Este documento presenta la obra "TEORIA Y PRACTICA CON EL ATP" del profesor Leonardo Cardona Correa. La obra enseña el uso del programa ATP/EMTP a través de 17 capítulos que cubren temas como la estructura de archivos de entrada de datos, modelos de líneas y transformadores, fuentes, interruptores y condiciones iniciales. También incluye aplicaciones de simulación transitoria y de estado estacionario para demostrar el uso del programa.

1. .'-::­
TEORIA Y PRACTICA
CON EL ATP
SWpj) ~I'>C01'<,lJ..D1>CoLO~J.
J~ Sf))o",f))l'J,.1-1l<
... 0 '0£ J)l~.JO,:£ctS
'P~liLI0,:£Ct l-;1~tS
LEONARDO CARDONA C.
Profesor Asistente
. UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA
SEDE :MEDELLIN
FACULTAD DE MINAS
DEPARTAMENTO DE ELECTRICIDAD Y ELECTRONICA
1995
.

3. PRESENTACION
EI profesor LEONARDO CARDONA CORREA entrega a los estudiantes
y a la comunidad ingenieril en general la publicacion: "TEORIA Y
PRACTICA CON EL ATP".
La obra se aparta de la version clasica de los manuales,al incluir
una serie de aplicaciones bien documentadas Que permiten una
utilizacion inmediata del programa desde las primeras lecturas de
esta obra.
La obra garantiza un acceso al programa ATP/EMTP en forma
gradual. A pesar de no hacerse la descripcion de todos los modelos
Que cubre el programa, si se detallan los mas utilizados dentro del
ambiente de p reg rado.
Con esta obra se garantiza, en la parte bibliogratica, la realizacion
de las practicas del Laboratorio de Potencia Electrica, donde se
hace uso de esta her ramienta computacional.
Todo el temario esta dividido en 17 capitulos. Los primeros 8
capitulos corresponden a la parte basica de la descripcion de una
simulacion transitoria 0 de estado estacionario. Los capitulos 9 y
10 corresponden ados aplicaciones de simulacion de estado
transitorio y de regimen permanente respectivamente. EI capitulo
11 cor responde al anal isis de Fou rier y calculo de Z(w). Los
capitulos 12 y 13 se refieren a los TACS y MODELS respectivamente.

4. Los capitulos 14,15 Y 16 se refieren a la descripcion de la rutina
LINE CONSTANTS y a sus aplicaciones mas utilizadas. Finalmente en
el capitulo 17 se describe la rutina XFORMER como alternativa para
la modelacion de transformadores (anteriormente se habia descrito
la forma de hacerlo mediante el modelo de t ransformador satu rabie,
en el capitu 10 4).
JORGE HERNAN MORA LES
Di rector
Departamento de Electricidad y Elect ronica
U.N. Sede Medellin
Medellin, 22 de marzo de 1995
TABLA DE CONTENIDO
Pag
CAP IT U'LO 1. INTRODUCCION 1
CAPITULO 2. ESTRUCTURA GENERAL DE UN ARCHIVO
PARA ENTRADA DE DATOS AL ATP ........ 5
2.1 REGLAS GENERALES PARA LA GENERACION DEL
ARCH IVO DE ENTRADA DE DATOS ................. 6
2.2 ESTRUCTURA GENERAL DEL ARCHIVO DE DATOS PARA
UN CASO DE SIMULACION TRANSITORIA 0 DE ESTADO
ESTACIONARIO ... '. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 8
CAPITULO 3. L1NEAS INICIALES PARA INICIAR UNCASO,
REQUERIMIENTOS ESPECIALES, DATOS
MISCELANEOS ...................... 13
3.1 LINEA PARA INDICACION DE INICIACION DE UN CASO
NUEVO. . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . .. . . . . . . . . . .. 13
3.2 L1NEAS PARA REQUERIMIENTOS ESPECIALES ...... 14
UNIVERSIOAO IIACIONAL DE COLOMBIA un

5. TABLA DE CONTEtlIDO vi TABLA DE CONTENIDO vii
3.3 LINEA PARA DATOS MISCELANEOS 10
3.3.1 Linea para datos miscelaneos de punto
flotante . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 15
3.3.2 Linea para datos miscelaneos enteros 16
CAPITULO 4. LlNEAS PARA DATOS DE RAMAS 21
4.1 RAMA RLC SERlE NO ACOPLADA CON PARAMETROS
CONCENTRADOS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 21
4.2 RAMA RLC CON PARAMETROS CONCENTRADOS PARA
UN CIRCUITO PI MONOFAslCO ................. . 24
4.3 RAMA RLC CON PARAMETROS CONCENTRADOS PARA
UN CIRCU ITO PI POll FASICO .................. 27
4.4 RAMA RL POll FASICA ACOPLADA DE PARAMETROS
CONCENTRADOS ............................ 30
4.5 RAMA RL TRIFASICA ACOPLADA DE PARAMETROS
CONCENTRADOSDESCOMPUESTAENIMPEDANCIASDE
SECUENCIA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 32
l'4.6 LINEA MONOFASICA SIN PERDIDAS MODELADA CON
PARAMETROS DISTRIBUIDOS . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 35
4.7 LINEA MONOFASICA CON PERDIDAS MODELADA CON
PARAMETROS DISTRIBUIDOS .................. . 38
UNIVERSiOAD NACIONAL DE COLOMBIA un
4.8 LINEA POll FASICA MODELADA CON PARAMETROS
DISTRIBUIDOS Y CONSIDERANDO LAS PERDIDAS .... 40
4.8.1 Linea trifasica transpuesta con perdidas
modelada con parametros distribuidos ..... 41
4.8.2 Linea trifasica no transpuesta con perdidas
modelada con parametros distribuidos ..... 44
4.9 TRANSFORMADOR MONOFASICO N-DEVANADOS
SATURABLE. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 45
4.9,1 Ejemplo de utilizaci6n de la rama
TRANSFORMER para transformador
monofasico .......................... 52
CAPITULO 5. LlNEAS PARA DATOS DE INTERRUPTORES. 58
5.1 INTERRUPTOR CONTROLADO POR TIEMPO . . . . . . . . .. 60
5.2 INTERRUPTOR CONTROLADO POR VOLTAJE . . . . . . . .. 61
5.3 INTERRUPTOR DE MEDIDA ..................... 62
5.4 INTERRUPTOR CONTROLADO POR SENAL DE CONTROL
DE LOS TACS PARA APLICACION EN DIODO Y SCR . . .. 63
CAPITULO 6. LlNEASPARADATOSDELASFUENTES .... 71
6.1 FUENTE ESCALON (TIPO 11) 74
6.2 FUENTE RAMPA (TIPO 12) ..................... 76
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA un

6. ixTABL.A DE CONTEtlIOO viii
TABL.A DE COllTEtlIOO
6.3 FUENTERAMPA DE DOBLE PENDIENTE (TIPO 13) 76
6.4 FUENTE SENOIDAL (TIPO 14) . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 78
6.5 FUENTE TIPO IMPULSO (TIPO 15) 80
6.5.1 Fuente tipo impulso basada en dos
exponenciales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 80
6.5.2 Fuente tipo impulso basada en un
exponencial . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 82
6.6 FUENTE PARA CONECTAR UNA VARIABLE DE LOS
TACS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 85
CAPITULO 7. LlNEAS PARA ESPECIFICACION DE LAS
CONDICIONES INICIALES .............. 87
CAPITULO 8. lINEAS PARA ESPECI F ICACION DE
VARIABLES DE SALIDA. . . . . . . . . . . . . . .. 93
8.1 ESPECIFICACION DE VARIABLES EN LAS RAMAS .... 93
8.2 ESPECIFICACION DE LlSTAS DE VOLTAJES NODALES
A TABULAR. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 94
8.3 SALIDA GRAFICA MEDIANTE LA OPCION PRINTER
PLOT ................................... ',' 96
UtlIVERSIOAO NACIONAL. DE COL.OMBIA un
CAPITULO 9. CASO SIMPLE DE SIMULACION DE UN
CIRCUITO RLC SERlE.... .......... .. 101
9. lOBJET I V0 ................................ 102
9.2 DESCRI PCION ............................ . 102
9.3 PROCEDIMI ENTO 104
9.4 COMPLEMENTACION..................... ..... 111
CAPITULO 10. CASO SIMPLE DE SIMULACION DE ESTADO
ESTACIONARIO. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 114
10.1 OBJETIVO................................ 114
10.2 DESCRIPCION 114
10.3 PROCEDIMIENTO........................... 116
10.3.1 Preparacion del archivo de entrada ...... 116
10.3.2 Analisis de resultados. . . . . . . . . . . . . . . . . 124
CAPITULO 11. CALCULODE SERlE DE FOURIERYOPCION
FREQU ENCY SCAN .................. 126
11.1 ANA LI SIS DE FOURIER . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 126
11.1.1 Formato para fa opcion de calcu 10 de serie de
Fourier .................... ',' ..... . 127
11.1.2 Aplicacion No 1 de Analisis de Fourier .... . 130
11.1.3 Aplicacion No 2 de Analisis de Fourier .... . 136
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7. TABLA DE CONTENIOO x
TABLA DE CONTENIOO xi
11.2 FREQU ENCY SCAN 140 12.7 ESPECIFICACION DE VARIABLES A SER TABULADAS
11.2.1 Formato para la opcion FREQUENCY SCAN .. 140
Y GRAFICADAS .................... "., ... ', 171
11.2.2 Procedimiento para obtener Z(w) . , ... , .. , 141
11.2,3 Ejemplo de calcu 10 de Z(w) ............ . 142
12.8 ESPECI FICACION DE LAS CONDICIONES INICIALES EN
LOS TACS ............. ,.................. 172
CAPITULO 12. TACS BASICO EN EL ATP 145
12.9 APLICACIONES CON DISPOSITIVOS ESPECIALES ... 172
12.1 APLICACIONES DE LOS TACS .... . . . . . . . . . . . . . . 146
12.9.1 Controlador on-off. . . . . . . . . . . . . . . . . .. 173
12.9.2 Integrador con ganancia unitaria ........ 175
12.2 ESTRUCTURA BASICA DEL BANCO DE ENTRADA DE
12.9.3 Retardo de orden uno con punto de suma .. 176DATOS DEL ATP CUANDO SE INCLUYEN TACS
12.9.4 Integ rador con reset por var iable externa. 177
UNICAMENTE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 147
12.9.5 Integrador con reset por la misma variable
12.3 ESTRUCTURA BASICA DEL BANCO DE ENTRADA DE de ent rada ......................... 179
DATOS CUANDO SE INCLUYEN TACS Y LA RED 12.9.6 Suiche operado p~r rele ............... 180
ELECTRICA ....... ,., .................... . 149 12.9.7 Selector de dos posiciones 182
12.9.8 Selector -de tres posiciones 183
12.4 DIAGRAMAS DE BLOQUES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 152
12.10 APLICACIONES DE LOS TACS . . . . . . . . . . . . . . .. . . 185
12.5 FUENTES ................................ . 154
12.10.1 Calcu 10 de potencia acti va, reactiva y factor
de potencia en un sistema trifasico
12.6 VARIABLES SUPLEMENTARIAS Y DISPOSITIVOS
equilibrado ........................ . 185
ESPECIALES 159
12.10.2 Calculo del Factor de Potencia para cargas
12.6.1 Dispositivo 51. Suiche operado p~r
de tipo "Electronico" ................ . 189
reie. ............................. . 164
12.6.2 Dispositivo 52. Suiche operado p~r
nivel.............................. 166 CAPITULO 13. INTRODUCCION A LOS MODELS. . . . . . . . . 195
12.6.3 Dispositivo 58. Integ rador cont rolado .... 166
12.6.4 Dispositivo 60. Multiplexor de tres entradas
13.1 CARACTERISTICAS GENERALES DE LOS MODELS .,. 195
cont rolado logicamente . . . . . . . . . . . . . . . . 168
12.6.5 Dispositivo 62. Muestreador y Retenedor .. 169
13.2 FORMATO GENERAL DEL ARCHIVO DE SIMULACION . . 196
12.6.6 Dispositivo 66. Valor RMS . . . . . . . . . . . . . . 170
13.3 DESCRIPCION DEL MODELO ................... 200
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8. TABLA OE CONTENIOO xi i· TABLA OE CONTEHIOO xiii
13.4 EJECUCION DE UN MODELO 202
13.5 UTILIZACION DE UN MODELO . . . . . . . . . . . . . . . . .. 205
13.6 APLICACIONES DE LOS MODELS. . . . . . . . . . . . . . . . 207
13.6.1 Figuras de Lissajous ................ . 207
13.6.2 Circuito RLC serie ................... . 208
CAPITULO 14. SUBPROGRAMA LINE CONSTANTS 210
14.1 FORMATO GENERAL PARA LINE CONSTANTS 211
14.2 FORMATO EN DETALLE PARA LINE CONSTANTS .... 214
CAPITULO 15. OBTENCION DE MATRICES [R].[L],[C]
MEDIANTE LINE CONSTANTS 228
15.1 CARACTERISTICAS DEL FORMATO. . . . . . . . . . . . .. 230
15.2 CASO PRACT ICO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 232
CAPITULO 16. OBTENCION DEL EQUIVALENTE PI,
MODELOS LEE Y CLARK CON LINE
CONSTANT S . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 241
16.1 OBTENCION DEL EQUIVALENTE PI NOMINAL. . . . . . . 241
16.2 CASO PRACTICO PARA OBTENER EL EQU IVALENTE PI
NOM INA L . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 243
16.3 OBTENCION DE LOS MODELOS LEE Y CLARK ...... . 246
16.4 CASO PRACTICO PARA OBTENER MODELOS CLARK Y
LEE..................................... 246
CAPITULO 17. REPRESENTACION
DE TRANSFORMADORES 251
17.1 RUTINA DE SOPORTE XFORMER ............... . 250
17.2 FORMATO PARA RUTINA XFORMER 253
17.3 APLICACION DE RUTINA XFORMER 254
BIBLIOGRAFIA .................................. 264
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9. II
INTRODUCC10N
rP!!!I I prog rama ATP (Electromagnetic Transients Prog ram), es un
lL;I programa para computador digital, utilizado para la
simulaci6n de transitorios electromagneticos,
electromecanicos y funciones de control en sistemas de potencia
pol ifasicos.
EI ATP foe desarrollado en su versi6n inicial por el Dr. Hermann
Dommel a finales de la decada del 60 en Alemania (inicialmente con
el nombre de EMTP), quien posteriormente venderia los derechos
a la Bonneville Power Administration (BPA) de los Estados Unidos.
A pesar de ser la BPA la que coor~inara la distribuci6n del
prog rama ent re los diferentes g rupos de usuarios, muchas
unlversidades cont ribuyeron al desar rollo de los diferentes
modelos que constituyen 10 que hoy es este programa.
Del programa existen versiones para diferentes tipos .. de
computadores. La versl6n para equipo VAX y las versiones para
micros son las mas populares en nuestro pais.
Debidoa que el programa fue escrito inicialmente en Fortran IV, la
interacci6n con el usuario es mediante un rigido archivo que debe
cumplir ciertas normas de dicho lenguaje. Actualmente se hacen
esfuerzos por hacer unas interfaces graticas, que permitan un
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10. 3INTRODUCCION 2
trabajo mas amigable al menos para aplicaciones sencillas. Estas
interfaces aparecen ya en la version ATP6. A nivel regional la
interfaz "'NATP" [3] se ha utilizado con muy buenos resultados.
A pesar de que el objetivo principal del programa es la obtencion
de la respuesta en el tiempo de las diferentes variables
elect romecanicas del sistema bajo estudio. tambi€m se puede
obtener la respuesta en estado estacionario para un sistema
alimentado con CA (respuesta fasorial).
Para la simu lacion del sistema de potencia el p rog rama posee varios
mOdelos para una rep resentacion adecuada de los diferentes
elementos que 10 componen. Los modelos disponibles se pueden
clasificar as!:
o Modelos constituidos por elementos concentrados ALC. Estos
modelos pueden ser simples ramas ALC serie, circuitos PI
polifasicos que pueden rep resentar lineas de t ransmision 0
t ransformadores.
o Modelo de onda viajera para representar adecuadamente una
Iinea 0 un cable.
o Impedancias de tipo no lineal: Aesistencias no lineales,
inductancias no lineales, resistencias variables con el tiempo.
o Suiches ideales controlados por tiempo. Suiches controlados
por voltaje para simu lacion de "gaps" flameos en aisladores.
Diodos y ti ristores. Suiches de acci6n estadistica.
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INTRODUCCION
o Fuentes de voltaje y corriente ideales de tipoescalon,
sinusoidal, rampa, exponencial y definidas punto a punto.
o Modelo completo para la maquina sincronica.
CI Modelo universal de maquina electrica que permite
representar doce tipos de maquinas diferentes.
o Aep resentacion de los sistemas de cont rol mediante la opcion de
los TACS (Transients Analysis Control System). A partir de la
varsion ATP4 existe una opcion alterna para representar la
parte de control del sistema de potencia: MODELS.
EI ATP es un programa que todavia esta en desarrollo, es decir
todavia hay elementos 0 efectos que no tienen un modelo en el
prog rama. La implementacion de nuevos modelos las puede hacer
el usuario con los TACS 0 con los MODELS.
EI ATP permite hacer entre otros los siguientes estudios:
o Calculo de parametros en lineas aereas y cables subterraneos.
CI Calculo en estado estacionario sobre un sistema de potencia.
o Sobrevoltajes por maniobra (suicheo).
o Sobrevoltajes por descargas atmosfericas.
o Calculos de cortoci rcu ito involucrando los sistemas de retorno.
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11. INTRODUCCION 4
u Coordinacion de aislamiento.
u Calculo de voltajes inducidos sobre elementos cercanos a lineas
de transmision (otras lineas, cercas, oleoductos).
U Resonancia en lineas paralelas.
u Simulacion de ar ranque de motores.
u Evaluacion de armonicos.
u Estudios de fer ror resonancia.
u Maquinas electricas.
u Simulacion del control de las maQuinas Y del sistema de
potencia.
UNIVERBIDAD NACIONAL DE COLOMBIA un
m
ESTRUCTURA GENERAL DE UN ARCHIVO PARA ENTRADA
DE DATOS AL ATP
rJi!I I programa ATP es un paquete de simulacion digital de
IL:I transitorlos electromagneticos escrito en lenguaje Fortran.
EI programa cuando ejecuta lee los datos de un archivo que
debe ser editado previamente. Este archivo esta cenido por 10
tanto a las reglas de este lenguaje de programacion. Esto hace
necesario conocer en detalle como esta organizado el archivo de
entrada.
Existen dos formas generales de utilizar el programa:
u Para hacer una simulacion de un sistema de potencia (0 una red
circuital) con el fin de obtener la respuesta transitoria. EI
sistema bajo simulacion puede contener tanto elementos
circuitales. como elementos de control que Interactuan con la
red. Se puede simular de manera independiente sistemas de
cont rol.
u Obtencion de pa ramet ros de elementos del sistema de potencia,
como Ii neas aereas. cables su bter raneos. t ransformadores,
pararrayos. etc.
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12. ESTRUCTURA GENERAL DE UN ARCHIVO PARA ENTRADA DE DATOS AL ATP 6
.
En la Figu ra 2.1 se observa un diag rama de bloques que ilustra las
posibilidades de uso comun del ATP como programa de simulacion
ode calculo de parametros. Las posibilidades que alii se describen
son las sigu ientes:
Q Caso simple de simulaci6n de una red electrica sin bloques de
cont rol.
Q Caso simple de simulacion de un sistema de control sin incluir
la red elect rica.
Q Caso simple de simu lacion de red elect rica y sistema de cont rol
en forma conjunta.
Q Obtencion de parametros y modelos de Iineas de transmision.
2.1 REGLAS GENERALES PARA LA GENERACION DEL ARCHIVO DE
ENTRADA DE DATOS
EI archivo de entrada de datos debe ser valido para lenguaje
Fort ran. Las reglas generales son las sigu ientes:
Q EI archivo debe tener un nombre y se recomienda que tenga
una extension .DAT y para darle nombre al archivo de
resultados se recomienda igualmente el mismo nombre pero con
extension .RES 0 .L1S
Q EI numero de columnas del archivo de ent rada datos es de 80.
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FIGURA 2.1
ESTRUCTURA GENERAL DE UN ARCHIVO PARA ENTRADA DE DATOS AL ATP
''''C'O DE ~ M.EVO CISO
'"BEGJN HEW a.-.TA CASE"
t
~
01ms ~s co.v,
"CAEJ.f a»fSTAHTS'·. "Xf(J:MR''' ~
"SATU4.1'QI(" .. fTC
Formas de uti! izaci6n del p rog rama ATP.
7
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13. 9ESTRUCTURA GENERAL DE UN ARCHIVOPARA ENTRADA DE DATOS AL ATP 8 ESTRUCTURA GENERAL DE UN ARCHIVO PARA ENTRADA DE DATOS AL ATP
Q EI archivo de entrada puede tener lineas de comentarios, las
cuales empiezan con el caracter "c" en la primera columna,
seguido de un espacio en blanco y luego el comentario que se
desee en la misma linea.
Q Los valores reales con formato cientHico (5.0E-2 por ejemplo)
y los numeros enteros, deben estar ajustado a la derecha en el
campo. Los valores reales con formato tipo "F" pueden ir en
cualquier lugar dentro del campo siempre y cuando se Ie
coloque el punto. La mayoria de los datos en el ATP de tipo real
se piden con formato tipo liE ". Para este tipo de formato el dato
se puede colocar como tal 0 como si fuera en formato tipo "F"
pero colocando el punto. Ejemplo, si un valor de entrada es
10E-Q2, este dato se puede colocar como 0.1 con la ventaja que
no tiene que estar ajustado a la derecha~
Q No se deben dejar I1neas en blanco arbitrariamente, porque
estas las utiliza el programa para identificar cuando ha
terminado un grupo de datos. como se vera posteriormente.
2.2 ESTRUCTURA GENERAL DEL ARCHIVO DE DATOS PARA UN CASO
SIMPLE DE SIMULACION TRANSITORIA 0 DE ESTADO
ESTACIONARIO DE UNA RED ELECTRICA CON RAMAS RLC
A pesar de que el programa permite simular elementos de un
sistema de potencia con modelos muy elaborados. en este capitulo
se trataran unicamente ramas simples del tipo RLC con parametros
concentrados y fuentes simples del tipo escal6n y senoidal.
Las partes del archivo de entrada de datos para este tipo de
simulaci6n en forma general se observan en la Figu ra 2.2.
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LIIEA PAAII. INICIACICII [E III IUW CAID
"1Ei1N lEY OATA CAS£"
U lEA PAAII. OAHE IIISCf:l.N£Q'i REAI.ES
PAS) [f TISRI, TlSRI [E SIIllAC II)!. lIIlOAtES [E l Y C
LlIEA PARA OATOO WISCEl.N£OO emros
aJmll. Il: I~SICII [£ IESllTAroS
LlIEAS Pl.RA fl6.TOO [£ LAS IWoWi
IOD) [f a:HXIOH, VAlCR:S fl.C, SElEtclCII DE VARIAIl.E aECTRICA EN LA IW4 A EVAltwl
lIlEA PARA IIIIICAR fiN [E OATOO [E LAS IWMS
"El»« TEJljIHi<IIID OATOS [f IW4S"
LIlEAS PAAII. OATOO DE LOS INTEfRPTCR'S
IOD) [£ a:HX100, TIBoroS [E CIErI!E Y AR:rm,JIA, amIEHTE w.xIt••, A INTEJIlUI>III
1I1EA PAAII. IIllIOO FIN [E fl6.TOS [E INTEIUPTOOES
"Il.AI« TEJljIIWfl) IlITOO [E INTERIlPTmES'
LIIEAS PARA D.lOS IE LAS fWlTES
mu, IOl) IE 1XHXl00, Mf'LITW, FAEClEN:IA, FASE, nBoroS [£ IXHXICII Y APAGAlll
lIlEA PAR'. IIIIICAR FIN IE IlITOS [E FJoNTES
"1l.AJ« TEA.lUWOl IlITOS Il: fWlTES'
lIlEAS PAAII. fl6.TOS [E LAS aH)ICI(HS INICIAlES SI &»I OIFEREHTES [E CEfD
IIllICACIIlf SI ES CI EH IOl) 0 EN AU, NlX(S), VALCI{ESJ [f u.s aH). INICIAlES
ESi'ECIFICACIOH Il: V(UUS NlW.ES A SEA TAElUOOS Y/O GlW'ICAOOS
IOIlRE [E lOS NXDS
LIMEA PAR'. IIIIICAR FIN [f U SfA [E va.Tus NDlES
"IUHI: TERA IIWIXl TAlUS"
LlNEAS PAAII. fl'C11lf GAAF ICA [E CARACTEAES
"miNTER PlOY", ESPECIFICACIIlf !E LA VARIAIl.E A ~ICAR
1IlEAS FIItI.l.ES PARA TERoIIIWI GAAFICAS Y El CASJ
"1l.AN( TEIlUtwOl GRAfICAS", "!LAN( TEAoIIIWIXl CAro"
FIGURA 2.2 Organizaci6n del archivo de datos para un caso
simple de simulaci6n de estado transitorio RLC.
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14. ESTRUCTURA GENERAL DE UN ARCHIVO PARA ENTRADA DE DATOS AL ATP 10
Un archivo de entrada general al ATP se caracteriza por los
siguientes g rupos de datos:
Q Datos iniciales para identificar el inicio de un nuevo caso,
identiflcacion de si es una simulacion, 0 es un caso de calculo
de parametros para algun elemento de la red (acceso a
su bp rog ramas).
Q Si es un caso de simulacion el siguiente grupo de datos
cor responde ala especificacion de tiempo de simulacion, tiempo
de paso de integracion, especificacion de las unidades de los
parametros LC, control de salida de informacion. Tambien se
especifica en este bloque de datos si es un caso de simulacion
de estado estacionario.
Q Datos de las ramas de la red (modelacion de los componentes de
la red de potencia).
Q Datos de los interruptores.
Q Datos de las fuentes.
Q Especificacion de las condiciones iniciales si existen.
Q Lista de voltajes nodales a ser tabulados.
Q Bloque de datos para unas opciones 9 r8ficas y de calcu los
especiales como analisis de Fou rier.
UNIVERSIOAD NACIONAL DE COLOMBIA un
ESTRUCTURA GENERAL DE UN ARCHIVO PARA ENTRADA DE DATOS AL ATP 11
Para una simulacion en particular no necesariamente deben
aparecer todos los bloques senalados. En la Figu ra 2.3 se observa
la presentacion en detalle los formatos de las diferentes lineas de
un archlvo para simu lacion t ransitoria 0 de estado estacionario de
un caso simple que no contiene bloq ues de cont rol.
Un caso simple de simulacion se entiende como aquel donde no se
hacen estudios de tipo estadistico, no hay bloques de cont rol, no
se utilizan subprogramas paracalculos de parametros de elementos
del sistema, solo se utiliza un tipo de rama (rama RLC serie de
parametros concentrados) para la modelacion de la red, el
interruptor que se utiliza es controlado por tiempo en forma
deterministica, se utilizan fuentes sencillas como escalon y
cosenoidal.
En esta Figu ra 2.3 se observa como estan organizados los
diferentes datos en los campos del archivo de entrada. Estos
espacios en -las diferentes columnas se deben conservar de manera
rigu rosa.
En los capitulos siguientes se explicara el contenido de cada una de
estas lineas.
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15. ESTRUCTURA GENERAL OE UtI ARCHIVO PARA ENTRAOA OE DATOS AL ATP 12
EN 1...... COI..UMNA BO DE 1..06 O....TOS DE 1...... ~ BE CON"Tr=tOI..A 1..0 DVE SE Dese....
CAL..CUl..A~ EN L.A ~AMA.··"·· __ )JooCOFH=aleNTe.'·2·· __ ~VOL..TA....Je ,"::3" __ >V"" I ,"""" __ >-P""E
o ....TOS DE 1..05 INTERRUPTORES TIPO CONVENGIONAI.. o CONTROI..ADOS POR T I eMPO::>
EI.. UNQC1::> EN 1...... COI..UMN.... 2 ES 091..IGATORIO
v ----TIPO DE V ....RIAElI..E:" .. "VOI..TA...JE NOOAI..."9"VOI..TA..JE De' R....MA."9.. GTE DE RAMA
T --->uNlo....oes OE TIEMPO "'3"SEC3."""MSE!G "!';"MICROSEG.
UTP ----UNIO....oeS DE TIEMPO POR PUI..GAO.... OE PAPEI...UTP-CT~-To::>/C11.~-.PAG~
TO -->TIEMPO DONDE EMPIEZA 1...... GRAFICA CUNIOAOES .... SUMIOAS EN T::>
T~ ---TIEMPD DONDE TERMINA 1.. .... GR.... FICA.
I..AN~ TERMIN.... NoO GR.... FICAS
I..AN~ TERMIN.... NOO c .... SO
FIGURA 2.3 Formato general para simulacion transitoria 0 de estado
estacionario de un caso Simple
UNIVERSIOAO NACIONAL OE COLOMBIA un
m
LINEAS INICIALES PARA INICIAR UN NUEVO CASO,
REQUERIMIENTOS ESPECIALES, DATOS MISCELANEOS
mI programa se puede utilizar para realizar simulaciones de
comportamiento de estado estacionario, simulaciones de
estado transitorio, realizar calculos de parametros de
elementos de la red (opciones LINE CONSTANTS, CABLE CONSTANTS
por ejemplo), obtener el modelo de un elemento para una posterior
simulacion. Las primeras !lneas, a las cuales se refiere este
capitulo, son una indicacion de cual opcion se desea utilizar y en
que forma.
3.1 LINEA PARA INDICACION DE INICIACION DE UN CASO NUEVO
Esta es la primera linea e indica que se va correr un nuevo caso. Es
de caracter obligatorio y se debe escribir textualmente: "BEGIN
NEW DATA CA,SE" como se puede ver en la Figura 3.1.
FIGURA 3.1 Linea de encabezamiento para cualquier caso
UNIVERSIOAO NACIONAL OE COLOMBIA LJt1

16. LINEAS PARA INICIAR UN NUEVO CASO 14
3.2 LlNEAS PARA REQUERIMIENTOS ESPECIALES
Estas lineas preceden a los datos miscelaneos y tienen diferentes
objetivos. Se dividen en dos grupos de acuerdo al objetivo. EI
primer grupo de estas lineas esta destinado a hacer lIamados a
subprogramas que realizan calculo de parametros de los elementos
del sistema de potencia, en este caso no se realiza ninguna
simulacion. EI segundo grupo tienen como objetivo realizar algun
efecto 0 calculo especial en la simulacion. Algunas de estas lineas
para requerimientos especiales son:
U LINE CONSTANTS. Para calculo de parametros en lineas aereas
de transmision.
U CABLE CONSTANTS. Para calculo de parametros en cables
subte r raneos.
U FREQUEN.CY SCAN. Realiza multiples soluciones en estado
estacionario en un rango de frecuencias (respuesta en
f recuencia).
U XFORMER. ACCESS MODULE BCTRAN. Para obtener las matrices
de impedancia de transformadores.
U FIX SOURCE. Convierte al EMTP en un programa de flujo de
carga.
U 2NO FITTER. Para calculo de modelo de pararrayos de oxido de
zinca partir de las caracteristicas del fabricante.
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA un
LIHEAS PARA IHICIAR UN NUEVO CASO 15
Cuando se hace el lIamado a subprogramas para calculo de
parametros, las siguientes lineas seran de acuerdo ala opcion que
se utilice.
Las Iineas para requerimientos especiales son opcionales, si no se
necesitan no se escriben en el archivo.
3.3 LlNEAS PARA DATOS MISCELANEOS
Estas Iineas corresponden a unos datos que neceslta toda
simulacion, bien sea transitoria 0 de estado estacionario.
3.3.1 Linea para datos misceicineos de punto flotante
Estos datos miscelaneos reales cor responden al paso de tiempo de
integracion (DELTAT). tiempo maximo de simulacion (TMAX).
especificacion de las unidades para inductancias y capacitancias
(XOPT,COPT). Todos estos datos ocupan una linea. Ver Figura 3.2.
I:UTAT I TIAX )lJlT WT
FIGURA 3.2 Linea para datos miscelaneos reales.
U DELTAT. Paso 0 delta de tiempo de integracion en segundos,
que utiliza el programa en el calculo de la respuesta transitoria
de las variables electricas.
Formato: EB.O (columnas l-B)
U TMAX. Tiempo maximo de simulacion en segundos. Cuando se
desea calcu lar unicamente el sistema en estado estacionario, las
UHIVERSIDAD HACIOHAL DE COLOMBIA un

