1) El documento describe la estabilidad transitoria en sistemas de máquinas síncronas interconectadas y explica cómo pequeñas perturbaciones como cortocircuitos pueden hacer que el sistema pierda sincronismo. 2) Presenta una metodología para modelar el sistema eléctrico y resolver numéricamente la estabilidad transitoria usando ecuaciones diferenciales que representan la dinámica electromecánica de cada máquina. 3) El análisis considera diferentes intervalos como la falta, apertura y reenganche para determinar si el sistema
GENERADOR DE CORRIENTE CONTINUA EN DERIVACIÓNgerardovg89
Este documento describe los diferentes tipos de generadores de corriente continua, incluyendo los generadores de autoexcitación donde el campo está directamente conectado a sus terminales. Explica que estos generadores tienen una ventaja sobre los de excitación en serie, pero requieren un flujo magnético inicial para arrancar. También analiza las pérdidas en las máquinas de corriente continua como las pérdidas eléctricas, en las escobillas, en el núcleo y diversas.
El documento analiza los métodos para resolver el problema del flujo de carga en sistemas eléctricos de potencia, incluyendo el método de Gauss-Seidel y el método de Newton-Raphson. Explica que el flujo de carga calcula los flujos de potencia y voltajes en una red eléctrica bajo diferentes condiciones y cómo clasificar las barras. También describe cómo aplicar los métodos iterativos para resolver sistemas radiales y en anillo.
Fase I, Generador Sincrono - Sistemas de Potencia II 71646163
Este documento describe el funcionamiento y características de las máquinas síncronas. Consta de dos partes principales: un rotor giratorio y un estator estacionario con bobinados. Puede funcionar como generador o motor según la dirección del flujo. Explica conceptos como reactancia síncrona, circuitos equivalentes, control de potencia activa y reactiva, y diagrama de capacidad de carga.
Este documento describe los conceptos clave de la estabilidad transitoria en sistemas eléctricos de potencia. Explica que los estudios de estabilidad transitoria evalúan la capacidad de un sistema para permanecer sincronizado durante grandes perturbaciones como fallas o pérdidas de generación. Describe los métodos para modelar generadores y la red, y las ecuaciones utilizadas. También cubre temas como el criterio de áreas iguales para determinar el tiempo crítico para eliminar una falla sin causar inestabilidad.
Estudio de las máquinas eléctricas asíncronas especialmente uso como motor para transformar la energía eléctrica en energía mecánica. Se analiza las principales características eléctricas.
Este documento describe el método de representación de sistemas eléctricos en cantidades por unidad (p.u.). Explica que este método permite normalizar cantidades eléctricas de alto voltaje usando valores base, lo que facilita el análisis de sistemas. También muestra un ejemplo de cómo convertir impedancias dadas en ohmios a valores p.u. usando las bases apropiadas, y dibujar un diagrama de reactancias equivalente en p.u. para un sistema de transmisión de tres zonas.
Sistema de-excitacion-de-la-maquina-sincronicaLeonidas-uno
El documento describe los sistemas de excitación de máquinas síncronas. Provee corriente continua al arrollamiento de campo para controlar la tensión y flujo de potencia reactiva. Existen sistemas rotativos de corriente continua y alterna, y sistemas estáticos. Todos incluyen un regulador, excitatriz, y circuitos de protección para controlar los límites térmicos y de capacidad de la máquina.
Este documento contiene preguntas y ejercicios sobre generadores de corriente continua. Se describen cinco tipos de generadores, incluidos generadores de excitación separada, autoexcitados en paralelo y en serie, y generadores compuestos acumulativos y diferenciales. Los ejercicios cubren temas como la elevación de voltaje durante el arranque, cómo afecta la reacción del inducido el voltaje de salida y por qué cae rápidamente el voltaje en un generador compuesto diferencial al aumentar la carga.
GENERADOR DE CORRIENTE CONTINUA EN DERIVACIÓNgerardovg89
Este documento describe los diferentes tipos de generadores de corriente continua, incluyendo los generadores de autoexcitación donde el campo está directamente conectado a sus terminales. Explica que estos generadores tienen una ventaja sobre los de excitación en serie, pero requieren un flujo magnético inicial para arrancar. También analiza las pérdidas en las máquinas de corriente continua como las pérdidas eléctricas, en las escobillas, en el núcleo y diversas.
El documento analiza los métodos para resolver el problema del flujo de carga en sistemas eléctricos de potencia, incluyendo el método de Gauss-Seidel y el método de Newton-Raphson. Explica que el flujo de carga calcula los flujos de potencia y voltajes en una red eléctrica bajo diferentes condiciones y cómo clasificar las barras. También describe cómo aplicar los métodos iterativos para resolver sistemas radiales y en anillo.
Fase I, Generador Sincrono - Sistemas de Potencia II 71646163
Este documento describe el funcionamiento y características de las máquinas síncronas. Consta de dos partes principales: un rotor giratorio y un estator estacionario con bobinados. Puede funcionar como generador o motor según la dirección del flujo. Explica conceptos como reactancia síncrona, circuitos equivalentes, control de potencia activa y reactiva, y diagrama de capacidad de carga.
Este documento describe los conceptos clave de la estabilidad transitoria en sistemas eléctricos de potencia. Explica que los estudios de estabilidad transitoria evalúan la capacidad de un sistema para permanecer sincronizado durante grandes perturbaciones como fallas o pérdidas de generación. Describe los métodos para modelar generadores y la red, y las ecuaciones utilizadas. También cubre temas como el criterio de áreas iguales para determinar el tiempo crítico para eliminar una falla sin causar inestabilidad.
Estudio de las máquinas eléctricas asíncronas especialmente uso como motor para transformar la energía eléctrica en energía mecánica. Se analiza las principales características eléctricas.
Este documento describe el método de representación de sistemas eléctricos en cantidades por unidad (p.u.). Explica que este método permite normalizar cantidades eléctricas de alto voltaje usando valores base, lo que facilita el análisis de sistemas. También muestra un ejemplo de cómo convertir impedancias dadas en ohmios a valores p.u. usando las bases apropiadas, y dibujar un diagrama de reactancias equivalente en p.u. para un sistema de transmisión de tres zonas.
Sistema de-excitacion-de-la-maquina-sincronicaLeonidas-uno
El documento describe los sistemas de excitación de máquinas síncronas. Provee corriente continua al arrollamiento de campo para controlar la tensión y flujo de potencia reactiva. Existen sistemas rotativos de corriente continua y alterna, y sistemas estáticos. Todos incluyen un regulador, excitatriz, y circuitos de protección para controlar los límites térmicos y de capacidad de la máquina.
Este documento contiene preguntas y ejercicios sobre generadores de corriente continua. Se describen cinco tipos de generadores, incluidos generadores de excitación separada, autoexcitados en paralelo y en serie, y generadores compuestos acumulativos y diferenciales. Los ejercicios cubren temas como la elevación de voltaje durante el arranque, cómo afecta la reacción del inducido el voltaje de salida y por qué cae rápidamente el voltaje en un generador compuesto diferencial al aumentar la carga.
Este documento presenta un análisis técnico de una falla de línea a tierra (monofásica a tierra) en un sistema eléctrico trifásico. Incluye definiciones de conceptos clave como sistema trifásico, falla eléctrica y cortocircuito. Explica el método de componentes simétricas y cómo desarrollar diagramas de impedancia de secuencia para resolver ecuaciones y calcular la corriente de falla. Finalmente, resuelve un ejemplo numérico paso a paso para ilustrar el procedimiento.
Este Manual,es uno de los materiales que entregamos cuando Capacitamos los Miembros IEEE PES UNAC,a las empresas que requieren de nuestros servicios,de las cuales estamos muy agradecidos por la confianza.
El documento presenta un modelo matemático para calcular la potencia óptima que debe producir cada generador de electricidad para satisfacer la demanda a un coste mínimo. Se formula el problema matemáticamente y se define la función objetivo de minimizar el coste total de producción. Luego, se presenta un ejemplo numérico con 3 nudos, 3 generadores y 3 líneas eléctricas, y se resuelve el modelo para encontrar la producción óptima de cada generador.
