anual 2015 ade aduni

1. 1
1
Preguntas propuestas
Preguntas propuestas

2. . . .
Aritmética
2
Operaciones básicas I
NIVEL BÁSICO
1. Calcule.
(2×10)3
–48×52
+7000×10–2
+3×80
A) 6760 B) 6873 C) 5000
D) 6812 E) 1287
2. Halle cada uno de los siguientes casos.
I. 2×5–4×4+6÷2
II. 2
3
5
3
1
5
× −
A) –5; –3 B) –3; –4 C) –4; –5
D) –3; –2 E) –4; –2
3. Complete cada uno de los cuadrados.
I. –6+ =–9
II. +23+ =–5
III. 0= –(–5)
Dé como respuesta el mayor de los valores.
A) –1 B) –28 C) –5
D) –4 E) –3
4. Elimine los signos de agrupación y resuelva.
I. 24
+(–7)×23
+(–1)5
II. (–2+(–5))+[5+(–4+2)]+(–7)
Dé como respuesta el producto de ambos re­
sultados.
A) 315 B) 451 C) 450
D) 332 E) 470
5. Si n es un número entero y –2 < n ≤ 4, ¿qué
valores toma n? Dé como respuesta la suma
de dichos valores.
A) 10 B) 8 C) 5
D) 12 E) 9
6. Reduzca la siguiente expresión.
2
1
4
3
1
5
+
−
A) 10/17
B) 12/34
C) 7/34
D) 14/17
E) 14/34
NIVEL INTERMEDIO
7. Resuelva.
M =
+ −
−
+
3
5
2
3
5
2
5
1
2
21
A) –21 B) –29 C) –35
D) –24 E) –28
8. Calcule.
5
2
2
3
1
17
9
4
9
1
1
2
− − − − −











 +






A) 5/3 B) 2/5 C) 5/2
D) 2/7 E) 5/7
9. Si 8N+4N–3N=135, halle 2N.
A) 15 B) 30 C) 45
D) 32 E) 40
10. Si n es un número entero y –9 < 4n < 26, ¿qué
valores toma n? Dé como respuesta la suma de
dichos valores.
A) 18 B) 20 C) 25
D) 12 E) 16

3. Aritmética
3
11. Indique el valor de verdad de las siguientes
proposiciones.
I.
2
4
5
1
5
=
II.
1
2
2
5
1
10
+
−
=
III. 4 4 4 4 44
+ + + =
4 sumandos
A) FFV B) VVF C) FVV
D) FVF E) VFF
12. Halle el valor de la siguiente suma.
1
15
2
15
3
15
4
15
50
15
+ + + + +
...
A) 80 B) 70 C) 85
D) 510 E) 95
NIVEL AVANZADO
13. Si
A = × + ×
3
5
2
9
7
6
5
21
B = +
+
+
1
1
1
1
3 1
halle el valor de B–A.
A) 25/18
B) 25/366
C) 7/18
D) 22/15
E) 19/18
14. Si m=3 y n=5, ¿cuál de las siguientes expresio­
nes resulta un número par?
I. 3m+7n
II. n(m+3n)+2m
III. mn+5n+3m
A) solo I
B) solo II
C) solo II
D) II y III
E) I y II
15. Resuelva.
12 12 12 12 12
2 2 2
+ + + + +
+ + + +
...
...
45 sumandos
6 suma
15
n
ndos
+1
A) 10 B) 6 C) 8
D) 7 E) 9

