de la línea, utilice 100MVA como potencia base, la tensión nominal del Bus A y Bus B es de 500kV 0,33 ) 2 ( Línea Base Z Z km Ω     + = 500kV IEEE C37.113-2015
  • 61. Diego Giral (UDFJC) Análisis de Fallas – Capítulo 1: Modelo de elementos Agosto 2018 f (SIR) Modelo equivalente Modelo línea de transmisión ( ) ( ) 1% 0,332 G Línea k Z j Z m + = Ω = +     Ejemplo 1: Para el siguiente sistema de dos nodos, determinar el SIR en función de la distancia de la línea, utilice 100MVA como potencia base, la tensión nominal del Bus A y Bus B es de 500kV 6 ( ) 132,9 10 Línea PU Z x Longitud Km −   + = ⋅   500kV IEEE C37.113-2015
  • 62. Diego Giral (UDFJC) Análisis de Fallas – Capítulo 1: Modelo de elementos Agosto 2018 f (SIR) Modelo equivalente Modelo línea de transmisión Ejemplo 1: Para el siguiente sistema de dos nodos, determinar el SIR en función de la distancia de la línea, utilice 100MVA como potencia base, la tensión nominal del Bus A y Bus B es de 500kV Generador Línea Z SIR Z = 500kV IEEE C37.113-2015
  • 63. Diego Giral (UDFJC) Análisis de Fallas – Capítulo 1: Modelo de elementos Agosto 2018 f (SIR) Modelo equivalente Modelo línea de transmisión Ejemplo 1: Para el siguiente sistema de dos nodos, determinar el SIR en función de la distancia de la línea, utilice 100MVA como potencia base, la tensión nominal del Bus A y Bus B es de 500kV 6 0.01 132,9 10 SIR x Longitud − = ⋅ 500kV IEEE C37.113-2015
  • 64. Diego Giral (UDFJC) Análisis de Fallas – Capítulo 1: Modelo de elementos Agosto 2018 f (SIR) Modelo equivalente Modelo línea de transmisión 6 0.01 132,9 10 SIR x Longitud − = ⋅ Líneas cortas: Longitudes inferiores a aproximadamente 18,7 km (SIR> 4) Líneas largas: Longitudes mayores a aproximadamente 150.4 km (SIR <0.5) 500kV IEEE C37.113-2015
  • 65. Diego Giral (UDFJC) Análisis de Fallas – Capítulo 1: Modelo de elementos Agosto 2018 f (SIR) Modelo equivalente Modelo línea de transmisión Ejemplo 2: Para el siguiente sistema de dos nodos, determinar el SIR en función de la distancia de la línea, utilice 100MVA como potencia base, la tensión nominal del Bus A y Bus B es de 69kV ( ) ( 1% 0,5 ) 3 G Línea Z j km Z + = + Ω =     69kV IEEE C37.113-2015
  • 66. Diego Giral (UDFJC) Análisis de Fallas – Capítulo 1: Modelo de elementos Agosto 2018 f (SIR) Modelo equivalente Modelo línea de transmisión 3 0.01 11,13 10 SIR x Longitud − = ⋅ 69kV IEEE C37.113-2015
  • 67. Diego Giral (UDFJC) Análisis de Fallas – Capítulo 1: Modelo de elementos Agosto 2018 f (SIR) Modelo equivalente Modelo línea de transmisión 3 0.01 11,13 10 SIR x Longitud − = ⋅ Líneas cortas: Longitudes inferiores a aproximadamente 2,2 km (SIR> 4) Líneas largas: Longitudes mayores a aproximadamente 18.4 km (SIR <0.5) 69kV IEEE C37.113-2015
  • 68. Diego Giral (UDFJC) Análisis de Fallas – Capítulo 1: Modelo de elementos Agosto 2018 f (SIR) Modelo equivalente Modelo línea de transmisión Estos ejemplos demuestran la importancia de la impedancia del generador y la tensión nominal en la clasificación de la longitud en "corto", "medio" o "largo". Para complicar aún más las cosas, las impedancias de la fuente de secuencia cero y positiva pueden variar considerablemente, de modo que una línea puede ser corta para fallas de tierra y mediana o larga para fallas de fase, o viceversa. Aunque la longitud física de las líneas es un factor en el SIR, no es apropiado describir la línea como larga, mediana o corta en función únicamente de esta consideración. IEEE C37.113-2015
  • 69. Diego Giral (UDFJC) Análisis de Fallas – Capítulo 1: Modelo de elementos Agosto 2018 DISTANCIA MEDIA EQUIVALENTE (DME) RADIO MEDIO GEOMÉTRICO (RMG Modelo línea de transmisión
  • 70. Diego Giral (UDFJC) Análisis de Fallas – Capítulo 1: Modelo de elementos Agosto 2018 Distancia Media Equivalente (DME) Modelo línea de transmisión DME - RMG La distancia media equivalente (DME) o distancia media geométrica (DMG) entre un grupo de elementos de un conjunto con otro grupo de elementos de otro conjunto, se define como la raíz n-esima de todas las distancias posibles, entre cada uno de los elementos del primer conjunto con los elementos del segundo conjunto. 10 ac ad ae ag bc bd be bf bg DME d d d d d d d d d =
  • 71. Diego Giral (UDFJC) Análisis de Fallas – Capítulo 1: Modelo de elementos Agosto 2018 Conductores en Haz Modelo línea de transmisión DME - RMG Distancia Media Equivalente (DME) – Conductores en Haz
  • 72. Diego Giral (UDFJC) Análisis de Fallas – Capítulo 1: Modelo de elementos Agosto 2018 Distancia Media Equivalente (DME) – Conductores en Haz DME - RMG Modelo línea de transmisión Condiciones: 1. Si la distancia entre el agrupamiento de conductores es simétrica. 2. Si la distancia entre fases también es simétrica DMG es la distancia del punto medio del conjunto de conductores de una fase al punto medio del conjunto de conductores de la fase opuesta
  • 73. Diego Giral (UDFJC) Análisis de Fallas – Capítulo 1: Modelo de elementos Agosto 2018 Distancia Media Equivalente (DME) DME - RMG Modelo línea de transmisión Distancia media geométrica entre un conductor y los conductores de diferentes fases Circuito trifásico sencillo a b c 3 DME Dab Dac Dbc = ⋅ ⋅
  • 74. Diego Giral (UDFJC) Análisis de Fallas – Capítulo 1: Modelo de elementos Agosto 2018 Distancia Media Equivalente (DME) DME - RMG Modelo línea de transmisión Distancia media geométrica entre un conductor y los conductores de diferentes fases Circuito trifásico sencillo 3 DME Dab Dac Dbc = ⋅ ⋅ a b c Dab Dbc Dac
  • 75. Diego Giral (UDFJC) Análisis de Fallas – Capítulo 1: Modelo de elementos Agosto 2018 Distancia Media Equivalente (DME) DME - RMG Modelo línea de transmisión Distancia media geométrica entre un conductor y los conductores de diferentes fases Circuito trifásico sencillo a b c
  • 76. Diego Giral (UDFJC) Análisis de Fallas – Capítulo 1: Modelo de elementos Agosto 2018 Distancia Media Equivalente (DME) DME - RMG Modelo línea de transmisión Distancia media geométrica entre un conductor y los conductores de diferentes fases Circuito trifásico sencillo 3 DME Dab Dac Dbc = ⋅ ⋅ a b c
  • 77. Diego Giral (UDFJC) Análisis de Fallas – Capítulo 1: Modelo de elementos Agosto 2018 Distancia Media Equivalente (DME) DME - RMG Modelo línea de transmisión Distancia media geométrica entre un conductor y los conductores de diferentes fases Circuito trifásico sencillo 3 DME Dab Dac Dbc = ⋅ ⋅ a b c
  • 78. Diego Giral (UDFJC) Análisis de Fallas – Capítulo 1: Modelo de elementos Agosto 2018 Distancia Media Equivalente (DME) DME - RMG Modelo línea de transmisión Distancia media geométrica entre un conductor y los conductores de diferentes fases Circuito trifásico doble 6 ' ' ' DME Dab Dac Dbc Dab Dbc Dca = ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ a b c a’ b’ c’
  • 79. Diego Giral (UDFJC) Análisis de Fallas – Capítulo 1: Modelo de elementos Agosto 2018 Radio Medio Geométrico (RMG) DME - RMG Modelo línea de transmisión Media geométrica entre un conductor y los conductores de la misma fase.
  • 80. Diego Giral (UDFJC) Análisis de Fallas – Capítulo 1: Modelo de elementos Agosto 2018 Radio Medio Geométrico (RMG) DME - RMG Modelo línea de transmisión Media geométrica entre un conductor y los conductores de la misma fase. Los conductores utilizados en la práctica son mucho más complejos que éste, y es necesario recurrir a la información del fabricante para conocer el valor de RMG en cada caso.
  • 81. Diego Giral (UDFJC) Análisis de Fallas – Capítulo 1: Modelo de elementos Agosto 2018 Radio Medio Geométrico (RMG) DME - RMG Modelo línea de transmisión 2 2Haz fabricante RMG RMG d = ⋅ 2 3 3Haz fabricante RMG RMG d = ⋅ 2 Haz 3 Haz
  • 82. Diego Giral (UDFJC) Análisis de Fallas – Capítulo 1: Modelo de elementos Agosto 2018 Radio Medio Geométrico (RMG) DME - RMG Modelo línea de transmisión ( ) 3 4 4 2 Haz fabricante RMG RMG d = ⋅ ( ) 1 ' n n nHaz fabricante RMG n RMG A − = ⋅ 4 Haz n Haz
  • 83. Diego Giral (UDFJC) Análisis de Fallas – Capítulo 1: Modelo de elementos Agosto 2018 RESISTENCIA Resistencia Modelo línea de transmisión
  • 84. Diego Giral (UDFJC) Análisis de Fallas – Capítulo 1: Modelo de elementos Agosto 2018 Resistencia DC Resistencia Modelo línea de transmisión [ ] DC L R A ρ = Ω R: resistividad del conductor ohmios (Ω) L: Longitud (m) A: Área de Modelo línea de transmisión transversal (m2) ρ: Resistividad del conductor (Ωm) Resistencia a la corriente directa: La resistencia de un alambre de cualquier material ante corriente directa, se expresa a través de la siguiente ecuación:
  • 85. Diego Giral (UDFJC) Análisis de Fallas – Capítulo 1: Modelo de elementos Agosto 2018 Resistencia DC Resistencia Modelo línea de transmisión
  • 86. Diego Giral (UDFJC) Análisis de Fallas – Capítulo 1: Modelo de elementos Agosto 2018 Resistencia (Efecto frecuencia) Resistencia Modelo línea de transmisión La resistencia de un conductor a la corriente alterna es mayor que la resistencia que presenta a la corriente directa, eso es consecuencia del efecto superficial o efecto piel.
