Algoritmos

IWI-131 - Tema 1 Algoritmos
Algoritmos
• ¿Que es un algoritmo?
– “Una lista de instrucciones donde se especifica
una sucesión de operaciones necesarias para
resolver cualquier problema de un tipo dado”.
– Ejemplo sumar dos números

Algoritmos
1. 5+1=6
2. Anotar 6
3. 2+9=11
4. Anotar 1 y guardar 1
5. 4+0=4
6. 4+1=5
7. Anotar 5
8. El resultado es 516
491
+ 25
516

Algoritmos
V
+ F
F
+
V V V
V F F
F V F
F F F

Algoritmos
• Entrada
– ¿Qué se necesita para realizar los pasos?
• Salida
– ¿Que se obtiene al final del algoritmo?
• Tipos de datos
– Números: enteros, reales, complejos
– Texto: letras, palabras, frases
– Otros

Algoritmos
• Sirven para resolver un tipo de problema
especifico.
• Son secuencias de pasos concretos.
• Requiere la definición de la entrada y la
salida.
• Adecuados para ser ejecutados por un
computador

Algoritmos
• ¿Qué tiene que ver con la programación?
– La programación consiste en crear programas
de computador que resuelvan problemas
específicos.
– Un programa de computador es la
implementación de un algoritmo.

Algoritmos
• ¿Qué es un programa de computador?
– Es una secuencia de pasos a ejecutar
– Los pasos están descritos en un lenguaje
especial.
– Este lenguaje se puede traducir al lenguaje del
computador.
– Por lo general es un archivo de texto.
– El texto escrito en dicho lenguaje se denomina
el código del programa.

Descripción de un algoritmo
• Es necesario contar con formas de expresar
algoritmos
– Diseño del algoritmo antes de codificar
– Diseño del algoritmo de manera independiente del
lenguaje de programación
• Diferentes alternativas
– Pseudo - código
– Diagramas de flujo
– Diagramas de Nassi-Schneidermann

• Pseudo – código
– El algoritmo se expresa en lenguaje natural
– Expresa de manera genérica los pasos del
algoritmo
– No provee detalles de la implementación
particular del código final

• Diagramas de flujo
– Presentan el algoritmo de manera gráfica.
– De gran utilidad para seguir la “ruta” de un
algoritmo.
– Aplicables a muchas otras disciplinas.

• Diagrama de Nassi-Schneidermann
– También se denominan diagramas de caja.
– Menos usado que el diagrama de flujo
– Mas ordenado
– Ocupa mucho espacio para representar
algoritmos complejos.

Construcción de un algoritmo
1. Definir el problema a resolver
2. Identificar las entradas del algoritmo
3. Identificar la salida del algoritmo
4. Definir los pasos a seguir para convertir las
entradas en la salida
5. Seguir los pasos y comprobar que el algoritmo
sea correcto analizando la salida.
6. Revisar los pasos y hacer las correcciones.
7. Resolver el problema.

• Construcción de un programa
1. Definir el problema a resolver
2. Definir el algoritmo que lo resuelve
3. Escribir el programa
• Escribir cada uno de los pasos del algoritmo en el lenguaje de
programación
1. Ejecutar el programa en el computador
2. Verificar que las salidas sean correctas
3. Hacer correcciones al programa
4. Resolver el problema

• Ejemplo:
– Objetivo: Calcular el precio de una manzana
– Entradas
• Precio (en pesos) del kilo de manzanas [K]
• Peso (en gramos) promedio de una manzana[P]
– Salida
• Precio (en pesos) de una manzana [M]

Inicio
Ingresar valor de K y P
Calcular G = K/100
Calcular M = G x P
Devolver el valor de M
Fin.

G=K/1000
M=G x P
Ingresar K y P
Devolver M

• Operaciones básicas
– Entrada de datos
– Salida de datos
– Utilización de variables
– Utilización de constantes
– Aplicación de operadores
– Asignación de valores
• Combinación de operaciones básicas
– Secuencial
– Selectiva
– Repetitiva

Entrada de datos
• Los algoritmos son para solucionar tipos de
problemas
• Es imprescindible poder entregar entradas
distintas en cada ejecución
• La entrada de datos se realiza mediante
algún dispositivo

Entrada de datos
• Dispositivos de entrada
– Teclado
– Mouse
– Botones
– Censores de tacto
– Cámaras digitales
– Scanners
– Archivos

Entrada de datos
• Cada dispositivo tiene distintas
características.
• Por lo general, sirven para cosas distintas
• Los sistemas definen un dispositivo de
entrada por defecto
– Este dispositivo se denomina la entrada
estándar.
– En un computador suele ser el teclado.