17. LINEAS PARA INICIAR UN NUEVO CASO 16 LINEAS PARA INICIAR UN NUEVO CASO 17
variables DELTAT y TMAX deben tener el valor cero (0.0)
Formato: ES.O (col umnas 9-16)
o XOPT. Especificacion de unidades de las inductancias. Si se
deja en blanco 0 en cero se asume que la unidad es el mHo Para
entrar los datos correspondientes a las inductancias como
reactancias en ohmios, se debe colocar en este campo la
f recuencia en hz. con la cual se evaluo la reactancia inductiva.
Formato: ES.O (columnas 17-24)
o COPT. Especificacion de unidades para las capacitancias. Si se
deja en blanco 0 en cero las unidad es el microfaradio. Si se
coloca un valor diferente de cero, la unidad es para
susceptancias capacitivas dadas en micromhos. Este valor se
asume como la f recuencia en hz, con la cual se calculan las
susceptancias (we).
Formato: ES.O (columnas 25-32)
3.3.2 Linea para datos miscelimeos enteros
Los datos de esta linea los utiliza el programa para controlar la
presentacion de resultados: numero de datos que se imprimen,
generacion 0 no de archivos para posterior graficacion, respuesta
en estado estacionario de alguna variable, etc. Ver Figu ra 3.3.
~~~~~
FIGURA 3.3 Linea para datos miscelaneos enteros.
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA un
Los datos de esta linea son los siguientes;
lOUT. Es la relacion ent re el numero de datos calcu lados y elo
numero de datos que se desean imprimir del total calculados.
Este valor es de uno (1) cuando se desea imprimir todos los
resu Itados que el p rog rama calcu la; cuando se desea imp r imi r.
Si se deja en blanco 0 en cero el p rog rama asigna el valor de
uno (1) a esta variable. Una formula que se puede utilizar para
un calculo adecuado de lOUT es la siguiente:
IOUT= T.MAK
Formato: 18 (columnas 1-8)
o IPLOT. Frecuencla con que son salvados los datos para
graficacion. Tiene el mismo significado de la variable lOUT. Si
se deja en cero 0 en blanco el programa asigna eJ valor de uno
(1) a esta variable.
Formato: IS (columnas 9-16)
o IDOUBL. Variable para control de impresion de una tabla con la
conectividad de la red. Se debe colocar el valor de uno para
solicitar esta tabla. La presentacion de esta se puede ver en la
en la Tabla 3.1. En esta tabla se lee para cada nodo con cuales
otros nodos esta conectado. Por ejemplo el nodo NOD09 esta
conectado con nodos TERRA (referencia), NODOS y NOD010. De
este conexionado se excluyen las fuentes.
Formato: 18 (columnas 17-24)
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOI4BIA un

18. LINEAS PARA INICIAR UN NUEVO CASO 18
TABLA 3.1 Representacion de la conectividad de la red en el
archivo de resultados
--------------+-----------------------------­
FI"OII bus ".... N.... of all adjacent busses.
--------------+-----------------------------­
FUENTE : NOOOl •
HODOl :TERRA *FUE"TE*N0002 •
N0002 :TERRA *NOOOl *N0003 •
N0003 :TERRA *"0002 *00004 •
00004 :TERRA *N0003 *N0005 •
N0005 :TERRA *"0004 *N0006 *
NOOOe : TERRA *00005 *N0007 *
N0007 :TERRA *N0006 *00008 *
00D08 : TERRA *"0007 *HOD09 •
N0009 :TERRA *NOOO8 *NOD010'
N00010 :TERRA *NOD09 •
TERRA : NOOOl *"0002 *00003 *"0004 *N0005 *N0006 *N0007 *H0008 'HOD09 *000010'
--------------+-----------------------------­
U KSSOUT. Variable para solicitar solucion fasorial 0 de estado
estacionario. Esta opcion solamente tiene sentido cuando las
fuentes son de tipo sinusoidal y cuando se esta calculando la
red solamente en estado estacionario, es decir cuando las
variables DELTAT Y TMAX se han colocado en cero (0.0). Esta
variable tiene las siguientes opciones:
"0": no imp rime solucion de estado estacionario.
"1": salida completa de flujo por todas las ramas, interruptores
y fuentes. La presentacion de la informacion para esta opcion
se observa en la Figura 3.4. En esta figura esta tabulada la
informacion cor respondiente al flujo de dos ramas: la rama
conectada entre nodos FUENTE,NOD01 y la rama NOD01,NOD02.
Aparece la informacion sobre voltajes nodales de los extremos
de la rama en coordenadas rectangu lares y polares, cor riente
en la rama en ambos sentidos en coordenadas rectangulares y
polares. Las unidades de voltaje y corriente son voltios pico y
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA un
LINEAS PARA INICIAR UN tWEVO CASO 19
aJlllOO 111M 111M II NID1 IKIA IOIP
mlll~ lllUB(lA 1£T1YA ¥IfACllYA Ell U'*
nlid: JaW. B111lD1 'Ia.lld: IJX ElIIOIP aRllBIll II .... II IOIP If£1A IIlD1
SillBlilill 51 e piasa' soiltlM, If
IS lI'ilted Ib! illl;lilll'} prt, til!
ase RIsr lid!
Bsil ~t1r
FWIIE 1m!IJ.5
0,0
taIl1 1Il25U7mli2
·5,8'5mM7Il!I
~
IO.D1
IOIP
-11.~
by 1r8ldl,
, a 'V,
'I'Ol1q
1)1a­
1InI1.9
0,0
! 18"1, BJlltllk!, aI "P'
til! first ~LtIM ~ = 6.
AIm trm arret
~ 1)1a­
1l.m.!l9 f,i~17
.ll~ /-fl1.fHil11llJ
,i~
ill.fJii2ll1lIi
.~7
-1lI.1C:lIJ4!1251-
.42J43IIMli1
RlUl II fUlOCIA ACTIYl lllUIJ1 If£IA 11m'
Ru.D II ItI!OCIA IfACl IYA IlIfID1 tw:IA mP
FIGURA 3.4 Forma de presentacion en el archivo de resultados de
la respuesta fasorial de las variables en las ramas.
amperios pico respectivamente. Otra informacion tabulada es
el flujos de potencia activa y reactiva en ambos sentldos y las
perdidas de potencia activa y reactiva al interior de la rama.
"2": salida parcial. La informacion solamente se tabula para
interruptores y fuentes.
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA un

19. LItlEAS PARA INICIAR UN NUEVO CASO 20
"3": salida parcial. La informaci6n se tabula para
inter ruptores, fuentes y ramas que tengan solicitud de
impresi6n de resultados en la columna 80 (ver formato
correspondiente a la rama tipo cero).
Formato: 18 (columnas 25-32)
Q MAXOUT. Control de impresion de valores maximos y minimos
con los cor respondientes tiempos de ocu r rencia. Para tal
efecto se debe colocar el valor de uno (1) a esta variable.
Formato: 18 (columnas 33-40)
U ICAT. En la versi6n PC esta variable es importantisima ya que
colocando un valor unitario (1 en col. 64) se genera un archivo
con extension .PL4 que sirve comO archivo de entrada a los
programas de graficaci6n PCPLOT y TPPLOT con los cuales se
obtienen resultados graficoscon una resoluci6n muy buena. En
las versiones para micros 386 en adelante estos 9 raficadores
pueden cambiar de formato ala grafica para hacerla compatible
con p rocesadores de texto comerciales.
Formato: 18 (columnas 57-64)
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA un
m
LINEAS PARA DATOS DE RAMAS
mI programa dispone de una gama muy amplia de diferentes
tipos de ramas para representar adecuadamente los
componentes de un sistema de potencia. Se dispone ent re
otras de las siguientes ramas: Rama RLC serie con parametros
concentrados, ci rcuito 1t monofasico y polifasico, lineas con
acoplamiento RL serie y parametros concent rados, linea monofasica
y polifasica con parametros distribuidos, inductancias de tipo no
lineal (satu rabies), t ransformadores satu rabies, parar rayos. Cada
tipo de rama se identifica por un c6digo numerico en las dos
primeras columnas.
4.1 AAMA RLC SERI E NO ACOPLADA CON PAAAMETROS
CONCENTRADOS
La rama ALC serie tiene un c6digo de identificaci6n "00". Se Ie
suele denominar la rama tipo "cero". Esta identificaci6n puede
quedar en blanco (columnas 1-2 que corresponden a la
identificaci6n de la rama dentro del formato).
La rama se identifica topol6gicamente dentro del sistema a simular
por los nombres del par de nodos de conexi6n, como se ve en la
Figura 4.1 (BUS1 y BUS2). Cualesquiera de los'parametros puede
tomar valor cero, con el fin de obtener cualquier combinaci6n (A,
UNIVERSIOAD NACIONAL DE COLOMBIA un

20. LINEAS PARA DATOS DE RAMAS 22
L, C, AL, RC, LC), pero no se permite que los t res paramet ros tomen
valor cero.
R L C
8US~ ~ BUS2
FIGURA 4.1 Aama ALC serie con parametros concentrados (tipo
cero).
I
EI formato correspondiente aesta rama se ilustra en la Figura4.2.
Q
o
BlG4 I R
Formato para la rama' RLC serie de parametros
concent rados.
ITYPE. Codigo de identificacion de la rama. Se puede dejar en, . , ' ! ~. ' , '
blanco a colocar "00".
Formato: 12 (columnas 1-2).. . , . ' .
BUS1,BUS2. Nombre de los dos nodos de conexion de la rama.
Estos nombres de los nodos pueden tener maximo 6 caracteres,'. ' -, , " " . , " . . '
e} espacio en blanco estenid9 en cuefltacomo parte del
nombre,'es ,decir que . los " nodos .1 N 10 I D 10 II I ·1, y
I H 1 0 I D 1 0 1'1 I cor responden a' dos nodos dif~rentes
dent rodel sistema.
Formato: 2A6 (columnas 3-8 y 9-14)" ; .' ~ ~ " ,
.,
,.
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA un
LINEAS PARA DATOS DE RAMAS 23
o BUS3,BUS4. Nombre de los nodos de referencia. EI utilizar
estos nodos de referencia es opcional y se usa cuando una
rama es exactamente igual a otra, en cuyo caso, estos nodos
corresponden a la identificacion de dicha rama a copiar entre
nodos BUS1,BUS2.
Formato: 2A6 (columnas 15-20 y;21-26)
Q R, L(wl),C(wc). Paramet ros de la rama. La resistencia A esta
dada en 0, la inductancia L 0 reactanc,ia Xl esta dada en mH 0
en 0 (dependiendo del valor de XoPT). La capacitancia C 0
susceptancia Be esta dada en I.1f 0 en J.lmho (dependiendo del
valor de COPT).
Formato: 3E6.2 (columnas 27-32,33-38 y 39-44)
CJ Solicitud de informacion enla rama (* en la columna 80 de la
Figura ,4.2). Esta solicitud se hace mediante un codigo
numerico que cor responde a un numero entero de una cifra:
"1": Corriente
"2": Voltaje
"3": Voltaje y cor riente
"4":.Potencia y enf:Hgia
Formato: 11 (columna 80)
Cuando los espacios aSignados a los parametros ALC (6columnas)
son insuficientes, se puede utilizar la opcion de formato de doble
( '
precision. Esta opcion tiene como caracteristicas las sigulentes:
CJ Tiene una linea inicial con la palabra clave U$VINTAGE, 1",
luego una linea con los datos de la rama y finalmente la
palabra clave "$VINTAGE, 0", para terminar el formato de
"'.
,::;
a:; V.J
;;: <;
o U
;3 ~
U E-< ~
"" 0o """':
§i/~ ~5S
~t:J 6 ~ ......
H'1~~l=Q',;:d.,1 u..,. '" r.t:l
,...~Q
o
d Ol=Q
- !-< ......
~ ~l=Q
~ 4l
". 0
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA un

21. Q
LIIlEAS PARA DATOS DE RAMAS 24
doble precision y quedar nuevamente en la opeion de
p recision simple.
EI numero de columnas aSignados a los datos de los parametros
RLC ahora es de 16.
Formato: 3E16.0 (columnas 27-42, 43-58 Y 59-74
respectivamente)
Q Los demas parametros son iguales a la rama tipo cer~ de
precision simple.
EI formato cor respondiente a esta rama en doble precision se
observa en la Figu ra 4.3.
FIGURA 4.3 Formato de doble p recision para la rama tipo cer~.
4.2 RAMA RLC CON PARAMETROS CONCENTRADOS PARA UN
CIRCUITO PI MONOFAslCO
Un modelo ci rcuital como el de Is Figura 4.4, es frecuenteel
utilizarlo como modelo de una linea monofasica en estudios de baja
f recuencia.
Un ci rcuito PI pod ria representarse mediante tr.es ramas tipo cer~.
Otra opcion mas avanzada que ofrece el programa es la
UHIVERSIDAD HACIOHAl DE COLOMBIA un
LINEAS PARA DATOS DE RAMAS 25
. R
BUS1
-r BUS2
'C/2
FIGURA 4.4 Circuito PI de una linea monofasica
representacion mediante· una rama tipo uno (01), que. es la
correspondiente al circuito PI en el programa. EI formato se
observa en la Figu ra 4.5.
1JJ.)3 I BUS4 I R (wl)IC (we)
FIGURA 4.5 Formato para el equivalente PI monofasico
Las caracteristicas de este formato son las siguientes:
Q EI codigo de esta rama es el "01" que debe i r en las dos
p rimerascolumnas.
u' La identificacion topologica de la rama (BUS1,BUS2) es la
misma quela correspondiehtea·la rama tipo'cero.
U EI equivalente PI ci rcuitalmente esta co~stituido p~r tres
ramas. La primera rama es de tipo serie y corresponde a la
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA un

22. LINEAS PARA DATOS DE RAMAS 26
impedancia (RL). La segunda y tercera ramas cor responden a
la mitad (i) del valor de la capacitancia total colocado en C
(columnas 39-44).
CJ La admitancia shunt siemp re se supone que es de tipo
capacitiva.
CJ En esta rama solo se puede solicitar como variable de salida el
voltaje diferencial en la rama ("2" en la columna 80).
EI ci rcuito PI tambien tiene la opcion de formato de doble precision.
Este formato se ilustra en la Figura 4.6.
11 L (wi)
FIGURA 4.6 Formato de doble precision para el equivalente PI
monofasico
Las caracteristicas del anterior formato son son las siguientes:
CJ Los datos R,L,C ocupan un campo de 16 columnas cada uno.
Formato: 3E16.0 (columnas 27-42,43-58 Y 59-74)
CJ lOUT. Esta variable en la col umna ~O controla la informacion de
salida (1,2,3,4).
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA un
LINEAS PARA DATOS DE RAMAS 27
4.3 RAMA RLC CON PARAMETROS CONCENTRADOS PARA UN
CIRCUITO.PI POLIFASICO
Cuando una linea tiene varios conductores, como es el caso por
ejemplo de una linea trifasica. como la de la Figura 4.7. el circuito
equivalente para estudios a frecuencia industrial es el
correspondiente al equivalente PI matricial.
~ ~~
FIGURA 4.7 Linea trifasica de un solo circuito
La rama en este caso se entiende como un conjunto de ramas
circuitales que representan una parte del sistema. Una rama tipo
equivalente PI tiene varias ramas de acuerdo a la definicion
circuital de rama (una parte de una red entre dos nodos).
EI equivalente PI polifasico es un circuito de ramas mutuamente
acopladas, tanto resistiva, inductiva comO capacitivamente (ver
Figu ra 4.8).
Losparametros correspondientes al equivalente PI· matricial,
normalmente no son calculados por el usuario, sino mediante el
. '
subprograma LINE CONSTANTS
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA un

23. LINEAS PARA DATOS DE RAMAS 28
LIIIEAS PARA DATOS DE RAMAS 29
Las caracteristicas de este formato son las siguientes:
A1 A2
( Los datos del equivalente PI empiezan con la linea deB1 B2 a
indicacion de habilitacion de formato de doble precision( C2Cl ($VINTAGE. 1) Y terminan con la linea respectiva de cierre
($VINTAGE, 0). Despues de la linea de cierre de formato de
doble precision se entiende que los siguientes datos son de
777III7»>777>7>7~ .p recision simple.
FIGURA 4.8 Ci rcuito equivalente PI trihisico de tres conductores
a 'La informacion a introducir son .Ias filas de las matricesacoplados
[R],[L],[C]. Cada grupo de datos consta de la siguiente
informacion: identificacion de la fase (fila), identificacion
EI formato cor respondiente a esta rama en doble precision se
topologica de la fase (entre que nodos esta conectada), datos
ilustra en la Figura 4.9.
R, L,C de la fila cor respondiente.
Q La identificacion de la fase cor responde a las dos primeras
columnas. Esta identificacion es una numeracion ascendente
de cada una de las fases de la linea. EI limite del numero de
faseses bastante amplio (NS40) [7].
Formato: 12 (columnas 1-2)
A2 R11 X11 C11
81 82 R21 X21 C21
H22 X22 C22
I
R31 X31 C31
I I
R32 X32 C32
I
1m X3] (33
YINTAGE. 0
I
I ; Q Como las matrices [R],[L],[C] son simetricas con respecto a la
'diagonal principal,el formato pide unicamente los valores de
la diagonal principal y la triangular inferior. Lo anterior
quiere decir que para la primera fila se necesita una linea de
datos, para la segunda fila dos !lneas de datos y as!
sucesivamente.
FIGURA 4.9 Formato en doble .precision del equivalente PI
Q Las unidades de R deben serohmios (0), las de L(wl) dependenpolifasico (t rifasico)
del valor de XOPT (mH si este valor se dejo en blanco 0 en cero
yO si se,coloco un valor diferente de cero, en cuyo caso XOPT
UNIVERSlOAD NACIONAL DE COLOMBIA un UIUVERSlOAD NACIONAL DE COLOMBIA un

24. !.INEAS PARA DATOS DE RMCAS 30
cor responde ala f recuencia con la cual se calculola reactancia
inductiva), las de C(wc) dependen del valor de COPT (lJf 0
IJmho). Cuando se obtiene la informacion de este formato
mediante LINE CONSTANTS, L(wl) viene dado en ohmios y las
nidades de C(wc) se controla en la misma entrada de
informacion a dicho subprograma.
-
Cl Solo se puede solicitar voltaje diferencial en cada fase. Esta
informacion se solicita en la' col umna 80 en la linea
cor respondiente donde esta la numeracion de la fase (en la
primera linea de la informacion de cada fase).
~4 RAMA RL POLIFASICA ACOPLADA DE PARAMETROS
CONCENTRADOS
Esta rama equivale ci rcuitalmente ala representacion generalizada
de la Impedancia de Thevenin multifasica. Mediante este tipo de
rama se rep resentan conductores, devanados de t ransformadores
que p resentan un acoplamiento RL (el efectocapacitivo se ignora).
Tambien es muy util para representar' equivalentes de
cortocircuito. Ver Figura 4.10.
Este tipode rama acoplada cumple con la siguiente relacion
mat ricial:
VG-Ya LM L. L« dIJdt ROd Rab R(IC 14
Vb-v,: = Lbo LIJ,b Lbt: x dIJdt + Rbo RIJ,b Rile X It
i
Ye-~ Le. Leb ,Lee dIJdt Re.' Reb Rcc Ie
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA un
!.INEAS PARA DATOS DE RAMAS 31
------
Va
I"
,,/1./1./1. ~I. ... Va
• ....
Vb
II>
"AAA ~I, ... Vb
• .,..
VC
Ie
I AAA/I. ~ ... Vc...
-
&7///////.l7//P//&7//////////#/J77/////#/?////
FIGURA 4.10 Rama trifasica con acoplamiento RL
EI formato para este tipo de rama se ilustra en la Figura 4.11.
521 t I Vb' R21 X21 fl22 I X22
») , Vc Vc' R31 X31 R32 X32 I R33 X33
54 Vd Vd' R41 X41 R42 X42 IR43 X43
I ,R44 X44
FIGURA 4~11 Formato para rama RL nfasica acoplada y de
paramet ros concent rados
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOIolBIA un

25. LINEAS PARA DATOS DE RAMAS 33LINEAS PARA DATOS DE RAMAS 32
Las caracteristicas de este formato son:
U La informacion se introduce fila por fila de las matrices [R]
[L]. Esta informacion la constituye la identificacion numerica
de la fase, la identificacion topologica de la fase, datos R, L(wl)
de la matrices de impedancia serie.
U EI codigo numerico de identificacion de esta rama son los
numeros 51, 52, 53... que van encabezando cada fila de datos
de las mat rices [R],[L]. Este codigo debe i r en las dos p rimeras
columnas.
Zs ZJI ZJI
ZJI Zs ZJI
ZJI ZJI Zs
Mediante la matriz de transformacion [T) de componentes
simetricas, la anterior matriz [Z] se puede convertir en un una
matriz diagonal donde sus respectivos valores son las impedancias
de secuencia (cero, positiva y negativa). La matriz de impedancias
.de secuencia tiene la siguiente forma:
Zo 0 0
U La identificacion topologica es igual a la del quivalente PI
o Z1 0
(columnas 3-8 y 9-14).
o 0 ~
CJ
Este equivalente tambien se puede copiar de otro que figure
anteriormente en el archivo de datos, mediante la colocacion
de los nombres de los nodos de referencia (15-20 y 21-26),
unicamente en la primera linea de datos.
La informacion se puede entrar como parametros de secuencia. EI
formatocorrespondieilteaestaopcion seobservaen la Figura4.12.
CJ En esta rama no se puede solicitar informacion de salida en la
rama. Hay una excepcion y es la de solicitar informacion de
voltaje en las dos primeras fases (un "2" en la columna 80). .
~5 RAMA RL TRIFASICA ACOPLADADE PARAMETROS
CONCENTRADOS DESCOMPUESTA EN IMPEDANCIAS DE Sf IlJ EN fl.AKl)
SECUENCIA FIGURA 4.12 Formato para rama RL trifasica descompuesta en
impedancias de secuencia
Cuando es un sistema trifasico y las matrices [R),[L) (Z) tienen la
forma siguiente:
UNIVERSIDAD t~ACIOHAL DE COLOMBIA unUNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA un

26. LINEAS PARA DATOS DE RAMAS 34
Las caracteristicas de este formato son las siguientes:
Q Seasume que las impedancias desecuencia positiva y negativa
son iguales (Z1=Z2).
Q La identificacion numerica es igual a la anterior rama RL
acoplada, es decir los numeros 51,52,53 en las dos primeras
columnas de cada g r upo de datos.
Q Los datos de las impedancias de secuencia se colocan en cada
linea empezando por los de secuencia cero, continuando con
los de secuencia positiva. Los datos cor respondientes a la
impedancia de secuencia negativa no se colocan, en su lugar
se deja en blanco estos campos y es la clave que tlene el
programa para identificar que son datos de impedancias de
secuencia y no de las matrices [R],[L] originales, sin
desacoplar.
Esta ultima opci6n es de gran utilidad para modelar el equivalente
de la red trifasica en un punto del sistema donde se conoce las
corrientes de cortocircuito monofasisico y trifasico. Cuando en el
equivalente de cortocircuito se desprecia la componente resistiva,
que es 10 usual en sistemas de alta tension, las expresiones para
calcular XO y X1 son las siguientes:
v'3VL 2VL v: 21{
xo =-- - =
lccl. /3.ICC3l; MVAcCl+ MVACCJ+
VL v:Xl "" ""
MVAcCJ+/3.lcCJt
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA un
LINEAS PARA DATOS DE RAMAS 35
donde
XO = Reactancia de secuencia cero (0)
X1 = Reactancia de secuencia positiva (0)
VL = Voltaje de linea (Kv)
Icc1/11 = Corriente de cortocircuito m'onofasica (kA)
ICC3/11 = Cor r iente de cortoci rcu ito t r ifasica (kA)
MVAcC1pS = Mva de cortocircuito monofasica
MVAcC3/11= Mva de cortocircuito trifasica
4.6 LINEA MONOFASICA SIN PERDIDAS MODELADA CON
PARAMETROS DISTRIBUIDOS
Una linea monofasica para estudio de fen6menos transitorios
modelada con una serie de ramas tipo cero (RLC) en cascada
(modelaci6n con paramet ros semidist r ibu idos) resu Ita poco
atractivo, ya que introduce unas oscilaciones cuya frecuencia
depende del numero de elementos en que se divida la linea. La
mOdelaci6n mediante parametros distribuidos, da resultados mas
acordes con la realidad. Este primer modelo para linea ideal no
ofrece ningun tipo de atenuaci6n.
EI formato correspondiente se ilustra en la Figura 4.13.
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27. LINEAS PARA DATOS DE RAMAS 37LIIlEA5 PARA DATOS DE RAMAS 36
8ABUS 1 I BUS2 1 BUS3 1 BUS4
l' (nWKm) It'(1Icrlf/l'Jl)j UH;ITlD (I'JI) 100- 11 BUS1 I BUS2
Ie ((hiiOS) IVel (I:r{oog) IUHiITlD (I'JI) 101-11 BUS 1 1 BUS2
ZC (OlIIiOS) ITau (seg) IUHiITlD (tI) 102-11 BUS1 I BUS2
I
FIGURA 4.13 Formato para linea monofasica sin perdidas, con
parametros distribuidos
Las caracteristicas de este formato son las siguientes:
U La informacion ocupa una sola linea. En el formato parecen
t res formas posibles de i nt roduci r la informacion. En el
formato de la Figu ra 4.13 se observan las tres formas posibles,
para una misma linea monofasica.
U ITYPE. Esta variable cor responde a la identificacion del tipo
de rama, en este caso, a la rama 11....;1".
Formato: 12 (columnas 1-2)
U BUS1,BUS2. Corresponden al par de nombres de nodos que
identifican la linea topologicamente.
Formato: 2A6 (columnas 3-8 Y 9-14).
U BUS3,BUS4. Corresponden a un par de nombres de nodos de
referencia, cuando la linea en cu rso tiene los mismos
paramet ros que ot ra linea anterior.
Formato: 2A6 (columnas 3-8 Y 9-14).
UNIVERSIOAO NACIONAL DE COLOMBIA un
Q A. Puede cor responder a dos variables diferentes:
L' 0 XI' (mH/Km, O/Km), que cor responde a la inductancia
distribuida (0 reactancia inductiva dfstribuida), si I LINE tiene
el valor "00".
Zc (0), que cor responde a la impedancia caracteristica, si
III NE toma el valor "01" 0 "02".
Formato: E6.2 (columnas 33-38)
Q B. Puede cor responder a tres variables diferentes:
C' (fJf/Km, fJmho/Km), capacitancia distribuida (0 suceptancia
capacitiva distribuida), si I LINE es igual a "00".
Velocidad de propagacion (Km/seg), si I LINE es igua/ a "01".
Tiempo de propagacion (Seg), si I LINE es igual a "02".
Formato: E6.2 (columnas 39-44)
U ILiNE. Esta variable cor responde a una bandera, que puede
tomar los valores 00,01 ,02 (Ver Item anterior).
Formato: 12 (columnas 51-52)
U Como informacion de salida solo se puede solicitar el voltaje
diferencial de la rama ("2" en la columna 80).
U En las unidades de longitud se ha indicado km, pero realmente
puede se cualquiera.
UNIVERSIDAD tlACIONAL DE COLOMBIA un

28. LINEAS PARA DATOS DE RAMA8 38
4.7 LINEA MONOFASICA CON PERDIDAS MODELADA CON
PARAMETROS DISTRIBUIDOS
La inclusion del efecto de amortiguamiento en una onda viajera por
causa del efecto resistivo de la linea y del sistema de retorno se
puede hacer de diversas maneras dependiendo del modelo que se
adopte. Un modelo sencillo y que ofrece buenos resultados cuando
se canace can buena certeza la f recuencia del fenomeno, es la
dist ri bucion del efecto resistivo en t res resistencias concentradas,
de manera similar la linea ideal se divide en dos segmentos. Ver
Figu ra 4.14.
MITAD DE LINEA IDEAL SIN PERDIDAS
BUS2BUS1
Rl4 R/:? R/4
~ I
RESISTENCIA DE PEROIOAS OIVIOIDA EN TRES TRAMOS
/1111/11II!!////111//1/11/////II!1/1/III!////!/////I///II1////II/I/1/
FIGURA 4.14 Modelo para linea monofasica incluyendo perdidas
La utilizacion de este modelo se recomienda hacerlo para una
longitud de linea donde R sea mucho menor que la impedancia
caracteristica de la linea. es. deci r que la restriccion esta para
lineas largas.
UHIVERSIDAD NACIONAL. DE COL.OMBIA un
LItlEAS PARA DATOS DE RAMAS 39
EI formato correspondiente se observa en la Figu ra 4.15.
UJ
~I 8US1 I BUS2 I BUS3 I BUS4 IR' (OIilfJti)I A
UJ
=8 IL(l(j1T1D (ti) I-;
-11 BUS1 I BUS2 R' (ll'IjlfJti) IL. (mW KIl) 1C'(liatf/tili LlHilllO (ti) 100
-11 BUS1 I BUS2 R' (ll'IilfJk'I) Ilc (1.l'm1OS)l Vel ((Wseg) ILIHiITID (ti) 101
-'1 BUS 1 I BUS2 I IR' (ll'IilfJti) Ilc ((lwios) ~u(se~)) ILotllUl (ti)
FIGURA 4.15 can y deFormato para linea monofasica perdidas
parametros distribuidos
Este formato tiene las mismas caracteristicas que para linea
monofasica sin perdidas, excepto las siguientes:
U R'. Es la resistencia de perdidas (Q/unidad de longitud). Esta
unidad de longitud debe ser la misma que se utilice para la
longitud de la linea.
Formato: E6.2 (columnas 27-32)
u Las variables LONGITUD y TAU corresponden al total de la
linea. La division que se observa de la linea en la Figura 19, no
cor responde a la generacion de nuevas nodos. La linea desde
el punta de vista topologico se sigue identificando con los
nodos BUS1 y BUS2.
Hay una restriccion importante en la utilizacion de estos modelos
para linea con parametros distribuidos, con perdidas y sin
perdidas. y es el hecho de que el tiempo de propagacion de la onda
viajera en el total de longitud de linea (TAU), debe ser menor 0
igual que el valor de DELTAT asignado a la simulacion en cu rso.
UHIVERSIDAD NACIONAL. DE COL.OMBIA un

29. iii
LINEAS PARA DATOS DE RAMAS 40
4.8 LINEA POLIFASICA MODELADA CON PARAMETROS
DISTRIBUIDOS Y CONSIDERANDO LAS PERDIDAS
Cuando existen N conductores acoplados, matematicamente se
puede hacer una descomposicion (desacople) en N modos de
propagacion desacoplados entre si. Con el fin de referirnos a una
lineagenerica se va a considerar una del tipo trifasico (ver Figura
4.16)
0---------1 PARAMEHOS
I DE LA LINEA
EN EL DQMINIO MODAL
,....
FASEA2FASEA1
FASEB2FASEB1
FASEC2FASEC1
FIGURA 4.16 Linea trifasica descompuesta en tres modos de
p ropagacion
Una linea trifasica se puede descomponer en tres modos de
progagacion, mediante una matriz de transformacion Ti, que es del
tipo complejo y calculada a una sola frecuencia. La matriz de
transformacion Ti en forma general es diferente para cada linea,
pero hay un caso particular cuando la linea es completamente
:1
transpuesta, caso en el cual la matriz Ti es siempre la misma (en
este caso el programa internamente suministra esta matriz).
4.8.1 Linea trifasica transpuesta con perdidas modelada con
parametros distribuidos.
Para el caso de una linea de N conductores completamente
transpuesta, solo existen dos modos de propagacion diferentes, el
modo "cer~" (modo tierra) y N-1 modos iguales (modos aire). Para
este tipo de linea el programa utiliza internamente la matriz de
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA un
LINEAS PARA DATOS DE RA MAS 41
transformacion de Clark, de ahi que se conozca tambiem con el
nombre de Modelo de Clark. Para la linea trifasica transpuesta
'estos modos se denominan GaB. EI formato cor respondiente se
observa en la Figura 4.17. Este formato 10 genera el subprograma
LINE CONSTANTS de manera automatica en formato de doble
precision.
~SIST
I I II
H){;lllD Z 0 BI
Z 0!JJ)3BUS2 A} 8US1 BUS4 t.ffi4.L B - )
(l'JI) J n I~
( ()/(m)
11 fASEA11 fASEAl I 1Ro Iz« ~+'<W"lllLOC. 101100100
-2IFASEB11 FASEB2
-31 FASEC11 FASEC2
FIGURA 4.17 Formato para linea trifasica transpuesta con
parametros distribuidos
Las caracteristicas de este formato son las siguientes:
Q Cada modo de propagacion se especifica en una linea de datos.
La tercera linea se deja como aparece en la Figura 4.17 (en
blanco a partir de la columna 15) para indicar que este modo
es igual al especificado en la linea anterior (modo a igual a
modo B).
Q ITYPE. Correspondea la identificacion numerica paraestetipo
de rama de linea con parametros distribuidos. Esta
identificacion consiste en los numeros enteros negativos -1,­
2,-3, ... ,-9,-A,-B,-C, ...
UNIVERSIDAD NACIOHAL DE COLOMBIA un

30. LINEAS PARA DATOS DE RAMAS 42
U RO, R1. Resistencias de perdidas modal por unidad de longitud
(Q/Km). Para linea trifasica transpuesta solo existen dos
resistencias modales.
Formato: E6.2 (columnas 27-32)
U A. Impedancias caracteristicas de los dos modos de
propagaci6n en Ohmios (Zo, Zn, cuando la variable 1LINE ha
tomado el valor 01. Recordemos que la variable I LINE puede
tomar otros valores (00,01,02), caso en el cual la variable A
puede significar otra variable.
Formato: E6.2 (columnas 32-38)
u B. Velocidades de propagaci6n para los dos modos en Km/seg
(Vo, V1), cuando la variable ILINE ha tomado el valor 01.
Formato: EB.2 (columnas 39-44)
u IPUNCH. Con esta variable se especifica el tipo de modelo de
onda viajera. EI caso usual es el de linea con resistencia
distribuida, caso en el cual se asigna el valor "00" a esta
variable (se deja en blanco). EI caso no usual es el de linea sin
distorsi6n, caso en el cual se asigna "01" a esta variable.
Formato: 12 (columnas 33-34)
u IPOSE. Cor responde al numero de conductores no
transpuestos (modelo K.C. LEE). Cuando se asigna valor cero
("00") a esta variable se esta indicando que es una linea
completamente transpuesta (modelo CLARK), que es el caso que
nos ocupa en este numeral.
Formato: 12 (columnas 55-56)
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA un
LINEAS PARA DATOS DE RAMAS 43
o lOUT. Especificaci6n de variables a calcular en la fase. Para
este tipo de rama solo se permite especificar voltaje
diferencial ("2").
Formato: 11 (columna 80)
EI formato en alta precisi6n se observa en la Figura 4.18. Los
formatos que cambian con respecto al caso de precisi6n simple son
los Siguientes:
u Las variables Resistencia modal, A, B y LONGITUD tienen
formato de E12.2 (columnas 27-38, 39-50, 51-62 Y 63-74
respectivamente).
u Las variables ILiNE e IPUNCH tenen formato 12 (columnas 75­
76 Y 77-78). IPOSE tiene formato 11 (columna 79).
EU33 I IlUS4 IIlSISl. IIIW{ fi/tl) A 8
-1 IFASEA1I FASEA2 Ro Zo (Ii) .... lCHiITlD (KIn)
VI NTAGE, 0
FIGURA 4.18 Formato de alta precisi6n para linea transpuesta
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA un

31. LINEAS PARA DATOS DE RAMAS 44
4.8.2 linea trifasica no transpuesta con perdidas modelada con
parametros dist ribuidos.
Una linea no t ranspuesta de Nconductores se descompone en forma
general en N modos de propagacion diferentes que se suelen
denominar: un modo tierra y N'-1 modos diferentes lIamados modos
aire. Para este tipo de linea se debe calcular cada vez una matriz
de transformacion diferente. EI formato correspondiente en doble
precision se observa en la Figura 4.19. Este formato 10 genera el
subprograma LINE CONSTANTS de manera automatica.
Las caracteristicas de este formato son las siguientes:
Q Cada modo de propagacion se especifica en una linea de datos.
Q La variable IPOSE en este caso equivale al numero de
conductores no transpuestos. Cuando esta variable es
diferente de cer~ el p rog rama pide la mat riz de t ransformacion
Ti. Esta mat riz de transformacion en forma general es compleja
(parte real e imaginaria) y dependiente de la frecuencla. Para
efectos de calculo, en esta matriz se desprecia Ie parte
imaginaria y se asume independiente de la f recuencia, 10 cual
es valido para un rango de 10 hz a 10 khz en la frecuencia del
fenomeno bajo estudio [7].
UNIVERSIDAD NACIOHAL DE COLOMBIA un
LINEAS PARA DATOS DE RAMAS 45
IISIST. IlIW.(0/[1) A B
-11 FASl:A11 FASEA2 IISIST-a:b,( filII) Zc-1!DCb1 ( 0) VeI-m1 (lWseg) LCHiITLO (Km) 1 03
~--~----~I~---- 4--------+-------4------~~+
·21FASEB1 1FASEB2 IESIST-cD4 /VII) Zc-1TDdo2 ( 0) Vel--.xb2 (lWseg) LflbITLO (Km) 1 03
-31FASEC11 FASEC2 IESIST.W)i):( /VII) IZC-nOOo3 ( -0) IVel-a:xt3 (lWseg) IL{){]ITLO (Kal) 111 01112
[ Tie 1, 1)]IRe( TI( 1, 2)] IRe[ Ti( 1, 3)]
IT( Ti ( 1, 1)]11 IT( Ti C1, 2)]11 IT( Ii (1,3)]
Fle[ TI( 2, 1)] IRe[ TI(2,2)] IFle[ TI( 2, 3)]
IAATRIZ DE TRANSFO~CI()~ Ti
lIT( Tie 2, 1)]11n( TIC 2, 2)] lin( TIC 2,3)]
Re(TI(3, 1)]IAe[Tl(3,2)] IRe(Ti(3,3)]
In{ Ti (3, 1)]/ln( Ii (3,2)] lin( Ti (3,3)]
FIGUAA 4.19 Formato para linea trifasica no transpuesta con
parametros distribuidos (modelo K.C. LEE)
4.9 TAANSFOAMADOA MONOFASICO N-DEVANADOS SATUAABLE
EI EMTP dispone de varios modelos para representar los
transformadores. Estos modelos van desde los mas sencillos, donde
seconsidera una representacion lineal mediante matrices [A) y [L).
Un mOdelo mas elaborado es el cor respondiente al TRANSFORMADOR
SATURABLE el cual permite simular el comportamiento no lineal del
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA un

32. LINEAS PARA DATOS DE RAMAS 46
nucleo. EI anterior modelo en el programa se denomina
TRANSFORMER.
En forma general para obtener el modelo de un transformador es
hacerlo mediante el uso de los subprogramas 0 rutinas de soporte
(XFORMER, BCTRAN, TRELEG). Una excepcion es la rama
TRANSFORMADOR SATURABLE, que no es una rutina de soporte,
sino que tiene el tratamiento de una rama.
COn este modelo se pueden simular transformadores monofasicos y
trifasicos de 2 devanados. para las dos formas constructivas: tipo
nucleo (core) y tipo apantallado (shell). Ver Figura 4.20
( Ii) TIro IaLEO !l: 3 COU..t.f.IAS (b) Ttro ~EO DE 5 a:uJ.tIAs
~~~
(c) Ttro ACORAZAOO
FIGURA 4.20 Tipos de t ransformadores t rifasicos
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA un
LItIEAS PARA DATOS DE RAIotAS 47
Este modelo tiene algunas limitacionesen su utilizacion [4]:
Para transformadores tridevanados se han observadoo
inestabilidades numericas. EI origen de estas inestabilidades
no ha sido identificado con toda claridad. EI senor Vladimi r
Brandwajn detecto en un caso en 1985, que las oscilaciones
numericas desaparecian al cambiar el orden de los devanados
en laentrada de informacion (intercambio de los devanados de
alta y baja por ejemplo).
Q Se pueden simular t ransformadores t rifasicos que por su
forma const ructiva se pueden rep resen tar ci rcu italmen te por
t res t ransformadores monofasicos, como es el caso de los
transformadores ilustrados en la Figura 20 (b y c). Se asume
aqui que la reluctancia de secuencia cero es igual a la de
secuencia positiva, es deci r que los flujos de las dos
secuencias tienen el mismo camino a traves del nucleo.
U A pesar de que este modelo permite la simulacion de
transformadores trifasicos del tipo nucleo de 3 columnas,
donde la reluctancia de secuencia cero es mayor a la de
secuencia positiva (ver Figura 4.20a), donde el camino del
flujo de secuencia cero es el ai re y la carcaza del
transformador. Se recominenda para este tipo de
transformadores utilizar la rutinas de soporte BCTRAN 0
TRELEG para su modelacion [7].
EI modelo rep resentado med iante la rama TRANSFORMER tiene t res
componentes basicas: transformador ideal, rama de magnetizacion
con su caracteristica no lineal (satu racion) y la rama de dispersion
UNIVERSIOAD NACIONAL DE COLOMBIA un

33. LINEAS PARA DATOS DE RAMAS 48
para cada devanado. EI modelo ci rcuital que maneja el modelo
TRANSFORMER es el ilustrado en la Figu ra 4.21.
...
..
PIt LI
a.rtlI" Nt. fit l2
. ; ',1/[ ':J~
(
~
~
L­____________ ~
<:cIIaN11IPIOO W
fill IJI
Nt_ ....
· ,[ L.FIGURA 4.21 Equivalente circuital del transformador monofasico
N-devanado satu rable
La rama de magnetizacion se considera en el devanado numero uno
y las ramas de dispersion en cada uno de los devanados.
EI formato cor respondiente para este modelo se ilustra en la Figu ra
4.22.
Las caracteristicas de este formato son las siguientes:
U TRANSFORMER. Es el nombre de este tipo de rama y es una
palabra clave que debe i r en la p rimera linea (columnas 3-13).
U BUS3. Es el nombre de un nodo de referencia y se coloca
cuando el transformador en cu rso tiene parametros identicos
a ot ro anter ior.
Formato: A6 (columnas 15-20)
UNIVERSIDAO NACIONAL DE COLOMBIA un
lWEAS PARA DATOS DE RAMAS 49
o IPICOSS. Es la corriente pico en amperios en estado
estacionario en la inductancia que representa la magnetizaclon
del transformador. Esta corriente eS la utilizada por el
programa para calcular el valor de la inductancia de
magnetizacion cuando se solicita una solucion fasorlal de
estado estacionario.
Formato: E6.2 (columnas 27-32)
amlENTE PlaJ CA) I FUUJ PlaJ C'*SEG)
021 BUS1 I 8US2 R2 X2 1VMlI2
OJI BUS1 1 00S2 R3 X3 1 WOO
FIGURA 4.22 Formato transformador monofasico satu rable N­
devanado
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA un

34. LItlEAS PARA DATOS DE RAHAS 50 LINEAS PARA DATOS DE RAMAS 51
CI FLUJOSS. ES el flujo ligado en V*seg en estadoestacionario
cor respondiente a la inductancia de magnetizacion. Esta
variable al igual que la anterior solo se consideran para
calculo en estado estacionario, es decir que cuando se hace
una simulacion en el tiempo (transitoria) estas variables no
son tenidas en cuenta. La inductancia de magnetizacion en un
estudio de estado estacionario es calculada por el p rog rama
por la relacion: FLUJOSS/IPICOSS.
Formato: EB.2 (columnas 33-38)
CI Cuando se hace una simulacion de estado estacionario, se debe
tomar para IPICOSS y FLUJOSS los mismos valores de la
primera pareja de datos de la curva CORRIENTE vs FLUJO [7].
CI BUSTOP. Es un nombre con que se identifica el ransformador.
Internamente el programa asigna este nombre a un nodo
interno donde esta conect~da la rama de magnetizacion. A este
nodo no hay acceso fisico y no esta permitido conectar
ninguna otra rama.
Formato: AB (columnas 39-44)
CI RMAG. Resistencia de magnetizacion en Ohmios (resistencia de
perdidas en vacio), de un valor normalmente alto. Por defecto
si este valor no se especifica (se deja en blanco). el p rog rama
supone que no existen perdidas, 10 cual equivale a una
resistencia de valor muy grande. (valor con tendencia a
infinito).
Formato: EB.2 (columnas 45-50)
UNIVERSIOAO HACIONAL DE COLOMBIA un
o En la columna 80 de esta linea se puede solicitar informacion
de salida para la reactancia de magnetizacion. Se permite las
opciones 1,2,3 (cor riente, voitaje 0 ambos).
o Si se desea ignorar 1a rama de magnetizacion en un calculo de
estado estacionario, se dejan en blanco los campos
cor respondientes a las variables IPICOSS, FLUJOSS Y RMAG.
o Lassiguientes lineascorresponden a las parejasordenadasde
los datos de la caracteristica de magnetizacion (una pareja
ordenada por linea). Los datos se deben tabular de manera
ascendente y se supone que el punto con valores (0.0,0.0) es
la primera pareja ordenada a pesar de que no se especifique.
EI p r imerdato en la linea cor responde a la cor riente en
amperios pico y el segundo al valor del flujo en voltios*seg
pico. Cuando se dispone de la caracteristica VRMS vs I RMS ,
realizada a una determinada frecuencia (f), la expresion para
obtener el valor del flujo a parti r del valor del voltaje es la
siguiente:
IivRIIS
1fPlCD =
21tf
Cuando se termine la caracteristica, en la siguiente linea se
debe colocar una clave que indique su terminacion. Esta clave
es el numero 9999 que se debe colocar entre las columnas 13­
1B. Si se desea considerar el transformador como ideal. desde
el punto de la corriente de magnetizacion, simplemente no se
coloca ningun punto de la caracteristica perc si el numero
clave de cier re (9999).
Formato: 2E1B.O (columnas 1-1B,17-32)
UHIVERSIOAO NACIONAL De COLOMBIA un

35. LIIlEAS PARA DATOS DE RAMAS 53LINEAS PARA DATOS DE RAMAS 52
u Las siguientes lineas corresponden a los datos de dispersion
de cada devanado (una linea p~r cada devanado).
Q EI primer dato en la linea de datos de dispersion cor responde
ala identificacion del respectivo devanado. Esta identificacion
es un numero entero de dos cifras empezando en "01", para el
primer devanado, "02" para el segundo y asi sucesivamente.
Formato: 12 (columnas 1-2)
U BUS1 ,BUS2. Cor responde a la identificacion de terminales de
cada devanado.
Formato: 2A6 (columnas 3-8,9-14)
Q R1,X1. Resistencia y reactancia inductiva de ispersion (si a
XOPT se asigno el valor de la frecuencia).
Formato: 2E6.2 (columnas 27-32,33-38)
Q VNOM1, VNOM2, VNOM3. Voltajes nomi nales de los diferentes
devanados. La unidad puede ser cualquiera, perc que sea la
misma para todos los devanados.
Formato: E6.2 (columnas 39-44)
U En la columna 80 se puede hacer solicitud de informacion de
salida unicamente para el primer devanado.
4.9.1 Ejemplo de utilizacion de la rama TRANSFORMER pa ra
t ransformador monofasico.
Considerar el transformador monofasico bidevanado con las
siguientes caracteristicas:
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA un
50 kVA, 2400/120 V
Po: 396 W
10: 9.65 A (2.316%)
Pcc: 810 W
Vcc: 92 V
Icc: 20.8 A
De la prueba de vado se obtiene la rama correspondiente de vado.
Vn
2
_ 12Q2 =36.360
Ro=-- 396
Po
Para determinar la corriente pico y el flujo pico a condiciones
nominales (I PICOSS, FLUJOSS) se puede utilizar la Rutina de
soporte SATURA, la cual pide como datos de entrada parejas
ordenadas I rms vs Vrms de vado. Otra alternativa es utilizar la
expresion que aparece en la pagina 51. Se puede aproximar la
corriente 10 como la correspondiente a la que circularia por la
inductancia que representa la magnetizacion.
1pko =I,.., *../2 = 9.65 *1.4142 =13.647Apico
vpko = 0.22508 * V,.., =0.22508 * 120 =0.45 V *seg
f 60
De los datos de la prueba de cortocircuito se obtienen los
parametros de la ramas de dispersion de los dos devanados.
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA un

36. LINEAS PARA DATOS DE RAMAS 54
Visto desde el lado de alta se calcula Z, R Y X.
z= Vee _ 92
lee - 20.8 = 4.42 C
R =Pee _ 810
Iee2 - 20.f32 = 1.87 Q
x= ~Z2 - R2 = ~4.4?!- -1.8~ = 4.00 0
De los valores obtenidos de R y X la mitad se supone cor responde
al lado de alta y la ot ra mitad se refiere al lado de baja tension.
Finalmente el circuito equivalente serfa el de la Figura 4.23.
BAJA 0.00230 0.0050 120/2400 V 0. 930 2.000 ALTA
T1
~ ~
12. 430
FIGURA 4.23 Circuito equivalente transformador monofasico
EI archivo de simulacion cor respondiente se observa en la Tabla 4.1
UHIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA un
LINEAS PARA DATOS DE RAMAS 55
TABLA 4.1 Archivo para simulacion en estado estacionario' de
t ransformador monofasico en vacio alimentado por el
lado de baja tension.
BEGI" N~~DATArf(:A9Et: jji ~~ fr ~j /;i
:.:;08:0R~S60.~' ~.' 1~ ;t :r~; .~: ~ "; ~ ~;
(: -------..----~----"'----..--- QATOSi'c;DEL tRANS~ORMAROR -.,.----j!'----~----~----;..,----'l;
1~;;~:;:1:;:;~;:~;1::::!:~ili~~~;::il~;l;~::i::::~::::;::::!::::l::::!::::1
circuho abiertoOoALIA ) ,
.LAt« FIN$iioe IW4AS
;'
}
1
t:
1;E8
f
~l { Para rital i z.r me(liCi6r/ en
... . ...
8LANk FIN/,OE SUICHEB •..•'.
HBAJAi169.1')60.0)
BLANK FIW)FUEN!ES
BLANK
BLANK
EI archivo de salida de resultados a la anterior simulacion se
observa en Listado 4.1.
lISTADO 4.1 Resultado de la simulacion de la Tabla 4.1
Alternative Transients Program (ATP), Salford 386 translation. Copyright 1987. Use licensed only by LEC (K.U. Leuven, Belgiul).
Date (dd-Ith-yy) and tile of day (hh.ll.ss) : 31-Jan-95 21.22.53 Name of disk plot file, if any, is C:51312122.pI4
For inforlation, consult the copyrighted ATP EMTP Rule Book published by lEC in July, 1987. last lajor progral update: Oct, 1990
Total length of 'LABCOM' tables: 227363 INTEGER words. 'VARDIH' list Sizes follow: 752 900 1500 150 7500
120 2100 5250 225 480 150 150 15000 60 10800 120 12 15 4800 1980 300 450 12000 9 1200 252 4
--------------------------------------------------+-------------------------------------------------­
Descriptive interpretation of input data cards. : Input data card iDages are sholn belo" all 80 colulns, character by character
o 1 2 3 4 5 6 7 8
012345678901234561890123456789012345618901234567890123456789012345678901234561890
--------------------------------+----------------------------------------------------------------
CoIlent card. KOMPAR: 1. :C data:CAS01.DAT
Harker card preceding nel EHTP data case. :BEGIN HEW DATA CASE
. Misc. data. O.OOOE+OO O.OOOE+OO 6.000E+Ol :0.0 0.0 60.0
Misc. data. 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 :
eollent card. KOMPAR: 1. :C DATOS DE RAMAS
Couent card. KOMPAR: 1. :C ------------------------- DATOS DEl TRANSFORMADQR ---­
Sat. Xforler. 1.365E+Ol 4.500E--ol 3.636E+Ol : TRANSFORMER 13.6470.45 T1 36.36
Breakpoint. 1.36470E+Ol 4.50000E--ol :13.647 0.45
UNIVERSIDAO HACIOHAL De COLOMBIA un

37. lItlEAS PARA DATOS DE RAMAS 56
I 9999
1.2000Et02 :OIBAJA 0.00230.005 120.0
2.4000E+03 :02AlTA 0.93 2.0 2400.
Special tmination-of-points card.
winding 1. 2.3000E-03 5.0000E-03
Winding 2. 9.3000E-ol 2.0000E+OO
Comnt card. KOMPAR =1. :C ------------------------------------------------------------------------------
CollIent card. KOIIPAR =1.
Series R-loC. 1.000E+08 O.OOOEtOO O.OOOE+OO
Blanx card ending branches. IBR, NTOT =6 4
Blanx card ending switches. KSWTCH =O.
Source. 1.70Et02 6.00E+Ol O.OOEtOO -1.00E+OO
Blanx card ends electric network sources.
:C ---..------------------------ RAHAS ADICIONALES -----------------------------.
:OOALTA 1.E8 [Para realizar lIedici6n en circuito abierto
:BLANK FIN DE RAMAS
:BLANK FIN DE SUICHES
:14BAJA 169.7 60.0 0.0 -1.0
:BLAHK FIN FUENTES
Sinusoidal steady-stata phasor solution, branch by branch. All flows are away frol a bus, and the feal part, magnitude, or 'p'
is printed above the ilaginary part, the angle, or 'Q'. The first solution frequency = 6.00000000E+01 Hertz.
Bus K Phasor node voltage Phasor branch current Power flow Power loss
T1
TERRA
ALTA
TERRA
AlTA
TERRA
Rectangular Polar Rectangular Polar P and Q P and Q
IUU;lEtllJ9RrseeotEBCl6¥tEHJ;QM:18t:!a6S!UGlUlfJ
169.6210~3~9253 169.6210436836
.00805111580785 0.0027196
3392.4208383043 3392.4208421225
.16095446624305 0.0027184
3392.4208383043 3392.4208421225
.16095446624305 0.0027184
0.0 0.0
0.0 0.0
4.6650452005646 4.6650452058196
.2214278275E-3 0.0027196
-.3392420829E-4 .33924208331E-4
-.1609608113E-8 -179.9972815
.33924208383E-4 .33924208421E-4
.16095446624E-8 0.0027184
-.3392420838E-4 .33924208421E-4
-.1609544662E-8 -179.9972816
395.64491832115 395.64491832115
.2558039501E-18 0.0000000
0.0
-.0575425956977 -.0575425956977
.10763354169E-9 0.0000000
0.0
0.0
.05754259585034 .05754259585034
.3602371568E-21 0.0000000
0.0
0.0
UNIVERSIOAD NACIONAL DE COLOMBIA un
............­
lINEAS PARA DATOS DE RAMAS 57
Total network loss P-loss by sUlling injections = 3.959416089244Et02
Solution at nodes with knoWn voltage. Nodes that are shorted together by switches are shown as a group of nms, with the printed
result applying to the cOllposite group. The entry 'IIVA' is SQRH pn2t Qn2 I in units of powerI while ·P.F: is the
associated power factor.
Node
nale
BAJA
Source node voltage
Rectangular Polar
169.7
0.0
169.7
0.0
Blank card ending node nms far voltage output. :BLAN~
Injected source cumnt
Rectangular Polar
4.6663713485472 14.420637583449
-13.64477067417 -71.1198392
Injected source power
P and Q MVA and P.F.
395.94160892423 1223.5910989556
1157.7587917032 0.3235898
Selective branch outputs fall011 (for colulln-80 keyed branches only). Any request for branch current output autolatically will be
aU9.ente~ to include branch voltage. But the converse is not true (a request for voltage only lIill not produce current output).
Froll To (===:: Branch voltage Vkl :: Vk - VII :======) (:=::= Branch current Ikl froll Kto N =1
bus K bus N Magnitude Degrees Real part ll1ag part Magnitude Degrees Real part llag part
En el listado anterior aparecen resaltados, en 5 recuad ros, los
calculos que hace el programa en las diferentes ·ramas del
transformador. Estas ramas aparecen senaladas en la Figu ra 4.24.
~1"
36.36.(
RAMA2/j
/~5
--­ "
...-..­..------..­...-:-..:.-----...----.-----...~--..:.
~RAMA4
FIGURA 4.24 Ramas del transformador monofasico para efectos de
calculos.
UNIVERSIDAO NACIONAL DE COLOMBIA un

38. m
LINEAS PARA DATOS DE INTERRUPTORES
m
,.
uando se requiere simular acciones"'de maniobra (suicheo),
cont rol, flameos en el sistema de potencia 0 en un cl rcuito en
particular, se hace necesario representar adecuadamente
dispositivos como:
U Breackers
u Seccionado res
U Interruptores
u Gaps de p rotecci6n
u Cadenas de aisladores durante el flameo por sobrevoltajes
u Diodos
u Ti ristores
U Interruptores de medida
U Inter ruptores cont rolados por una senal de cont rol
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA un
LIHEAS PARA DATOS DE INTERRUPTORES 59
Todos estos dispositivos se modelan en el ATP de manera ideal, es
decir presentan un resistencia cero cuando conducen y una
resistencia infinita cuando no conducen.
En las actuales verslones, el arco no ha sido modeJado, aunque hay
manera de hacerlo mediante la opcion de los diagramas de bloques
y dispositivos especiales (TACS), 0 mediante los MODELS
Los interruptores pa~ conectar una fuente no son necesarios, ya
que estas tienen la opcion de los tiempos de activacion y
desactivacion (TSTART y TSTOP), como se vera posteriormente en
las lineas de fuentes.
La clasificacion de los interruptores en el ATP se puede hacer en
los sigu ientes 9 r upos:
U Inter ruptor convencional (deterministico) controlado por
tiempo.
U Inter r uptor cont rolado p~r voltaje.
u Interruptor de medida.
U Inter ruptor estadistico (STAT ISTICS)e inter ruptor sistematico
(SYSTEMATIC).
U Inter r uptor cont rolado por senal de cont rol(SCR, TRIAC)
Estas notas no se refieren al inter ruptor estadistico y sistematico.
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA un

39. LINEAS PARA DATOS DE INTERRUPTORES 60
5.1 INTERRUPTOR CONTROLADO POR TIEMPO
Este tipo de interruptor es del tipo normalmente abierto, y sus
acciones de cerrar y abrir se controlan por tiempo en forma
deterministica. EI formato cor respondiente se observa en la Figu ra
5.1.
BUS1 TCL~ lCMJEN 10JmIT /MiIN
SOLiCITUD DE INFORMACION DE SALIDA EN EL INTERRUPTOR-----'
1----'CORRI ENTE
2-VOlTAJE
3-CORRIENTE YVOLTAJE
4----'POTENCIA Y ENERGIA
FIGURA 5.1 Formato para el inter ruptor ordinario cont rolado por
tiempo
Las caracteristicas de este formato son las siguientes:
r:J BUS1,8US2. Nodos de conexion del inter ruptor.
Formato: 2A6 (columnas 3-8 y 9-14)
r:J TCLOSE. Tiempo de cier re en segundos. En este tiempo se Ie da
la orden al inter ruptor para que cier reo Este tiempo puede ser
negativo.
Formato: E10.0 (columnas 15-24)
r:J TOPEN. Tiempo de apertu ra del inter ruptor en segundos. En
este tiempo el interruptor intenta abri r, si el valor de cor riente
UNIVERSIDAD NAClOHAL DE COLOMBIA un
.t.INEAS PARA DATOS DE INTERRUPTORES 61
en ese momenta se 10 permite.
Formato: E10.0 (columnas 25-34)
o CURRENT MARGIN. Es la corriente maxima en ApICO que puede
inter rumpi r. EI inter ruptor ab re, despues de que se Ie da la
orden de que 10 haga, realmente cuando la cor riente a t raves
de el, sea menor 0 igual en magnitud al valor especificado en
CURRENT MARGIN. EI valor por defecto es de cero (0.0)
Formato: E10.0 (columnas 35-44)
o La especificacion de salida de informacion se hace en la
columna 80.
5.2 INTERRUPTOR CONTROLADO POR VOLTAJE
Con este interruptor se simula la accion de un GAP de proteccion
o el flameo de una cadena de aisladores.
Este interruptor esta normalmente abierto y entra en estado de
conduccion cuando se supera un determinado valor de voltaje. EI
formato se observa en la Figu ra 5.2.
BUS1 I BUS2 I TCLCH: HRAY IIlAlNT IM:iIN I VFLASl
SOLiCITUD DE INFORMACION DE SALIDA EN El INTEI1RUPTOI1------l
FIGURA 5.2 Formato para el inter ruptor controlado por voltaje
Las caracteristicas de este formato son las siguientes:
UNIVERSIDAD NACIOHAL DE COLOMBIA un

