70079817.1995

.'-::
TEORIA Y PRACTICA
CON EL ATP
SWpj) ~I'>C01'<,lJ..D1>CoLO~J.
J~ Sf))o",f))l'J,.1-1l<
... 0 '0£ J)l~.JO,:£ctS
'P~liLI0,:£Ct l-;1~tS
LEONARDO CARDONA C.
Profesor Asistente
. UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA
SEDE :MEDELLIN
FACULTAD DE MINAS
DEPARTAMENTO DE ELECTRICIDAD Y ELECTRONICA
1995
.

PRESENTACION
EI profesor LEONARDO CARDONA CORREA entrega a los estudiantes
y a la comunidad ingenieril en general la publicacion: "TEORIA Y
PRACTICA CON EL ATP".
La obra se aparta de la version clasica de los manuales,al incluir
una serie de aplicaciones bien documentadas Que permiten una
utilizacion inmediata del programa desde las primeras lecturas de
esta obra.
La obra garantiza un acceso al programa ATP/EMTP en forma
gradual. A pesar de no hacerse la descripcion de todos los modelos
Que cubre el programa, si se detallan los mas utilizados dentro del
ambiente de p reg rado.
Con esta obra se garantiza, en la parte bibliogratica, la realizacion
de las practicas del Laboratorio de Potencia Electrica, donde se
hace uso de esta her ramienta computacional.
Todo el temario esta dividido en 17 capitulos. Los primeros 8
capitulos corresponden a la parte basica de la descripcion de una
simulacion transitoria 0 de estado estacionario. Los capitulos 9 y
10 corresponden ados aplicaciones de simulacion de estado
transitorio y de regimen permanente respectivamente. EI capitulo
11 cor responde al anal isis de Fou rier y calculo de Z(w). Los
capitulos 12 y 13 se refieren a los TACS y MODELS respectivamente.

Los capitulos 14,15 Y 16 se refieren a la descripcion de la rutina
LINE CONSTANTS y a sus aplicaciones mas utilizadas. Finalmente en
el capitulo 17 se describe la rutina XFORMER como alternativa para
la modelacion de transformadores (anteriormente se habia descrito
la forma de hacerlo mediante el modelo de t ransformador satu rabie,
en el capitu 10 4).
JORGE HERNAN MORA LES
Di rector
Departamento de Electricidad y Elect ronica
U.N. Sede Medellin
Medellin, 22 de marzo de 1995
TABLA DE CONTENIDO
Pag
CAP IT U'LO 1. INTRODUCCION 1
CAPITULO 2. ESTRUCTURA GENERAL DE UN ARCHIVO
PARA ENTRADA DE DATOS AL ATP ........ 5
2.1 REGLAS GENERALES PARA LA GENERACION DEL
ARCH IVO DE ENTRADA DE DATOS ................. 6
2.2 ESTRUCTURA GENERAL DEL ARCHIVO DE DATOS PARA
UN CASO DE SIMULACION TRANSITORIA 0 DE ESTADO
ESTACIONARIO ... '. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 8
CAPITULO 3. L1NEAS INICIALES PARA INICIAR UNCASO,
REQUERIMIENTOS ESPECIALES, DATOS
MISCELANEOS ...................... 13
3.1 LINEA PARA INDICACION DE INICIACION DE UN CASO
NUEVO. . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . .. . . . . . . . . . .. 13
3.2 L1NEAS PARA REQUERIMIENTOS ESPECIALES ...... 14
UNIVERSIOAO IIACIONAL DE COLOMBIA un

TABLA DE CONTEtlIDO vi TABLA DE CONTENIDO vii

3.3 LINEA PARA DATOS MISCELANEOS 10

3.3.1 Linea para datos miscelaneos de punto

flotante . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 15

3.3.2 Linea para datos miscelaneos enteros 16

CAPITULO 4. LlNEAS PARA DATOS DE RAMAS 21

4.1 RAMA RLC SERlE NO ACOPLADA CON PARAMETROS

CONCENTRADOS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 21

4.2 RAMA RLC CON PARAMETROS CONCENTRADOS PARA

UN CIRCUITO PI MONOFAslCO ................. . 24

4.3 RAMA RLC CON PARAMETROS CONCENTRADOS PARA

UN CIRCU ITO PI POll FASICO .................. 27

4.4 RAMA RL POll FASICA ACOPLADA DE PARAMETROS

CONCENTRADOS ............................ 30

4.5 RAMA RL TRIFASICA ACOPLADA DE PARAMETROS

CONCENTRADOSDESCOMPUESTAENIMPEDANCIASDE

SECUENCIA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 32

l'4.6 LINEA MONOFASICA SIN PERDIDAS MODELADA CON
PARAMETROS DISTRIBUIDOS . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 35

4.7 LINEA MONOFASICA CON PERDIDAS MODELADA CON

PARAMETROS DISTRIBUIDOS .................. . 38

UNIVERSiOAD NACIONAL DE COLOMBIA un
4.8 LINEA POll FASICA MODELADA CON PARAMETROS

DISTRIBUIDOS Y CONSIDERANDO LAS PERDIDAS .... 40

4.8.1 Linea trifasica transpuesta con perdidas

modelada con parametros distribuidos ..... 41

4.8.2 Linea trifasica no transpuesta con perdidas

modelada con parametros distribuidos ..... 44

4.9 TRANSFORMADOR MONOFASICO N-DEVANADOS

SATURABLE. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 45

4.9,1 Ejemplo de utilizaci6n de la rama

TRANSFORMER para transformador

monofasico .......................... 52

CAPITULO 5. LlNEAS PARA DATOS DE INTERRUPTORES. 58

5.1 INTERRUPTOR CONTROLADO POR TIEMPO . . . . . . . . .. 60

5.2 INTERRUPTOR CONTROLADO POR VOLTAJE . . . . . . . .. 61

5.3 INTERRUPTOR DE MEDIDA ..................... 62

5.4 INTERRUPTOR CONTROLADO POR SENAL DE CONTROL

DE LOS TACS PARA APLICACION EN DIODO Y SCR . . .. 63

CAPITULO 6. LlNEASPARADATOSDELASFUENTES .... 71

6.1 FUENTE ESCALON (TIPO 11) 74

6.2 FUENTE RAMPA (TIPO 12) ..................... 76

UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA un

ixTABL.A DE CONTEtlIOO viii
TABL.A DE COllTEtlIOO
6.3 FUENTERAMPA DE DOBLE PENDIENTE (TIPO 13) 76

6.4 FUENTE SENOIDAL (TIPO 14) . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 78

6.5 FUENTE TIPO IMPULSO (TIPO 15) 80

6.5.1 Fuente tipo impulso basada en dos

exponenciales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 80

6.5.2 Fuente tipo impulso basada en un

exponencial . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 82

6.6 FUENTE PARA CONECTAR UNA VARIABLE DE LOS

TACS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 85

CAPITULO 7. LlNEAS PARA ESPECIFICACION DE LAS

CONDICIONES INICIALES .............. 87

CAPITULO 8. lINEAS PARA ESPECI F ICACION DE

VARIABLES DE SALIDA. . . . . . . . . . . . . . .. 93

8.1 ESPECIFICACION DE VARIABLES EN LAS RAMAS .... 93

8.2 ESPECIFICACION DE LlSTAS DE VOLTAJES NODALES

A TABULAR. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 94

8.3 SALIDA GRAFICA MEDIANTE LA OPCION PRINTER

PLOT ................................... ',' 96

UtlIVERSIOAO NACIONAL. DE COL.OMBIA un
CAPITULO 9. CASO SIMPLE DE SIMULACION DE UN

CIRCUITO RLC SERlE.... .......... .. 101

9. lOBJET I V0 ................................ 102

9.2 DESCRI PCION ............................ . 102

9.3 PROCEDIMI ENTO 104

9.4 COMPLEMENTACION..................... ..... 111

CAPITULO 10. CASO SIMPLE DE SIMULACION DE ESTADO

ESTACIONARIO. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 114

10.1 OBJETIVO................................ 114

10.2 DESCRIPCION 114

10.3 PROCEDIMIENTO........................... 116

10.3.1 Preparacion del archivo de entrada ...... 116

10.3.2 Analisis de resultados. . . . . . . . . . . . . . . . . 124

CAPITULO 11. CALCULODE SERlE DE FOURIERYOPCION

FREQU ENCY SCAN .................. 126

11.1 ANA LI SIS DE FOURIER . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 126

11.1.1 Formato para fa opcion de calcu 10 de serie de

Fourier .................... ',' ..... . 127

11.1.2 Aplicacion No 1 de Analisis de Fourier .... . 130

11.1.3 Aplicacion No 2 de Analisis de Fourier .... . 136

UNIVERSIOAO NACIONAL. DE COL.OMBIA un

TABLA DE CONTENIOO x
TABLA DE CONTENIOO xi
11.2 FREQU ENCY SCAN 140 12.7 ESPECIFICACION DE VARIABLES A SER TABULADAS
11.2.1 Formato para la opcion FREQUENCY SCAN .. 140
Y GRAFICADAS .................... "., ... ', 171

11.2.2 Procedimiento para obtener Z(w) . , ... , .. , 141

11.2,3 Ejemplo de calcu 10 de Z(w) ............ . 142

12.8 ESPECI FICACION DE LAS CONDICIONES INICIALES EN

LOS TACS ............. ,.................. 172

CAPITULO 12. TACS BASICO EN EL ATP 145

12.9 APLICACIONES CON DISPOSITIVOS ESPECIALES ... 172

12.1 APLICACIONES DE LOS TACS .... . . . . . . . . . . . . . . 146

12.9.1 Controlador on-off. . . . . . . . . . . . . . . . . .. 173

12.9.2 Integrador con ganancia unitaria ........ 175

12.2 ESTRUCTURA BASICA DEL BANCO DE ENTRADA DE
12.9.3 Retardo de orden uno con punto de suma .. 176DATOS DEL ATP CUANDO SE INCLUYEN TACS
12.9.4 Integ rador con reset por var iable externa. 177
UNICAMENTE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 147
12.9.5 Integrador con reset por la misma variable
12.3 ESTRUCTURA BASICA DEL BANCO DE ENTRADA DE de ent rada ......................... 179

DATOS CUANDO SE INCLUYEN TACS Y LA RED 12.9.6 Suiche operado p~r rele ............... 180

ELECTRICA ....... ,., .................... . 149 12.9.7 Selector de dos posiciones 182

12.9.8 Selector -de tres posiciones 183

12.4 DIAGRAMAS DE BLOQUES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 152

12.10 APLICACIONES DE LOS TACS . . . . . . . . . . . . . . .. . . 185

12.5 FUENTES ................................ . 154

12.10.1 Calcu 10 de potencia acti va, reactiva y factor
de potencia en un sistema trifasico
12.6 VARIABLES SUPLEMENTARIAS Y DISPOSITIVOS
equilibrado ........................ . 185

ESPECIALES 159

12.10.2 Calculo del Factor de Potencia para cargas
12.6.1 Dispositivo 51. Suiche operado p~r
de tipo "Electronico" ................ . 189

reie. ............................. . 164

12.6.2 Dispositivo 52. Suiche operado p~r

nivel.............................. 166 CAPITULO 13. INTRODUCCION A LOS MODELS. . . . . . . . . 195

12.6.3 Dispositivo 58. Integ rador cont rolado .... 166

12.6.4 Dispositivo 60. Multiplexor de tres entradas
13.1 CARACTERISTICAS GENERALES DE LOS MODELS .,. 195

cont rolado logicamente . . . . . . . . . . . . . . . . 168

12.6.5 Dispositivo 62. Muestreador y Retenedor .. 169
13.2 FORMATO GENERAL DEL ARCHIVO DE SIMULACION . . 196
12.6.6 Dispositivo 66. Valor RMS . . . . . . . . . . . . . . 170

13.3 DESCRIPCION DEL MODELO ................... 200

UNIVERSIOAO NACIONAL DE COLOMBIA un UNIVERSIOAO NACIONAL DE COLOMBIA un

TABLA OE CONTENIOO xi i· TABLA OE CONTEHIOO xiii

13.4 EJECUCION DE UN MODELO 202

13.5 UTILIZACION DE UN MODELO . . . . . . . . . . . . . . . . .. 205

13.6 APLICACIONES DE LOS MODELS. . . . . . . . . . . . . . . . 207

13.6.1 Figuras de Lissajous ................ . 207

13.6.2 Circuito RLC serie ................... . 208

CAPITULO 14. SUBPROGRAMA LINE CONSTANTS 210

14.1 FORMATO GENERAL PARA LINE CONSTANTS 211

14.2 FORMATO EN DETALLE PARA LINE CONSTANTS .... 214

CAPITULO 15. OBTENCION DE MATRICES [R].[L],[C]

MEDIANTE LINE CONSTANTS 228

15.1 CARACTERISTICAS DEL FORMATO. . . . . . . . . . . . .. 230

15.2 CASO PRACT ICO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 232

CAPITULO 16. OBTENCION DEL EQUIVALENTE PI,

MODELOS LEE Y CLARK CON LINE

CONSTANT S . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 241

16.1 OBTENCION DEL EQUIVALENTE PI NOMINAL. . . . . . . 241

16.2 CASO PRACTICO PARA OBTENER EL EQU IVALENTE PI

NOM INA L . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 243

16.3 OBTENCION DE LOS MODELOS LEE Y CLARK ...... . 246

16.4 CASO PRACTICO PARA OBTENER MODELOS CLARK Y

LEE..................................... 246

CAPITULO 17. REPRESENTACION

DE TRANSFORMADORES 251

17.1 RUTINA DE SOPORTE XFORMER ............... . 250

17.2 FORMATO PARA RUTINA XFORMER 253

17.3 APLICACION DE RUTINA XFORMER 254

BIBLIOGRAFIA .................................. 264

UNIVERSIOAO NACIONAL OE COLOMBIA un UNIVERSIDAD HACIOHAL DE COLOMBIA un

II

INTRODUCC10N
rP!!!I I prog rama ATP (Electromagnetic Transients Prog ram), es un
lL;I programa para computador digital, utilizado para la
simulaci6n de transitorios electromagneticos,
electromecanicos y funciones de control en sistemas de potencia
pol ifasicos.
EI ATP foe desarrollado en su versi6n inicial por el Dr. Hermann
Dommel a finales de la decada del 60 en Alemania (inicialmente con
el nombre de EMTP), quien posteriormente venderia los derechos
a la Bonneville Power Administration (BPA) de los Estados Unidos.
A pesar de ser la BPA la que coor~inara la distribuci6n del
prog rama ent re los diferentes g rupos de usuarios, muchas
unlversidades cont ribuyeron al desar rollo de los diferentes
modelos que constituyen 10 que hoy es este programa.
Del programa existen versiones para diferentes tipos .. de
computadores. La versl6n para equipo VAX y las versiones para
micros son las mas populares en nuestro pais.
Debidoa que el programa fue escrito inicialmente en Fortran IV, la
interacci6n con el usuario es mediante un rigido archivo que debe
cumplir ciertas normas de dicho lenguaje. Actualmente se hacen
esfuerzos por hacer unas interfaces graticas, que permitan un
UNIVER8IDAD NACIONAL DE COLOMBIA un

