Los algoritmos genéticos son algoritmos de optimización basados en la selección natural y la genética que encuentran soluciones excelentes a problemas complejos. Funcionan generando una población aleatoria inicial que luego es sometida a operaciones como la selección, el cruce y la mutación para generar nuevas soluciones. Se han aplicado con éxito a problemas de optimización, aprendizaje automático y modelización en diversas áreas como la economía y la ecología.

1. INTEGRANTES: Gisella Cepeda Marina Loor Patricia Sanchez Maritza San Lucas

2. Son algoritmos matemáticos de Optimización basados en mecanismos naturales de selección y genética, proporcionando excelentes soluciones en problemas complejos con gran número de parámetros (John Holland).

3. El éxito de los algoritmos genéticos se refleja en conferencias sobre Illinois Genetic Algorithms Laboratory , es una revista internacional dedicada al tema y un sinnúmero de publicaciones alrededor del mundo.

4. El AG estándar se puede expresar en pseudocódigo con el siguiente ciclo: 1.Generar aleatoriamente la población inicial de individuos P(0). 2.Mientras ( numero _ generaciones <= máximo _ números _ generaciones) Hacer: { Evaluación; Selección; Reproducción; Generación ++; } 3.Mostrar resultados 4.Fin de la generación

5. Algoritmos Genéticos Generacionales. Algoritmos Genéticos de estado Fijo. Algoritmos Genéticos Paralelos. Modelos de Islas. Modelo Celular.

6. Es poco sensible a los mínimos locales, lo cual le confiere robustez, en contraste con las redes neuronales clásicas. Asimismo, no depende de las condiciones iniciales, debido a que se usa búsqueda estocástica y ésta hace al principio un gran número de intentos aleatorios.

7. - El tiempo de convergencia de los AG es predecible por la naturaleza paralela de la búsqueda estocástica. - Funciona de forma paralela, por lo que pueden usarse en sistemas distribuidos para mejorar más la velocidad de búsqueda.

8. Hacen buenas estimaciones de la solución óptima, pero no la calculan exactamente. No hay un marco teórico genérico establecido. Si la población inicial es cercana a la solución óptima, los AG tardarán más que las técnicas de resolución tradicionales. El AG perderá mucho tiempo comprobando soluciones sub-óptimas. El usuario debe determinar cómo de cerca está la solución estimada de la solución real. La proximidad a la solución real dependerá de la aplicación en concreto.

9. Los AG trabajan con una codificación de un conjunto de parámetros no con los parámetros tradicionales. Los AG no se limitan a buscar en las cercanías de un punto, sino que utilizan una población de puntos.

10. Los AG utilizan únicamente la información que les proporciona la función de coste, no requieren ni de derivadas ni de ningún otra información. Los AG utilizan reglas de transición probabilística para guiar su búsqueda, no regla determinanticas.

11. Optimización: Se han utilizado en tareas de la optimización numérica, y los problemas de optimización combinatoria. Programación automática: Desarrollar programas para tareas específicas, y para diseñar otras estructuras computacionales. Aprendizaje máquina: la predicción del tiempo o la estructura de una proteína. Ejemplo: pesos de una red.

12. Economía: Modelizar procesos de innovación, el desarrollo estrategias de puja, y la aparición de mercados económicos. Sistemas inmunes: Modelizar varios aspectos de los sistemas inmunes naturales. Ecología: Modelización de fenómenos ecológicos. Genética de poblaciones: condiciones en las que serán viables la recombinación de un gen.

13. Evolución y aprendizaje: estudio de las relaciones entre el aprendizaje individual y la evolución de la especie. Sistemas sociales: la evolución del comportamiento social en colonias de insectos, y la evolución de la cooperación y la comunicación en sistemas multi-agentes.

14. Operadores de Selección Selección por el método de la ruleta: Da a cada individuo una probabilidad de ser seleccionado acorde a su función de costo y proporcional a su “calidad” dentro de la población.

15. Selección por el Método de la Ruleta Individuo x F(x) Psi 1 10101 14 537824 0,01% 2 10111 20 3200000 0,03% 3 10001 25 9765625 0,09% 4 11001 66 1252332576 12,16% 5 11110 98 9039207968 87,74%

16. Selección por el método de la ruleta Cuanto mejor es su valor de la función de costo mayor es la probabilidad de ser seleccionado.