  • 87. Diego Giral (UDFJC) Análisis de Fallas – Capítulo 1: Modelo de elementos Agosto 2018 Resistencia (Efecto frecuencia) Resistencia Modelo línea de transmisión La resistencia de un conductor a la corriente alterna es mayor que la resistencia que presenta a la corriente directa, eso es consecuencia del efecto superficial o efecto piel.
  • 88. Diego Giral (UDFJC) Análisis de Fallas – Capítulo 1: Modelo de elementos Agosto 2018 Resistencia (Efecto frecuencia) Resistencia Modelo línea de transmisión (1 Y ) CA DC s R R km Ω = + : (skin) s Y Factor que cuantifica el efecto piel La resistencia de un conductor a la corriente alterna es mayor que la resistencia que presenta a la corriente directa, eso es consecuencia del efecto superficial o efecto piel.
  • 89. Diego Giral (UDFJC) Análisis de Fallas – Capítulo 1: Modelo de elementos Agosto 2018 Resistencia (Efecto temperatura) Resistencia Modelo línea de transmisión Los conductores eléctricos en condiciones de operación presentan cambios en su resistencia y longitud como consecuencia de la elevación de temperatura. 2 1 1 2 [1 (T T )] R R α = + −
  • 90. Diego Giral (UDFJC) Análisis de Fallas – Capítulo 1: Modelo de elementos Agosto 2018 Resistencia (Efecto temperatura) Resistencia Modelo línea de transmisión 2 2 1 1 T T T T R R + = + Factor de corrección Los conductores eléctricos en condiciones de operación presentan cambios en su resistencia y longitud como consecuencia de la elevación de temperatura.
  • 91. Diego Giral (UDFJC) Análisis de Fallas – Capítulo 1: Modelo de elementos Agosto 2018 Resistencia Corrección por: • Temperatura • Frecuencia (Efecto Skin) Resistencia AC Resistencia Modelo línea de transmisión
  • 92. Diego Giral (UDFJC) Análisis de Fallas – Capítulo 1: Modelo de elementos Agosto 2018 Resistencia Corrección por: • Temperatura • Frecuencia (Efecto Skin) Resistencia AC Resistencia Modelo línea de transmisión
  • 93. Diego Giral (UDFJC) Análisis de Fallas – Capítulo 1: Modelo de elementos Agosto 2018 Resistencia Corrección por: • Temperatura • Frecuencia (Efecto Skin) Resistencia AC Resistencia Modelo línea de transmisión
  • 94. Diego Giral (UDFJC) Análisis de Fallas – Capítulo 1: Modelo de elementos Agosto 2018 * [ ] [ ] R r Longitud de la linea Km km  Ω    Ω         Resistencia AC Resistencia Modelo línea de transmisión
  • 95. Diego Giral (UDFJC) Análisis de Fallas – Capítulo 1: Modelo de elementos Agosto 2018 INDUCTANCIA Inductancia Modelo línea de transmisión
  • 96. Diego Giral (UDFJC) Análisis de Fallas – Capítulo 1: Modelo de elementos Agosto 2018 Capacitancia (Líneas aéreas) Inductancia Modelo línea de transmisión
  • 97. Diego Giral (UDFJC) Análisis de Fallas – Capítulo 1: Modelo de elementos Agosto 2018 Capacitancia (Líneas aéreas) Inductancia Modelo línea de transmisión
  • 98. Diego Giral (UDFJC) Análisis de Fallas – Capítulo 1: Modelo de elementos Agosto 2018 Inductancia (Líneas aéreas) Inductancia Modelo línea de transmisión 2 ' DME H Lu Ln RMG m µ π    =       : : o r r Permeabilidad Permeabilidad relativa µ µ µ µ µ = 1/4 ' ( ) RMG RMG e− =
  • 99. Diego Giral (UDFJC) Análisis de Fallas – Capítulo 1: Modelo de elementos Agosto 2018 Inductancia (Líneas aéreas) Inductancia Modelo línea de transmisión 2 ' DME H Lu Ln RMG m µ π    =       1/4 ' ( ) RMG RMG e− = : 1 o r r Permeabilidad Lineas aereas µ µ µ µ µ = =
  • 100. Diego Giral (UDFJC) Análisis de Fallas – Capítulo 1: Modelo de elementos Agosto 2018 Inductancia (Líneas aéreas) Inductancia Modelo línea de transmisión 2 ' o DME H Lu Ln RMG m µ π    =       1/4 ' ( ) RMG RMG e− = : 1 o r r Permeabilidad Lineas aereas µ µ µ µ µ = =
  • 101. Diego Giral (UDFJC) Análisis de Fallas – Capítulo 1: Modelo de elementos Agosto 2018 Inductancia (Líneas aéreas) Inductancia Modelo línea de transmisión 7 4 2 10 ' 2 10 ' DME H Lu x Ln RMG m DME H Lu x Ln RMG km − −    =          =       ( [ , ])[ ] L Lu Longitud linea m km H = ⋅
  • 102. Diego Giral (UDFJC) Análisis de Fallas – Capítulo 1: Modelo de elementos Agosto 2018 CAPACITANCIA Capacitancia Modelo línea de transmisión
  • 103. Diego Giral (UDFJC) Análisis de Fallas – Capítulo 1: Modelo de elementos Agosto 2018 Capacitancia (Líneas aéreas) Capacitancia Modelo línea de transmisión
  • 104. Diego Giral (UDFJC) Análisis de Fallas – Capítulo 1: Modelo de elementos Agosto 2018 Capacitancia (Líneas aéreas) Capacitancia Modelo línea de transmisión [ ] A C F d ε =
  • 105. Diego Giral (UDFJC) Análisis de Fallas – Capítulo 1: Modelo de elementos Agosto 2018 Capacitancia (Líneas aéreas) Capacitancia Modelo línea de transmisión 2 F Cu DME m Ln RMG πε   =           [ ] A C F d ε = : : r o Permitividad ε ε ε
  • 106. Diego Giral (UDFJC) Análisis de Fallas – Capítulo 1: Modelo de elementos Agosto 2018 Capacitancia (Líneas aéreas) Capacitancia Modelo línea de transmisión 2 F Cu DME m Ln RMG πε   =           [ ] A C F d ε = : : r o Permitividad ε ε ε : r Permitividad relativa ε 1 r Lineas aereas ε =
  • 107. Diego Giral (UDFJC) Análisis de Fallas – Capítulo 1: Modelo de elementos Agosto 2018 Capacitancia (Líneas aéreas) Capacitancia Modelo línea de transmisión 2 o F Cu DME m Ln RMG πε   =           9 1 10 : 36 o F m x ε π −       [ ] A C F d ε =
  • 108. Diego Giral (UDFJC) Análisis de Fallas – Capítulo 1: Modelo de elementos Agosto 2018 Capacitancia (Líneas aéreas) Capacitancia Modelo línea de transmisión 2 o F Cu DME m Ln RMG πε   =           9 1 10 : 36 o F m x ε π −       [ ] A C F d ε = ( [ ])[ ] C Cu Longitud linea m F = ⋅
  • 109. Diego Giral (UDFJC) Análisis de Fallas – Capítulo 1: Modelo de elementos Agosto 2018 RESUMEN Resumen Modelo línea de transmisión
  • 110. Diego Giral (UDFJC) Análisis de Fallas – Capítulo 1: Modelo de elementos Agosto 2018 Resumen Resumen Modelo línea de transmisión ( [ ])[ ] C Cu Longitud linea m F = ⋅ * [ ] [ ] # r km R Longitud de la linea Km Haz   Ω       Ω       ( [ ])[ ] L Lu Longitud linea m H = ⋅ 2 o F Cu DME m Ln RMG πε   =           7 2 10 ' DME H Lu x Ln RMG m −    =       r Dato fabricante km Ω   →    
  • 111. Diego Giral (UDFJC) Análisis de Fallas – Capítulo 1: Modelo de elementos Agosto 2018 Resumen Resumen Modelo línea de transmisión
  • 112. Diego Giral (UDFJC) Análisis de Fallas – Capítulo 1: Modelo de elementos Agosto 2018 Resumen – Equivalente en el dominio de la frecuencia Resumen Modelo línea de transmisión [ ] L X j L ω = Ω 1 [ ] 2 c X C jω = Ω       * [ ] [ ] # r km R Longitud de la linea Km Haz   Ω       Ω      
  • 113. Diego Giral (UDFJC) Análisis de Fallas – Capítulo 1: Modelo de elementos Agosto 2018 Tabla de contenido – Líneas aéreas circuito sencillo Tabla de contenido Modelo línea de transmisión 1. Características, clasificación. 1.1 Modelo básicos para red de secuencia positiva 2. Método de las imágenes (descripción general). 3. Modelo serie para una línea de transmisión no transpuesta. 4. Modelo serie para una línea de transmisión transpuesta. 5. Capacitancia de una línea de transmisión. 6. Capacitancia para una línea de transmisión no transpuesta. 7. Capacitancia para una línea de transmisión transpuesta. 8. Línea de transmisión con cable de guarda. 9. Impedancia de secuencia cero con un cable de guarda para una línea de transmisión no transpuesta. 10.Impedancia de secuencia cero con un cable de guarda para una línea de transmisión transpuesta. 11.Capacitancia de una línea de transmisión con cable de guarda. 12.Capacitancia con cable de guarda para una línea de transmisión no transpuesta. 13.Capacitancia con cable de guarda para una línea de transmisión transpuesta. 14.Capacitancia con K cables de guarda para una línea de transmisión no transpuesta. 15.Capacitancia con K cables de guarda para una línea de transmisión transpuesta.