3INTRODUCCION 2
trabajo mas amigable al menos para aplicaciones sencillas. Estas
interfaces aparecen ya en la version ATP6. A nivel regional la
interfaz "'NATP" [3] se ha utilizado con muy buenos resultados.
A pesar de que el objetivo principal del programa es la obtencion
de la respuesta en el tiempo de las diferentes variables
elect romecanicas del sistema bajo estudio. tambi€m se puede
obtener la respuesta en estado estacionario para un sistema
alimentado con CA (respuesta fasorial).
Para la simu lacion del sistema de potencia el p rog rama posee varios
mOdelos para una rep resentacion adecuada de los diferentes
elementos que 10 componen. Los modelos disponibles se pueden
clasificar as!:
o Modelos constituidos por elementos concentrados ALC. Estos
modelos pueden ser simples ramas ALC serie, circuitos PI
polifasicos que pueden rep resentar lineas de t ransmision 0
t ransformadores.
o Modelo de onda viajera para representar adecuadamente una
Iinea 0 un cable.
o Impedancias de tipo no lineal: Aesistencias no lineales,
inductancias no lineales, resistencias variables con el tiempo.
o Suiches ideales controlados por tiempo. Suiches controlados
por voltaje para simu lacion de "gaps" flameos en aisladores.
Diodos y ti ristores. Suiches de acci6n estadistica.
INTRODUCCION
o Fuentes de voltaje y corriente ideales de tipoescalon,
sinusoidal, rampa, exponencial y definidas punto a punto.
o Modelo completo para la maquina sincronica.
CI Modelo universal de maquina electrica que permite
representar doce tipos de maquinas diferentes.
o Aep resentacion de los sistemas de cont rol mediante la opcion de
los TACS (Transients Analysis Control System). A partir de la
varsion ATP4 existe una opcion alterna para representar la
parte de control del sistema de potencia: MODELS.
EI ATP es un programa que todavia esta en desarrollo, es decir
todavia hay elementos 0 efectos que no tienen un modelo en el
prog rama. La implementacion de nuevos modelos las puede hacer
el usuario con los TACS 0 con los MODELS.
EI ATP permite hacer entre otros los siguientes estudios:
o Calculo de parametros en lineas aereas y cables subterraneos.
CI Calculo en estado estacionario sobre un sistema de potencia.
o Sobrevoltajes por maniobra (suicheo).
o Sobrevoltajes por descargas atmosfericas.
o Calculos de cortoci rcu ito involucrando los sistemas de retorno.

INTRODUCCION 4
u Coordinacion de aislamiento.
u Calculo de voltajes inducidos sobre elementos cercanos a lineas
de transmision (otras lineas, cercas, oleoductos).
U Resonancia en lineas paralelas.
u Simulacion de ar ranque de motores.
u Evaluacion de armonicos.
u Estudios de fer ror resonancia.
u Maquinas electricas.
u Simulacion del control de las maQuinas Y del sistema de
potencia.
UNIVERBIDAD NACIONAL DE COLOMBIA un
m
ESTRUCTURA GENERAL DE UN ARCHIVO PARA ENTRADA
DE DATOS AL ATP
rJi!I I programa ATP es un paquete de simulacion digital de
IL:I transitorlos electromagneticos escrito en lenguaje Fortran.
EI programa cuando ejecuta lee los datos de un archivo que
debe ser editado previamente. Este archivo esta cenido por 10
tanto a las reglas de este lenguaje de programacion. Esto hace
necesario conocer en detalle como esta organizado el archivo de
entrada.
Existen dos formas generales de utilizar el programa:
u Para hacer una simulacion de un sistema de potencia (0 una red
circuital) con el fin de obtener la respuesta transitoria. EI
sistema bajo simulacion puede contener tanto elementos
circuitales. como elementos de control que Interactuan con la
red. Se puede simular de manera independiente sistemas de
cont rol.
u Obtencion de pa ramet ros de elementos del sistema de potencia,
como Ii neas aereas. cables su bter raneos. t ransformadores,
pararrayos. etc.

ESTRUCTURA GENERAL DE UN ARCHIVO PARA ENTRADA DE DATOS AL ATP 6
.
En la Figu ra 2.1 se observa un diag rama de bloques que ilustra las
posibilidades de uso comun del ATP como programa de simulacion
ode calculo de parametros. Las posibilidades que alii se describen
son las sigu ientes:
Q Caso simple de simulaci6n de una red electrica sin bloques de
cont rol.
Q Caso simple de simulacion de un sistema de control sin incluir
la red elect rica.
Q Caso simple de simu lacion de red elect rica y sistema de cont rol
en forma conjunta.
Q Obtencion de parametros y modelos de Iineas de transmision.
2.1 REGLAS GENERALES PARA LA GENERACION DEL ARCHIVO DE
ENTRADA DE DATOS
EI archivo de entrada de datos debe ser valido para lenguaje
Fort ran. Las reglas generales son las sigu ientes:
Q EI archivo debe tener un nombre y se recomienda que tenga
una extension .DAT y para darle nombre al archivo de
resultados se recomienda igualmente el mismo nombre pero con
extension .RES 0 .L1S
Q EI numero de columnas del archivo de ent rada datos es de 80.
FIGURA 2.1
ESTRUCTURA GENERAL DE UN ARCHIVO PARA ENTRADA DE DATOS AL ATP
''''C'O DE ~ M.EVO CISO
'"BEGJN HEW a.-.TA CASE"
t
~
01ms ~s co.v,
"CAEJ.f a»fSTAHTS'·. "Xf(J:MR''' ~
"SATU4.1'QI(" .. fTC
Formas de uti! izaci6n del p rog rama ATP.
7

9ESTRUCTURA GENERAL DE UN ARCHIVOPARA ENTRADA DE DATOS AL ATP 8 ESTRUCTURA GENERAL DE UN ARCHIVO PARA ENTRADA DE DATOS AL ATP
Q EI archivo de entrada puede tener lineas de comentarios, las
cuales empiezan con el caracter "c" en la primera columna,
seguido de un espacio en blanco y luego el comentario que se
desee en la misma linea.
Q Los valores reales con formato cientHico (5.0E-2 por ejemplo)
y los numeros enteros, deben estar ajustado a la derecha en el
campo. Los valores reales con formato tipo "F" pueden ir en
cualquier lugar dentro del campo siempre y cuando se Ie
coloque el punto. La mayoria de los datos en el ATP de tipo real
se piden con formato tipo liE ". Para este tipo de formato el dato
se puede colocar como tal 0 como si fuera en formato tipo "F"
pero colocando el punto. Ejemplo, si un valor de entrada es
10E-Q2, este dato se puede colocar como 0.1 con la ventaja que
no tiene que estar ajustado a la derecha~
Q No se deben dejar I1neas en blanco arbitrariamente, porque
estas las utiliza el programa para identificar cuando ha
terminado un grupo de datos. como se vera posteriormente.
2.2 ESTRUCTURA GENERAL DEL ARCHIVO DE DATOS PARA UN CASO
SIMPLE DE SIMULACION TRANSITORIA 0 DE ESTADO
ESTACIONARIO DE UNA RED ELECTRICA CON RAMAS RLC
A pesar de que el programa permite simular elementos de un
sistema de potencia con modelos muy elaborados. en este capitulo
se trataran unicamente ramas simples del tipo RLC con parametros
concentrados y fuentes simples del tipo escal6n y senoidal.
Las partes del archivo de entrada de datos para este tipo de
simulaci6n en forma general se observan en la Figu ra 2.2.
LIIEA PAAII. INICIACICII [E III IUW CAID
"1Ei1N lEY OATA CAS£"
U lEA PAAII. OAHE IIISCf:l.N£Q'i REAI.ES

PAS) [f TISRI, TlSRI [E SIIllAC II)!. lIIlOAtES [E l Y C

LlIEA PARA OATOO WISCEl.N£OO emros
aJmll. Il: I~SICII [£ IESllTAroS
LlIEAS Pl.RA fl6.TOO [£ LAS IWoWi

IOD) [f a:HXIOH, VAlCR:S fl.C, SElEtclCII DE VARIAIl.E aECTRICA EN LA IW4 A EVAltwl

lIlEA PARA IIIIICAR fiN [E OATOO [E LAS IWMS
"El»« TEJljIHi<IIID OATOS [f IW4S"
LIlEAS PAAII. OATOO DE LOS INTEfRPTCR'S

IOD) [£ a:HX100, TIBoroS [E CIErI!E Y AR:rm,JIA, amIEHTE w.xIt••, A INTEJIlUI>III

1I1EA PAAII. IIllIOO FIN [E fl6.TOS [E INTEIUPTOOES
"Il.AI« TEJljIIWfl) IlITOO [E INTERIlPTmES'
LIIEAS PARA D.lOS IE LAS fWlTES

mu, IOl) IE 1XHXl00, Mf'LITW, FAEClEN:IA, FASE, nBoroS [£ IXHXICII Y APAGAlll

lIlEA PAR'. IIIIICAR FIN IE IlITOS [E FJoNTES
"1l.AJ« TEA.lUWOl IlITOS Il: fWlTES'
lIlEAS PAAII. fl6.TOS [E LAS aH)ICI(HS INICIAlES SI &»I OIFEREHTES [E CEfD
IIllICACIIlf SI ES CI EH IOl) 0 EN AU, NlX(S), VALCI{ESJ [f u.s aH). INICIAlES
ESi'ECIFICACIOH Il: V(UUS NlW.ES A SEA TAElUOOS Y/O GlW'ICAOOS

IOIlRE [E lOS NXDS

LIMEA PAR'. IIIIICAR FIN [f U SfA [E va.Tus NDlES
"IUHI: TERA IIWIXl TAlUS"
LlNEAS PAAII. fl'C11lf GAAF ICA [E CARACTEAES

"miNTER PlOY", ESPECIFICACIIlf !E LA VARIAIl.E A ~ICAR

1IlEAS FIItI.l.ES PARA TERoIIIWI GAAFICAS Y El CASJ
"1l.AN( TEIlUtwOl GRAfICAS", "!LAN( TEAoIIIWIXl CAro"
FIGURA 2.2 Organizaci6n del archivo de datos para un caso
simple de simulaci6n de estado transitorio RLC.
UNIVERSIDAD HACIONAL DE COLOMBIA un

Un archivo de entrada general al ATP se caracteriza por los
siguientes g rupos de datos:
Q Datos iniciales para identificar el inicio de un nuevo caso,
identiflcacion de si es una simulacion, 0 es un caso de calculo
de parametros para algun elemento de la red (acceso a
su bp rog ramas).
Q Si es un caso de simulacion el siguiente grupo de datos
cor responde ala especificacion de tiempo de simulacion, tiempo
de paso de integracion, especificacion de las unidades de los
parametros LC, control de salida de informacion. Tambien se
especifica en este bloque de datos si es un caso de simulacion
de estado estacionario.
Q Datos de las ramas de la red (modelacion de los componentes de
la red de potencia).
Q Datos de los interruptores.
Q Datos de las fuentes.
Q Especificacion de las condiciones iniciales si existen.
Q Lista de voltajes nodales a ser tabulados.
Q Bloque de datos para unas opciones 9 r8ficas y de calcu los
especiales como analisis de Fou rier.
UNIVERSIOAD NACIONAL DE COLOMBIA un
Para una simulacion en particular no necesariamente deben
aparecer todos los bloques senalados. En la Figu ra 2.3 se observa
la presentacion en detalle los formatos de las diferentes lineas de
un archlvo para simu lacion t ransitoria 0 de estado estacionario de
un caso simple que no contiene bloq ues de cont rol.
Un caso simple de simulacion se entiende como aquel donde no se
hacen estudios de tipo estadistico, no hay bloques de cont rol, no
se utilizan subprogramas paracalculos de parametros de elementos
del sistema, solo se utiliza un tipo de rama (rama RLC serie de
parametros concentrados) para la modelacion de la red, el
interruptor que se utiliza es controlado por tiempo en forma
deterministica, se utilizan fuentes sencillas como escalon y
cosenoidal.
En esta Figu ra 2.3 se observa como estan organizados los
diferentes datos en los campos del archivo de entrada. Estos
espacios en -las diferentes columnas se deben conservar de manera
rigu rosa.
En los capitulos siguientes se explicara el contenido de cada una de
estas lineas.

