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Administracion De Operaciones II
    1     Programacion Lineal Con Solver
Funcion Objetivo:
              Max Z=       400X1+600x2+900x3

Sujeto A:                  X1+X2+X3≤12
                           X2+2X3≤10
                           2X1+X2+X3≤16
                           X1,X2,X3≥0

Variables   Coeficientes                                                                              Limite     Limite
Principales    De Z
                            Variables De Z          Limitaciones        X1            X2   X3
                                                                                                    Izquierdo   Derecho
   x1           400                  4                  1a               1            1    1           12         12
   x2           600                  6                  2a               0            1    2           10         10
   x3           900                  2                  3a               2            1    1           16         16

            Solucion:             7000
            Celda objetivo(Máximo)
              Celda              Nombre           Valor original    Valor final
           $C$16         Solucion: Variables De Z           1900            7000

              Celdas cambiantes
              Celda             Nombre            Valor original    Valor final
           $C$12        x1 Variables De Z                       1                 4
           $C$13        x2 Variables De Z                       1                 6
           $C$14        x3 Variables De Z                       1                 2

                 Restricciones
              Celda               Nombre        Valor de la celda   fórmula    Estado Divergencia
           $H$12          1a Limite Izquierdo                 12 $H$12<=$I$12 Obligatorio      0
           $H$13          2a Limite Izquierdo                 10 $H$13<=$I$13 Obligatorio      0
           $H$14          3a Limite Izquierdo                 16 $H$14<=$I$14 Obligatorio      0




                                                Instituto Tecnologico De Pachuca
Administracion De OPeraciones II


          2                  Programacion Lineal Con Solver
Funcion Objetivo:
                             Max Z=     5X1+8X2

Sujeto A:                               X1+1/2X2≤900
                                        1/2X1+1/3X2≤300
                                        1/8X1+31/4X2≤100
                                        X1,X2≥0


      Variables       Coeficientes De                                                                  Limite     Limite
                                          Variables De Z            Limitaciones    X1        X2
     Principales             Z                                                                       Izquierdo   Derecho
         x1                    5                  500                   1a           1        1/ 2     575        900
         x2                    8                  150                   2a          1/ 2      1/ 3     300        300
                                                                        3a          1/ 8      1/ 4     100        100

                          Solucion:             3700


Microsoft Excel 11.5 Informe de respuestas
Hoja de cálculo: [Administracion De Operaciones II Problemas De Solver.xls]Problema 2
Informe creado: 29/9/2009 21:55:58 pm


Celda objetivo (Máximo)
                             Celda              Nombre           Valor originalValor final
                     $C$33              Solucion: Variables De Z             34     3700


Celdas cambiantes                                                                                                          0
                             Celda             Nombre             Valor originalValor final                                0
                     $C$30              Normal Variables De Z                  2      500                                  0
                     $C$31              Catcher Variables De Z                 3      150


Restricciones
                             Celda              Nombre           Valor de la celdafórmula Estado Divergencia
                     $G$30              1a Limite Izquierdo                   575 $G$30<=$H$30
                                                                                          Opcional     325
                     $G$31              2a Limite Izquierdo                   300 $G$31<=$H$31
                                                                                          Obligatorio    0
                     $G$32              2a Limite Izquierdo                   100 $G$32<=$H$32
                                                                                          Obligatorio    0




                                          Instituto Tecnologico De Pachuca
Administracion De Operaciones II


          3  Programacion Lineal Con Solver
Funcion Objetivo:
                          Max Z=   5X1+4X2

Sujeto A:                          X1+2X2≤6
                                   (-2X1+X2≤4)
                                   5X1+3X2≤15
                                   X1,X2≥0

                                                                                           Limite     Limite
                                                         Limitaciones     X1        X2
                    Coeficientes De Z
Variables Principales         Variables           De Z                                   Izquierdo   Derecho
        x1                  5             12/ 7              1a            1        2      6/ 1         6
        x2                  4             15/ 7              2a           -2        1    - 9/ 7         4
                                                             3a            5        3     15/ 1        15

                    Solucion:           120/ 7

Microsoft Excel 11.5 Informe de respuestas
Hoja de cálculo: [Administracion De Operaciones II Problemas De Solver.xls]Problema 3
Informe creado: 29/9/2009 22:04:13 pm