Transformadores (Conexiones y Pruebas)
Conexiones de los Transformadores y para qué se usa cada conexión (incluya 2 ejemplos)
Pruebas que realiza el fabricante
Pruebas que realiza el cliente (Pruebas de recepción y Pruebas de Comprobación)
Pruebas de Mantenimiento de rutina (Medición de Resistencia de los Devanados, Medición de las Pérdidas, Ensayo de la Rigidez Eléctrica del Aceite).
1. El documento describe los conceptos teóricos de los transformadores monofásicos y trifásicos, incluyendo definiciones de bobinas primarias, secundarias, flujos magnéticos y pérdidas.
2. Explica la diferencia entre un transformador ideal sin pérdidas y uno real, el cual incluye resistencias y dispersión de flujos.
3. Resume las ecuaciones fasoriales que describen el comportamiento de un transformador ideal tanto en vacío como bajo carga.
Este documento presenta varios ejemplos de cálculos energéticos para aerogeneradores eléctricos. El primer ejemplo establece un flujo de potencia para un aerogenerador de 60 metros de diámetro. Los ejemplos siguientes estudian el efecto de cambios en la altura, densidad del aire y diámetro del rotor en la potencia eólica. Otros ejemplos estiman la velocidad nominal de diseño y la potencia nominal para aerogeneradores dados. Finalmente, se analizan las curvas de potencia, coeficiente de potencia y
Este documento trata sobre el cálculo de cortocircuitos en baja tensión. Explica la importancia de realizar estudios de cortocircuito para el diseño adecuado de instalaciones eléctricas. Describe las causas comunes de cortocircuitos como conexiones flojas, deterioro de aislamientos y factores ambientales. Además, introduce conceptos clave como corrientes simétricas y asimétricas, tipos de fallas y componentes de secuencia utilizados en el cálculo de cortocircuitos. Finalmente, resume
Este documento presenta el procedimiento de un laboratorio sobre máquinas eléctricas donde los estudiantes determinarán la polaridad de los devanados de un transformador, conectarán transformadores en diferentes configuraciones y estudiarán el funcionamiento de un autotransformador. El objetivo es que aprendan sobre las características físicas y eléctricas de transformadores y autotransformadores.
El documento describe diferentes tipos de transformadores eléctricos, incluyendo transformadores monofásicos y trifásicos. Los transformadores trifásicos pueden construirse con tres transformadores monofásicos independientes o con un único núcleo magnético con tres columnas. También se describen diferentes conexiones de transformadores como delta-delta, estrella-delta, y autotransformadores.
Este documento describe los parámetros de las líneas de transmisión, incluyendo la resistencia eléctrica, inductancia, capacitancia y cómo se representan las líneas cortas, medias y largas. Explica cómo se calcula la resistencia de una línea basada en su longitud y tipo de conductor, y proporciona tablas con las características de diferentes cables de aluminio y aluminio reforzado con acero.
Este documento trata sobre la corrección del factor de potencia en presencia de problemas de distorsión armónica en transformadores. Presenta conceptos fundamentales sobre factor de potencia, armónicas y su efecto, y propone una metodología para la resolución de problemas de bajo factor de potencia con distorsión armónica que incluye detección del problema, recolección de datos, mediciones, cálculos, modelado y configuración.
Este documento describe las subestaciones eléctricas, incluyendo su definición, tipos de equipos, configuraciones y tipos. Explica que una subestación es un nodo del sistema eléctrico que dirige el flujo de energía y garantiza la seguridad a través de equipos como interruptores, transformadores e instrumentos de medición y protección. También describe los diferentes tipos de configuraciones como barra sencilla, doble barra, anillo y conexión de interruptores vs conexión de seccionadores.
El tiristor es un semiconductor de potencia que se utiliza como interruptor para conducir o interrumpir la corriente eléctrica. Existen varias clases de tiristores como el SCR, DIAC y TRIAC que se diferencian en su capacidad de conducir en una o ambas direcciones. Los tiristores se usan comúnmente como conmutadores en circuitos electrónicos de potencia y aplicaciones que requieren interrumpir o encender flujos de corriente.
Este documento describe el principio de funcionamiento de los motores de corriente continua. Explica que cuando se aplica una tensión al devanado inducido, se genera un par de rotación que hace girar el motor. También describe los problemas de conmutación como la reacción del inducido y los voltajes inducidos, y las soluciones como los interpolos y devanados de compensación. Finalmente, explica los circuitos equivalentes y las curvas de par-velocidad de diferentes tipos de motores CC.
Este documento describe los cortocircuitos y procesos electromagnéticos transitorios en los sistemas eléctricos de potencia. Explica el método por unidad para expresar magnitudes como impedancia y corriente base en sistemas con múltiples niveles de voltaje. También presenta un ejemplo numérico de cómo convertir parámetros de generadores, transformadores y líneas a valores por unidad. Además, define los diferentes regímenes de operación de un sistema eléctrico como estacionario normal, transitorio normal y estacion
Las máquinas de corriente continua tienen importancia histórica como primeros generadores de energía eléctrica a gran escala. Funcionan convirtiendo energía eléctrica en mecánica (como motores) o viceversa (como generadores). La ventaja de los motores de CC es su mayor flexibilidad para controlar la velocidad y par, aunque ahora se usan más los motores de CA debido a su menor costo.
Este documento describe los controladores de voltaje alterno (AC-AC), los cuales permiten controlar el flujo de potencia entre una fuente de alimentación AC y una carga mediante la variación del voltaje RMS aplicado a la carga. Explica que estos controladores utilizan tiristores como elementos de conmutación y operan mediante tres tipos de control: control de fase, control por ráfagas y control PWM. Finalmente, detalla los diferentes tipos de configuraciones de controladores monofásicos bidireccionales y unidireccionales.
El documento describe diferentes tipos de pruebas para motores eléctricos trifásicos, dividiéndolas en pruebas básicas y pruebas estándar. Las pruebas básicas incluyen inspecciones mecánicas y eléctricas que pueden realizar técnicos para verificar el funcionamiento del motor. Las pruebas estándar son más complejas e incluyen determinar la conexión interna de motores de 9 terminales, medir el aislamiento, y medir la resistencia de los embobinados.
El documento contiene 19 preguntas sobre conceptos básicos de máquinas eléctricas como par, leyes de Ampere y Faraday, tipos de potencia, factor de potencia, y propiedades de materiales ferromagnéticos y núcleos laminados. Las respuestas definen estos términos clave y explican sus relaciones.
Este documento introduce el concepto de estabilidad de sistemas eléctricos de potencia. Describe los componentes típicos de un sistema eléctrico, incluidos generadores, cargas, redes de transmisión y sistemas de control. Explica los diferentes tipos de perturbaciones que pueden afectar la estabilidad y clasifica la estabilidad en ángulo y tensión. Asimismo, distingue entre inestabilidad transitoria e inestabilidad a pequeñas señales.
DigSILENT PF - 02 fundamentos de estabilidad newHimmelstern
El documento trata sobre la estabilidad de sistemas de potencia. Explica conceptos como la estabilidad angular, la estabilidad transitoria, la estabilidad oscilatoria y la estabilidad de tensión. Describe los diferentes tipos de estabilidad según el tamaño de la perturbación y los métodos para analizar cada tipo, incluyendo simulaciones en el dominio del tiempo y el cálculo de autovalores.
Este documento presenta un análisis técnico de una falla de línea a tierra (monofásica a tierra) en un sistema eléctrico trifásico. Incluye definiciones de conceptos clave como sistema trifásico, falla eléctrica y cortocircuito. Explica el método de componentes simétricas y cómo desarrollar diagramas de impedancia de secuencia para resolver ecuaciones y calcular la corriente de falla. Finalmente, resuelve un ejemplo numérico paso a paso para ilustrar el procedimiento.
Este Manual,es uno de los materiales que entregamos cuando Capacitamos los Miembros IEEE PES UNAC,a las empresas que requieren de nuestros servicios,de las cuales estamos muy agradecidos por la confianza.
El documento presenta un modelo matemático para calcular la potencia óptima que debe producir cada generador de electricidad para satisfacer la demanda a un coste mínimo. Se formula el problema matemáticamente y se define la función objetivo de minimizar el coste total de producción. Luego, se presenta un ejemplo numérico con 3 nudos, 3 generadores y 3 líneas eléctricas, y se resuelve el modelo para encontrar la producción óptima de cada generador.