ESTRUCTURA GENERAL OE UtI ARCHIVO PARA ENTRAOA OE DATOS AL ATP 12
EN 1...... COI..UMNA BO DE 1..06 O....TOS DE 1...... ~ BE CON"Tr=tOI..A 1..0 DVE SE Dese....
CAL..CUl..A~ EN L.A ~AMA.··"·· __ )JooCOFH=aleNTe.'·2·· __ ~VOL..TA....Je ,"::3" __ >V"" I ,"""" __ >-P""E
o ....TOS DE 1..05 INTERRUPTORES TIPO CONVENGIONAI.. o CONTROI..ADOS POR T I eMPO::>
EI.. UNQC1::> EN 1...... COI..UMN.... 2 ES 091..IGATORIO
v ----TIPO DE V ....RIAElI..E:" .. "VOI..TA...JE NOOAI..."9"VOI..TA..JE De' R....MA."9.. GTE DE RAMA
T --->uNlo....oes OE TIEMPO "'3"SEC3."""MSE!G "!';"MICROSEG.
UTP ----UNIO....oeS DE TIEMPO POR PUI..GAO.... OE PAPEI...UTP-CT~-To::>/C11.~-.PAG~
TO -->TIEMPO DONDE EMPIEZA 1...... GRAFICA CUNIOAOES .... SUMIOAS EN T::>
T~ ---TIEMPD DONDE TERMINA 1.. .... GR.... FICA.
I..AN~ TERMIN.... NoO GR.... FICAS
I..AN~ TERMIN.... NOO c .... SO
FIGURA 2.3 Formato general para simulacion transitoria 0 de estado
estacionario de un caso Simple
UNIVERSIOAO NACIONAL OE COLOMBIA un
m
LINEAS INICIALES PARA INICIAR UN NUEVO CASO,
REQUERIMIENTOS ESPECIALES, DATOS MISCELANEOS
mI programa se puede utilizar para realizar simulaciones de
comportamiento de estado estacionario, simulaciones de
estado transitorio, realizar calculos de parametros de
elementos de la red (opciones LINE CONSTANTS, CABLE CONSTANTS
por ejemplo), obtener el modelo de un elemento para una posterior
simulacion. Las primeras !lneas, a las cuales se refiere este
capitulo, son una indicacion de cual opcion se desea utilizar y en
que forma.
3.1 LINEA PARA INDICACION DE INICIACION DE UN CASO NUEVO
Esta es la primera linea e indica que se va correr un nuevo caso. Es
de caracter obligatorio y se debe escribir textualmente: "BEGIN
NEW DATA CA,SE" como se puede ver en la Figura 3.1.
FIGURA 3.1 Linea de encabezamiento para cualquier caso
UNIVERSIOAO NACIONAL OE COLOMBIA LJt1

LINEAS PARA INICIAR UN NUEVO CASO 14
3.2 LlNEAS PARA REQUERIMIENTOS ESPECIALES
Estas lineas preceden a los datos miscelaneos y tienen diferentes
objetivos. Se dividen en dos grupos de acuerdo al objetivo. EI
primer grupo de estas lineas esta destinado a hacer lIamados a
subprogramas que realizan calculo de parametros de los elementos
del sistema de potencia, en este caso no se realiza ninguna
simulacion. EI segundo grupo tienen como objetivo realizar algun
efecto 0 calculo especial en la simulacion. Algunas de estas lineas
para requerimientos especiales son:
U LINE CONSTANTS. Para calculo de parametros en lineas aereas
de transmision.
U CABLE CONSTANTS. Para calculo de parametros en cables
subte r raneos.
U FREQUEN.CY SCAN. Realiza multiples soluciones en estado
estacionario en un rango de frecuencias (respuesta en
f recuencia).
U XFORMER. ACCESS MODULE BCTRAN. Para obtener las matrices
de impedancia de transformadores.
U FIX SOURCE. Convierte al EMTP en un programa de flujo de
carga.
U 2NO FITTER. Para calculo de modelo de pararrayos de oxido de
zinca partir de las caracteristicas del fabricante.
LIHEAS PARA IHICIAR UN NUEVO CASO 15
Cuando se hace el lIamado a subprogramas para calculo de
parametros, las siguientes lineas seran de acuerdo ala opcion que
se utilice.
Las Iineas para requerimientos especiales son opcionales, si no se
necesitan no se escriben en el archivo.
3.3 LlNEAS PARA DATOS MISCELANEOS
Estas Iineas corresponden a unos datos que neceslta toda
simulacion, bien sea transitoria 0 de estado estacionario.
3.3.1 Linea para datos misceicineos de punto flotante
Estos datos miscelaneos reales cor responden al paso de tiempo de
integracion (DELTAT). tiempo maximo de simulacion (TMAX).
especificacion de las unidades para inductancias y capacitancias
(XOPT,COPT). Todos estos datos ocupan una linea. Ver Figura 3.2.
I:UTAT I TIAX )lJlT WT
FIGURA 3.2 Linea para datos miscelaneos reales.
U DELTAT. Paso 0 delta de tiempo de integracion en segundos,
que utiliza el programa en el calculo de la respuesta transitoria
de las variables electricas.
Formato: EB.O (columnas l-B)
U TMAX. Tiempo maximo de simulacion en segundos. Cuando se
desea calcu lar unicamente el sistema en estado estacionario, las
UHIVERSIDAD HACIOHAL DE COLOMBIA un