40. "..­
LINEAS PARA DATOS DE n4TERRUPTORES 62
Q BUS1,BUS2. Nodos de conexion del interruptor.
Formato: 2A6 (columnas 3-8 Y 9-16).
Q TCLOSE. Tiempo de intento de cier re en segundos. EI
interruptor cer rara si se ha superado un determinado valor de
voltaje. Este tiempo se utiliza para controlar cierres antes de
un tiempo que se desee.
Formato: E10.0 (columnas 15-24).
Q TDELAY. Lapso de tiempo en segundos que permanece cerrado
el interruptor, antes de que intente abrir. Se hara la apertura
si la corriente se 10 permite.
Formato: E10.0 (columnas 25-34).
Q CURRENT MARGIN. Tiene el mismo significado que el
interruptor controlado p~r tiempo, es decir no interrumpe una
corriente superior a la especificada en este campo.
Formato: E10.0 (columnas 35-44)
Q VFLASH. Voltaje de control de cierre. Cuando se habilita el
interruptor (con TCLOSE) para cerrar, se compara la magnitud
del voltaje con VFLASH, si es mayor 0 igual el cierre se efectua,
de 10 contrario no.
Q EI control de impresion de resultados se hace en la columna 80.
5.3 INTERRUPTOR DE MEDIDA
Este interruptor permanece todo el tiempo cerrado. Se utiliza para
medida 0 monitoreo de corrientes, voltajes, potencia 0 energia, en
algun punto de la red donde no es posible por medio de las ramas
UHIVERSIDAD HACIONAL DE COL.OMBIA un
LINEAS PARA DATOS DE INTERRUPTORES 63
solicitar la informacion deseada. Es de gran utilidad cuando se
desea la medida de una corriente 0 voltaje de la red, que sera la
entrada a un bloque de control.
EI formato para este interruptor se observa en la Figura 5.3
BUS1 I BUS2 MEASURIIIG
SOllCITUO DE INFORMACION DE SALIDA EN EL INTERRUPTOR 'I
FIGURA 5.3 Formato para el interruptor de medida
Las caracteristicas de este formato son las siguientes:
Q BUS1 ,BUS2. Nodos de conexion del inter r uptor.
Q MEASURING. Es una palabra clave, e indica que es un
interruptor de medida. Esta palabra debe empezar en la
columna 55.
Q La especificacion de la informacion de salida se hace en la
columna 80, de igual manera que para los interruptores
anteriores.
5.4 INTERRUPTOR CONTROLADO POR SENAL DE CONTROL DE LOS
TACS PARA APLICACION EN DIODO Y SCR
A este tipo de suiche se Ie denomina tipo "11". Se Ie puede utilizar
de tres modos: como diodo, como un SCR controlado por una seiial
de control proveniente de los TACS 0 como un suiche controlado
igualmente por una seiial de los TACS. Ver Figu ra 5.4.
UHIVERSIDAD HACIONAL DE COLOMBIA un

41. .......-­
)
J r:
LINEAS PARA DATOS DE INTERRUPTORES 65 I'LINEAS PARA DATOS DE IHTERRUPTORES 64
Q Se asume que es un diodo cuando no se especifican los nombres
de las variables "TACS NAME" (se deja en blanco columnas 65­
8US1 __ ~. 8US2BUS1
""I 76).. 8US2
GRID
BUS1
--iSe.&AL DE CONTOOL
8US2
FIGURA 5.4 Suiche tipo 11 utilizado como diodo. SCR 0 como su
cont rolado por una senal de los TACS
iche
EI formato cor respondiente se observa en la Figura 5.5. Las
caracteristicas de este formato son las siguientes:
8VS2 Vig lhold ldeion
lACS IWof
IMQffl
FIGURA 5.5 Formato para el suiche tipo 11 (diodo, scr)
Q EI c6digo cor respondiente se coloca en las dos primeras
columnas (11).
Q En la columna 80 se solicita la informaci6n de salida deseada
(1,2,3,4).
Q BUS1,BUS2. Son los nombres que identifican topol6gicamente
al suiche. Si se utiliza en el modo de suiche unidi reccional
(diodo, SCR), BUS1 cor responde al anodo y BUS2 al catodo.
Formato: A6 (columnas 3-8)
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA un
o Cuando se utiliza como diodo ideal, solamente se coloca el
c6digo (11), BUS1 y BUS2. sCl J)
::f: <o UCI)
'"
3 t.Ll<
o VIa' Es el voltaje de arranque del diodo 0 SCR en voltios. Por ~ S~
,..lz~
defecto este valor es cero. #i ";;lJ ~ ::l S()
.;;<, :t~ Q ~ r:Q t.Ll
Formato: E10.0 (columnas 15-24) ~,~.Q4Ja Z~I.8 t.LlE-<oII,,"-"'" I'" 0
c' .....
< .~
o Or:Q
- 1-< .....
u IHOLD' Es la cor riente de sosten imiento. Cuando el dispositivo se ~~r:Q
'i Q
encuentra conduciendo y la corriente toma un valor que se :>
encuent ra por debajo de I HOLD este deja de conduci r. Por
defecto el valor de esta cor riente es cero. Cuando el voltaje
sobre el dispositivo ha alcanzado el valor de arranque, este es
puesto en estado de conducci6n y si la cor riente esta por
debajo de I HOLD vuelve al estado de no conducci6n y
nuevamente se chequea si puede conduci r por voltaje de
arranque. Se pueden presentar oscilaciones.de corriente que
no son reales. La eliminaci6n de la oscilaci6n se puede hacer
ag regan do ramas externas al .dispositivo, que permitan que el
voltaje no cambie bruscamente en un paso de tiempo.
Formato: E10.0 (columnas 25-34)
U TDEION' Es el tiempo de desionizaci6n 0 de apagado en segundos.
Por defecto el valor de esta variable es cero.
Formato: E10.0 (columnas 35-44)
CJ CLOSED. Es una palabra clave. Si aparece su efecto es el de
hacer queel suiche permanezca cer rado si se hace una
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA un

42. l.INEAS PARA DATOS DE INTERRUPTORES 66
inicializacion de estado estacionario.
Formato: A6 (columnas 55-60)
CJ SAME. Es una palabra clave y se coloca en lugar de los
parametros VIG IHOLD Y TDEION' Cuando se coloca esta palabra los
parametros indicados son leidos del dispositivo anterior.
Formato: A6 (columnas 61-64)
CJ GRID. Es el nombre de una variable proveniente de los TACS.
Cuando se especifica la variable GRID el dispositivo es
considerado como un SCR, controlado por esta variable. Para
que conduzca, ademas de cumpli r las condiciones del diodo, el
valor de la variable de control debe tener un valor mayor que
cero (> 0.0).
Formato: A6 (columnas 65-70)
CJ OPEN/CLOSE. Es el nombre de una variable de control de los
TACS. Cuando se especifica esta variable. el dispositivo sigue
cumpliendo las reglas del diodo 0 del SCR, si el valor de esta
variable toma el valor cero (0.0), pero si toma un valor
diferente de cero, el dispositivo se convierte en un simple
contacto controlado por esta senal, de la siguiente manera:
Si la senal es positiva el suiche cier ra inmediatamente Y
permanece en este estado mientras esta variable sea positiva.
Si la senal es negativa el suiche abre inmediatamente y
permanece abierto si la senal se conserva negativa.
Si la senal toma un valor cero, el suiche se convierte en un
diodo 0 en un SCR, dependiendo si existe la variable GRID.
Formato: A6 (columnas 71-76)
. UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA un
--­
l.ItlEAS PARA DATOS DE INTERRUPTORES 67
a EI usuario puede obtener un reporte de todas los cierres y
aperturas del suiche si se coloca un "1" en la columna 79.
a En la columna 80 se hace la solicitud de la informacion que se
desee en este tipo de suiche.
La utilizacion de este tipo de suiche debe ser cuidadosa. ya que
puedeintroducir oscilaciones numericas que no corresponden a la
realidad. La situacion de oscilacion nu.merica se presenta cuando
se interrumpe. por ejemplo. la corriente en una inductancia. Para
ilustrar se considera la simulacion del ci rcuito de la Figu ra 5.6.
FUENTE CARGA
/
RAMO. SNUeeER
FIGURA 5.6 Circuito rectificacion de media onda y circuito
"snubber"
La carga esta constituida por una rama RL serie de R=70.71 Q Y
L=187.56 mHo La rama "snubber" esta constituida por una red RC
serie de R=1200 Q Y C=0.5 J.lF. La fuente es del tipo senoidal de 100.0
voltios pico.
Cuando en la simulacion no se considera la rama en paralelo con el
diodo ("snubber"), se obtiene como resultados los observados en
la Figura 5.7.
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA un

43. -
LINEAS PARA DATOS DE INTERRUPTORE8 68
v CV)
~e-.pr-.~ ao gO.aa
aooo
8000
1000
01 •
_., DOO
-aooo
- ~ooo
o '" '0
'''' as 30
- ­ I; , .., 'v.,In, ~ c- At
to (M'J
FIGURA 5.7 Respuesta transitoria de voltaje sobre el diodo sin
rama "snubber"
Considerando la rama "snubber" la respuesta de voltajes sobre el
diodo y la carga se observan en la Figura 5.8.
La razon matematica responsable de la oscilacion numerica es la de
que el programa utiliza el metodo de integracion trapezoidal para
la solucion de las ecuaciones diferenciales que rep resentan la red.
Este metodo filtra las corrientes de alta frecuencia en una
inductancia cuando es conectada di rectamente a una fuente de
voltajes. EI anterior hecho t rae como consecuencia la amplificacion
de voltajes de alta frecuencia sobre la inductancia. Estas
oscilaciones de voltaje y corriente tienen una frecuencia de
O.5/DELTAT.
Otra manera para eliminar esta oscilacion, diferente a la rama
"snubber" es la de colocar una resistencia en paralelo con la
inductancia. La oscilacion desaparece en un tiempo de un DELTAT
si el valor de la resistencia de amortiguamiento es:
UNIVERSIDAD NACIOHAL DE COLOMBIA un
LINEAS PARA DAT08 DE INTERRUPTORE! 69
" [VJ
,ao "8-~pr-.3 aO,QO .••
.0
.0
"0
ao
0
- 20
-"0
- eo
- 80
- 100
0 8 '0
". ao "s 30
- ­ ("I) FUINTI .. C.. A...1It
.. CIU)
'00
~e_Ap~_.~ .0 00 .••" (Vl
.0
eo
"0
ao
"
"0
-"0
-e"
-.0
-100 30
- ­ C if) t- ... SN - '.JlII'IIA
1. C•• ]
FIGURA 5.8 Respuesta transitoria de voltajes sobre el diodo y la
carga con rama "snubber"
Rp = 2L
UNIVER8IDAD NACIOHAL DE COLOMBIA un

44. ~
LINEAS PARA DATOS DE INTERRUPTORES 70
EI anterior valor de resistencia introduce error en la fase de la
sOluci6n. Cuando el interes es la respuesta del sistema en un
periodo dado por la frecuencia de la fuente, este error se puede
reducir agregando a la anterior resistencia de amortiguamiento un
condensador en serie de valor dado por la expresi6n:
- 2. S*DELTAT4
CP ­
L
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA un
m
LINEAS PARA DATOS DE LAS FUENTES
mI ATP dispone de varios tipos de fuentes. La fuente comun es
aquella que esta conectada entre un nodo de la red y tierra
y son funciones analiticas del tiempo.
EI formato general para una fuente se observa en la Figu ra 6.1. La
descripci6n de las variables de este formato sufre algunos cambios
para la fuente tipo impulso (tipo 15).
~I tWI: II VI MfllITlU: FlElltCf ITH.tE-O (To) A1 T1 TSTART TSTCJI
FIGURA 6.1 Formato general para una fuente
Las caracteristicas de este formato son las siguientes:
Q ITYPE. Es un c6digo numerico entero de dos digitos para
identificar el tipo de fuente a usar.
Formato: 12 (columnas 1-2)
Estos c6digos son los siguientes:
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA un

45. ......
LWEASPARA DATOS DE LAS FUENTES 72
01-10 Funciones 1(t) definidas empiricamente por el usuario.
11 Funcion paso 0 escalon u(t).
Funcion rampa entre un valor cero y un valor12
constante.
13 Funci6n rampa de doble pendiente.
14 Fu ncion cosenoidal.
15 Funcion impulso.
16 Modelo simplificado de un convertidor ac/dc, visto
desde el lado dc.
17 Modulacion exponencial mediante una senal desde los
TACS. Esta senal moduladora se aplica a la fuente que
sigue inmediatamente en la lista en el archivo de
simulacion.
18 Transformador ideal y fuente no ater rizada.
19 Modelo de maquiha universal generalizada.
59 Modelo dinamico de la maquina sincronica
60 ES una fuente proveniente de los TACS para servir de
excitaci6n en un nodo del sistema de potencia.
UNIVERSIDAD NACIOHAL DE COLOMBIA un
LINEAS PARA DATOS DE LAS FUEIHES 73
a NAME. Es el nombre del nodo donde estaconectada la fuente.
Formato: A6 (columnas 3-8)
a IV. Clave para identificar si es fuente de voltaje 0 de cor riente.
Si es una fuente de voltaje, se debe colocar un numero entero
positiv~ 0 dejar en blanco, si es una fuente de corriente, se
debe colocar un numero entero negativo.
Formato: 12 (columnas 9-10).
U AMPLITUD. Es la amplitud de la fuente en V P1CO
Formato: E10.6 (columnas 11-20).
0 en ApICO '
a FREQUENCY. Es la f recuencia en hz de la fuente si esta es
cosenoidal (tipo 14) 0 el valor alta (0) si es una fuente tipo
impulso (tipo 15). Para las demas fuentes se ignora este campo.
Formato: E10.6 (col umnas 21-30)
U TIME-Q (To, cro). Es la fase en grados 0 en segundos
(dependiendo del valor de la variable A1) de la fuente
cosenoidal 0 el valor beta (6) para la fuente tipo impulso. Para
las fuentes tipo 12 y 13 (tipo rampa) este valor especifica el
lapso de tiempo entre el instante de activacion de la fuente
(TSTART) y el instante de cambio de pendiente. Este campo es
ignorado para las fuentes tipo 1....11
Formato: E10.6 (columnas 31-40)
U A1. Este campo solo se considera en las fuentes tipo 13 0 14.
Para la fuente tipo 13 (rampa de doble pendiente) equivale a
una amplitud que se da para un determinado tiempo (T1), tal
como se ilustra en la Figura 6.7. En la fuente tipo 14este valor
actua como una bandera, si se especifica un valor de 0.01 el
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA un

46. 1LINEAS PARA DATOS DE LAS FUENTES 74
campo cor respondiente a To, especifica la fase en 9 rados, si A1
es mayor que 0.0, To especifica el desfase en segundos.
Formato: E10.6 (columnas 41-50)
Q T1. Lapso de tiempo en segundos que transcurre desde el
instante de encendido de la fuente, hasta el instante que la
fuente tenga un valor dado por A1. Este campo solo se
especifica en la fuente tipo 13.
Formato: E10.6 (columnas 51-60)
Q TSTART. Tiempo de encendido de la fuente en segundos. Antes
de este tiempo, si es fuente de corriente se comporta como un
circuito abierto, y si es fuente de voltaje, como un corto
circuito. Se ignora si la fuente es del tipo 1...10
Formato: E10.6
U TSTOP. Es el tiempo en segundos, a parti r del cual la fuente
toma un valor cero. Este tiempo es tornado a parti r de t= 0.0
segundos. Si este valor no se especifica, 0 se asigna el valor
0.0, se asume que la fuente nunca se desenergiza (TSTOP = CD).
Formato: El0.6 (columnas 71-80)
6.1 FUENTE ESCALON (TIPO 11)
Esta fuente es una funcion del tipo F(t)=AMPLITUD. Es una funcion
paso aproximada, si la condicion inicial F(O) es cero, ya que el paso
de valor cero a un valor constante en el p rog rama, se hace en un
intervalo de tiempo equivalente a DELTAT. Entre mas pequeno sea
el valor del delta de tiempo de integracion, mas se aproxima a una
fuente escalon ideal.
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA un
LWEAS PARA DATOS DE LAS FUENTES 75
EI formato para esta fuente se observa en la Figu ra 6.2.
FIGURA 6.2 Formato para fuente tipo escalon (Tipo 11)
En la Figu ra 6.3 se observa el comportamiento en el tiempo de esta
fuente.
100
90
1r--llnTAT
~ ,
80
70
60 A~PllTUDE
50
40
30
20
10
o I ~ I ' ',I
o !
:
0.005 0.0 1 0.015 0.02 0.p25 0.03
FIGURA 6.3 Fuente tipo escalon (Tipo 11)
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA un

47. LIIlEAS PARA DATOS DE LAS FUENTES 76
6.2 FUENTE RAMPA (TIPO 12)
Esta fuente tiene un crecimiento lineal desde TSTART hasta un
tiempo TIME-Q (To) despues. A partir de este tiempo (TSTART + To)
tiene una amplitud constante (AMPLITUDE) hasta el tiempo TSTOP,
donde el valor de la fuente se hace cero. EI formato para esta
fuente se observa en la Figura 6.4.
FIGURA 6.4 Formato para fuente tipo rampa (Tipo 12)
Para el ejemplo, la fuente tiene un TSTART de 3 mseg, tiene un
crecimiento lineal durante 5 mseg (To) y en un tiempo total de 25
mseg (TSTOP) la fuente toma un valor cero.
En la Figu ra 6.5 se observa el comportamiento en el tiempo de esta
fuente rampa.
6.3 FUENTE RAMPA DE DOBLE PENDIENTE (TIPO 13)
Esta fuente tiene un crecimiento lineal desde TSTART, hasta un
tiempo To despues. A partir de este instante la fuente tiene un
cambio de pendiente, aSI: si A1 > AMPLITUDE, la nueva pendiente
sera positiva, si A1 < AMPLITUDE la nueva pendiente sera negativa
(decreciente).
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA un
"...-
LIIlEAS PARA DATOS DE LAS FUENTES 77
100
90
80
70
60 AMPLITUDE
50
40
30
20
10
I ~ , ~Io ~ I ! I I I ~I
o 0.005: 0.01 0.0 15 0.02 0.025 0.03
FIGURA 6.5 Fuente tipo rampa (Tipo 12)
En las Figura 6.6 se observa el formato para este tipo de fuente.
.003 0.025
Formato para fuente tipo rampa de doble pendiente
(Tipo 13)
En la Figu ra 6.7 se observa el comportamiento en el tiempo de la
fuente rampa de doble pendiente.
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA un

48. ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~Ll~"~E~A~S~P~A~R~A~O~AT~O~S~O~E~L~A~S~F~U~E~H~T~E~S~_7_8_ LINEASPARAOATOSOE LAS FUENTES 79
EI formato para esta fuente se observa en la Figu ra 6.8.
100
90
~...•.
8a-l........d ••••••• ; ••• • •• • • • •
70
60
AMPLITUDE
50
40 lD ...-J
30
20
10
A
I I!:. --' "" I~ i l l i ~i
a ' 0.005 0.0 1 0.015 0.02 0.p25 0.03
'FIGURA 6.7 Fuente tipo rampa de doble pendiente (Tipo 13)
6.4 FUENTE SENOIDAL (TIPO 14)
Esta fuente viene definida realmente como una fuente cosenoidal.
Existen dos opciones:
Q Al:: 0
F(t) :: U(t-TSTART)*AMPLI TUDE*COS(21tf(t-TSTART)-H1>o)
donde U(t-TSTART) es la funcion escalon,
f es la f recuencia en hz,
¢lo es el angulo de fase en gradoS.
Q Al > 0
F(t):: U(t_TSTART)*AMPLITUDE*COS(21tf(t-TSTART+TO)
donde To es el desfase en segundos.
UHIVERSIOAO NACIONAL DE COLOMBIA un
A1 TSTART T5T(Xl
30,0 .003 ,OZ5
FIGURA 6.8 Formato para fuente sen'oidal (Tipo 14)
Et comportamiento de esta fuente en e/ tiempo se observa en la
Figu ra 6.9.
100
80
60
40
20
ruDlrr COSlJODAI.. Cat 1ST.un =0.0, TG = 0.0 Y SIC t:SPtt:F1CNI TStoP
0 r~, t / / j I
i ' ' r r' 7
-20
-40
-60
-80
-100 I i ~/, ~/ i ~i/
o 0.005 n /" 1 0.02 0.025 0.03
FIGURA 6.9 Fuente tipo senoidal (Tipo 14)
Para tener un punto de referencia se grafica unafuente cosenoidal
con TSTART igual a cero segundos y angulo de fase de cero grados.
UNIVERSIOAO NACIOHAL DE COLOMBIA un

49. LINE AS PARA DATOS OE LAS F UEtiTES 80
La Figura 6.10 ilustra el comportamiento de las tres fuentes de un
conjunto trifasico equilibrado.
100
80
60
40
20 ] 1. I "2' / ~ I u, / I 70:' I I 7 ' ,
-20
-40
-60
-80
-100 -../, ~,() 1 0.005 0.01 0.015
-1Iloo- r--­ ~
FIGURA 6.10 conjunto trifasico de tres fuentes senoidales
0.03
6.5 FUENTE TIPO IMPULSO (TIPO 15)
Para la fuente tipo impulso hay dos posibilidades: simple
exponencial y doble exponencial.
6.5.1 Fuente tipo impulsO basada en dos exponenciales.
Esta fuente esta definida como:
F(t):= AMPLITUDE*(e
at
- eat')
donde a y B son los valores ALFA y BETA definidos en el formato de
la Figura 6.11.
UNIVERSIOAO NACIONAL OE COLOMBIA un
LINEAS PARA OATOS OE LAS FUENTES 81
AlFA [ETA T51MT T51(JI
FIGURA 6.11 Formato para fuente tipo impulso (Tipo 15)
Con este tipo de fuente se pueden implementar fuentes tipo impulso
de diferentes caracteristicas. Los valores de a y B normalmente son
negativos para poder obtener comportamientos decrecientes con el
tiempo.
En la Figu ra 6.12 se observa el comportamiento en el tiempo de esta
fuente.
80
70
60
50 ''''-...
~"40
30
20
T ~10
Q~--------.--------'~-------.---------r------~~---------
a 0.005 0.0 1 0.0 15 0.02 25 0.03
FIGURA 6.12 Fuente tipo impulso (Tipo 15)
Es importante resaltar en este tipo de fuente que el valor dado a la
variable AMPLITUDE no coincide con el valor pico de la funci6n
impulso. tal como se observa en la Figura 6.12.
UNIVERSIOAO NACIONAL DE COLOMBIA un

50. '
"
LIllEASPARADATOSDE LAS FUENTES 82
La escogencia adecuada de los valores de Q y 13 para obtener una
funci6n impulso de unas caracteristicas determinadas resulta una
labor de ensayo y er ror bastante tediosa. La Tabla 6.1 puede ser
una ayuda para obtener los resultados esperados.
Relaci6n T JT 2 Y Q. 13
T JT 2
Alfa Beta
AMPLITUDE para
(~seg) (1/seg) (1/seg) producir f ll1ax = 1.0
1.2/5 -287356.3 -1.25x10
6 2.014
1.2/50 -14662.7 -2.47x106 1.037
1.2/200 -3521.1 -2.62x10
6 1.010
250/2500 -347.6 -9615.3
1.175
T 1 es el tiempO virtual de f rente de onda
T 2 es el tiempO de cola (tiempO del 50 %)
6.5.2 Fuente tipo impuiSO basada en un exponencial.
Este modelo de fuente es relativamente reciente Y fue introducido
por Bernd stein of FGH, en octubre de 1966, como una alternativa
al primer tipo de fuente impulso de doble exponencial.
EI formato para esta fuente se ilustra en la Figura 6.13
151 tWo{ II~ 1 />Wli Tiff I lFIooT
FIGURA 6.13 Formato para
exponencial
la fuente
tipo impulso de una sola
UlllVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA un
LIllEAS PARA DATOS DE LAS FUENTES 83
Algunas caracteristicas de este formato son las siguientes:
Q La variable AMPLITUDE en este tipo de fuente si cor responde
realmente al valor pico.
Q TFRONT. Es el tiempo de f rente de onda en segundos (tiempo
t ranscu r rido desde t=o hasta alcanzar el valor maximo). EI,
valor Hpico para esta variable es de 1.2 ~seg.
Formato: E10.6 (columnas 21-30)
Q TAU("r). Es el tiempo total de du raci6n del impu Iso. Es el tiempo
transcurrido desde t=o hasta el valor de la cola del impulso
alcance el 50% del valor pico. Un valor tipico para esta variable
es de 50 ~seg en impulsos de origen atmosferico.
Formato: E10.6 (col umnas 31-40)
Q N. Esta variable cor responde a un factor para modificar la rata
de crecimiento del impulso. Se recomienda aSignar valores a N
entre 5.0 y 10.0. Esta variable no se puede dejar en blanco 0
aSignar valor 0.0
Formato: E10.6 (columnas 41-50)
En la'Figura 6.14 se observa la diferencia de frentes de onda para
los dos tipos de fuentes tipo impulso.
En la Figura 6.15 se ilustra la forma como quedarian los campos
para las tres fuentes de la figura 6.14.
La motivaci6n para el desarrollo de este tipo de fuente ha sido las
desventajas que presenta la fuente impulso de doble exponencial.
Estas desventajas son las siguientes:
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA un
If
I'
I!II
I:
Ii
I,
!I:
I
'i·

51. LIHEASPARA DATOS DE 1.AS FUENTES 85
~_~~_ _ _ _ ---'::.!-tlEAS PARA DATOS DE LAS F UEtHES 84
1000
FUENTE TIPO is DE DOBLE EXpONEBCIAL
FUENTE TIPO is DE UNA EXPONENCIAL CON ~ = 5
FUENTE TIPO 15 DE UNA EXPO~ENCIAL CON M= is
2000
3000
'l000
t lns]
FIGURA 6.14 Frentes de onda de las fuentes tipO impuls
o
lSTAJ:n lS1((1
N
1.2E-06'
lSTARl 151((1
ALfA BElA
~j .• . ,14662. J J-L_-_2_.4_7E_O~.....L--_____....J---.-l-----
EjemplOS de utilizaci6n de formato para fuente tipo
FIGURA 6.15
impulso
o
En el f ren te de on da la ap roximaci6n a la real! dad no es mU~
buena ~a que Presenta la mayor pendiente en t=O. LO anterior
no cor responde a '0 que se Propone en las normas.
UtlIVERSlDAD NACIONAL DE COLOMBIA un
Q Se crea una gran confusion en el usuario al no cor responder
la variable AMPLITUDE con el valor pico del impulso.
Q Pueden ocurrir inestabilidades numericas en la resta de dos
funciones exponenciales.
6.6 FUENTE PARA GONEGTAR UNA VARIABLE DE LOS TAGS
Existe una opcion para modelar un sistema de control,
independiente de los elementos que conforman la red de potencia.
Esta opcion la constituye el subprograma TAGS (cap. 9). Gualquier
senal definida en los TAGS se puede definir como una fuente para
alimentar la red (ver Figura 6.15)
FlED ElECTRICA
IllIS
I
I
I
I
I
I 1")C;:3 1······i·]Ioo-
I
SISTEMA DE CONTROL
FIGURA 6.15 Fuente tipo 60 para conectar una variable de los
TAGS a la red.
El formato correspondiente a esta fuente se ilustra en la Figura
6.16.
Las caracteristicas de esta fuente son las siguientes:
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA un

52. 86
LlHEASPARA DATOS DE LAS FUENTES
EI c6digo para esta fuente es el numero entero 60.
a
Se debe definir si se va a utilizar como fuente de voltaje 0 de
a corriente (en blanco si fuente de voltaje Y entero negativO si
fuente de cor riente).
TSTOP
Wlas II.
FIGURA 6.16 Formato para fuente tipo 60
EI nombre del nodo donde se va a conectar la fuente en la red
o elect rica, debe ser el mismo nomb re Que tenga la variable en los
TACS.
En los espacios entre columnas 11-60 no se coloca ningun valor
o
numerico.
las variables TSTART y TSTOP tienen el mismo significado Que
o
para las fuentes anteriores.
UtUVERSIOAO HACIOHAL DE COLOMBIA un
B
LINEAS PARA ESPECIFICACION DE LAS CONDICIONES
INICIALES
N as condiciones iniciales se pueden generar por el mismo
lL:I p rog rama, de una mane ra nat ural si el .. TST ART" de las
fuentes es anterior al tiempo de empezar la simulacion, en
este caso las Iineas para especificar estas condiciones no serian
necesarias y simplemente se ignorarian en el archivo de simulaci6n.
Las lineas para condiciones iniciales son necesarias cuando el
usuario quiere unos valores iniciales de las variables elect ricas
diferentes a las Que el programa generaria en una simulacion
normal.
Se presentan dos casos generales para la especificaci6n de las
condiciones iniciales:
Q Continuacion de una simulaci6n previa, donde se toman como
condiciones iniciales, los voltajes y corrientes calculados en el
ultimo paso de integrracion de tiempo del caso previo de
simulaci6n. La red pasiva no debe haber cambiado para las
casos previo y nuevo, inclusive en el ordenamiento de las
ramas. Tampoco pueden existi r ramas con paramet ros
dist ribuidos.
U/HVERSIDAD IlACIOt~AL DE COLOMBIA un

53. LItlEAS PARA ESPECIFICACION DE LAS CONDICIONES ItIICIALES 88----------------------~--
o Un caso nuevo, en el cual el usuario especifica las condiciones
iniciales.
Las reg las para especificar las condiciones iniciales son las
si 9uien tes:
OSi el sistema tiene ramas con paramet ros dist ribuidos, se deben
especificar como condiciones iniciales, unicamente las
soluciones DC 0 de estado estacionario. La especificacion de la
condicion inicial es en forma fasorial en coordenadas
rectan gu lares (x(O)+j y(O)}, donde x(O) es el valor.i nstantaneo
de la cor riente 0 voltaje en t=o.O. Se debe especificar la
frecuencia de estado estacionario correspondiente a las
condiciones iniciales en la primera linea de especificacion de
condiciones iniciales de voltajes nodales.
o En sistemas sin elementos con parametros distribuidos, se
especifica como condiciones iniciales los valores instantaneos
de las cor rientes 0 voltajes en el campo cor respondiente a x(O)
y se ignora el campo cor respondiente a y(O).
o Las lineas para especificar las condiciones iniciales, !leva un
orden que obedece a la forma como son evaluadas las
condiciones iniciales en las ramas. Cuando se encuentra una
linea para especificar condicion inicial en una rama, se debe
haber especificado en lineas anteriores las CI de los voltajes
nodales donde esta conectada la rama, de 10 contrario se asume
voltajes nodales con valor 0.0. La forma como se ordena las
lineas para CI es la siguiente:
",,,VERSIDAD NACIDNAl DE COLOMBIA un I
II
LIt/EAS PARA ESPECIFICACION DE L
AS CONOICIONES ItIICI~ 89
lineas COn CI de vO/tajes nOda/es..
Uneas con CI de corrientes en ramas lineales.
U neas COn CI de COr rien tes en ramas no Iineales Y en ramas
con paramet ros variables en el tiempo.
EI lormato COr respon diente a la Ifnea Pa ra especiI ica r una CI de
Vo/taje nodal se ilustra en la Figu ra 7.1.
REfE(O)] ,e(o)
-FIGURA 7.1
IM[E(O)) FRfCUEM;IA
Formato p
o
ara condici6n inicial de Vo/taje nodal
La identilicacion de este t/po de CI es el numero entero dOS(2)
en la columna dos.
o NAME. Cor respon de al nomb re del nOdo don de Se eSPecifica laCI.
Formato: A6 (cO/umnas 3-8)
o EI valor de la Condicion inicial Se especifica en forma lasor/a/:
RE{E(O)} + JlM{E(O)}, si existen ramas con parametros
distribuidos en la red, 0 como un valor instantlineo de VO/taje
( e(o) ), si no existen ramas COn parametros distribuidos.
Formato: 2E1S.8 (co/umnas 9­
2
3,24-38)
o FRECUENC/A. Esta I recuencia es la de estado estacionario
previo a la simu/aci6n Y en el caso de que existan ramas COn
paramet ros dist r ibuidos. SOlame nte Se especifica en la primera
UNIVERSIOAO tlACIONAL DE COLOMBIA un

54. 90LINEIlS PIlRIl ESPECIFICACIOtl DE LIlS CONDICIONES lNICIALES
Iinea de voltajes nodah:~s.
Formato: E15.8 (columnas 39-53)
EI formato correspondiente a la especificacion de una condicion '
inicial en una rama se ilustra en la Figura 7.2.'
PM.IlC SERlE PNTllli IllUtffIWni
ecape 0)
tlOOJITO PI OOASUD
1m, oC 0)Ik,OCO)
lIlfA II: PNTIIlS OlSTRIIJJIIll) ,
Im(lm}
I k,m(O)
Re{ 1m)Re{lk}
FIGURA 7.2 Formato para especificar una condicion inicial en una. ." . :. " . ,
rama' " '
Q La identificacion de este tipo' de condicion inicial se hace con
el numero entero tres(3) en la columna dos.
UNOOOK,NOOOM. Son los ,nombres de 'los nodos donde esta
conectada la respectiva rama. '
Formato: 2A6 (columnas 3-8,9-14). . " .
Q A,B,C,O. Estos campoS cor responden a la especificaciondela
condicion inicial y dependiendo del tipo de ramaequivalen a" , , '
diferentes tipos de valores. '. ' '
Formato: 4E15.8 (col'umnas 15:""29,30':"44,45':"59,60-74)
,
UNIVERSIDAD NIlCIONIlL DE COLOMBIIl un
LWEAS PIlRIl ESPECIFICIlCIOtl DE LAS CONDICIOtiES lNICIIlLES 91
Parauria rama'RLC,serie·;de, parametros concentrados, las
.condiciones inicialesque se deben especificar ,se ilustran enla
Figu ra 7~3.; ; .
{. "
Ik ... m
k m
"
+' p
FIGURA 7.3 Condiciones iniciales en rama RLC serie de paramet ros
concent rados
En este tipo de ramase especifica como condiciones, los valores
instantaneos de la corriente en la rama y el voltaje en el capacitor.
No es necesario especificar Clcuando la rama sea pu ramente
~esistiva 0 ,cuando simultaneamente la Gor,riente. de r,ama;y .el
~.' 1 , > I,." , . ;." , } ". ' • ~ I r ,I .
voltaje en el capacitor son cero (0.0).
ik,m
m
. i I
.. j ' j
t I ", '
Iik.O .••. . . i~.o I. ' ,
)'.'. '
'~~ ..•... '.,q.~.
"
FIGURA 7.4 Cond'iciones iniciales en uricrrcu ito:P I rnonofasico
Para un circuito·PI monofasico las variables que se deben definir
.como condiciones iniciales son las ilust radas en la Figu ra 7.4. Estas
variables cor responden a las tres cor rientes posibles en el ci rcuito .
UNIVERSIDAD tlAClot'IlL DE COLOMBIIl un

55. LlUEAS PARA ESPECIFICACIOH DE LAS COtlDICIOtlES UIlCIALES 92
PI. cuando se t rate de un equivalente PI polifasico, se debe repeti r
esta linea para cada una de las fases en el miSmo orden como se
ent raron los datos del PI mat ricial. Para este uItimO caso la
cor riente ik,oequivale ala suma de las cor rientes "shunt" que salen
de la fase hacia tier ra Y hacia las ot raS fases.
una
Las variables que se definen como condiciones iniciales en
rama de parametros distribuidos se ilustran en la Figura 7.5.
1m
Ik
..-li }---- --­__J_
• -­FIGURA 7.5 condicioneS iniciales en una rama de parametros
distribuidos
les
En este tipo de rama se deben dar las condiciones inicia en
e
forma faso para las dos cor rientes. Para lineas multifas se debe
rial
repeti r esta Iinea para cada una de las fases, en el mismo orden
como figura en la entrada de datos para este tipo de ramas.
n
rial
cuando se especifican las condiciones en forma faso , los valores
res
cor responden a valores pico Y no a valo RMS como
ordinariamente se especifica.
utllVERSIDAD tlACIOHAL DE COLOMBIA un
m
LINEAS PARA ESPECIFICACION DE VARIABLES DE
SALIDA
• a ultima parte del archivo de entrada de datos al ATP
IL:I corresponde a la lista de variables a tabular, opcion de
graficacion PRINTER PLOT, ya la utilizacion de las opciones
de analisis de FOURIER. La especificacion de las variables de salida
se divide en dos grupos: variables correspondientes a las ramas y
a los voltajes nodales.
8.1 ESPECIFICACION DE VARIABLES EN LAS RAMAS
La especificacion de las variables elect ricas cor respondientes alas
ramas ya se hizo en la columna 80 de cada una de las ramas, cuando
se introdujo la informacion cor respondiente a cada una de elias. En
esta parte del archivo tambien se tiene la opcion para solicitar
informacion correspondiente a las ramas y a los suiches.
La manera usual para solicitar respuesta fasorial en las ramas de
la red es hacerlo con la variable KSSOUT en la linea para datos
miscelaneos enteros (Capitulo 3).
UNIVERSIDAD NACIOHAL DE COLOMBIA un

56. LINEAS PARA ESPECIFICACIOIOE VARIABL ESD! SALIDA 94
8.2 ESPECIFICACION DE LISTAS DE VOLTAJES NQDALES A
TABULAR
La forma de especificar los voltajeS nodaleS se hace mediante una
lista tal como se observa en la Figu ra 8.1.
LANK TERMI NANOO TABLAS
Formato para especificar lista de voltajeS nodales a
ser tabulados y/0 g raficadosFIGURA 8.1
Esta Iista puede estar constituida por varias lineas. cuando se
termina la lista, laslguiente linea debe ser una linea BLANK para
indicar final de lista de voltaies nodales.
otra manera de elaborar la lista de los voltajes nodales, eS hacer
uso en cada linea de los campOS que se deseen. La forma mas 8g
il
de
hacerlo, seria por ejemplo, utllizar nlcamente el primer campO de
cada Iinea. EI formato cor respondiente se observa en la Figu ra 8.2.
Cuando se trata de un caso de simulaclon de estado estacionario, la
respuesta transltoria no exlste, Y el resultado a una solicitud de
informacion de salida de voltajes nodales sera una tabla (ver Tabla
8.1), donde se da el valor fasorial de cada voltaje tanto en forma
. polar como rectangular.
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA un
LINEAS PARA ESPECIFICACIOIOE VARIABLESDE SALIDA 95
rrrmIII FlIIIIIIIII ~1111111111311-
LANK TERMINANDO TA8LAS
FIGURA 8.2 Formato alterno para especificar lista
nodales. a ser tabu lados y/0 g raficados
de voltajes
TABLA 8.1 Presentacion de respuesta fasorial de voltajes nodales.
Begin steady-state printout of EUT? output variables. Node voltage outputs follow.
. Bus Phasor Angle in Real Imaginary
nail!
NODDI
NOD02
lllagnit ude
o.18779792E+06
0.18779792£+06
degrees
0.000000
-0.000014
part
a.18719792E+06
0.18779792E+06
part
O.OOOOOOOOE+OO
-0.45137230E-OI
La anterior modalidad de especificar todos los nombres de los
nodos a tabular y/o graficar es practica, cuando el sistema tiene
muchos nodos, y solo una parte.de ellos se desfm incluir en la lista.
Cuando el sistema tiene pocos nodos, 0 todos ellos se desean inclui r
en la lista. las Iineas del anterior formato (incluyendo la linea en
' . .
blanco) se reemplazan por una sola linea. Ver Figura 8.3.
En esta linea se coloca un uno (1) en la columna dos. Cuando se
utiliza es,ta opcion, no se coloca la linea BLANK como cierre de
estas istas.
UtUVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA un

57. LWEAS PARA ESPECIFICACIOIOE VARIABLESDE SALIDA 96
~,~w~mmmkm~~mmmUummmEmmm~m~~
FIGURA 8.3 Formato para especificar la totalidad de los nodos a
tabular y/o graficar
8.3 SALIDA GRAFICA MEDIANTE lA OPCION PRINTER PLOT
.........., (MI .......
...~ .........
.,._..... .....-' w ... ,-- 'i YC . . . N:)WSAE5 D6 LOS: VOl. T.......~S N:'.lC)ALES A CliRAFICAR
_~~~......~~~.... ..~~:::..___..~;!::_____c:'''~........~;~~_..___~~~:==:~~!:~_~___~;:~_____~;7:':..____-:;~~~__,.._;:.~~_......_~:'=~__-:'::::- ....,.,................, .............~ ....,­ ., _ _ .1 •
1 •I ......_ _ , .
I G.. •• __
1 •
! ~. ~Ct) :1 •
I~.' •, .I •
, .I •
1 _ _
f ,. '
1 •
I _ . .I _ .
: -i .... A
·..... ,,
1
I
1
1
:
·I
I
,
·I
I
,
I
I
·,,1
·t • ,.
·I
·
~
-...
·.­·
····...-.- .- .
-­-.-...· -· ..· ..
.•_.
_.
..­-­
...
-
-.-
FIGURA 8.4 Presentacion de una grilfica de caracteres mediante
la opcion PRINTER PLOT
EI programa tiene varias opciones de salidas graficas. Una de las
opciones es la salida 9 rilfica dent ro del mismo archivo de
resultados, mediante un dibujo de caracteres (Ver Figura 8.4). EI
uso de esta opcion realmente tiene sentido cuando se utiliza la
version para equipo VAX, ya que en la version para PC tiene
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA un
LItlEAS PARA ESPECIFICACIOIOE VARIABLESDE SALIDA 97
graficadores mucho mas poderosos, de mayor resolucion y
muchisimo mas faciles de utilizar, como es el caso del programa
PCPlOT.
Cuando se hace uso de esta opcion grilfica (PRINTER PLOT) el
campo correspondiente a la variable ICAT de la linea de datos
miscelaneos enteros debe quedar en blanco.
EI formato para esta opcion se ilust ra en al Fig ura 8.5.
TITLlO GMFICA
FIGURA 8.5 Formato para la opcion grilfica PRINTER PLOT
CJ PRINTER PLOT. Es una palabra clave que necesita para indicar
que se desea este modo de salida grafica. Esta palabra debe
empezarse a escribir a partir de la columna tres (3).
CJ TITULO DE LA GRAFICA. Este titulo se escribe en la siguiente
linea despues de PRINTER PLOT, entre columnas tres y
ochenta (03-80).
Cada grilfica se especifica en una linea. Esta linea tiene las
siguientes variables:
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA un

58. LItIEAS PARA ESPECIFICACIOKlE VARIABLESOE SALIDA 98
CJ 1. Esta cifra entera es obligatoria en cada linea
especificar la 9 rafica y debe i r en la columna dos (2).
para
CJ V. Esta variable define el tipo de variable a 9 raficar y Se
maneja mediante un c6digo numerico entero de un digito que
se coloca en la columna tres (3). Estos codigos son los
siguientes:
4 -
8 -
9 -
Vol taje nodal
Voltaje diferencial 0 potencia en una rama
Cor riente 0 energia en una rama
CJ T. Esta variable define las unidades en el eje del tiempo, as!:
1 -
2 -
3 -
4 -
5 -
6 -
7 -
Grados calculados a una frecuencia por defecto que
tiene el p rog rama.
Ciclos calculados a par,tir de la misma frecuencia por
defecto que t iene el p rog rama.
Segundos
Milisegundos
Microsegundos
Hertz, para especificar las unidades de frecuencia,
cuando se utiliza una opcion especial que tiene el
p rog rama que se llama II FREQU ENCY SCAN.
Logaritmo en base diez de la frecuencia de la opcion
anterior.
CJ UTP. Esta variable se utiliza para especificar el largo de papel,
que ocupa el eje del tiempo. Por definicion esta variable es el
intervalo de tiempo (dado en las unidades que se especificaron
mediante la variable T) que ocupa una pulgada de largo de
UtlIVERSIDAO NACIONAL DE COLOMBIA un
LINEAS PARA ESPECIFICACIOKlE VARIABLESOE SALIDA 99
pape!. EI largo de papel no puede serilimitado. EI programa
maneja una variable interna donde se,define este limite (por
defecta este valor es de cien ,lineas). Suponiendo que la
,impresora estedefinida para imprimir seis (6) lineas por
pulgada (es 10 usual), la siguiente formula puede servir para
determinar el valor de UTP:
UTP =
Tf .:. fo
, NUMERO DE LINEAS x6
Formato: E3.0 (columnas 5-7)
,CJ To .Es el tiempo donde empieza la 9 rafica, dado en las unidades
senaladas por la variable T.
Formato: E4.0 (columnas 8-11)
CJ Tf • Tiempo final para la grafica
Formato: E4.0 (col umnas 12-15)
Q VMIN. Es el valor minimo del eje de la ordenada (horizontal en
el papel). Si este valor no se especifica (se deja en blanco) el
programa asigna este minimode man'era automatica de acuerdo
a los valores que toma la variable.
Formato: E5.0 (columnas 16-20)
CJ VMAX. Es el valor maximo en el eje de la ordenada. 'Si no se
especifica el p rog rama determina este valor automaticamente.
Formato: E4.0 (columnas 21-24)
UNIVERSIOAO NACIONAL DE COLOMBIA un

59. LINEAS PARA ESPECIFICACIOIOE VARIABLESOE SALIDA 100
Cl BUS1, BUS2, BUS3, BUS4. Nombres de los nodos que identlfican
las variables a 9 raficar. Si la 9 rafica es de voltajes nodales, los
cuatro nombres se refieren a cuatro diferentes voltajes
nodales que se pueden graficar simultaneamente. Cada voltaje
nOdal en la grafica se identifica con las letras A,B,C,D,
sucesivamente para BUS1 ...BUS4. Cuando la gratica se refiere
a variables de tipo diferencial en las ramas 0 en los suiches
(corrientes 0 voltajes), potencias 0 energias, BUS1 y BUS2 se
refieren al par de nombres de nodos que identifican la rama,
BUS3 y BUS4 se refieren a otra rama, es decir que maximo se
pueden graficar dos variables de rama en una misma gratica.
Formato: 4A6 (columnas 25-30,31-36,37-42,43-48)
Cuando se termine de especificar las graticas se termina el archivo
con tres lineas tipo BLANK, tal como se ilustra en la Figura 8.6
LANK TERMI NANOO CASO
LANK TERMINANDO EMTP
FIGURA B.6 Formato de lineas para terminar caso
UNIVERSIDAO NACIONAL DE COLOMBIA un
o
m
CASO SIMPLE DE SIMULACION DE UN CIRCUITO RLC
SERlE
fP:iI ara realizar una introduccion en 10 que es la utilizacion
lIiI practica del EMTP como herramienta de simulacion, 10 mas
apropiado es hacerlo con un sistema que sea sencillo (caso
del circuito RLC serie) para el usuario que se inicia en su
utilizacion y que a la vez permita formarse una idea de la forma de
utilizacion del programa.
9.1 OBJETIVO
EI objetivo de esta Practica es familiarizarse con la forma del
archivo de entrada de datos para un caso simple de simulacion
transitoria de un circuito RLC serie.
9.2 DESCRIPCION
EI ci rcuito RLC serie es una primera aproximacion a la modelacion
de componentes de un sistema de potencia, como una red de
transmiSion de energia. En forma real estos efectos, resistivo­
inductivo-capacitivo, se presentan de manera' distribuida y no
concentrada como es el caso 'que nos ocupa en esta aplicacion. Sin
embargo hay una serie de definiciones que se pueden hacer sobre
un circuito RLC serie que parecen igualmente definidos cuando una
UtlIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA un