  • 114. Diego Giral (UDFJC) Análisis de Fallas – Capítulo 1: Modelo de elementos Agosto 2018 MÉTODO DE LAS IMÁGENES Método de las imágenes
  • 115. Diego Giral (UDFJC) Análisis de Fallas – Capítulo 1: Modelo de elementos Agosto 2018 Método de las imágenes X Y Z z0 +Q Una carga +Q está situada en la posición (0,0,z0). El plano XY es un plano conductor indefinido conectado a tierra (potencial nulo). Calcular el potencial en cualquier punto de la región z > 0 y la densidad superficial de carga en la superficie del plano conductor.
  • 116. Diego Giral (UDFJC) Análisis de Fallas – Capítulo 1: Modelo de elementos Agosto 2018 Método de las imágenes Una carga +Q está situada en la posición (0,0,z0). El plano XY es un plano conductor indefinido conectado a tierra (potencial nulo). Calcular el potencial en cualquier punto de la región z > 0 y la densidad superficial de carga en la superficie del plano conductor. +Q -Q z0 -z0 E  (x,y,z) r1 r2
  • 117. Diego Giral (UDFJC) Análisis de Fallas – Capítulo 1: Modelo de elementos Agosto 2018 Método de las imágenes D → Distancia entre conductores de diferentes fase. l → Distancia entre la fase y las imagines de las otras fases. h → Distancia entre la fase y su imagen.
  • 118. Diego Giral (UDFJC) Análisis de Fallas – Capítulo 1: Modelo de elementos Agosto 2018 Tabla de contenido – Líneas aéreas circuito sencillo Tabla de contenido Modelo línea de transmisión 1. Características, clasificación. 1.1 Modelo básicos para red de secuencia positiva 2. Método de las imágenes (descripción general). 3. Modelo serie para una línea de transmisión no transpuesta. 4. Modelo serie para una línea de transmisión transpuesta. 5. Capacitancia de una línea de transmisión. 6. Capacitancia para una línea de transmisión no transpuesta. 7. Capacitancia para una línea de transmisión transpuesta. 8. Línea de transmisión con cable de guarda. 9. Impedancia de secuencia cero con un cable de guarda para una línea de transmisión no transpuesta. 10.Impedancia de secuencia cero con un cable de guarda para una línea de transmisión transpuesta. 11.Capacitancia de una línea de transmisión con cable de guarda. 12.Capacitancia con cable de guarda para una línea de transmisión no transpuesta. 13.Capacitancia con cable de guarda para una línea de transmisión transpuesta. 14.Capacitancia con K cables de guarda para una línea de transmisión no transpuesta. 15.Capacitancia con K cables de guarda para una línea de transmisión transpuesta.
  • 119. Diego Giral (UDFJC) Análisis de Fallas – Capítulo 1: Modelo de elementos Agosto 2018 MODELO SERIE LÍNEA DE TRANSMISIÓN (NO TRANSPUESTA) Línea no transpuesta Modelo línea de transmisión Impedancias propias diferentes e impedancias mutuas diferente
  • 120. Diego Giral (UDFJC) Análisis de Fallas – Capítulo 1: Modelo de elementos Agosto 2018 Línea de transmisión – Circuito equivalente Modelo línea de transmisión Línea no transpuesta
  • 121. Diego Giral (UDFJC) Análisis de Fallas – Capítulo 1: Modelo de elementos Agosto 2018 Línea de transmisión – Circuito equivalente Modelo línea de transmisión Línea no transpuesta
  • 122. Diego Giral (UDFJC) Análisis de Fallas – Capítulo 1: Modelo de elementos Agosto 2018 Línea de transmisión – Matriz de fase Modelo línea de transmisión Línea no transpuesta [Z ] ab ac abc ba bc c aa b cb b cc a Z Z Z Z Z Z Z Z Z     =       ( , ) ( , ) Impedancia propia Impedancia mutua i i i j Z Z → →
  • 123. Diego Giral (UDFJC) Análisis de Fallas – Capítulo 1: Modelo de elementos Agosto 2018 Línea de transmisión – Matriz de fase Modelo línea de transmisión Línea no transpuesta [Z ] ab ac ba bc ca cb aa abc bb cc Z Z Z Z Z Z Z Z Z     =       ( , ) ( , ) Impedancia propia Impedancia mutua i i i j Z Z → →
  • 124. Diego Giral (UDFJC) Análisis de Fallas – Capítulo 1: Modelo de elementos Agosto 2018 Línea de transmisión – Matriz de fase Modelo línea de transmisión Línea no transpuesta [Z ] aa ab ac abc ba bb bc ca cb cc Z Z Z Z Z Z Z Z Z     =       aa bb cc ab ab ab Z Z Z Z Z Z = = = = Línea NO transpuesta: ¿Impedancias propias diferentes e impedancias mutuas diferente?
  • 125. Diego Giral (UDFJC) Análisis de Fallas – Capítulo 1: Modelo de elementos Agosto 2018 Línea de transmisión – Matriz de fase Modelo línea de transmisión Línea no transpuesta [Z ] aa ab ac abc ba bb bc ca cb cc Z Z Z Z Z Z Z Z Z     =      
  • 126. Diego Giral (UDFJC) Análisis de Fallas – Capítulo 1: Modelo de elementos Agosto 2018 Línea de transmisión – Matriz de fase Modelo línea de transmisión Línea no transpuesta ( ) 0,0754 [ ] ' 0,0754 [ ] ii ii a e e ij ij e e h Z r r j Ln x longitud RMG h Z r j Ln x longitud DME       = + + ⋅ + ⋅ Ω                   = + ⋅ + ⋅ Ω               Impedancia serie con retorno por tierra considerando suelo real Resistencia del conductor Resistencia de Carson Reactancia de Carson a e e r a r x = = = Distancia entre la fase i y la imagen j ij h →
  • 127. Diego Giral (UDFJC) Análisis de Fallas – Capítulo 1: Modelo de elementos Agosto 2018 Línea de transmisión – Matriz de fase Modelo línea de transmisión Línea no transpuesta 4 0 4 0 2 4 10 2 2 4 10 2 2 e e r x km x x km rad P Q f P s Q µ ω ω π µ ω ω π ω π − − Ω   = →     Ω   = →       =     Impedancia serie con retorno por tierra considerando suelo real
  • 128. Diego Giral (UDFJC) Análisis de Fallas – Capítulo 1: Modelo de elementos Agosto 2018 Línea de transmisión – Matriz de fase Modelo línea de transmisión Línea no transpuesta 2 2 2 3 2 Cos( ) Cos(2 ) 0.6728 Cos(2 ) ... 8 16 16 3 2 1 2 0.0386 Cos( ) Cos(2 ) Cos(3 ) ... 2 64 3 2 45 2 k k k Ln k k k k Ln k P Q π θ θ θ θ π θ θ θ     = − + ⋅ + + +           = − + + − + +     P y Q son series infinitas 3 1 2.81 10 , ij ij ij D f k x h Sen h θ ρ − −   =      
  • 129. Diego Giral (UDFJC) Análisis de Fallas – Capítulo 1: Modelo de elementos Agosto 2018 Línea de transmisión – Matriz de fase Modelo línea de transmisión Línea no transpuesta Una aproximación que facilita las operaciones es la aproximación de Lewis ( ) 0,0754 ' 0,0754 e ii a e e ij e ij D Z r r j Ln RMG km D Z r j Ln D km   Ω     = + + ⋅                 Ω   = + ⋅                
  • 130. Diego Giral (UDFJC) Análisis de Fallas – Capítulo 1: Modelo de elementos Agosto 2018 Línea de transmisión – Matriz de fase Modelo línea de transmisión Línea no transpuesta Una aproximación que facilita las operaciones es la aproximación de Lewis ( ) 0,0754 ' 0,0754 a e ii e e ij i e j D Z j Ln RMG km D Z j r r r D Ln km   Ω     = + + ⋅                 Ω   = + ⋅                 Resistencia del conductor Resistencia de Carson a e r a r = = Distancia entre la fase i y la fase j ij D →
  • 131. Diego Giral (UDFJC) Análisis de Fallas – Capítulo 1: Modelo de elementos Agosto 2018 Línea de transmisión – Matriz de fase Modelo línea de transmisión Línea no transpuesta Una aproximación que facilita las operaciones es la aproximación de Lewis 0,0754 0,0 ) ' 75 ( 4 e ii a e e ij e ij D Z r r j Ln RMG km D Z r j Ln D km   Ω     = + + ⋅                 Ω   = + ⋅                 0 7 0 1 0.001 2 4 10 , 2 60[H 0,0 5 z] 7 4 km x f f µ ω π µ π ω π − Ω   = ⋅ ⋅     = = → =
  • 132. Diego Giral (UDFJC) Análisis de Fallas – Capítulo 1: Modelo de elementos Agosto 2018 Línea de transmisión – Matriz de fase Modelo línea de transmisión Línea no transpuesta Una aproximación que facilita las operaciones es la aproximación de Lewis ( ) 0,0754 ' 0,0754 ii a e i e ij e j e Z r r j Ln RMG km Z r j Ln D km D D   Ω     = + + ⋅                 Ω   = + ⋅                
  • 133. Diego Giral (UDFJC) Análisis de Fallas – Capítulo 1: Modelo de elementos Agosto 2018 Línea de transmisión – De Modelo línea de transmisión Línea no transpuesta Resistividad del terreno [ m] [Hz] f Frecuencia ρ Ω − = Para modelar el sistema de retorno teniendo en cuenta las condiciones reales del suelo, Carson propuso un conductor ficticio de retorno, situado a una distancia de los conductores de fase igual a De 658,86 [ ] e D m f ρ =