4. . . .
Aritmética
4
Operaciones básicas II
NIVEL BÁSICO
1. En un edificio de 15 pisos, Luis se encuentra
en el tercer piso y aborda el ascensor. Sube 4
pisos, luego baja 6, y finalmente sube 9. ¿En
qué piso se encuentra Luis?
A) 8 B) 10 C) 11
D) 9 E) 12
2. La señora Martínez va a realizar un evento,
para lo cual alquila 98 sillas en una tienda de
muebles. Si el alquiler de cada silla cuesta
S/.2,5, y por el transporte debe pagar S/.24,50;
¿cuánto dinero gastará la señora Martínez por
alquilar las sillas?
A) S/.269,5 B) S/.292,5 C) S/.286,5
D) S/.286,5 E) S/.245,5
3. El dinero que tiene Santos aumentado en sus
tres quintas partes es 64 soles. ¿Cuánto dinero
tiene Santos?
A) S/.18 B) S/.40 C) S/.28
D) S/.30 E) S/.36
4. La edad de Carmen es 3 veces la edad de Juan
y ambas edades suman 24 años. ¿Qué edad
tiene el mayor de ellos?
A) 15 B) 12 C) 18
D) 20 E) 13
5. César compró 84 cuadernos a S/.12 cada uno.
Se le perdieron 20 de ellos y vendió el resto a
S/.18 cada uno. ¿Qué beneficio obtuvo con la
venta de cuadernos?
A) S/.45 B) S/.92 C) S/.128
D) S/.144 E) S/.156
6. Si 17 excede a un número tanto como este ex­
cede a 13, calcule dicho número.
A) 16 B) 18 C) 14
D) 15 E) 12
NIVEL INTERMEDIO
7. Cierto número de alumnos van con 2 profeso­
res de paseo. Si cada uno paga S/.6 por pasaje,
incluyendo a los profesores, gastan menos de
S/.32, pero si pagan un sol más, entonces gas­
tan más de S/.32. ¿Cuántos alumnos fueron de
paseo?
A) 6 B) 3 C) 5
D) 4 E) 2
8. Subiendo las escaleras de 3 en 3, José da 6
pasos más que subiendo de 5 en 5. ¿Cuántos
peldaños tiene la escalera?
A) 60 B) 35 C) 45
D) 40 E) 50
9. Si un número aumentado en 8 se multiplica
por el mismo número disminuido en 3, resul­
ta el cuadrado del número más 76. ¿Cuál es el
número?
A) 20 B) 22 C) 24
D) 26 E) 28
10. ¿Qué hora es? Si la tercera parte del tiempo
transcurrido desde las 08:00 h es igual a la
cuarta parte del tiempo que falta transcurrir
para que sea las 22:00 h.
A) 02:00 h
B) 14:00 h
C) 13:00 h
D) 13:20 h
E) 15:00 h

5. Aritmética
5
11. Luis tiene la mitad de lo que tiene Pedro. Si Luis
ganara S/.10 y Pedro perdiera S/.5, entonces
ambos tendrían la misma cantidad de dinero.
¿Cuánto tiene Pedro?
A) S/.20 B) S/.25 C) S/.30
D) S/.35 E) S/.40
12. Si les doy 5 caramelos a cada uno de mis her­
manos, me sobran 6 caramelos. Pero si les
doy 2 más a cada uno, me faltan 8 caramelos.
¿Cuántos hermanos somos?
A) 8 B) 7 C) 9
D) 6 E) 5
NIVEL AVANZADO
13. Lucía tiene 14 años, Jessica tiene 2 años más
del doble de la edad de Lucía, y Gladys tiene 7
años menos que la suma de edades de Lucía y
Jessica. ¿Qué edad tiene Gladys?
A) 35 B) 30 C) 38
D) 37 E) 33
14. Tres estudiantes realizan un viaje. El primero
gasta tanto como el tercero, y el segundo tanto
como los otros dos juntos. Si el gasto total es
S/.3000, ¿cuánto más gastó el segundo que el
tercer estudiante?
A) S/.1000
B) S/.1500
C) S/.750
D) S/.2000
E) S/.1800
15. La suma de dos números es 84. Los cocientes
de estos números, al dividirlos con un tercero,
son 4 y 6; teniendo como residuos a 1 y 3 res­
pectivamente. Halle la diferencia positiva de
dichos números.
A) 16 B) 17 C) 14
D) 19 E) 18