60. CASO SIMPLE DE SIMULACION DE UN CIRCUITO RLC SERlE 102
red de t ransmision se modela mediante parametros distribuidos. EI
circuitoa simular se observa en la Figura9.1.
Para observar .Ios estados transitorios de voltaje sobre el capacitor
y de corriente, se pueden utilizar cualesquiera de los dos circuitos
#1 y #2.
EI primer circuito incluye un suiche conectado entre nodos FTE y
NSW, que se cierra en el momenta que se desee. La fuente se activa
en cualquier momento mediante el parilmetro TSTART.
CIRCUITO 1/ 1
I(t)
vc
•FTE NSlI' - . ~-r--
ro ·~ L C ',)
~v I 1
1 CIRCUITO 1/ 2
I(t)
FTE VC
I 'VvVv'.~ •
R L I ·
iv IC '~')
1
FIGURA 9.1 Circuitos RLC serie a simular
EI segundo circuito no tiene suiche, perc se consigue el mis~O
efecto, al activarse la fuente en un tiempo igual al que se cerro el
suiche del primer circuito.
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOM8IA un
CASO SIMPLE DE SIMULACION DE UN CIRCUITO RLC SERlE 103
Para el caso de una respuesta subamortiguada en el circuito, la
cor rientetiene la siguiente exp resion:
i(t) = V -2 K g]'t 1­ 1
zgl'
s
.ssn
412
c 1­ t41
2
JLC •
lc = Impedancia caracteristica de sobretension
Zc=)~
1 =Factor de amortiguamiento; 1 =lc/R
Cuando el efecto resistivo es despreciable, la corriente tendril un
comportamiento senoidal de amplitud constante ( no hay
amortiguamiento).. La cOr'riente tendra un comportamiento en el
tiempo de acuerdo ala sigu iEmte exp resion:
V sen 1 . t
;( t) = z::' ILC
La anterior' expresion permite dar una interpretacion de la
impedancia caracteristica lc, como la relacion ent re la amplitud de
la fuente del voltaje de excitacion yel valor pico de la corriente
Senoidal del circuito serie.
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA un
CI)
aCI)
~t:
: f§ o~'Ii' ~ ....,..,..
~jJ if g~ ;
~ 0 i!S f$ ~
,1 c; i tll CJ
,~ :; ~
;Z;~tqh
o .0 0
d .:::;
1:;; PtlltYl rI ~
~ I P., Il:l
,=: ~
. Q

61. CASO SIMPLE DE SIMULACIOtl DE UN CIRCUITO RLC SERlE 104
Laf recuencia de la oscilaci6n senoidal estadada por:
' 1
10 = hz
211: .jLC
9.3 PROCEDIMIENTO
Edite el archivo que se ilust ra en la Tabla 9.1, el cual cor responde
al circuito #2 de la Figura 9.1. Esta edicion se hace con cualquier
editor; 10 usual es hacerlo con ~I editor del sistema operativo DOS:
comando ~fiQ;$~f.~[~,::I,r,¢:t1~X;Q1.~I,
Las caracteristicas de este archivo de simulaci6n son las
si guientes:
Q EI tiempo maximo de simu laci6nes de 21.3 mseg. E,l.delta ge
tiempo es de 42.6 ~seg. Lo anterior da un total de 500 puntos de
calculo. l'
Q Se va a .imprimi r una tabla con los. datos de las respuestas, . , . , . . , '
transitorias de los voltajes y corrientes en el c!rcuitoconun, ' . , .
intervalo de impresion de 25, para un total de datos de 21
puntos en las tablas.
Q Se solicita una tabla de conexionado de la red, 10 mismo que los
picos maximos y minimos de las variables.en eltiempo.
U En la columna 64 de la. linea correspondiente a datos
miscelaneos enteros (linea 3Q
del anterior archivo) se ha, .. - . ' ,
solicitado mediante un 1 la generacion de un archivo con
extensi6n .PL4, el cual sirve para que otros paquetes de
UtUVERSIOAO NACIONAL DE COLOMBIA un
r CASO SIMPLE DE SUWLACION DE UN CIRCUITO RLC SERlE 105
TABLA 9.1 Archivo de simulaci6n para circuito RLe serie
:~N%¥li}~J~~i~¢:/~;fi:;~~a~:l:~f:hi;h~~ik~~i{;;.~::;:i:~:{;~t1~:~~~~:;::]~~5.ih;~~i~0~f-1¥~t:t8:ii;i~:~~l~4:*k~@AWi~;i.~i~ii£;ikH-:l;~$~~j.
t12a.meto12a'''7ej012Jn~''a.12a''5n8to1U.'''111O'JU4HJ;
BEGllt Na(tDATA;tiCASE?
~ }~ ~~~ :~f f~; t
C DAfOs M1SCELANEOS#REALEs
12~E;; r021i ~ 1
~ DAf:OS 1~ 'i
e RANA RU '
a :~;~ ~:~
rFT~ VX;~.; 150~0 163.0
; R~ npo ~. ?
~VC;~: ;: :1 ;'cit .ic
!lLAHf( TERtJIHANPo DATOS DJ RAMAS
~ ~ j ~ i . -
1
.7042
C HoT:iHAY INPERttUPT*ES
¢ ~); ::,E;(, '. ..... ..
BLANI( TERltIHAN)O DATOS D£' INTERRUPTORES
q ;. ~ ~ ~ .
C DAtos DB LAstFUENTES .::
~' .;,::: ~;~: ~~£ :~::;:
~ FuJuTE'tlPO ~SCALQN
~ ;~~j; ~i: ~~~ t=~
l1FTJ!(100.0 ii'
aLAN~ TERMINANbo FtJlHTEs';; t
a i ~ Z L K ~
:~~,
d NO;iJiAV toNOIQIOHES INU;1IALES: }
¢ ;~; ~~ ~!~ ~~ ~~ f f: .~;:. :;,:: :.. ....~ ~~~ ;:':
C EsRECIFlCACIQtj DE%LIS~ DE VOLTA.,JES NQDALES A T~BULA Y1~~GRAFtCAR
.~ ~~! ;~ :~ ::~;~' ~~..n;, ..... .... '( ;.. 1;
.LANf( TER,MINANDo LI!fTA DE; VOLTAJES;:NODAJ,:ES
ILAN¥ TERMINANOO QR~FICA$ DE ~RACJERES
ILAH!( TE~INANOO CA!I:OS ';
IlLAHJ( TERlUNANQ.o Are'
a
2
:~~
::::.
graficacion como el PCPLOT y el TPPLOT generen una grafica, con
unas caracteristicas de resolucion muy buenas.
CJ Para la modelacion de los elementos del ci rcuito se utilizan dos
ramas tipo 00 (rama tipo RLC serie). La primera es una rama
con valores R, L,e de 1;;0 0, 163 mH y 0.0 ~f. La segu nda rama
con valores de 0.0 n, 0.0 mH y 0.7042 ~f.
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA un

62. 'I,
!Il. ,
:1jl'r ~ln
CASO SHtPLE DE SHIULACION DE UN CIRCUITO RLC SERlE 106 CASO SIMPLE OE SI~ ULACION DE UN CIRCUITO RLC SERlE 107 I,Ii
U En esta simulacion no se utilizan suiches.
U Como fuente de excitacion se utiliza tipo escalon de 100.0
voltios de amplitud, la cual tiene un tiempo de activacion de 0.0
seg.
Q No hay condiciones iniciales (las CI son cero).
U Como variables de salida se solicitan los voltajes nodales
cor respondientes a los nodos FTE y VC. Adicionalmente se
habia solicitado diferencia de potencial y cor riente para la
rama conectada entre nodos FTE y VC (rama RL), 10 mismo que
la diferencia de potencial cor respondiente a la rama conectada
entre nodos VC y TERRA (nodo de referencia, el cual siempre
se deja en blanco).
EI archivo correspondiente a la salida de resultados de esta
simu lacion se obser va en la Listado 9.1.
lISTADO 9.1 Archivo de resultados
-----~-----------------------,-------
Alternative Transients Program l4TPI, Salford 385 translation. Copyright 1987. Use licensed only by LECI~.U. Leuven, Belgium).
Date (dd-ath-yy) and ti~e of day (hh.lll'l.ss) =16-Feb-95 01.35.53 Nar.e of disk plot file, lfany, is C:52160135.p14
For inforaation, consult the copyrighted ATP EHTP Rule Book published by LEC in Jul), 1987. Last ujor progral update: Oct, 1990
Total length of 'LABCOM' tables: 227363 INTEGER words. 'VARDIM' llst Sim follow: 752 900 1500 150 7500
120 2100 5250 225 480 150 150 15000 60 10800 120 12 15 4800 1980 300 450 12000 9 1200 252 I
--------------------------------------------------+------------------------------------------------------------------------_.
Descriptive interpretation of input data cards. : Input data card iliages are shown below, an SO coluans, character by character
o 1 2 4 5 6 7
012345678901234567890123456789012345678901234567890123456789012345678901234557890
--------------------------------:-----------------+-----------------------------------------------------------------------------
Ccuent card. KOH?AR =1. :C data:PRAC1.DAT
Marker card preceding new EHTP data case. :SEGIN NEW DATA CASE
Comnt card. KOHPAR =1. :C
Co~r.ent card. KOHPAR: I. :C DATOS HISCELANEOS REALES
Comnt card. KOMPAR: I. :C
Hisc. data. 4.260E-05 2. 130E-02 O.OOOE+OO: USE-5 0.0213
Hisc. data. 25 1 1 0 i 0 0 1 0 0: 25
UNIVERSIOAD NACIONAL DE COLOMBIA un
!
COIIInt card. KOMPAR: 1. :C
COaeent card. KOMPAR: I. :C DATOS DE RAJIAS
co_nt card. KOKPAR: 1. :C
COINnt card. KOIIPAR: 1. :C RAIlA 'RL
(;oIIent card. KOKPAl!: 1. :C
Series R-l-C. 1.500E+02 1.630E-DI O.oooE+OO :OOFTE VC 150.0 163.0 3
conent card. KOI!PAR: 1. :C ,.COIIent card. KOIIPAR: 1. :C RAMA TIPO ·C·
CoIIent card. KctlPAR: 1. :C
Series R-L-C. O.OOOE+OO O.OOOE+OO 7.0m-01 :ooVC .7042
Blank card ending branches. IBR, NTOT : 2 3 :BLAH~ TERHIHANDO DATOS DE RAMAS
eogent card. KOMPAR =1. :C
eonent card. KOIIPAR =1. :C NO HAY INPERRUPTORES
eollent card. KOMPAR =1. :C
Blank card ending switches. KSWTCH: O. :BWK TERMINANDO 04TOS DE INTERRUPTORES
eonent card. KOIIPAR: 1. :C
CoIlent card. KOMPAR: I. :CDATOS DE LAS FUEI/TES
COllent card. KOMPAR: 1. :C
COllent card. KOIIPAR =1. :C FUEI/TE TlPO ESCALON
eollent card. KOMPAR: 1. :C
Source. 1.00E+02 O.OOE+OO O.OOE+OO 0.00£+00 :lIFTE 100.0
Blank card ends electric network sources. :BLANK TERHINAHDO FUENTES.
List of input elelents that are connected to each node. Only the physical connections of Bulti-phase lines are shain (capacitive
and inductive coupling are ignored). Repeated entries indicate parallel connections. Switches are included, although sources
(including rotating uchinery) are olitted - except that U.H. usage produces extra, internally-defined nodes 'UMXXXX'.
--.....-------+-----------------------------­
Fro. bus nale: Nales of a11 adjacent busses.
--------------+--------------------------­
FTE :VC
VC :TERRA tfTE t
TERRA
--------------+---------------------------
CeIIIent card. ~OIlPAR: 1. :C
Coaaent card. KOMPAR: 1. :C NO HAY CONDICIONES INICIALES
Couent card. KOMPAR: 1. :c
Collent card. KOHPAR: 1. :C ESPECIFICACION DE lISTA DE VOlTAJES HODALES ATABULAR Y/O GRAFICAR
Couent card. KOMPAR: 1. :C
Card of nam for tile-step loop output. 'm
Card of nales for tille-step loop output. :~
Blank card ending requests for output variables. :SlANK TERHINAHOO llSTA DE YOLTAJES NOD4LES
Coluln headings for the 5 EMTP output variables follow. These are divided a~ong the 5possible classes as tallows ••••
First 4 output variables are electric-network voltage differences (upper voltage minus lower voltage);
Next 1 output variables are branch currents (flowing from the upper node to the lower node);
Step Tile FTE VC FTE VC FTE
VC TERRA VC
o 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0
25 .001065 -60.531413 160.531413 100. 160.531413 .013368818
50 .00213 36.1244153 63.2755241 100. 63.2755241 -.01139633
UNIVERSIOAD NACIONAL DE COLOMBIA un

63. r CASO SIMPLE DE SIMULACION DE UN CIRCUITO RLC SERlE 109
CASO SIMPLE DE SIMULACION DE UN CIRCUITO RLC SERlE 108
15 .003195 -22.241259 122.241259 100. 122.241259 .00894119f
100 .00426 13.4453231 86.5546183 100. 86.5546163 -.0066143
125 .005325 -8.1121211108.112128 100. 108.112128 .004811794
150 .00639 4.88560052 95.1143995 100. 95.1143995 -.00339492
115 .001455 -2.9362412 102.936241 100. 102.936241 .002349083
200 .00852 1.1609642998.2390351 100. 98.2390351 -.00160234
225 .009585 -1.0531828 101.053183 100. 101.053183 .001080401
250 .01065 .629134584 99.3108654 100. 99.3708654 -.12154E-3
215 .011715 -.31468869 100.3146.89 100. 100.374689 .411993E-3
300 .01278 .222569616 99.7714303 100. 99.7714303 -.31447E-3
325 .013845 -.13184183 100.131842 100. 100.131842 .205641E-3
350 .01491 .011865189 99.9221348 100. 99.9221348 -.13316E-3
375 .015915 -.04583871 100.045839 100. 100.045839 .865991E-4
400 .01104 .025890475 99.9131095 100. 99.9731095 -.55821E-4
425 .•018105 -.01511438 100.015714 100. 100.015114 .358513E-4
450 .01917 .009144421 99.9908556 100. 99.9908556 -.22942E-4
475 ,020235 -.00529625 100.005296 100. 100.005296 .146342E-4
sS S SS S Final tile step, PlTFll dUllps plot data to •.Plr disk file,
Done dUlping plot points to C-Iike disk file.
500 .0213 .00305121699.9969481 100. 99.9969481 -.93068E-5
Extrm at output variables tallow. Order and column positioning are the sue as tor the preceding tile-step loop output.
Variable laxil8: 99.6138421 160.854045 100. 160.854045 .166031348
Tilles ot llaXilla : .426E-4 .0011016 .426H .0011016 .5112E-3
Variable Ilinilla: -60.854045 0.0 . 0.0 0.0 -,10122116
Tilles ot lini!!: .0011016 0.0 0.0 0,0 .0015162
Slank card terminating all plot cards. :SlANK TERMINANOO GRAFICAS DE CARACTERES
Actual list Sizes for the preceding solution follow. 16-Feb-95 01.36.16
Size HO: 3 2 2 1 4 0 4 0 0 0
Size 11-20: 0 5 -9999 -9999 -9999 0 0 0 23 0
Size 21*29: 0 0 1 0 -9999 -9999 -9999 -9999 -9999
Seconds tor overlays 1-5: 14.945 0,000 14.945 --- (CP: 1/0; tot}
Seconds tor overlays 6-11: 0.549 0.000 0.549
Seconds for overlays 12-15 : 1.319 0.000 1,319
Seconds tor tile-step loop: 6.044 0,000 6.044
Seconds after DElTAHoop: 0,110 0.000 0.710
Totals 23,626 0.000 23.626
UHIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA un
EI anterior archivo de resultados esta constituido de lassiguientes
partes:
a Un cuad ro general que tiene la forma de la Listado 9.2. En este
listado se divide en dos partes; la parte derecha corresponde
a una copia de las lineas, tal como fueron editadas en el archivo
de datos de simulacion; la parte izquierda cor responde a la
interpretacion que el programa Ie da a cada linea. Esta
informacion es muy valiosa cuando se esta buscando un er ror
en un archivo de datos. Esta forma del cuadro se repite en
forma intercalada en diferentes partes del archivol hasta
completar todas las lineas del caso bajo simulacion.
LlSTADO 9.2 Forma general del archivo de resultados
Descriptive interpretation of input data cards. : Input data card i.ages are shown below, all 80 colulns, character by character
a 1 2 3 4 5 6 1 8
012345618901234561890123456189012345618901234561890123456189012345678901234561890
-------------------------------------------------+--------------------------------------------------------------------------------
CoMent card, KOMPAR =1. :C data:PRAC1.0AT
Marker card preceding new EMTP data case. :SEGIN NEW DATA CASE
Collent card. KOMPAR =1. :C
Collent card. KOMPAR =1. :C DATOS MlSCELANEOS REAlES
Couent card. KOMPAR: 1. :C
Misc, data. 4,260E-Q5 2,130E-Q2 O.OOOE+OO: 4.26E-5 0.0213
Misc, data. 25 1 1 0 1 0 0 1 0 0: 25
o o
INTERPRETACION DE LAS llNEAS DE DATOS COPIA DE LAS liNEAS DE DATOS DEL ARCHIVO DE SIHULACION
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA un

64. CASO SIMPLE DE SIMULACION DE UN CIRCUITO RLC SERlE 110
Q Despues de la linea BLANK TEAMINANDO FUENTES aparece la
tabla de conexionado de la red. De esta tabla de conexionado se
excluye los acoples capacitivos einductivos y las fuentes. Los
suiches si aparecen en la tabla de conexionado de la red.
Q Despues de la linea BLANK TEAMINANDO TABLAS, aparece una
tabla con los valores de las variables electricas en el tiempo.
EI ordenamiento de las columnas en esta tabla de datos es la
siguiente:
Numero de paso de integracion.
Tiempo en segundos.
Diferencias de potencial en voltios quefueron solicitados
en las diferentes ramas.
Voltajes nodales especificados en lista.
Cor rientes de rama.
Q Valores de maximos y de minimos. 10 mismo que los tiempos en
que se presentan estos valores. para cada una de las variables
yen el mismo orden de la tabla a que se refiere el item anterior.
Algunos resultados que se han obtenidocon el programa PCPLOT
se observan en la Figu ra 9.2.
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA un
r0
1
,'
CASO SIMPLE DE SIMULACION DE UN CIRCUITO RLC SERlE 111
.. [YJ
....a VOLT....,B Z. £L CO.DZlfSADOR
YOLTAd£ DE LA rVE~
_0
-.0 YOLTA;JE 1:' LA RAnA RL
-00
-:t.50
o
- ­ ( t) JTZ -0 .... ,0
1. Ca.)
- vc ---... ( .,) rTI:
- ­ ( i) vc
1. (_Al
.. .. 0
1.00
~
CORRIZ_TZ DEL CIRCUlTO RLC SERlZ
0
..·'··......~o
-0
-ClCI
-::LI!!IIQ
( - J'TE
0 ... aD- C
.. C•• )
FIGURA 9.2 Aespuestas transitorias de voltajes y corriente
9.4 COMPLEMENTACION
Como complementacion Se sugiere hacer las simulaciones para los
si 9uien tes casos:
u Circuito ALC serie (1500, 163 mH, 0.7042 Jlf), alimentado con una
fuentesenoidal de frecuencia industrial de 60 hz, y una
UNIVER8IDAD NACIONAL DE COLOHBIA un
,
li~{
Ii
II'
j:
Ii
i
Ii
Ii
1);

65. Q
CASO SIMPLE DE SIMULACION DE UN CIRCUITO RLC SERlE 112
amplitud de 100 Vpico. Para este caso se desea observar el
voltaje sobre el condensador y compararlo con el obtenido para
la simulacion con excitacion escalon.
Simular el circuito de la Figura 9.3.
R L
..
Vc(t)
Rc
1
- v C
11FIGURA 9.3 Circuito RLC serie con carga resistiva igual a la
impedancia caracterlstica
EI valor de la resistencia de carga Rc sera:
Rc =Juc = Impedancia caracteristica de sobrertension
Rc = 10,183/0,7042 X 10-8
= 481,11 C
Observar el voltaje Vc(t) y comparar con el obtenido
inicialmente sin esta resistencia de carga.
Q Simular el ci rcuito de la Figu ra 9.4. Considerar un valor de
resistencia para Rp de tal manera que la suma de las dos
resistencias (Rp+R) sea el mismo valor que Rc calculado para la
simulacion anterior. Observar el voltaje sobre el condensador
UNIVERSIDAO NACIONAL DE COLOMBIA un
r CASO SIMPLE DE SlMULACIOH DE UN CIRCUITO RLC SERlE 113
Rp R L
/'v 'IJIlIr' e
c
1
FIGURA 9.4 Ci rcuito RLC serie con resistencia serie igual a la
impedancia caracteristica.
y comparar resultados con los obtenidos en el circuito con Rc
y con el el circuito RLC inicial (sin Rc y sin Rp).
Adicionalmente observa r el voltaje Vp(t).
UNIVERSIlJAO NACIONAL DE COLOMBIA un

66. I
CASO SIMPLE DE SIMULACION DE ESTADO
ESTACIONARIO
II
a simulacion de un caso en estado estacionario senoidal es un
caso particular para el programa de una simulacion de
estado transitorio. donde se supone que las fuentes han
estado conectadas .du rante mucho tiempo y han desaparecido los
estados transitorios. Si existen elementos no lineales el programa
los asume como Ii neales.
10.1 OBJETIVO
EI objetivo de esta practica es familiarizarse en la utilizacion del
programa ATP en la solucion de un caso estacionario con
alimentacion de tipo senoidal (regimen fasorial).
10.2 DESCRIPCION
Se va a simular el comportamiento de un conductor monofasico en
estado estacionario. como el que aparece en la siguiente Figu ra 10.1
La modelacion de la linea se va hacer mediante parametros
semidistribuidos.
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA un
r CASO SIMPLE DE SIMULACION DE ESTADO ESTACIONARIO 115
¢ 30 11m
-----.----rd = 100 Km
h 20.
~///l///l/IIIITIIIIIIIII////m
RESIST1YIDAD=SOO OHMIOS.M
FIGURA 10.1 Linea monofasica con retorno
por Suelo de
resistividad diferente de cero.
Para calcular los parametros de la linea por unidad de longitud. se
utilizan las siguientes expresiones:
R =RAe + 0.0592 .% L -B
60 KIn
L =0.2 .% In 2h mH
-RMG' KIn
c = 0.0555 .H.
In.?! KIn
R
EI conductor tiene una resistencia Rac=O.06 O/Km.
Con el fin de tener un buen acercamientoa la realidad se va dividir
la linea en 10 segmentos de 10 km cada uno. Lo anterior equ;vale a
un modelamiento con parametros semidistribuidos.
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA un

67. rI
CASO SIMPLE DE SIMULACION DE ESTADO ESTACIONARIO 115
~
I
CASO SIMPLE DE SIMULACION DE ESTADO
ESTACIONA~IO
M a simulacion de un caso en estado estacionario senoidal es un
lL:I caso particular para el programa de una simulacion de
estado transitorio, donde se supone que las fuentes han
estado conectadas .du rante mucho tiempo y han desaparecido los
estados transitorios. Si existen elementos no lineales el programa
los asume como lineales.
10.1 OBJETIVO
EI objetivo de esta practica es familiarizarse en la utilizacion del
programa ATP en la solucion de un caso estacionario con
alimentacion de tipo senoidal (regimen fasorial).
10.2 DESCRIPCION
Se va a simular el comportamiento de un conductor monofasico en
estadoestacionario, comoel queapareceen lasiguiente Figura 10.1
La modelacion de la linea se va hacer mediante parametros
semidist ribuidos.
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA un
¢ ' 30 mn
----------rd = 100 Km
h::; 20 11
tilnmI777777717771777T177777·
RESISTIVIDAO=SOO OHMIOS.M
FIGURA 10.1 linea monofasica con retorno por suelo de
resistividad diferente de cero.
Para calcular los parametros de la linea por unidad de longitud, se
utilizan las si gu ientes exp resiones:
R =RAe + 0.0592 x L a
60 Km
mHL = 0.2 x In 2h
RMG' Km
c = 0.0555 ..H.
In2h Km
R
EI conductor tiene una resistencia Rac=O.06 Q/Km.
Con el fin de tener un buen acercamientoa la realidad se va dividir
la linea en 10 segmentos de 10 km cada uno. Lo anterior equivale a
un modelamiento con parametros semidistribuidos.
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA un