Celda objetivo (Máximo)
                       Celda            Nombre         Valor original Valor final
                    $C$16          Solucion: Variables De Z        30    120/ 7

Celdas cambiantes
                       Celda            Nombre         Valor original Valor final
                    $C$12          x1 Variables De Z                2     12/ 7
                    $C$13          x2 Variables De Z                5     15/ 7

Restricciones
                       Celda            Nombre       Valor de la celdafórmula  Estado Divergencia
                    $G$12          1a Limite Izquierdo              6 $G$12<=$H$12
                                                                              Obligatorio       0
                    $G$13          2a Limite Izquierdo          -1.29 $G$13<=$H$13
                                                                              Opcional      37/ 7
                    $G$14          3a Limite Izquierdo             15 $G$14<=$H$14
                                                                              Obligatorio       0




                                          Instituto Tecnologico De Pachuca
Administracion De Operaciones II


       4    Programacion Lineal Con Solver
   Funcion Objetivo:
                    Max Z=    3X1+4X2

  Sujeto A:                   2X1+X2≤8
                              X1+2X2≤6
                              X1+X2≤6
                              X1,X2≥0

  Variables
             Coeficientes                                                                                         Limite
  Principale
             De Z
                              Variables De Z         Limitaciones         X1         X2       Limite Izquierdo
                                                                                                                 Derecho
  s
      x1              3               10/ 3              1a               2          1              8/ 1           8
      x2              4                4/ 3              2a               1          2              6/ 1           6
                                                         3a               1          1             14/ 3           6

                  Solucion:          46/ 3

  Microsoft Excel 11.5 Informe de respuestas
  Hoja de cálculo: [Administracion De Operaciones II Problemas De Solver.xls]Problema 4
  Informe creado: 29/9/2009 22:07:47 pm

                             Celda objetivo (Máximo)
                  Celda             Nombre          Valor original    Valor final
              $C$34           Solucion: Variables De Z            7          46/ 3


Celdas cambiantes
                  Celda             Nombre         Valor original     Valor final
              $C$30           x1 Variables De Z                  1           10/ 3
              $C$31           x2 Variables De Z                  1            4/ 3


  Restricciones
                 Celda              Nombre        Valor de la celda   fórmula    Estado       Divergencia
              $G$30           1a Limite Izquierdo                 8 $G$30<=$H$30Obligatorio              0
              $G$31           2a Limite Izquierdo                 6 $G$31<=$H$31Obligatorio              0
              $G$32           3a Limite Izquierdo              4.67 $G$32<=$H$32Opcional             4/ 3