  • 134. Diego Giral (UDFJC) Análisis de Fallas – Capítulo 1: Modelo de elementos Agosto 2018 Línea de transmisión – De Modelo línea de transmisión Línea no transpuesta 2160 [ ] e D ft f ρ = 658,86 [ ] e D m f ρ = Resistividad del terreno [ m] [Hz] f Frecuencia ρ Ω − =
  • 135. Diego Giral (UDFJC) Análisis de Fallas – Capítulo 1: Modelo de elementos Agosto 2018 Línea de transmisión – Resistividad de diferentes suelos Modelo línea de transmisión Línea no transpuesta Tipo de suelo (Ω/m) Resistividad (ρ) Agua de mar 0.01 – 1.0 Suelo húmedo orgánico 10 Suelo húmedo (tierra media) 100 Suelo seco 1000 Roca 104 Pizarra pura 107 Arenisca 109 Roca triturada 1.5 x 108
  • 136. Diego Giral (UDFJC) Análisis de Fallas – Capítulo 1: Modelo de elementos Agosto 2018 Línea de transmisión – Resistencia de Carson Modelo línea de transmisión Línea no transpuesta 3 6 1.588 10 986.9 10 e e r x f mi r x f km − − Ω   =     Ω   =     f Frecuencia → 2 4 10 e r f km π − Ω   =    
  • 137. Diego Giral (UDFJC) Análisis de Fallas – Capítulo 1: Modelo de elementos Agosto 2018 Línea de transmisión – Matriz de secuencia Modelo línea de transmisión [ ] [ ] [ ] 1 secuencia fase Z A Z A −   =   Transformación de similitud para obtener la matriz de secuencia Línea no transpuesta
  • 138. Diego Giral (UDFJC) Análisis de Fallas – Capítulo 1: Modelo de elementos Agosto 2018 Línea de transmisión – Matriz de secuencia Modelo línea de transmisión [ ] 00 01 02 secuencia 10 11 12 20 21 22 Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z     =       Línea no transpuesta [ ] secuenci 0 a 12 Z [ ] Z =
  • 139. Diego Giral (UDFJC) Análisis de Fallas – Capítulo 1: Modelo de elementos Agosto 2018 Tabla de contenido – Líneas aéreas circuito sencillo Tabla de contenido Modelo línea de transmisión 1. Características, clasificación. 1.1 Modelo básicos para red de secuencia positiva 2. Método de las imágenes (descripción general). 3. Modelo serie para una línea de transmisión no transpuesta. 4. Modelo serie para una línea de transmisión transpuesta. 5. Capacitancia de una línea de transmisión. 6. Capacitancia para una línea de transmisión no transpuesta. 7. Capacitancia para una línea de transmisión transpuesta. 8. Línea de transmisión con cable de guarda. 9. Impedancia de secuencia cero con un cable de guarda para una línea de transmisión no transpuesta. 10.Impedancia de secuencia cero con un cable de guarda para una línea de transmisión transpuesta. 11.Capacitancia de una línea de transmisión con cable de guarda. 12.Capacitancia con cable de guarda para una línea de transmisión no transpuesta. 13.Capacitancia con cable de guarda para una línea de transmisión transpuesta. 14.Capacitancia con K cables de guarda para una línea de transmisión no transpuesta. 15.Capacitancia con K cables de guarda para una línea de transmisión transpuesta.
  • 140. Diego Giral (UDFJC) Análisis de Fallas – Capítulo 1: Modelo de elementos Agosto 2018 MODELO SERIE LÍNEA DE TRANSMISIÓN (TRANSPUESTA) Línea transpuesta Modelo línea de transmisión Impedancia propia igual e impedancias mutua igual
  • 141. Diego Giral (UDFJC) Análisis de Fallas – Capítulo 1: Modelo de elementos Agosto 2018 Línea de transmisión – Circuito equivalente Modelo línea de transmisión Línea transpuesta
  • 142. Diego Giral (UDFJC) Análisis de Fallas – Capítulo 1: Modelo de elementos Agosto 2018 Línea de transmisión – Matriz de fase Modelo línea de transmisión Línea transpuesta [Z ] s m m abc m s m m m s Z Z Z Z Z Z Z Z Z     =       aa bb cc ab ab ab Z Z Z Z Z Z = = = = Línea transpuesta: Impedancias propias iguales e impedancias mutuas iguales
  • 143. Diego Giral (UDFJC) Análisis de Fallas – Capítulo 1: Modelo de elementos Agosto 2018 Línea de transmisión – Matriz de fase Modelo línea de transmisión Línea transpuesta ( ) 0,0754 [ ] ' 0,0754 [ ] e s a e e m e D Z r r j Ln longitud RMG D Z r j Ln longitud DME     = + + ⋅ ⋅ Ω             = + ⋅ ⋅ Ω        
  • 144. Diego Giral (UDFJC) Análisis de Fallas – Capítulo 1: Modelo de elementos Agosto 2018 Línea de transmisión – Matriz de fase Modelo línea de transmisión Línea transpuesta ( ) 0,0754 [ ] ' 0,0754 [ ] e a e e e s m D r r j Ln longitud RMG D r j Ln longitud DME Z Z     = + + ⋅ ⋅ Ω             = + ⋅ ⋅ Ω         Impedancia Propia Impedancia mutua s m Z Z → →
  • 145. Diego Giral (UDFJC) Análisis de Fallas – Capítulo 1: Modelo de elementos Agosto 2018 Línea de transmisión – Matriz de fase Modelo línea de transmisión Línea transpuesta ( ) [ ] 0,0754 0,0 ' [ ] 754 e s a e e m e D Z r r j Ln longitud RMG D Z r j Ln longitud DME     = + + ⋅ ⋅ Ω             = + ⋅ ⋅ Ω         0 7 0 1 0.001 2 4 10 , 2 60[H 0,0 5 z] 7 4 km x f f µ ω π µ π ω π − Ω   = ⋅ ⋅     = = → =
  • 146. Diego Giral (UDFJC) Análisis de Fallas – Capítulo 1: Modelo de elementos Agosto 2018 Línea de transmisión – Matriz de fase Modelo línea de transmisión Línea transpuesta ( ) 0,0754 [ ] ' 0,0754 [ ] e a e e s e m Z j Ln longitud D r r D r RMG Z j Ln longitud DME     = + + ⋅ ⋅ Ω             = + ⋅ ⋅ Ω         Resistencia del conductor Resistencia de Carson ( , ) a e e a f r D f r ρ = = = 0 7 0 1 0,0754 0.001 2 4 10 , 2 60[Hz] km x f f µ ω π µ π ω π − Ω   = ⋅ ⋅     = = → =
  • 147. Diego Giral (UDFJC) Análisis de Fallas – Capítulo 1: Modelo de elementos Agosto 2018 Línea de transmisión – De Modelo línea de transmisión Línea transpuesta 2160 [ ] e D ft f ρ = 658,86 [ ] e D m f ρ = Resistividad del terreno [ m] [Hz] f Frecuencia ρ Ω − =
  • 148. Diego Giral (UDFJC) Análisis de Fallas – Capítulo 1: Modelo de elementos Agosto 2018 Línea de transmisión – Resistividad de diferentes suelos Modelo línea de transmisión Línea transpuesta Tipo de suelo (Ω/m) Resistividad (ρ) Agua de mar 0.01 – 1.0 Suelo húmedo orgánico 10 Suelo húmedo (tierra media) 100 Suelo seco 1000 Roca 104 Pizarra pura 107 Arenisca 109 Roca triturada 1.5 x 108
  • 149. Diego Giral (UDFJC) Análisis de Fallas – Capítulo 1: Modelo de elementos Agosto 2018 Línea de transmisión – Resistencia de Carson Modelo línea de transmisión Línea transpuesta 3 6 1.588 10 986.9 10 e e r x f mi r x f km − − Ω   =     Ω   =     f Frecuencia → 2 4 10 e r f km π − Ω   =    
  • 150. Diego Giral (UDFJC) Análisis de Fallas – Capítulo 1: Modelo de elementos Agosto 2018 Línea de transmisión – Matriz de secuencia Modelo línea de transmisión Línea transpuesta Transformación de similitud para obtener la matriz de secuencia [ ] [ ] [ ] 1 secuencia fase Z A Z A −   =  
  • 151. Diego Giral (UDFJC) Análisis de Fallas – Capítulo 1: Modelo de elementos Agosto 2018 Línea de transmisión – Matriz de secuencia Modelo línea de transmisión Línea transpuesta 012 2 0 0 [Z ] 0 0 0 0 s m s m s m Z Z Z Z Z Z     =       − − + 1 012 [Z ] [A] [Z ][A] abc − =
  • 152. Diego Giral (UDFJC) Análisis de Fallas – Capítulo 1: Modelo de elementos Agosto 2018 Línea de transmisión – Matriz de secuencia Modelo línea de transmisión Línea transpuesta 0 3 0 2 2 ( 3 ) 0,0754 [ ] ' s m e a e Z Z Z D Z r r j Ln longitud RMG DME = +     = + + ⋅ ⋅ Ω     ⋅     1 2 1 2 0,0754 [ ] ' s m a Z Z Z Z DME Z Z r j Ln longitud RMG = = −     = = + ⋅ ⋅ Ω        
  • 153. Diego Giral (UDFJC) Análisis de Fallas – Capítulo 1: Modelo de elementos Agosto 2018 Línea de transmisión – Matriz de secuencia Modelo línea de transmisión Línea transpuesta La impedancia de secuencia positiva y negativa no se ve afectada por el sistema de retorno, la consideración que se hagan del suelo (ideal o no), no afecta el resultado. La impedancia de secuencia cero, por el contrario, si se ve afectada por el sistema de retorno. La variación de la impedancia de secuencia cero varia según la distancia De.