68. CASO SIMPLE DE SIMULACION DE ESTADO ESTACIONARIO 116
Estos segmentos de linea se pueden modelar como ci rcuitos RLC, tal
como aparece en la Figura 10.2.
Para la presente simulaci6n se utilizan unicamente elementos
circuitales tipo 00. Una manera alterna de hacer la simulaci6n de
los diferentes tramos de linea seria mediante equivalentes PI
monofasicos. Lo anterior redundaria en un menor numero de ramas
de este tipo.
QII r 1'1 I'! t n II I' II
..~ o o o o o • oo o 8 o o 8 o 8 8 oII
) o o o o o o o o oII. 1 z z z l z z z z 2
I I I I I I I I I I
FIGURA 10.2 Linea monofasica con retorno por un suelo con
resistividad diferente de cero
Los valores de los parametros RLC calculados son los siguientes:
R = 1.192 Cl
L = 24.0 mH
C = 0.0704 po!
10.3 PROCEDIMIENTO
10.3.1 Preparacion del archivo de entrada.
Edite el archivo correspondiente a la simulaci6n de estadO
estacionario que se ilustra en la Tabla 10.1.
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA un
r
CASO SIMPLE DE SIMULACION DE EST ADO ESTACIOHARIO 117
TABLA 10.1 Archivo de simulacion de estado estacionario senoidal
~~~f ~1 ~I ;I.l~
~~ :.'.;.:
:0~ ~~:
'If:
~;;, ~;: tJ :~;t:::.
~ ¥~1.182 24io {;:;r
~~~
1.112 24!!0 t ~.-;
1.1'2 24~0 :1~ J~
1. UI2 24 c.() ~~~ f~.;:*
~~~1.1,2 24~0 ~~;
1.182 24;10
~,~
1.1~2 u:ro
1.182 24JiiO
1.1.2 24~O
1.192 24:0
Las caracteristicas de este archivo son las siguientes:
Cl EI paso de tiempo (DELTAT) Y el tiempo maximo de simulacion
(TMAX), deben ser cero. Pod rian ser diferentes de cero, en
cuyo caso, adicionalmentese harian calculos de estado
t ransitorio.
Cl En la Hnea de datos miscelaneos enteros solo se tienenen
cuenta ~as variables IDOUBL (opcional para imprimir tabla de
conexionado de la red) y KSSOUT. Esta ultima variable es al
que d.istingue una simulacion de estado estacionario de una
transitoria.
UNIVERSIOAD. NACIONAL DE COLOMBIA un

69. r
Q
CASO SIMPLE DE SIMULACION DE ESTAOO ESTACIONARIO 118
EI tipo de rama a utilizar es la RLC serie de parametros
concentrados (tipo cero).
CASO SIMPLE DE SIMULACION DE ESTAOO ESTACIONARIO
Marker card preceding new EMTP data case. :SEGIN NEW DATA CASE
Mise. data. O.OOOEtOO O.ooo£tOO O.OOO£tOO: 0.0 0.0
MiSC. data. 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 :
CoIMnt card. KOMPAR: 1. :C DATOS DE RAMAS
119
Q La unidad de las inductancias son mH y la de las capacitancias
IJf. ya que las variables XOPT y COPT se dejaron en blanco.
Q En la columna 80 de la ramas no hay necesidad de hacer
sOlicitud de informacion de salida si a la variable KSSOUT se Ie
ha aSignado el valor uno (1), caso en el cual imp rime la
informacion de estado estacionario para todas las ramas.
U Las fuentes de excitacion deben ser de tipo si nusoidal, es deci r
fuentes tipo 14. Hay que tener cuidado con la magnitud
asignada a las fuentes senoidales; no puede ser el. valor RMS
porque las potencias calculadas en la simulacion no sedan las
cor rectas; debe ser el valor pico.
U EI tiempo de inicio de lasfuentes (TSTART) debe ser negativo,
ya que el estado estacionario sinusoidal el programa 10 asume
en tiempo cero.
EI resultado de esta simulacion apareceen el Listado 10.1.
LlSTADO 10.1 Archivo de resultados para simulacion de estado estacionario
41ternative Transients Progral! (ATP), Salford 386 translation. Co-py-ri-gh-t-1-9-87-.-U-se-l-ic-en-se-d-o-nl-y-bY-l-EC-(~K.-U.-l-eu-ve-n~,B::-:el:-:-::gi;f
Date (dd-Ith-yy) and ti~e of day (hh.lm.ss) =20-Jul-93 14.47.59 Name of disk plot file, if any, is C:37201447.p14
For infonation, consult the copyrighted ATP EMTP Rule Book published by lEe in July, 1987. last lajor progm update: Oct, 1~
Total length of 'LABCOH' tables: 227363 INTEGER words. 'VAROIM' list Sizes follow: 752 900 1500 150 7500 j
120 2100 5250 225 480 150 150 15000 60 10800 120 12 15 4800 1980 300 450 12000 9 1200 252
--------------------------------------------- I . -------------------------------- ~
Descriptive interpretation of input data cards. : Input data card ilages are shown below, all 80 colulns, character by charlC!!;
o 1 2 3 4 5 6 7
0123456789012345678901234567S90123456789012345678901234567S90123456789012~
--------------------------------------------------+-------------------~--.-------------------------------~
Colment card. KOMPAR: 1. :C data:C:WP51lP041PRAC2PRAC2-1.DAT
UNIVERSIOAO NACIONAL DE COLOMBIA un
Series R-l-C.
Series R-l-C.
series R-l-C.
series N-C.
Series R-l-C.
Series R-l-C.
s.eries R-l-C.
Series N-C.
Series R-l-C.
Series R-l-C.
s.eries R-l-C.
5eries R-l-C.
1.192EtOO
1.192EtOO
1.192EtOO
1.192E+00
1.192EtOO
1.192EtOO
1.192EtOO
1.192E+00
1.192EtOO
1.192EtOO
O.OOOEtOO
O.OOOE+OO
2.4OOE-02
2.4OOE-02
2.400E-02
2.400E-02
2.400E-02
2.400E-02
2.4OOE-02
2.400E-02
2.4OOE-02
2.400E-02
O.OOOEtOO
o.oOOEtOO
O.OooEtOO
O.OOOE+OO
O.ooOEtOO
0.000£+00
O.OOOEtOO
O.OOOE+OO
O.oooEtOO
O.OOOEtOO
O.OOOEtOO
O.OOOEtOO
7.040E-oS
7.04OE-08
FUENTENOIlOl
NODOI N0D02
H0Il02 N0Il03
N0D03 N0Il04
N0Il04 MOOO5
NOOO5 NOIlOS
N0Il06 N0D07
H0Il07 N0Il08
NOOO8N0Il09
~0Il09 NOD010
HOllO1
NOOO2
1.19224.0
1.19224.0
1.19224.0
1.192 24.0
1.192 24.0
1.19224.0
1.19224.0
1.19224.0
1.192 24.0
1.19224.0
.0704
Series R-l-C. O.OOOEtOO O.OOOEtOO 7.040E-oS
Series R-l-C. O.OOOE+OO O.OOOEtOO 7.040E-oa
Series N-C. O.OOOEtOO O.OOOEtOO 7.040E-oS
Series R-l-C. O.OOOE+OO O.OOOEtOO 7.040E-08
Series R-l-C. O.OOOEtOO O.OOOEtOO 7.04OE-os
Series R-l-C. O.OOOEtOO O.OOOE+OO 7.040E-08
Series R-l-C. O.OOOEtOO O.ooOEtOO 7.04OE-oS
Series R-l-C. O.OOOEtOO O.ooOEtOO 7.040E-08
Blank card ending branches. ISR, NTOT : 20 12
N0Il03
H0Il04
NOOO5
NOIlOS
N0D07
NOOOS
NOOO9
, NOIlOIO
:SLANK TERMIHANOO DATOS DE RANAS
.0704
.0704
.0704
.0704
.0704
.0704
.0704
.0704
Blank card ending switches. KSWTCH: O. :BlANK TERNINAHDO INTERRUPTORES
CoIIent card. KOMPAR: 1. :C DATOS DE LA FUENTE
Source.I.88Et05 0.OOE+OI O.OOEtOO -1.00E+Ol
card ends electric network sources.
:14FUENTE 187797.9 60.0
!BWlK TERHIHANDO FUEHTES
0.0 -10.0
list of input elmnts that are connected to each node. Only the physical connections of lIulti-phase lines are shown (capacitive
and indUctive coupling are ignored). Repeated entries indicate parallel connections. Switches are included, although sources
(including rotating mhinery) are olHted - except that U.N. usage produces extra, internally'1lefined nodes llMXxxr.
._----+. -------­
Fro. bus nue: HaleS of all adjacent busses.
----------+------------------­
FUENTE :HOllO1,
HODOI :TErlRA 'FUEMTE'H0D02 ,
HOOO2 :TERRA 'HODOI 'NOOO3 •
NOOO3 :TERRA 'N0D02 *HOOO4 ,
NOOO4 :TERRA 'HOOO3 'HOOO5 •
HOODS :TERRA 'HOOO4 *N0D06 ,
NOOOs :TERRA 'MOOO5 'H0Il07 ,
M0D07 :TERRA 'NOOOS 'N0Il08 ,
HODDS :TERRA 'M0D07 'NOOO9 ,
NOOO9 :TERRA 'N0Il08 'NOD010'
HOOOIO :TERRA 'MOOO9 ,
TERRA :NOIlOI 'l10002 'N0Il03 'M0Il04 'MODOS 'NODOS
'N0009 'HOIlOl0'
----+-- .---.
~~n~~idal steady-state phasor solution, branch by branch. All flows are my froll a bus, and the real part, Ragnitude, or 'P'
Printed above the ilaginary part, the angle, or 'Q'. The first solution frequency : 6.00000000EtOl Hertz.
UNIVERSIOAD NACIONAL DE COLOMBIA un

70. r CASO SIMPLE DE SIMULACION DE EST ADO ESTACIONARIO 121CASO SIMPLE DE SIMULACION DE EST ADO ESTACIOHARIO 120 ~'
-315.8008508976 -0.0951475 10.100263414855 89.9003181 . ~60371.8696149 461.5078367Bus K Phasor node voItag! Phasor branch current Power flow PotIer 10s
BusM Rectangular Polar Rectangular Polar P and Q P and Q
NOOO9 190259.69049434 190259.97322237 -.0175722342088 10.100278700753 . -15.20397965681
. -321.9993547176 -0.0987753 . -10.10026341486 -90.0996819 . 960839.37145158FUENTE 187197.9 181797.9 .06201608511343 50.307573350439 5823.2452752615 1508.3877541003
0.0 0.0 50.307535125615 89.9293693 -.47238247254E7 11449.30«251
H0009 . '190259:69049434 190259.97322237 .00886707402039 5.0507457671384 15.203979615854 15.203979551343
-327.9993547176 -0.0987753 5.0507379836282 89.8994117 -480471.3769638 115.4046696NOOOI 188252.99793121 188253.00766173 -.0620160851134 50.307573350439 -4314.857521161
-60.52169018864 -0.0184219 -50.30753512562 -90.0706307 •473527402981E7
N00010 190305.37792546 190305.67119822 -.0088670740204 5.0507457671384 -.6451099466E-7
-334.1000617897 -0.1005883 -5.050737983628 -90.1005883 480592.78163341NOOOI 188252.99793121 188253.00766173 .06040966963942 45.311307935182 4314.8575211666 1223.6563175109
-60.52769018864 -0.0184219 45.311267665656 89.9236124 -.42649928173E7 9288.0117531 188252.99793121 188253.00766173NCOO1 .00160641547407 4.9962677182073 -.333066907E-14 -.333066907E-14
-60.52769018864 -0.0184219 4.9962674599574 89.9815781 -470281.2125179 -470281.2125179NOOO2 188662.89261428 188662.92771557 -.0604096696394 45.311307935182 -3091.201203596
-115.0852950602 -0.0349507 -45.3112676656 -90.0763876 ,42742808890m
TERRA 0.0 0.0 -.0016064154741 4.9962677182073 0.0
0.0 0.0 -4.996267459957 -90.0184219 0.0N0002 188662.89261428 188662.92771557 .05735528579897 40.304162339244 3091.2012036117 968.15759911339 !
-115.0852950602 -0.0349507 40.304121529185 89.9184646 -.38019493764E7 7348.121~tI
NOOO2 188662.89261428 188662.92771557 .00305438384062 5.0071470680646 -,233701947E-13 -.233701947E-13
-115.0852950602 -0.0349507 5.0071461364701 89.9650493 -472331.5126818 -472331.5126818NOOO3 189027.48134724 189027.55818417 -.051355285799 40.304162339244 -2123.043604498
-163.6467463232 -0.0496027 -40.30412152918 -90.0815354 .38092981042E7
TERRA 0.0 0.0 -.0030543838406 5.0071470680646 0.0
0.0 0.0 -5.00714613547 -90.0349507 0.0NOOO3 189027.48734124 189027.55818417 .05301207255619 35.287338804765 2123.0436044856 742.13698283366
-163.6467463232 -0.0496027 35.287298984196 89.9139247 -.33351390688E7 5633.1352588
N0003 .189027.48734724 189027.55818417 .00434321324265 5.0168244244157 .4221523051E-13 .4221523051E-13
. -163.6467463232 -0.0496027 -5.0168225443913 89.9503973 -474159.035393 -:-474159.0353930M0004 189346.6961163 189346.60838082 -.0530120725562 35.287338804765 -1380.906621652 . ­
-206.1886486456 -0.0623921 -35.2872989848 -90.0860753 .334071220407E7 . TERRA 0.0 0,0 -.0043432132426 5.0168244244157 0.0
0.0 . 0.0 -5.016822544391 -90.0496027 0.0M0004 189346.6961163 189346.80838082 .0475397844843 30.26204192494 1380.9066216a07 545.6115441542'
-206.1888486456 -0.0623921 30.26200453896 89.9099919 -.2865010194E7 4142.94170IG
NOOO4 189346.6961163 189346.80838082 .00547228807198 5.0252973804198 -.456301653E-13 -.456301663E-13
-206.1888486456 -0.0623921 5.0252944009001 89.9376079 -475762.0100735 -415762.0100735NOOO5 189620.44361578 189620.5989235 -.0475397844843 30.26204192494 -835.0950775064
-242.6912879462 -0.0133316 -30.2620045839 -90.0900081 .28691531357E7
TERRA 0.0 0.0 -.005472288072 5.0252973804198 0.0
0.0 0.0 -5.0252944009 -90.0623921 0.0NOOO5 189620.44361578 189620.5989235 .04109811529548 25.229478351365 835.0950775585 379.36964041168 I
-242.6912819462 -0.0733316 25.229444876525 . 89.9066654 -.2392014252E7 2879.5783981
H0005 189620.44361578 189620.5989235 .00644106918937 5.0325638292641 -.858202398E-13 -.858202398E-13M0006 169848.6652655 189648.86174122 -.0410987152955 25.229418351365 -455.7252371408
-242.6912679462 ' -0.0733316 5.0325597013701 89.9266684 -477138.8837129 '~471138.8837129-273.1366386545 -0.0824318 -25.22944487653 -90.0933346 .239489383038E7
TERRA 0.0 0.0
-.0064410691894 5.0325638292641 0.0.N0006 189848.6652655 189848.66174722 .0338496211787 20.190856500862 455.72523717214 242.9717289981
0.0 0.0 -5.03255970737 -90.0733316 0.0-273.1366386545 . -0.0824318 20.190828126691 89.9039446 -.1916605508E7 1844.2587355
N0007 190031.30122581 190031.54011472 -.0338496211787 20.190856500862 -212.753508174 HOODS 189848.6652655 189848.86174722 .00724909411711 5.0386219644918 .7344125308E-13 .7344125308E-13-297.5103699386 -0.0897014 -20.19082812669 -90.0960554 •191844976675E7
-273.1366386545 -0.0824318 5.0386167498326 89.9175682 -478288:3223667 -478288.3223667
N0007 190031.30722581 190031.54011472 .0259536439742 15.147386261918 212.75350816381 136.7482130983:
TERRA 0.0 0.0 -.0072490941171 5.0386219644918 0.0-291.5103699366 -0.0897014 15.147364027319 89.9018289 -.14392405543E7 1037.971083
0.0 0.0 -5.038616749833 -90.0824318 0.0
N0008 190168.32641001 190168.58862536 -.0259536439742 15.147386261918 I N0007
I-/6.0052950543 190031.30722581 190031.54011472 .0078959772044 5.0434702802859 -. f115mi4E~13 -.111577414E-13-315.8008508976 -0.0951475 -15.14736402732 -90.0981711 •144021853139E1
-297.5103699386 -0.0897014 5.0434640993737 89.9102986 -479209.2124428 -479209.2124428
INOOO8 190168.32641001 190168.58862536 .01757223420882 10.100278700153 16.005295037202 60.801315380391
II
I .
Ii
UNIVERSIDAD HACIOHAL DE COLOMBIA un I UNIVERSIDAD HACIONAL DE COLOMBIA un

71. rCASO SIMPLE DE SIMULACION DE ESTADO ESTACIONARIO 122 ,:{
CASO SIMPLE DE SIMULACION DE ESTADO ESTACIONARIO 123
TERRA . 0.0 0.0 -.0078959772044 5.0434702802859 0.0
0.0 0.0 -5.043464099374 -90.0897014 0.0
NOOO8 190168.32641001 190168.5S862536 .00838140976508 5.047107571706 -:123749867E-13 -.123789867£-11
-315.8008508976 -0.0951475 5.0471006124648 89.9048525 -479900.6617759 -479900.6617151
TERRA 0.0 0.0 -.0083814097651 5.047107571106 0.0
0.0 0.0 -5,047100612465 . -90,0951475 0.0
NOOO9 190259.69049434 190259,97322237 .008705160188 5.0495329348789 .1104116798E-12 .1104116798£-11
-327.9993547176 -0.0987753 5.0495254312275 89.9012247 ,-480362.0004878 -480362.oo0481!
TERRA 0,0 0.0 -.008705160188 5.0495329348789 0.0
0.0 0.0 -5.049525431227' -90.0987753 0.0
NOOOl0 190305.37792546 190305.67119822 .00886707401972 '5.0507457671429 -.971445147E-13 -.971445147£-1l
-334.1000617897 , -0.1005883 5.0507379836327 89.8994117 -480592.7816338 -480592.7815331
TERRA 0.0 0.0 -.0088670740197 5.0507457671429 0.0
0.0 0.0 -5.050737983633 -90.1005883 0.0
Tota1network loss P-loss by sUllinginjections:: 5.823245275182E+03
Solution at nodes with known voltage. Nodes that are shorted together by switches are shown as agroup of nales, with the
result applying to 'theco.pasHe group. The entry 'HVA' is SORT( pn 2+Qn 2) in units of pawer, while ·P.F: is the
associatedpawer factor. ' '
Node Source node voltage Injected source current Injected source ~r
nm Rectangular . Polar' Rectangular Polar P and Q ItfVA and P.f.
FUENTE 187797.9 187797.9 .06201608511324 50.307573350438 5823.245215244 .41238283U65Ei
0.0 0.0 50.307535125614 89.9293693 -.47238241254E1 0.0012311
Blank card ending node nms for voltage output. :BLANK TERMINANDO TABLAS
, Las ,caracteristicas del anterior archivo de resultados son las
siguientes:
Cl AI igual que un caso de simulacion de estado transitorio
presenta un cuadro comparativo entre los datos de entrada, tal
como se editaron en el archivo de entrada (Iado derecho), Y
como el programa los leeointerpreta (lado izquierdo). Para las
ramas RLC serie, en la parte interpretativa, sale un mensaje del
tipo:
UNIVERSIOAO NACIONAL DE COLOMBIA 111
r
Series R-L-C. H. valor leido de A en Ohmios. valor de L leido en
Henrios, valor leido de C en Faradios. Este cuadro se extiende
inicialmente hasta la linea tipo BLANK para terminaci6n de
fuentes.
o Luego aparece el cuad ro con la tabla de conexionado de la red
pasiva, si esta se solicit6 mediante la variable IDOUBL.
Q Despues de la tabla de conexionado aparece una .tabla con la
informaci6n de los resultados de estado estacionario sinusoidal
para todas las ramas, tal como se solicit6 con la variable
KSSOUT_ En esta tabla aparece para cada rama y para el par de
nodos que sirven de conexi6n a la misma la siguiente
informacion:
- Voltaje fasorial en coordenadas rectangulares.
Voltaje fasorial en polares.
- Cor riente fasorial en rectangulares.
- Cor riente fasorial en polares.
- FI ujo de potencia activa y reactiva.
- Perdidas de potencia activa y reactiva en la rama.
CJ Finalmente aparece informacion de estado estacionario para las
fuentes: V, I, P, Q. S Y FP.
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA un

72. r CASO SIMPLE DE SIMULACION DE ESTADO ESTACIONARIO 125CASO SIMPLE- DE SIMULACION DE ESTADO ESTACIOUARIO 124
f
comportamiento que se observo de las magnitudes de los10.3.2 Analisis de resultados.
voltajes?
A parti rdel archivo de resultados obtenga la siguiente
o Corra un nuevo caso pero cargando la linea con una resistenciainformacion:
dada por la siguiente relacion:
U Tabla de conectividad de la red y compararla con la topologia
del sistema de la Figura 10.3. R=~~
U Del archivo de· resultadosobtenga la informacion necesaria
Esta resistencia se debe conectar entre nodos NOD010 y nodo
-para completar la informacion sol icitada en la Figu ra 10.3, es ­
referencia.
decir los voltajes nodales y todos los flujos de potencia que
ent ran y salen de cada nodo.
Realizar nuevamente analisis de flujo de potencias activa y
reactiva. Determine la razon del cambio observado en la.- It .. II I' II
~ 8 8 8' 8 8 8
~
cantidad de reactivos entregados 0 recibidos por la fuente.~.. 2 2 2 ~ ~ 2 ~ 2 2 ~
= f T l_--,,-r;'-'
.
_-r FlIlD (E RllHCIA ACTIYA
i ~:.
!
-
- 8
9
--- ':
r-.QO()4
~ IOX)S
~jt~)-- ,,~M~~,..
'±'-­
FIGURA 10.3 Flujcis de potencia activa y reactiva en la linea I'
U Compare las magnitudes de los voltajes nodales a medida que
se alejan de la fuente. cual sera la razon de este
comportamiento?
U Analice el sentido del flujo de potencia reactiva de la fuente
hacia la linea. l,Que relacion tiene este sentido del flujo con el
UtUVERSIDAD NACIONAl DE COLOMBIA unUNIVERSIDAD NACIONAl DE COLOMBIA un

73. CALCULO DE SERlE DE FOURIER Y OPCION
FREQUENCY SCAN
mI prog rama of rece dos posi bilidades de i nterE~s en analisis en
un sistema eh~ctrico (adicional a la respuesta transitoria):
Descomposicion en serie de Fourier de una variable electrica
periodica y respuesta de una sistema elE~ctrico en estado
estacionario en funcion de la frecuencia. Estos dos estudios son de
especial Interes cuando se realiza un estudio de armonicos.
11.1 ANALISIS DE FOURIER
La opcion de Analisis de Fou rie r permite la descomposicion en serie
de cualquier variable electrica de la red de potencia. Esta opcion
logicamente tendra sentido cuando la variable de interes no sea
senoidal ya que en el caso de variable senoidal la descomposicion
seria trivial ya que solo tendria un solo armonico.
Las formas no si nusoidales estacionarias aparecen cuando en la red
existen elementos no lineales: elementos satu rabies como nucleos de
transformadores y reactores, elementos rectificadores como diodos
y ti ristores.
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA LIl
CALCULO DE SERlE DE FOURIER Y OPCION FREQUENCY SCAN 127
11.1.1 Formato para la Opcion de Calculo de Serie de Fourier.
A pesar de que el calculo de la serie de Fourier de una variable
electrica del sistema de potencia, no es propiamente una salida
grafica, perc con fines de organizacion del archivo de entrada de
datos, esta opcion esta dentro de 'las opciones de 9 raficacion. EI
formato correspondiente se observa en la Figu ra 11.1
Las caracteristicas de este formato son las siguientes:
a EI archivo general cor responde a un archivo de simulacion
transitoria. Los cambios se presentan en la salida grafica, tal
como se ilust ra en la Figu ra 11.1
a Debe tenerse especial cuidado de aSignar un valor a TMAX
que sea mayor 0 igual al periodo de la variable que se desea
descomponer en serie de Fourier.
a Estaopcion empiez8con la palabra clave -FOURIER ON·, y
, ,
'cierracon la palabra FOURIEROFF, ambasempezandoen la
col umna t res.
u NFOUR. Es el numero de terminos de la serie infinita de
Fou rier. Si no se especifica se asume por defecto el numero
30.
Formato: 18 (columnas 25-32)
.
u La linea para especificar la variable a descomponer en
armonicos, empieza con el numero entero uno (1) en la
columna 2.
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA un

74. CAlCUlO DE SERlE DE FOURIER Y OPCION FREQUENCY SCAN 128
lILTAT I TJW( I DPT I aJPT
lOOT I IPlOT I lOOUIl I I ~T
DATOS DE RAMAS DEL SISTEMA ELECTRICO
LANK TERMINANDO RAMAS
DATOS DE INTERRUPTORES
LANK TERMINANDO INTERRUPTORES
DATOS DE FUENTES
LANK TERMI NANOO FUENTES
LISTA DE VOLTAJES NODALES ATABULAR
LANK TERMINANOO GRAFICAS
LANK FIN CASO
FIGURA 11.1 Formato para solicitud de serie de Fourier
UNIVERSIDAD NACIONAl DE COLOMBIA LJ1
CALCULO DE SERlE DE FOURIER Y OPCION FREQUENCY SCAN 129
CJ EI siguiente dato (en la columna 3) cor responde a la
especificacion del tipo de variable, as!:
CJ
4-
8-
9-
Voltaje nodal
Vol taj e de rama
Corriente de rama
C. Corresponde al codigo numerico entero para indicar el tipo
de unidades de HPI, HMIN Y HMAX:
1- ., (grado)
2- ciclos
3- seg
4- mseg
5- IJseg
6- hz
7- log de f
U HPJ. Este parametro no 10 requiere el analisis de Fourier,
pero si es necesario especificar algun valor para pasar la
logica del programa. Por definicion este parametro es el
numero de unidades especificadas con el parametro C por
pulgada de papel en el eje de las abcisas. Este parametro
tiene el mismo significado que UTP en la opcion PRINTER
PLOT.
u
Formato: E3.0 (columnas 5-7)
HMIN. Es el valor minimo expresado en las unidades
especificadas en C (unidades de tiempo normalmente), donde
UNIVERSIDAD NACIONAl DE COLOMBIA un

75. Q
Q
CALCULO DE SERlE DE FOURIER Y OPCION FREQUENCY SCAN 130
empieza el periodo para analisis de Fou rier. Una
recomendaci6n practica es no asignar el valor cero a este
parametro ya que en t=o normalmente se presentan
transitorios que no se vuelven a repetir, y no hacen parte
del periodo de la variable a analizar.
Formato: E4.0 (columnas 8-11)
HMAX. Es el valor final, expresado en las unidades
especificadas en C, donde termina el cicio de analisis de
Fourier.
Formato: E4.0 (col umnas 12-15)
BUS',BUS2. Son los nombres de los nodos donde esta
conectado el elemento cuya variable electrica se pretende
analizar. Si es un voltaje nodal solamente se especifica BUS1,
pero si es una variable de rama se deben especificar ambos.
Las variables que aqui ,se especifiquen debieron ser
igualmente especificadas como variables de salida en la
columna 80 para las ramas y/0 en la lista de voltajes nodales
Formato: 2A6 (columnas 25-30,31-36)
11.1.2 Aplicacion No 1 de Analisisde Fou rier
Como primera aplicacion se vaa simular el sistema de la Figura
11.2. EI transformador se energiza por ellado de baja a una tension
del 107.5 % de Vn.
EL transformador tiene las siguientes caracteristicas:
37.5 kVA, 13200/240 V
Po= 180 W
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA l.l1
CALCULO DE SERlE DE FOURIER Y OPCION FREQUENCY SCAN 131
w
~
w
::::
LL
10= 0.362 %
Pcc =500 w
Z = 2.3 %
~ 0.01020 0.0143n ~
ID
----­
:1'.;1 '- 3100.
240/13200 V 30.9~ 43.54(1
FIGURA 11.2 Primer sistema para analisis de Fourier
EI t ransformador tiene la siguiente caracteristica de magnetizaci6n
de la Tabla 11.1.
TABLA 11.1 Caracteristica de Magnetizacion
I rms (A) Vrms (V)
0.084 43.2
0.104 110.4
0.108 129.6
0.126 153.6
0.142 170.4
0.148 189.6
0.219 208.8
0.317 223.2
0.565 240.0
1.126 252.0
9.953 278.4
19.22 288.0
La anterior caracteristica de magnetizacion en forma grafica se
observa en la Figu ra 11.3
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA un

76. CAlCUlO DE SERlE DE FOURIER Y OPCION FREQUENCY SCAN 132
1.
1.
1
o.
o.
......
~
p.
'-
o.
o
o.
o.
o
o
o
u
; -----r--: i
. ~- i
:.?
~ r ! I :J
l Ie ,...........,............. .....
i.., !
l
t
'
!
sr·········· L ......
j
j
.............,....... :~
..., 1
...
~ j ! ,
!... I
• , I
o 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12
I Cpu)
FIGURA 11.3 Caracteristica de magnetizacion
EI transformador se simula con la opcion TRANSFORMER en su
version para transformador monofasico (ver numeral 4.9). En la
Tabla 11.2 se ilust ra el contenido' del archivo de simulacion
cor respondiente al ci rcuito de la Figu ra 11.2
En esta simulacion se pretende obtener la descomposicion armonica
de la corriente en el primario del transformador. La corriente en el
primario debido ala satu racion del nucleo tiene un comportamiento
de tipo no lineal.
EI resultado a la sOlicitud de descomposicion en serie de Fourier.
tiene la presentacion que se ilustra en la Listado 11.1. Esta
informacion se suministra para cada armonico, desde el armonico
cero (valor DC) hasta el armonico NFOUR-1.
UNIVERSIDAD NACIONAl DE COLOMBIA un
CAlCUlO DE SERlE DE FOURIER Y OPCION FREQUENCY SCAN 133
TABLA 11.2 Archivo para simulacion y obtencion de
descomposicion en serie de Fou rier.
~aI8 H~DATA;tCAsE~ t: f:
~~ :;f
~
~AS -~ ~. ~
~•
!
~
r ~20.0rr J
~
~~::.:
~
~·~:.:
~~:.;;.:;-::
.!:; ~:~;'; ~
%y ::t ~~.: t ; ..
!J
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t 0
~ ~~
~
~
~;~=5 ~! ;l~ ~:* ~~ t~. i,;
•
~
:
~
~
~
~
t
i:
k
~1t:~:::I:::JI['R:I[. ~g?~:.:j:!.
~
i
~ ~-:
SlANK TERIINANOo sUlcHEs;f :.i •..•. f
~~
;'F,Hiit..oTE ~~3' '6 ~f60 o:';i %-90 n:,,, w~. Riii ......~ ;,' . •1l: ~ ;
~
~11~~TE fNAT FTTES;~ ~f ~:
~
•
~,.,~
~
eLANt( TER8INANOO TAlLAS X D }' 2 ~~
~ ~
-
~
~ FJjRIEJf1oN .. ~~'{ --;~~~AiSIS ~ i~
i~1~~R;E~~~(jii'E ~UEN18AJA~t ~
BLANI( TER8IHANQo ORAFICA$i.', ~~
~
~ 0.LAN~ TE~IHA' C~~:~i j;:
.,5«
Para cada armonico se calcula los coeficientes ai, bi,
(a;2 + bi
2
}i, Y la relacion del armonico con respecto al
fundamental.Los coeficientes a;, b; estan definidos de la serie de
Fourier:
co
ao T (t metft.t) ' 2 + L...t a••Cos '7fI'.) + b,,~11 772)
11=1 A/~
UNIVERSIOAD NACIONAl DE COLOMBIA un

77. CALCULO DE SERlE DE FOURIER V OPCIOU FREQUENCY SCAt~ 134
II STADO 11.1 Resu Itado de la descomposicion armon ica
-----------------------------------------------------------------~
Hmonic
nUlber
o
I
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
COsina
coefficient
-3.68095018283E-{)4
-1.20995934139E+OO
-5.26385783458E-04
-8.13933260429E-{)1
4.33363925009E-{)5
-4.445971384tl3E-{)1
5.85580030981E-{)4
-1.27322252721E-{)1
6.52989091871E-04
3.62967267150E-02
4.95723838302E-{)4
1.07713845146E-Ol
1.2921275I513E-{)4
1.29955958891E-{)1
-1.27729628390E-04
1.00232632374E-Ol
-2.88890841086E-{)4
5.78545189980E-{)2
-1.18390076079E-04
2.05156369735E-{)2
Sine
coefficient
O.OOOOOooOOOOE+OO
1.38819498639E+00
9. I7108656440E-{)4
5.08662194923E-Ol
1.24112914650E-03
5.97021532868E-{)1
1.16741458742E-03
4.62988532061E-{)1
7.00352415990E-04
3.49994350670E-{)1
3.58057651946E-04
2.09458666157E-{)1
1.62091039877E-04
1.14727995901E-{)1
1.8209587949IE-04
3.65657143407E-02
5.1432518986IE-04
-1.52245634188E-{)3
9.0103124B74BE-04
-9.04734321833E-03
COlplex
alplitude
3.68095018283E-04
1.84149040944E+OO
1.05743570998E-03
9.59804449342E-{)1
1.241B8550246E-03
7.44379826556E-Ol
1.30604771539E-03
4.BOI76360162E-{)1
9.57542824465E-04
3.51871422356E-{)1
6. 11512392334E-04
2.35531750014E-Ol
2.07290714607E-04
1.73352428003E-{)1
2.22426993183E-04
1.06694105075E-{)1
5.89905347483E-04
5.7B745474436E-02
9.08775836680E-04
2.25135272033E-{)2
Fraction of
fundallantal
0.000199890
1.000000000
0.000574228
0.521210670
0.000674392
0.4tl422682B
0.000709234
0.260754201
0.000519983
0.191079693
0.000332075
0.127902784
0.000112567
0.094137025
0.000120786
0.057938996
0.000320341
0.031428101
0.000493500
0.012225710
EI resultado tabular anterior es mucho mas atractivo expresarlo en
forma grafica. Cada tamano del armonico esta dado en forma
relativa al valor del armonico fundamental, al cual se Ie asigna un
valor de uno (1). Ver Figura 11.4
La forma de la cor riente en el tiempo se observa en la Figu ra 11.5.
La forma distorsionada obedece a la satu racion del nucleo del
transformador. EI contenido armonico dependera del voltaje
aplicado al transformador. Para la simulacion se emple6 una fuente
sinusoidal de 364.86 Vpico (107.5% Vn)
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA un
CALCULO DE SERlE DE FOURIER Y OPCION FREQUENCY SCAN 135
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0.1
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NUMBRO DB ARMONICO
FIGURA 11.4 DescompoSicion armonica de la corriente en vacio del
t ransformador
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FIGURA 11.5 Voltaje y corriente en vacio del transformador
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA un

78. , ,
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CALCULO DE SERlE DE FOURIER Y OPCION FREQUENCY SCAN 136
11.1.~ Aplicacion No 2 de Analisis de Fou rier
Como segunda aplicacion se va a simular un puente rectificador
trifasico de 6 diodos. EI circuito se observa en la Figura 11.6
MAS
FTEA
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FTEC
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MEI'DS
FIGURA 11.6 Puente rectificador trifasico de 6 diodos
EI sistema esta constituido por una fuente trifasica conectada
directamente al puente rectificador y una carga resistiva. Se han
insertado tres resistencias de valor pequeno entre la fuente y el
puente, unicamente con fines de medida (calculo de la corriente AC
de la fuente).
En la Tabla 11.3 se observa el archivo de simulacion.
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA un
CALCULO DE SERlE DE FOURIER Y OPCION FREQUENCY SCAN
TABLA 11.3 Archivo de simulacion para puente rectificador
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137
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA un
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I
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79. CALCULO DE SERlE DE FOURIERY OPCION FREQUENCY SCAN 138
Cada elemento del puente rectificador se ha simulado con el
interruptortipo 11 (tipo diodo). Tal como se indico en el capitulo 5
(numeral 5.4), el interruptor tipo 11 introduce oscilaciones
numericas Que se deben controlar con ramas externas. Para esta
aplicacion se recomienda introducir una rama tipo snubber para
controlar el dv/dt y una rama serie para controlar el dild:.
Las resultados de la simulacion en forma 9 rafica seobservan en las
Figuras 11.7 y 11.8, Que corresponden al voltaje en DC y a la
cor riente AC p roveniente de la fuente.
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FIGURA 11.7 Voltajes AC y DC del puente rectificador
UNIVERSIOAD NACIONAL DE COLOMBIA un
18-feb-95 06.08.18
CALCULO DE SERlE DE FOURIER Y OPCION FREQUENCY SCAN 139
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(In fA ~.
FIGURA 11.8 Corriente AC del puente
La descomposicion armonica de la cor riente AC se observa en la
Figu ra 11.9
1.2
1.1
1
I
0.9
0.8
s:
0.7
mOA
0.3
0.2
0.1
NUMERO DB ARMONICO
FIGURA 11.9 DescompOSicion arm6nica de la cor riente AC del
puente
UNIVERSIDADNACIONAL DE COLOMBIA un
I I FJ II II I'll III . ..

80. CALCULO DE SERlE DE FOURIER Y OPCIOU FREQUEnCY SCAN 140
11.2 FREQUENCY SCAN
La opcion FREQUENCY SCAN consiste en una repeticion del calculo
de estado estacionario fasorial para un rango de f recuencias
especificado. Por cada variable de salida que se especifique esta
opcion calcu la la respuesta en f recuencia de la magnitud, el angulo,
parte real y parte imaginaria. Las variables se especifican de la
misma manera como se especifica para una simulaci6n transitoria,
es deci r en la columna SO para las vari~bles de rama y en la lista de
voltajes nodales.
Esta opcion se utiliza generalmente para calcular Z(w) en sistemas----­
trifasicos, tanto para secuencia positiva como para secuencia cero.
Igualmente se puede calcular Z(w) para un sistema monofasico.
11.2.1 Formato para la opcion FREQUENCY SCAN
Tal como se indico en el capitulo 3 (3.2) dentro del archiv~ de
simulacion esta opcion esta dentro de las lineas de requerimientos
especiales, es decir aparece inmediatamente despues de la linea de
iniciacion del caso BEGIN NEW DATA CASE.
EI formato para esta opcion se ilustra en la Figura 11.10
FMIN IOELTAF~ ____________ -LI____L-_
FIGURA 11.10 Formato para opcion FREQUENCY SCAN
FMIN. Frecuencia minima dentro de la banda de frecuenciasu
de calculo (hertz). Debe ser una frecuencia positiva.
Formato: EB.O (columnas 25-32)
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA un
CALCULO DE SERlE DE FOURIER Y OPCION FREQUENCY SCAN 141
Q DELTAF. Incremento de frecuencia, cuando el usuario desea
un calculo can espaciamiento uniforme de frecuencia. Para
espaciamiento logaritmico de frecuencia este campo se deja
en blanco.
Formato: ES.O (columnas 32-40)
o FMAX. Frecuencia maxima de la banda de frecuencias de
calculo.
Formato: EB.O (columnas 41-48)
Q NPD. Esta variable corresponde al numero de puntas de
calculo par decada. Para espaciamiento uniforme esta
variable se deja en blanco. Las frecuencias de calculo estan
dados par la siguiente expresion:
h+1 = (101/NPD) *h
Formato: IS (columnas 49-56)
·11.2.2 Procedimiento para obtener Z(w)
EI Procedimiento para obtener Z(w) puede ser el siguiente:
t:J Se deben retirar tadas las fuentes (tipo 14)
t:J Aterrizar todas las barras donde existen fuentes de tension.
U· En la barra donde se va a calcular Z(w) se coloca una fuente
de corriente senoidal de amplitud unitaria (1.0), para el caso
monofasico. Para el caso trifasico se colocan tres fuentes de
cor riente en las respectivas fases, desfasadas 1200
para Z(w)
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA un

81. r CALCULO DE SERlE DE FOURIER Y OPCION FREQUENCY SCAN 143CALCULO DE SERlE DE FOURIER Y OPCIOt~ FREQUEIICY SCAN 142 ---------------------~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~--~~
de secuencia positiva, y en fase para el caso de Z(w) de
secuencia cero.
La variable voltaje en la respectiva coincidi ra con Z(W).
11.2.3 Ejemplo de calculo de Z(w)
Como aplicacion se va a determi nar Z(w) del sistema de potencia de
la Figura 11.11
Tf~=4 .2'5 ohn
J.X=29. 76 Ohn
SUBS
R=1.005 ohm
x=B.Ba ohn
C:O.6B8 uf
R=2.90B ohn R=9.4 ohn
X=25.6B otm X=B3.(M otm
0=1.99 uf 0=1.609 uf
-=-1 I II I; ISUBA
SOOFI 3X=23.51 ohn
swc
R=3.36otm
II
~
R=5 273 otm
X=4S.S6 ohn
0=3.609 uf
SlIlD
R=1049 ohm
X=92.64 otrn
C=1.804 uf
SUBE
FIGURA 11.11 Sistema de potencia para obtener Z(w)
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA un
EI sistema anterior esta constituido por 6 barras, 8 circuitos de
lineas de transmision a 230 kV, dos equivalentes (en las barras
SUBA y SUBB) de la respectiva generacion y transformacion. Los
parametros que aparecen son de secuencia positiva.
Se va a obtener Z(w) para secuencia positiva visto desde la bar ra
SUBA, considerando unicamente la representacion monofasica
correspondiente a la secuencia positiva.
;t
EI archivo cor respondiente de simulacion se observa en la Tabla
11.4
TABLA 11.4 Archivo para obtener Z(w) del sistema de la Figu ra
11.11
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q1SuJA SUBD ~•• 5.213 5;;:56 3'~609
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'LAN~ FIN:;TABl.AS
BLANK FIN:{GRAFtCAS
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aLANt( ~. ..
EI resultado para Z(w) en la bar ra SUBA se observa en la Figu ra
11.12
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA un

82. CALCULO DE SERlE DE FOURIER Y OPCION FREQUENCY SCAN 144
[ 2(w))
20-F_b-S5 21.~Z.~D
141100
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- ­ ( I) SU..... WAG
FIGURA 11.12 Magnitud de Z{w)
EI resultado para 8{w) se ilustra en la Figura 11.13
20-F.b-QS 21 .... 2.10
' [0)
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, [Hz)
-­ ( n tUIA ~ ANGLE
FIGURA 11.13 Respuesta de 9{w)
UNIVERSIOAD NACIONAL OE COLOMBIA un
TACS BASICO EN EL ATP
Ir!I I TACS (TRANSIENTS ANALYSIS OF CONTROL SYSTEM) es un
lL:I subprograma del ATP que simula digitalmente un
computador analogico. Esta disenado de tal manera que los
datos correspondan a los de un diagrama de bloques, que es la
representacion mas generalizada de los sistemas de control.
.EI subprograma TACS fue desarrollado por L. Dubea mediadosde
la decada del 70. En 1983/84 el senor Ma Ren-ming Ie hizo una
revision importante a los TACS,particularmente con respecto al
ordenamiento que se hacia de los bloques para su solucion
. numerica.
Todo el sistema representado en los diagramas de bloques, es
solucionado en forma independiente de la red elect rica. Lo anterior
trae como consecuencia un atraso de por 10 menos un delta de
tiempo entre la solucion de la red electrica y las variables de los
TACS. En cada paso de tiempo du rante la simulacion, se resuelven
los diag ramas de bloques tomando como entradas de excitacion, las
propias y las correspondientes a la solucion de las variables
electricas de la red del paso anterior de tiempo. La red igualmente
toma como variables de entrada las propias y las de los TACS del
paso anterior. Es especialmente importante la escogencia de un
UNIVERSIOAD '~ACIONAL DE COLOMBIA un

83. TACS BASlCO Ell EL ATP 146
paso de tiempo suficientemente pequeno, para que nose presenten
problemas de convergencia en el calculo numerico.
EI subprograma fue disenado inicialmente con el objetivo de ser
usado en simulacion del comportamiento dinamico del control de los
convertidores estaticos en HVDC.
La utilizacion de los TACS se recomienda en esquemas de control
que no sean demasiado compl icados. Cuando el sistema de cont rol
tiene muchoos bloques se recomienda hacer uso de la herramienta
alterna de los MODELS, que permiten una implementacion de los
bloques de control de una maneraestructurada y no existe la
exigencia columna a columna en el formato que presentan los TACS.
12.1 APLICAC10NES DE LOS TACS
Algunas aplicaciones de los TACS ,son las siguientes:
U Simulacion de fuentes conversoras.
U Simulacion de compensadores estaticos.
U Simulacion del control de excitacion de maquinas sincronicas.
U Rep resentacion de parar rayos convencional de Gap Activo.
u Calculo de valores RMS, medios y cualquier funcion matematica
definida sobre cualquier variable electrica 0 senal de control.
U Simulacion del arco electrico.
UtlIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA un
TACS BASICO Etl EL ATP 147
12.2 ESTRUCTURA BASICA DEL BANCO DE ENTRADA DE DATOS DEL
ATP CUANDO SE INCLUYEN TACS UNICAMENTE
Existen dos modalidades para hacer simulaciones de los sistemas de
control. La primera se presents cuando no se considera la red
elect rica y solamente esta p resente el sistema de cont rol; a esta
modalidad de simulacion se Ie denomina TACS STAND ALONE. La
segunda modalidad de simulacion se presenta cuando se incluyen,
tanto la red electrica, como los si'stemas de control; a esta
modalidad se Ie denomina TACS HYBRID.
Cuando es un caso de TACS STAND ALONE, la estructura del
archivode entrada datos se ilustra en la Tabla 12.1.
TABLA 12.1 Estructura archivo de entrada de datos para
simulacion de TACS unicamente
BEGIN NEW DATA CASE (Inicie un nuevo caso).
Lineas para requerimientos especiales (opcional).
Lineas para datos varios de punto fijo.
I Lineas para datos varios enteros.
TACS STAND ALONE
Lineas para datos de los diagramas de bloques,limitadores.
Lineas para datos de fuentes.
Linea~ para datos de variables suplementarias yelementos
especlales.
Linea para especificacion de variables a ser tabuladas.
Lineas para especificacion de condiciones iniciales en los TACS
(opcional).
BLANK (fin de TACS)
Uneas para datos derequerimientos graficos y titulos.
.BLANK (fin de requerimientos graticos)
BLANK (fin del caso)
UtlIVERSIOAO NACIONAL DE COLOMBIA un

84. TACS BASICO EN EL ATP 148
Las caracteristicas generales de un archivo parasimulacion
mediante TACS sin incluir la red electrica son los siguientes:
U Las tres p rimeras lineas corresponden a las mismas que para
un caso de simulacion de la red electrica sin incluir los TACS
(BEGIN NEW DATA CASE, DELTAT, TMAX, IPLOT, ICAT...)
U La siguiente linea es una palabra clave que debe empezar en la
columna 1: TACS STAND ALONE
U Las siguientes lineas cor responden a los datos de las funciones
de transferencia G(s). Cada funcion de transferecia ocupa tres
lineas. Si G(s) es una constante (bloque de orden cero),
solamente se requiere una linea.
U Uneas para datos de las fuentes definidas en los TACS. Cada
dato de la fuente ocupa una linea. Existen fuentes tipo escalon,
senoidal, tren de pulsos, diente de sierra. Para el caso ~e
simulacion con la red se tiene la opcion de d~finir voltajes
nodales y cor rientes de rama como fuentes de excitacion para
el sistema de control.
U Las siguientes lineas corresponden a los datos d~ los
dispositivos especiales y exp resiones escritas en Lenguaje
Fortran. Los datos de un dispositivo especial ocupa una linea.
Una expresion tipo Fortran puede ocupar varias lineas. ,
U Las siguientes lineas corresponden a la especificacion de las
variables de los TACS a ser tabuladas y/o graficadas. Esta
especificacion se puede hacer para la totalidad de las variables
colocando un 1 en la columna dose
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA un
,)
ITACS BASICO EN EL ATP 149
o Finalmente se cierra los datos de los TACS con una linea en
blanco.
En la Figura 12.1 se ilustra el formato general para un caso de
simulacion de TACS STAND ALONE (bloques de control
unicamente).
I12.3 ESTRUCTURA BASICA DEL BANCO DE ENTRADA DE DATOS j
CUANDO SE INCLUYEN TACS Y LA RED ELECTRICA
I
Para un caso de simulacion de la red electrica y de los sistemas de
Icontrol (TACS HYBRID), se procede como se hace para un caso de
!
I
simulacion de la red electrica, con la (mica diferencia que la parte
!I
I'
i!
Icorrespondiente a la informacion de los sistemas de control, se
ubican dentro del archivo de simulacion, antes de los datos de las il
ramas de la red electrica. EI ordenamiento de los datos para una
11
II
I!I,simulacion de la red y los sistema de control se describe en la Tabla i 1I
Ih12.2. La parte correspondiente a los TACS es la misma que se indico :I!
iii
en el numeral 12.2. il
i l;,11 •
i~ !
. ~ f
ii:
i' I
: I,
UtUVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA' un il

85. BASICO Etl EL ATP 1
:I,NPUTJ 11:11t-PUT4
No N1 N2 N3 N4 N5 N6 147
Do 01 02 OJ 04 os D6 07
DATOS DE LAS FUENTES
[ifl!~~f~~bk:~~~~[kkbk:~~~ttk~b~:~~~ttk~bkb~bL~kk~k~~bkttk~~!~~:~
DATOS DE VA~'ABLES SUPLEMENTA~IAS Y DISPOSITIVOS ESPECIALES (99.98.88)
EXPRESION EN LENGUAJE FORTRAN $
ESPECIFICACION DE CONDICIONES INICIALES SI EXISTEN
LANK TERMINANOO GRAFICAS
LANK TERMINANDO CASO
FIGURA 12.1 Formato general para un caso de simulacion de TAGS
linicamente
UNIVERSIOAO NACIONAL DE COLOMBIA un
TACS BASICO EN EL ATP 151
TABLA 12.2 Estructura archivo de entrada de datos para
simu lacion de red y los sistemas de cont rol
BE61t;J NEW DATA CASE
Lineas para requerimientos especiales.
Lineas para datos miscelaneos reales.
Lineas para datos miscelaneos enteros.
TAGS HYBRID
Lineas para los diagramas de bloques, limitadores.
Lineas para datos de fuentes para TAGS.
Linea~ para datos de variables suplementarias y dispositivos
especlales.
Lineas para especificacion de variables TAGS a ser tabuladas.
I,..ine~s para especificacion de condiciones iniciales en el TAGS
(opclonal ).
BLANK TERMINANDO TACS
Linea$ para datos de ramas,ci rcu itos PI acoplados,
transformadores, equivalentes de sistemas.
BLANK TERMINANDO RAMAS DE LA RED ELEGTRIGA
Lineas para datos de inter ruptores.
BLANK TERMINANDO INTERRUPTORES
Lineas para datos de fuentes para la red electrica.
BLANK TERMINANDO FUENTES
Lineas para especificacion de condiciones iniciales en la red
elect rica (opcional). .
Lineas para especificacion de voltajes nOdales a ser tabulados.
BLANK TERMINANDO LlSTA DE VOLTAJES NODALES
Lineas para requerimientos graficos y titulos.
BLANK TERMINANDO REQUERIMIENTOS 6RAFIGOS
BLANK TERMINANDO CASO
UNIVERSIOAD tlACIONAL DE COLOMBIA un

86. lACS BASICO EN EL AlP 152
12.4 DIAGRAMAS DE BLOOUES
EI diag rama de bloques es la rep resentacion mediante funciones de
transferencia en el dominio de Laplace de la interaccion entre las
diferentes partes de un sistema de control.
EI bloque basico de un sistema de control se ilustra en la Figura
12.2.
/'k
~(;
),
:
• I tvl:'J
v'r-.;;
- INPUT3 _I
• t-lI?0~A
-
A;,~
~..:
.~
HI
•No+N1*5+. , .+Nm*5
1---...-.1 GAIN * 11' ....
00+01*5+ ... +Dn*S
lO
FIGURA 12.2 Bloque basico de control 6(s)
EI formato correspondiente se ilustra en la Figura 12.3.
I I I I
NIWTPUT .IWUT1 11fllIT2 . ItJlUT3 . INPUT4 . ItJlUT5 ~IN
t-b N1 N2 N3 N4 NS N6
(l) 01 02 03 04 D5 06
OUTPUT
N7
07
FIGURA 12.3 Formato para una funcion de transferencia 6(s)
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA un
lACS BASICO EN EL AlP 153
LaS caracteristicas de este formato son las siguientes:
o N. Es el mayor exponente de los pOlinomios en S de la funci6n
de transferencia 6(s). Este valor no debe exceder de siete (7).
Formato: 12 (columnas 1-2)
o OUTPUT. Es un nombre hasta de 6 caracteres que se da a la
variable de salida.
Formato: A6 (columnas 3-8)
o INPUT1 ,INPUT2.... INPUT5. Son los nombres de las variables que
ent ran al sumador del bloq ue basico de cont rol.
Formato: A6 (columnas 12-17, 20-25, 28-33, 36-41, 44-49).
Antes de cada uno de estos nombres de variables de entrada al
sumador se debe colocar el signo (columnas 11, 19, 27, 35, 43).
Si el signo es positivQ este espacio se puede dejar en blanco.
CJ 6AIN. Es la ganancia del bloque. Si no se especifica se asume
una ganancia unitaria.
CJ
,CJ
Formato: E6.0 (columnas 51-56)
FIXED-LO. Es el valor fijo minimo que puede tomar la variable
de salida.
Formato: E6.0 (columnas 57-62)
FIXED-HI. Es el valor fijo maximo que puede tomar la variable
de salida.
Formato: E6.0 (columnas 63-68)
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA un

87. TACS BASICO EN EL. ATP 154
Q NAMED-LO. Nombre de una variable cuyo valor es el minimo que
puede tomar la variable de salida.
Formato: A6 (columnas 69-74)
Q NAMED-HI. Nombre de una variable cuyo valor actual es el
maximo que puede tomar la variable de salida.
Formato: A6 (columnas 75-80)
Q No, N1....N7. Son los valores de los coeficientes del polinomio
del numerador de G(s).
Formato: 8E10.0 (columnas 1-10,11-20...71-80)
Q Do, 01 ....07. Son los valores de los coeficientes del polinomio
del denominador de G(s).
Formato: 8E10.0 (columnas 1-10,11-20...71-80)
Estas tres Iineas cor respondientes a cada diag rama de bloques, se
repiten hasta completar todas las funciones de transferencia de
este tipo (G(s» que componen el sistema de control.
12.5 FUENTES
Las fuentes para TAGS tienen el mismo significado que una fuente
definida para la red elect rica. En este caso la fuente va a alimentar
algun bloque de control.
Un primer grupo de fuentes son las lIamados del tipo RESlDENTES.
Estas fuentes tienen nombres reservados y para referi rse a elias
se hace con los siguientes nombres: TIMEX, ISTEP, DELTAT,
FREQHZ, OMEGAR, ZERO, MINUS1, PlUS1, INFNTY, PI. Estos
,
)
UNIVERSIDAD NACIONAL. DE COL.OMBIA un
TACS BASICO EN EL. ATP 155
nombres no se pueden utilizar para definir otras variables del
sistema de cont rot.
los nombres y definiciones de cada una de las anteriores fuentes
es la siguiente:
o TIMEX: tiempo de simulacion en segundos.
Q ISTEP: numero del paso de tiempo de integracion.
Q DELTAT: delta de tiempo en segundos.
Q FREQHZ: frecuencia en hz. de la primera fuente sinusoidal
leida.
Q OMEGAR: f recuencia en rad/seg.
Q ZERO: 0.0
Q MINUS1: -1.0
Q PlUS1: +1.0
Q INFNTY: numero muy grande.
Q PI: 3.1416
Un segundo tipo de fuentes son las fuentes definidas internamente
dentro de los TAGS (escalon, senoidal, tren de pulsos. diente de
sierra), variables electricas de la red de potencia que se definen
como fuentes para los TAGS y algunas variables especiales
UNIVERSIDAD NACIONAL. DE COL.OMBIA un

88. TACS BASICO EN EL ATP 156
definidas enciertos modelos, como el caso del modelo de la maquina
sincronica, donde algunas variables como angulo rotorico y
velocidad angular entre otras estan definidas para ser pasadas a
los TACS.
EI formato general para estas fuentes se ilustra en la Figura 12.4
FIGURA 12.4 Formato general para fuente interna de los TACS
U TYPE. Cor responde a un codigo numerico entero de dos digitos
que identifica el tipo de fuente.
Formato: 12 (columnas 1-2)
Estos codigos son los siguientes:
11 Fuente tipo escalon.
14 Fuente senoidal.
23 Fuente tipo tren de pulsos.
24 Fuente diente de sier ra
90 Voltaje nodal que se toma de la red con el mismo nombre del
nodo.
91 Corriente a traves de un suiche de la red que este
conectado al nodo dado en OUTPUT.
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA un
TACS BASICO EN EL ATP 157
92 Variable interna de algunos elementos de la red (modelo 59
de la maquina sincronica).
93 Estado de un suiche de la red. Toma un valor cero si el esta
abierto y un valor unitario si esta cerrado.
o OUTPUT. Nombre de una variable aSignada dentro del diag rama
de bloques si son del t1po 11, 14, 23024.
Nombre de un nodo de la red si es del tipo 90, 91 093. Para el
caso de fuente tipo 91 tomara como corriente de rama la que
circule a traves de un interruptor que este conectado a este
nodo. En el caso de existi r varios inter ruptores conectados al
mismo nodo, se tomara COmo corriente para esta fuente, el del
primero de estos interruptores encontrados en el archivo de
datos. Con el fin de evitar ambiguedades se acostumbra util izar
un tipo de interruptor especial (tipoIMEASURING).
Formato: A6 (columnas 3-8)
U A,B,C. Definen los parametros de la fuente (ver Tabla 12.3)
Formato: 3E10.0 (columnas 11-20, 21-30, 31-40)
u TSTART. Tiempo en segundos cuando la fuente es activada.
Formato: E10.0 (cOlumnas 61-70)
u TSTOP. Tiempo en segundos cuando la fuente es desactivada.
Formato: E10.0 (columnas 71-80)
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA un

89. TABLA 12.3 Caracteristicas de la fuentes
TIPO A B
11 Amplitud
14 Amplitud Frec.(hz)
23 Amplitud Periodo (seg)
24 Amplitud Periodo (seg)
90 91 0.0 si AC
1.0 si DC
92 93
TACS BA~nCO Elt EL ATP 158
C
Fase (grados)
Ancho del pulso (seg)
TAe! BASICO Elt EL ATP 159
12.6 VARIABLES SUPLEMENTARIAS Y DISPOSITIVOS ESPECIALES
Las variables en los TACS se dividen en dos tipos de una manera
muy general:
o Un grupo de variables relacionadas mediante funciones de
transferencia del tipoG(s). Estas son evaluadas de una manera
simultanea, ya que su interaccion se puede representar p~r
ecuaciones diferenciales lineales.
o Un segundo grupo de variables y elementos se denominan
SUPLEMENTARIAS y DISPOSITIVOS ESPECIALES, Y son
La Figura 12.5 ilustra la utilizacion de los diferentes tipos de evaluadas de una manera secuencial y no de manera
fuentes. simultanea, ya que son en general elementos no lineales.
VO-T/IoJr tC:XlI'.
a::lVttI!NTI! EN 3U1Q«
LL
RED ELECTRICA
OMEGAR
TIMEX FREOHZ
SISTEMA DE CONTROL(TACS)
(f)
«o
.-J
«(f)
FIGURA 12.5 Utilizacion de las fuentes en los TACS
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA un
Este ultimo grupo de variables se divide en tres subgrupos
con codigos 99,98 y 88. Esta clasificacion obedece al lugar que
ocupan dentro del diagrama de bloques (ver Figura 12.6)
I ) - I
CiJ­ 1lIDiJ­ [i]­ IUiilJ-! [i}­
CiJ-49 CD- I[i]-[i}-ICD- !
OO~ I ~Sl~~ I I
I I I
r)-­'--­
C)-----­
flllllB ~IOIS
FIGURA 12.6 Ordenamiento de los elementos del diag rama de
bloques
Las variables suplementarias y dispositivos pueden ser de dos
tipos: EXPRESIONES EN LENGUAJE FORTRAN Y DISPOSITIVOS
ESPECIALES.
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA un

90. TACS BASICO EN EL ATP 160
EI formato para una exp resion FORTRAN se ilust ra en la Figu ra
12.7.
w
~IOOTM
... . r /I
EXPRESION EN LENGUAJE FORTRAN $
CONTINUACION DE EXP~ESION FO~TRAN SI LA ULTIMA COL~NA ESC~ITA ~ $'
FIGURA 12.7 Formato para expresion fORTRAN
Q TYPE. Cor responde al codigo numerico dado de acuerdo a la
ubicacion dent ro del diag rama del bloques (99,98,88).
Formato: 12 (columnas 1-2)
Q OUTPUT. Es un nombre dado a la variable de salida de la
expresion Fortran.
Q
Formato: A6 (columnas 3-8)
En la columna 11 debe Ilevar el caracter = y en las columnas
12-80 una expresion valida Fortran. Cuando la expresion ocupa
mas de una linea, se debe indicar que existe una linea de
continuacion, 10 cual se consigue colocando como ultimo
caracter de la linea en cu rso: $
Los elementos p rincipales para las exp resiones en lenguaje Fortran
son los siguientes:
Q OPERADORES ALGEBRAICOS: + • ­ , * , / , **
Q OPERADORES LOGICOS: .OR.•.AND. , .NOT.
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA un
rto TACS SASICO EN EL ATP 161
Q OPERADORES RELACIONALES: .EO. , .NE.•. LT. , .LE. , .GE.•.GT.
o FUNCIONES: SIN, COS, TAN. COTAN. SINH, COSH,
argumento en radianes).
ASIN. ACOS, ATAN (respuesta en radianes).
EXP, LOG, LOG10, SQRT,ABS.
TANH (con
o FUNCIONES ESPECIALES:
CJ
TRUNG (parte entera)
MINUS (cambio de signo)
INVRS (1.0/argumento)
RAD (conversion de 9 rados a radianes)
DEG (conversion de radianes a 9 rados)
SIGN (=-1 si arg.O. =+1 si arg.?!O)
NOT (=0 si arg.O, =+1 si arg.so)
RAN (genera un numero aleatoriO)
Los siguientes caracteres no pueden hacer parte de un nombre
de variable utilizado dentro de una expresion Fortran: +._ • *
, / , ) I (
Cuando se trata de un dispositivo especial la tarjeta tiene el
siguiente formato:
:1'NPUT211:IINPUn '1.IItlm4 , II INPUTS A I 8
c o E
FIGURA 12.8 Formato para un dispositivo especial
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA un

91. TACS BABICO EN EL ATP 163TACS BASICO EN EL ATP 162
Q TYPE. Cor responde al c6digo numerico dado a los dispositivos
especiales de acuerdo a la ubicaci6n dent ro del diag rama de
bloques (99.98,88).
Formato: 12 (columnas 1-2)
Q OUTPUT. Es un nombre dado
dispositivo especial.
Formato: A6 (columnas 3-8)
a la variable de salida del
U CODE. Este c6digo es un numero entero de dos· digitos
(columnas 9-10) que indica el tipo de dispositivo que se esta
utilizando. Estos dispositivos son los siguientes:
50 Sensor de f recuencia.
51 Suiche operado p~r rele..
52 Suiche operado p~r nivel.
53 Retardo de transporte (tiempo muerto).
54 Retraso de transporte p~r pulso.
55 Digitalizador.
56 Relaci6n no lineal definida punto a punto.
57 Suiche multioperado secuencialmente en el tiempo.
58 Integ rador cont rolado.
UtUVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA un
59 Derivador.
60 Multiplexor de 3 entradas controlado 16gicamente..
61 Multiplexor de 6 entradas controlado por nivel.
62 Muest reador y retenedor.
63 Valor minimo 0 maximo instantaneo entre un grupo de
variables.
64 Retenedor de valor minima 0 maximo.
65 Acumulador y contador.
66 Valor RMS.
c:J INPUT1, INPUT2... 1NPUT5. Son los nombres de las variables que
entran al sumador (excepto para los dispositivos 60,61 y 63).
cuyas entradas tienen un significado individual.
,.,Q A,B,C,D,E.' ,
En.
estos campos van datos d.e '
acuerdo al dispositivo., . , ' . ;
Los campos A,B,C cor responden a datos numericos y los campos
DyE corresponden a nombres de variables (datos
alfanumericos). En algunos casos estan definidos todos los
campos~ en ot'roscasos solamente.una parte.
Formato:3E6.0, 2A6 (columnas 51-56, 57-62, 63-68, 69-74, 75­
80).
En estas notas se va a describir solo algunos dispositivos (51,52,
58, 60, 62, 66).
UNIVERSIDAO NACIONAL DE COLOMBIA un

92. TACS BASICO Ell EL ATP 164
12.6.1 Oispositivo 51. Suiche operado por rete.
Este dispositivo se ilustra en-Ia Figura 12.9'
/~
~(,.
­ ;
II'v{::)V..,.
i:
GAIN OUTPUT- I NPUT3 _I I /1 +--­
I
I
, ,­
, ~,9,..f~ A
OOIVIIll SIQtL 0 ~.,t?
(')
, ,2- )
twa) TRESHltO
FIXED TRESH:lO
FIGURA 12.9 Suiche operado por rele (51)
EI formato para el anterior dispositivo se ilustra en al Figura12.10
1
71olahl11?I'lIA 1 31415Wil7
99
~IOJlM 151111NPUf11111NPUT21 UINPUT] Il.lltroT4 FIXEDI INAMED IOOIVINJ
INPUTS II GAIN 111£9QD ~.6oU TI£9QD SIGNAL!II
FIGURA 12.10 Formato para el dispositivo 51
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA un
~- --- -----'----______________T:.::A:::C:.:S:..:B::::A..:.:S::I:;:C:::.O...:E:;.:tI:._E::,:L:::...::::A,;.T:._p_--=-1..:6=-::.5
Uis condiciones de operacion dei dispositivo 51 son las siguientes:
o Si el suiche esta cerrado,
OUTPUT =GAIN*I(jnputs)
o Si el suiche esta abierto,
OUTPUT = 0.0
o Por defecto el suiche del dispositivo es normalmente abierto.
Si se desea que sea normalmente cer rado se coloca el valor 1.0
en las columnas 63-68.
Q EI suiche normalmente abierto opera cuando:
I DRIVING SIGNAL I :i!: NAMED TRESHOLD + FIXED TRESHOLD
Q EI suiche normalmente cer rado opera cuando:
I DRIVING SIGNAL I NAMED TRESHOLD + FIXED TRESHOLD
Q La presencia de la variable NAMED TRESHOLD es opcional.
Q FIXED TRESHOLD cor responde a un valor fijo. Si no se
especifica equivale a un valor cero.
UNIVERSIDAD t~ACIONAL DE COLOMBIA un

93. TACS BASICO EN EL ATP 166
12.6.2 Dispositivo 52. Suiche operado por nivel
Este dispositivo opera de manera identica al dispositivo 51, las
(micas diferencias estan en las condiciones de operacion del
suiche:
u EI suiche normalmente abierto opera cuando:
DRIVING SIGNAL ~ NAMED TRESHOLD + FIXED TRESHOLD
U EI suiche normalmente cerrado opera cuando:
DRIVING SIGNAL NAMED TRESHOLD + FIXED TRESHOLD
12.6.3 Dispositivo 58. Integrador controlado
Este dispositivo se ilustra en la Figura 12.11.
/1,­
~(,
;A Olfllll SIQW. ~ II'SH
7
, 11;t::;,
07-~
GAIN OUTPUT
Do t
- 1NPUT3 _I
• ~1='01A
.
q0
-.
~ ,..;
FIGURA 12.11 Integrador controlado (58)
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA un
TACS BASICO EN EL ATP 167
EI ,formato correspondiente a este disPositivo se ilustra en la
Figura 12.12.
00
!I!
III
----------------............
7
~ 7 n ~7 3 ~ 79 rJ 3 7 ~,
oonur ~
I
IMlUT1 IWUT2
I I I I
OOfTio. NAME0IMJUT3 IMW4 INPUTS G4IN Ib 01
SIGNAL RESET
FIGURA 12.12 Formato para diSpositivo 58
Las condiciones de operacion del dispositivo 58 son las siguientes:
U Si la variable CONTROL SIGNAL 0.0 asi esta no se especifica,
OUTPUT = GAIN * L (INPUTS)
Do + D1*S
a Si la variable CONTROL SIGNAL ~ 0.0,
[ Valor de NAME RESET • . ]
OUTPUT,. 0.0 si NAME RESET no se espec.l.f.l.ca
U Siel valor de GAIN no se especifica se asume 0.0
CJ Si los valor Do y D1 no se especifican se asumen como 0.0.
CJ Las variables CONTROL SIGNAL y NAMED RESET pueden no
estar presentes (en blanco).
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA un

94. TACS BASICO Ell EL ATP 168
12.6.4 Oispositivo 60. Multiplexor de tres entradas controlado
16gicamente.
SIGNAL2
StGNAL1 CONSTANT
.: INPUT1 =:1«
.: I NPUT2
.: I NPUT3 •
OUTPUT
FIGURA 9.13 Multiplexor de tres entradas (60)
EI formato para el dispositivo 60 se ilustra en la Figu ra 12.14.
:Ioom.n ~Dl'mptJT1 1~2 INPUT] 1lJ()J~ 51~l1151002
III
FIGURA 12.14 Formato para dispositivo 60
La condici6n de operacion de estedispositivo es la siguiente:
[] [:tINPUT1]S1 SIGNALl = (SIGNAL2 + CONSTANT) - OUTPUT = :tINPUT2
:tINPUT3
Algunas caracteristicas de este dispositivo son las siguientes:
U CONSTANT. Es una constante numerica de valor fijo. Si no se
especifica se asigna un valor de 0.0.
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA un
TACS BASICO Ell EL ATP 169
CJ La variable SIGNAL1 es obligatoria.
CJ La variable SIGNAL2 es opcional.
CJ Las entradas INPUT1, INPUT2, INPUT3 no son entradas a un
sumador, como en [os otros dispositivos, sino que cada entrada
es interpretada individualmente.
12.6.5 DisPositivo 62. Muestreador y'Retenedor
,
,
1'11;::'1,
V'l':;
I NPIJT3 ....1
,,­
t-l-,01 A
/
~~
~v
,~
TRACK
SAMPLE l
SAMPLE~
HOLD
TRACK
FfGURA 12.15 Muest reador y Retenedor (62)
En La Figura 12.15 se ilustra el dispositivo 62
OUTPUT
EI Formato para el dispositivo 62 ilustra en la Figura 12.16
h k lh II
p~~ 7 ~ ~ ~ ~ 7 12 ~ 7 ~. rn~ 7 ~ 23 5 7 J~99
!IWUT1 : INPUT2 : IMllTJ t Iru4 t99 remlT fkJ
INPUTS Hilla:99
FIGURA 12.16 Formato para dispositivo 62
~I
~7 PI
~lIU I
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA un
~
I
II .
III

95. TACS BASICO EN El ATP 170
Las condiciones de operaci6n del dispositivo 62 son las siguientes:
U Si las senales TRACK y SAMPLE no existen 0 son :s 0.0 el
dispositivo esta en el modo HOLD. Para esta situaci6n la salida
OUPUT conserva un valor constante, que puede ser .el
correspondiente a la condici6n inieial especificada.
u La senal TRACK tiene prioridad sobre la senal SAMPLE cuando
ambas son que 0.0
U En el modo SAMPLE (senal SAMPLE 0.0 Y TRACK :s 0.0 0
inexistente) la salida OUTPUT toma el valor instantaneo de la
entrada en los flancos positivos de la senal SAMPLE. Este valor
se conserva hasta un nuevo flanco positivo de SAMPLE.
U En el modo TRACK la salida hace seguimiento de la entrada
mientras la senal TRACK sea positiva. Cuando TRACK toma un
valor S 0.0, la salida conserva el ultimo valor instantaneo de la
entrada.
12.6.6 Dispositivo 66. Valor RMS
~-
.,
/1
'0(/,­
7
+­ INPUT3 .... 1
t~)~A/'
~- ,/
,
•
,.)
,..~: .
1 OUTPUT
FIGURA 12.17 Medidor de valor RMS (66)
UNIVERSIDAD NACIONAl DE COLOMBIA un
TACS BASICO EN EL ATP 171
EI formato para el dispositivo 66 se observa en la Figura 12.18
7 a
h 7 3 k 7 h~ ~k 7 H
~ ~ rill ~kI I' ft
99 f
!INm2 !ItIm] ~ IWUT4 !INPUTS FRED9B OOTPUT g; _IMJtJT1
99
FIGURA 12.18 Formato para el dispositivo 66
Este dispositivo como su nombre 10 indica calcula el valor RMS de
una variable que sea peri6dica. EI unico dato a suministrar es la
frecuencia (hz) de la variable(s) a medir.
12.7 ESPECIFICACION DE VARIABLES A SER TABULADAS Y
GRAFICADAS
Para especificar las variables a ser tabuladas se coloca el c6digo 33
en las2 primerascolumnas y luego los nombres de las variables. Si
se desea una tabulaci6n de todas las variables se coloca solamente
, un 1. en Ia col urnna 2. Ve r Figu ra 12.19
]] I VAR1 1 VAP2 ! VAR3 1 VAJl4
]]! VAIl5
331 VAA6
FIGURA 12.19 Formato para especificar las variables de salida
UIUVERSIDAD NACIONAl DE COLOMBIA un

96. TACS BASICO EU EL ATP 172
12.8 ESPECIFICACION DE LAS CONDICIONES INICIALES EN LOS
TACS
En los. TACS se especifican las condiciones iniciales que sean
diferentes de cero, como puede ser el caso de la salida de un
integrador. Para especificar estas condiciones iniciales la linea
debe empezar por el c6digo numerico 77, seguida del nombre de la
variable que se desea inicializar y luego de la columna 11 a 20 se
coloca el valor de la condici6n inicial deseada. Ver Figura 12.20
~mrill'~b~h1m~mmmmmmU_Wmmb~
77 VAR1 CI EN VAR1
FIGURA 12.20 Formato para especificar CI en los TACS
12.9 APLICACIONES CON DISPOSITIVOS ESPECIALES
Cuando se va a hacer uso de los TACS y se desea implementar
alguna acci6n de control, es conveniente con el fin de facilitar la
respectiva simulaci6n del sistema de cont rol. disponer del formato
correspondiente de algunas aplicaciones. Las acciones de control
pueden tener diferentes maneras de implementarse en los TACS.
Algunas acciones de control y sus respectivos formatos, sedan los
siguientes:
UNIVERSIDAO NACIONAL DE COLOMBIA un
---.,
TACS BASICD EN EL ATP 173
12.9.1 Controlador.ON-QFF
INPUT :JIIo I .r- M2
- OUTPUT
M1 ~
--....-­
•• .. ••• ........ n ••••___ ................., .....................
FIGURA 12.21 Cont rolador ON-OF F
En laFigu ra 12.21 se observa parauna ent rada de tipo senoidal al
bloque tipo contralador ON-OFF y su correspondiente salida
temporal. Este tipo de bloque realmente es 10 mismo que un
detector de cruce por cero, donde los valores Iimites en la salida
son M1 y M2.
EI formato correspondiente a esta aplicaci6n Se observa en la
Figura 12.22
FIGURA 12.22 Formato para controlador on-off
UNIVERSIOAD NACIONAL DE COLOMBIA un

97. ---
TACS BASICO EN EL ATP 174
Las caracteristicas principales de este tipo de bloque son las
siguientes:
Q En esta aplicacion se utiliza el dispositivo 60 (multiplexor de
t res ent radas).
Q La salida tiene el siguiente comportamiento:
Ml 81 INPUT :s; O. 0]
OUTPUT = [M2 81 INPUT o. 0
Q Para el ejemplo, Ml y M2 son dos senales escalon de amplitud ­
20 Y 30 respectivamente. No pueden ser valores constantes,
deben ser fuentes 0 variables del diagrama de bloques.
Q INPUT es una senal senoidal.
EI controlador ON-OFF tambien se puede implementar con 'el
dispositivo 52. Las Figu ras 12.23 y 12.24 ilust ran los diag ramas de
bloques y el formato cor respondiente.
OUTPUTINPUT ----roo_I '0 ~
1 0
1 .
OUTPUTINPUT1
o 0 ~
I NPUT2
FIGURA 12.23 Controlador ON-OFF con dispositivo 52
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA un
--------~
TACS BABICO EN EL ATP 175
Cuando se desee un valor diferente de 1.0 para la salida del
cont rolador cuando la senal de ent rada es positiva, se cambia la
senal PLUSl (PLUS1 esuna fuente del tipo residente) por la
variable que se desee, pero que este definida como fuente 0 como
. senal de los diag ramas de bloques.
3 3k56t7~Bbhbhkkhl1Rkltt,bh~l;~nb~h'
INPUT
I NPUT211 NPUT 1
88
FIGURA 12.24 Formatos para controlador ON-OFF con dispositivo
52
12.9.2 Integrador con ganancia unitaria
INPUT -
OUTPUT-
s
V V V~_L.. V
'.. ...­
FIGURA 12.25 Integ rador de ganancia unitaria
UIUVERSIDAO NACIONAL DE COLONBIA un

98. TACS BASICO EN EL ATP 176
EI formato cor respondiente a esta aplicacion es el siguiente:
FIGURA 12.26 Formato para integrador con ganancia unitaria
12.9.3 Retardo de orden uno con punto de suma
INPUT1 K OUTPUT
T*S + 1
INPUT2
FIGURA 12.23 Retardo de primer orden con punto de suma
EI formato cor respondiente a esta aplicacion es el siguiente:
FIGURA 12.28 Formato para retardo primer orden con punto de
suma
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA LI'l
TACS BASICO EN EL ATP 177
o En esta aplicacion se utiliza el dispositivo 58 (integ rador
controlado). Para implementar esta misma aplicacion se puede
utilizar un bloque del tipo G(s) y se necesitarian tres lineas de
datos para su implementacion.
o La entrada INPUT1 es una senal cosenoidal de 60 hz. de
frecuencia. INPUT2 es una senal cosenoidal de 180 hz.
Q La constante K si no se especifica (blanco) se asume un valor
unitario. Testa dado en segundos.
12.9.4 Integ rador con reset por variable externa
..­..... _........
.• A fI A ~ A r
RESET
~
INPUT
KS OUTPUT
FIGURA 12.29 Integ rador con senal de RESET
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA un

99. 12.30
TACS BASICO EN EL ATP 178
EI formato cO'r respondiente a esta aplicacion se ilustra en la Figu ra
FIGURA 12.30 Formato para integrador son senal de borrado
Algunas caracteristicas de esta aplicacion son las siguientes:
U La salida esta definida mediante la siguiente expresion:
X*!INPUT( t) dt si RESET 0.0]OUTPUT =
[
o.0 si RESET sO • 0
Mientras la senal de RESET sea mayor que cero la salida es la
integral de la senal de entrada. En el momenta que RESET se
hace S 0.0, la salida se hace cero y cuando se habilite
nuevamente, la integral se realiza partiendo de esta condicion'
inicial de cero.
Q La entrada al integrador para el ejemplo (INPUT) es una
funcion cosenoidal de una f recuencia de 60 hz.
La senal de RESET es una funcion cosenoidal de 180 hz.u
Q La ganancia K si no se especifica se asume igual a uno (1.0).
UNIVERSIOAD UACIONAL DE COLOMBIA lJ1
~
::1
.~ :
TACS BASICO EN EL ATP 179
12.9.5 Integrador con reset por la misma variable de entrada
t NPLIT
OUTPLITI_I tS 1­
MMlFIGURA 12.27 Integ rador con RESET por la misma variable de
ent rada
EI formato correspondiente a esta aplicacion es el siguiente:
FIGURA 9.28 Formato para integ rador con bor rado por la misma
senal de entrada
Q La salida est€! definida de acuerdo a la siguiente expresion:
X*!INPUT( t) dt si INPUT 0.0JOUTPUT =
[
o.0 si INPUT sO • 0
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA un

100. TACS BASICO EN EL ATP 180;i
CI Este integ rador tiene como senal de RESET la p ropia senal de
:'
entrada. La salida se hace cero cuando la entrada pasa de valor
I'. positiv~ a negativo y solamente integra cuando la entrada sea
I,
positiva.
CI Esta aplicacion es de mucha utilidad cuando se simulan
tiristores en la red elE~ctrica, controlados p~r variables de los
TACS.
I!
i'
12.9.6 Suiche operado por rele
ii
I! MAfl wI:!I
II
II
II
I
~ j'
INPUT
~~I I~I t+OUTPUTK.,I::
r rill
!I on
CONTRO
o ')
•FIGURA 12.33 Suiche operado por releI
I
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA LJrl
TACS BASICO Etl EL ATP 181
EI formato cor respondiente a esta aplicacion es el siguiente:
FIGURA 12.34 Formato para aplicacion' de suiche operado por rele
Q En esta aplicacion se utiliza el dispositivo 52 (suiche
controlado por diferencia de nivel),
i:
Q La salida esta definida como:
OUTPUT = [K*INPC[I' si CONI'RO ~ 0.0]
o.0 s ~ CONTRO O. 0
Q En esta aplicacion el suiche es normalmente abierto. II;
IJ
H
Q Cuando el suiche esta abierto el valor que se asigna a la
variable de salida es de cero (0.0),
QSi el valor de K no se especifica, se asigna el valor de uno (1.0). i
rl !
:1
i'j
I
UtHVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA un

101. 12.9.7 Selector de dos posiciones
•CONTRO
ffrJ1 ,If
INPUT1
INPUT2
EFIGURA 12.35 Selector de dos poSiciones
TACS BASICO EN EL ATP 182
.
~n8n8n8Q
1!JQ[[
OUTPUT
EI formato cor respondiente a esta aplicacion se il ust ra en la Figu ra
12.36
FIGURA 12.36 Formato para aplicacion de selector de dos
posiciones
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA LI1
TACS BASICO EN EL ATP 183
o ,En esta aplicacion seutiliza el dispositivo 58 (integrador
controlado).
o . La salida tiene el siguiente comportamiento:
,
Si, CONI'RO ) o. 0 OUTPUT .. INPUTl
Si CONI'RO so. 0 OUTPUT =' INPUT2
o Las dos variables INPUT1 e INPUT2 deben estar definidas.
12.9.8 Selector de tres posiciones
Mflill
-­...... ~. .. .. :. .
-­
,c=
~
I:'
~~ll.~ .
--­ -
CONTOO
~ INPUT1 -----.I
~I •
FIGURA 12.37 Selector de tres posiciones
OUTPUT
~lrAA
UNIVERSlDAD NACIONAL DE COLOMBIA un

102. 12.38
TACS 8ASICO EN EL ATP 184
EI formato cor respondiente a esta aplicacion se iI ust ra en la Figu ra
I NPUT21 ~II NPUT3
FIGURA 12.38 Formato aplicacion de selector de tres posiciones
U La salida esta definida como:
si CONI'RO O. 0 . OUTPUT = INPUTl
si CONTRO =o. 0 OUTPUT = INPUT2
si CONTRO O. 0 OUTPUT = INPUT3
Las dos variables INPUT1 e INPUT2 deben estar definidas.u
U Para que el dispositivo opere correctamente la senal CONTRO
debe tener un semiperiodo mayor que el tiempo de integraciOn.
UNIVERBIDAD NACIONAL DE COLOMBIA 111
12.10 APLICACIONES DE LOS TACS
TACS BASICO EN EL ATP 185
Las aplicaciones
dependiendo de
con TACS pueden
las necesidades del
ser de
usuario.
diversa
EI usa
in
de
dole,
esta
herramienta se va a ilustrar con dos aplicaciones:
o Calculo de potencia activa, reactiva y factor d~ potencia en un
sistema trifasico equilibrado.
Q Calculo del factor de potencia para cargas de tipo
II Elect ronico.
Para realizar la medicion se va realizar sobre el sistema trifasico
ilustrado en la Figura 12.39
12.10.1 Cillculo de potencia activa, reactiva y factor de potencia en
un sistema t rifasico equilib rado.
En esta primera aplicacion es de tipo academica y su obJetivo es
servir de base para otras aplicaciones de interes practico. EI
sistema a simular se observa en la Figura 12.39.
De la red electrica se miden los voltajes en las fases, en los nodos
A2, 62 y C2, mediante las fuentes tipo 90. Las cor rientes de las
lineas Se miden mediante las fuentes tipo 91, que toman la medida
de los inter ruptores tipo MEASURING.
La potencia pet) monofasica en la fase A, en el dominio del tiempo,
tiene la forma de la Figura 12.40
UNIVERBIDAD NACIONAL DE COLOMBIA un

103. TACS BASICO EN EL ATP
1 SUIO£ m WfOIDl' A2
81 SUleK tIE WEOI DI' 82
C1 SUleK DE 'OIDl' C?
A2 82 C2
f---.---I.... PTR IF
PTRIF
V~RI1. OTRIF
2
I-_'-_......... OTR IF
FIGURA 12.39 Esquema para calculo de potencia trifasica y FP
aCOl'~ pot. ..nC'f
vOlta)
.:11501
~col '
------~ /
so
/ corrlnt...
0···· ··'x/· .. ·
-',-so
'--...__..,
-!Loa
-:1.'0
a~-T.b_oe O~.36 ea
(~
/
r.c'or 6) ~ 0000£+0000 ( 5) . • ,OOOOe+DOO~ .) 1.0000£.0000
OCf •• ~· a)' 0.0000+0000 ( e ) O.OOOO•• oOOD .): D.ooooa+OOOD
( 6) 'T'AC8 A2 ~---- ( 5) TACH ClEA - ­ ( ., 'f'ACI _ PKOIIIJO t. ( •• )
FIGURA 12.40 Potencia monofasica en el tiempo
186
FP
UNIVERSIOAO NACIONAL DE COLOMBIA un
TACS BASICO EN EL ATP 187
para el caso eqlJilibrado la.suma de las tres potencias monofasicas
en el tiempo es un valor constante.
para obtener la potencia reactiva, se desfasan los voltajes de la
fases 90°. EI producto del voltaje desfasado 90° por la corriente,
representa la ~otencia reactiva monofasica.. La suma de, las 3
potencias reactivas monofasica es una constante para el :caso
equilibrado y coincide con la 03j11'
EI factor de potencia se obtiene por definicion:
Ps;
FP­
-VP:' +Q:'
Las variables de salida PTRIF Y OTRIFseobservan en la Figura
12.41
t:rihi.1ca
• '0' ­ 0'' •••• ••
Oj ....n;':-'~ '.... 'Ln____m_____m_001 ____.________ __________________ __________________________
a3-r.b-es OS.3o.sa
~DQ
-2.00
-'-00
-30DO~·--------~..~-------~~~O~------~~~..~------~2~O=------~2~..~------~3~O~----
- ­ ( t.) rAefl - I'!IttP ..---­ ( II) TACit ... OTllt., to eMS)
FIGURA 12.41 Potencias activa y reactiva trifasicas
UNIVERSIDAO NACIONAL DE COLOMBIA un

104. TACS BASICO Et! EL ATP 188
EI archivo de simulacion correspondiente se observa en la Tabla
12.4
TABLA 12.4 Archivo' de simulacion para medida; de potencia
trifasica
~EQI NEW::1DATAtCASEt~;
0.0001 0.~33z; 60.0
~f~t r !
il~tlJ ~,~.bCTlB ~1= ai .~
,gcTIe ~i= eti!,
19PMOHo ill= A~ * ClEAt
,gpTIIF ~~= ~ * CrEA +~:B2 C2* CTIC
'9A2'0~= qlB2 -~C2) l 1. 7~2 ';
'9B2~ #)= ntC2 -t*A2) 't 1. 7~2
19C2JO }~= CA2 -1.B2) I 1. 732 ~. ....•
~gQTIIF~i= -tA290,;* CrlA + f!290~ CTEJ.'I + C190 -,.CTEC;p
99FPJ ~:=' PTRIF l ( P:(RIF ~- 2 + QTRIF' u)2 )P 0.5
t3PTtlIF crtRIF FP ~~ .,; . :.
~~'tIZ ro~:::~:-zi:t D.:.. -
0082'~~ ' . . ,. .•.. 200 0
~~~~3 ~':, .. 100;:0 20ii~0
'LAN~ FI NiRANAtJ ~. ;
gg:al ~ .~:.
QOC1~ C2 ...••
8LAN~ FIN~)SUIC~ES
HA1··141.213.... '. . 1',
t4B1~ ~141.t213
i4C10 ~141.~213
;t
;.
~}:
?:
:)~
;..;'.
r'}
~
~;%l
~.:
~~::
~;~
t~
;../
~.~.:
~:
::;
~:~
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA un
TACS BASICO EN EL ATP 189
12.10.2 Calculo del Factor' de Potencia para cargas de tipo
-Electr6nico·.
Las cargas del tipo electronico normalmente Originan un bajo
factor de potencia. Este efecto es despreciable cuando este tipo de
cargas no es significativo en forma relativa con respecto a las
cargas del tipo tradicional (motores, calefaccion, reactancias de
alumbrado fluorescente, etc).
Actualmente las cargas del tipo Uelectronico ha aumentado
considerablemente, hasta el punto que en algunas empresas puede
ser dominante con respecto a las demas cargas. Estas cargas hacen
que en la red de alterna la cor riente y como consecuencia el voltaje
no Sean sinusoidales. EI calculo del factor de potencia ya no se
puede hacer COmo se hace para voltajes y corrientes puramente
sinusoidales (cos ¢,), sino que se debe hacer a parti r de la
defin icion general:
1rT .dt-Jr V.l
P-. _ TO ~
FP= - 11T'2dt * 1.rTv2.dt
- I. TJoTO
V,.. *I1lIV
EI sistema bajo estudio es el puente rectificador trifasico de 6
diodos con carga resistiva. EI sistema con los diag ramas de bloques
correspondientes para obtener el Factor de Potencia se observa en
la Figu ra 12.42.
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA un