Transformadores (Conexiones y Pruebas)
Conexiones de los Transformadores y para qué se usa cada conexión (incluya 2 ejemplos)
Pruebas que realiza el fabricante
Pruebas que realiza el cliente (Pruebas de recepción y Pruebas de Comprobación)
Pruebas de Mantenimiento de rutina (Medición de Resistencia de los Devanados, Medición de las Pérdidas, Ensayo de la Rigidez Eléctrica del Aceite).
1. El documento describe los conceptos teóricos de los transformadores monofásicos y trifásicos, incluyendo definiciones de bobinas primarias, secundarias, flujos magnéticos y pérdidas.
2. Explica la diferencia entre un transformador ideal sin pérdidas y uno real, el cual incluye resistencias y dispersión de flujos.
3. Resume las ecuaciones fasoriales que describen el comportamiento de un transformador ideal tanto en vacío como bajo carga.
Este documento presenta varios ejemplos de cálculos energéticos para aerogeneradores eléctricos. El primer ejemplo establece un flujo de potencia para un aerogenerador de 60 metros de diámetro. Los ejemplos siguientes estudian el efecto de cambios en la altura, densidad del aire y diámetro del rotor en la potencia eólica. Otros ejemplos estiman la velocidad nominal de diseño y la potencia nominal para aerogeneradores dados. Finalmente, se analizan las curvas de potencia, coeficiente de potencia y
Este documento trata sobre el cálculo de cortocircuitos en baja tensión. Explica la importancia de realizar estudios de cortocircuito para el diseño adecuado de instalaciones eléctricas. Describe las causas comunes de cortocircuitos como conexiones flojas, deterioro de aislamientos y factores ambientales. Además, introduce conceptos clave como corrientes simétricas y asimétricas, tipos de fallas y componentes de secuencia utilizados en el cálculo de cortocircuitos. Finalmente, resume
Este documento presenta el procedimiento de un laboratorio sobre máquinas eléctricas donde los estudiantes determinarán la polaridad de los devanados de un transformador, conectarán transformadores en diferentes configuraciones y estudiarán el funcionamiento de un autotransformador. El objetivo es que aprendan sobre las características físicas y eléctricas de transformadores y autotransformadores.
El documento describe diferentes tipos de transformadores eléctricos, incluyendo transformadores monofásicos y trifásicos. Los transformadores trifásicos pueden construirse con tres transformadores monofásicos independientes o con un único núcleo magnético con tres columnas. También se describen diferentes conexiones de transformadores como delta-delta, estrella-delta, y autotransformadores.
Este documento describe los parámetros de las líneas de transmisión, incluyendo la resistencia eléctrica, inductancia, capacitancia y cómo se representan las líneas cortas, medias y largas. Explica cómo se calcula la resistencia de una línea basada en su longitud y tipo de conductor, y proporciona tablas con las características de diferentes cables de aluminio y aluminio reforzado con acero.
Este documento trata sobre la corrección del factor de potencia en presencia de problemas de distorsión armónica en transformadores. Presenta conceptos fundamentales sobre factor de potencia, armónicas y su efecto, y propone una metodología para la resolución de problemas de bajo factor de potencia con distorsión armónica que incluye detección del problema, recolección de datos, mediciones, cálculos, modelado y configuración.
Este documento describe las subestaciones eléctricas, incluyendo su definición, tipos de equipos, configuraciones y tipos. Explica que una subestación es un nodo del sistema eléctrico que dirige el flujo de energía y garantiza la seguridad a través de equipos como interruptores, transformadores e instrumentos de medición y protección. También describe los diferentes tipos de configuraciones como barra sencilla, doble barra, anillo y conexión de interruptores vs conexión de seccionadores.
El tiristor es un semiconductor de potencia que se utiliza como interruptor para conducir o interrumpir la corriente eléctrica. Existen varias clases de tiristores como el SCR, DIAC y TRIAC que se diferencian en su capacidad de conducir en una o ambas direcciones. Los tiristores se usan comúnmente como conmutadores en circuitos electrónicos de potencia y aplicaciones que requieren interrumpir o encender flujos de corriente.
Este documento describe el principio de funcionamiento de los motores de corriente continua. Explica que cuando se aplica una tensión al devanado inducido, se genera un par de rotación que hace girar el motor. También describe los problemas de conmutación como la reacción del inducido y los voltajes inducidos, y las soluciones como los interpolos y devanados de compensación. Finalmente, explica los circuitos equivalentes y las curvas de par-velocidad de diferentes tipos de motores CC.
Este documento describe los cortocircuitos y procesos electromagnéticos transitorios en los sistemas eléctricos de potencia. Explica el método por unidad para expresar magnitudes como impedancia y corriente base en sistemas con múltiples niveles de voltaje. También presenta un ejemplo numérico de cómo convertir parámetros de generadores, transformadores y líneas a valores por unidad. Además, define los diferentes regímenes de operación de un sistema eléctrico como estacionario normal, transitorio normal y estacion
Las máquinas de corriente continua tienen importancia histórica como primeros generadores de energía eléctrica a gran escala. Funcionan convirtiendo energía eléctrica en mecánica (como motores) o viceversa (como generadores). La ventaja de los motores de CC es su mayor flexibilidad para controlar la velocidad y par, aunque ahora se usan más los motores de CA debido a su menor costo.
Este documento describe los controladores de voltaje alterno (AC-AC), los cuales permiten controlar el flujo de potencia entre una fuente de alimentación AC y una carga mediante la variación del voltaje RMS aplicado a la carga. Explica que estos controladores utilizan tiristores como elementos de conmutación y operan mediante tres tipos de control: control de fase, control por ráfagas y control PWM. Finalmente, detalla los diferentes tipos de configuraciones de controladores monofásicos bidireccionales y unidireccionales.
El documento describe diferentes tipos de pruebas para motores eléctricos trifásicos, dividiéndolas en pruebas básicas y pruebas estándar. Las pruebas básicas incluyen inspecciones mecánicas y eléctricas que pueden realizar técnicos para verificar el funcionamiento del motor. Las pruebas estándar son más complejas e incluyen determinar la conexión interna de motores de 9 terminales, medir el aislamiento, y medir la resistencia de los embobinados.
El documento contiene 19 preguntas sobre conceptos básicos de máquinas eléctricas como par, leyes de Ampere y Faraday, tipos de potencia, factor de potencia, y propiedades de materiales ferromagnéticos y núcleos laminados. Las respuestas definen estos términos clave y explican sus relaciones.
Este documento introduce el concepto de estabilidad de sistemas eléctricos de potencia. Describe los componentes típicos de un sistema eléctrico, incluidos generadores, cargas, redes de transmisión y sistemas de control. Explica los diferentes tipos de perturbaciones que pueden afectar la estabilidad y clasifica la estabilidad en ángulo y tensión. Asimismo, distingue entre inestabilidad transitoria e inestabilidad a pequeñas señales.
DigSILENT PF - 02 fundamentos de estabilidad newHimmelstern
El documento trata sobre la estabilidad de sistemas de potencia. Explica conceptos como la estabilidad angular, la estabilidad transitoria, la estabilidad oscilatoria y la estabilidad de tensión. Describe los diferentes tipos de estabilidad según el tamaño de la perturbación y los métodos para analizar cada tipo, incluyendo simulaciones en el dominio del tiempo y el cálculo de autovalores.
El criterio de áreas permite determinar la estabilidad de un sistema eléctrico en condiciones transitorias sin resolver la ecuación de oscilación. Se deduce para una máquina conectada a una barra infinita, pero también se puede aplicar a sistemas de dos máquinas. Si el área bajo la curva de potencia-ángulo desde el punto inicial hasta el máximo ángulo es igual al área desde el máximo ángulo hasta el punto inicial, el sistema es estable. Esto significa que la energía ganada durante la aceleración es igual a la energía
Presentacion estabilidad de los sistemas electricos de potencia .GREGORIJASPE1
Este documento trata sobre la estabilidad en los sistemas eléctricos de potencia. Explica que la estabilidad permite que un sistema mantenga un estado de operación equilibrado bajo condiciones normales y pueda recuperarse luego de una perturbación. Describe los elementos de las máquinas síncronas y cómo pierden el sincronismo cuando su velocidad no coincide con la frecuencia del sistema. Finalmente, analiza la estabilidad ante pequeñas señales y cómo las oscilaciones crecientes indican un estado inestable.
