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Presentación
El Proyecto Editorialde los Colegios de la Corporación Pamer se evidencia en los
textos que apoyan el aprendizaje de nuestros estudiantes.
El texto que tienes en tus manos es el resultado del esfuerzo de los trabajadores
de la Editorial y de los docentes de los Colegios Pamer; tienen como función
principal despertar el interés por aprender en nuestros estudiantes. Asimismo,
buscan articular el trabajo pedagógico en el salón de clases y motivar nuevos
aprendizajes fuera de él.
Los Textos Pamer son el resultado de más de 25 años de trabajo en equipo de
nuestra Corporación que,a través de su Editorial y el trabajo de los profesores de
los diferentes colegios, ofrece un servicio educativo de alta exigencia académica,
con la cual se busca la formación de personas con una sólida personalidad y
con un comportamiento ético. Plantean, asimismo, una propuesta integral y
personalizada, de tal modo que a través de múltiples experiencias académicas,
formativas,deportivas, culturalesy sociales, nuestrosestudiantesse descubran a sí
mismos, se valoren, se relacionen con los demás y asuman los valores universales
para insertarse de manera activa en la sociedad y sean capacesde mejorarla. Por
ello, si podemos propiciar la curiosidad y el interés por aprender en nuestros
estudiantes, habremos logrado nuestro objetivo: formar mejores estudiantes,
mejores personas.
Juan Carlos Dianderas
Gerente de Colegios de la Corporación Educativa Pamer

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ÍNDICE 1.er
Año
ARITMÉTICA....................................................................5
● Números Naturales........................................ 7
● Multiplicación y División de Números
Naturales ......................................................10
● Operaciones combinadas................................ 13
● Números enteros............................................ 15
● Multiplicación y División en Z........................ 18
● Operacionescombinadas................................. 20
● OperacionescombinadasenNyZ .................... 22
● Repaso................................................................................24
ÁLGEBRA............................................................................23
● Patrones numéricos........................................ 27
● Ecuación de primer grado ............................... 29
● Planteo de ecuaciones de primer grado............. 31
● Sistema de ecuaciones lineales......................... 34
● Potenciación.................................................. 36
● Radicación.........................................................................39
● Ecuación exponencial..................................... 41
● Repaso................................................................................43
GEOMETRÍA.....................................................................45
● Conjunto convexo y no convexo...................... 47
● Segmentos.........................................................................49
● Segmentos proporcionales............................... 51
● Ángulos, bisectriz y operacionesde
adición y sustracción......................................53
● Ángulos complementarios ysuplementarios..................57
● Ángulos entre rectasparalelas y unasecante................59
● Triángulos: Propiedades fundamentales........... 63
● Repaso................................................................................67
● Cuadro de decisiones...................................... 77
● Cuadros mágicos y tablas................................ 81
● Relaciones familiares......................................................85
● Caminos y redes............................................ 87
● Repaso................................................................................89
FÍSICA..................................................................................91
● Historia de la Física........................................ 93
● Método científico........................................... 97
● Magnitudes físicas I ....................................... 99
● Magnitudes físicas II....................................................101
● Magnitudes físicas vectoriales I......................103
● Magnitudes físicas vectorialesII..................... 107
● Magnitudes físicas vectoriales III ...................111
● Repaso...............................................................................115
QUÍMICA..........................................................................117
● El método científico......................................................119
● Materia,concepto y propiedades generales..... 121
● Propiedades particulares de la materia............ 125
● Estados y cambios de estado de la materia .......129
● Fenómenosfísicosyquímicos de lamateria..................133
● Clasificación de la materia:Sustancias............137
● Clasificación de la materia: Mezclas........................141
● Repaso.............................................................................143
BIOLOGÍA.......................................................................145
● Biología...........................................................................147
● Ser vivo...........................................................................153
● Ecología ..........................................................................161
● Ciclos biogeoquímicos ...............................................167
RAzONAMIENTO MATEMÁTICO .............. 69 ● Biocenosis ................................................. 173
● Juegos de Ingenio .............................................. 71 ● Biomas ............................................................... 179
● Ordenamiento lineal ......................................... 73 ● Cadena alimenticia .......................................... 185
● Ordenamiento circular ..................................... 75 ● Repaso ............................................................... 191