                                              Instituto Tecnologico De Pachuca

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  • 1. Administracion De Operaciones II 1 Programacion Lineal Con Solver Funcion Objetivo: Max Z= 400X1+600x2+900x3 Sujeto A: X1+X2+X3≤12 X2+2X3≤10 2X1+X2+X3≤16 X1,X2,X3≥0 Variables Coeficientes Limite Limite Principales De Z Variables De Z Limitaciones X1 X2 X3 Izquierdo Derecho x1 400 4 1a 1 1 1 12 12 x2 600 6 2a 0 1 2 10 10 x3 900 2 3a 2 1 1 16 16 Solucion: 7000 Celda objetivo(Máximo) Celda Nombre Valor original Valor final $C$16 Solucion: Variables De Z 1900 7000 Celdas cambiantes Celda Nombre Valor original Valor final $C$12 x1 Variables De Z 1 4 $C$13 x2 Variables De Z 1 6 $C$14 x3 Variables De Z 1 2 Restricciones Celda Nombre Valor de la celda fórmula Estado Divergencia $H$12 1a Limite Izquierdo 12 $H$12<=$I$12 Obligatorio 0 $H$13 2a Limite Izquierdo 10 $H$13<=$I$13 Obligatorio 0 $H$14 3a Limite Izquierdo 16 $H$14<=$I$14 Obligatorio 0 Instituto Tecnologico De Pachuca
  • 2. Administracion De OPeraciones II 2 Programacion Lineal Con Solver Funcion Objetivo: Max Z= 5X1+8X2 Sujeto A: X1+1/2X2≤900 1/2X1+1/3X2≤300 1/8X1+31/4X2≤100 X1,X2≥0 Variables Coeficientes De Limite Limite Variables De Z Limitaciones X1 X2 Principales Z Izquierdo Derecho x1 5 500 1a 1 1/ 2 575 900 x2 8 150 2a 1/ 2 1/ 3 300 300 3a 1/ 8 1/ 4 100 100 Solucion: 3700 Microsoft Excel 11.5 Informe de respuestas Hoja de cálculo: [Administracion De Operaciones II Problemas De Solver.xls]Problema 2 Informe creado: 29/9/2009 21:55:58 pm Celda objetivo (Máximo) Celda Nombre Valor originalValor final $C$33 Solucion: Variables De Z 34 3700 Celdas cambiantes 0 Celda Nombre Valor originalValor final 0 $C$30 Normal Variables De Z 2 500 0 $C$31 Catcher Variables De Z 3 150 Restricciones Celda Nombre Valor de la celdafórmula Estado Divergencia $G$30 1a Limite Izquierdo 575 $G$30<=$H$30 Opcional 325 $G$31 2a Limite Izquierdo 300 $G$31<=$H$31 Obligatorio 0 $G$32 2a Limite Izquierdo 100 $G$32<=$H$32 Obligatorio 0 Instituto Tecnologico De Pachuca
  • 3. Administracion De Operaciones II 3 Programacion Lineal Con Solver Funcion Objetivo: Max Z= 5X1+4X2 Sujeto A: X1+2X2≤6 (-2X1+X2≤4) 5X1+3X2≤15 X1,X2≥0 Limite Limite Limitaciones X1 X2 Coeficientes De Z Variables Principales Variables De Z Izquierdo Derecho x1 5 12/ 7 1a 1 2 6/ 1 6 x2 4 15/ 7 2a -2 1 - 9/ 7 4 3a 5 3 15/ 1 15 Solucion: 120/ 7 Microsoft Excel 11.5 Informe de respuestas Hoja de cálculo: [Administracion De Operaciones II Problemas De Solver.xls]Problema 3 Informe creado: 29/9/2009 22:04:13 pm Celda objetivo (Máximo) Celda Nombre Valor original Valor final $C$16 Solucion: Variables De Z 30 120/ 7 Celdas cambiantes Celda Nombre Valor original Valor final $C$12 x1 Variables De Z 2 12/ 7 $C$13 x2 Variables De Z 5 15/ 7 Restricciones Celda Nombre Valor de la celdafórmula Estado Divergencia $G$12 1a Limite Izquierdo 6 $G$12<=$H$12 Obligatorio 0 $G$13 2a Limite Izquierdo -1.29 $G$13<=$H$13 Opcional 37/ 7 $G$14 3a Limite Izquierdo 15 $G$14<=$H$14 Obligatorio 0 Instituto Tecnologico De Pachuca
  • 4. Administracion De Operaciones II 4 Programacion Lineal Con Solver Funcion Objetivo: Max Z= 3X1+4X2 Sujeto A: 2X1+X2≤8 X1+2X2≤6 X1+X2≤6 X1,X2≥0 Variables Coeficientes Limite Principale De Z Variables De Z Limitaciones X1 X2 Limite Izquierdo Derecho s x1 3 10/ 3 1a 2 1 8/ 1 8 x2 4 4/ 3 2a 1 2 6/ 1 6 3a 1 1 14/ 3 6 Solucion: 46/ 3 Microsoft Excel 11.5 Informe de respuestas Hoja de cálculo: [Administracion De Operaciones II Problemas De Solver.xls]Problema 4 Informe creado: 29/9/2009 22:07:47 pm Celda objetivo (Máximo) Celda Nombre Valor original Valor final $C$34 Solucion: Variables De Z 7 46/ 3 Celdas cambiantes Celda Nombre Valor original Valor final $C$30 x1 Variables De Z 1 10/ 3 $C$31 x2 Variables De Z 1 4/ 3 Restricciones Celda Nombre Valor de la celda fórmula Estado Divergencia $G$30 1a Limite Izquierdo 8 $G$30<=$H$30Obligatorio 0 $G$31 2a Limite Izquierdo 6 $G$31<=$H$31Obligatorio 0 $G$32 3a Limite Izquierdo 4.67 $G$32<=$H$32Opcional 4/ 3 Instituto Tecnologico De Pachuca