105. TACS BASICO EN EL ATP 190
-
MAS
FTEA
FTEB
0) 'T' 18
FTEe
.~ '1' '1' .c
MENDS
RESI!T. lWA.£
CT1i
CTf*CTEIl
C'TSi2 I f N1EOAAIXJA 1I'fT12' 1..uiS~ -,. v ,....,
,p
V,JE-V.JE/ T
Y.JE
_IV 1,,_
'CT
v......CTEI T
TIPO fiFO 62
FIGURA 12.42 Esquema para calculo de FP en sistema no sinusoidal
Para obtener el valor RMS de la corriente (voltaje) se puede hacer
directamente mediante el dispositivo 66 0 siguiendo el siguiente
proceso:
U Obtener la funcian a integrar (1/T) *i2 mediante una expresi6n
tipo FORTRAN.
UNIVERSIDAD NACIOHAL DE COLOMBIA un
TACS BASICO EN EL ATP 191
o Realizar la integral definida sobre un periodo. La integral se
realiza con el dispositiv~ 58, el cual permite hacer borrado del
valor de la integ ral con la senal RESET.
o Hacer un muest reo del valor de la integ ral realizada en el paso
anterior antes de ser bor rado. Este muestreo se hace con el
dispositivo 62, en la modalidad SAMPLE, la cual consiste en
hacer un muestreo de la senal que se tenga en la entrada
cuando la senal SAMPLE pase de yalor 0.0 a un valor positiv~
(flancos positiv~s). Hay que tener cuidado de hacer el muestreo
antes de que el contenido del valor de la integral sea borrado.
En la Figura 12A3 se observa las senales SAMPLE y .0
RESET .
DO
..00
.COD
~RESET
200
0'··'
:1-111!!'.' :1-'7.0
- ­ u'7, 'tACS - SAltP1.t--_· (ZO) 'rACe ~ nSE'I' L (as]
FIGURA 12.43 Senales RESET y SAMPLE
Q Finalmente se obtiene el valor RMS de la cor riente mediante el
calcu 10 de la raiz cuad rada del valor muest reado por el
dispositivo 62. En la Figura 12.44 se observan la corriente AC,
la integral de (1/T)i 2
y el valor RMS correspondiente. EI valor
RMS se obtiene al final del primer periodo.
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA un

106. TACS BASICO EN EL ATP
0
:LDD
..0
o
-''0
-1DO
-150
AC
1/ t
I .....-·...--1~'--j I 1_____.-. !
----/-- LLL~~-J .
---..:.-'-.............
----------_....._--_.------­
raetor: (t'lll): J,OOOGI..OOOO 1(:lB): I.OQDO.~GDCa (:U): i.OOQ(.)t: • .oooo
Otf •• ,; (UI)~ Q.ooOOI:+oooo 01:.); 0.00001.0000 (32):-2.0000••000.
Irms
- ­ U.) 'rACa - C'1S ~---~ (.'ll PAce - urT%1: - ­ (~') 'f'ACI .. 110$
FIGURA 12.44 Secuencia de calculo de I rms
as)
192
EI resultado final para el Factor de Potencia se observa en la
Figu ra 12.45
[-j • ~-~ •• _., O~ ' •• OG
400
... 00
'C, .0
- ­ (14) tilt.c. t [ ... )
FIGURA 12.45 Factor de Potencia
En la Tabla12.5 se observa el archivo de simulaci6n para esta
aplicaci6n.
UHIVERSIDAD HACIOHAL DE COLOMBIA un
.------.--­ ::'II
TACS BASICO Ell EL ATP 193
TABLA 12.5 Archivo de simulaci6n para calculo de FP en Sistemas
para corrientes y voltajes no sinusoidales
8EGI~ N~1DAT~~E~ ~
~;lE~~:1.1: ~ o_~ !.. .'.,HREF; 'ji1.0 :;; ;60.0, {Fuent.~cosenoidal de r-efereneia:.de f=
lOA ?' :CVo1t4je d~ 1 fed} ; ..
$9VJE :i= A:.; ;: .
• 1FT~(Corr!.nt.~{de 1, red)
'SCll y= FTr:A ••. { ; , . .. .. ..
C . ' i . -- Genera::ionAde senal.. RESET y SAMPLE __
24SI!RRA'1.0 )i:~.01e666:': ( ..••,' ... . '.
01RESET1 ;;:+SIERRA ; : : , ;
19 .~i'0.0~01~' '~.gSRE'ET ;1= RESETl ~ 0.0.'2
,;] i;-;J,;R~:or·· ..99CTE2 ~~= eli • CTE • ~REQHl
~9VJJ2 !;= VJE • V'JE • fREQHZ
'9IN.12 5.+CTE2:; .... ,
!SINlv2 58+VJE2 .
ff,9INJpT 5,+PT r:19SAtfI2 62+INTI2
'9SAkv2 e'+INTV2
~9PA~T 6~+IN~T ..'
19V_ .!;= SAMV2 ..,ti 0.5
~9IRtfs ~;{= SNeI2 .¥ 0.5;
19si): vRks .. lRMS ..
• 9FPt1-i= PAin I ( vRMf$ • IRMs
~1 ~ ~ ~ .
a.LANI( FIN:;:TACS,::
~A );; .J1s ... AAMAS-­
COB MAS
doc .' MAS
C)OA ..mHOS
QOB MINOS
Ooc MINOS
OoA. ANl
GOA AM1
OoB ~ AN3
QoB~; Alb
Ooc ~'.' AN5
Ooc :i; AM5
OONEHOS AN4
OONENos AH4
OoMEPfoS AH6
OOMENos AH6
OONEHos 11M2
rioMENoS A~2
=A~ ~NOS
~; ;;;
BLANk FIN2~RAMA$
• 120C)'0
1200..0
1200.0
1200.0
1200.0
1200.0
10.~
1.0.
10.0
. 1.0
10.0
10.0.
10.0.
10.0
10010
1.oEoa
1.OEoa
1.0eOa
1.Q
1.0.
1.0.
1.0.
0;1
0:1
0~1
.'1.0
1.0
1.0.
1.0
1.0
1.0
':~.:
,.,,
REsET
ResET.
RESEr f ...
. 8AI4PLE
~;~
:;;,
......
,.:.
.;.:
8AI4PL£
SAAPLE!
}:
UtlIVERSIDAO HACIONAL DE COLOMBIA un

107. TACS BASICO EN EL ATP 1
TABLA 12.5 Gontinuaci6n
q ;:;
fi~ ~. i11AN3 MAs k
hANI MAs
t~:~1 ~fjl (
!'1AN~ c1ri ': ..•...
BLANK FINdNTERRUPTORES
~ ~ ~K ::,;;:­ ~;;:
MFT~ 'i;5000:¥O 'i~60.
,t4FT~B ~;500o'~060.
14FT,C r~5000;;O;.60.
~LAN~ FIN,';;FUEN.'tES ..
BLAN~ FlmlLISTA VJE!J NOoALES
BLANH FIN}ORAFjCAS ......;
8LAN~ Flti:tCASci '.'
~LANK FIH:'~:ATP:0
/'-'-5',,0 IT IT
IHTERRI,IPTOReS (Pl:ODOS) ..... .....
.... .;.. ...... U.~~:~i:~
, ~EASuRING
f
~N
~. ,
-~ FUE~TES -­
-90.()
-210}0
.0'••:.
Otro resultado de interes que se puede obtener es la potencia
activa y aparente. Ver Figu ra 12.46
potenci8 aparente(237.1B tVA)
___L _____________________________________________.[ k)
200
~ .
potencla act1va(227.36 ty)
.00
01 L ..
-s.oo
-;800
o HI ao 30 40
(:to) TACS • PACT ---­ (J,3) TACS ~ S t [ •• J
FIGURA 12.46 Potencias activa ~' aparente
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA un
---..­ ..____2
INTRODUCCION A lOS MODELS
rP!I I c6digo MODELS es un lenguaje Simb6Jico, implementado por
IIi::I el mismo autor- de los TAGS en el ano de 1989. Permite
representar los Sistemas de control de una manera analoga. . . . . ' . , - .
como se hace con los TAGS pero de una manera estructurada. Su. '. ' . . . ; .
objetivo inicial era reemplazar los TAGS, pero se ha observado que
para casos sencillos los TAGS son todavia una buena alternativa y
si el caso se complica es preferible pasar a MODELS.
. :, . ~ . . . . ~
Los MODELS tienen una estructura que permite descomponer en
forma modular tareas cOmplejas.
13.1 CARACTERISTICAS GENERALES DE LOS MODELS
Las caracteristicas mas importantes de este lenguaje son las
siguientes:
Cl Es completamente estructurado, 10 que facilita el diseno
modular de las aplicaciones.
Cl. No tiene la forma rigida de.los formatos columna a cOlumna de
los TACS y de los modelos de la red elect rica.
UtlIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA un

108. -----ItITRODUCCIOt{ A LOS MODELS 196
a Se establece una diferencia entre la DESCRI PCION del modelo y
el USO del mismo. Es deci r que despues de haber sido definido
un modelo se puede aplicar las veces que se desee sin tener
que volver a definirlo.
a Un modelo se puede separar en submodelos, 10 que facilita una
futu ra modificaci6n en una parte del modelo.
a EI formato de este lenguaje es parecido a los lenguajes de
p rog ramaci6n como FORTRAN.
a AI igual que los TACS tiene un 9 rupo de variables residentes
que facilitan la p rog ramaci6n. Algunas de estas variables son
las siguientes:
t tiempo actual de simulaci6n
timestep paso de tiempo de integraci6n
13.2 FORMATO GENERAL DEL ARCHIVO DE SIMUlACION
EI formato general para una simulaci6n con MODELS se observa en
la Tabla 13.1.
Este archivo tiene las siguientes caracteristicas:
a Las tres primeras lineas corresponden a un caso de simulaci6n
normal en c6digo ATP.
a La secci6n correspondiente a MODELS empieza con la palabra
MODELS y termina con la palabra ENDMODELS.
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA un
HITRODIlr.r.rnN A
linea para datos miscelaneos reales (DELTAT, TMAX, XOPT, COPT)
linea para datos miscelaneos enteros (IOUT, IPLOT,•••, ICAT)
MODELS - Dec/araci6n de emp/eo de MODELS
INPUT -- Entrada de variables del Sistema Elo!ctrico
OUTPUT - Salida de variables al Sistema Electrico
MODEL - Descripci6n de un mode/o
ENDMODELS
MODEL
- Descripci6n de un modelo
ENDMODELS
USE
- Directrices de emp/eo de un modelo
-ENDUSE
USE
ENDUSE
RECORD ­ENDMODELS Especificaci6n de salida de variables
Lfneas para datos de ramas de la Red E/ectrica
BLANK FIN RAMAS
Lfneas para datos de interruptores
BLANK FIN INTERRUPTORES
BLANKLfneas FINparaFUENTESdatos de las fuentes , Resto de c6digo ATP.
Lista de vo/tajes nodales a graficar y tabular
BLANK FIN L/STA DE VOLTAJES NODALES
BLANK FIN GRAFICAS
BLANK FIN CASO
BEGIN NEW DATA CASE
a La seccion INPUT corresponde a la entrada de variables
provenientes de la red elect rIca. De la red se pueden tomar
como Va r iables: COr r lentes de inter r uPtores, VOltajes nOdales,
estado 10gicO de un suiche (cerrado 0 abierto), algunas
variables de las maQulnas, parte imaginaria de la soluel6n de
estado estaelonario fasorial tanto de VO/tajes nodales COmo de
corrientes en sUiches.
EI formato Para la senteneia INPUT es el siguiente:
UtnVERSIDAO NACIONAL DE COLOf.lBIA un

109. INTRODUCCION A LOS MODELS 198
IINPUlj nombre dado en Models [J [!11 nombre en la Red [] []
nombre dado en Models [J1m nombre en la Red [] []
nombre dado en Models [JISw.m:'H{1 nombre en la Red [][]
nombre dado en Models [JIMACH{1 nombre en la Red [][]
nombre dado en Models [JIlMSsJ!(1 nombre en la Red [][]
nombre dado en Models [JIIMSSI(I nombre en la Red [][]
Las 5 variables que se pueden obtener de la Red Electrica son
en su orden las siguientes:
- Voltaje nodal
- Corriente en un suiche
Estado logico de un suiche. 0 cuando el suiche esta abierto
y 1 cuan do el su iche esta ce r rado.
- Variable electrica 0 mecanica'correspondiente a una maquina
electrica (Modelo 59 de Maquina sincronica 0 Modelo
Universal de la Maquina)
- Parte imaginaria del valor complejo de estado estacionario de
un voltaje nodal en t=o..
Parte imaginaria del valor complejo de estado estacionario de
una corriente en un suiche.
Un ejemplo de la sentencia INPUT puede ser el siguiente:
INPUT v je {V(NOD01)}
cte {1(NOD02)}
sW {SWITCH(NOD03)}
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA un
WTRODUCCION A LOS MODELS 199
En la sentencia anterior se define las variables v je, cte y
SW en los MODELS como el voltaje nodal en el nodo NOD01,
corriente en el primer suiche que este conectado al nodo
NOD02 y el estado logico del primer suiche que este
conectado al nodo NOD03 respectivamente.
u La seccion OUTPUT cor responde a la salida de variables de
MODELS hacia la Red Electrica. EI formato para esta sentencia
es el siguiente:
OUTPUT varl, var2
Q La definicion de cada uno de los modelos se hace de manera
independiente. Empieza con la palabra MODELS y termiria la
respectiva definicion con la palabra ENDMODELS.
u La utilizacion de los Models que se han definido se hace
empezando con la palabra USE y terminando con la palabra
ENDUSE .
Q Para grabar la respuesta de las variables que Se deseen se
hace con la paJabra RECORD y terminando (opcional) con la
palabra ENDRECORD. EI formato para esta sentencia es el
siguiente:
Nombre dado en 0 Nombre de la variable r;;]IRECORDI la utilizaci6n . como aparecera en la ~'------' del modelo (USE) graficaci6n
IENDRECO~
Un ejemplo de utilizacionde esta sentencia es el siguiente:
UHIVERSIDAD HACIONAL DE COLOMBIA un

110. ItlTRODUCCION A LOS MODELS 200
RECORD casol. va AS vta -. Voltaje terminal
caso1.ia AS ipa -- Corriente de armadura
casol.tqg AS tqgen - Torque electromagnetico
casol.omegm AS omega -- Velocidad del rotor
ENDRECORD
En la sentencia RECORD anterior, las variables va, ia, tqg
y omegm calculadas por un modelo que durante su utilizacion
se ha lIamado casol, seran grabadas para graficacion y/o
tabulacion con los nombres de vta, ipa, tqgen y omega
respectivamente.
Q Despues de terminar los MODELS se termina con las lineas en
codigo ATP. En las actuales versiones, estas lineas se deben
colocar, asi no se tenga ningun interes en la red 0 esta no este
definida en la aplicacion.
13.3 DESCRI PGION DEL MODELO
En la descripcion del modelo se hace mediante diferentes tipos de
aSignaciones y ciclos repetitivos, las relaciones entre un grupo de
datos de entrada, valores constantes y variables de salida. La
descripcion de un modelo tiene el formato que se ilustra en la Tabla
13.2.
Q La sentencia CONST especifica valores constantes dent ro del
mismo modelo. La sentencia DATA especifica un dato constante
pero especificado externamente al modelo. Dentro de la
definicion de un modelo se especifica cuales variables son
DATOS y los valores correspondientes se asignan cuando se
utilice el modelo (USE). Casos tipicos de variables tipo DATA
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA un
ItlTRODUCCION A LOS MODELS 201
son resistencias, inductancias, capacitancias, constantes de
tiempo, f recuencia de placa, etc.
TABLA 13.2 Formato para descripcion de un modelo
MODEL Nomb re del modelo
CONST
DATA
VAR
INPUT
OUTPUT
HYSTORY
TIMESTEP
INTERPOLATION
MODEL
FUNCTION
INIT
EXEC
ENDMODEL
Q La sentencia VAR especifica el conjunto de variables que se
definen internamente en el modelo. Con INPUT se especifican
las variables cuyo valor se especifica externamente al modelo,
pero dentro de los MODELS.
Q La sentencia OUTPUT define las variables de salida del modelo.
Q Con la sentencia HISTORY se especifica la lista de variables que
necesitan de la historia pasada en el momento de empezar una
simulaci6n. Estas variables son a las que se les aplica
cualquiera de las siguientes funciones: Ecuaci6n Diferencial,
Derivada, Funci6n Laplace, Integral.
o Mediante FUNCTION y MODEL se describen funciones y
submodelos dentro del mismo modelo. Lo anterior es ventajoso
cuando el modelo es complicado.
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA un

111. IIITRODUCCION A LOS MODELS 202
CJ La sentencia INIT describe el procedimientode inicializacian
del modelo independiente de las aplicaciones del mismo.·
CJ La sentencia EXEC cor responde a los calcu los y operaciones en
el modelo. Es la pa'rie mas importante dentro de la descripcian
del mOdelo. Los calculos dentro de EXEC se realizan mediante
funciones de asignacian que forman la libreria de MODELS,
instrucciones de control para toma de decisiones en el calculo.
13.4 EJECUCION DE UN MODELO
EI procedimiento de ejecucian de un modelo, como se anotaba, se
hace mediante la sentencia EXEC. Para realizar la ejecucian existen
varias funciones.
EI primer grupo de funciones son las lIamadas residentes. Algunas
de estas funciones son las siQuientes:
Sin(x) Funcian Trigonometrica Seno
Cos(x) Funcian Trigonometrica Coseno
Tan(x) Funcian Trigonometrica Tangente
Asin(x) Funcian Trigonometrica Inverso Seno
Acos(x) Funcian Trigonometrica Inverso Coseno
Atan(x) Funcian Trigonometrica Inverso Tangente
Sin hex) Funcian Hiperbalica Seno
Asinh(x) Funcian Hiperbalica Inverso Seno
Sq rt(x) Raiz Cuad rada de x
Abs(x) Valor Absoluto de x
Exp(x) Exponencial de x
Ln(x) Logaritmo Natu ral de x
Log10(x) Logaritmo en base 10 de x
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA un
IIHRODUCCION A LOS MODELS 203
Recip(x) Inverso de x (1 Ix)
Factorial(x) Factorial de x
X** Exponenciacian de x
Atan2(x1,x2) Tan-Xx1/x2) en un rango de 4 cuadrantes
Binom(n, r) Combinacian de r elementos dentro de un grupo
de n =n!/(n-r)!r!
otras funciones para la ejecui6n de un modelo (EXEC) son las
si gu ien tes:
U LAPLACE. Esta sentencia cor responde a la funcian· de
transferencia en el dominio de la Transformada de Laplace,
para una funcian del siguiente tipo,
2
M =aa+a..s+¥ +•••
Xes) bo+b1S+b~2+...
EI formato correspondiente para la funcian Laplace es:
ILAPUCEc! y IlJ x [J G(aO:+a 1:s+a2:s2+... ) IlJ (bO:+b 1:s+b2:s2+...)
Las variables x y yU corresponden a la entrada y salida
respectivamente del bloque caracterizado en la funcian de
transferencia. Cada termino del polinomio en s tiene la forma:
tirminolsn. La letra s se puede cambiar por p
Para la siguiente funcian de transferencia:
YOUT(s) = 1
YJN(s) 1+r*c*s+hc *S2
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA un

112. IHTRODUCCION A LOS MODELS 204
EI formato cor respondiente seria:
ILAPucE(1 vout [] vin [lG1: [] (1: + r*c:s + l*c:s2)
a IF. La sentencia IF permite tomar decisiones ace rca del tipo de
calculos 0 cambios en· las variables de acuerdo a una
determinada condicion logica. EI formato para la sentencia IF es
el siguiente:
~ expresi6n booleana ImEN] asignaciones IfUEl asignaciones [ENiiF
Los operadores relacionales utilizados en las expresiones
booleanas son las siguientes:
= igual
menor que
mayor que
diferente de
= menor 0 igual que
= mayor 0 igual que
And
Or
Expresiones de este tipo pueden ser las siguientes:
1!!1 var1var2 ImENI vout:=10 IELSEI vout:=-10 IENDIFj
l!EI (a=O) AND (n=1) mENI var1:=O ELSE var1 :=1 IENDIFI
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA un
IIITRODUCCIOIl A LOS MODELS 205
o WHI LE. Esta sentencia permite repeti r un 9 rupo de
instrucciones de aSignacion mientras se de una determinada
condicion logica. EI formato para la sentencia WHI LE es el
siguiente:
IWlHLE!expresi6n booleana IDOlasignaciones IENDWHILEI
EI grupo de asignaciones se repite mientras la expresion
booleana sea verdadera.
13.5 UTI LlZACION DE UN MODELO
Una vez se ha definido un modelo se puede utilizar haciendo uso de
la aSignacion USE. EI formato general de la asignacion USE es el
siguiente:
lusEI nombre modelo ~ nombre dado en la utilizacion
IDATAI var11:=1 cantidad numerica var2!:=1 cantidad
var31:=! cantidad
IHISroRYj var1 Rcantidad var21:=1 cantidad
var31:=1 cantidad
INTEGRAL(var)
IENDUSEI
En la utilizaci6n del modelo se deben especificar los valores para
todas las variables definidascomo DATA en el modelo. Igualmente
se deben dar los valores iniciales para las variables especificadas
en HYSTORY.
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA un

113. INTRODUCCION A LOS MODELS 206
Un ejemplo de utilizacion de un modelo es el siguiente:
USE modell AS casol
DATA vrms:=3000 -- Voltaje de Linea de la Fuente
rs:=O.05 - Resistencia de la Fuente
Is:=0.0008 - Inductancia de la Fuente
ra:=O.0385 - Resistencia de Armadu ra
la:=0.0420 - Inductancia de Armadu ra
rr:=0.0362 - Resistencia del Rotor
I r:=O.0418 - Inductancia del Rotor
Im:=O.0412 - Inductancia de Magnetizacion
10:=0.0415 -- Inductancia de Secuencia Cero
np:=4 - Numero de Polos
f:=60 - Frecuencia de placa
j:=52.5 - Constante de Inercia
d:=0.5555 -- Factor de Viscosidad de Torque
HISTORY ia:=O ib:=O ic:=O
dia:=O dib:=O dic:=O
ida:=O iqa:=O ioa:=O
id r:=O iq r:=O
da:=O qa:=O
dr:=O qr:=O
delta:=O
omegm:=O
INTEGRAL(omegm):=O
ENDUSE
I
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA un
INTRODUCCION A LOS MODELS 207
13.6 APLICACIONES DE LOS MODELS
13.6.1 Figuras de Lissajous
La p rimera aplicacion consiste en la obtencion de las figu ras de
Lissajous mediante la obtencion de dos senales sinusoidales de
frecuencias 60 y 180 Hz. EI archivo de simulacion se observa en la
Tabla 13.3
TABLA 13.3 Archivo de simulacion para obtener Figuras de
lissajous
-.:::::; ',.;;;.:;..l~:~iiltf1j~;:SlFf4r~f·;2:.~;~;·,#):d:)·1~H~~~~~;8:~~···}:;;.:::{l:~.:;~:·4··-·:;~:.;·:,;·;:;,.'....:;}}-:;:·:;:;·5~:~:~h{::,~:;.:,:{::~:~:6. ~,;;::{{::.«~.~.:: ;·~:~:;~~(::l:i~;a~i~~;;;;:.
1234567890128.'87810123458789012'''587890125.58789012'.511789012.5(5678'01945818'
BEGIN NEW DATA CASE
1.0E-4 0.01666
10
MODELS
MODEL modal 1
DATA f1,f2
VAR v1,v2
EXEC
Frecuencia de senales 1 y 2
Valores de senales1 y 2
vl := cos{2*pi*fl*t} Definici6n de senal 1
v2 := cos(2*pi*f2*t-l} Definici6n de sanal 2
ENDEXEC'
ENOMODEL
USE moda11 AS usol
DATA fl := 60
f2 := lBO
EUOUSE
RECORD usol.vl AS vl
usol.v2 AS v2
ENDf.40DELS
BUSl 1.0
BLANK FIN RAMAS DE LA REO
BLANK FIN SUICHES
11BUSl 100.0
BLANK FIN FUENTES
BLANK FIN DATOS DE .SALIDA DE TENSIONES
BLANK FIN ESPECIFICACION DE GRAFICAS
BEGIN NEW DATA CASE
BLANK
.,c~:,~ ~ :::;::''~{, ,~ .~..'.., ~:;, 2~'. ~;.t;.. .. ~ .;«~-';::;;/3-:'::~.: . ;'.. -~:.. ::':'.~~:.:.:;:~;:'::7,·.·:::~,~;;:;::~::~·;~l~:~· ;:~::),.J::,.:).;··;;~8'~i;~.:·~~,:::::~;::.~:~~~:~]£j~~·~~st~t1;:'i.;:;~i~::i~
t.21'451?8101284Sn••012845.7B90128456789012845878901234S1810123456789012845878
EI resu-Itado de la anterior simulacion se observa en la Figura 13.1
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA un
,:1
!