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Aritmética

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1 Números
naturales
Marco teórico
CONTExTUALIzACIóN
¿Cómo podríamos expresar la edad,elpeso?
¿Cómo indicamos la hora?
Los números sirven para expresar una cantidad determinada.
I. ADICIóN DE NúMEROS NATURALES
Se denomina adición a la reunión de varias canti-
dades en una sola llamada suma.
Ejemplo:
712=19 7 125=19 5
19 5=19 5
1. Términos
A+B=S ● Leyde cancelación
Si en una igualdad se cancela un mismo
número de ambos miembros, la igualdad
no varía.
2. Leyes de la Adición
● Ley aditiva
Sia ambosmiembrosde una igualdadse les
adiciona una misma cantidad, se obtiene
otra igualdad.
a b=sa bk=sk
Ejemplo:
9510 1410
14 14
II. SUSTRACCIóN DE NúMEROS NATURALES
Se denomina sustracción al proceso de quitar
una cantidad “S” (sustraendo) a otra cantidad
“M” (minuendo) obteniendo un resultado “D”
(diferencia).

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7 aritmética 1

9. 8 0 0 2 1 
5 9 2 7 9 2
6 3 3
1.er
año NÚMEROS NATURALES
M – minuendo
S sustraendo
D diferencia
2. Complemento Aritmético
Cantidad que le falta a un número para ser
igual a una unidad de orden inmediato
superior,a su cifra de mayor orden.
1. Propiedades
● Minuendo sustraendo diferencia 2
minuendo
Ejemplo:
C.A. (17) = 10
 – 17 = 83

MS D=2M
C.A. (345) = 10 – 345 = 655
● Sea:
abca c
Método práctico
Si: abc –
cba
xyz
Se cumple: y 9; x z 9 y a – c x 1
Trabajando en Clase
Integral
1. Completa los recuadros y
suma dichos valores.
3 7 
1 2 3
1 0
6 4
0 1
2. Al restar:
¿Cuántos cangrejos lograron
capturar los tres juntos?
PUCP
4. Si: (a + b + c)
= 100.
Calcula el valor de:
Resolución
Si: (a + b + c)2
= 100
a + b + c = 10
b5a 
9ac
acb
cb9
2069
5. Si: a + b + c 14
Calcula elvalor de:
M=ab3c2b4ac bca
6. Si: a835b9 54c=1659
Calcular: “a + b – c”
7. Daniel compró una gorra a
S/.15; una camisa en S/.10 más
que la gorra y una casaca en
S/.27. SI pagó con un billete
de S/.100, ¿Cuánto recibió de
vuelto?
UNMSM
8. Hallar: “a + b + c”;si:
C.A.abc100=243
Suma dos valores que van
dentro de los casilleros.
3. En un día de playa, Pablo logró
capturar 45 cangrejos; Camila,
el doble de Pablo, Luis eltriple
de Camila.
Rpta.:
2069
Resolución:
C.A.abc=243 –100
C.A.abc=143
1 aritmética 8
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10. NÚMEROS NATURALES
1000 –143=abc
857=abc
a = 8; b = 5; c = 7
8 + 5 + 7 = 20
Rpta.:
20
9. Hallar “m + n + p”;si:
C.A.mnp 248=393
10. Calcula:
abc – cba=m m 33n
11. En una sustracción, hallar el
valor del sustraendo,sise sabe
que la diferencia es 125 y la
suma de los tres elementos es
1540.
UNI
12. Pablo utiliza una calculadora
para efectuar:
3757 –
2172
Pero por error en lugar de la
cifra 7 marca la cifra 9.
¿En cuántose equivocó?
Resolución:
Sust. Correcta
3757–
2172
1585
Sust. Incorrecta
3959 –
2192
1767
1.er
año
El errorfue:
1761 –
1585
182
Rpta.:182 unidades
13. Leonardo utiliza una
calculadora para efectuar:
4786-
3588
Pero por error en lugar de la
cifra 8 marca la cifra 2.
¿En cuántose equivocó?
14. En una sustracción alminuendo
le aumentamos 3 decenas y al
sustraendo le disminuimos 2
centenas, entoncesla diferencia
aumenta en:
9 artimética 1
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