6. . . .
Aritmética
6
Razones I
NIVEL BÁSICO
1. La razón aritmética de dos números es 32
y la suma de dichos números es 96. Halle la
relación de dichos números.
A) 3 a 4 B) 1 a 2 C) 3 a 2
D) 2 a 5 E) 1 a 3
2. Si
a
b
=
8
3
, además a2
+b2
=657.
Halle a–b.
A) 40 B) 45 C) 15
D) 50 E) 30
3. Dadas tres cantidades enteras positivas A; B
y C, se sabe que A excede a B en 12 y C es
excedido por B en 26. ¿Cuál es exceso de A
sobre C?
A) 30 B) 35 C) 37
D) 38 E) 40
4. Dos números están en la relación de 3 a 5. Si
la suma de dichos números excede a la dife­
rencia de los mismos en 48, halle el mayor de
los números.
A) 40 B) 60 C) 48
D) 24 E) 45
5. La suma y diferencia de dos números están en
la relación de 5 a 2. Halle el menor de los nú­
meros si el mayor es 28.
A) 16 B) 12 C) 15
D) 9 E) 18
6. Percy tiene 2 veces más el número de canicas
que Andrés. Si juntos tienen 248 canicas, halle
en cuanto excede el número de canicas que
tiene Percy a lo que tiene Andrés.
A) 148 B) 90 C) 128
D) 124 E) 120
NIVEL INTERMEDIO
7. La relación de las edades de Luis y Carlos es
de 6 a 11. Si la suma de sus edades es 85, ¿cuál
será la edad de Carlos dentro de 5 años?
A) 38 B) 41 C) 60
D) 29 E) 27
8. Hace 6 años, César tenía el quíntuplo de la
edad de Álex y dentro de 4 años tendrá el triple.
Determine la suma de las edades actuales de
César y Álex.
A) 72 B) 65 C) 50
D) 80 E) 60
9. Lo que Juan gasta cada mes es a lo que cobra
como 5 a 7. Si en dos meses ahorra S/.250, cal­
cule cuánto gastará en cuatro meses.
A) S/.1000 B) S/.1250 C) S/.1500
D) S/.1800 E) S/.750
10. La razón de las edades de Álex y Erika es de 5
a 7, respectivamente. Si hace 10 años la suma
de sus edades era 40 años, ¿cuántos años ten­
drá Erika dentro de 3 años?
A) 15 B) 23 C) 25
D) 28 E) 38
11. Dados tres números enteros positivos diferen­
tes, la suma de todas las razones aritméticas,
cuyo valor sea positivo, es 56. ¿Cuál es la razón
aritmética del mayor y del menor de estos nú­
meros?
A) 20 B) 28 C) 24
D) 30 E) 32

7. Aritmética
7
12. Si dos números A y B son entre sí como 3 a 4,
además B es 1/5 más que C, calcule el valor
de B, si C excede al valor de A en 15 unidades.
A) 160 B) 180 C) 30
D) 120 E) 200
NIVEL AVANZADO
13. En una competencia de 100 metros, Juan gana
a Luis por 20 metros y para una competencia
de 200 metros Luis gana a Carlos por 40 me­
tros. ¿Por cuánto ganará Juan a Carlos en una
carrera de 300 metros?
A) 30 m B) 60 m C) 75 m
D) 82 m E) 108 m
14. Dos ciudades A y B están separadas 450 me­
tros; de cada una de ellas parte un móvil con
velocidades que están en relación de 7 a 8
respectivamente. ¿Cuánto le falta al más lento
para llegar a su destino después de estar sepa­
rados 90 m por segunda vez?
A) 118 B) 110 C) 156
D) 198 E) 120
15. Luis y Carlos parten de una ciudad A con velo­
cidades en la relación de 3 a 5, respectivamen­
te, al encuentro de Manuel quien parte de B
con velocidad igual al doble de la velocidad de
Luis. Si al momento del encuentro entre Carlos
y Manuel, Luis está a 16 m de ellos, calcule la
distancia entre A y B.
A) 48 m
B) 80 m
C) 96 m
D) 56 m
E) 88 m

8. . . .
Aritmética
8
Razones II
NIVEL BÁSICO
1. Los sueldos de Miguel y Luis son tales que por
cada S/.8 que gana Miguel, Luis gana S/.13. Si a
Luis le aumentan S/.300, ganaría el doble de lo
que gana Miguel. ¿Cuál es la suma de sueldos
de Miguel y Luis?
A) S/.2000 B) S/.2100 C) S/.2200
D) S/.2250 E) S/.2150
2. En un barril con 70 litros de mezcla alcohólica,
se observa que por cada 4 litros de agua hay 3
litros de alcohol. ¿Cuántos litros de agua hay
que agregar para que la relación de agua y
alcohol sea de 11 a 5?
A) 28 B) 26 C) 56
D) 18 E) 20
3. Un estudiante observa que el precio de un li­
bro es 5 veces el precio de un lapicero y este
cuesta el doble de una regla. Entonces compra
2 libros, 5 reglas, 3 lapiceros y paga S/.46,50.
Calcule el precio de cada libro.
A) S/.10 B) S/.12 C) S/.15
D) S/.18 E) S/.23
4. Se cumple que
A B B C A C
+
=
+
=
+
9 11 6
Además, A×B×C=7000, calcule A2
+C2
.
A) 1325 B) 400 C) 600
D) 500 E) 1225
5. De la igualdad de razones
323 133 209
m n p
= = se
cumple 5m+4p+3n=450. Calcule 3p+7n.
A) 224 B) 336 C) 248
D) 307 E) 246
6. En un recipiente, Daniel ha mezclado 20 litros
de vino y 30 litros de gaseosa. Si en un descui­
do de él, sus amigos extrajeron 10 litros de la
mezcla y lo reemplazaron por vino; calcule la
razón aritmética de los volúmenes finales de
gaseosa y vino.
A) 12 B) 18 C) 2
D) 6 E) 8
NIVEL INTERMEDIO
7. En una fiesta de cachimbos se observa que por
cada 5 varones hay 3 mujeres y por cada 2 que
bailan, 3 no bailan. ¿En qué relación están los
varones y mujeres que no bailan?
A) 13 a 5 B) 17 a 7 C) 8 a 7
D) 15 a 7 E) 17 a 8
8. Se tiene que
a b
b
b c
c
c d
d
+
=
+
=
+
2 2 2
Además
a c
a c
+
−
=
3
2
Halle
b
d