17. Elitismo: Guardar el mejor individuo de la población para la siguiente generación, normalmente sustituyéndolo por el peor. Sigma (Forrest) : Intentar adaptar la selección según evoluciona el algoritmo. El valor esperado de un individuo depende de su fitness, del fitness y la desviación estándar de la población. Operadores de Selección

18. Selección basada en el rango : Mantiene un porcentaje de la población para la siguiente generación. La población se ordena por orden de fitness, y los K peores se eliminan y se sustituyen por descendientes de los K mejores con algún otro individuo de la población. Selección de Boltzman: Funciona de manera similar a como funciona el enfriamiento simulado. Variando la temperatura que controla la presión de selección. Operadores de Selección

19. Selección por torneo: Se escogen 2 individuos aleatoriamente de la población, se genera un numero aleatorio r comprendido entre 0 y 1. Si r < k (parámetro), se selecciona el mejor de los 2 individuos en caso contrario se selecciona el peor. Operadores de Selección

20. Operadores de Cruce Elegir aleatoriamente un par de individuos de los seleccionados e intercambiar una parte de sus cromosomas entre sí. Monopunto

21. Multipunto Operadores de Cruce

22. Operadores de Mutación Realiza cambios en el código con una probabilidad muy pequeña. Se utiliza para reestablecer la diversidad que se haya podido perder con la aplicación sucesiva de los operadores de selección y cruce.

23. Representación

24. Funcionamiento de un Algoritmo Genético f(x) =x 2 0,1, 2, 3,..., 30, 31 Encontrar una manera de codificar las posibles soluciones (posible valores de x). Individuo= (0, 1, 0, 1, 1) Generar colección de individuos llamados población. (1) = Número que le asignamos al individuo. (2) = Individuo en codificación binaria. (3) = Valor de x. (4) = Valor de f(x). (5) = La pareja asignada a cada individuo

25. (1) = Número que le asignamos al individuo. (2) = Individuos después de la selección. (3) = Pareja para el cruce. (4) = Punto aleatorio de cruce. (1) = Número que le asignamos al individuo. (2) = Individuos después del cruce. (3) = Valor de x. (4) = Valor de f(x). 3. Selección 4. Cruce

26. Aplicación en la Logística Minimizar la distancia recorrida Ciudad Destino Ciudad de Origen 1 2 3 4 5 6 1 0 10 5 6 7 1 2 10 0 6 4 3 4 3 5 6 0 8 2 2 4 6 4 8 0 4 7 5 7 3 2 4 0 1 6 1 4 2 7 1 0

27. Colección de Individuos ( población Inicial) Aplicación en la Logística Individuo Distancia Total 1 5 4 2 3 1 6 20 2 3 1 5 4 6 2 22 3 2 3 1 6 5 4 17 4 6 1 4 3 2 5 24 5 2 5 6 1 3 4 19 6 1 4 3 2 6 5 25

28. Selección (menor distancia) La selección se la hace mediante un torneo entre dos individuos. A cada individuo de la población se le asigna una pareja y entre ellos se establece un torneo: el mejor genera dos copias y el peor se desecha. Aplicación en la Logística Individuo Pareja aleatoria 1 4 3 6 5 2

29. Aplicación en la Logística Selección (menor distancia) 1 5 4 2 3 1 6 2 5 4 2 3 1 6 3 2 3 1 6 5 4 4 2 3 1 6 5 4 5 2 5 6 1 3 4 6 2 5 6 1 3 4

30. Cruce ( manteniendo la precedencia). Aplicación en la Logística Individuo Pareja Punto de cruce 1 3 2 2 5 4 3 1 2 4 6 4 5 2 4 6 4 4

31. Aplicación en la Logística Cruce ( manteniendo la precedencia). Hijo 1 5 4 2 3 1 6 2 3 1 5 4 2 6 3 2 3 5 4 1 6 4 6 1 4 3 2 5 5 2 5 6 1 3 4 6 1 4 3 2 6 5

32. 4. Mutación ( Intercambios). Aplicación en la Logística Hijo 1 4 6 2 5 2 3 4 1 4 1 2 5 3 4 6 4 5

33. Aplicación en la Logística 4. Mutación ( Intercambios). Optimo Hijo Distancia Recorrida 1 5 6 2 3 1 4 23 2 3 1 2 4 5 6 25 3 2 3 5 1 4 6 23 4 6 2 4 3 1 5 24 5 2 5 6 1 4 3 16 6 1 5 3 2 6 4 26

34. AG es un método robusto. Al comprender los AG la implementación no es complicada y pueden llegar a tener mucha aplicación. Los AG son altamente paralelizables. Resuelven problemas con un grado de dificultad muy elevado con eficiencia y exactitud. Conclusiones