El documento introduce los conceptos de simulaciones RMS y EMT en PowerFactory, así como los modelos requeridos para simulaciones EMT. Explica que las simulaciones EMT usan ecuaciones diferenciales para representar con mayor detalle fenómenos transitorios electromagnéticos como corrientes de arranque en transformadores y tensión de recuperación tras el despeje de fallas. También cubre temas como la conexión de capacitores y la posible amplificación de tensión.
Calculo de fallas simétricas (trifásica) en Sistemas Eléctricos de Potencia (...Wilpia Centeno Astudillo
a) Estudio de la corriente de Cortocircuito en Maquinas Sincrónicas con Carga.
b) Método del voltaje detrás de la reactancia subtransitoria.
c) Cortocircuito trifásico en Sistemas de Potencia.
d) Corriente de cortocircuito trifásico en Sistemas de Potencia.
e) Método de Superposición para el cálculo de la corriente de cortocircuito trifásica en
máquina síncronas.
f) Explicar cómo se calcula de las corrientes de Cortocircuito por intermedio de la Matriz de
Impedancia de Barra.
g) Cálculo de fallas simétricas (Fallas trifásicas).
h) Criterios de Selección de interruptores en Sistemas de Potencia.
Este documento trata sobre los fundamentos de la conversión electromecánica de energía y las máquinas de corriente continua. Explica que las máquinas eléctricas rotativas pueden funcionar como motores o generadores basándose en el principio de reversibilidad. Además, describe las diferentes partes de una máquina de corriente continua y los tipos de excitación como serie, derivación o mixta.
El documento describe el principio de funcionamiento y características de los generadores síncronos. Explica que estos generadores producen corrientes y tensiones a la frecuencia síncrona determinada por la velocidad mecánica de rotación y el número de polos. También describe los modelos de generadores con polos salientes y rotor cilíndrico, y presenta las ecuaciones que modelan la relación entre la corriente, tensión y ángulo de desfase en generadores y motores síncronos. Finalmente, explica los límites de operación
Problemas del capitulo 7, edison guaman, felipe quevedo, leonardo sarmientoLuis Felipe Quevedo Avila
Este documento presenta varios ejercicios relacionados con motores de inducción, incluyendo calcular la resistencia del estator basado en datos de prueba, encontrar velocidades y frecuencias para motores dados, y graficar curvas de par-velocidad y potencia-velocidad. También incluye ejercicios para calcular componentes de circuitos equivalentes de motores de inducción basados en datos de prueba.
Este documento presenta un resumen de diferentes técnicas para controlar la velocidad de motores eléctricos. Describe métodos para motores CC como el uso de rectificadores controlados y choppers. Para motores CA asíncronos, explica la regulación mediante control de tensión y frecuencia aplicada al estator, y el control escalar de tensión y frecuencia. También cubre el uso de resistencias adicionales en el rotor y control vectorial. Para motores CA síncronos, analiza la regulación en lazo abierto y cerrado.
El documento describe un sistema de bola y viga, el cual tiene dos grados de libertad: la posición de la bola a lo largo de la viga y el ángulo de la viga. El objetivo es controlar la posición de la bola usando un servo motor para rotar la viga. Se presentan dos configuraciones para soportar la viga, enfocándose en la viga soportada en el centro. Se realiza el modelado matemático del servo motor y del sistema completo usando ecuaciones diferenciales. El sistema en lazo abierto es inestable,
Este documento contiene información sobre teoría de maquinarias eléctricas para un segundo parcial. Incluye instrucciones sobre demostrar que el centro de los círculos del diagrama circular de torque constante en una máquina sincrónica es igual a la fuerza electromotriz dividida entre dos veces la resistencia de armadura, y explicar los procedimientos para conectar generadores sincrónicos en paralelo. También cubre diagramas fasoriales de motores de polos salientes saturados y generadores sincrónicos de rotor cilí
Stevenson Jr. (2001) define una falla como “cualquier evento que interfiere en el flujo normal de corriente”. Las mayorías de las fallas en líneas de transmisión igual o mayor a 115Kv, son originadas por las descargas atmosféricas o rayos, que dan como resultado el flameo de los aisladores.
Este documento describe un experimento para operar una máquina de corriente continua como generador y determinar la eficiencia del sistema motor-generador. Explica los conceptos teóricos como los circuitos equivalentes y la curva de magnetización. Luego detalla los pasos del procedimiento, incluyendo el reconocimiento de terminales, montaje del circuito, variación de la carga y medición de la eficiencia. Finalmente, presenta preguntas sobre temas como la importancia de la remanencia, el diagrama del sistema y un posible sistema de frenado eléct
Este documento evalúa las variables de un sistema back-to-back con un generador PMSG bajo diferentes restricciones de operación. El generador es controlado para maximizar la transferencia de potencia a la red y durante fallas simétricas del sistema. Se modela y simula el sistema completo en PLECs para evaluar su desempeño bajo diferentes escenarios. El control vectorial mantiene la estabilidad del sistema y maximiza la transferencia de potencia de la turbina eólica a la red eléctrica.
Este documento presenta los resultados de pruebas para controlar la tensión en un generador síncrono con carga. Se realizaron ensayos de vacío y cortocircuito para determinar las características de la máquina y su reactancia sincrónica. Luego, se implementó un lazo de control PI para monitorear y corregir la tensión generada ante variaciones de carga, variando la corriente de excitación. Los resultados mostraron que el controlador PI puede mantener estable la tensión del generador bajo diferentes configuraciones de carga.
Este documento presenta el modelado de un motor de corriente continua controlado por la corriente de excitación en tiempo continuo y discreto. Inicialmente se describen conceptos generales sobre motores DC. Luego, se desarrolla el modelado matemático en tiempo continuo usando ecuaciones diferenciales y la transformada de Laplace. Posteriormente, se discretiza el modelo usando la transformada Z y se grafican las respuestas. Finalmente, se concluye que el modelo implementado se comporta de forma similar en tiempo continuo y discreto.
Este documento presenta el modelado de un motor de corriente continua controlado por la corriente de excitación en tiempo continuo y discreto. Inicialmente se describen conceptos generales sobre motores DC y análisis en tiempo continuo y discreto. Luego, se desarrolla el modelado matemático del motor obteniendo su función de transferencia. Finalmente, se discretiza el modelo usando la transformada Z y se valida el comportamiento a través de simulaciones en MATLAB/Simulink.
Este documento presenta conceptos básicos sobre control automático. Explica que el control se enfoca en comprender el comportamiento dinámico de sistemas para alterar su comportamiento de una manera deseada. Define los elementos básicos de un sistema de control de lazo cerrado y los tipos de señales continuas y discretas. Finalmente, introduce conceptos como diagramas de bloques y modelado de sistemas eléctricos, mecánicos y neumáticos.
Equipo 4. Mezclado de Polímeros quimica de polimeros.pptxangiepalacios6170
Presentacion de mezclado de polimeros, de la materia de Quimica de Polímeros ultima unidad. Se describe la definición y los tipos de mezclado asi como los aditivos usados para mejorar las propiedades de las mezclas de polimeros
1. Introduccion a las excavaciones subterraneas (1).pdfraulnilton2018
Cuando las excavaciones subterráneas son desarrolladas de manera artesanal, se conceptúa a la excavación como el “ que es una labor efectuada con la mínima sección posible de excavación, para permitir el tránsito del hombre o de
cémilas para realizar la extracción del material desde el
frontón hasta la superficie
Cuando las excavaciones se ejecutan controlando la sección de excavación, de manera que se disturbe lo menos posible la
roca circundante considerando la vida útil que se debe dar a la roca, es cuando aparece el
concepto de “ que abarca,
globalmente, al proceso de excavación, control de la periferia, sostenimiento, revestimiento y consolidación de la excavación
Los puentes son estructuras esenciales en la infraestructura de transporte, permitiendo la conexión entre diferentes
puntos geográficos y facilitando el flujo de bienes y personas.