114. I'
N
..
=oJ
tIn
[ -J
100
.0
60
aa
-ao
-.0
-60
ItITRODUCCION A LOS MODELS
-'OO'OL-=~-_~e~0~0--_-6-0-0--_-.-0-0--_~a~o~0---_~0~--=z==0=0---~-0-0---6--0~0--==e=0--0----
- ­ ( I) 'l'IIC:I - va .s. ( 1) 'rAce M Vi
SEliAL vi
[aJ
FIGURA 13.1 Figuras de Lissajous
13.6.2 Circuito RLC serie
208
La segunda aplicacion corresponde ala solucion de un circuito RLC
serie, excitado con un senal de voltaje y salida por condensador.
La relacion entre el voltaje de salida en el condensador y la
entrada de voltaje se va a representar mediante Is funcion de
transferencia en el dominio de la Transformada de Laplace. Ver
Figura 13.2
vi
-.
-'':'l......
1
1+r*c +l*c*s*s
vc
--­
.­FIGURA 13.2 Circuito RLC representado mediante funcion de
Transferencia
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA un
ItITRODUCCION A LOS MODELS 209
EI archivo para la simulacion del anterior sistema se observa en la
Tabla 13.4
TABLA 13.4 Archivo de simulacion para un sistema representado
mediante funcion de Transferencia.
BEGIN NEW DATA CASE
8.0E-5 0.015
10
MODELS
HODEL etorle
DATA r,l,e
VAR ve,vi
HISTORY ve
EXEC
vi := 100
z
LAPLACE(ve I vi) := 1: I (1: + re:s + 1*c:s2)
ENDEXEC
ENDMODEL
USE ctorle AS rle
DATA r := 150
1 := 0.163
c := 0.7042-6
HISTORY ve := 0
ENDUSE
RECORD rlc.vc AS vc
rlc.v; AS vi
ENDMODELS
BUS1 1.0
BLANK FIN RAMA8 DE LA RED
BLANK FIN SUICHES
11BUS1 100.0
BLANK FIN FUENTES
BLANK FIN DATOS DE SALIDA DE TENSIONES
BLANK FIN ESPECIFICACION DE GRAFICAS
BEGIN NEW DATA CASE
BLANK
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA un

115. SUBPROORAMA LINE CONSTANTS
mI EMTP posee un poderoso subprograma para calculo de
paramet ros en lineas de t ransmision. Este subp rograma se
denomina LI NE CONSTANTS.
LINE CONSTANTS calcula las matrices de resistencia, inductancia
y capacitancia de lineas de transmision para cualquier
configuracion de conductores, frecuencia y resistividad del
terreno. Ademas tiene la posibilidad de generar algunos modelos
para lineas ~ereas, que se pueden utilizar di rectamente en un caso
de simu lacion.
EI subprograma LINE CONSTANTS fue escrito en su forma original
por el Or. Hermann W. Dommel, como un programa independiente,
con el nombre de SPA Line Constants Program. A partir de Julio
de 1976 el programa fue incorporado como una rutina del EMTP.
Esta rutina tiene las siguientes posibilidades de utilizacion:
Q Calculo de parametros de la linea. Esta opcion es la general y
permite calcular las matrices ALC, 10 mismo que las
componentes de secuencia para cualquier configuracion de
conductores y para una sola frecuencia dada entre 0.0001 Hz.
a 500 kHz.
UtUVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA un
LINE CONSTANTS 211
Q Calculo de acople de la linea con otra de comunicaciones.
Permite calcular e acople de la linea trifasica con una linea
paralela de comun icaciones.
r:l Calculo de paramet ros en un ran go de f recuencias. Esta opci6n
es muy util cuando se evalua la forma como varia un parametro
con la f recuencia.
r:l Calculo del equivalente PI matricial de una linea. Este
equivalente es valido para anal isis de estado estacionario de
lineas.
Q Calculo de los modelos para onda viajera en Iineas K. C. Lee y
Clark,validos para analisis de estado transitorio. EI modelo de
Clark es valido para linea t ranspuesta y el K. C. Lee para linea
no t ranspuesta. Los anteriores modelos son evaluados a una
f recuencia fija seleccionada por elusuario, es deci r que se
debe tener certeza de la frecuenciadelfen6meno a simular.
r:l Calculo del modelo JMAATI para onda viajera. Este modelo es
valido para cualquier frecuencia, ya que tiene en cuenta la
variaci6n de los paramet ros con f recuencia.
14.1 FORMATO GENERAL PARA LINE CONSTANTS
EI formato general para utilizar LINE CONSTANTS se i1ustra en la
Tabla 14.1
Las caracteristicas de este formato son las siguientes:
UtlIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA un

116. LINE CONSTANTS 212
o BEGIN NEW DATA CASE. Cadena de caracteres indicativoS de
iniciacion de un nuevo caso.
o LtNE CONSTANTS. Cadena de caracteres indicativo del
subprograma de soporte a utilizar. Esta linea es la del tipo
Hamada de requerimientos especiales
TABLA 14.1 Formato general para la utilizacion de LtNE
CONSTANTS
BEGIN NEW DATA CASE
LtNE CONSTANTS
METRIC {opcional, por defecto sistema ingles}
BRANCH {opcional}
Lineas para caracteristicas fisicas de conductores.
Linea en blanco para terminacion datos de conductores.
Linea p'ara datos de resistividad del terreno, frecuencia y
control de imp resion de resultados.
Linea en blanco para terminacion de datos de resistividad,
frecuencia y control de impresion.
$PUNCH {opcional}
METRIC
Se repiten para una nueva linea
.
$PUNCH
BLANK TERMINANDO LtNE CONSTANTS
BLANK TERMINANDO CASO
o METRIC. Indicativo del sistema de unidades a utilizar. en este
caso el sistema met rico. Esta linea es opcional y por defecto se
asume el sistema ingles de medida, el cual tambien se puede
especificar colocando en vez de METRIC la palabra ENGLtSH.
UIIIVERSIOAD NACIOHAL DE COLOMBIA un
LINE COtlSTANTS 213
o BRANCH. Indicativo de que se van a colocar los nombres de los
nodos de conexion de la tinea dentro del sistema de potencia.
o Lineas para caracteristicas fisicas de conductores. En estas
linea va la informacion para cada conductor cor respondiente
a: Resistencia ohmica, diametro. tubular 0 no tubular,
distancias entre si y entreestos y la superficie del terreno (la
informacion que se suministra son los valores X,y de la abcisa
y ordenada de cada conductor en un plano cartesiano).
Esta linea se repite para cada uno de los conductores y al
terminar se cierra con una linea tipo BLANK.
o Linea para datos de frecuencia y resistividad. En esta linea va
la informacion de resistividad del terreno, frecuencia (0 rango
de f recuencias) a la cual se van a calcu lar los paramet ros,
control de impresion de resultados, longitud de la linea.
Esta linea se puede repeti r. 10 cual indicaria que se van a
cambiar las condiciones de resistividad y frecuencia para la
misma configu racion de linea.
CJ $PUNCH. Estacadena de caracteres cor responde a un comando
y se utiliza para generar un archivo independiente del de
resultados donde se 9 raba algunos modelos que se han
solicitado yque posteriormente se van a utilizar como
componentes del sistema a simular. Ejemplos de estos modelos
son el equivalente PI matricial y el modelo LEE. Si se esta
trabajando con la version VAX el archivo generado lIeva el
nombre FOR007.DAT, pero si es la version para micro el
nombre es •. PCH.
UNIVERSIDAD NACIOHAL DE COLOMBIA un

117. I I
LINECOUSTANTS 214
-14.2 FORMATO EN DETALLE PARA LINE CONSTANTS
EI formato en detalle se ilustra en la Figura 14.1
Las caracterlsticas de este formato son las siguientes:
u BRANCH. Esta linea es opcional y solamente tiene sentido
cuando se generan di rectamente modelos como el equivalente
PI nominal, y el modelo LEE para cnda viajera de la linea en un
archivo independiente para posteriores simulaciones. Como Se
indico anteriormente en estalinea se colocan los nombres de los
nodos de conexion de la linea de transmision. Estos nombres Se
van anotando en parejas consecutivas, donde cada pareja
cor responde a los dos nodos de conexion de un conductor (0
grupos de conductores como es el caso de una linea a doble
ci rcuitodonde se quieret rabajar solamentecon el equivalente
trifasico). Una linea delarchivo solo seria suficiente para una
linea de t ransmision de 6 conductores; Sl la linea tiene mas de
6 conductores se puede adicionar otras Hneas pero con igual
encabezamiento (BRANCH). Una linea trifasica con los nombres
de nodos se observa en la Figu ra 14.2
u IPHASE. Es un numero entero para la identificacion de la fase.
Varias conductores pueden tener el mismo numero, indicando
con ello que pertenecen a la misma fase (caso de una linea doble
circuito, por ejemplo). Si un conductor aparece identificado
con cero (0), indica que esta conectada a tier ra en los ext remoS
del tramo que se este considerando, caso de los cables de
guarda ater rizados en cada est r uctu ra.
Formato: 13 (columnas 1-3)
UtUVERSIOAD NACIOUAL DE COLOMBIA un
LItlE CONSTANTS
W,SI::IN
I/}
RESIS IWI REACT IOIAU (cm)IHJRIZ (m)IVTOIIER (II) IVI.IIO (m) ISEPAR (em) I ALPHA.
Q.
i
I
Q.
OtnI05I1:m'. _
~
x
Gn:ldOs)
EL REGISTRQ ANTEAIOR SE AEPITE PARA TODOS LOS CONDUCTOAES
REGISTRO PARA DATOS DE RESISTIVIDAD, FAECUENCIA Y PARA CONTROL DE IMPRESION
71s
IHl (ChoI) I FREO (Hz) FCAR - -11 rrr
'W (C'~)~ In~:;;::~ ~JIW tee,Wee]
INII (Cs,wee) (Zt.Zsh]
[C, We] Zt,ZSh)sec
[Ce. wce)
(Cs, WCs)
11111
'ICAP ISEG
eZJ
~U'.L
[Ze].
(Zs)
INII (Z]
INY (Z»
INY (ls)
~LANK TERMINANOO DATOS DE RESISTIVIDAD
PUNCH
REGISTROS PARA UNA NUEVA LINEA DE TRANSMISION
'PUNCH
~LANK TERMINANOO LINE CONSTANTS
~lANK TERMINANDO CASO
FIGURA 14.1 Formato general para LINE CONSTANTS
215
o
Z
:J
III
Z
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA un

118. -,
LINE CONSTANTS 216
T' 1FASEA1 • T T T 1 ! ' FASEA2
FASEB1 • , ?; T I, l'
'M' 'lTr ) . FASEB2
FASEC1 • ,,) ') I j j IT?? • FASEC2L·
777J/J/J/777777~~~
FIGURA 14.2 Nombres de los nodos de conexi6nde los conductores
CJ SKIN. 'Es la relaci6n T/0 para un conductor tubular generico,
donde 0 es el diametro y T es el espesor del tubo (Ver Figura
14.3). Para un conductor macizo la relaci6n T/0 es igual a 0,5.
Con este parametro se puede representar adecuadamente los
conductores tipo ACSR, considerando que la parte de acero
corrresponde a la parte hueca del conductor. Cuando no se
conoce en forma p recisa la relaci6n T/0 es recomendable
utilizar un valor de 0,5.
Formato: FS.4 (columnas 4-8)
FIGURA 14.3 Conductor tubular generico
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA un
LItlE CONSTANTS 217
o ,RESIS. Es ,Ia resistencia DC del c~nductor cuando el parametro
SKIN es diferente de cero. Cuando SKIN se omite 0 se deja en
0.0, RESIS se asume como la resistencia AC del conductor (para
este caso la variable siguiente IXTIPE no puede tomar el valor
II 4).
Formato: F8.S (columnas 9-16)
o IXTIPE. Es una bandera indicativa del tipo de manejo que se va
a hacer de la reactancia propia del conductor. Oependiendo del
valor de esta variable, sera el tipo de dato que corresponda a
la variable REACT. EI caso usual es cuando se deja al programa
que calcule esta reactancia, teniendo en cuenta el efecto SKIN,
a parti r de los datos del conductor y para este caso el valor
entero que se asigna a esta variable es el cuat ro (4) en columna
18 y la variable REACT simplemente se deja en blanco. Para el
caso que se ha lIamado el usual (IXTIPE = 4), la variable SKIN
tiene que tener un valor diferente 'de cero.
EI programa permite otras opciones. Antes de describir estas
opciones, es conveniente recordar la forma aproximada como se
evalua la reactancia de secuencia positiva de una linea
trifasica mediante el uso de tablas que suministran los
fabricantes de conductores, cuando se considera una
distribuci6n uniforme de la corriente en el interior del
conductor:
x = ~ln DMG
21t RMG'
UHIVERSIDAD NACIOHAL DE COLOMBIA un

119. LItlE CONSTANTS 218
Con fines de tabulacion la reactancia anterior se separa en dos
terminos:
x = ~In 1 + ~In DMG
21t RMG 2'1t
AI primer termino se Ie denomina la reactancia propia del
conductor (Xa) a un metro de sep~racion (1 pie en el sistema
ingles). AI segundo termino (Xd) se Ie denomina. el factor de
separacion de la reactancia i nductiva.
EI termino Xa. depende unicamente de las caracteristicas del
conductor y sera independiente de las caracteristicas de una
linea en, particular mientras Xd depende u,nicamente de la
separacion entre fases (para elcaso de linea trifasica), esdecir
que es propio del tipo de linea.
DMG =distancia media geometrica.
3..----­
DMG = VDab·DtII:.Dbc
1.1= permeabilidad magnetica del aire.
RMG' = radio medio geometrico corregido.
RMG' = 0.7188 x R para un conductor solido
Las opciones restantes son las siguientes (en estas se ignora
el efecto SKIN):
_ 0. La reactancia p ropia (Q/km) se toma de una tabla de
fabricante, donde el valor que se da a DMG es de un metro (1
pie en sistema ing les).
UNIVERSIDAO NACIONAL DE COLOMBIA un
LWE CONSTAUTS 219
- 1. Tiene el mismo efecto descrito en el item anterior, pero
con la diferencia que en este caso la reactancia propia del
conductor es calculada a una frecuencia fija de 60 Hz. EI
p rog rama cambia automaticamente esta reactancia cuando se
t rate de ot ra f recuencia.
- 2. Para este caso se debe especificar en REACT el valor del
RMG' en cm (pulgadas en el sistema ingles) del conductor.
Este valor es suministrado por e'l fabricante.
'- 3. Para esta ultima opcion se debe especificar en REACT la
relacion RMG'/R. Para un conductor macizoesta relacion tiene
un valor de 0,7788.
U REACT. La definicion de esta variable esta controlada p~r la
variable IXTYPE.
Formato: F8.5 (columnas 19-26)
Q DIAM. Diametro exterior del conductor en centimetros
(pulgadas para el sistema ingles)
Formato: F8.5 (columnas 21-34)
'Q HORIZ. Distancia horizontal en metros del conductor respecto
a un sistema de ejes coordenados, cuyo eje x esta sobre la
superficie del terreno y perpendicular a la di reccion del eje de
la linea, tal como aparece en la Figura 14.4
Formato: F8.3 (columnas 35-42)
UNIVERSIOAO NACIONAL DE COLOMBIA un

120. , /.-'
.,./
/ /
y
---­ ../
..WIO
~ ~Jl'/ /'
/ ../ .
/~~..
.~. ,..-'
/ , . - - ! •• ,/./.w'
A'~P~~~p'HH
......../'/
LItlE CONSTANTS 220
~9Jt'E1!
t ./
~ .-/
.--t.. ~ //
£ ~~.4'YhJ/;/~~
/ '
./
,/./
...........,._ x
FIGURA 14.4 Ubicacion de los conductores en un plano x-y
U VTOWER. Es la altura del conductor en la torre en metros'(pies
en sistema ingles).
Formato: F8.3 (columnas 43-50)
U VMtD. Es la altu ra del conductor a mitad del vano en metros.
Formato: F8.3 (columnas 51-58).
Para efectos de calcu 10 de los paramet ros de la Ii nea, el p rog rama
calcula la altura promedio con respecto al terren~ con la siguiente
expresion:
H pROH
= VMIO + VTOWER - VMIOH ___ 2 1
= 'S. VMIO + '3. VTOWER
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOf.4BIA un
LINE'CONSTANTS 221
Si alguna de las anteriores dos variables (VTOWER 0 VMID) Se deja
en blanco, se asume que su valor es igual al de la ot ra variable. Lo
anterior qu iere deci r, que si el usuario dispone del dato de altu ra
promedio del conductor con respecto al terreno, anotaria este valor
en alguna de las dos variables mencionadas y la restante la dejaria
en blanco.
A las variables SEPAR, ALPHA y NBUND se Ie asignan valores
solamente cuando se trata de conductores en haz y se desea
introducir la informacion del haz en una sola linea de datos. Para
este caso el prog rama automaticamente calcula la informacion
necesaria para cada subconductor del haz para darle un
tratamiento en el calculo como si fueran conductores
independientes que pertenecen a la misma fase.
c:i SEPAR. Es la separacion en centimetr~s entre subconductores
en un haz de conductores, como aparece definido en la Figura
14.5
Formato: F8.5 (columnas 59-72)
FIGURA 14.5 Haz de conductores
l -)
i.­y
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA un

121. LWE CONSTANTS 222
Q ALPHA. Es el angulo en grados que hace el primer
subconductor de un haz con el eje x positivo. Ver Figura 14.5
Formato: F6.2 (columnas 67-72)
o NBUND. Es el numero de subconductores del haz.
Formato: 12 (columnas 79-80)
Q RHO. Es la resistividad del terreno en Ohm.metro
Formato: F8.2 (columnas 1-8)
Q FREQ. Frecuencia en Hz a la cual seran calculados los
paramet ros. Cuando el calcu 10 d~ parametros se va a hacer para
un rango de frecuencias (caso de IDEC diferente de blanco),
FREQ es la f recuencia inicial de esta gama de f recuencias.
Formato: F10.2 (columnas 9-18)
o FCAR. Control en la precision de calculos; Para el calculo de la
impedancias serie de la linea se utiliza la serie de Carson. Esta
serie es infinita y necesita un criterio para determinar el
numero de terminos de la misma. Para una excelente precision
se recomienda un valor de FCAR de 10-6
y de acuerdo al formato
basta colocar un 1 en la columna 28 0 dejar en blanco.
Formato: A10 (col umnas 19-28)
o ICPR. Cor responde a un grupo de 6 banderas para controlar el
tipo de mat rices de capacitancias (0 susceptancias) por unidad
de longitud 0 sus respectivas inversas, que se desean
imprimi r. En la Tabla 14.2 se describen estas banderas. EI
hecho de que sean mat rices de capacitancias 0 susceptancias
se controla con la variable ICAP (ver siguiente item). CuandO
se desea imprimir la respectiva matriz se coloca un 1, de 10
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA un
~
LINE CONSTANTS 223
....
n~
I
contrario se deja la respectiva columna en blanco.
Formato: 611 (columnas 30-35)
TABLA 14.2 Descripcion de banderas ICPR para
imp resion de mat r ices de capacitancias
control de
Columna #
,
ICAP
DESCRI PCION
1
00
blanco
30 [C]-1 [WC]-l Sistella sin reducir. Acada conductor le
corretlponde una fila y una columna en la matriz.
31 [e J-1 [we J-1 Sistema eqUivalente despuee de eliminaci6n de
cables de guarda atarrizades.
32 [e sl-1 [we sl-1 Sistema reducido al dOMinio de las component..
S1 metricas.
33 [e] [we]
Sistema sin reducir. Acada conductor le
corresponde una fila y una columna en la lIatriZ.
34 [eJ [We J
Sistema eqUivalente despues de elillinacion de
cables de guarda aterrizades y conductor-ea que
pertenecen a una mi6ma fase.
35 [e sl
,
[we 51 Sistellla reducido al dominio de las componentes
a; lIetricas.
o ICAP. Control de unidades para las capacitancias. Con uno (1)
se indica unidades de llf. Con un cero 0 blanco se indica
unidades de llmho a la frecuencia dada por la variable FREQ.
Formato: 11 (columna 44)
Q IZPR. Conjunto de 6 banderas para controlar la impresion de
las matrices de impedancia serie de la linea. En la Tabla 14.3 se
describen estas banderas.
Formato: 611 (columnas 37-42)
UNIVERSIDAO NACIONAL DE COLOMBIA un

122. LINE CONSTANTS 224
TABLA 14.3 Descripcion de banderas IZPR
41 4240Columna # 37 38 39
Tipe de M'atriZ a illlprillir [Z] -1 [Z E] -1 [Z S] -1[Z] [Z S][Z E]
L....-. -
U DIST. Distancia del tramo de linea necesario para el calculo del
. equivalente PI 0 modelos de onda viajera. Si se deja en blanco
el programa asume una distancia de linea igual a un Km(1
milia).
Formato: F8.3 (columnas 45-52)
U IPIPR. Conjunto de 4 banderas para controlar la impresion de
las matrices de admitancia y de impedancia de transferencia y
shunt del equivalente PI para linea larga. En la Tabla 14.4 se
describen estas banderas.
Formato: 611 (columnas 37-42)
;i :
i
TABLA 14.4 Descripcion de banderas IPIPR
Columna # 54 55 56 57
Tipe de Matriz a
imprilllir
[Yt,Ysh] [Yt,YSh]012
- -­
[Zt,Zsh] [Zt,ZSh]012
U ISEG. Es una bandera para indicar si el cable de guarda es
segmentado 0 no. Para el caso usual de cable de guarda
continuo, se asigna un valor 0 (0 se deja en blanco). Cuando
el cable de guarda es segmentado, se coloca el numero 1.
Formato: 11 (columna 58)
U MUTUAL. Bandera para indicar la presencia de una linea de
comunicaciones paralela a la linea trifasica de transmision.
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA un
LINE CONSTANTS 225
U IDEC. Corresponde al numero de decadas en una escala
logaritmica de f recuencia, cuando se evaluan parametros 0
modelos de lineas para un rangode frecuencias. Para el caso
usual de calculos de paramet ros a una f recuencia unica, dada
por la variable FREQ,el campo correspondiente alDEC se deja
en blanco.
Formato: 13 (columnas 60-62)
o IPNT. Corresponde al numero de puntos de calculo dentro de
la decada. Para el caso usual de calcu los a una sola f recuencia
este campo se deja en blanco.
Formato: 13 (columnas 63-65)
o IPUN. Con este parametro se controla el calculo del equivalente
PI nominal para todo el tramo considerado. Para ello se coloca
la cifra entera 44 en columnas 67-68. Para que este
equivalente PIseescriba en un archivo independiente se debe
utilizar el comando $PUNCH (Ver Figura 14.1).
Formato: 13 (columnas 66-68)
o MODAL. Bandera para indicar si la linea es continuamente
transpuesta 0 no. Con un 1T se indica que es linea no
transpuesta y con 0 o blanco se indica linea continuamente
transpuesta.
,EI hecho de que la linea se considere transpuesta 0 no
solamente tiene incidencia en ,Ia generacion del modelo para
ondaviajera. Si se considera linea no transpuesta se generael
modelo LEE, el cual tiene como caracterlstica mas importante,
elutilizar una matriz de transformacion diferente para;cada
tipode linea. Los modelos LEE (Linea no transpuesta) 0 CLARK
UNIVERSIOAD NACIONAL DE COLOMBIA un

123. LItlE CONSTANTS 226
(Linea transpuesta), cuando se utiliza la opcion $PUNCH ,
quedan generados en un archivo independiente.
Formato: 12 (columnas 69-70)
U TR. Cuando se descompone una linea n-fasica no transpuesta
en n modos de propagacion (modelo LEE) la matriz que permite
se hacer este cambio de coordenadas es del tipo complejo. Para
anal isis de estado transitorio solamente la parte real es
requerida y la parte imaginaria se debe despreciar despues de
haber hecho una rotacion de ejes para justificar 10 anterior.
Para calcu los de estado estacionario se recomienda t rabajar
,
con la matriz de transformacion compleja.
:'1 1
, 'I
I I'
Formato: 12 (columnas 71-72)
i :i
:I,!
Las opciones para TR son las siguientes:
- 0, blanco 0 -2. La parte imaginaria es despreciada en la
matriz de transformacion.
- -9. Se considera la mat riz de t ransformacion en forma
compleja.
- -1. EI usuario debe introducir su propia matriz de
transformacion compleja ( caso no usual).
En este capitulo se ha hecho una descripcion general de las
posibilidades de utilizacion del subprograma LINE CONSTANTS. La
practica nos ha enseiiado que para la persona que se inicia en el
uso de esta herramienta al enfrentarse a un caso Simple, por
ejemplo de calculo de parametros de secuencia de una linea, Ie
resulta dificultoso precisar cuales parametros de este formato son
I, UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA
! '
un
j i
LINE CONSTANTS 227
I,
los estrictamente necesarios. Un caso bastante Simple como el
equivalente PI nominal de una linea trifasica se pod ria calcular
tanto para linea transpuesta como no transpuesta, pero resulta que
el programa solamente 10 calcula para linea no transpuesta, es
..
deci r que el parametro MODAL no tiene ninglin efecto al ~Iicitar el
equivalente PI. Podriamos seguir ilustrando casos donde el
procedimiento a segui r,no es completamenteevidente. Con el fin de
obviar en parte estas dificultades en los capltulos sig~entes se
abordaran algunos casos particulares 'de uso de LINE CONSTANTS:
,Q Calculo de matrices [Y], [Z] Y sus respectivas inversas p'or
unidad de longitud.
Q EI equivalente PI nominal.
Q Los mOdelos para onda viajera tanto para linea transpuesta
como no transpuesta.
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA un

124. OBTENCION DE MATRICES [R],[L],[C] MEDIANTE LINE
CONSTANTS
1m
EI subprograma LINE CONSTANTS tiene la opcion de calcular
las matrices [R+jX], [C] 0 [We] de una linea paracualquier
configu racion de conductores. EI calculo de las matrices se
hace p~r unidad de longitud de acuerdo al sistema de unidades
seleccionado (km en el sistema metrico). Para una linea de tres
conductores el calculo seria el equivalente a un tramo como se
ilustra en la Figura 15.1
. TIWI) m: i til
(
(.--./IMr--'TTT
t­
/;:////;w/#/lll/.$'#//#Jll##,,@'/###//#/;l#alll
FIGURA 15.1 Equivalente circuital para un tramo de linea
EI formato a utilizar para calculo matricial de parametros por
unidad de longitud se ilustra en la Figura 15.2
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA un
OBTENCION DE MATRICES [R],[L],[C] MEDIANTE LWE CONSTANTS 229
REGISTROS PARA CARACTERIZACION FISICA DE CONDUCTORES
III i II i I
WISI:'N II:SIS I~I' HEACT IDIAM ec;m)IH'JRIZ em)1 VTCIER (II) IVl.l1O em) /SEPAR (:a) IAllW. 01
II) Zcml09/r:m~ _ ~G-IIdos]{ :Jl-I m[l X Z
EL REGISTRO ANTERIOR SE REPITE PARA TODOS LOS CONDUCTORES
ptAN~-;~RMINANDO DATOS DE CONOUCTORES
REGISTRO PARA DATOS DE RESISTIVIDAD. FRECUENCIA Y PARA CONTROL DE IMPRESION
_f I IIII II II I i Ii' ' I I I II i i i I til r
11# [C,We) ~JI11# [Ce,t'Ce] J
11# (Cs, WCs]
[C, WC]
(Ce,t'Ce]
[Cs,Its] - ­
ICAP ISEG
(Z]
[Ze]
II#[ZJ
INII [Ze]
IN'I [ZsJ - - - - ­
I
I
[Z9]-----1
I
I
LANI: TERMINANDO DATOS DE RESISTIVIDAD.
LANK TERMINANDO LINE CONSTANTS
EGI N NEt OATA CASE {An f.'IP?2l!I 1Il_ CIllO
FIGURA 15.2 Formato para obtencion de matrices [C],[Z}
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA un

125. OBTENCION DE MATRICES (R),(L),(C) MEDIANTE LINE CONSTANTS 230
15.1 CARATERISTICAS DEL FORMATO
Las caracteristicas de este formato son las siguientes:
U La linea tipo BRANCH no se necesita, ya que no se va a
generar ningun modelo dentro de los que tienen opci6n' de
generarse en archivo independiente. Como consecuencla de 10
anterior la linea con el comando $PUNCH tampoco tendria
sentido.
U Las lineas para la caracterizaci6n Hsica de los conductores ( 0
haz de conductores) conser van la forma del archivo general.
U En la linea para datos de resistividad ..., se coloca el valor de la
resistiv idad, la f recuencia, las banderas para senalar las
matrices que se desean imprimir. Para el caso normal la
variable ISEG se deja en, blanco para indicar que los cables de
guarda son del tipo no segmentado, es deci r conti nuos y
ater rizados en cada est ructu ra.
U Se pueden imprimir tres tipos de matrices: matrices que
relacionan todos los acoples entre los diferentes conductores
de la linea, matrices que resultan de la eliminaci6n de los cables
de guarda y la reducci6n de los conductores que pertenecen a
una misma fase a una fase equivalente, matrices que resultan
de aplicar la t ransformaci6n de componentes simetricas a las
matrices reducidas a las fases equivalentes. En la Figura 15.3
se ilustra, para una linea doble circuito con dos cables de
guarda y para dos posibilidades de numeraci6n de los
conductores (variable IPHASE), la forma de estas matrices.
UtUVERSIDAD NACIONAL DE COLOI-IBIA un
OBTENCION DE MATRICES (R].(L].[C) MEDIANTE LINE CONSTANTS 231
o o
123-45678
1~ ABCRST 012012
~ ~
-4 C
5 ... R
6 S
7 5 .T
8 e- 0
~
~I I I I I I I
2
... 01-1+-t--t-t-t-l
1
~ 2 1-1-t-t-t-t--t-I
:
o Z
WC1 0_
8 CONDUCTORE5 6 FASES ~ CWPONENTES
A,B,C,R,S,T ~ SIMETRICAS
~ PARA 2 CIRCUITOSz:
if TRfFASICOS
I-
o o
12345678
1
2 t-+---+-+-+-+-+--1--l
31-+-1--lr--t-+-t--t--i ABC 012
; ... ...~[ffl ~[ffl61-++-t-+--+-t---I-l
z71-+-+-+-+--1-+-+-1 N
o r
o81-+-1--lr--t-+-t--t--i u
«
~ zW o
8 CONOUCTORES
a
3 FASES u
ca.!PONENTES
A,e,C ~ SIMETRICASou.
VI PARA UN SOLOz
CIRCUfTO
I-
TRfFAS1CO
if
FIGURA 15.3 Forma de las matrices [C],[Z] para una linea doble
ci rcuito
UNIVERSIOAO NACIONAL DE COLOMBIA un

126. oaTENCION DE MATRICES [R],[L],[C] MEDIANTE LINE CONSTANTS 232
-15.2 CASO PRACTICO
r:l Obtener las matrices de capacitancias y de impedancia para la
linea a 230 kV. doble circuito, que se ilustra en la Figura 15.4
r:l A parti r de las matrices de impedancias de secuencia, obtener
las redes de secuencia por unidad de longitud.
_I1­ 11 -,
35.9 (22.1)
lH (19.39)
~1.1 (13.39)
,1,1 (7.39)
FIGURA 15.4 Linea a 230 kV doble ci rcuito
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA LJfl
08TENCION DE MATRICES [R],[L],[C] MEDIANTE LINE CONSTANTS 233
Los datos que aparecen entre parentesis son las distancias en
metros a mitad del vano de los conductores.
Los datos del conductor de fase y cable de guarda son los
siguientes:
Diametro
Ad::
Skin
Conductor
31.98 mm
0.05086 O/km
0.375
Cable de guarda
9.78 mm
1.90140/km
0.5
EI correspondiente archivo de simulacion se observa en la
siguiente Tabla 15.1
TABLA 15.1 Archivo paraobtencion de matrices [C], [Z]
;EGI~ N~:~OATAl:rASE·~1., ••.. .~.. .•.•.. :: i:
C PARAHETtOS PMA L:UlEA OE TRtNSMIfUONlrRANSPt/ESTil
f,:~::~::rRE~ ~. :' ' . S ~
C DAtOS P4RA EJ:. PRIMER TAAMo .'.
aCABLE De GUAADA 7No 8:
C ;.; .,: . .. .
METRIC
IRANCH A1 2 ';,81 82 C2
;; 1i!'375~0508$ 4 .... -5.00
11 ;~~;: :[~:~:: :~. =::~g• 4 :~375;0508' 4 5.00
X: 5;375~)O508' 4 5.00
••, 6':'3750508:$ 4 . 5 00::,,: .~. :t :b',' ;:;.: •
} 0 0.5 l'i9014~ 4 .. -5.50
,0 C/.5 1~9014: 4;,,' .'.:.. 0:978 :.•.•. 5.50
~LANk TERMIHAHOo DAtos DE CONOUCToRES ::
::. ;:too••0.0 V :':;) 111111~ 111i11
aLAN.1C TERttINANOo OA~OS ~ FRECUENcl:A t
~LANK TERtiUNANi'io LINE coNsTAHfs ; §
.LAN!:t TERjljINANt.io CAIo :; :§ 4+
G1iG2
l~33. (:, 19~39
!:27 .4';~ 13;;39
i;i21. 4i 7}39
;33. 4: 19;~'39
~27 •4ii 13;~39
21.4 7;39
{fii::. iiJ~
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA un
~i;

127. .'I
OBTENCION DE MATRICES [R].[L].[C] MEDIANTE LINE CONSTANTS 234
LlSTADQ 15.1 Archivo de resultados con matrices [C] y [Z]
Alternative Transients Progra. (ATP), Salford 38
----­translation. Copyright 1987. Use licensed only by lEC (K.U. leuven, Belgiul).
Date (dd-lth-yy) and tile of day (hh.I••ss) : 25-Jan-95 02.51.51 Nue of disk plot file, if any, is C:51250251.p14
For inforution, consult the copyrighted ATP EMTP Rule Book published by lee in July, 1981. last lajor progral update: Oct I~
length of 'LABCOH tables: 227363 INTEGER words. 'VARDIH' list Sizes follow: 752 900 1500 150 1500 ' •
120 2100 5250 225 480 ISO 150 15000 60 10800 120 12 15 4800 1980 300 450 12000 9 1200 252 I
-------------------­ -+-----------------------­ -­
Descriptive interpretation of input data cards. : Input data card iuges are shown belo., all SO COIUIllS, character by charlthr
o I 2 3 4 5 6 7
01234567690123456769012345678901234561890123456189012345618901234567a901234561~
--------------------------------------+--------------------------------------­ ~
Collent card. KOMPAR: I. :C data:PRACI.DAT
Harker card preceding new EHTP data case. :SEGIN NEW DATA CASE
Collent card. KOMPAR: 1. :C
Colaent card. KOMPAA =I. :C PARAMETROS PARA LINEA DE TRANSMISIOH TRANSPUESTA
Collent card. KOKPAR: 1. :C GUATAPE HIRAFlORES
Collent card. KOMPAR: I. :C
Collpute overhead Iine constants. liait : 100 :LINE CONSTANTS
COllent card. KOMPAR: I. :C
Comnt card. KOKPAR: 1. :C DATOS PARA El PRIMER TRAHO
Co••ent card. KOMPAR: I. :C CABLE DE GUARDA 7 No 8
CoDlent card. KOMPAR: I. :C
Request for letric Inot English) units. :METRIC
Pairs of 6-eharacter bus nales for each phase. :BRANCH AI A2 Bl 82 Cl C2 Gl G2
line conductor card. 3.750E-DI 5.086E-02 4 t .315 .05086 4 3.198 -5.00 33.4 19.39
line conductor card. 3.150E-DI 5.086E-D2 4 2 .375 .05086 4 3.198 -5.00 21.4 13.39
line conductor card. 3.750E-Dl 5.086E-02 4 3 .375 .05086 4 3.198 -5.00 21.4 7.39
Line conductor card. 3.750E-Dl 5.086E-D2 4 4 .375 .05086 4 3.198 5.00 33.4 19.39
Line conductor card. 3.750E-OI 5.086E-D2 4 5 .375 .05086 4 3.198 5.00 27.4 13.39
Line conductor card. 3.750E-Dl 5.086E-D2 4 6 .315 .05086 4 3.198 5.00 21.4 7.39
Line conductor card. 5.000E-OI 1.901E+00 4 0 0.5 1.9014 4 0.978 -5.50 35.9 22.1
Line conductor card. 5.000E-DI 1.90IE+00 4 00.5 1.9014 4 0.978 5.50 35.9 22.1
Blank card terlinating conductor cards. :SlANK TERMINANoo DATOS DE CONDUCTORES
Frequency card. l.oooE+02 6.000E+Ol 3.050E+OI 100. 60.0 I 111111 111111 30.5
Line conductor table after sorting and initial processing.
Table Phase Skin effect Resistance Reactance data speCification Dialeter Horizontal Avg
Ro, NUlber R-type R(Ohll/kl) X-type X(ohl/km) or GMR ( em ) X(IItrs) y Iltr~l MaM
1 I 0.37500 0.05086 4 0.000000 3.19800 -5.000
2 2 0.37500 0.05086 4 0.000000 3.19800 -5.000 18.060
3 3 0.37500 0.05086 4 0.000000 3.19800 -5.000
4 4 0.31500 0.05086 4 0.000000 3.19800 5.000 , 24.060
5 5 0.31500 0.05086 4 0.000000 3.19800 5.000 18.060
6 6 0.37500 0.05086 4 0.000000 3.19800 5.000 12.060
1 0 0.50000 t.90140 4 0.000000 0.97800 -5.500 26.700
8 0 0.50000 1.90140 4 0.000000 0.97800 5.500 26.100
UNIVERSIDAD NACIONAL DE CoLOMBIA LI1
OBTEtlCION DE MATRICES [R].[L].[C] MEDIANTE LINE CONSTANTS 235
ohll-leters and Hz. Correction factor:
susceptance latrix, in units of [ohl-kleter] for the systel of physical conductors.
IiJIS and coluans proceed in the sale order as the sorted
1 3.818954E+05
2 9.291173E+04 3.682182E+05
3 5.254090E+04 7.692892E+04 3.489646E+05
I 7.591919E+04 6.253818E+04 4.172934E+04 3.818954E+05
5 6.253818E+04 6.299413E+04 U73493E+04 9.291773E+04 3.682182E+05
5 4.172934E+04 4.773493E+04 4.576191 E+04 5.254090E+04 7.692892E+04 3.489646E+05
1 1.401210E+05 7.835328E+04 4,639927E1-04 7.466905E+04 5.S0B38SE+04 3.821735E+04 4.433498E1-05
8 7.466905E1-04 5.S08388E1-04 3.821735E+04 1.401210E+05 7.S35328EI-04 4.639921E+04 7.632167E1-04 4,433498E1-05
~sceptance ~atrix, in units of [mhos/kmeter 1 for the syste~ of physical conductors.
!aIS and coIUll/ls proceed in the me order as the sorted input.
I 3.119701E-06
t -4.784268E-D7 3.105824E-06
3-1.7B0520E-D1 -4.881367E-07 3.089886E-06
I·2.473BOOE-D1 -1.841604E-01 -1.001896E-07 3.11910IE-06
5-1.841604E-01 -2.375371E-D1 -1.800939E-D1 -4.184268E-D7 3.1058m-D6
o-1,001896E-D7 -1.800939E-D7 -2.418442E-07 -1.180520E-D7 -4.881367E-D7 3.089886E-06
1-7.929413E-D7 -2.478423E-D7 ~1.083352E-D1 -1.997183E-D1 -1.22546IE-D7 -6.496011E-08 2.649157E-D6
-1.22546IE-D1 -6.496011E-D8 -7.929413E-D7 -2.478423E-07 -1.083352E-D7 -1.890943E-D7 2.649157£-D6
susceptance latrix, in units of [ohl-klleter 1
~s and colulns proceed in the salle order as the sorted
3.316710EI-05
2 6.291439E+04 3.491480£+05
system of phase
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA un
....,

128. OBTENCION DE MATRICES [R].(L].(C] MEDIANTE LINE CONSTANTS 236
3 3.432454E+04 6.559516E+04 3.419845E+05
4 3.736680E+04 3.614947E+04 2.491205E+04 3.316110E+05
3.614941E+04 4.564398E+04 3.685302E+04 6.291439E+04 3.491480E+05
6 2.497205E+04 3.685302E+04 3.896417E+04 3.432454E+04 6.559516E+04 3.419845E+05
Inverted susceptance latrix, in units of [ohl-klleter] for symtrical cOlponents of the equivalent phase conductor
Rows proceed in the sequence (0, I, 2), (0, 1, 2), etc.; COIUMS proceed in the sequence (0, 2, 1), (0, 2, 1), etc.
o 4,496905E+05
O.OOOOOOE+OO
1-1.039034E+04 6.585363E+03
1.049433E+04 1.426521E+04
2-1.039034E+04 2.868565E+05 6.585363E+03
-1.049433E+04 4.878966H2 -1.42652IE+04
o 1.059747E+05 -3.143118E+03 -3.143118E+03 4.496905E+05
O.OOOOOOE+OO 5.154938E+03 -5.154938E+03 O.OOOOOOE+OO
1-3.143178E+03 2.549083E+03 8.000136E+03 -1.039034E+04 6.585363E+03
5.154938E+03 4.524989E+03 -2.921380E-12 1.049433E+04 1.426521E+04
2-3.743178E+03 8.000136E+03 2.549083E+03 -1.039034E+04 2.868565E+05 6.585363E+03
-5.154938E+03 2.921380E-12 -4.524989E+03 -1.049433E+04 O.OOOOOOE+OO -1.426521E+04
Susceptance latrix, in units of [Ihos/kmeter 1 for the systel1 of equivalent phase conductors.
Rows and coJUlns proceed in the me order as the sorted input.
I 3.179101E-06
2-4.784268E-07 3.105824E-06
3-1.780520E-07 -4.881361£-01 3.089886E-06
4-2.473800E-01 -1.841604E-07 -1.001896E-07 3.17970IE-06
5-1.841604E-01 -2.315311E-07 -1.800939E-07 -4.184268E-01 3.105824E-06
6-1.001896E-07 -1.800939E-01 -2.418442£-01 -1.180520E-01 -4.881361E-01 3.089886E-06
Susceptance latrix, in units of [shos/kleter 1 for symtrical components of the equivalent phase conductor
ROllS proceed in the sequence (0, I, 2), (0, I, 2), etc.; colullns proceed in the sequence (0, 2, 1), (0, 2, I), etc.
o 2.362060£-06
O.OOOOOOHOO
UHIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA un
-,
OBTENCIOt~ DE MATRICES [R],[L],[C] MEDIANTE LINE CONSTANTS 237
I 8.058114E-08 -7.931616£-08
-8.211000£-08 -1.780222£-07
2 8.U~!l114E-oS 3.506676E-06 -1.931616£-08
8.211000£-08 2.193008£-23 1.780222£-01
0-5.518832£-01 1.007660£-oS 1.001660£-08 2.362060E-06
• 0.000000£+00 -2.299108E-oS 2.299708E-OS O.OOOOOOE+OO
1 1.001660E-08 -2.784225E-08 -8.143934£-oS 8.058114E-08 -7.931616£-08
-2.299108E-08 -4.972369£-08 3.289512E-23 -8.211000E-08 -1.780222E-01
2 1.007660E-oS -8.143934E-08 -2.784225£-08, 8.05S114E-oS 3.506676E-06 :1.931616E-08
2.299708E-08 -3.289512E-23 4.972369E-08 8.2110ooE-08 -1.096504E-23 I. 180222E-07
llpedance utrix, in units of .[Ohls/klleter ] for the systell of physical conductors.
iIoIs and colulns proceed in the salle order as the sorted
1 1.083903E-o1
8.406641E-Ol
2 5.625855E-02 1.091103E-01
3.167352£-01 8.397698E-ol
3 5.665229E-02 5.705397E-02 1.099821E-ol
3.240247E-01 3.758362E-ol 8.388660E-OI
( 5.586247£-02 5.624819E-02 5.664130E-02 1.083903E-o1
3.386690E-ol 3.266311£-01 3.041472E-Ol 8.406641E-Ol
5 5.624819E-02 5.664130E-02 5.704223£-02 5.625855E-02 1.091103£-01
3.286311E-ol 3.311748E-ol 3.257322E-ol 3.767352E-Ol 8.391698E-01
6 5.664130E-02 5.704223E-02 5.145148£-02 5.665229E-02 5.105391E-02 1.099821E-ol
3.041412E-ol 3.251322E-ol 3.368711E-OI 3.240241E-ol 3.758362E-ol 8.388660E-ol
1 5.510455E-02 5.608161E-02 5.641801E-02 5.569401E-02 5.607656E-02 5.646630E-02 1.957001E+OO
4.319488E-Ol 3.493122E-ol 3.091853E-ol 3.328752E-ol 3.152484E-ol 2.935811E-ol 9.326781E-01
8 5.569401E-02 5.601656E-02 5.646630E-02 5.570455£-02 5.608161E-02 5.647801E-02 5.552688E-02 1.957001EtOO
3.328752E-ol 3.152484E-Ol 2.935811E-Ol 4.319488E-ol 3.493122E-OI 3.091853E-Ol 3.318140E-ol 9.326187E-ol
ilpedance latrix, in units of [liho-kieter] for the systell of physical conductors.
FIllS and colulns proceed in the me order as the sorted inDut.
1 2.401655£-01
-1.114360HOO
2-3.015166E-02 2.101171E-ol
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA un