  • 154. Diego Giral (UDFJC) Análisis de Fallas – Capítulo 1: Modelo de elementos Agosto 2018 Línea de transmisión – Matriz de secuencia Modelo línea de transmisión Línea transpuesta Red de secuencia cero Red de secuencia positiva Red de secuencia negativa
  • 155. Diego Giral (UDFJC) Análisis de Fallas – Capítulo 1: Modelo de elementos Agosto 2018 Tabla de contenido – Líneas aéreas circuito sencillo Tabla de contenido Modelo línea de transmisión 1. Características, clasificación. 1.1 Modelo básicos para red de secuencia positiva 2. Método de las imágenes (descripción general). 3. Modelo serie para una línea de transmisión no transpuesta. 4. Modelo serie para una línea de transmisión transpuesta. 5. Capacitancia de una línea de transmisión. 6. Capacitancia para una línea de transmisión no transpuesta. 7. Capacitancia para una línea de transmisión transpuesta. 8. Línea de transmisión con cable de guarda. 9. Impedancia de secuencia cero con un cable de guarda para una línea de transmisión no transpuesta. 10.Impedancia de secuencia cero con un cable de guarda para una línea de transmisión transpuesta. 11.Capacitancia de una línea de transmisión con cable de guarda. 12.Capacitancia con cable de guarda para una línea de transmisión no transpuesta. 13.Capacitancia con cable de guarda para una línea de transmisión transpuesta. 14.Capacitancia con K cables de guarda para una línea de transmisión no transpuesta. 15.Capacitancia con K cables de guarda para una línea de transmisión transpuesta.
  • 156. Diego Giral (UDFJC) Análisis de Fallas – Capítulo 1: Modelo de elementos Agosto 2018 Capacitancia de una línea de transmisión Línea de transmisión sin cable de guarda Modelo línea de transmisión
  • 157. Diego Giral (UDFJC) Análisis de Fallas – Capítulo 1: Modelo de elementos Agosto 2018 Capacitancia de una línea de transmisión Línea de transmisión sin cable de guarda Modelo línea de transmisión
  • 158. Diego Giral (UDFJC) Análisis de Fallas – Capítulo 1: Modelo de elementos Agosto 2018 Tabla de contenido – Líneas aéreas circuito sencillo Tabla de contenido Modelo línea de transmisión 1. Características, clasificación. 1.1 Modelo básicos para red de secuencia positiva 2. Método de las imágenes (descripción general). 3. Modelo serie para una línea de transmisión no transpuesta. 4. Modelo serie para una línea de transmisión transpuesta. 5. Capacitancia de una línea de transmisión. 6. Capacitancia para una línea de transmisión no transpuesta. 7. Capacitancia para una línea de transmisión transpuesta. 8. Línea de transmisión con cable de guarda. 9. Impedancia de secuencia cero con un cable de guarda para una línea de transmisión no transpuesta. 10.Impedancia de secuencia cero con un cable de guarda para una línea de transmisión transpuesta. 11.Capacitancia de una línea de transmisión con cable de guarda. 12.Capacitancia con cable de guarda para una línea de transmisión no transpuesta. 13.Capacitancia con cable de guarda para una línea de transmisión transpuesta. 14.Capacitancia con K cables de guarda para una línea de transmisión no transpuesta. 15.Capacitancia con K cables de guarda para una línea de transmisión transpuesta.
  • 159. Diego Giral (UDFJC) Análisis de Fallas – Capítulo 1: Modelo de elementos Agosto 2018 CAPACITANCIAS LÍNEA DE TRANSMISIÓN NO TRANSPUESTA Capacitancia para una línea sin transposición Modelo línea de transmisión
  • 160. Diego Giral (UDFJC) Análisis de Fallas – Capítulo 1: Modelo de elementos Agosto 2018 Método de las imágenes D → Distancia entre conductores de diferentes fase. l → Distancia entre la fase y las imagines de las otras fases. h → Distancia entre la fase su imagen.
  • 161. Diego Giral (UDFJC) Análisis de Fallas – Capítulo 1: Modelo de elementos Agosto 2018 Metodología Capacitancia para una línea sin transposición Modelo línea de transmisión 1. Determinar la matriz de coeficientes de potencial. 2. Determinar la matriz de coeficientes de Maxwell. 3. Determinar las capacitancias de secuencia.
  • 162. Diego Giral (UDFJC) Análisis de Fallas – Capítulo 1: Modelo de elementos Agosto 2018 Matriz de coeficientes de potencial – Línea sin transposición Capacitancia para una línea sin transposición Modelo línea de transmisión [V ] [P ][ ] abc abc abc Q = [V ] Tensión [ ] Densidad de carga [P ] Coeficiente de potencial abc abc abc Q → → →
  • 163. Diego Giral (UDFJC) Análisis de Fallas – Capítulo 1: Modelo de elementos Agosto 2018 Matriz de coeficientes de potencial – Línea sin transposición Capacitancia para una línea sin transposición Modelo línea de transmisión [V ] [P ][ ] abc abc abc Q = a aa ab ac a b ba bb bc b c ca cb cc c V P P P q V P P P q V P P P q             =                  
  • 164. Diego Giral (UDFJC) Análisis de Fallas – Capítulo 1: Modelo de elementos Agosto 2018 Matriz de coeficientes de potencial – Línea sin transposición Capacitancia para una línea sin transposición Modelo línea de transmisión a aa ab ac b ba bb bc a b c c ca cb cc V P P P V P P P V P q q P P q         =                       Vector de densidad de carga
  • 165. Diego Giral (UDFJC) Análisis de Fallas – Capítulo 1: Modelo de elementos Agosto 2018 Matriz de coeficientes de potencial – Línea sin transposición Capacitancia para una línea sin transposición Modelo línea de transmisión aa ab ac ba bb bc ca cb c b b c a a c c P P P P P P P P V q V q P V q                   =             Matriz de coeficiente de potencial
  • 166. Diego Giral (UDFJC) Análisis de Fallas – Capítulo 1: Modelo de elementos Agosto 2018 Matriz de coeficientes de potencial – Línea sin transposición 11 22 33 1 2 1 2 1 2 aa a bb b cc c h m P Ln RMG F h m P Ln RMG F h m P Ln RMG F πε πε πε     =             =             =         Diagonal ab ac ba aa bb bc ca cb cc P P P P P P P P P           Capacitancia para una línea sin transposición Modelo línea de transmisión
  • 167. Diego Giral (UDFJC) Análisis de Fallas – Capítulo 1: Modelo de elementos Agosto 2018 Matriz de coeficientes de potencial – Línea sin transposición Capacitancia para una línea sin transposición Modelo línea de transmisión Fuera de la diagonal 12 12 23 23 31 31 1 2 1 2 1 2 ab ba bc cb ac ca l m P P Ln D F l m P P Ln D F l m P P Ln D F πε πε πε     = =             = =             = =         ab ac ba aa bb bc ca cb cc P P P P P P P P P          
  • 168. Diego Giral (UDFJC) Análisis de Fallas – Capítulo 1: Modelo de elementos Agosto 2018 [V ] [P ][ ] abc abc abc Q = Carga de un condensador Capacitancia para una línea sin transposición Modelo línea de transmisión Despejando Q
  • 169. Diego Giral (UDFJC) Análisis de Fallas – Capítulo 1: Modelo de elementos Agosto 2018 1 [ ] [P ] [V ] abc abc abc Q − = Carga de un condensador Capacitancia para una línea sin transposición Modelo línea de transmisión
  • 170. Diego Giral (UDFJC) Análisis de Fallas – Capítulo 1: Modelo de elementos Agosto 2018 1 [ ] [P ] [V ] abc abc abc Q − = Carga de un condensador Capacitancia para una línea sin transposición Modelo línea de transmisión Circuitos ¿? Q =
  • 171. Diego Giral (UDFJC) Análisis de Fallas – Capítulo 1: Modelo de elementos Agosto 2018 1 [ ] [P ] [V ] abc abc abc Q − = Carga de un condensador Capacitancia para una línea sin transposición Modelo línea de transmisión Circuitos [c] Q CV =
  • 172. Diego Giral (UDFJC) Análisis de Fallas – Capítulo 1: Modelo de elementos Agosto 2018 1 [ ] [P ] abc abc C − = Carga de un condensador Capacitancia para una línea sin transposición Modelo línea de transmisión 1 [ ] [P ] [V ] abc abc abc Q − =
  • 173. Diego Giral (UDFJC) Análisis de Fallas – Capítulo 1: Modelo de elementos Agosto 2018 [C ] aa ab ac ba b ab b bc ca c c b cc C C C C C C C C F m C − −     − −     −   =    −    Matriz de coeficiente de Maxwell Matriz de coeficientes de Maxwell – Línea sin transposición Capacitancia para una línea sin transposición Modelo línea de transmisión
  • 174. Diego Giral (UDFJC) Análisis de Fallas – Capítulo 1: Modelo de elementos Agosto 2018 Coeficiente o Capacitancias de Maxwell Coeficientes de Maxwell – Línea sin transposición Capacitancia para una línea sin transposición Modelo línea de transmisión [C ] ab ac abc ba b aa bb cc c ca cb C C F C C m C C C C C − −       = − −         − −  
  • 175. Diego Giral (UDFJC) Análisis de Fallas – Capítulo 1: Modelo de elementos Agosto 2018 Coeficiente de inducción electrostática Coeficiente de inducción electrostática – Línea sin transposición Capacitancia para una línea sin transposición Modelo línea de transmisión [C ] ab aa abc ac ba bc c cb b c a b c C C C C F C C C C m C − − − − −       =         −  
  • 176. Diego Giral (UDFJC) Análisis de Fallas – Capítulo 1: Modelo de elementos Agosto 2018 Matriz de secuencia capacitiva – Línea sin transposición Capacitancia para una línea sin transposición Modelo línea de transmisión 1 1 012 [ ] [ ] [ ] [A] [ ][A] abc abc abc C P C C − − = = Transformación de similitud 1 012 1 012 012 [ ] [A] [ ][A] [ ] [ ] abc P P C P − − = = Opción 1: Opción 2:
  • 177. Diego Giral (UDFJC) Análisis de Fallas – Capítulo 1: Modelo de elementos Agosto 2018 Tabla de contenido – Líneas aéreas circuito sencillo Tabla de contenido Modelo línea de transmisión 1. Características, clasificación. 1.1 Modelo básicos para red de secuencia positiva 2. Método de las imágenes (descripción general). 3. Modelo serie para una línea de transmisión no transpuesta. 4. Modelo serie para una línea de transmisión transpuesta. 5. Capacitancia de una línea de transmisión. 6. Capacitancia para una línea de transmisión no transpuesta. 7. Capacitancia para una línea de transmisión transpuesta. 8. Línea de transmisión con cable de guarda. 9. Impedancia de secuencia cero con un cable de guarda para una línea de transmisión no transpuesta. 10.Impedancia de secuencia cero con un cable de guarda para una línea de transmisión transpuesta. 11.Capacitancia de una línea de transmisión con cable de guarda. 12.Capacitancia con cable de guarda para una línea de transmisión no transpuesta. 13.Capacitancia con cable de guarda para una línea de transmisión transpuesta. 14.Capacitancia con K cables de guarda para una línea de transmisión no transpuesta. 15.Capacitancia con K cables de guarda para una línea de transmisión transpuesta.