1. Estabilidad Transitoria en Sistemas Multimaquinas
Problema Estabilidad Transitoria:
“Habilidad de las máquinas sincrónicas interconectadas de operar en sincronismo”
¿Que implica operar en sincronismo?
G1 G2
Sistema eléctrico de potencia
interconectado.
Maq. referencia
Eje rotatorio sincrónico de G1
(eje de referencia)
Eje rotatorio sincrónico
de G2
ws ws
ws
δ
Cte. En régimen
estacionario.
δ =cte=0 (en régimen estacionario)
En condiciones estacionarias las posiciones relativas de los rotores permanecen
constantes y corresponde a la transferencia de potencia entre las máquinas y la red
el sistema está en sincronismo.
2. ¿Bajo que circunstancias el sistema puede perder el sincronismo?
Cuando aparece una alteración abrupta en el régimen
de transferencia de potencia, las posiciones relativas de
los rotores se verán alteradas, pudiendo el sistema de
ser capaz o no de autorestituirse a un nuevo estado de
equilibrio.
Ejemplo de alteración abrupta en el régimen de transferencia
de potencia: Corto circuito y las maniobras sucesivas
Dado el siguiente sistema eléctrico de potencia interconectado:
G G
G
Slack
Gen_2
Gen_3
Carga_5
Carga_6
Carga_4
c.c
Se estudiará la variación de los ángulos de las máquinas tras la ocurrencia de
un cortocircuito en la líneas Carga_5-Carga_6 próximo a la barra Carga_6,
seguido de la apertura de dicha línea (eliminación de la falta).
ws
δ
))
))
Eje rotórico en régimen
oscilatorio
Eje rotatorio sincrónico de G1
(eje de referencia)
3. Se grafica la variación de los ángulos de las diferentes máquinas respecto a
la variación del ángulo de la máquina de referencia,
slackGen
slackGen
tt
tt
)()(
)()(
3_
2_
δδ
δδ
−
−
para dos situaciones de duración del cortocircuito previo a la apertura de la línea
Caso 1: tiempo c.c. 0.4s Caso 2: tiempo c.c. 0.5s
0 5 10 15 20 25 30 35
-100
-50
0
50
100
150
Angulomaquinasrespectoalaslackengrados
t en segundos
Gen
2
Gen
3
0 5 10 15 20 25 30 35
-1
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
x 10
5
Angulomaquinasrespectoalaslackengrados
t en segundos
Gen
2
Gen
3
régimen
estacionario c.c
0.4s
Apertura de la línea (eliminación de la falta) régimen
estacionario c.c
0.5s
Apertura de la línea (eliminación de la falta)
Caso 1, caso estable, el sistema fue capaz de restituirse a una nueva
situación de equilibrio.
Caso 2, representa los casos de inestabilidad, donde una máquina
pierde el sincronismo.
Al estudio de la capacidad de una red interconectada de restituirse frente a una
sucesión de modificaciones abruptas en la transferencia de potencia en función de:
- los tiempos, tipos y magnitudes de dichas modificaciones
- parámetros de la red
lo llamamos:
Estabilidad Transitoria en Sistemas Multimaquinas
4. Objetivo
Estudio del comportamiento de un sistema de potencia multimáquina interconectado del punto de
vista de la estabilidad transitoria (oscilaciones electromecánicas).
Esto se logrará a través del desarrollo de una herramienta computacional que contemple todas las
posibles maniobras que se suceden luego de una falta (intervalos de estudio), como también que
tenga una razonable flexibilidad como para realizar estudios paramétricos.
Modelo Dinámico Simplificado de la Máquina Sincrónica
Comportamiento Mecánico Comportamiento Eléctrico
ws
δ
))
))
Eje rotórico en régimen
oscilatorio
Eje rotatorio sincrónico de G1
(eje de referencia)
barralaa
dasuministraeléctricaPotencia-
ejeelenmecánicaPotencia-
nominalFrecuencia-
Inercia-
e
m
i
P
P
f
H
La ley de variación de esta dada por la llamada
ecuación de oscilación.
δ
ii
ii
ePmP
dt
d
f
H
''
. 2
2
−=
δ
π
En régimen estacionario 0'' =− ii ePmP
En régimen oscilatorio asumimos Pm permanece constante
durante todo el estudio como venía del régimen estacionario.
ii’
G
Ra
Xd’
barra de la red
barra interna (ficticia)
P’ mi
Pi , Qi
P’ e i’ , Q’ ei’
Ii
δ∠=++= ||).( '
'
''
' idaiii EjXRIEE
Asumimos:
rotordelposicióndeánguloelconcoincide-
estudioeltododurantecte.-|| '
δ
iE
5. 1 - Cada máquina síncrona es representada por una fuente de tensión de módulo constante atrás de
una impedancia (resistencia de armadura más reactancia transitoria directa), conforme
figura arriba.)
2 - La tensión detrás de la reactancia transitoria se considera constante durante todo el intervalo
de estudio y el coincide con el ángulo mecánico del rotor.
3 - Se asume que la potencia mecánica de entrada de la máquina es constante durante todo el periodo
de la simulación, no son considerados acciones de reguladores.
4 - Se desprecia potencia disipada en los arrollamientos amortiguadores.
5 - Usando las tensiones pre-falta, todas las cargas son convertidas en admitancias a tierra y
se asumen constantes durante toda la simulación.
Hipótesis
simplificatorias
1) Mediante flujo de carga se determina para cada máquina:
- potencia mecánica
- tensiones en bornes
- en régimen para cada máquina.
2) Para cada intervalo de estudio (falta, apertura línea, reenganche):
- Determino la matriz admitancia para estudios de estabilidad
- Resuelvo el sistema de ecuaciones diferenciales (son tantas ecuaciones
como máquinas):
0δ
Metodología para resolver el problema de estabilidad transitoria
),||,(''
. 2
2
δ
δ
π
EYePmP
dt
d
f
H
ii
ii
−=
H, f, |E|, Pm : constantes
6. Potencia mecánica y tensión en bornes de las máquinas
ii’
G
Ra
Xd’
barra de la red
barra interna ficticia
P’mi
Pi , Qi
P’ei’ , Q’ei’
Las magnitudes eléctricas (potencia y tensión) en la barra i, son conocidas como resultado de
la corrida del flujo de carga. La corriente Ii entonces está dada por:
Ii
s)generadorede(numero.....,1,2,3,para*
*
ngi
V
S
I
i
i
i ==
0
'
'
''
' ||).( δ∠=++= idaiii EjXRIEE
Siendo la tensión en bornes del generador:
Entonces la potencia activa eléctrica de la máquina:
{ }ii IErealeP i
*''
.=
En régimen tenemos un equilibro entre la potencia mecánica de entrada de la máquina y la
potencia activa eléctrica en bornes de la misma:
'
'
' ii ePmP =
Este valor de potencia mecánica una vez determinado lo asumimos constante durante toda la
simulación (hipótesis simplificatoria nro. 3), asimismo, el módulo de la tensión en bornes
también permanece constante .|| '
' cteEi = (hipótesis simplificatoria nro. 2).
cte. durante todo el estudio
Condición inicial del siguiente intervalo
de estudio (falta).
cte. durante todo el estudio
7. Potencia Eléctrica
G G
G
Slack
Gen_2
Gen_3
Carga_5
Carga_6
Carga_4
Barra de referencia
G G
G
Slack Gen_2
Gen_3
Carga_5
Carga_6
Carga_4
y60
y40
y42
y14
y46
y16
y56
y35
y50
y’G1
G’1
G’3
y’G3
Y’G3
G’2
y14
y16
y56
y46y15
y15
Dada la siguiente configuración de red:
El modelado para estudios de estabilidad es el siguiente:
8. Diferencias respecto al modelado para estudios de flujo de carga
- Aparecen las reactancias transitorias de las máquinas y una barra interna (ficticia) detrás
detrás de las reactancias.
- Todas las cargas son convertidas en admitancias a tierras, calculadas en base a las tensiones
pre-falta, se asume que las admitancias permanecen constantes durante todo el intervalo de
estudio (hipótesis simplificatoria nro. 5).