2
A) 144 B) 225 C) 25
D) 81 E) 64
9. Para formar un compuesto químico se deben
mezclar las sustancias A y B en la proporción
de 4 a 7; pero por error se agregó 20 litros más
de lo necesario de la primera sustancia. Si se
quiere obtener la proporción deseada, a la
mezcla obtenida solo se debe adicionar la sus­
tancia B. ¿Cuántos litros se deberán agregar?
A) 42 B) 20 C) 55
D) 35 E) 30

9. Aritmética
9
10. En una reunión hay 80 personas, el número de
varones es al de mujeres como 3 es a 5. Si lue­
go llegaron 40 varones y n mujeres, entonces
la relación ahora es de 4 a 6, respectivamente.
Halle n.
A) 36
B) 34
C) 24
D) 40
E) 55
11. En una igualdad de 3 razones geométricas
equivalentes, se cumple que la suma de los
antecedentes y consecuentes es 240 y 180,
respectivamente. Además, el primer y último
término son 96 y 60, respectivamente. ¿Cuál
es la diferencia de los términos de la segunda
razón?
A) 18 B) 20 C) 24
D) 12 E) 16
12. En una serie de 3 razones geométricas equiva­
lentes continuas, cuya constante es entera, se
cumple que la suma del primer y del último tér­
mino es 520. Calcule el segundo antecedente.
A) 512
B) 64
C) 128
D) 32
E) 160
NIVEL AVANZADO
13. En una caja se tiene lapiceros azules, rojos y
negros. La relación de la cantidad de lapiceros
azules y rojos es de 8 a 20, y la de rojos y negros
es de 15 a 35. Si la razón aritmética de la canti­
dad de lapiceros azules y negros es 87, calcule
el total de lapiceros que tiene la caja.
A) 630 B) 160 C) 125
D) 400 E) 168
14. En una serie de 4 razones geométricas conti­
nuas, se sabe que el primer antecedente y el
último consecuente son entre sí como 16 es a
625, además el cuarto término vale 500. Calcu­
le la suma de los consecuentes.
A) 5075 B) 4025 C) 3210
D) 2030 E) 5040
15. Se mezclan 30 litros de vino con 50 litros de
agua. Si se extraen 24 litros de esta mezcla y se
reemplazan con otra mezcla que también con­
tiene vino y agua, al final resulta una mezcla
que contiene 9 litros de vino por cada 11 litros
de agua. ¿Cuál era la relación entre el volumen
de vino y agua de la segunda mezcla?
A) 7 a 5 B) 3 a 2 C) 3 a 1
D) 2 a 1 E) 5 a 3