  • 178. Diego Giral (UDFJC) Análisis de Fallas – Capítulo 1: Modelo de elementos Agosto 2018 Capacitancia para una línea transpuesta Modelo línea de transmisión CAPACITANCIAS LÍNEA DE TRANSMISIÓN TRANSPUESTA
  • 179. Diego Giral (UDFJC) Análisis de Fallas – Capítulo 1: Modelo de elementos Agosto 2018 Metodología Capacitancia para una línea transpuesta Modelo línea de transmisión 1. Determinar la matriz de coeficientes de potencial. 2. Determinar las capacitancias de secuencia.
  • 180. Diego Giral (UDFJC) Análisis de Fallas – Capítulo 1: Modelo de elementos Agosto 2018 Matriz de coeficientes de potencial – Líneas transpuestas Capacitancia para una línea transpuesta Modelo línea de transmisión [P ] s m m abc m s m m m s P P P P P P P P P     =       The matrix of potential coefficients can be expressed in terms of self- and mutual-potential coefficients
  • 181. Diego Giral (UDFJC) Análisis de Fallas – Capítulo 1: Modelo de elementos Agosto 2018 Matriz de secuencia capacitiva – Líneas transpuestas Capacitancia para una línea transpuesta Modelo línea de transmisión ¿Cómo obtener los valores de Ps y Pm? Para obtener los valores de Ps y Pm se tienes dos opciones: Opción 1: Promedio de los elementos de la diagonal y fuera de la diagonal de la matriz de potencial de una línea no transpuesta. Opción 2: Relación entre la DME, RMG, LMG y HMG
  • 182. Diego Giral (UDFJC) Análisis de Fallas – Capítulo 1: Modelo de elementos Agosto 2018 Matriz de secuencia capacitiva – Líneas transpuestas Capacitancia para una línea transpuesta Modelo línea de transmisión Opción 1: Promedio de los elementos de la diagonal y fuera de la diagonal de la matriz de potencial de una línea sin transposición. 3 3 3 3 [ ] 3 3 3 P 3 3 aa bb cc aa bb ab ca bc ab ca bc ab ca bc ab ca bc ab ca abc Transpuest bc ab ca cc aa b c c c b b a P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P + + + + + + + + +         =      + + + + + + + + +     
  • 183. Diego Giral (UDFJC) Análisis de Fallas – Capítulo 1: Modelo de elementos Agosto 2018 Matriz de secuencia capacitiva – Líneas transpuestas Capacitancia para una línea transpuesta Modelo línea de transmisión Opción 2: Relación entre la DME, RMG, LMG y HMG 1 2 1 2 s m HMG P Ln RMG LMG P Ln DME πε πε   =       =     3 3 a b c ab ac bc HMG h h h LMG l l l = ⋅ ⋅ = ⋅ ⋅ h → Distancia entre la fase y su imagen. l → Distancia entre la fase y las imagines de las otras fases.
  • 184. Diego Giral (UDFJC) Análisis de Fallas – Capítulo 1: Modelo de elementos Agosto 2018 Matriz de secuencia capacitiva – Líneas transpuestas Capacitancia para una línea transpuesta Modelo línea de transmisión 1 1 012 [ ] [ ] [ ] [A] [ ][A] abc abc abc C P C C − − = = Transformación de similitud 1 012 1 012 012 [ ] [A] [ ][A] [ ] [ ] abc P P C P − − = = Opción 1: Opción 2:
  • 185. Diego Giral (UDFJC) Análisis de Fallas – Capítulo 1: Modelo de elementos Agosto 2018 Matriz de secuencia capacitiva – Líneas transpuestas Capacitancia para una línea transpuesta Modelo línea de transmisión 0 012 1 2 0 0 [ ] 0 0 0 0 C C C C     =      
  • 186. Diego Giral (UDFJC) Análisis de Fallas – Capítulo 1: Modelo de elementos Agosto 2018 Tabla de contenido – Líneas aéreas circuito sencillo Tabla de contenido Modelo línea de transmisión 1. Características, clasificación. 1.1 Modelo básicos para red de secuencia positiva 2. Método de las imágenes (descripción general). 3. Modelo serie para una línea de transmisión no transpuesta. 4. Modelo serie para una línea de transmisión transpuesta. 5. Capacitancia de una línea de transmisión. 6. Capacitancia para una línea de transmisión no transpuesta. 7. Capacitancia para una línea de transmisión transpuesta. 8. Línea de transmisión con cable de guarda. 9. Impedancia de secuencia cero con un cable de guarda para una línea de transmisión no transpuesta. 10.Impedancia de secuencia cero con un cable de guarda para una línea de transmisión transpuesta. 11.Capacitancia de una línea de transmisión con cable de guarda. 12.Capacitancia con cable de guarda para una línea de transmisión no transpuesta. 13.Capacitancia con cable de guarda para una línea de transmisión transpuesta. 14.Capacitancia con K cables de guarda para una línea de transmisión no transpuesta. 15.Capacitancia con K cables de guarda para una línea de transmisión transpuesta.
  • 187. Diego Giral (UDFJC) Análisis de Fallas – Capítulo 1: Modelo de elementos Agosto 2018 LÍNEAS DE TRANSMISIÓN CON CABLES DE GUARDA Líneas de transmisión con cables de guarda Modelo línea de transmisión – Cable de guarda
  • 188. Diego Giral (UDFJC) Análisis de Fallas – Capítulo 1: Modelo de elementos Agosto 2018 Líneas de Transmisión con un cable de guarda Modelo línea de transmisión – Cable de guarda Líneas de transmisión con cables de guarda – Modelo serie
  • 189. Diego Giral (UDFJC) Análisis de Fallas – Capítulo 1: Modelo de elementos Agosto 2018 Líneas de Transmisión con dos cables de guarda Modelo línea de transmisión – Cable de guarda Líneas de transmisión con cables de guarda – Modelo serie
  • 190. Diego Giral (UDFJC) Análisis de Fallas – Capítulo 1: Modelo de elementos Agosto 2018 Tabla de contenido – Líneas aéreas circuito sencillo Tabla de contenido Modelo línea de transmisión 1. Características, clasificación. 1.1 Modelo básicos para red de secuencia positiva 2. Método de las imágenes (descripción general). 3. Modelo serie para una línea de transmisión no transpuesta. 4. Modelo serie para una línea de transmisión transpuesta. 5. Capacitancia de una línea de transmisión. 6. Capacitancia para una línea de transmisión no transpuesta. 7. Capacitancia para una línea de transmisión transpuesta. 8. Línea de transmisión con cable de guarda. 9. Impedancia de secuencia cero con un cable de guarda para una línea de transmisión no transpuesta. 10.Impedancia de secuencia cero con un cable de guarda para una línea de transmisión transpuesta. 11.Capacitancia de una línea de transmisión con cable de guarda. 12.Capacitancia con cable de guarda para una línea de transmisión no transpuesta. 13.Capacitancia con cable de guarda para una línea de transmisión transpuesta. 14.Capacitancia con K cables de guarda para una línea de transmisión no transpuesta. 15.Capacitancia con K cables de guarda para una línea de transmisión transpuesta.