En el modelado para estudios de transitorios, a todas las barras de la red (excepto
las ficticias) concurren solamente elementos pasivos, entonces:
G
Slack
y14
y16
y15
Slack
y14
y16
y’G1
G’1
y15
G
Modelo flujo de carga Modelo estabilidad transitoria
1I
)()()( 4114611651151 VVyVVyVVyI −+−+−= )()()()(0 41146116511511
'
'
1
VVyVVyVVyVVy G
G −+−+−+−=
Analogamente para las barras de carga
La ecuación nodal para una red de n barras y ng máquinas queda:
=
+
+
+
+++++++++
+++++++++
+++++++++
+++
+++
+++
+
+
+
)(
)2(
)1(
2
1
))(()2)(()1)(()(2)(1)(
))(2()2)(2()1)(2()2(2)2(1)2(
))(1()2)(1()1)(1()1(2)1(1)1(
)()2()1(21
)(2)2(2)1(222221
)(1)2(1)1(111211
2
1
2
1
'
.
.
'
'
.
.
..
........
........
....
....
....
.......
.......
....
....
.
.
.
.
.
ngn
n
n
n
ngnngnnngnnngnnngnngnngn
ngnnnnnnnnnn
ngnnnnnnnnnn
ngnnnnnnnnnn
ngnnnn
ngnnnn
ngn
n
n
n
E
E
E
V
V
V
YYYYYY
YYYYYY
YYYYYY
YYYYYY
YYYYYY
YYYYYY
I
I
I
I
I
I
Corrientes
en las barras
internas
maquinas
Corrientes
en las barras
=0
2
1
*
1
1
b
b
b
V
S
y =
9. Siendo entonces cero las corrientes en las barras podemos re-escribir la ecuación nodal:
=
'
0
ng
n
ngngnng
ngnnn
ng E
V
YY
YY
I
El vector Vn puede ser eliminado por las siguientes substituciones:
'
'
.
.0
ngngngnngnng
ngngnnnn
EYVYI
EYVY
+=
+= '1
.. ngngnnnn EYYV
−
−=
Sustituyendo Vn en la segunda ecuación:
'1
'
]...[
.0
ngngnnnnngngngng
ngngnnnn
EYYYYI
EYVY
−
−=
+=
red
busY
'
. ng
red
busng EYI = Donde tiene dimensión igual al número de generadores.
red
busY
La potencia eléctrica de salida de cada máquina puede ahora expresarse en términos de su
tensión interna:
[ ]
∑=
=
=
=
ng
j
ij
red
ji
iiei
iiei
YEI
IEP
IES
1
'*
'*
'**
.
:donde
.
o
.
R
Reescribiendo la tensión y las componentes de la matriz admitancia en la forma polar:
)cos(||||||
:potenciadeecuaciónlaendosustituyeny
||
||
'
1
'
''
jiijij
red
j
ng
j
iei
i
ijij
red
ij
red
iii
YEEP
I
YY
EE
δδθ
θ
δ
+−=
∠=
∠=
∑=
10. Representación de la red en condición de falta y maniobras sucesivas
(intervalos de estudio)
Se pueden estudiar tres situaciones:
1 - falta y apertura
definitiva
2 - falta, apertura y
reenganche (falta
extinguida).
3 - falta, apertura,
reenganche (falta
permanece) y
apertura definitiva
0t 1clt
rt
2clt
ftred
ccY
red
ccY
red
ccY
red
clY
red
clY red
redY
red
clY red
ccY red
clY
Red con la falta
Red con la falta
Red con la falta
Red sin la línea que limpia la falta
Red restablecida, falta extinguidaRed sin la línea que
limpia la falta
Red sin la línea que
limpia la falta
Red con la falta Red sin la línea que
limpia la falta
En cada intervalo se calculará la potencia eléctrica de cada máquina utilizando la Yred
que
corresponda:
red
redY
red
ccY
red
clY
- red original.
- red con una barra en falta trifásica a tierra.
- red sin la línea que limpia la falta.
Los estudios se hacen para faltas trifásicas próximas a la barra.
Por ejemplo durante una falta próxima a la barra Carga_6, la configuración de la red queda:
Barra de referencia
G G
G
Slack
Gen_2
Gen_3
Carga_5
Carga_4
y40
y42
y14
y16
y56
y35
y50
y’G1
G’1
G’3
y’G3
Y’G3
G’2
y46y15
Eliminando fila y columna de la
Yred original obtengo Ycc, luego
calculo la matriz reducida red
ccY
11. Suponiendo que sea la apertura de la línea Carga_5-Carga_6 la que elimina la falta, durante
el intervalo que la línea esta abierta la configuración de la red queda:
Barra de referencia
G G
G
Slack Gen_2
Gen_3
Carga_5
Carga_6
Carga_4
y60
y40
y42
y14
y16
y35
y50
y’G1
G’1
G’3
y’G3
Y’G3
G’2
y46y15
Elimino de la matriz original Yred
los aportes de admitancia y
suceptancia correspondientes a
la línea obteniendo Ycl, luego
calculo la matriz reducida red
clY
Resolución de la ecuación de oscilación
La ecuación de oscilación de una maquina i está dada por:
)cos(||||||
.
'
1
'
2
2
jiijij
red
j
ng
j
imi
ii
YEEP
dt
d
f
H
δδθ
δ
π
+−−= ∑=
Donde H es la constante de inercia de la máquina expresada en una base MVA común SB.
Si HGi es la constante de inercia de la máquina i expresada en base a la potencia SGi de la misma
entonces Hi esta dado por:
Gi
B
Gi
i H
S
S
H =
La misma se resuelve por métodos numéricos de resolución de ecuaciones diferenciales, para lo que
hay que representarla en la forma de variables de estado, esto implica representar una ecuación
diferencial de orden n en n ecuaciones diferenciales de orden 1 mediante convenientes cambios de
variable. En este caso siendo la ecuación de oscilación de segundo orden:
i
i
w
dt
d
=
δ
+−−= ∑=
)cos(||||||
. '
1
'
jiijij
red
j
ng
j
imi
i
i
YEEP
H
f
dt
wd
δδθ
π
Tendremos entonces un sistema
de 2xNro._de_máquinas ecuaciones
diferenciales de orden uno.
12. Software desarrollado
Archivo datos de la red
G G
G
Slack
Gen_2
Gen_3
Carga_5
Carga_6
Carga_4
% DATOS DE BARRA
% CARGA GENERACION min max Shunt Shunt
% BARRA TENSION MW MVAr MW MVAR MVAr MVAr MVAr Suceptancia
SL Slack 1.06 0 0 0 0 0 0 0 0
PV Gen_2 1.04 0 0 150 0 0 140 0 0
PV Gen_3 1.03 0 0 100 0 0 90 0 0
PQ Carga_4 1 100 70 0 0 0 0 0 0
PQ Carga_5 1 90 30 0 0 0 0 0 0
PQ Carga_6 1 160 110 0 0 0 0 0 0
%
%
% DATOS DE LINEAS
% BARRA_1 BARRA_2 RESISTENCIA REACTANCIA SUCEPTANCIA
Linea Slack Carga_4 0.035 0.225 0.013
Linea Slack Carga_5 0.025 0.105 0.009
Linea Slack Carga_6 0.040 0.215 0.011
Linea Carga_4 Carga_6 0.028 0.125 0.007
Linea Carga_5 Carga_6 0.026 0.175 0.06
%
%
% DATOS DE TRANSFORMADORES
% BARRA_1 BARRA_2 RESISTENCIA REACTANCIA TAP
Trafo Gen_2 Carga_4 0.00 0.035 1
Trafo Gen_3 Carga_5 0.00 0.042 1
%
% DATOS DE LOS GENERADORES (SOLO PARA CALCULO DE CC y Est.)
% BARRA_1 Ra X' H
Gen Slack 0.00 0.20 20
Gen Gen_2 0.00 0.15 4
Gen Gen_3 0.00 0.25 5
13. Ejecución del programa
Se ejecuta dalestabil.m, es un script desarrollado para que quede “cómodo” el ingreso de los datos
específicos para el estudio de estabilidad y procesamiento de los resultados:
% funcion para corrida del programa estabilidad estabil.m.
% R. Hirsch, Junio 2002
global Sb f
f=60; % Frecuencia.