Salida de datos
• De nada sirve implementar un algoritmo si
no podemos saber su resultado.
• Al finalizar el algoritmo (o durante), es
imprescindible obtener la información
resultante de su ejecución.
• La salida de datos se realiza mediante
dispositivos.

Salida de datos
• Dispositivos de salida
– Pantalla
– Impresora
– Parlantes
– Tableros luminosos
– Motores
– Tarjeta de red
– Archivos

Salida de datos
• Al igual que con la entrada, cada
dispositivo tiene finalidades distintas.
• Los sistemas definen un dispositivo de
salida por defecto
– Este dispositivo se denomina la salida
estándar.
– En un computador suele ser la pantalla.

Utilización de variables
• Durante la ejecución del algoritmo, es
importante recordar los resultados parciales
de cada paso.
• Estos resultados se etiquetan con un
nombre.
• Al invocar con posterioridad ese nombre,
recuperamos el resultados parcial.

G=K/1000
Esta variable se denomina G y
se utiliza para recordar el
valor de un gramo de
manzana.
K es un dato de entrada, y también
Se considera una variable

• La principal característica de una variable
es que su valor puede cambiar en el tiempo.
• Usualmente se compara con una caja donde
se puede almacenar una sola “cosa”.
• Por lo general, las variables se definen con
un tipo de dato.
• El tipo de dato restringe que tipo de “cosas”
se pueden guardar en las “cajas”.

Utilización de constantes
• Además de las variables, un algoritmo
requiere de constantes.
• A diferencia de las variables, su valor no
puede cambiar en el tiempo.
• Las constantes también pueden recibir
nombres para mayor claridad.
– Ej.: PI = 3.1415

Utilización de constantes
G=K/1000
La constante “1000” sirva para
transformar el valor Por kilo a un
valor por gramo

Aplicación de operadores
• Para obtener resultados, generalmente es necesario
“transformar” las entradas en la salida.
• Para esto se aplican operadores de distinta índole
– Aritméticos ( + , - , * , / )
– Lógicos (igual que, mayor que, menor que, y, o, no)
– Etc.
• Los operadores requieren de operandos y entregan
un resultado.
• Por lo general, los operadores son unarios o
binarios.

Aplicación de operadores
M=G * P
operandos
operador

Asignación de valores
• El resultado de un operador se puede
almacenar en una variable.
• Para esto se utiliza un tipo especial de
operador.
• Este es el operador de asignación.
• Solo se pueden asignar valores a variables,
no a constantes

Asignación de valores
M=G * P
Operador de asignación
El resultado de GxP se asigna a la variable M

Combinación de operaciones básicas
• Secuencial
– Un conjunto de operaciones básicas pueden ser
ejecutadas en forma secuencial.
– Una operación no inicia hasta que la anterior
termina

G=K/1000
M=G * P
Ingresar K y P
Devolver M
Ingresar K=200 y P=250
G tiene el valor 0,2
M tiene el valor 50
G=K/1000
M=G * P
Ingresar K y P
Devolver M
Diagrama de flujo
Diagrama de Nassi-Schneidermann

• Selectiva
– Un algoritmo puede optar por ejecutar o no una
operación (SI –ENTONCES).
– Un algoritmo puede optar por ejecutar una u
otra operación (SI-ENTONCES-SINO).
– Esta decisión se basa en un condición.
– Esta decisión controla el flujo del algoritmo.
– Por esto, se denomina una estructura de control.

C
3
4
2
1
C: Condición

3
si no
4
2
1
C
C: Condición

Inicio
Ejecutar 1
Ejecutar 2
si se cumple C entonces
Ejecutar 3
fin si
Ejecutar 4
fin

• Ejemplo: levantarse en la mañana
Inicio
salir de la cama
ducharse
tomar desayuno
si esta lloviendo entonces
tomar el paraguas
fin si
tomar la mochila
tomar la micro
fin

C
3a 3b
4
2
1
si no
C: Condición

3a 3b
si no
4
2
1
C
C: Condición

IWI-131 - Tema 1 Algoritmos
Inicio
Ejecutar 1
Ejecutar 2
si se cumple C entonces
Ejecutar 3a
si no
Ejecutar 3b
fin si
Ejecutar 4
fin

Inicio
salir de la cama
ducharse
tomar desayuno
llevar la parca
si no
llevar la chaqueta
fin si
tomar la mochila
tomar la micro
fin

• Estructura de control selectiva
– Una condición es cualquier proposición lógica
que tenga un valor verdadero o falso definido.
– Este esquema selectivo se denomina “decision
binaria”.
– ¿Y si hay más de dos opciones?