  • 191. Diego Giral (UDFJC) Análisis de Fallas – Capítulo 1: Modelo de elementos Agosto 2018 IMPEDANCIA DE SECUENCIA CERO CON UN CABLE DE GUARDA Y LÍNEA NO TRANSPUESTA Líneas de transmisión con cables de guarda – Modelo serie Modelo línea de transmisión – Cable de guarda
  • 192. Diego Giral (UDFJC) Análisis de Fallas – Capítulo 1: Modelo de elementos Agosto 2018 Líneas de Transmisión con un cable de guarda Modelo línea de transmisión – Cable de guarda [V ] [Z ][I ] abc ab u c u abcu = Líneas de transmisión con cables de guarda – Modelo serie
  • 193. Diego Giral (UDFJC) Análisis de Fallas – Capítulo 1: Modelo de elementos Agosto 2018 Líneas de Transmisión con un cable de guarda Modelo línea de transmisión – Cable de guarda 0 aa ab ac a a ba bb bc b b ca cb c au bu cu ua ub c c uc uu u c Z Z Z I V Z Z Z I V Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z I I V                   =                   Líneas de transmisión con cables de guarda – Modelo serie
  • 194. Diego Giral (UDFJC) Análisis de Fallas – Capítulo 1: Modelo de elementos Agosto 2018 Líneas de Transmisión con un cable de guarda Modelo línea de transmisión – Cable de guarda 0,0754 [ ] 0,0754 [ ] 0,0754 [ ] ( ) 0,0754 ' e au ua e au e bu ub e bu e cu uc e cu e uu uu u e u D Z Z r j Ln longitud D D Z Z r j Ln longitud D D Z Z r j Ln longitud D D Z Z r r j Ln l RMG     = = + ⋅ ⋅ Ω             = = + ⋅ ⋅ Ω             = = + ⋅ ⋅ Ω             = = + + ⋅ ⋅         [ ] ongitud Ω Líneas de transmisión con cables de guarda – Modelo serie
  • 195. Diego Giral (UDFJC) Análisis de Fallas – Capítulo 1: Modelo de elementos Agosto 2018 Línea de transmisión – De Modelo línea de transmisión – Cable de guarda Líneas de transmisión con cables de guarda – Modelo serie 2160 [ ] e D ft f ρ = 658,86 [ ] e D m f ρ = Resistividad del terreno [ m] [Hz] f Frecuencia ρ Ω − =
  • 196. Diego Giral (UDFJC) Análisis de Fallas – Capítulo 1: Modelo de elementos Agosto 2018 Líneas de Transmisión con un cable de guarda – Resistencia de Carson Modelo línea de transmisión – Cable de guarda 3 6 1.588 10 986.9 10 e e r x f mi r x f km − − Ω   =     Ω   =     Líneas de transmisión con cables de guarda – Modelo serie 2 4 10 e r f km π − Ω   =    
  • 197. Diego Giral (UDFJC) Análisis de Fallas – Capítulo 1: Modelo de elementos Agosto 2018 Líneas de Transmisión con un cable de guarda Modelo línea de transmisión – Cable de guarda 1 012 [ ] [A] [ ][A] a u bcu Z Z − = [ ] aa ab ac ba bb bc abc ca au bu u cu ua ub uc uu cb cc Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z       =       Líneas de transmisión con cables de guarda – Modelo serie
  • 198. Diego Giral (UDFJC) Análisis de Fallas – Capítulo 1: Modelo de elementos Agosto 2018 Líneas de Transmisión con un cable de guarda Modelo línea de transmisión – Cable de guarda 1 012 [ ] [A] [ ][A] a u bcu Z Z − = Problema evidente Líneas de transmisión con cables de guarda – Modelo serie [ ] aa ab ac au ba bb bc bu abcu ca cb cc cu ua ub uc uu Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z       =      
  • 199. Diego Giral (UDFJC) Análisis de Fallas – Capítulo 1: Modelo de elementos Agosto 2018 Líneas de Transmisión con un cable de guarda Modelo línea de transmisión – Cable de guarda No existe el producto matric 1 012 ial [ ] [A] [ ][A] abc u u Z Z − =     [ ] aa ab ac au ba bb bc bu abc ca cb cc cu ua ub uc u u u Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z       =       1 2 2 1 1 1 1 1 3 1 A a a a a −     = ⋅      2 2 1 1 1 1 1 A a a a a     =       Líneas de transmisión con cables de guarda – Modelo serie
  • 200. Diego Giral (UDFJC) Análisis de Fallas – Capítulo 1: Modelo de elementos Agosto 2018 Reducción de Kron Modelo línea de transmisión – Cable de guarda 0 aa ab ac a a ba bb bc b b ca cb c au bu cu ua ub c c uc uu u c Z Z Z I V Z Z Z I V Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z I I V                   =                   Reducción de Kron
  • 201. Diego Giral (UDFJC) Análisis de Fallas – Capítulo 1: Modelo de elementos Agosto 2018 Reducción de Kron Modelo línea de transmisión – Cable de guarda 0 aa ab ac a a ba bb bc b b ca cb c au bu cu ua ub c c uc uu u c Z Z Z I V Z Z Z I V Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z I I V                   =                   1 2 3 4 0 0 abc abc Z Z V I Z Z       =             Reducción de Kron
  • 202. Diego Giral (UDFJC) Análisis de Fallas – Capítulo 1: Modelo de elementos Agosto 2018 Reducción de Kron Modelo línea de transmisión – Cable de guarda [ ] 1 aa ab ac ba bb bc ca cb cc Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z     =       [ ] 2 au bu cu Z Z Z Z     =       [ ] [ ] 4 uu Z Z = [ ] [ ] 3 ua ub uc Z Z Z Z = 1 2 3 4 0 0 abc abc Z Z V I Z Z       =             Reducción de Kron
  • 203. Diego Giral (UDFJC) Análisis de Fallas – Capítulo 1: Modelo de elementos Agosto 2018 Reducción de Kron Modelo línea de transmisión – Cable de guarda [ ] 1 aa ab ac ba bb bc ca cb cc Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z     =       [ ] 2 au bu cu Z Z Z Z     =       [ ] [ ] 4 uu Z Z = [ ] [ ] 3 ua ub uc Z Z Z Z = [ ] [ ] [ ][ ] [ ] 1 1 2 4 3 abc Z Z Z Z Z − = − Kron Reducción de Kron
  • 204. Diego Giral (UDFJC) Análisis de Fallas – Capítulo 1: Modelo de elementos Agosto 2018 Tabla de contenido – Líneas aéreas circuito sencillo Tabla de contenido Modelo línea de transmisión 1. Características, clasificación. 1.1 Modelo básicos para red de secuencia positiva 2. Método de las imágenes (descripción general). 3. Modelo serie para una línea de transmisión no transpuesta. 4. Modelo serie para una línea de transmisión transpuesta. 5. Capacitancia de una línea de transmisión. 6. Capacitancia para una línea de transmisión no transpuesta. 7. Capacitancia para una línea de transmisión transpuesta. 8. Línea de transmisión con cable de guarda. 9. Impedancia de secuencia cero con un cable de guarda para una línea de transmisión no transpuesta. 10.Impedancia de secuencia cero con un cable de guarda para una línea de transmisión transpuesta. 11.Capacitancia de una línea de transmisión con cable de guarda. 12.Capacitancia con cable de guarda para una línea de transmisión no transpuesta. 13.Capacitancia con cable de guarda para una línea de transmisión transpuesta. 14.Capacitancia con K cables de guarda para una línea de transmisión no transpuesta. 15.Capacitancia con K cables de guarda para una línea de transmisión transpuesta.
  • 205. Diego Giral (UDFJC) Análisis de Fallas – Capítulo 1: Modelo de elementos Agosto 2018 IMPEDANCIA DE SECUENCIA CERO CON UN CABLE DE GUARDA Y LÍNEA TRANSPUESTA Líneas de transmisión con cables de guarda – Modelo serie Modelo línea de transmisión – Cable de guarda
  • 206. Diego Giral (UDFJC) Análisis de Fallas – Capítulo 1: Modelo de elementos Agosto 2018 Líneas de Transmisión con un cable de guarda Modelo línea de transmisión – Cable de guarda [V ] [Z ][I ] abc ab u c u abcu = Líneas de transmisión con cables de guarda – Modelo serie
  • 207. Diego Giral (UDFJC) Análisis de Fallas – Capítulo 1: Modelo de elementos Agosto 2018 Líneas de Transmisión con un cable de guarda Modelo línea de transmisión – Cable de guarda 0 su su su su s m su su m a a m s m b b m m s c u u c Z Z Z I V Z Z Z Z Z Z Z I V Z Z Z Z I Z Z I V                   =                   Líneas de transmisión con cables de guarda – Modelo serie
  • 208. Diego Giral (UDFJC) Análisis de Fallas – Capítulo 1: Modelo de elementos Agosto 2018 Líneas de Transmisión con un cable de guarda Modelo línea de transmisión – Cable de guarda 0,0754 [ ] ( ) 0,0754 [ ] ' e su e u e u u e u D Z r j Ln longitud DME D Z r r j Ln longitud RMG     = + ⋅ ⋅ Ω             = + + ⋅ ⋅ Ω         Líneas de transmisión con cables de guarda – Modelo serie
  • 209. Diego Giral (UDFJC) Análisis de Fallas – Capítulo 1: Modelo de elementos Agosto 2018 Línea de transmisión – De Modelo línea de transmisión – Cable de guarda Líneas de transmisión con cables de guarda – Modelo serie 2160 [ ] e D ft f ρ = 658,86 [ ] e D m f ρ = Resistividad del terreno [ m] [Hz] f Frecuencia ρ Ω − =
  • 210. Diego Giral (UDFJC) Análisis de Fallas – Capítulo 1: Modelo de elementos Agosto 2018 Líneas de Transmisión con un cable de guarda – Resistencia de Carson Modelo línea de transmisión – Cable de guarda 3 6 1.588 10 986.9 10 e e r x f mi r x f km − − Ω   =     Ω   =     Líneas de transmisión con cables de guarda – Modelo serie 2 4 10 e r f km π − Ω   =    
  • 211. Diego Giral (UDFJC) Análisis de Fallas – Capítulo 1: Modelo de elementos Agosto 2018 Líneas de Transmisión con un cable de guarda – DMEu Modelo línea de transmisión – Cable de guarda Líneas de transmisión con cables de guarda – Modelo serie 3 u au bu cu DME D D D = Distancia entre el cable de guarda ( ) y la fase Distancia entre el cable de guarda ( ) y la fase Distancia entre el cable de guarda ( ) y la fase au bu cu D u a D u b D u c → → →
  • 212. Diego Giral (UDFJC) Análisis de Fallas – Capítulo 1: Modelo de elementos Agosto 2018 Reducción de Kron Modelo línea de transmisión – Cable de guarda 0 su su su su s m su su m a a m s m b b m m s c u u c Z Z Z I V Z Z Z Z Z Z Z I V Z Z Z Z I Z Z I V                   =                   1 2 3 4 0 0 abc abc Z Z V I Z Z       =             Reducción de Kron
  • 213. Diego Giral (UDFJC) Análisis de Fallas – Capítulo 1: Modelo de elementos Agosto 2018 Reducción de Kron Modelo línea de transmisión – Cable de guarda [ ] 1 s m m m s m m m s Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z     =       [ ] 2 su su su Z Z Z Z     =       [ ] [ ] 4 uu Z Z = [ ] [ ] 3 su su su Z Z Z Z = [ ] [ ] [ ][ ] [ ] 1 1 2 4 3 abc Z Z Z Z Z − = − Kron Reducción de Kron
  • 214. Diego Giral (UDFJC) Análisis de Fallas – Capítulo 1: Modelo de elementos Agosto 2018 Tabla de contenido – Líneas aéreas circuito sencillo Tabla de contenido Modelo línea de transmisión 1. Características, clasificación. 1.1 Modelo básicos para red de secuencia positiva 2. Método de las imágenes (descripción general). 3. Modelo serie para una línea de transmisión no transpuesta. 4. Modelo serie para una línea de transmisión transpuesta. 5. Capacitancia de una línea de transmisión. 6. Capacitancia para una línea de transmisión no transpuesta. 7. Capacitancia para una línea de transmisión transpuesta. 8. Línea de transmisión con cable de guarda. 9. Impedancia de secuencia cero con un cable de guarda para una línea de transmisión no transpuesta. 10.Impedancia de secuencia cero con un cable de guarda para una línea de transmisión transpuesta. 11.Capacitancia de una línea de transmisión con cable de guarda. 12.Capacitancia con cable de guarda para una línea de transmisión no transpuesta. 13.Capacitancia con cable de guarda para una línea de transmisión transpuesta. 14.Capacitancia con K cables de guarda para una línea de transmisión no transpuesta. 15.Capacitancia con K cables de guarda para una línea de transmisión transpuesta.