LINEAS PARA INICIAR UN NUEVO CASO 16 LINEAS PARA INICIAR UN NUEVO CASO 17
variables DELTAT y TMAX deben tener el valor cero (0.0)
Formato: ES.O (col umnas 9-16)
o XOPT. Especificacion de unidades de las inductancias. Si se
deja en blanco 0 en cero se asume que la unidad es el mHo Para
entrar los datos correspondientes a las inductancias como
reactancias en ohmios, se debe colocar en este campo la
f recuencia en hz. con la cual se evaluo la reactancia inductiva.
Formato: ES.O (columnas 17-24)
o COPT. Especificacion de unidades para las capacitancias. Si se
deja en blanco 0 en cero las unidad es el microfaradio. Si se
coloca un valor diferente de cero, la unidad es para
susceptancias capacitivas dadas en micromhos. Este valor se
asume como la f recuencia en hz, con la cual se calculan las
susceptancias (we).
Formato: ES.O (columnas 25-32)
3.3.2 Linea para datos miscelimeos enteros
Los datos de esta linea los utiliza el programa para controlar la
presentacion de resultados: numero de datos que se imprimen,
generacion 0 no de archivos para posterior graficacion, respuesta
en estado estacionario de alguna variable, etc. Ver Figu ra 3.3.
~~~~~
FIGURA 3.3 Linea para datos miscelaneos enteros.
Los datos de esta linea son los siguientes;
lOUT. Es la relacion ent re el numero de datos calcu lados y elo
numero de datos que se desean imprimir del total calculados.
Este valor es de uno (1) cuando se desea imprimir todos los
resu Itados que el p rog rama calcu la; cuando se desea imp r imi r.
Si se deja en blanco 0 en cero el p rog rama asigna el valor de
uno (1) a esta variable. Una formula que se puede utilizar para
un calculo adecuado de lOUT es la siguiente:
IOUT= T.MAK
Formato: 18 (columnas 1-8)
o IPLOT. Frecuencla con que son salvados los datos para
graficacion. Tiene el mismo significado de la variable lOUT. Si
se deja en cero 0 en blanco el programa asigna eJ valor de uno
(1) a esta variable.

Formato: IS (columnas 9-16)

o IDOUBL. Variable para control de impresion de una tabla con la
conectividad de la red. Se debe colocar el valor de uno para
solicitar esta tabla. La presentacion de esta se puede ver en la
en la Tabla 3.1. En esta tabla se lee para cada nodo con cuales
otros nodos esta conectado. Por ejemplo el nodo NOD09 esta
conectado con nodos TERRA (referencia), NODOS y NOD010. De
este conexionado se excluyen las fuentes.
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOI4BIA un

LINEAS PARA INICIAR UN NUEVO CASO 18
TABLA 3.1 Representacion de la conectividad de la red en el
archivo de resultados
--------------+-----------------------------
FI"OII bus ".... N.... of all adjacent busses.
--------------+-----------------------------
FUENTE : NOOOl •
HODOl :TERRA *FUE"TE*N0002 •
N0002 :TERRA *NOOOl *N0003 •
N0003 :TERRA *"0002 *00004 •
00004 :TERRA *N0003 *N0005 •
N0005 :TERRA *"0004 *N0006 *
NOOOe : TERRA *00005 *N0007 *
N0007 :TERRA *N0006 *00008 *
00D08 : TERRA *"0007 *HOD09 •
N0009 :TERRA *NOOO8 *NOD010'
N00010 :TERRA *NOD09 •
TERRA : NOOOl *"0002 *00003 *"0004 *N0005 *N0006 *N0007 *H0008 'HOD09 *000010'
--------------+-----------------------------
U KSSOUT. Variable para solicitar solucion fasorial 0 de estado
estacionario. Esta opcion solamente tiene sentido cuando las
fuentes son de tipo sinusoidal y cuando se esta calculando la
red solamente en estado estacionario, es decir cuando las
variables DELTAT Y TMAX se han colocado en cero (0.0). Esta
variable tiene las siguientes opciones:
"0": no imp rime solucion de estado estacionario.
"1": salida completa de flujo por todas las ramas, interruptores
y fuentes. La presentacion de la informacion para esta opcion
se observa en la Figura 3.4. En esta figura esta tabulada la
informacion cor respondiente al flujo de dos ramas: la rama
conectada entre nodos FUENTE,NOD01 y la rama NOD01,NOD02.
Aparece la informacion sobre voltajes nodales de los extremos
de la rama en coordenadas rectangu lares y polares, cor riente
en la rama en ambos sentidos en coordenadas rectangulares y
polares. Las unidades de voltaje y corriente son voltios pico y
LINEAS PARA INICIAR UN tWEVO CASO 19
aJlllOO 111M 111M II NID1 IKIA IOIP
mlll~ lllUB(lA 1£T1YA ¥IfACllYA Ell U'*
nlid: JaW. B111lD1 'Ia.lld: IJX ElIIOIP aRllBIll II .... II IOIP If£1A IIlD1
SillBlilill 51 e piasa' soiltlM, If
IS lI'ilted Ib! illl;lilll'} prt, til!
ase RIsr lid!
Bsil ~t1r
FWIIE 1m!IJ.5
0,0
taIl1 1Il25U7mli2
·5,8'5mM7Il!I
~
IO.D1
IOIP
-11.~
by 1r8ldl,
, a 'V,
'I'Ol1q
1)1a
1InI1.9
0,0
! 18"1, BJlltllk!, aI "P'
til! first ~LtIM ~ = 6.
AIm trm arret
~ 1)1a
1l.m.!l9 f,i~17
.ll~ /-fl1.fHil11llJ
,i~
ill.fJii2ll1lIi
.~7
-1lI.1C:lIJ4!1251-
.42J43IIMli1
RlUl II fUlOCIA ACTIYl lllUIJ1 If£IA 11m'
Ru.D II ItI!OCIA IfACl IYA IlIfID1 tw:IA mP
FIGURA 3.4 Forma de presentacion en el archivo de resultados de
la respuesta fasorial de las variables en las ramas.
amperios pico respectivamente. Otra informacion tabulada es
el flujos de potencia activa y reactiva en ambos sentldos y las
perdidas de potencia activa y reactiva al interior de la rama.
"2": salida parcial. La informacion solamente se tabula para
interruptores y fuentes.

LItlEAS PARA INICIAR UN NUEVO CASO 20
"3": salida parcial. La informaci6n se tabula para
inter ruptores, fuentes y ramas que tengan solicitud de
impresi6n de resultados en la columna 80 (ver formato
correspondiente a la rama tipo cero).
Q MAXOUT. Control de impresion de valores maximos y minimos
con los cor respondientes tiempos de ocu r rencia. Para tal
efecto se debe colocar el valor de uno (1) a esta variable.
U ICAT. En la versi6n PC esta variable es importantisima ya que
colocando un valor unitario (1 en col. 64) se genera un archivo
con extension .PL4 que sirve comO archivo de entrada a los
programas de graficaci6n PCPLOT y TPPLOT con los cuales se
obtienen resultados graficoscon una resoluci6n muy buena. En
las versiones para micros 386 en adelante estos 9 raficadores
pueden cambiar de formato ala grafica para hacerla compatible
con p rocesadores de texto comerciales.
m
LINEAS PARA DATOS DE RAMAS
mI programa dispone de una gama muy amplia de diferentes
tipos de ramas para representar adecuadamente los
componentes de un sistema de potencia. Se dispone ent re
otras de las siguientes ramas: Rama RLC serie con parametros
concentrados, ci rcuito 1t monofasico y polifasico, lineas con
acoplamiento RL serie y parametros concent rados, linea monofasica
y polifasica con parametros distribuidos, inductancias de tipo no
lineal (satu rabies), t ransformadores satu rabies, parar rayos. Cada
tipo de rama se identifica por un c6digo numerico en las dos
primeras columnas.
4.1 AAMA RLC SERI E NO ACOPLADA CON PAAAMETROS
CONCENTRADOS
La rama ALC serie tiene un c6digo de identificaci6n "00". Se Ie
suele denominar la rama tipo "cero". Esta identificaci6n puede
quedar en blanco (columnas 1-2 que corresponden a la
identificaci6n de la rama dentro del formato).
La rama se identifica topol6gicamente dentro del sistema a simular
por los nombres del par de nodos de conexi6n, como se ve en la
Figura 4.1 (BUS1 y BUS2). Cualesquiera de los'parametros puede
tomar valor cero, con el fin de obtener cualquier combinaci6n (A,

LINEAS PARA DATOS DE RAMAS 22
L, C, AL, RC, LC), pero no se permite que los t res paramet ros tomen
valor cero.
R L C
8US~ ~ BUS2
FIGURA 4.1 Aama ALC serie con parametros concentrados (tipo
cero).
I
EI formato correspondiente aesta rama se ilustra en la Figura4.2.
Q
o
BlG4 I R
Formato para la rama' RLC serie de parametros
concent rados.
ITYPE. Codigo de identificacion de la rama. Se puede dejar en, . , ' ! ~. ' , '
blanco a colocar "00".
Formato: 12 (columnas 1-2).. . , . ' .
BUS1,BUS2. Nombre de los dos nodos de conexion de la rama.
Estos nombres de los nodos pueden tener maximo 6 caracteres,'. ' -, , " " . , " . . '
e} espacio en blanco estenid9 en cuefltacomo parte del
nombre,'es ,decir que . los " nodos .1 N 10 I D 10 II I ·1, y
I H 1 0 I D 1 0 1'1 I cor responden a' dos nodos dif~rentes
dent rodel sistema.
Formato: 2A6 (columnas 3-8 y 9-14)" ; .' ~ ~ " ,
.,
,.
o BUS3,BUS4. Nombre de los nodos de referencia. EI utilizar
estos nodos de referencia es opcional y se usa cuando una
rama es exactamente igual a otra, en cuyo caso, estos nodos
corresponden a la identificacion de dicha rama a copiar entre
nodos BUS1,BUS2.
Formato: 2A6 (columnas 15-20 y;21-26)
Q R, L(wl),C(wc). Paramet ros de la rama. La resistencia A esta
dada en 0, la inductancia L 0 reactanc,ia Xl esta dada en mH 0
en 0 (dependiendo del valor de XoPT). La capacitancia C 0
susceptancia Be esta dada en I.1f 0 en J.lmho (dependiendo del
valor de COPT).
Formato: 3E6.2 (columnas 27-32,33-38 y 39-44)
CJ Solicitud de informacion enla rama (* en la columna 80 de la
Figura ,4.2). Esta solicitud se hace mediante un codigo
numerico que cor responde a un numero entero de una cifra:
"1": Corriente
"2": Voltaje
"3": Voltaje y cor riente
"4":.Potencia y enf:Hgia
Formato: 11 (columna 80)
Cuando los espacios aSignados a los parametros ALC (6columnas)
son insuficientes, se puede utilizar la opcion de formato de doble
( '
precision. Esta opcion tiene como caracteristicas las sigulentes:
CJ Tiene una linea inicial con la palabra clave U$VINTAGE, 1",
luego una linea con los datos de la rama y finalmente la
palabra clave "$VINTAGE, 0", para terminar el formato de
"'.
,::;
a:; V.J
;;: <;
o U
;3 ~
U E-< ~
"" 0o """':
§i/~ ~5S
~t:J 6 ~ ......
H'1~~l=Q',;:d.,1 u..,. '" r.t:l
,...~Q
o
d Ol=Q
- !-< ......
~ ~l=Q
~ 4l
". 0

Q
LIIlEAS PARA DATOS DE RAMAS 24
doble precision y quedar nuevamente en la opeion de
p recision simple.
EI numero de columnas aSignados a los datos de los parametros
RLC ahora es de 16.
Formato: 3E16.0 (columnas 27-42, 43-58 Y 59-74
respectivamente)
Q Los demas parametros son iguales a la rama tipo cer~ de
precision simple.
EI formato cor respondiente a esta rama en doble precision se
observa en la Figu ra 4.3.
FIGURA 4.3 Formato de doble p recision para la rama tipo cer~.
4.2 RAMA RLC CON PARAMETROS CONCENTRADOS PARA UN
CIRCUITO PI MONOFAslCO
Un modelo ci rcuital como el de Is Figura 4.4, es frecuenteel
utilizarlo como modelo de una linea monofasica en estudios de baja
f recuencia.
Un ci rcuito PI pod ria representarse mediante tr.es ramas tipo cer~.
Otra opcion mas avanzada que ofrece el programa es la
UHIVERSIDAD HACIOHAl DE COLOMBIA un
. R
BUS1
-r BUS2
'C/2
FIGURA 4.4 Circuito PI de una linea monofasica
representacion mediante· una rama tipo uno (01), que. es la
correspondiente al circuito PI en el programa. EI formato se
observa en la Figu ra 4.5.
1JJ.)3 I BUS4 I R (wl)IC (we)
FIGURA 4.5 Formato para el equivalente PI monofasico
Las caracteristicas de este formato son las siguientes:
Q EI codigo de esta rama es el "01" que debe i r en las dos
p rimerascolumnas.
u' La identificacion topologica de la rama (BUS1,BUS2) es la
misma quela correspondiehtea·la rama tipo'cero.
U EI equivalente PI ci rcuitalmente esta co~stituido p~r tres
ramas. La primera rama es de tipo serie y corresponde a la

impedancia (RL). La segunda y tercera ramas cor responden a
la mitad (i) del valor de la capacitancia total colocado en C
(columnas 39-44).
CJ La admitancia shunt siemp re se supone que es de tipo
capacitiva.
CJ En esta rama solo se puede solicitar como variable de salida el
voltaje diferencial en la rama ("2" en la columna 80).
EI ci rcuito PI tambien tiene la opcion de formato de doble precision.
Este formato se ilustra en la Figura 4.6.
11 L (wi)
FIGURA 4.6 Formato de doble precision para el equivalente PI
monofasico
Las caracteristicas del anterior formato son son las siguientes:
CJ Los datos R,L,C ocupan un campo de 16 columnas cada uno.
Formato: 3E16.0 (columnas 27-42,43-58 Y 59-74)
CJ lOUT. Esta variable en la col umna ~O controla la informacion de
salida (1,2,3,4).
4.3 RAMA RLC CON PARAMETROS CONCENTRADOS PARA UN
CIRCUITO.PI POLIFASICO
Cuando una linea tiene varios conductores, como es el caso por
ejemplo de una linea trifasica. como la de la Figura 4.7. el circuito
equivalente para estudios a frecuencia industrial es el
correspondiente al equivalente PI matricial.
~ ~~

FIGURA 4.7 Linea trifasica de un solo circuito
La rama en este caso se entiende como un conjunto de ramas
circuitales que representan una parte del sistema. Una rama tipo
equivalente PI tiene varias ramas de acuerdo a la definicion
circuital de rama (una parte de una red entre dos nodos).
EI equivalente PI polifasico es un circuito de ramas mutuamente
acopladas, tanto resistiva, inductiva comO capacitivamente (ver
Figu ra 4.8).
Losparametros correspondientes al equivalente PI· matricial,
normalmente no son calculados por el usuario, sino mediante el
. '
subprograma LINE CONSTANTS

LIIIEAS PARA DATOS DE RAMAS 29
A1 A2
( Los datos del equivalente PI empiezan con la linea deB1 B2 a
indicacion de habilitacion de formato de doble precision( C2Cl ($VINTAGE. 1) Y terminan con la linea respectiva de cierre
($VINTAGE, 0). Despues de la linea de cierre de formato de
doble precision se entiende que los siguientes datos son de
777III7»>777>7>7~ .p recision simple.
FIGURA 4.8 Ci rcuito equivalente PI trihisico de tres conductores
a 'La informacion a introducir son .Ias filas de las matricesacoplados
[R],[L],[C]. Cada grupo de datos consta de la siguiente
informacion: identificacion de la fase (fila), identificacion
EI formato cor respondiente a esta rama en doble precision se
topologica de la fase (entre que nodos esta conectada), datos
ilustra en la Figura 4.9.
R, L,C de la fila cor respondiente.
Q La identificacion de la fase cor responde a las dos primeras
columnas. Esta identificacion es una numeracion ascendente
de cada una de las fases de la linea. EI limite del numero de
faseses bastante amplio (NS40) [7].
A2 R11 X11 C11
81 82 R21 X21 C21
H22 X22 C22
I
R31 X31 C31
I I
R32 X32 C32
I
1m X3] (33
YINTAGE. 0
I
I ; Q Como las matrices [R],[L],[C] son simetricas con respecto a la
'diagonal principal,el formato pide unicamente los valores de
la diagonal principal y la triangular inferior. Lo anterior
quiere decir que para la primera fila se necesita una linea de
datos, para la segunda fila dos !lneas de datos y as!
sucesivamente.
FIGURA 4.9 Formato en doble .precision del equivalente PI
Q Las unidades de R deben serohmios (0), las de L(wl) dependenpolifasico (t rifasico)
del valor de XOPT (mH si este valor se dejo en blanco 0 en cero
yO si se,coloco un valor diferente de cero, en cuyo caso XOPT
UNIVERSlOAD NACIONAL DE COLOMBIA un UIUVERSlOAD NACIONAL DE COLOMBIA un

!.INEAS PARA DATOS DE RMCAS 30
cor responde ala f recuencia con la cual se calculola reactancia
inductiva), las de C(wc) dependen del valor de COPT (lJf 0
IJmho). Cuando se obtiene la informacion de este formato
mediante LINE CONSTANTS, L(wl) viene dado en ohmios y las
nidades de C(wc) se controla en la misma entrada de
informacion a dicho subprograma.
-
Cl Solo se puede solicitar voltaje diferencial en cada fase. Esta
informacion se solicita en la' col umna 80 en la linea
cor respondiente donde esta la numeracion de la fase (en la
primera linea de la informacion de cada fase).
~4 RAMA RL POLIFASICA ACOPLADA DE PARAMETROS
CONCENTRADOS
Esta rama equivale ci rcuitalmente ala representacion generalizada
de la Impedancia de Thevenin multifasica. Mediante este tipo de
rama se rep resentan conductores, devanados de t ransformadores
que p resentan un acoplamiento RL (el efectocapacitivo se ignora).
Tambien es muy util para representar' equivalentes de
cortocircuito. Ver Figura 4.10.
Este tipode rama acoplada cumple con la siguiente relacion
mat ricial:
VG-Ya LM L. L« dIJdt ROd Rab R(IC 14
Vb-v,: = Lbo LIJ,b Lbt: x dIJdt + Rbo RIJ,b Rile X It
i
Ye-~ Le. Leb ,Lee dIJdt Re.' Reb Rcc Ie
!.INEAS PARA DATOS DE RAMAS 31
------
Va
I"
,,/1./1./1. ~I. ... Va
• ....
Vb
II>
"AAA ~I, ... Vb
• .,..
VC
Ie
I AAA/I. ~ ... Vc...
-
&7///////.l7//P//&7//////////#/J77/////#/?////
FIGURA 4.10 Rama trifasica con acoplamiento RL
EI formato para este tipo de rama se ilustra en la Figura 4.11.
521 t I Vb' R21 X21 fl22 I X22
») , Vc Vc' R31 X31 R32 X32 I R33 X33
54 Vd Vd' R41 X41 R42 X42 IR43 X43
I ,R44 X44
FIGURA 4~11 Formato para rama RL nfasica acoplada y de
paramet ros concent rados
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOIolBIA un

LINEAS PARA DATOS DE RAMAS 33LINEAS PARA DATOS DE RAMAS 32
Las caracteristicas de este formato son:
U La informacion se introduce fila por fila de las matrices [R]
[L]. Esta informacion la constituye la identificacion numerica
de la fase, la identificacion topologica de la fase, datos R, L(wl)
de la matrices de impedancia serie.
U EI codigo numerico de identificacion de esta rama son los
numeros 51, 52, 53... que van encabezando cada fila de datos
de las mat rices [R],[L]. Este codigo debe i r en las dos p rimeras
columnas.
Zs ZJI ZJI
ZJI Zs ZJI
ZJI ZJI Zs
Mediante la matriz de transformacion [T) de componentes
simetricas, la anterior matriz [Z] se puede convertir en un una
matriz diagonal donde sus respectivos valores son las impedancias
de secuencia (cero, positiva y negativa). La matriz de impedancias
.de secuencia tiene la siguiente forma:
Zo 0 0
U La identificacion topologica es igual a la del quivalente PI
o Z1 0
(columnas 3-8 y 9-14).
o 0 ~
CJ
Este equivalente tambien se puede copiar de otro que figure
anteriormente en el archivo de datos, mediante la colocacion
de los nombres de los nodos de referencia (15-20 y 21-26),
unicamente en la primera linea de datos.
La informacion se puede entrar como parametros de secuencia. EI
formatocorrespondieilteaestaopcion seobservaen la Figura4.12.
CJ En esta rama no se puede solicitar informacion de salida en la
rama. Hay una excepcion y es la de solicitar informacion de
voltaje en las dos primeras fases (un "2" en la columna 80). .
~5 RAMA RL TRIFASICA ACOPLADADE PARAMETROS
CONCENTRADOS DESCOMPUESTA EN IMPEDANCIAS DE Sf IlJ EN fl.AKl)
SECUENCIA FIGURA 4.12 Formato para rama RL trifasica descompuesta en
impedancias de secuencia
Cuando es un sistema trifasico y las matrices [R),[L) (Z) tienen la
forma siguiente:
UNIVERSIDAD t~ACIOHAL DE COLOMBIA unUNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA un

Q Seasume que las impedancias desecuencia positiva y negativa
son iguales (Z1=Z2).
Q La identificacion numerica es igual a la anterior rama RL
acoplada, es decir los numeros 51,52,53 en las dos primeras
columnas de cada g r upo de datos.
Q Los datos de las impedancias de secuencia se colocan en cada
linea empezando por los de secuencia cero, continuando con
los de secuencia positiva. Los datos cor respondientes a la
impedancia de secuencia negativa no se colocan, en su lugar
se deja en blanco estos campos y es la clave que tlene el
programa para identificar que son datos de impedancias de
secuencia y no de las matrices [R],[L] originales, sin
desacoplar.
Esta ultima opci6n es de gran utilidad para modelar el equivalente
de la red trifasica en un punto del sistema donde se conoce las
corrientes de cortocircuito monofasisico y trifasico. Cuando en el
equivalente de cortocircuito se desprecia la componente resistiva,
que es 10 usual en sistemas de alta tension, las expresiones para
calcular XO y X1 son las siguientes:
v'3VL 2VL v: 21{
xo =-- - =
lccl. /3.ICC3l; MVAcCl+ MVACCJ+
VL v:Xl "" ""
MVAcCJ+/3.lcCJt
donde
XO = Reactancia de secuencia cero (0)
X1 = Reactancia de secuencia positiva (0)
VL = Voltaje de linea (Kv)
Icc1/11 = Corriente de cortocircuito m'onofasica (kA)
ICC3/11 = Cor r iente de cortoci rcu ito t r ifasica (kA)
MVAcC1pS = Mva de cortocircuito monofasica
MVAcC3/11= Mva de cortocircuito trifasica
4.6 LINEA MONOFASICA SIN PERDIDAS MODELADA CON
PARAMETROS DISTRIBUIDOS
Una linea monofasica para estudio de fen6menos transitorios
modelada con una serie de ramas tipo cero (RLC) en cascada
(modelaci6n con paramet ros semidist r ibu idos) resu Ita poco
atractivo, ya que introduce unas oscilaciones cuya frecuencia
depende del numero de elementos en que se divida la linea. La
mOdelaci6n mediante parametros distribuidos, da resultados mas
acordes con la realidad. Este primer modelo para linea ideal no
ofrece ningun tipo de atenuaci6n.
EI formato correspondiente se ilustra en la Figura 4.13.

LINEAS PARA DATOS DE RAMAS 37LIIlEA5 PARA DATOS DE RAMAS 36
8ABUS 1 I BUS2 1 BUS3 1 BUS4
l' (nWKm) It'(1Icrlf/l'Jl)j UH;ITlD (I'JI) 100- 11 BUS1 I BUS2
Ie ((hiiOS) IVel (I:r{oog) IUHiITlD (I'JI) 101-11 BUS 1 1 BUS2
ZC (OlIIiOS) ITau (seg) IUHiITlD (tI) 102-11 BUS1 I BUS2
I
FIGURA 4.13 Formato para linea monofasica sin perdidas, con
parametros distribuidos
U La informacion ocupa una sola linea. En el formato parecen
t res formas posibles de i nt roduci r la informacion. En el
formato de la Figu ra 4.13 se observan las tres formas posibles,
para una misma linea monofasica.
U ITYPE. Esta variable cor responde a la identificacion del tipo
de rama, en este caso, a la rama 11....;1".
U BUS1,BUS2. Corresponden al par de nombres de nodos que
identifican la linea topologicamente.
Formato: 2A6 (columnas 3-8 Y 9-14).
U BUS3,BUS4. Corresponden a un par de nombres de nodos de
referencia, cuando la linea en cu rso tiene los mismos
paramet ros que ot ra linea anterior.
UNIVERSIOAO NACIONAL DE COLOMBIA un
Q A. Puede cor responder a dos variables diferentes:
L' 0 XI' (mH/Km, O/Km), que cor responde a la inductancia
distribuida (0 reactancia inductiva dfstribuida), si I LINE tiene
el valor "00".
Zc (0), que cor responde a la impedancia caracteristica, si

III NE toma el valor "01" 0 "02".

Formato: E6.2 (columnas 33-38)

Q B. Puede cor responder a tres variables diferentes:
C' (fJf/Km, fJmho/Km), capacitancia distribuida (0 suceptancia
capacitiva distribuida), si I LINE es igual a "00".
Velocidad de propagacion (Km/seg), si I LINE es igua/ a "01".
Tiempo de propagacion (Seg), si I LINE es igual a "02".
U ILiNE. Esta variable cor responde a una bandera, que puede
tomar los valores 00,01 ,02 (Ver Item anterior).
U Como informacion de salida solo se puede solicitar el voltaje
diferencial de la rama ("2" en la columna 80).
U En las unidades de longitud se ha indicado km, pero realmente
puede se cualquiera.
UNIVERSIDAD tlACIONAL DE COLOMBIA un

LINEAS PARA DATOS DE RAMA8 38
4.7 LINEA MONOFASICA CON PERDIDAS MODELADA CON
PARAMETROS DISTRIBUIDOS
La inclusion del efecto de amortiguamiento en una onda viajera por
causa del efecto resistivo de la linea y del sistema de retorno se
puede hacer de diversas maneras dependiendo del modelo que se
adopte. Un modelo sencillo y que ofrece buenos resultados cuando
se canace can buena certeza la f recuencia del fenomeno, es la
dist ri bucion del efecto resistivo en t res resistencias concentradas,
de manera similar la linea ideal se divide en dos segmentos. Ver
Figu ra 4.14.
MITAD DE LINEA IDEAL SIN PERDIDAS
BUS2BUS1
Rl4 R/:? R/4
~ I

RESISTENCIA DE PEROIOAS OIVIOIDA EN TRES TRAMOS
/1111/11II!!////111//1/11/////II!1/1/III!////!/////I///II1////II/I/1/
FIGURA 4.14 Modelo para linea monofasica incluyendo perdidas
La utilizacion de este modelo se recomienda hacerlo para una
longitud de linea donde R sea mucho menor que la impedancia
caracteristica de la linea. es. deci r que la restriccion esta para
lineas largas.
UHIVERSIDAD NACIONAL. DE COL.OMBIA un
LItlEAS PARA DATOS DE RAMAS 39
EI formato correspondiente se observa en la Figu ra 4.15.
UJ
~I 8US1 I BUS2 I BUS3 I BUS4 IR' (OIilfJti)I A
UJ
=8 IL(l(j1T1D (ti) I-;
-11 BUS1 I BUS2 R' (ll'IjlfJti) IL. (mW KIl) 1C'(liatf/tili LlHilllO (ti) 100
-11 BUS1 I BUS2 R' (ll'IilfJk'I) Ilc (1.l'm1OS)l Vel ((Wseg) ILIHiITID (ti) 101
-'1 BUS 1 I BUS2 I IR' (ll'IilfJti) Ilc ((lwios) ~u(se~)) ILotllUl (ti)
FIGURA 4.15 can y deFormato para linea monofasica perdidas
Este formato tiene las mismas caracteristicas que para linea
monofasica sin perdidas, excepto las siguientes:
U R'. Es la resistencia de perdidas (Q/unidad de longitud). Esta
unidad de longitud debe ser la misma que se utilice para la
longitud de la linea.
u Las variables LONGITUD y TAU corresponden al total de la
linea. La division que se observa de la linea en la Figura 19, no
cor responde a la generacion de nuevas nodos. La linea desde
el punta de vista topologico se sigue identificando con los
nodos BUS1 y BUS2.
Hay una restriccion importante en la utilizacion de estos modelos
para linea con parametros distribuidos, con perdidas y sin
perdidas. y es el hecho de que el tiempo de propagacion de la onda
viajera en el total de longitud de linea (TAU), debe ser menor 0
igual que el valor de DELTAT asignado a la simulacion en cu rso.
UHIVERSIDAD NACIONAL. DE COL.OMBIA un

iii
4.8 LINEA POLIFASICA MODELADA CON PARAMETROS
DISTRIBUIDOS Y CONSIDERANDO LAS PERDIDAS
Cuando existen N conductores acoplados, matematicamente se
puede hacer una descomposicion (desacople) en N modos de
propagacion desacoplados entre si. Con el fin de referirnos a una
lineagenerica se va a considerar una del tipo trifasico (ver Figura
4.16)
0---------1 PARAMEHOS
I DE LA LINEA
EN EL DQMINIO MODAL
,....
FASEA2FASEA1
FASEB2FASEB1
FASEC2FASEC1
FIGURA 4.16 Linea trifasica descompuesta en tres modos de
p ropagacion
Una linea trifasica se puede descomponer en tres modos de
progagacion, mediante una matriz de transformacion Ti, que es del
tipo complejo y calculada a una sola frecuencia. La matriz de
transformacion Ti en forma general es diferente para cada linea,
pero hay un caso particular cuando la linea es completamente
:1
transpuesta, caso en el cual la matriz Ti es siempre la misma (en
este caso el programa internamente suministra esta matriz).
4.8.1 Linea trifasica transpuesta con perdidas modelada con
parametros distribuidos.
Para el caso de una linea de N conductores completamente
transpuesta, solo existen dos modos de propagacion diferentes, el
modo "cer~" (modo tierra) y N-1 modos iguales (modos aire). Para
este tipo de linea el programa utiliza internamente la matriz de
LINEAS PARA DATOS DE RA MAS 41
transformacion de Clark, de ahi que se conozca tambiem con el
nombre de Modelo de Clark. Para la linea trifasica transpuesta
'estos modos se denominan GaB. EI formato cor respondiente se
observa en la Figura 4.17. Este formato 10 genera el subprograma
LINE CONSTANTS de manera automatica en formato de doble
precision.
~SIST
I I II
H){;lllD Z 0 BI
Z 0!JJ)3BUS2 A} 8US1 BUS4 t.ffi4.L B - )
(l'JI) J n I~
( ()/(m)
11 fASEA11 fASEAl I 1Ro Iz« ~+'<W"lllLOC. 101100100
-2IFASEB11 FASEB2
-31 FASEC11 FASEC2
FIGURA 4.17 Formato para linea trifasica transpuesta con
Q Cada modo de propagacion se especifica en una linea de datos.
La tercera linea se deja como aparece en la Figura 4.17 (en
blanco a partir de la columna 15) para indicar que este modo
es igual al especificado en la linea anterior (modo a igual a
modo B).
Q ITYPE. Correspondea la identificacion numerica paraestetipo
de rama de linea con parametros distribuidos. Esta
identificacion consiste en los numeros enteros negativos -1,
2,-3, ... ,-9,-A,-B,-C, ...
UNIVERSIDAD NACIOHAL DE COLOMBIA un

U RO, R1. Resistencias de perdidas modal por unidad de longitud
(Q/Km). Para linea trifasica transpuesta solo existen dos
resistencias modales.
U A. Impedancias caracteristicas de los dos modos de
propagaci6n en Ohmios (Zo, Zn, cuando la variable 1LINE ha
tomado el valor 01. Recordemos que la variable I LINE puede
tomar otros valores (00,01,02), caso en el cual la variable A
puede significar otra variable.
u B. Velocidades de propagaci6n para los dos modos en Km/seg
(Vo, V1), cuando la variable ILINE ha tomado el valor 01.
Formato: EB.2 (columnas 39-44)
u IPUNCH. Con esta variable se especifica el tipo de modelo de
onda viajera. EI caso usual es el de linea con resistencia
distribuida, caso en el cual se asigna el valor "00" a esta
variable (se deja en blanco). EI caso no usual es el de linea sin
distorsi6n, caso en el cual se asigna "01" a esta variable.
u IPOSE. Cor responde al numero de conductores no
transpuestos (modelo K.C. LEE). Cuando se asigna valor cero
("00") a esta variable se esta indicando que es una linea
completamente transpuesta (modelo CLARK), que es el caso que
nos ocupa en este numeral.
o lOUT. Especificaci6n de variables a calcular en la fase. Para
este tipo de rama solo se permite especificar voltaje
diferencial ("2").
Formato: 11 (columna 80)
EI formato en alta precisi6n se observa en la Figura 4.18. Los
formatos que cambian con respecto al caso de precisi6n simple son
los Siguientes:
u Las variables Resistencia modal, A, B y LONGITUD tienen
formato de E12.2 (columnas 27-38, 39-50, 51-62 Y 63-74
respectivamente).
u Las variables ILiNE e IPUNCH tenen formato 12 (columnas 75
76 Y 77-78). IPOSE tiene formato 11 (columna 79).
EU33 I IlUS4 IIlSISl. IIIW{ fi/tl) A 8
-1 IFASEA1I FASEA2 Ro Zo (Ii) .... lCHiITlD (KIn)
VI NTAGE, 0
FIGURA 4.18 Formato de alta precisi6n para linea transpuesta

4.8.2 linea trifasica no transpuesta con perdidas modelada con
parametros dist ribuidos.
Una linea no t ranspuesta de Nconductores se descompone en forma
general en N modos de propagacion diferentes que se suelen
denominar: un modo tierra y N'-1 modos diferentes lIamados modos
aire. Para este tipo de linea se debe calcular cada vez una matriz
de transformacion diferente. EI formato correspondiente en doble
precision se observa en la Figura 4.19. Este formato 10 genera el
subprograma LINE CONSTANTS de manera automatica.
Q Cada modo de propagacion se especifica en una linea de datos.
Q La variable IPOSE en este caso equivale al numero de
conductores no transpuestos. Cuando esta variable es
diferente de cer~ el p rog rama pide la mat riz de t ransformacion
Ti. Esta mat riz de transformacion en forma general es compleja
(parte real e imaginaria) y dependiente de la frecuencla. Para
efectos de calculo, en esta matriz se desprecia Ie parte
imaginaria y se asume independiente de la f recuencia, 10 cual
es valido para un rango de 10 hz a 10 khz en la frecuencia del
fenomeno bajo estudio [7].
IISIST. IlIW.(0/[1) A B
-11 FASl:A11 FASEA2 IISIST-a:b,( filII) Zc-1!DCb1 ( 0) VeI-m1 (lWseg) LCHiITLO (Km) 1 03
~--~----~I~---- 4--------+-------4------~~+
·21FASEB1 1FASEB2 IESIST-cD4 /VII) Zc-1TDdo2 ( 0) Vel--.xb2 (lWseg) LflbITLO (Km) 1 03
-31FASEC11 FASEC2 IESIST.W)i):( /VII) IZC-nOOo3 ( -0) IVel-a:xt3 (lWseg) IL{){]ITLO (Kal) 111 01112
[ Tie 1, 1)]IRe( TI( 1, 2)] IRe[ Ti( 1, 3)]
IT( Ti ( 1, 1)]11 IT( Ti C1, 2)]11 IT( Ii (1,3)]
Fle[ TI( 2, 1)] IRe[ TI(2,2)] IFle[ TI( 2, 3)]
IAATRIZ DE TRANSFO~CI()~ Ti
lIT( Tie 2, 1)]11n( TIC 2, 2)] lin( TIC 2,3)]
Re(TI(3, 1)]IAe[Tl(3,2)] IRe(Ti(3,3)]
In{ Ti (3, 1)]/ln( Ii (3,2)] lin( Ti (3,3)]
FIGUAA 4.19 Formato para linea trifasica no transpuesta con
parametros distribuidos (modelo K.C. LEE)
4.9 TAANSFOAMADOA MONOFASICO N-DEVANADOS SATUAABLE
EI EMTP dispone de varios modelos para representar los
transformadores. Estos modelos van desde los mas sencillos, donde
seconsidera una representacion lineal mediante matrices [A) y [L).
Un mOdelo mas elaborado es el cor respondiente al TRANSFORMADOR
SATURABLE el cual permite simular el comportamiento no lineal del

nucleo. EI anterior modelo en el programa se denomina
TRANSFORMER.
En forma general para obtener el modelo de un transformador es
hacerlo mediante el uso de los subprogramas 0 rutinas de soporte
(XFORMER, BCTRAN, TRELEG). Una excepcion es la rama
TRANSFORMADOR SATURABLE, que no es una rutina de soporte,
sino que tiene el tratamiento de una rama.
COn este modelo se pueden simular transformadores monofasicos y
trifasicos de 2 devanados. para las dos formas constructivas: tipo
nucleo (core) y tipo apantallado (shell). Ver Figura 4.20
( Ii) TIro IaLEO !l: 3 COU..t.f.IAS (b) Ttro ~EO DE 5 a:uJ.tIAs
~~~