10. . . .
Aritmética
10
Proporción
NIVEL BÁSICO
1. Calcule la media diferencial de A y B, si A es la
tercera proporcional de 16 y 24; B es la cuarta
diferencial de 50; 10 y 120.
A) 40 B) 56 C) 58
D) 48 E) 52
2. La diferencia del primer y último término de
una proporción aritmética es 24 y la suma de los
términos medios es 32. Calcule el mayor de
los extremos.
A) 28 B) 30 C) 24
D) 32 E) 20
3. Se tiene una proporción aritmética continua
en la cual la suma de sus cuatro términos es
200 y la diferencia de sus extremos es 28. De
como respuesta la media geométrica de los
extremos.
A) 48 B) 56 C) 45
D) 36 E) 64
4. En una proporción continua, la suma de los
términos medios es 15 y la suma de los conse­
cuentes es 20. Calcule el valor de la constante
de proporcionalidad.
A) 1/2 B) 5 C) 5/3
D) 3/5 E) 2
5. En una proporción continua la suma de las
razones es 3. Si la media proporcional es 54.
Halle el cuarto término de dicha proporción.
A) 48 B) 40 C) 32
D) 42 E) 36
6. Si se cumple que
a b
a b
b c
b c
+
−
=
+
−
=
7
3
4
3
y ,
además que a+b+c=101, halle la media dife­
rencial de a y c.
A) 34 B) 27 C) 32
D) 42 E) 40
NIVEL INTERMEDIO
7. A es la tercera diferencial de 24 y 18; B es la
cuarta proporcional de 9; 12 y 18; además C
es la media diferencial de 50 y 10. Calcule la
cuarta proporcional de A, B y C.
A) 30 B) 54 C) 80
D) 60 E) 24
8. En una proporción aritmética la suma de sus
términos es 62 y el producto de sus términos
medios es 240. Halle la suma de cifras del me­
nor valor del tercer término de la proporción.
A) 6 B) 8 C) 4
D) 3 E) 7
9. Los términos extremos de una proporción arit­
mética continua están en la relación de 13 a 7.
Si se formara otra proporción aritmética conti­
nua, con los dos últimos términos de la propor­
ción inicial como términos extremos, la media
diferencial sería 34. Halle la media diferencial
de la proporción inicial.
A) 20 B) 30 C) 25
D) 40 E) 50
10. En una proporción, la suma de antecedentes
es 24, la suma de consecuentes es 16 y la suma
de sus términos extremos es 22. Calcule el se­
gundo término de la proporción.
A) 10 B) 8 C) 9
D) 12 E) 15

11. Aritmética
11
11. En una proporción geométrica continua se
cumple que la suma de sus términos es 225
y la diferencia de los términos extremos es 45
halle la media proporcional de dicha proporción.
A) 27 B) 38 C) 54
D) 81 E) 46
12. En una proporción geométrica continua la
suma de los cuatro términos es 700 y la dife­
rencia entre los extremos es 280. Halle la suma
de extremos.
A) 194 B) 306 C) 406
D) 309 E) 409
NIVEL AVANZADO
13. Los ángulos internos de un pentágono son
proporcionales a 1; 2; 3; 4 y 5. Halle la media
diferencial de los 2 mayores ángulos internos.
A) 110 B) 162 C) 100
D) 150 E) 200
14. La suma de los cuatro términos de una propor­
ción aritmética continua es 88 y la diferencia
de los extremos es 32. Si con los términos de la
primera razón se forma una razón geométrica
luego de que a cada uno se le suma N se obtie­
ne de razón 3/2. Calcule N.
A) 12 B) 8 C) 10
D) 4 E) 16
15. La suma de los términos extremos de una pro­
porción es 17 y la suma de sus términos medios
es 18. Además, la suma de los cuadrados de
los cuatro términos es 325. Halle la constante
de proporcionalidad si esta es menor que uno.
A) 2/3 B) 1/2 C) 1/5
D) 2/5 E) 3/4

12. 01 - C
02 - A
03 - A
04 - D
05 - E
06 - E
07 - D
08 - A
09 - D
10 - D
11 - C
12 - C
13 - B
14 - C
15 - A
01 - C
02 - A
03 - A
04 - D
05 - E
06 - E
07 - D
08 - A
09 - D
10 - D
11 - C
12 - C
13 - B
14 - C
15 - A
Proporción
01 - B
02 - B
03 - C
04 - D
05 - E
06 - C
07 - B
08 - C
09 - D
10 - E
11 - E
12 - C
13 - E
14 - A
15 - E
01 - B
02 - B
03 - C
04 - D
05 - E
06 - C
07 - B
08 - C
09 - D
10 - E
11 - E
12 - C
13 - E
14 - A
15 - E
Razones II
01 - B
02 - C
03 - D
04 - A
05 - B
06 - D
07 - C
08 - A
09 - B
10 - E
11 - B
12 - B
13 - E
14 - D
15 - E
01 - B
02 - C
03 - D
04 - A
05 - B
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10 - E
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Razones I
01 - B
02 - A
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Operaciones básicas II
Operaciones básicas I
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Anual SM