  • 215. Diego Giral (UDFJC) Análisis de Fallas – Capítulo 1: Modelo de elementos Agosto 2018 CAPACITANCIA DE UNA LÍNEA DE TRANSMISIÓN CON CABLE DE GUARDA Capacitancia para líneas con cable de guarda Modelo línea de transmisión – Cable de guarda
  • 216. Diego Giral (UDFJC) Análisis de Fallas – Capítulo 1: Modelo de elementos Agosto 2018 Capacitancia para líneas con cable de guarda Línea de transmisión con cable de guarda Línea de transmisión sin cable de guarda Modelo línea de transmisión – Cable de guarda
  • 217. Diego Giral (UDFJC) Análisis de Fallas – Capítulo 1: Modelo de elementos Agosto 2018 Tabla de contenido – Líneas aéreas circuito sencillo Tabla de contenido Modelo línea de transmisión 1. Características, clasificación. 1.1 Modelo básicos para red de secuencia positiva 2. Método de las imágenes (descripción general). 3. Modelo serie para una línea de transmisión no transpuesta. 4. Modelo serie para una línea de transmisión transpuesta. 5. Capacitancia de una línea de transmisión. 6. Capacitancia para una línea de transmisión no transpuesta. 7. Capacitancia para una línea de transmisión transpuesta. 8. Línea de transmisión con cable de guarda. 9. Impedancia de secuencia cero con un cable de guarda para una línea de transmisión no transpuesta. 10.Impedancia de secuencia cero con un cable de guarda para una línea de transmisión transpuesta. 11.Capacitancia de una línea de transmisión con cable de guarda. 12.Capacitancia con cable de guarda para una línea de transmisión no transpuesta. 13.Capacitancia con cable de guarda para una línea de transmisión transpuesta. 14.Capacitancia con K cables de guarda para una línea de transmisión no transpuesta. 15.Capacitancia con K cables de guarda para una línea de transmisión transpuesta.
  • 218. Diego Giral (UDFJC) Análisis de Fallas – Capítulo 1: Modelo de elementos Agosto 2018 CAPACITANCIA CON CABLE DE GUARDA Y LÍNEA NO TRANSPUESTA Capacitancia para líneas con cable de guarda sin transposición Modelo línea de transmisión – Cable de guarda
  • 219. Diego Giral (UDFJC) Análisis de Fallas – Capítulo 1: Modelo de elementos Agosto 2018 Matriz de coeficientes de potencial Capacitancia para líneas con cable de guarda sin transposición Modelo línea de transmisión – Cable de guarda 0 aa ab ac a a ba bb bc b b ca cb c au bu cu ua ub c c uc uu u c P P P q V P P P q V P P P P P P P P P P q q V                   =                  
  • 220. Diego Giral (UDFJC) Análisis de Fallas – Capítulo 1: Modelo de elementos Agosto 2018 Matriz de coeficientes de potencial Capacitancia para líneas con cable de guarda sin transposición Modelo línea de transmisión – Cable de guarda 1 2 ug uu u h m P Ln RMG F πε     =         aa ab ac au ba bb bc bu ca cb cc cu ua ub uc uu P P P P P P P P P P P P P P P P             Diagonal
  • 221. Diego Giral (UDFJC) Análisis de Fallas – Capítulo 1: Modelo de elementos Agosto 2018 Matriz de coeficientes de potencial Capacitancia para líneas con cable de guarda sin transposición Modelo línea de transmisión – Cable de guarda Fuera de la diagonal 1 2 1 2 1 2 ua ua au ua ub ub bu ub uc uc cu uc l m P P Ln D F l m P P Ln D F l m P P Ln D F πε πε πε     = =             = =             = =         aa ab ac ba bb bc ca au bu cu ua ub u c u c cb c u P P P P P P P P P P P P P P P P            
  • 222. Diego Giral (UDFJC) Análisis de Fallas – Capítulo 1: Modelo de elementos Agosto 2018 Matriz de secuencia capacitiva – Líneas no transpuestas Capacitancia para líneas con cable de guarda sin transposición Modelo línea de transmisión – Cable de guarda 1 1 012 [ ] [ ] [ ] [A] [ ][A] u u abc ab b u c a c C P C C − − = = Transformación de similitud 1 012 1 012 012 [ ] [A] [ ][A] [ ] [ ] u abc P P C P − − = = Opción 1: Opción 2:
  • 223. Diego Giral (UDFJC) Análisis de Fallas – Capítulo 1: Modelo de elementos Agosto 2018 Matriz de secuencia capacitiva Capacitancia para líneas con cable de guarda sin transposición Modelo línea de transmisión – Cable de guarda 1 012 1 012 012 [ ] [A] [ ][A] [ ] [ ] u abc P P C P − − = = Opción 2: EJEMPLO
  • 224. Diego Giral (UDFJC) Análisis de Fallas – Capítulo 1: Modelo de elementos Agosto 2018 Matriz de secuencia capacitiva Capacitancia para líneas con cable de guarda sin transposición Modelo línea de transmisión – Cable de guarda 1 012 1 012 012 [ ] [A] [ ][A] [ ] [ ] u abc P P C P − − = = Opción 2: EJEMPLO Problema evidente
  • 225. Diego Giral (UDFJC) Análisis de Fallas – Capítulo 1: Modelo de elementos Agosto 2018 Matriz de secuencia capacitiva Capacitancia para líneas con cable de guarda sin transposición Modelo línea de transmisión – Cable de guarda No existe el producto matric 1 012 ial [ ] [A] [ ][A] a cu b P P − =  Opción 2: EJEMPLO
  • 226. Diego Giral (UDFJC) Análisis de Fallas – Capítulo 1: Modelo de elementos Agosto 2018 Matriz de secuencia capacitiva Capacitancia para líneas con cable de guarda sin transposición Modelo línea de transmisión – Cable de guarda No existe el producto matric 1 012 ial [ ] [A] [ ][A] a cu b P P − =  Solución: Transformación de Kron Opción 2: EJEMPLO
  • 227. Diego Giral (UDFJC) Análisis de Fallas – Capítulo 1: Modelo de elementos Agosto 2018 Tabla de contenido – Líneas aéreas circuito sencillo Tabla de contenido Modelo línea de transmisión 1. Características, clasificación. 1.1 Modelo básicos para red de secuencia positiva 2. Método de las imágenes (descripción general). 3. Modelo serie para una línea de transmisión no transpuesta. 4. Modelo serie para una línea de transmisión transpuesta. 5. Capacitancia de una línea de transmisión. 6. Capacitancia para una línea de transmisión no transpuesta. 7. Capacitancia para una línea de transmisión transpuesta. 8. Línea de transmisión con cable de guarda. 9. Impedancia de secuencia cero con un cable de guarda para una línea de transmisión no transpuesta. 10.Impedancia de secuencia cero con un cable de guarda para una línea de transmisión transpuesta. 11.Capacitancia de una línea de transmisión con cable de guarda. 12.Capacitancia con cable de guarda para una línea de transmisión no transpuesta. 13.Capacitancia con cable de guarda para una línea de transmisión transpuesta. 14.Capacitancia con K cables de guarda para una línea de transmisión no transpuesta. 15.Capacitancia con K cables de guarda para una línea de transmisión transpuesta.
  • 228. Diego Giral (UDFJC) Análisis de Fallas – Capítulo 1: Modelo de elementos Agosto 2018 CAPACITANCIA CON CABLE DE GUARDA Y LÍNEA TRANSPUESTA Capacitancia para líneas con cable de guarda transpuesta Modelo línea de transmisión – Cable de guarda
  • 229. Diego Giral (UDFJC) Análisis de Fallas – Capítulo 1: Modelo de elementos Agosto 2018 Matriz de coeficientes de potencial Capacitancia para líneas con cable de guarda transpuesta Modelo línea de transmisión – Cable de guarda 0 mu mu mu um s m m a a m s m b b m m s c c um um su su P P P P P P P P P q P q V P P P q V P P P q V                   =                   mu um P P =
  • 230. Diego Giral (UDFJC) Análisis de Fallas – Capítulo 1: Modelo de elementos Agosto 2018 Matriz de coeficientes de potencial Capacitancia para líneas con cable de guarda transpuesta Modelo línea de transmisión – Cable de guarda Para líneas trifásica con efecto de tierra sin cable de guarda, la transposición permite promediar los valores de la diagonal y fuera de la diagonal de la matriz de potenciales de Maxwell. Cuando el modelo involucra el cable de guarda el valor promedio de los [Psu] es diferente del promedio de los Pij de los conductores de fase. Se deben definir valores promedios diferentes para los conductores de fase y para el cable de guarda. Solo es valida la opción 2: Relación entre la DME, RMG y HMG