(c) Ttro ACORAZAOO
FIGURA 4.20 Tipos de t ransformadores t rifasicos
LItIEAS PARA DATOS DE RAIotAS 47
Este modelo tiene algunas limitacionesen su utilizacion [4]:
Para transformadores tridevanados se han observadoo
inestabilidades numericas. EI origen de estas inestabilidades
no ha sido identificado con toda claridad. EI senor Vladimi r
Brandwajn detecto en un caso en 1985, que las oscilaciones
numericas desaparecian al cambiar el orden de los devanados
en laentrada de informacion (intercambio de los devanados de
alta y baja por ejemplo).
Q Se pueden simular t ransformadores t rifasicos que por su
forma const ructiva se pueden rep resen tar ci rcu italmen te por
t res t ransformadores monofasicos, como es el caso de los
transformadores ilustrados en la Figura 20 (b y c). Se asume
aqui que la reluctancia de secuencia cero es igual a la de
secuencia positiva, es deci r que los flujos de las dos
secuencias tienen el mismo camino a traves del nucleo.
U A pesar de que este modelo permite la simulacion de
transformadores trifasicos del tipo nucleo de 3 columnas,
donde la reluctancia de secuencia cero es mayor a la de
secuencia positiva (ver Figura 4.20a), donde el camino del
flujo de secuencia cero es el ai re y la carcaza del
transformador. Se recominenda para este tipo de
transformadores utilizar la rutinas de soporte BCTRAN 0
TRELEG para su modelacion [7].
EI modelo rep resentado med iante la rama TRANSFORMER tiene t res
componentes basicas: transformador ideal, rama de magnetizacion
con su caracteristica no lineal (satu racion) y la rama de dispersion