Sb=100; % Potencia base.
archivo='pag516.m'; % Archivo de datos de la red
barracc='Carga_6'; % Barra en falta
barrab1='Carga_6'; % Extremo 1 de la linea que limpia la falta
barrab2='Carga_5'; % Idem extremo 2
% tadata=(tc1,tr,tc2,tf) vector tiempos de los sucesos, arranca en 0s.
% tc1 : Clearing time 1, la falta se mantiene de 0 a tc1.
% tr : Reenganche (opcional) desde tc1 la red esta sin la linea en falta
% a partir de tr reengancho la linea (*)
% tc2 : Si se especifica tc2 se asume que la falta se sustenta luego del
% reenganche, la misma dura desde tr a tc2, donde hago una apertura
% definitiva. (*)
% tf : Duracion total de la simulacion
% (*) Opcionales, no se puede especificar tc2 sin haber especificado tr.
% Ejemplo con tdata=(tc1,tf), falta y apertura.
tdata=[0.4 2];
% Ejemplo con tdata=(tc1,tr,tc2,tf), falta,apertura,recierre,falta,apertura.
% tdata=[0.3 0.4 0.4+0.6 10];
[delta,t,Barrasgen]=estabil(archivo,tdata,barracc,barrab1,barrab2);
plot(t,delta)
ylabel ('Angulo maquinas respecto a la slack en grados')
xlabel ('t en segundos')
legend(Barrasgen)
grid
El estudio de arriba esta hecho para el archivo pag516.m, caso falta trifásica en la línea
Carga_6-Carga_5, sobre la barra Carga_6, se analiza la situación 1 con apertura de línea a los
0.4s. Definiendo el tiempo total de simulación en 2s.
14. Lo que da como resultado:
Donde se ve que la red mantiene la estabilidad.
Podemos aumentar el tiempo de duración de la falta cambiando dentro de destabil.m los parámetros
de tdata, por ejemplo para que la falta dure 0.5s:
tdata=[0.5 2];
Resulta evidente la perdida de estabilidad para esta situación.
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2
-100
-50
0
50
100
150
Angulomaquinasrespectoalaslackengrados
t en segundos
Gen
2
Gen
3
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2
-500
0
500
1000
1500
2000
2500
Angulomaquinasrespectoalaslackengrados
t en segundos
Gen2
Gen
3
15. tdata=[0.4 2]La misma situación del primer caso , donde el resultado era estable, pero
aumentando en un 50% carga y generación se pierde la estabilidad:
Obs.: En versiones anteriores a Matlab 6.1 puede haber problemas en la presentación de recuadro
con los nombres de los generadores en el gráfico.
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2
-1000
0
1000
2000
3000
4000
5000
6000
Angulomaquinasrespectoalaslackengrados
t en segundos
Gen
2
Gen
3
16. Asimismo para simular un evento completo:
3 - falta, apertura,
reenganche (falta
permanece) y
apertura definitiva
red
ccY red
clY red
ccY red
clY
Red con la falta Red sin la línea que
limpia la falta
Red con la falta
0 0.3 0.4 1 15
Entonces tdata=[0.3 0.4 1 15];
0 5 10 15
-60
-40
-20
0
20
40
60
80
100
Angulomaquinasrespectoalaslackengrados
t en segundos
Gen
2
Gen
3
Por otro lado si dejamos más tiempo antes de la apertura definitiva: tdata=[0.3 0.4 1.4 15];
0 5 10 15
-2
0
2
4
6
8
10
12
14
x 10
4
Angulomaquinasrespectoalaslackengrados
t en segundos
Gen
2
Gen
3
Red sin la línea que
limpia la falta
El sistema deja de ser estable.
17. Descripción de las funciones
estabil.m
Función principal, para estudio de estabilidad
flunrdr.m
Función clásica para flujo de carga utilizando
Newton-Raohson desacoplado rápido.
red2mat.m *
Esta función convierte un archivo ASCII con los
datos de la red, en matrices utilizables por el Matlab,
verifica conectividad, barras aisladas. Además
de crear las barras internas de los generadores
yest.m
Calcula las tres matrices admitancias
reducidas.
es.m
Función de entrada a la función del
Matlab ode23.m para resolución
numérica de ecuaciones diferenciales
ordinarias.
* ex fcm2dat.m
funciones desarrolladas previamente
funciones “nuevas”
18. Listado de las funciones
function[delta,t,Barrasgen]=estabil(archivo,tdata,barracc,barrab1,barrab2)
% Funcion para calculo de estabilidad transitoria (oscilaciones electromecanicas)
% de sistemas electricos de Potencia.
%
% [delta,t,Barrasgen]=estabil(archivo,tdata,barracc,barrab1,barrab2)
%
% Argumentos de entrada
% archivo : Datos de la red.
% tadata=(tc1,tr,tc2,tf) vector tiempos de los sucesos, arranca en 0s.
% tc1 : Clearing time 1, la falta se mantiene de 0 a tc1.
% tr : Reenganche (opcional) desde tc1 la red esta sin la linea en falta
% a partir de tr reengancho la linea (*)
% tc2 : Si se especifica tc2 se asume que la falta se sustenta luego del
% reenganche, la misma dura desde tr a tc2, donde hago una apertura
% definitiva. (*)
% tf : Duracion total de la simulacion
% (*) Opcionales, no se puede especificar tc2 sin haber especificado tr.
% barracc : Barra en falta trifasica tierra
% barrab1 : Extremo 1 de la linea que limpia la falta.
% barrab2 : Idem extremo 2.
%
% Argumentos de salida
% delta : Vector diferencia de angulo en bornes de la maquina con respecto al
% angulo de la maquina slack.
% t : Vector tiempo.
% Barrasgen : Nombre de las maquinas correspondientes a los respectivos deltas.
%
% R. Hirsch Junio 2002
global Sb N pN mv Barras f Y th ng H mEg Pm
[N,pN,Barras]=red2mat(archivo); % Traigo los datos del archivo de la red.
[mv,an,Pd,Qd,Pg,Qg,Qsh,maxerror,iter,Y]=flunrdr(N,pN); % Ejecuto flujo de carga.
[Yrred,Yrcc,Yrcl,Yest]=Yest(Y,barracc,barrab1,barrab2); % Calculo matrices admitancias.
% Yrred : Matriz admitancia reducida de la red original.
% Yrcc : Matriz admitancia reducida con la barracc en falta trifasica (puesta a tierra).
% Yrcl : Matriz admitancia reducida sin la linea que limpia la falta.
estabil.m
19. S=(Pg-Pd)+j*(Qg+Qsh-Qd); % Potencia aparente en las barras.
an=an*pi/180;
[vx vy]=pol2cart(an,mv); % Paso a polar las tensiones.
V0=vx+j*vy;
I=(conj(S)/Sb)./conj(V0); % Corriente en las barras.
% Calculo la tension y la potencia mecanica en bornes del generador
% esto es, detras de la impedancia interna de la maquina.
ng=0; % Inicializo contador de generadores.
ngss=0; % Inicializo contador de generadores sin slack
for i=pN(6,1):pN(6,2),
ng=ng+1;
Eg(ng)=V0(N(i,1))+I(N(i,1))*(N(i,3)+j*N(i,4)); % Tension en bornes de la maquina
Pm(ng)=real(Eg(ng)*I(N(i,1))'); % Potencia de la maquina (asumida cte. durante toda la simulacion)
H(ng)=N(i,5);
if N(i,1)~=N(pN(3,1)),
ngss=ngss+1;
Barrasgen(ngss)=Barras(N(i,1)); % Nombre de las barras (sin slack) que corresponderan
% correlativamente a los delta lambda que se calcularan.
else
ngslack=ng;
end
end
t0=0; % Tiempo inicial
tf=tdata(end); % Tiempo final de simulacion.
tc1=tdata(1); % Clearing time 1 (primera apertura)
t2=[]; % Inicializo como vectores vacios todoa los
t3=[]; % potenciales resultados de tiempo y delta lambda
t4=[]; % esto es, los sucesivos resultados de la ecuacion
t5=[]; % swing.