129. 1
OBTENCION DE MATRICES [R].{L].{C] MEDIANTE LINE CONSTANTS 238
3.908461E-OI -1.189653EtOO
3 1.039086E-03 -4.633915E-02 1.883110E-ol
2.198216E-OI 3.951385E-Ol -1.103666E+OO
4 6.826638E-03 5.106404E-03 9.144052E-03 2.401 655E-OI
2.18«03E-OI 2.02804IE-ol 1.611943E-ol -1.714360E+OO
5.106404E-03 -8.21oo54E-03 -6.880321E-03 -3.015166E-02 2.101171E-OI
2.028041£-01 2.17«4IE-Ol 2.065497E-ol 3.908461E-ol -1.789653E+OO
6 9.144052E-03 -6.88032IE-03 -2.45306IE-02 1.039086E-03 -4.633915E-02 1.883710E-ol
1.611943E-ol 2.065497E-ol 2.813245E-ol 2. 198216E-ol 3.951385E-ol -1.703666EtOO
1 -1.551892E-Ol -5.820496E-02 -3.789792E-02 -5.506466E-02 -3.589489E-02 -2.890704E-02 UI1467E-OI
4.351013E-02 2.210804E-02 1.675165E-02 2.405534E-02 1.669994E-02 1.445849E-02 -1.559367E-ol
8 -5.506466E-02 -3.589489E-02 -2.890704E-02 -1.551892E-ol -5.820496E-02 -3.789792E-02 -9.831598E-03 U11461E-Ol
2.~534E-02 1.669994E-02 1.445849E-02 4.351013E-02 2.210804E-02 1.675165E-02 -9.969048E-03 -1.559361E-ol
I,pedance latrix, in units of [Ohls/kleter 1 for the systea of equivalent phase conductors.
Rows and colunns proceed in the sale order as the sorted input.
1.954319E-Ol
7.44129IE-ol
1.281101E-01 1.691868E-OI
2.919«4£-01 7.651074E-Ol
3 1.203041E-Ol 1.103082E-Ol 1.572463E-ol
2.458396E-ol 3.069690E-ol 7.753581E-ol
4 1.376253E-ol 1.264485E-OI 1.195096E-Ol 1.954319E-Ol
2.438031E-ol 2.423818E-Ol 2.262104E-Ol 7.441291 E-ol
1.2644S5E-OI 1.161031E-Ol 1.100424E-01 1.281101E-ol 1.691868Hl
2.423818E-01 2.632881E-ol 2.569455E-01 2.919444E-01 7.651074E-ol
6 1.195096E-Ol 1.100424E-Ol 1.045993E-Ol 1.203041E-Ol 1.103082E-OI 1.572463E-ol
2.262104E-01 2.569455E-ol 2.734OO1E-ol 2.458396E-01 3.069690E-ol 7.153581E-ol
IJlpedance latrix, in units of [ohls/kleter 1 for sYlletrica1cOlpanents of the equivalent phase conductor
Rows proceed in the sequence (OJ 1, 2l, (0, 1,21, etc.; colullns proceed in the sequence (0,2,1), (0,2,1), etc.
o 4.131433E-Ol
1.3241ooE+OO
1 5.031265E-03 -2.812521E-02
-1.561591E-02 1.111196E-02
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA un
OBTENCIOti DE I-tATRICES {R].[L].{C] I-tEDIANTE LINE CONSTANTS 239
i!
2 2.573163E-02
-2.711120E-02
5.436085E-02
4.199472E-ol
3.103021E-02
1.558891E-02
a 3.567763E-ol 1.165436E-02 1.515277E-02
7.438556E-ol -1.04062IE-02 -2.105401E-02
4.131433£-01
1.324700E+00
I 1.165436£-02 -1.178874£-02
-1.O«l62I£-02 1.604653E-03
7.756797E-04 5.031265£-03 -2.81252IE-02
1.831790E-02 -1.567591E-02 1.717796£-02
2 1.515277E-02
-2.105407£-02
1.756797E-04
t.831790£-02
1.272260£-02 2.573163E-02
6.233917E-03 -2. 711120E-02
5.436085£-02
4. 799412E-OI
3.103021 E-02
1.558891E-02
i
SeQuence Surge impedance Attenuat ion velacity Wavelength Resistance Reactance Susceptance
lagnitude(ohl) angle(degr.) db/km kil/sec Ikft Ohll/kl ohl/kl lho/kl
Zero: 7.66463E+02 -8.66014E+00 2.36796£-03 2.10634H05 3.51057E+03 4.13143E-OI 1.32470E+OO 2.36206E-06 I·positive: 3.71136H02 -3.23101E+00 6.37131E-04 2.9013IE+05 4.8355IE+03 5.43609E-02 4.79941E-ol 3.50668£-06
Inverted impedance latrix, in units of [Iho-kleter 1 far the systel of equivalent phase conductors.
rtors and colullns proceed in the me order as the sorted input.
I 2.401655E-ol
-1.114360E+00
2-3.015766E-02 2.107171£-01
3.908461E-OI -I. 789653E+00
3 1.039086E-03 -4.633915E-02 1.883110Ht
2.198216E-OI 3.951385E-0I -1.703666E+00
( 6.826638E-03 5.106404E-03 9.144052E-03 2.401655E-OI
2.784403E-01 2.02804IE-01 1.611943E-OI -1.714360E+00
5 5.106404E-03 -8.270054E-03 -6.880321E-03 -3.0IS166E-02 2.10117IE-ol
2.028041E-ol 2.174441E-Ol 2.065497E-OI 3.908461E-ol -1.789653E+00
6 9.744052E-03 -6.880321E-03 -2.45306IE-02 1.03908SE-03 -4.633975£-02 1.883710E-ol
1.611943£-01 2.065497E-01 2.873245£-01 2.19821S£-01 3.951385E-ol -1.1036SSE+OO
Inverted impedance matr ix, in units of I.ha-klleter 1 for sYllmetrica1cOlponents of the equivalent phase conductor
proceed in the sequence (0, I, 2)' (0, 1, 2), etc.; colullns proceed in the sequence (0,2, 1), (0,2, I), etc.
a 1.627790E-o1
-1.065356E+OO
1 -4.140523£-04 -1.312100E-ol
-2.172332E-02 4.617400E-02
2 4.868199E-02 2.382373E-OI 1.159170E-ol
-1.661345£-02 -2.011162E+00 9.509847£-02
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA un

130. ------------------------------------------
-....
OBTEtlCIOH DE MATRICES [R],[L),[C) MEDIANTE LINE CONSTANTS 240
o -3.344S84E-D3 2.067187E-D2 4.349804E-D3 1.627790e-D1
6.414350E-Dl 3.m077E-03 -2.8S3410E-D3 -1.06S356EtOO
2.067187E-D2 -4.599090E-D2 -1.131412E-D2 -4.140523E-D4 -1.312100E-Dl
3.eS7077E-03 1.168019E-D2 7.088696E-D2 -2.112332E-02 4.617400E-D2
2 4.349804E-D3 -1.131472E-02 4.240148E-02 4.S68199E-D2 2.382313E-Dl 1.t59170E-D1
-2.8534tOE-D3 1.088696E-02 3.242392E-02 -1.66134SE-D2 -2.011162E+OO 9.509S41E-D2
Blank card terlinating frequency cards. :BLANK TERMINANDO DATOS DE FRECUEliCIA
Blank card ending 'UNE CONSTANTS' cases. :BLANK TERMINANDO LINE CONSTANTS
Total case tiling (CP, 1/0. ton. sec: 16.813 0.000 16.813
UNIVERBIDAD NACIONAL DE COLOMBIA un
OBTENCION DEL EQUIVALENTE PI, MODELOS LEE Y
CLARK CON LINE CPNSTANTS
mI equivalente PI nominal y los modelos de onda viajera para
linea t ranspuesta y no transpuesta son los modelos mas
utilizados para representar adecuadamente una red de
transmision de energia electrica para diferentes estudios de un
sistema de potencia.
16.1 OBTENCION DELEQUIVALENTE PI NOMINAL
EI equivalente PI nominal, descrito en el capitulo 4, se puede
obtener a partir del formato que se ilustra en la Figura 16.1
Una red modelada mediante un equivalente PI nominal es valido
utilizarlo en estudios de estado estacionario para lineas de
longitud corta y media. Tambien se puede utilizar en estudios
transitorios, pero para tramos de corta longitud odescomponiendo
la red en una cascada de equivalentes PI.
Algunas caracteristicas relevantes de este formato son las
si9uien tes:
. O· La linea BRANCH es opcional. Si no se utiliza apareceran los
nombres de los nodos en el equivalente PI en blanco.
UNIVERBIDAD NACIONAL DE COLOMBIA un

131. OBTENCION DEL EQUIVALEtnE PI. MODELOS LEE Y CLARK CON LWE CONSTANTS 242
OIAM (Cnl)IHJRIZ (m) IVTOIEIl (II) PIJ.410 (m) ISEPAA(cm)1
(fad:ls)
o
Z
J
ill
Z
ALfW.wtSKIN RESIS I1 REACT
UJ (hniosll:m~ _
i
l-I
XD.
EL REGISTRO ANTERIOR SE REPITE PARA TODOS LOS CONDUCTORES
u
PLANK TERMI NANOO DATOS DE CONDUCTOrlES n ]
REGISTRO PARA DATOS DE RESISTIVIDAD, FRECUENCIA Y PARA CONTROL DE IMPRESION
110 (1hIIoslI) I FRED (Hz)
lSEGJ 1t:tN J
LANK TERMINANOO DATOS DE RESiSTiViDAD ....
LANK TERMINANOO LINE CONSTANTS
EGIN NE' DATA CASE {Para el'I'J)ezar un rn.evo coso
FIGURA 16.1 Formato para obtener PI nominal con Line Constants
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA un
OBTENCION DEL EQUIVALENTE PI. MODELOS LEE Y CLARK CON LINE CONSTANTS 243
r.:l Despues de la linea anterior se recomienda colocar una linea
con el comando $ERASE, para bor rar el contenido del
Nbuffer. EI buffer es una parte de la memoria RAM, que es
utilizada en forma temporal como almacenamiento de
informacion que se escribi ra posteriormente en el disco duro.
U En la linea de datos de resistividaQ y frecuencia, solamente se
deben especificar los datos de resistividad (Rho), frecuencia
(F req), precision de Carson (Fcar), unidades de capacitancias
(Icap), distancia (Dist), forma de conexion del cable de guarda
(Iseg), especificar en IPUN la cifra 44 para calcular el
equivalente PI.
16.2 CASO PRACTICO PARA OBTENER EL EQUIVALENTE PI NOMINAL
Obtener el equivalente PI matricial para una linea de transmision
de 500 kV (Ver Figu ra 16.2), cuyas caracteristicas del conductor y
cable de guarda son las siguientes:
Conductor Cable de guarda
Diametro 25.17 mm 8.71 mm
Rdc 0.089120/km 1.844 O/km
Skin 0.5 0.5
Considerar para el cable de guarda la conexion t radicional, es deci r
continuo y aterrizado en cada estructura.
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA un

132. OBTENCION DEL EQUIVALENTE PI, MOOELOS LEE Y CLARK CON LINE CONSTANTS 244
4h
FIGURA 16.2 Configu racion de tor re de 500 kV
EI archivo para obtener el equivalente PI se observa en la Tabla
16.1.
EI archivo generado con el equivalente PI se observa en la Tabla
16.2
UNIVERSIDAO NACIONAL DE COLOMBIA un
08TENCIOtl DEL EQUIVALENTE PI, MOOELOS LEE Y CLARK CON LItlE CONSTANTS
TABLA 16.1 Archivo para obtener el equivalente PI nominal
·i:dJ;i~~;$~~;~~~~~!~t.~~~1f.f4t~~14t.~?
23'4StJ18M1U'JlIlOf21
mBEGI NEWDATA'i.'(:ASSh~ l'! , ,i',
f.f.~rl i·, !.2~ ell i ~ !Q DAtos DE Los{COODUcTORES DEXFASEtEN LA HO[)ILIDAQ DE
~M
~ 1 ~.5 ij.089j2 4 ~~ ~~ t517!f: -1~.5 Iss.~):;: 2 ,i;().S Q.OS9'2 4;;C, ~~.2.517: O.O?i ss.()
g:A~5oi·:::i:A:L~ DE~GUAR!:517~ 1~.5 ~ 33.~
~ g~:; ~ ~::=: ! ~ :~9::~!l~! -~~:~ 'f~ :i:gQLANR TERitlNA~ DATOS oj: CONtlUCToftES ;~'~ /
,~~~ 6~.0 ~ t') ;~ 1;~; 13 ' 210.0';
8LAN~ TERf.tlNANI)O DAtos OJ RES;STIV,J:DAD,,;FRECUENCIA
LAN~ TE~INANPo LI~E coHSTluq:s' ,
8EGI NEWJDATltfCASE; ',,' ',
BLANK TERMINANOO CAliOS '~';
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4i.0
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~!'4!$!81R1U!$$7a!Ot23.#n89012a.$e1890123$6189012S'$$'le9012S.Se1190t*3..
245
TABLA 16.2 Equivalente PI nominal matricial obtenido con LINE
CONSTANTS
C (~+++ii' C~rcls punc~ bYt8uppQrt rQUt;~ on @1S-r-95~) 05
H~1:~TA2~ .,~ .~ ~I ~C2 8 ~ ~ ie C bATOSj?DE Lbs COkOUCTI)RES DE FASE Eut'LA MODALIDAD oS HAil
I:t~~:~::J~.!'JR~l~l ~r'; ~~:~ i~cC T t , ii' is, ' . . . '~..;
Q po.' 1}844 4 0.8!1 ~12. 4a.0 ~ ~
C ~ 0., 1;844 ~ ; ~ 0.811 :12. 4i.0
.72
72
72
:~:::
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t:~
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C BUNK TERMINjNDO QATOS;iDE CONOUCTORESi '. ••••.•
~V;~~A~Ej;~O.O;: ' . .~. ;'. •.••.. . 210?0 •...• .... 44 •
:1A1::: Ai '/ 2¥71691437E401f.202.7292e+02 84i57249E+02ii
::2B1,: at .•.•~ 2';i:22141,329E+01 5.40S806541+01 •90149308E+021~
2~70448004E+01'. 202~475 U!+02 • 13S7059~E+02i~
2~'1847$495E.01 4.329~5959J!+01 .44~9191l)E+OL
2f22141..329E~01 ~. 40S86654g+01 •9~493n1E+02t
.... . . . . . , 2;'71691437Et01t. 202~7292¢+02 . 84t5724~E+02~~
SVINTAGE, O ! ~? l;,
;~.c3C1, C2
:t
t;;.:-.
.:;j.
,~~~*IlhJ:6jfE~.tEi~4i~~~i;:f~i];}6~2B~g~~~~t~ti.::Ft~;~a~~~;~r0~~{i~~i~~~~~iWM~f~~i~k~i~FM~:;'Jir4~~~Y¥~f+}~~~;~%t8~§{~ii~~~M}i1~~9;~~@f~~;#ftf~~;!
23lt5f17ftiOt2SU67650123.'8.141012345tlT85012S.S8789012315818901234lUJ71llt112S.4n'189
UNIVERSIOAD NACIONAL DE COLOMBIA un

133. OBTENCION DEL EQUIVALENTE PI, MODELO! LEE Y CLARK CON LINE CONSTANTS 246
16.3 OBTENCION DE LOS MODELOS LEE Y CLARK
LoS modelos de onda viajera para lineas transpuestas (Clark) y no
transpuesta (Lee) se pueden obtener utilizando el formato que se
ilustra en la Figu ra 16.3
Algunas caracteristicas adicionales. de este formato son las
siguientes:
u La linea BRANCH es opcional, pero se recomienda utilizarla
para que el modelo quede completo en el archivo *.pch
U En la linea de datos de resistividad y frecuencia solamente se. '
especifican los datos de resistiv idad, frecuencia, p recision de
Carson, longitud de linea, forma de conexion del cable de
guarda y la seleccion del tipo de modelo de onda viajera
mediante la bandera MODAL.
16.4 CASO PRACTICO PARA OBTENER MODELOS CLARK Y LEE
Para la misma linea de 500 kV de la Figura 16.2 Y para los mismos
datos de conductor y cable de guarda obtener losmodelos de onda
viajera para linea transpuesta y no transpuesta. EI archivo para
obtener los modelos se ilust ra en la Tabla 16.3
Mediante este archivo se pretende obtener en la misma corrida del
p rog rama los dos modelos.
UNIVERSIOAD NACIONAL DE COLOMBIA un
OBTEIlCIOtl DEL EQUIVALEtlTE PI, MODELOS LEE '( CLARK CON LItlE CONSTANTS 247_ ......._._..................._­
REGISTROS PARA CARACTERIZACION FISICA DE CONDUCTORES
WISICIN
Ul
«
RESIS I~I REACT
(hniOS/~~ _
DIAM (Cm)lf-OOIZ (m)IVTOIER(II) IWID (m) ISEPMI (CIIl)1 AlfWI
QcOOs]
I l-
n X
EL REGISTRO ANTERIOR SE REPITE PARA TOooS LOS CONDUCTORES
LANK TERMINANOO DATOS DE CONDUCTORES '
~ , - - - -~ - - - - - - - - ­ - - ' - ' - ' -
REGISTRQ PARA DATOS DE RESISTIVIDAD, FRECUENCIA Y PARA CONTROL DE IMPRESION
FREO (Hz)
1SEGJ ~lJ
SPUNCH
LANK TERMINANDO DATOS DE RESiSTIVIDAD ....
LANK TERMINANDO LINE CONSTANTS
EGIN NE' DATA CASE (FIn ~iI III fU1VO ClISO
FIGURA 16.3 Formato para obtener modelos de CLARKy LEE
0,
Z
)
ml
z
UNIVERSIOAD NACIONAL OE COLOMBIA un

134. OBTEt~CIO DEL EQUIVALENTE PI, f.lODELOS LEE Y CLARK CON LINE CONSTANTS 248
TABLA 16.3 Archivo para obtener los modelos LEE y CLARK COn
LI NE CONSTANTS
8EQIN NEW'DATAr-CASEf
l;INE:CONSTANTS~: '
METRic.:' ....
!RANCH At A2 •.• B1
,ERASE '
C
C DATOs DE LOS~CONOOCTORE.S
C .
B2 C1. C2
DE.FASE.EN LA I-IDDALIDAD DE HAZ
1 :.0.5 0.08912 4 2.517.. -12.5 . 33.0'
2 0.5 Q.08912 4 2.517~ 0.0 33.0
3 0.5 0.08912 4 2.517 12.5 33.0
e · · · . · . · ,..
45.;72 4$.0
45.72 45.0
45.r:2 45.0
C DATOS DE LostcABLES OE~.GUARDA ATERRIZAOOS EN CAQA ESTRUCTURA
c . ... r ; ••.•. .
o lO.5 1.844 4 0.871! -1•. 5
o ~0.5 ~ 1.8~4 4 .' O.871~ 12.5
BLANK TERMINANDO DATOS DE CONDuCTORES
100.0 S().O ' 1
ioo.a 6Q.0 1
43.0
43.0
210.0
2,0.0
tpUNqH . . .• ....
IlLANJ( TER~INANDo DATOS DE RES1:STIV1DAD,FRECUENCIA
BLANK TERijINANOO LINE C~TANts . ' .
BEGIN NEWEDATA';CASE
BLANX TER~INANPo CAijOS
::',
i
4.
A~}~~~::~:~~;:t?$~~;~·1.hf::t~j;}1/~l~t;tqj;::;i2~i-:;:~;ti!::~~:¥t;}~~::b:j~;0~~;:::~:;;;tJH~/i:;{:~::;~~i.::.4~:~;:;{it{j}L:l{;j?JE5:;;:,f~N;:~~:;::i:;:~{wg::~:Sl~WIt:f.~~1~j:ti:~~~1$lli~g~~}l];~:~;~:'
2J451t1890t2!4581890123Ut!l789012!458189(U2a4St!l789012NH1B90121!S8789O't2341118
En la Tabla 16.4 se obse rvan los dos modelos de onda v iajera, los
cuales han sido escritos en un archivo con extension .PCH
UNIVERSIDAO NACIONAL DE COLOMBIA un
OBTENCIOtl DEL EQUIVALENTE PI. f.lODELOS LEE Y CLARK CON LINE CONSTANTS 249
'TABLA 16.4 Archivo de resultados con los modelos LEE y CLARK
~:.~~i~ii;}?~t~i.(1.t1:;;;~~~~::fi;~~B:I23::::k;k::;::~~I~BJ~~;~i{3i.i~%t6~~~k:Wi:ltt~?:.t~~~;~~~~E:~M~it~i~~;5~J~~·i:i~~:/;::;:~~)£Qf~~tati:i~f~?E;;~:?7~~~~¥1il~~t~
12MH:18to12:a4A181O:12a.f5e781012a:.4S87890l'2345t!17U01'234H1810128ot5t78IOJp,t!!
o. +'++++. ~rda j)Unc~ by:;:suppqrt routin. on ?20-~p-94n 03.11.38* +$++:
a**'~TRAN$POSEq Liije calcula~ed at 6~;000Ef01 H~...~. :;, ~:i ,
g~~~:Ig~STA~fS'~ . ' ; ; . , '.'
C 8_H;;A1 F A2 B1 a2 C1C2
C $ERASE' .
(j C~' •... ' . . •. ;:
C C DATOSOE LOs COHDUCTORES DE FA5E EN. LA f.lODALIDAD DE HAZe.
c C i ' . .
¢ J 0 •.5 0.O~912
C 2 0.5 0.08912 4
d i o.i 0.Oi912 i
2.5H·
2.517
2.517
;e,2.
0.0,'
2.5'.
33.0
33.0
33.0
::;:
45.72 r45.08
45.72 045.0~.
4i.j2 ~45.0;
C C( . :::.', .'. . .. .
C C DATOSkDELOs CA8LES OE GUARDA ATERRlZADO$ EN (;ADA ESTRUCTURA:
e C····· ' . ......
C 0 0.5.1;~844.0.871 2.5 43.0
C 0 O.~ 1}844 ~ . , 0.871 12.5; 43.0
C BLANK TERMINANDO DATOS DE CONDUCTORES
C 100.0'60.0:!; . 'i' 210 •.0 1 . 0
$VINTAGE,1 .. . .... . . . . , : .
-1A1
i
A2 3.00706E-01 6.632.98E+02 1.24310E.+05 1,,3048IE+021
';;;281': B2 3.644261:-02 2. 58870E+02 1. 82275E;05 1~30488E+02;1
~~~TAGE~Fo .. ....., i) ' . r f •.•,...t ,';
C t++++t Cards punc~ by'suppqrt rout;na on20-Sep-94;t 03.1.1.38;; ++++++ ,
en;UNTRANSPOSED K{C. Lee 1ina cajeul a'ted at S;~OOOE~O1 Ii~. .... ,f
C 100.080.0: . .. l ' .' . 210~0 ; i(:~ 1 ' : i
Ii The :transformation aatrix was,iCalculatea at 8.00000000E+OPHZ.:~ ':~:~i
IvI Nj'AGE ,h ......, ...., ...• .... •... )':~~;}
?1A1('A2' ...• 1.859736-01 $.592~1E+()'~ 2.o(I220Ei05-2j100~E+02f:~1 3il
;'2B1~;' B~ . 2.267561;-02 .~.852~2E+().2 2.9~597Eft:05-2~100OPE+02l;1 3
i+3C1f; C 2 ; : 2.26149E-02 2.349~2E+02 2.9l382E.05-2:~1000QE+OZt1 3X
$vIN1AGE ,~O ..... i ; , : : ' (,'; ...:. f;
0.80554J68 -0. 70710S78X-0. 4 0 9 3 7 5 7 5 . ••••. t;
[~ij~~J~~1 ~ :: ~ i ~ ~ ~ !'~;C·',6.·.;':..... ;.,.·:.,.·,·;;,,.,.;,.,.,,••,.;..,.;.,;.,.;,.••,....j ,.' .•·.c'.'...., .•••••,, , , ., i;i~ligi~'a.~=~la'B '
UNIVERSIOAD NACIONAL DE COLOMBIA un

135. REPRESENTACION DE TRANSFORMADORES
rP!I n el capitulo 4 se describio la representacion del
lL:I transformador N-devanado saturable mediante la rama
HTRANSFORMER. Esta rama hace una representacion de los
transformadores mediante la siguiente ecuacion:
(Lr1[v) = (L]-1 [.1 + (di/dt)
Esta rama es una buena alternativa para la simulacion transitoria
de los transformadores, pero como se mencionaba antes, para
tridevanados pueden presentarse problemas de oscilacion
numerica.
17.1 RUTINA DE SOPORTE XFORMER
Una representacion alternativa del transformador es mediante una
rama matricial del tipo:
[v] =[R] (i) + [Ll [di/dt)
La representacion circuital que se hace del transformador se
ilustra en la Figura 17.1
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA un
REPRESEIHACION DE TRANSFORMADORES 251
EDIA1
ALTA1
~ ~ ALTA1 AlTA2
EDIA2
¢ MEDIA EDIA2
ALTA2~ ~ BA..JA1 BA0A2
BA0A2
FIGURA 17.1 Representacion matricial de un transformador 1(t
Las matrices [R] y [X] son generadas por la rutina de soporte
XFORMER. Esta representacion es valida para baja frecuencia y
para t ransformadores bidevanados 0 t ridevanados monofasicos.
Para el caso de t ransformadores t rifasicos se puede util izar cuando
las impedancias de secuencia cero se pueden considerar iguales 0
aproximadas a las de secuencia positiva (dependiendo de la forma
constructiva del transformador).
Considerando la representacion circuital de un transformador
monofasico tridevanado (Ver Figura 17.2), las relaciones entre los
voltajes y corrientes de los diferentesdevanados son:
VB =ZBIB + eo
VJl =ZMIli + eM
VL=ZLIB+eL
La relacion ent re las cor rientes seria:
NoIB + NMIM + NL·(IL-Iu)
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA un
----.o!III

136. REPRESENTACION DE TRANSFORMADORES 252
ZM
:::::r-­
+ ...
ZH
- ) t e
,
...
I,
V'
...
IH
VH eH~ ZL
~Z 91 -+I L
VL
tI Ln
FIGURA 17.2 Modelo circuital de transformador monofasico
EI voltaje eL se puede calcular como, eL=ZSgoIW
De las dos ultimas ecuaciones se puede obtener el voltaje eL como:
Ng NJI
eL=Zsg.-.Ig + Zsso-.IM +ZSg·IL
NL NL
Los voltaje eH Y eM se pueden expresar en funcion deeL por las
relaciones de transformacion.
Finalmente la relacion entre los voltajes de los devanados y sus
respectivas cor rientes es:
Vgl rrZg 0 0 VgVM VgVLllrlgv:
VJlI =II 0 ZJI 0 + ZSg VJlVg v! VMVLIIIIJI
VLI IlO 0 ZL ~ VLVg VLV.u ~ IIIIL
La ecuacion anterior sugiere que la corriente de magnetizacion no
puedeaproximarseacero. porque noestariadefinida lamatriz [Z].
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA un
REPRESENTACION DE TRANSFORM ADORES 253
17.2 FORMATO PARA RUTINA XFORMER
EI formato para obtener el modelo matricial de un transformador 1~
mediante XFORMER se ilustra en la Figura 17.3
Il:VANAOO Il:VANAOO Il:VANAOO
ALTA MEDI A BAJA
! NL.t.EFO DE OEVANAOOS Y CORA I ENTE DE MAGNET I ZAC ION
va.l; PlOSS12 ZC12 seASE
Ya.TAJE
va.
Ya.TAJE I PEOOIDAS DE I ILflEDANCIA I roTENCIA TRANSFO 910EVAHAOO
ALTA (I:' rillS) IGJA (I:v rIllS) ICT!HTO (~'f) I[E aD-em (I) I BASE (WA)
va.T1 PLOSS1; ZSC12 5812 Il:VAIWIl DE ALTA
veU2 PLOSS13 ZSC13 5813 eM:VAIWIl eM: !.EOIA I TRAHSFO milEVAHl.OO
II1U3 PlOSS23 ZSC23 5823 OEVAIWIl eM: BAJA
PUNCH
LANK TERMINANOO XFORMER
EGIN NEW DATA CASE
LANK
FIGURA 17.3 Formato para XFORMER
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA un

137. REPRESEtlTACIOU DE TRAtISFORMADORES 254
Las caracteristicas de esteformato son las siguientes:
Q Como es una rutina de soporte, se utiliza para generar el
mOdelo del t ransformador. Para que el modelo sea escrito en un
archivo se debe utilizar el comando $PUNCH.
Q EI formato basicamente tiene dos tipos de lineas: una linea pa'ra
datos de prueba de vacio (corriente de magnetizacion) y lineas
para datos de prueba de cortoci rcuito (1 linea para bidevanado
y 3 lineas para tridevanado).
Q La linea If BRANCH es opcional y cor responde a la denomi nacion
de nodos que se observa en la Figura 17.1
Q En la linea de magnetizacion se debe especificar el numero de
devanados (columna 1), la cor riente de magnetizacion (%) y la
potencia base con la cual se calculo la Imag (MVA).
Q En la(s) linea de datos de cortoci rcuito se debe especificar:
voltajes nominales en kVrms, perdidas de cto-cto en kW,
impedancia de cta-cto en % y la potencia base de calculo de la
impedancia en MVA.
17.3 APLICACION DE RUTINA ·XFORMER
Aplicar la rutina XFORMER para modelar el autotransformador del
sistema que se observa en la Figura 17.4. Realizar una simulacion
de estado estacionario de tal manera que permita calcular el sistema
bajo estado de cortocircuito para una falla monofasica a tierra en
el devanado de alta (138 kV)
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA un
69 KV
Icc trlf • 11818.7 A
Icc monof = 146~8 9 A
. IIIIIIIIIIIIIII
REPRESENTACION DE TRANSFORMADORES 255
138 KV
H I
~ ...., ,, .,,,.,,
I INAc:c monof 30.11
L
138169/ 10.5 I(V
X Hl = 1.15~ (50 INA)
XHT 6.~ (9.2 INA)
XLT 5.26'i1 (9.2 INA)
T
FIGURA 17.4 Autotransformador tridevanado
En la Figura 17.5 Se observa el diagrama trifasico del sistema a
simular.
FA69 AS9
Fe69 869
FC6S C6S
A138
8138
A10S
NEUTRQ A
.81~C10S
C138
FA138
FB138
FC138
d/##$~
FIGURA 17.5 Diagrama trifasico para estudio de cortocircuito
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA un

138. 256
REPRESENTACION DE TRANSfORMADORES
AI utilizar XFOAMEA se debe tener cuidado de la separacion
adecuada de las fases ya que la rep resentacion mat ricial eS para
cada una de las fases. En la Figura 17.6 se muestra la
cor respondiente descomposicion de todos los elementos que
componen el sistema bajo estudio.
,,,,
R de fII
~138
( l-
i.
FA138
A105
( n
8138 F8138
..
FA69 A69 I - FC138
-
(
F869 869
FC69 C69
( -:!:-
8105
~~~
C138
l
(
~
I-- NEUTRO
'
k,:105
(
J)
FIGURA 17.6 Diag trifasicO con autotransformador reducidorama
a componentes monofasicas [A],[X]
del
EI archivO para obtener los equivalentes matriciales
autotransformador se observa en la Tabla 17.1
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA un
REPRESEtlTACIOtl DE TRANSFORI..fADORES 257
TABLA 17.1 Archivo para obtener equivalentes matriciales de
autot ransformador. ,
ISEGn. New:;iDAT#l1:CASE~?;
re~:~R ;~;:!~: ...•.. ~l
rBRAHQi A'138 tfEUTROA69 NEuTROAlOS
0.5~;16.6~6 '
79.674 '10.0 ~..• ±16.686
39.837 8.;0.0 t ~3.06.6
to. 5.1'co.0 .' 13.0686
fPUHCH ••••.•
JERAt)E:., ,'.
BRANCH a138 HEUTROB69 NEvtROB1QS cios
8 0.5;;16.686. ;~;,
79.614 no.o ~ M 16.666
'9 8370 0 3 0666
10
*~~~ t :0 li /. 3: 0686
BRANCH ct38 HEUTR6c69
!:~:~~ !~rf~6
~u~ ~~.o ~.'
aLAN. FIK~XFORHER
'LAN FlttJi.CASOti
Despues de obtener el modelo del autotransformador se genera el
archivo de simulacion para realizar el estudio de fallas
cor respondiente. Este archivo se observa en la Tabla 17.2
La fuentes deben ser del tipo sinusoidal y su magnitud puede ser
el valor pico 0 valor rms. Para el caso del valor rms (utilizado en
esta simulacion) los valor de cor riente y voltaje que se obtengan
estaran di rectamente en valores rms y las potencias que se
obtengan estaran divididas p~r dos (2).
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOI..fBIA un

139. REPRE5EtnACION DE TRAN5FORMADORE5
TABLA 17.2 Archivo para simulacion de falla monofasica
g~~I~ N~~T~C:~:a
.-..;. :1?;~ ~:? t-;' ?.
~ ~ ~ ~ m
::;:~
~S
;}
.~:
c--1~AUTOtRANJ.ORNAboR
c: ~ fl i~~ ~~
$VltrtAGE.:::'1. t' '.
;~~!18 f~l i.;
.';:
i..7:2.,.i9.'9~38!g:~ ~~:;:~~~~:~~i; i~
~.o 1003s.9s708;06st
0.0 5018.2.34668269 0
6.0 1~23.9j5595.268 G
13A1AS 8.1:05
:.(. t·-.;:
c (~++++~ citroa ~unct4d bY;isup~rt rQutini on 616-Mr-9S;t. :, . ,;:
C XFORHER:. •..•. / ;
~ :~~~ ~A138!f NEU~ROA6i N~UTRoA105 81
C 3 Q. S ;' 16~666bii
a 79~674 '''' 0.0 .... 4.;s .
C 391'837'~ 0.0' 6.8
C 1(}~S t:; o.~ 5.26
16~BBB
3.0666
3.0666 ,
:,,:C $PUNCH '., ( . ..,
C$EftASE;?,~ :,l; .... ..,'. . ...
.~:
a BR~CH !fB138 tfEl/fROBaJ NEUTROB1 05C1 05;
g;9!~;4 + ~~~666 t 4.15 16i666 f ~
a~~~':37 :ii ~:g.i :j6 ~:g:::'.:.;:
;~~~I~GEHI~RO~~ ~';;' ~.O 7~201.~9019~838;
~:j2B69 NeUTRO'Ii 0.0 38093.1l3816Q072 '.'
£ t; ~':. '..... '. 0.0 1.~047 ·11704~877 ~~
r~3B1Q5 et05: ' ' ' / 'i. 0.0 1p035,08708~065 ;'f
: ,:....~, J~'. ~~~ b'~.U.~ rl~~;~;;~iH;~m.i ...~9.C BRANCH ~;::C138r- NEU}'ROC6' NEUTROQ105 .;A105;;~: .~: .~.. t
~ ;9~~;4:~ ~~~666 t: 4.~S it 16;~666' ....' J'a 39~837 i~ 0.0 6.1 3.0666 . r
iV;~!GE');1.o.~ ;{ 5.~B 3.1)666 :r ••.~ ....
~l1C1~8 NEUTRO~ 0.0 7li201.Q9019!838
,2C69 N E U T R O ; O . O 31$093.938160072
,; :, 0.0 19047,617042877 ..'
3C105 M05 0.0 10035.087088065 .
. . p.o 5~18.2!3466q269
0.0 1~23.9~559S~268
$VIN'l';AGE ,1.0. . . . . .
c .' . .'. . ' i . '
C --.EQUIVALENTE DE:CORTO EN BARRA DE 69 kV
c' . . . . .
S1FA69 AS9
52FS!9 889
!53FCA9 ce9
1~:~~~:f4j~~-§~~;~~;~;1~~
258
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA un
REPRESENTACION DE TRANSFORMADORES
TABLA 17.2 Continuacion
C A ! t t ~ ~ t *C --EQUIVALENtE DE~;CORTO EN 8ARRA1DE t88
6 ~ ~ ; $ i - ;. ~
51FA138 A138 357.07
52FB1a8 8.:138 131..69
rFC~38 ~38 .....' . '. . ~•.
C _.. CAPACITAHCIASPARA8ITAS(:Etf LA DELTA
C .' . . DEL AUTO
OAl05
OoBl05
OOC105
C« ... .....
c -~ RESl5TENCIA DE CORTO
~. . 0
(tOA138
c......,..,.....:,.,...
C -­ RES15TENCIA DE PUE8TA A'TIERRA
1.0~-8
6 ,'. .', .... .... '.'
OONEUTRO ,;
aLAN~ FIN~;RAMA~
!JLANlC FIN.;~SUICHES . ;.
14FA49 £)39831. 168i160. 0
~:~~: ~;'~::~i:~::f::g:~t
hFA138 ~i7967'4. 337~'60. 0.:
14FB138 :?i7967•• 337:'60~o;f
i4FCi38 :;:'1967•• 337,:60.0
ISLANi FIN'lFUENTES
ILAN~ FIN:~:TA8~
BLANf( FIW~~RAFicAS'
BLANK FltirceASO:(
0.001
o'~003
OZ003
0~003
{(}~003 $iF)
,.
~~~1!1~~wi~;i~rf:i~:=i~ff~i~i~;:~i:~lfi~:~~i~r~~t::it;:ii~:i
259
Como resultadode la anterior simulaci6n se obtiene los resultados
observados en el Listado 17.1
LlSTADO 17.1 Archivo de resultados para simulaci6n de falla monofasica
. ------
Sinusoidal steady-state phasor solution, branch by branch.
is printed above the imaginary part, the angle, or 'Q'.
Bus K Phaser node voltage
A138
Bus H Rectangular Polar
.14690885937E-8 .34861568353E-4
-.3486156832E-4 -89.9975855
NEUTRO .53207138077E-3 3.4209221853755
-3.420922143998 -89.9910885
All flows are away froll a bus, and the real part, Ilagnitude, or 'p'
The first solution frequency = 6.00000000HOI Hertz.
branch current Power flow
Rectangular Polar P and Q
POller loss
P and Q
-,13635515B1041
3012.5236301411
3012,523633227
90.0025934
-.0525106492775 5152.7519234591·
.16394527847E-6 0.5682088
..13635515810415
-3012.523630141
.5152.8044341084
.56820861384597
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA un
-...011IIII

140. A69 23719.039404661
·.8770723717597
23719.039420877
-0.0021187
NEUTRO .53207138017H
·3.420922143998
3.4209221853155
-89.9910885
Al05 4559.4433022723
·3029.260928336
5474.0356383031
-33.5999480
8105 -4559.443302321
·3029.222995498
5474.0035790576
·146.4005570
B138 -35302.81347026
-68984.45093774
77492.858445782
-It7.1011100
NEUTRO .53207138077H
-3.420922143998
3.4209221a53755
-89.9910885
B69 •I6650.99692196
-34494.54629402
38303.1254929I
·115.7612495
NEUTRO .53207138017E-3
·3.420922143998
3.4209221853155
·89.9910885
8105 -4559.443302321
-3029.222995498
5474.0035790576
-146.4005570
CI05 -.2427345136E-7
6058.5039227487
6058.5039227487
90.0000000
CI38 -35302.81347026
6899I.546331439
77499.174860892
tt7.0987203
NEUTRO .53207138077E·3
·3.420922143998
3.4209221853755
-89.9910885
C69 -16650.99692196
34494.425I97085
38303.016436992
115.7673283
NEUTllO .53207138071E-J
-3.420922143998
3.4209221853755
-89.9910685
el05 ·.2421345736E·7
6058.5039227487
6058.5039227487
90.0000000
AI05 4559.4433022123
·3029.280928336
5474.0356383031
-33.5999480
REPRESEtlTACIOtl DE TRAtlSFORMADORES 260
•39444006989035
.;.6070.496057862
6070.4960706772
-89.9962771
7340.001967867 ·3043.345331765 .
.719931674282E8 71993166.48786«
••3944400698904
6070.4960578625
6070.4960706712
90.0037229
-10383.34729963
-.9402942249563
-.4615741726366
168.56022726443
-256360.4028668 -2109.406591695
-38357I.2797873 -768540.7858~2
.46157477263656
-168.5602272644
168.56085923698
·89.8431052
254250.99627513
-384969.506077
-.102373663101,5
137.94855424608
137.94859223258
90.0425200
·.4756345597E7
.24385t713499E1
-.41561096413E7
2438516.9965S38
.10237366310752
·131.9485542461
137.94859223258
·89.9574800
235.95565921149
-.1384069266767
-1. 483535834181
-319.4234123842
319.4268574459
-90.2661036
.552153401825E7 .552098765133E7
-.26337721805E7 -2633774.8029589
1.4835358341873
319.42341238424
319.4268574459
89.7338964
.s46.360976948
-2.622508321332
·.4650007431307
168.56538381332
168.56602524249
90.1580545
.-254250.9962751 -764878.0159932·
384986.45072419 386395.0551353
.46500074313074
·168.5653838733
168.56602524249
-89.8419455
-510627.0197181
1408.6044111235
.07194890340892. 137.94857300903
131.94855424608 89.9701166
.415737203645El
.243746797257E7
.475760799207E7
2437468.1323373
-.0119489034089
·137.9485542461
137.94857300903
-90.0298834
235.95561283546
.15976503732061
1.1879470628716
·319.4234123842
319.42841629055
·89.6792948
-•55240490529E7 -.55245954147E7
-.262a522025IE7 -2628519.0518620
.1.787947062872
319.42341238424
319.42841629055
90.3207052
-546.361788026
2.9732358217974
-.4581487366219
168.56538381332
168.56600648003
90.1551255
510627.01971809
-1387.847956967
766987.42258491
382200.3766760
.45814873662195
-168.5653838733
168.56600648003
-89.8442745
256360.40286682
383588.224633
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA un
FA69 39837.168 39837.168
0.0 0.0
AS9 23719.039404661 23719.039420817
·.8770723717597 -0.002II61
F869 -19918.584 39837.168
·34499.99950283 -120.0000000
B69 -16650.99692196 38303.12549291
-34494.54629402 -115.7672495
Fe69 -19918.584 39837.168
34499.999502829 ,. 120.0000000
C6S -16650.99692196 38303.016436992
34494.425I97085 115.7673283
FAI38 79674.337 79674.337
0.0 0.0
AI38 .14690885937E-8 .34861568353E-4
-.3486156832E-4 ·89.9975855
fal38 ·39837. I685 79674.337
-68999.99987168 •120.0000000
m8 -35302.81347026 77492.858445182
-68984.45093714 ·117.1011100
Fel38 -39837.1685 79674.337
68999.999871682 120.0000000
el38 -35302.81347026 77499.174860892
68991.54633I439 117.0987203
AI05 4559.4433022723 5474.0356383031
·3029.280928336 -33.5999480
TEI1RA 0.0 0.0
0.0 0.0
8105 -4559.443302321 5474.0035790576
-3029.222995498 -146.4005570
TeRRA 0.0 0.0
0.0 0.0
REPRESEtlTACION DE TRANSFORMADORES 261
.39444006988988 6070.4960706772 7856.6876650674 516.68569720601
·6070.496057862 -89.9962771 .12091568565E9 48922518.2220403
-.3944400698899 6010.4960106172 -7340.001967861
6070.4960518625 90.0037229 -.7199316742BEB
-1.483535834183 319.4268574459 .552482875079E7 3294.132543369
-319.4234123842 -90.2661036 ·.l15564oo428E7 .s21867.8623496
1.4835358341826 319.4268574459 -.55215340182E7
319.42341238424 89.1338964 .263377218045E7
1.7819470628642.319.42841629056 -.55278604711E7 -3811.418240516
·319.4234123842 -89.6792948 -.31503889492E7 -521866.9240831
-1.787941062864 319.42841629056 .552404905286E1
319.42341238424 90.3207052 .26285220251E7
.01055370126928 473.63320220629 420.42957576311 420.42131996498
-473.6332020887 -89.9987233 . .188682056788E8 18868205.6788023
-.0105531012693 473.63320220629 -.0082557981249
473.63320208811 90.0012761 -.1639452785E-6
·.102373663107 137.94859223258 -.41571859742E7 -840.3712113931
131.94855424608 90.0425200 .215127179129E1 312754. 6562961
.10237366310696 137.94859223258 .475634559699E7
-137.9485542461 -89.9574800 •.2438517I35E7
.07194890340666 137.94857300903 .475779199234E7 419.95589142785
137.94855424608 89.9701166 .275022213708E7 312754. 1645069
-.0719489034067 137.94857300903 -.47573720365E7
-137.9485542461 ·90.0298834 ·.24374679726E7
.00342603601564 .00619098845284 .5277896176E-15 .5277896t76E-15
.00515660888984 56.4000520 -16.94484571359 -16.9448457
-.0034260360156 .00619098845284 0.0
-.0051566088898 -123.5999480 0.0
.00342597049515 .00619095219469 -.607586897E-15 -.607586897H5
-.0051566088899 ·56.4005570 -16.94464723575 -16.9446472
-.0034259704951 .00619095219469 0.0
.00515660888989 123.5994430 0.0
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA un

141. REPRESENTACION DE TRANSFORMADORES 262
CI05 -.2427345736H 6058.5039227487 -.0068520065096 .00685200650956 -.66769187E-26 -.66769187H6
6058.5039227487 90.0000000 -.274526335H3 -180.0000000 -20.75645415844 -20.7564542
TERRA 0.0 0.0 .00685200650956 .00685200650956 0.0
0.0 0.0 •274526335IE-13 0.0000000 . 0.0
m8 .14690885937E-8 .34861568353£-4 .14690885937348 .06076644740242 .06076644740242
-.3486156832E-4 -89.9975855 -3486.15683223 .t722603626E-21 0.0000000
TERRA 0.0 0.0 -.1469088593735 3486.1568353252 0.0
0.0 0.0 3486.1568322298 90.0024145 0.0
NEUTRO .53207138077E-3 3.4209221853755 .5320713807724~ 5851.3542991971 5851.3542991971
-3.420922143998 -89.9910885 -3420.922143998 .421212544E-16 O.OOOOOO~
TERRA 0.0 0.0 -.5320713807724 3420.9221853755 0.0
0.0 0.0 3420.9221439978 90.0089115
Total network loss P-Ioss by sUllling injections = 5.851415065627Et03
Solution at nodes with known voltage. Nodes that are shorted together by switches are ShOitn as a group of nms, witn tne printed
result applying to the cOlposite group. The entry 'INA' is SORT( pn2 To Qn 2) in units of power, Wihile 'P.F: is the
associated power factor.
Node Source node voltage Injected source current Injected source pam
nalle Rectangular Polar Rectangular Polar P and Q INA and P.F.
FA69 39837.168 39837.168 .39444006989038 7856.6876650774 .120915685905E9
0.0 0.0 -6070.49605786t •12091568565E9 0.0000650 .
FB69 -19918.584 39837.168 ~1.483535834181 .552482875079E7 .636253069189E7
-34499.99950283 -120.0000000 -319.4234123842 -.315564()0428E7 0.8583382
FC69 -19918.584 39837.168 1.7879470628651 -.55278604711E7 .636256174187E1
34499.999502829 120.0000000 -319.4234123842 ~.31503889492E7 -0.8688105
FA138 79674.337 79674.331 .01055370126929 .m.42957576323 •188682056835ES
0.0 0.0 -473.6332020887 .188682056788E8 0.0000223
FBI38 -39837.1685 79674.337 -.1023736631069 -.41571859742E7 .549548131311£1
-68999.99987168 -120.0000000 131.94855424608 .275127179129E1 -0.8656541
FC138 -39837.1685 79674.337 .07194890340668 .475779199234E7 .54954805473E7
68999 .999871682 120.0000000 137.94855424608 .275022213708E7 0.8657645
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA un
REPRESEHTACIOH DE TRANSFORMADORES 263
En el anterior listado se han resaltado los resultados de las
cor rientes por algunas ramas del sistema. Estos resultados
corresponden en el sistema a los que se observan en la Figura 17.7
3012.52 AL:!:.!:.. 473.63 A~
3486.16 A/-98.0 4 ,
137.95 A /!1:l.IM
69 KV 137.95 AI.!!!.!!!..
6070.5 A{'J.I.o
i
138 KV
319.43 AL:!!:!!. ~
~~3420.92 A~
319.43 A~
FIGURA 17.7 Corrientes en el sistema para falla monofasica en el
lado de alta
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