para cada devanado. EI modelo ci rcuital que maneja el modelo
TRANSFORMER es el ilustrado en la Figu ra 4.21.
...
..
PIt LI
a.rtlI" Nt. fit l2
. ; ',1/[ ':J~
(
~
~
L____________ ~
<:cIIaN11IPIOO W
fill IJI
Nt_ ....
· ,[ L.FIGURA 4.21 Equivalente circuital del transformador monofasico
N-devanado satu rable
La rama de magnetizacion se considera en el devanado numero uno
y las ramas de dispersion en cada uno de los devanados.
EI formato cor respondiente para este modelo se ilustra en la Figu ra
4.22.
U TRANSFORMER. Es el nombre de este tipo de rama y es una
palabra clave que debe i r en la p rimera linea (columnas 3-13).
U BUS3. Es el nombre de un nodo de referencia y se coloca
cuando el transformador en cu rso tiene parametros identicos
a ot ro anter ior.
Formato: A6 (columnas 15-20)
UNIVERSIDAO NACIONAL DE COLOMBIA un
lWEAS PARA DATOS DE RAMAS 49
o IPICOSS. Es la corriente pico en amperios en estado
estacionario en la inductancia que representa la magnetizaclon
del transformador. Esta corriente eS la utilizada por el
programa para calcular el valor de la inductancia de
magnetizacion cuando se solicita una solucion fasorlal de
estado estacionario.
amlENTE PlaJ CA) I FUUJ PlaJ C'*SEG)
021 BUS1 I 8US2 R2 X2 1VMlI2
OJI BUS1 1 00S2 R3 X3 1 WOO
FIGURA 4.22 Formato transformador monofasico satu rable N
devanado

LItlEAS PARA DATOS DE RAHAS 50 LINEAS PARA DATOS DE RAMAS 51
CI FLUJOSS. ES el flujo ligado en V*seg en estadoestacionario
cor respondiente a la inductancia de magnetizacion. Esta
variable al igual que la anterior solo se consideran para
calculo en estado estacionario, es decir que cuando se hace
una simulacion en el tiempo (transitoria) estas variables no
son tenidas en cuenta. La inductancia de magnetizacion en un
estudio de estado estacionario es calculada por el p rog rama
por la relacion: FLUJOSS/IPICOSS.
CI Cuando se hace una simulacion de estado estacionario, se debe
tomar para IPICOSS y FLUJOSS los mismos valores de la
primera pareja de datos de la curva CORRIENTE vs FLUJO [7].
CI BUSTOP. Es un nombre con que se identifica el ransformador.
Internamente el programa asigna este nombre a un nodo
interno donde esta conect~da la rama de magnetizacion. A este
nodo no hay acceso fisico y no esta permitido conectar
ninguna otra rama.
Formato: AB (columnas 39-44)
CI RMAG. Resistencia de magnetizacion en Ohmios (resistencia de
perdidas en vacio), de un valor normalmente alto. Por defecto
si este valor no se especifica (se deja en blanco). el p rog rama
supone que no existen perdidas, 10 cual equivale a una
resistencia de valor muy grande. (valor con tendencia a
infinito).
UNIVERSIOAO HACIONAL DE COLOMBIA un
o En la columna 80 de esta linea se puede solicitar informacion
de salida para la reactancia de magnetizacion. Se permite las
opciones 1,2,3 (cor riente, voitaje 0 ambos).
o Si se desea ignorar 1a rama de magnetizacion en un calculo de
estado estacionario, se dejan en blanco los campos
cor respondientes a las variables IPICOSS, FLUJOSS Y RMAG.
o Lassiguientes lineascorresponden a las parejasordenadasde
los datos de la caracteristica de magnetizacion (una pareja
ordenada por linea). Los datos se deben tabular de manera
ascendente y se supone que el punto con valores (0.0,0.0) es
la primera pareja ordenada a pesar de que no se especifique.
EI p r imerdato en la linea cor responde a la cor riente en
amperios pico y el segundo al valor del flujo en voltios*seg
pico. Cuando se dispone de la caracteristica VRMS vs I RMS ,
realizada a una determinada frecuencia (f), la expresion para
obtener el valor del flujo a parti r del valor del voltaje es la
siguiente:
IivRIIS
1fPlCD =
21tf
Cuando se termine la caracteristica, en la siguiente linea se
debe colocar una clave que indique su terminacion. Esta clave
es el numero 9999 que se debe colocar entre las columnas 13
1B. Si se desea considerar el transformador como ideal. desde
el punto de la corriente de magnetizacion, simplemente no se
coloca ningun punto de la caracteristica perc si el numero
clave de cier re (9999).
Formato: 2E1B.O (columnas 1-1B,17-32)
UHIVERSIOAO NACIONAL De COLOMBIA un

LIIlEAS PARA DATOS DE RAMAS 53LINEAS PARA DATOS DE RAMAS 52
u Las siguientes lineas corresponden a los datos de dispersion
de cada devanado (una linea p~r cada devanado).
Q EI primer dato en la linea de datos de dispersion cor responde
ala identificacion del respectivo devanado. Esta identificacion
es un numero entero de dos cifras empezando en "01", para el
primer devanado, "02" para el segundo y asi sucesivamente.
U BUS1 ,BUS2. Cor responde a la identificacion de terminales de
cada devanado.
Formato: 2A6 (columnas 3-8,9-14)
Q R1,X1. Resistencia y reactancia inductiva de ispersion (si a
XOPT se asigno el valor de la frecuencia).
Formato: 2E6.2 (columnas 27-32,33-38)
Q VNOM1, VNOM2, VNOM3. Voltajes nomi nales de los diferentes
devanados. La unidad puede ser cualquiera, perc que sea la
misma para todos los devanados.
U En la columna 80 se puede hacer solicitud de informacion de
salida unicamente para el primer devanado.
4.9.1 Ejemplo de utilizacion de la rama TRANSFORMER pa ra
t ransformador monofasico.
Considerar el transformador monofasico bidevanado con las
siguientes caracteristicas:
50 kVA, 2400/120 V

Po: 396 W

10: 9.65 A (2.316%)

Pcc: 810 W

Vcc: 92 V

Icc: 20.8 A

De la prueba de vado se obtiene la rama correspondiente de vado.
Vn
2
_ 12Q2 =36.360
Ro=-- 396
Po
Para determinar la corriente pico y el flujo pico a condiciones
nominales (I PICOSS, FLUJOSS) se puede utilizar la Rutina de
soporte SATURA, la cual pide como datos de entrada parejas
ordenadas I rms vs Vrms de vado. Otra alternativa es utilizar la
expresion que aparece en la pagina 51. Se puede aproximar la
corriente 10 como la correspondiente a la que circularia por la
inductancia que representa la magnetizacion.
1pko =I,.., *../2 = 9.65 *1.4142 =13.647Apico
vpko = 0.22508 * V,.., =0.22508 * 120 =0.45 V *seg
f 60
De los datos de la prueba de cortocircuito se obtienen los
parametros de la ramas de dispersion de los dos devanados.

Visto desde el lado de alta se calcula Z, R Y X.
z= Vee _ 92
lee - 20.8 = 4.42 C
R =Pee _ 810
Iee2 - 20.f32 = 1.87 Q
x= ~Z2 - R2 = ~4.4?!- -1.8~ = 4.00 0
De los valores obtenidos de R y X la mitad se supone cor responde
al lado de alta y la ot ra mitad se refiere al lado de baja tension.
Finalmente el circuito equivalente serfa el de la Figura 4.23.
BAJA 0.00230 0.0050 120/2400 V 0. 930 2.000 ALTA
T1
~ ~
12. 430
FIGURA 4.23 Circuito equivalente transformador monofasico
EI archivo de simulacion cor respondiente se observa en la Tabla 4.1
UHIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA un
TABLA 4.1 Archivo para simulacion en estado estacionario' de
t ransformador monofasico en vacio alimentado por el
lado de baja tension.
BEGI" N~~DATArf(:A9Et: jji ~~ fr ~j /;i
:.:;08:0R~S60.~' ~.' 1~ ;t :r~; .~: ~ "; ~ ~;
(: -------..----~----"'----..--- QATOSi'c;DEL tRANS~ORMAROR -.,.----j!'----~----~----;..,----'l;
1~;;~:;:1:;:;~;:~;1::::!:~ili~~~;::il~;l;~::i::::~::::;::::!::::l::::!::::1
circuho abiertoOoALIA ) ,
.LAt« FIN$iioe IW4AS
;'
}
1
t:
1;E8
f
~l { Para rital i z.r me(liCi6r/ en
... . ...
8LANk FIN/,OE SUICHEB •..•'.
HBAJAi169.1')60.0)
BLANK FIW)FUEN!ES
BLANK
BLANK
EI archivo de salida de resultados a la anterior simulacion se
observa en Listado 4.1.
lISTADO 4.1 Resultado de la simulacion de la Tabla 4.1
Alternative Transients Program (ATP), Salford 386 translation. Copyright 1987. Use licensed only by LEC (K.U. Leuven, Belgiul).
Date (dd-Ith-yy) and tile of day (hh.ll.ss) : 31-Jan-95 21.22.53 Name of disk plot file, if any, is C:51312122.pI4
For inforlation, consult the copyrighted ATP EMTP Rule Book published by lEC in July, 1987. last lajor progral update: Oct, 1990
Total length of 'LABCOM' tables: 227363 INTEGER words. 'VARDIH' list Sizes follow: 752 900 1500 150 7500
120 2100 5250 225 480 150 150 15000 60 10800 120 12 15 4800 1980 300 450 12000 9 1200 252 4
--------------------------------------------------+-------------------------------------------------
Descriptive interpretation of input data cards. : Input data card iDages are sholn belo" all 80 colulns, character by character
o 1 2 3 4 5 6 7 8
012345678901234561890123456789012345618901234567890123456789012345678901234561890
--------------------------------+----------------------------------------------------------------
CoIlent card. KOMPAR: 1. :C data:CAS01.DAT
Harker card preceding nel EHTP data case. :BEGIN HEW DATA CASE
. Misc. data. O.OOOE+OO O.OOOE+OO 6.000E+Ol :0.0 0.0 60.0
Misc. data. 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 :
eollent card. KOMPAR: 1. :C DATOS DE RAMAS
Couent card. KOMPAR: 1. :C ------------------------- DATOS DEl TRANSFORMADQR ---
Sat. Xforler. 1.365E+Ol 4.500E--ol 3.636E+Ol : TRANSFORMER 13.6470.45 T1 36.36
Breakpoint. 1.36470E+Ol 4.50000E--ol :13.647 0.45
UNIVERSIDAO HACIOHAL De COLOMBIA un