xf2=[];
xf3=[];
xf4=[];
xf5=[];
if length(tdata)>2,
tr=tdata(2); % Si hay mas de dos parametros es porque se definio reenganche
else
tr=0;
end
if length(tdata)==4,
tc2=tdata(3); % Si hay cuatro parametros es porque se definio segunda apertura definitiva
% si no se define este parametro se asume que al hacer el reenganche se extinguio
% la falta, caso contrario la falta subsiste luego del reenganche por lo tanto tengo
% apertura trifasica definitiva.
else
tc2=0;
end
20. % Primer tramo de simulacion, comun a todas las situaciones: tiempo de duracion
% de la falta.
clear t x
x0=angle(Eg);
mEg=abs(Eg); % Modulo tension en bornes (asumido cte. durante toda la simulacion)
x0=[x0 0*x0]; % Vector condiciones iniciales, [angulos(sale del flujo de carga) velocidad angular (0)].
tspan=[0,tc1];
Y=abs(Yrcc); % Matriz reducida en condicion de falta.
th=angle(Yrcc);
[t1,xf1]=ode23('es',tspan,x0);
% El sugundo tramo, red sin la linea en falta, dura hasta el final de la simulacion
% o hasta el tiempo de reenganche si fue este especificado.
if tr==0;
ts=tf;
fin_sim=1;
else
ts=tr;
end
tspan=[tc1,ts];
Y=abs(Yrcl); % Matriz reducida red sin linea en falta.
th=angle(Yrcl);
x0c=xf1(end,:);
[t2,xf2]=ode23('es',tspan,x0c);
if tr~=0 & tc2==0; % Ocurrio un reenganche y la falta se extinguio, o sea,
% no especifique tc2.
tspan=[tr,tf];
Y=abs(Yrred); % Matriz red reestablecida.
th=angle(Yrred);
x0c=xf2(end,:);
[t3,xf3]=ode23('es',tspan,x0c);
end
% Ocurrio reenganche y se especifico tc2, esto es, la falta se mantiene
% entre tr y tc2 y luego entre tc2 y tf apertura definitiva.
if tc2~=0; % Implica necesariamente que tr es diferente de cero.
tspan=[tr,tc2];
Y=abs(Yrcc); % Matriz en condicion de cortociruito.
th=angle(Yrcc);
x0c=xf2(end,:);
[t4,xf4]=ode23('es',tspan,x0c);
% Ultimo tramo apertura trifasica definitiva
tspan=[tc2,tf];
Y=abs(Yrcl); % Matriz sin la linea en falta
th=angle(Yrcl);
x0c=xf4(end,:);
[t5,xf5]=ode23('es',tspan,x0c);
end
t=[t1;t2;t3;t4;t5]; % Concateno todos los resultados de los
x=[xf1;xf2;xf3;xf4;xf5]; % sucesivos tramos
21. % Calculo la diferencia entre el angulo de los generadores y el angulo del
% generador slack.
ii=0;
for i=1:ng,
if i~=ngslack,
ii=ii+1;
delta(:,ii)=180/pi*(x(:,i)-x(:,ngslack));
else, end
end
22. function[Yrred,Yrcc,Yrcl,Yest]=Yest(Y,barracc,barrab1,barrab2)
% Funcion para el calculo de las matrices admitancias reducidas para diferentes
% estados de la red.
%
% [Yrred,Yrcc,Yrcl,Yest]=Yest(Y,barracc,barrab1,barrab2,N,pN,mv,Barras)
%
% Argumentos de entreda:
% Ver fcm2dat, flunrdr y estabil
%
% Argumentos de salida:
% Yrred : Matriz admitancia reducida de la red original.
% Yrcc : Matriz admitancia reducida con la barracc en falta trifasica (barra puesta a tierra).
% Yrcl : Matriz admitancia reducida sin la linea que limpia la falta.
% Yest : Matriz red original sin reducir.
% R. Hirsch 10 de Junio de 2002.
global Sb N pN mv Barras
Yest=Y; % Se carga la matriz admitancia clasica para flujos de carga.
% Se le suma los valores de la impedancia de las máquinas (Ra +jXd').
for i=pN(6,1):pN(6,2),
b1=N(i,1); % Nombre barra 1
b2=N(i,2); % Nombre barra 2
y=1/(N(i,3)+j*N(i,4));
Yest(b1,b2)=-y;
Yest(b2,b1)=-y;
Yest(b1,b1)=Yest(b1,b1)+y;
Yest(b2,b2)=Yest(b2,b2)+y;
end
% y también las cargas (asumiendo impedancia constante).
for i=pN(1,1):pN(3,1),
b1=N(i,1);
y=(N(i,4)-j*N(i,5)+j*N(i,10))/(Sb*mv(i)^2);
Yest(b1,b1)=Yest(b1,b1)+y;
end
nBtotal=max(N(:,2));
nB=pN(3,1);
yest.m
23. % Calculo matriz reducida red original
Yrred=Yest(nB+1:end,nB+1:end)-Yest(nB+1:end,1:nB)*inv(Yest(1:nB,1:nB))*Yest(1:nB,nB+1:end);
% Falta trifasica a tierra implica que barracc es parte del sistema de referencia de tierra, esto
% es, no aporta ecuacion por lo que a priori al calculo de la matriz reducida en condicion de
% falta se elimina la fila y columna correspondiente a barracc.
nbcc=find(strcmpi(Barras,barracc));
Yestcc=Yest;
Yestcc(nbcc,:)=[];
Yestcc(:,nbcc)=[];
Yrcc=Yestcc(nB:end,nB:end)-Yestcc(nB:end,1:nB-1)*inv(Yestcc(1:nB-1,1:nB-1))*Yestcc(1:nB-1,nB:end);
% Para calcular la matriz reducida sin la limpia que limpia la falta tengo que
% primero eliminar de la matriz original los aportes de admitancia y suceptancia
% correspondientes a esta linea.
Yestcl=Yest;
nbl1=find(strcmpi(Barras,barrab1)); % Se busca el número de barra que corresponde b1
nbl2=find(strcmpi(Barras,barrab2)); % Se busca el número que le corresponde a la barra b2
fb=(N(:,1:2)==nbl1); % fb es un matriz de dos columnas x filas de N, donde hay unos
% cuando coincide el nombre de la barra 1
fb=fb+2*(N(:,1:2)==nbl2); % A la matriz anterior le sumo dos cuando hay coincidencia
% con el nombre de la barra 2.
fN=find(sum(fb')==3); % Las filas de fN que sumen tres son las buscadas.
a=1; % En principio estoy considerando solo lineas
bl=N(fN,5)/2; % calculo la suceptancia
y=1/(N(fN,3)+j*N(fN,4)); % Admitancia serie.
Yestcl(nbl1,nbl1)=Yestcl(nbl1,nbl1)-j*bl-y; % Subtraigo elementos de la diagonal
Yestcl(nbl2,nbl2)=Yestcl(nbl2,nbl2)-j*bl-y/(a*a);
Yestcl(nbl1,nbl2)=Yestcl(nbl1,nbl2)+y/a; % Subtraigo (sumo) Elementos fuera de la diagonal.
Yestcl(nbl2,nbl1)=Yestcl(nbl1,nbl2);
Yrcl=Yestcl(nB+1:end,nB+1:end)-Yestcl(nB+1:end,1:nB)*inv(Yestcl(1:nB,1:nB))*Yestcl(1:nB,nB+1:end);
24. function xpri = es(t,x)
% Representacion de la ecuacion swing de un sistema
% multimaquina en la forma espacio-estado.
% Potencia mecanica y modulo de la tension son asumidos constantes.
global Sb N pN mv Barras f Y th ng H mEg Pm
% Calculo la potencia electrica en bornes de la maquina para un
% dado estado la red representada por la matriz admitancia.
Pe=zeros(1, ng);
for ii = 1:ng
for jj = 1:ng
Pe(ii) = Pe(ii) + mEg(ii)*mEg(jj)*Y(ii, jj)*cos(th(ii, jj)-x(ii)+x(jj));
end
end
% Ecuacion swing
for k=1:ng
xpri(k)=x(k+ng);
xpri(k+ng)=(pi*f)/H(k)*(Pm(k)-Pe(k));
end
xpri=xpri';
es.m
i
i
w
dt
d
=
δ
+−−= ∑=
)cos(||||||
. '
1
'
jiijij
red
j
ng
j
imi
i
i
YEEP
H
f
dt
wd
δδθ
π