lItlEAS PARA DATOS DE RAMAS 56
I 9999
1.2000Et02 :OIBAJA 0.00230.005 120.0
2.4000E+03 :02AlTA 0.93 2.0 2400.
Special tmination-of-points card.
winding 1. 2.3000E-03 5.0000E-03
Winding 2. 9.3000E-ol 2.0000E+OO
Comnt card. KOMPAR =1. :C ------------------------------------------------------------------------------
CollIent card. KOIIPAR =1.
Series R-loC. 1.000E+08 O.OOOEtOO O.OOOE+OO
Blanx card ending branches. IBR, NTOT =6 4
Blanx card ending switches. KSWTCH =O.
Source. 1.70Et02 6.00E+Ol O.OOEtOO -1.00E+OO
Blanx card ends electric network sources.
:C ---..------------------------ RAHAS ADICIONALES -----------------------------.
:OOALTA 1.E8 [Para realizar lIedici6n en circuito abierto
:BLANK FIN DE RAMAS
:BLANK FIN DE SUICHES
:14BAJA 169.7 60.0 0.0 -1.0
:BLAHK FIN FUENTES
Sinusoidal steady-stata phasor solution, branch by branch. All flows are away frol a bus, and the feal part, magnitude, or 'p'
is printed above the ilaginary part, the angle, or 'Q'. The first solution frequency = 6.00000000E+01 Hertz.
Bus K Phasor node voltage Phasor branch current Power flow Power loss
T1
TERRA
ALTA
TERRA
AlTA
TERRA
Rectangular Polar Rectangular Polar P and Q P and Q
IUU;lEtllJ9RrseeotEBCl6¥tEHJ;QM:18t:!a6S!UGlUlfJ
169.6210~3~9253 169.6210436836
.00805111580785 0.0027196
3392.4208383043 3392.4208421225
.16095446624305 0.0027184
3392.4208383043 3392.4208421225
.16095446624305 0.0027184
0.0 0.0
0.0 0.0
4.6650452005646 4.6650452058196
.2214278275E-3 0.0027196
-.3392420829E-4 .33924208331E-4
-.1609608113E-8 -179.9972815
.33924208383E-4 .33924208421E-4
.16095446624E-8 0.0027184
-.3392420838E-4 .33924208421E-4
-.1609544662E-8 -179.9972816
395.64491832115 395.64491832115
.2558039501E-18 0.0000000
0.0
-.0575425956977 -.0575425956977
.10763354169E-9 0.0000000
0.0
0.0
.05754259585034 .05754259585034
.3602371568E-21 0.0000000
0.0
0.0
............
lINEAS PARA DATOS DE RAMAS 57
Total network loss P-loss by sUlling injections = 3.959416089244Et02
Solution at nodes with knoWn voltage. Nodes that are shorted together by switches are shown as a group of nms, with the printed
result applying to the cOllposite group. The entry 'IIVA' is SQRH pn2t Qn2 I in units of powerI while ·P.F: is the
associated power factor.
Node
nale
BAJA
Source node voltage
Rectangular Polar
169.7
0.0
169.7
0.0
Blank card ending node nms far voltage output. :BLAN~
Injected source cumnt
Rectangular Polar
4.6663713485472 14.420637583449
-13.64477067417 -71.1198392
Injected source power
P and Q MVA and P.F.
395.94160892423 1223.5910989556
1157.7587917032 0.3235898
Selective branch outputs fall011 (for colulln-80 keyed branches only). Any request for branch current output autolatically will be
aU9.ente~ to include branch voltage. But the converse is not true (a request for voltage only lIill not produce current output).
Froll To (===:: Branch voltage Vkl :: Vk - VII :======) (:=::= Branch current Ikl froll Kto N =1
bus K bus N Magnitude Degrees Real part ll1ag part Magnitude Degrees Real part llag part
En el listado anterior aparecen resaltados, en 5 recuad ros, los
calculos que hace el programa en las diferentes ·ramas del
transformador. Estas ramas aparecen senaladas en la Figu ra 4.24.
~1"
36.36.(
RAMA2/j
/~5
-- "
...-....------.....-:-..:.-----...----.-----...~--..:.
~RAMA4
FIGURA 4.24 Ramas del transformador monofasico para efectos de
calculos.
UNIVERSIDAO NACIONAL DE COLOMBIA un

m
LINEAS PARA DATOS DE INTERRUPTORES
m
,.
uando se requiere simular acciones"'de maniobra (suicheo),
cont rol, flameos en el sistema de potencia 0 en un cl rcuito en
particular, se hace necesario representar adecuadamente
dispositivos como:
U Breackers
u Seccionado res
U Interruptores
u Gaps de p rotecci6n
u Cadenas de aisladores durante el flameo por sobrevoltajes
u Diodos
u Ti ristores
U Interruptores de medida
U Inter ruptores cont rolados por una senal de cont rol
LIHEAS PARA DATOS DE INTERRUPTORES 59
Todos estos dispositivos se modelan en el ATP de manera ideal, es
decir presentan un resistencia cero cuando conducen y una
resistencia infinita cuando no conducen.
En las actuales verslones, el arco no ha sido modeJado, aunque hay
manera de hacerlo mediante la opcion de los diagramas de bloques
y dispositivos especiales (TACS), 0 mediante los MODELS
Los interruptores pa~ conectar una fuente no son necesarios, ya
que estas tienen la opcion de los tiempos de activacion y
desactivacion (TSTART y TSTOP), como se vera posteriormente en
las lineas de fuentes.
La clasificacion de los interruptores en el ATP se puede hacer en
los sigu ientes 9 r upos:
U Inter ruptor convencional (deterministico) controlado por
tiempo.
U Inter r uptor cont rolado p~r voltaje.
u Interruptor de medida.
U Inter ruptor estadistico (STAT ISTICS)e inter ruptor sistematico
(SYSTEMATIC).
U Inter r uptor cont rolado por senal de cont rol(SCR, TRIAC)
Estas notas no se refieren al inter ruptor estadistico y sistematico.

LINEAS PARA DATOS DE INTERRUPTORES 60
5.1 INTERRUPTOR CONTROLADO POR TIEMPO
Este tipo de interruptor es del tipo normalmente abierto, y sus
acciones de cerrar y abrir se controlan por tiempo en forma
deterministica. EI formato cor respondiente se observa en la Figu ra
5.1.
BUS1 TCL~ lCMJEN 10JmIT /MiIN
SOLiCITUD DE INFORMACION DE SALIDA EN EL INTERRUPTOR-----'
1----'CORRI ENTE
2-VOlTAJE
3-CORRIENTE YVOLTAJE
4----'POTENCIA Y ENERGIA
FIGURA 5.1 Formato para el inter ruptor ordinario cont rolado por
tiempo
r:J BUS1,8US2. Nodos de conexion del inter ruptor.
Formato: 2A6 (columnas 3-8 y 9-14)
r:J TCLOSE. Tiempo de cier re en segundos. En este tiempo se Ie da
la orden al inter ruptor para que cier reo Este tiempo puede ser
negativo.
r:J TOPEN. Tiempo de apertu ra del inter ruptor en segundos. En
este tiempo el interruptor intenta abri r, si el valor de cor riente
UNIVERSIDAD NAClOHAL DE COLOMBIA un
.t.INEAS PARA DATOS DE INTERRUPTORES 61
en ese momenta se 10 permite.
o CURRENT MARGIN. Es la corriente maxima en ApICO que puede
inter rumpi r. EI inter ruptor ab re, despues de que se Ie da la
orden de que 10 haga, realmente cuando la cor riente a t raves
de el, sea menor 0 igual en magnitud al valor especificado en
CURRENT MARGIN. EI valor por defecto es de cero (0.0)
o La especificacion de salida de informacion se hace en la
columna 80.
5.2 INTERRUPTOR CONTROLADO POR VOLTAJE
Con este interruptor se simula la accion de un GAP de proteccion
o el flameo de una cadena de aisladores.
Este interruptor esta normalmente abierto y entra en estado de
conduccion cuando se supera un determinado valor de voltaje. EI
formato se observa en la Figu ra 5.2.
BUS1 I BUS2 I TCLCH: HRAY IIlAlNT IM:iIN I VFLASl
SOLiCITUD DE INFORMACION DE SALIDA EN El INTEI1RUPTOI1------l
FIGURA 5.2 Formato para el inter ruptor controlado por voltaje

"..
LINEAS PARA DATOS DE n4TERRUPTORES 62
Q BUS1,BUS2. Nodos de conexion del interruptor.
Q TCLOSE. Tiempo de intento de cier re en segundos. EI
interruptor cer rara si se ha superado un determinado valor de
voltaje. Este tiempo se utiliza para controlar cierres antes de
un tiempo que se desee.

Formato: E10.0 (columnas 15-24).

Q TDELAY. Lapso de tiempo en segundos que permanece cerrado
el interruptor, antes de que intente abrir. Se hara la apertura

si la corriente se 10 permite.


Q CURRENT MARGIN. Tiene el mismo significado que el

interruptor controlado p~r tiempo, es decir no interrumpe una

corriente superior a la especificada en este campo.


Q VFLASH. Voltaje de control de cierre. Cuando se habilita el

interruptor (con TCLOSE) para cerrar, se compara la magnitud

del voltaje con VFLASH, si es mayor 0 igual el cierre se efectua,

de 10 contrario no.
Q EI control de impresion de resultados se hace en la columna 80.
5.3 INTERRUPTOR DE MEDIDA
Este interruptor permanece todo el tiempo cerrado. Se utiliza para
medida 0 monitoreo de corrientes, voltajes, potencia 0 energia, en
algun punto de la red donde no es posible por medio de las ramas
UHIVERSIDAD HACIONAL DE COL.OMBIA un
solicitar la informacion deseada. Es de gran utilidad cuando se
desea la medida de una corriente 0 voltaje de la red, que sera la
entrada a un bloque de control.
EI formato para este interruptor se observa en la Figura 5.3
BUS1 I BUS2 MEASURIIIG
SOllCITUO DE INFORMACION DE SALIDA EN EL INTERRUPTOR 'I
FIGURA 5.3 Formato para el interruptor de medida
Q BUS1 ,BUS2. Nodos de conexion del inter r uptor.
Q MEASURING. Es una palabra clave, e indica que es un
interruptor de medida. Esta palabra debe empezar en la
columna 55.
Q La especificacion de la informacion de salida se hace en la
columna 80, de igual manera que para los interruptores
anteriores.
5.4 INTERRUPTOR CONTROLADO POR SENAL DE CONTROL DE LOS
TACS PARA APLICACION EN DIODO Y SCR
A este tipo de suiche se Ie denomina tipo "11". Se Ie puede utilizar
de tres modos: como diodo, como un SCR controlado por una seiial
de control proveniente de los TACS 0 como un suiche controlado
igualmente por una seiial de los TACS. Ver Figu ra 5.4.
UHIVERSIDAD HACIONAL DE COLOMBIA un

.......-
)
J r:
LINEAS PARA DATOS DE INTERRUPTORES 65 I'LINEAS PARA DATOS DE IHTERRUPTORES 64
Q Se asume que es un diodo cuando no se especifican los nombres
de las variables "TACS NAME" (se deja en blanco columnas 65
8US1 __ ~. 8US2BUS1
""I 76).. 8US2

GRID

BUS1
--iSe.&AL DE CONTOOL
8US2
FIGURA 5.4 Suiche tipo 11 utilizado como diodo. SCR 0 como su
cont rolado por una senal de los TACS
iche
EI formato cor respondiente se observa en la Figura 5.5. Las
caracteristicas de este formato son las siguientes:
8VS2 Vig lhold ldeion
lACS IWof
IMQffl
FIGURA 5.5 Formato para el suiche tipo 11 (diodo, scr)
Q EI c6digo cor respondiente se coloca en las dos primeras
columnas (11).
Q En la columna 80 se solicita la informaci6n de salida deseada
(1,2,3,4).
Q BUS1,BUS2. Son los nombres que identifican topol6gicamente
al suiche. Si se utiliza en el modo de suiche unidi reccional
(diodo, SCR), BUS1 cor responde al anodo y BUS2 al catodo.
o Cuando se utiliza como diodo ideal, solamente se coloca el
c6digo (11), BUS1 y BUS2. sCl J)
::f: <o UCI)
'"
3 t.Ll<
o VIa' Es el voltaje de arranque del diodo 0 SCR en voltios. Por ~ S~
,..lz~
defecto este valor es cero. #i ";;lJ ~ ::l S()
.;;<, :t~ Q ~ r:Q t.Ll
Formato: E10.0 (columnas 15-24) ~,~.Q4Ja Z~I.8 t.LlE-<oII,,"-"'" I'" 0
c' .....
< .~
o Or:Q
- 1-< .....
u IHOLD' Es la cor riente de sosten imiento. Cuando el dispositivo se ~~r:Q
'i Q
encuentra conduciendo y la corriente toma un valor que se :>
encuent ra por debajo de I HOLD este deja de conduci r. Por
defecto el valor de esta cor riente es cero. Cuando el voltaje
sobre el dispositivo ha alcanzado el valor de arranque, este es
puesto en estado de conducci6n y si la cor riente esta por
debajo de I HOLD vuelve al estado de no conducci6n y
nuevamente se chequea si puede conduci r por voltaje de
arranque. Se pueden presentar oscilaciones.de corriente que
no son reales. La eliminaci6n de la oscilaci6n se puede hacer
ag regan do ramas externas al .dispositivo, que permitan que el
voltaje no cambie bruscamente en un paso de tiempo.
U TDEION' Es el tiempo de desionizaci6n 0 de apagado en segundos.
Por defecto el valor de esta variable es cero.
CJ CLOSED. Es una palabra clave. Si aparece su efecto es el de
hacer queel suiche permanezca cer rado si se hace una

l.INEAS PARA DATOS DE INTERRUPTORES 66
inicializacion de estado estacionario.
CJ SAME. Es una palabra clave y se coloca en lugar de los
parametros VIG IHOLD Y TDEION' Cuando se coloca esta palabra los
parametros indicados son leidos del dispositivo anterior.
CJ GRID. Es el nombre de una variable proveniente de los TACS.
Cuando se especifica la variable GRID el dispositivo es
considerado como un SCR, controlado por esta variable. Para
que conduzca, ademas de cumpli r las condiciones del diodo, el
valor de la variable de control debe tener un valor mayor que
cero (> 0.0).
CJ OPEN/CLOSE. Es el nombre de una variable de control de los
TACS. Cuando se especifica esta variable. el dispositivo sigue
cumpliendo las reglas del diodo 0 del SCR, si el valor de esta
variable toma el valor cero (0.0), pero si toma un valor
diferente de cero, el dispositivo se convierte en un simple
contacto controlado por esta senal, de la siguiente manera:
Si la senal es positiva el suiche cier ra inmediatamente Y
permanece en este estado mientras esta variable sea positiva.
Si la senal es negativa el suiche abre inmediatamente y
permanece abierto si la senal se conserva negativa.
Si la senal toma un valor cero, el suiche se convierte en un
diodo 0 en un SCR, dependiendo si existe la variable GRID.
. UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA un
--
l.ItlEAS PARA DATOS DE INTERRUPTORES 67
a EI usuario puede obtener un reporte de todas los cierres y
aperturas del suiche si se coloca un "1" en la columna 79.
a En la columna 80 se hace la solicitud de la informacion que se
desee en este tipo de suiche.
La utilizacion de este tipo de suiche debe ser cuidadosa. ya que
puedeintroducir oscilaciones numericas que no corresponden a la
realidad. La situacion de oscilacion nu.merica se presenta cuando
se interrumpe. por ejemplo. la corriente en una inductancia. Para
ilustrar se considera la simulacion del ci rcuito de la Figu ra 5.6.
FUENTE CARGA
/
RAMO. SNUeeER
FIGURA 5.6 Circuito rectificacion de media onda y circuito

"snubber"

La carga esta constituida por una rama RL serie de R=70.71 Q Y
L=187.56 mHo La rama "snubber" esta constituida por una red RC
serie de R=1200 Q Y C=0.5 J.lF. La fuente es del tipo senoidal de 100.0
voltios pico.
Cuando en la simulacion no se considera la rama en paralelo con el
diodo ("snubber"), se obtiene como resultados los observados en
la Figura 5.7.

-
LINEAS PARA DATOS DE INTERRUPTORE8 68
v CV)
~e-.pr-.~ ao gO.aa
aooo
8000
1000
01 •
_., DOO
-aooo
- ~ooo
o '" '0
'''' as 30
- I; , .., 'v.,In, ~ c- At
to (M'J
FIGURA 5.7 Respuesta transitoria de voltaje sobre el diodo sin
rama "snubber"
Considerando la rama "snubber" la respuesta de voltajes sobre el
diodo y la carga se observan en la Figura 5.8.
La razon matematica responsable de la oscilacion numerica es la de
que el programa utiliza el metodo de integracion trapezoidal para
la solucion de las ecuaciones diferenciales que rep resentan la red.
Este metodo filtra las corrientes de alta frecuencia en una
inductancia cuando es conectada di rectamente a una fuente de
voltajes. EI anterior hecho t rae como consecuencia la amplificacion
de voltajes de alta frecuencia sobre la inductancia. Estas
oscilaciones de voltaje y corriente tienen una frecuencia de
O.5/DELTAT.
Otra manera para eliminar esta oscilacion, diferente a la rama
"snubber" es la de colocar una resistencia en paralelo con la
inductancia. La oscilacion desaparece en un tiempo de un DELTAT
si el valor de la resistencia de amortiguamiento es:
LINEAS PARA DAT08 DE INTERRUPTORE! 69
" [VJ
,ao "8-~pr-.3 aO,QO .••
.0
.0
"0
ao
0
- 20
-"0
- eo
- 80
- 100
0 8 '0
". ao "s 30
- ("I) FUINTI .. C.. A...1It
.. CIU)
'00
~e_Ap~_.~ .0 00 .••" (Vl
.0
eo
"0
ao
"
"0
-"0
-e"
-.0
-100 30
- C if) t- ... SN - '.JlII'IIA
1. C•• ]
FIGURA 5.8 Respuesta transitoria de voltajes sobre el diodo y la
carga con rama "snubber"
Rp = 2L
UNIVER8IDAD NACIOHAL DE COLOMBIA un

~
EI anterior valor de resistencia introduce error en la fase de la
sOluci6n. Cuando el interes es la respuesta del sistema en un
periodo dado por la frecuencia de la fuente, este error se puede
reducir agregando a la anterior resistencia de amortiguamiento un
condensador en serie de valor dado por la expresi6n:
- 2. S*DELTAT4
CP
L
m
LINEAS PARA DATOS DE LAS FUENTES
mI ATP dispone de varios tipos de fuentes. La fuente comun es
aquella que esta conectada entre un nodo de la red y tierra
y son funciones analiticas del tiempo.
EI formato general para una fuente se observa en la Figu ra 6.1. La
descripci6n de las variables de este formato sufre algunos cambios
para la fuente tipo impulso (tipo 15).
~I tWI: II VI MfllITlU: FlElltCf ITH.tE-O (To) A1 T1 TSTART TSTCJI
FIGURA 6.1 Formato general para una fuente
Q ITYPE. Es un c6digo numerico entero de dos digitos para
identificar el tipo de fuente a usar.
Estos c6digos son los siguientes:

......

LWEASPARA DATOS DE LAS FUENTES 72
01-10 Funciones 1(t) definidas empiricamente por el usuario.
11 Funcion paso 0 escalon u(t).
Funcion rampa entre un valor cero y un valor12
constante.
13 Funci6n rampa de doble pendiente.
14 Fu ncion cosenoidal.
15 Funcion impulso.
16 Modelo simplificado de un convertidor ac/dc, visto
desde el lado dc.
17 Modulacion exponencial mediante una senal desde los

TACS. Esta senal moduladora se aplica a la fuente que

sigue inmediatamente en la lista en el archivo de

simulacion.
18 Transformador ideal y fuente no ater rizada.
19 Modelo de maquiha universal generalizada.
59 Modelo dinamico de la maquina sincronica
60 ES una fuente proveniente de los TACS para servir de
excitaci6n en un nodo del sistema de potencia.
LINEAS PARA DATOS DE LAS FUEIHES 73
a NAME. Es el nombre del nodo donde estaconectada la fuente.
a IV. Clave para identificar si es fuente de voltaje 0 de cor riente.
Si es una fuente de voltaje, se debe colocar un numero entero
positiv~ 0 dejar en blanco, si es una fuente de corriente, se
debe colocar un numero entero negativo.
Formato: 12 (columnas 9-10).
U AMPLITUD. Es la amplitud de la fuente en V P1CO
0 en ApICO '
a FREQUENCY. Es la f recuencia en hz de la fuente si esta es
cosenoidal (tipo 14) 0 el valor alta (0) si es una fuente tipo
impulso (tipo 15). Para las demas fuentes se ignora este campo.
Formato: E10.6 (col umnas 21-30)
U TIME-Q (To, cro). Es la fase en grados 0 en segundos
(dependiendo del valor de la variable A1) de la fuente
cosenoidal 0 el valor beta (6) para la fuente tipo impulso. Para
las fuentes tipo 12 y 13 (tipo rampa) este valor especifica el
lapso de tiempo entre el instante de activacion de la fuente
(TSTART) y el instante de cambio de pendiente. Este campo es
ignorado para las fuentes tipo 1....11
U A1. Este campo solo se considera en las fuentes tipo 13 0 14.
Para la fuente tipo 13 (rampa de doble pendiente) equivale a
una amplitud que se da para un determinado tiempo (T1), tal
como se ilustra en la Figura 6.7. En la fuente tipo 14este valor
actua como una bandera, si se especifica un valor de 0.01 el

1LINEAS PARA DATOS DE LAS FUENTES 74
campo cor respondiente a To, especifica la fase en 9 rados, si A1
es mayor que 0.0, To especifica el desfase en segundos.
Q T1. Lapso de tiempo en segundos que transcurre desde el
instante de encendido de la fuente, hasta el instante que la
fuente tenga un valor dado por A1. Este campo solo se
especifica en la fuente tipo 13.
Q TSTART. Tiempo de encendido de la fuente en segundos. Antes
de este tiempo, si es fuente de corriente se comporta como un
circuito abierto, y si es fuente de voltaje, como un corto
circuito. Se ignora si la fuente es del tipo 1...10
Formato: E10.6
U TSTOP. Es el tiempo en segundos, a parti r del cual la fuente
toma un valor cero. Este tiempo es tornado a parti r de t= 0.0
segundos. Si este valor no se especifica, 0 se asigna el valor
0.0, se asume que la fuente nunca se desenergiza (TSTOP = CD).
Formato: El0.6 (columnas 71-80)
6.1 FUENTE ESCALON (TIPO 11)
Esta fuente es una funcion del tipo F(t)=AMPLITUD. Es una funcion
paso aproximada, si la condicion inicial F(O) es cero, ya que el paso
de valor cero a un valor constante en el p rog rama, se hace en un
intervalo de tiempo equivalente a DELTAT. Entre mas pequeno sea
el valor del delta de tiempo de integracion, mas se aproxima a una
fuente escalon ideal.
LWEAS PARA DATOS DE LAS FUENTES 75
EI formato para esta fuente se observa en la Figu ra 6.2.
FIGURA 6.2 Formato para fuente tipo escalon (Tipo 11)
En la Figu ra 6.3 se observa el comportamiento en el tiempo de esta
fuente.
100

90

1r--llnTAT
~ ,
80
70
60 A~PllTUDE
50

40

30

20

10
o I ~ I ' ',I
o !
:
0.005 0.0 1 0.015 0.02 0.p25 0.03
FIGURA 6.3 Fuente tipo escalon (Tipo 11)

LIIlEAS PARA DATOS DE LAS FUENTES 76
6.2 FUENTE RAMPA (TIPO 12)
Esta fuente tiene un crecimiento lineal desde TSTART hasta un
tiempo TIME-Q (To) despues. A partir de este tiempo (TSTART + To)
tiene una amplitud constante (AMPLITUDE) hasta el tiempo TSTOP,
donde el valor de la fuente se hace cero. EI formato para esta
fuente se observa en la Figura 6.4.
FIGURA 6.4 Formato para fuente tipo rampa (Tipo 12)
Para el ejemplo, la fuente tiene un TSTART de 3 mseg, tiene un
crecimiento lineal durante 5 mseg (To) y en un tiempo total de 25
mseg (TSTOP) la fuente toma un valor cero.
fuente rampa.
6.3 FUENTE RAMPA DE DOBLE PENDIENTE (TIPO 13)
Esta fuente tiene un crecimiento lineal desde TSTART, hasta un
tiempo To despues. A partir de este instante la fuente tiene un
cambio de pendiente, aSI: si A1 > AMPLITUDE, la nueva pendiente
sera positiva, si A1 < AMPLITUDE la nueva pendiente sera negativa
(decreciente).
"...-
LIIlEAS PARA DATOS DE LAS FUENTES 77
100
90
80
70
60 AMPLITUDE
50
40
30
20
10
I ~ , ~Io ~ I ! I I I ~I
o 0.005: 0.01 0.0 15 0.02 0.025 0.03
FIGURA 6.5 Fuente tipo rampa (Tipo 12)
En las Figura 6.6 se observa el formato para este tipo de fuente.
.003 0.025
Formato para fuente tipo rampa de doble pendiente
(Tipo 13)
En la Figu ra 6.7 se observa el comportamiento en el tiempo de la
fuente rampa de doble pendiente.

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~Ll~"~E~A~S~P~A~R~A~O~AT~O~S~O~E~L~A~S~F~U~E~H~T~E~S~_7_8_ LINEASPARAOATOSOE LAS FUENTES 79
EI formato para esta fuente se observa en la Figu ra 6.8.
100
90
~...•.
8a-l........d ••••••• ; ••• • •• • • • •
70
60
AMPLITUDE
50
40 lD ...-J
30
20
10
A
I I!:. --' "" I~ i l l i ~i
a ' 0.005 0.0 1 0.015 0.02 0.p25 0.03
'FIGURA 6.7 Fuente tipo rampa de doble pendiente (Tipo 13)
6.4 FUENTE SENOIDAL (TIPO 14)
Esta fuente viene definida realmente como una fuente cosenoidal.
Existen dos opciones:
Q Al:: 0
F(t) :: U(t-TSTART)*AMPLI TUDE*COS(21tf(t-TSTART)-H1>o)
donde U(t-TSTART) es la funcion escalon,
f es la f recuencia en hz,
¢lo es el angulo de fase en gradoS.
Q Al > 0
F(t):: U(t_TSTART)*AMPLITUDE*COS(21tf(t-TSTART+TO)
donde To es el desfase en segundos.
UHIVERSIOAO NACIONAL DE COLOMBIA un
A1 TSTART T5T(Xl
30,0 .003 ,OZ5
FIGURA 6.8 Formato para fuente sen'oidal (Tipo 14)
Et comportamiento de esta fuente en e/ tiempo se observa en la
Figu ra 6.9.
100
80
60
40
20
ruDlrr COSlJODAI.. Cat 1ST.un =0.0, TG = 0.0 Y SIC t:SPtt:F1CNI TStoP
0 r~, t / / j I
i ' ' r r' 7
-20
-40
-60
-80
-100 I i ~/, ~/ i ~i/
o 0.005 n /" 1 0.02 0.025 0.03
FIGURA 6.9 Fuente tipo senoidal (Tipo 14)
Para tener un punto de referencia se grafica unafuente cosenoidal
con TSTART igual a cero segundos y angulo de fase de cero grados.
UNIVERSIOAO NACIOHAL DE COLOMBIA un

LINE AS PARA DATOS OE LAS F UEtiTES 80
La Figura 6.10 ilustra el comportamiento de las tres fuentes de un
conjunto trifasico equilibrado.
100
80
60
40
20 ] 1. I "2' / ~ I u, / I 70:' I I 7 ' ,
-20
-40
-60
-80
-100 -../, ~,() 1 0.005 0.01 0.015
-1Iloo- r-- ~
FIGURA 6.10 conjunto trifasico de tres fuentes senoidales
0.03
6.5 FUENTE TIPO IMPULSO (TIPO 15)
Para la fuente tipo impulso hay dos posibilidades: simple
exponencial y doble exponencial.
6.5.1 Fuente tipo impulsO basada en dos exponenciales.
Esta fuente esta definida como:
F(t):= AMPLITUDE*(e
at
- eat')
donde a y B son los valores ALFA y BETA definidos en el formato de
la Figura 6.11.
UNIVERSIOAO NACIONAL OE COLOMBIA un
LINEAS PARA OATOS OE LAS FUENTES 81
AlFA [ETA T51MT T51(JI
FIGURA 6.11 Formato para fuente tipo impulso (Tipo 15)
Con este tipo de fuente se pueden implementar fuentes tipo impulso
de diferentes caracteristicas. Los valores de a y B normalmente son
negativos para poder obtener comportamientos decrecientes con el
tiempo.
fuente.
80
70
60
50 ''''-...
~"40
30
20
T ~10
Q~--------.--------'~-------.---------r------~~---------
a 0.005 0.0 1 0.0 15 0.02 25 0.03
FIGURA 6.12 Fuente tipo impulso (Tipo 15)
Es importante resaltar en este tipo de fuente que el valor dado a la
variable AMPLITUDE no coincide con el valor pico de la funci6n
impulso. tal como se observa en la Figura 6.12.
UNIVERSIOAO NACIONAL DE COLOMBIA un

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