• Estructura de control selectiva
– Toda decisión se puede llevar a un esquema de
decisión binaria.
– Basta con decidir entre una alternativa y todo el
resto
– Si se elige “el resto”, se decide entre una
alternativa y el resto del resto.
– Etc…

2a 2b 2c
3
1
x?
x mayor que 0
x igual a 0
x menor que 0

3
x mayor que 0?
1
x menor que 0?
si
si
no
no
2a 2b 2c

1
3
2a
x mayor que 0?
x menor que 0?
2b 2c
si
sino
no

Inicio
Ejecutar 1
Si x es mayor que cero entonces
Ejecutar 2a
Si no
Si x es menor que cero entonces
Ejecutar 2c
Si no
Ejecutar 2b
fin si
fin si
Ejecutar 3
fin

Inicio
salir de la cama
ducharse
tomar desayuno
llevar la parca
si no esta lloviendo pero hace frío
llevar la chaqueta
si no
llevar un chaleco
fin si
tomar la mochila
tomar la micro
fin

• Estructura de selección múltiple
– Para algunos casos se puede utilizar un esquema
selectivo no binario (EN EL CASO DE)
– Ejemplo: ingreso de opción de menú de un cajero
automático
• Si el usuario presionó el botón 1, hacer un giro
• Si el usuario presionó el botón 2, entregar saldo
• Si el usuario presionó el botón 3, cambiar la clave
• Etc.

Botón
giro saldo clave error
1 32
…
etoc
salir

giro clavesaldo error
Botón
1 2 3 etoc
salir
…

Inicio
en el caso que el botón presionado
sea el 1
hacer giro
sea el 2
entregar saldo
sea el 3
cambiar clave
…
En cualquier otro caso
Error
fin caso
fin

• Repetitiva
– Además de combinar operaciones en forma
secuencial y selectiva, se puede repetir la
ejecución de una operación cuantas veces se
desee.
– Existen varios esquemas
• Repetir MIENTRAS se cumpla una condición.
• Repetir HASTA QUE se cumpla una condición.
• Repetir un número de veces.

• MIENTRAS
– Se repite una operación mientras una condición
sea verdadera.
– Al dejar de serlo, se rompe el ciclo
– Si la condición nunca es falsa, se tiene un ciclo
infinito.

C
2
1
3
C: Condición
si
no

1
3
2
C
C: Condición

Inicio
ejecutar 1
mientras se cumpla la condición
ejecutar 2
fin mientras
ejecutar 3
fin

• Ejemplo validar ingreso de valor positivo
Inicio
definir variable x
asignar el valor -1 a x
mientras x sea menor que cero
ingresar x por teclado
fin mientras
mostrar valor de x
fin

• HASTA QUE
– Se repite la ejecución de una operación hasta
que se cumpla una condición.
– La principal diferencia con MIENTRAS es que
la operación se ejecuta al menos una vez.

Inicio
ejecutar 1
repetir
ejecutar 2
hasta que se cumpla condición
ejecutar 3
fin

• Ejemplo
– Mismo ejemplo anterior
Inicio
definir variable x
repetir
ingresar x por teclado
Hasta que x sea mayor que cero
mostrar valor de x
fin

• Repetir un número fijo de veces
– Muy útil cuando se sabe el numero de
repeticiones a ejecutar.
– Por lo general se define una variable que sirve
de contador
– El contador mantiene el número de cada
iteración.
– También se puede definir el incremento del
contador en cada iteración.

Inicio contador, fin contador
2
3
1

1
3
2
Inicio contador, fin contador

Inicio
ejecutar 1
desde contador inicial hasta
contador final
ejecutar 2
fin desde
ejecutar 3
fin

• Ejemplo
∑=
5
0i
i
Inicio
definir variable “sumatoria”
asignar el valor 0 a “sumatoria”
desde i igual a 0 hasta i igual a 5
sumatoria = sumatoria + i
fin desde
mostrar valor de “sumatoria”
fin

• Combinación de estructuras de control
seriales, selectivas y repetitivas
– Cualquier combinación es posible
– Pueden existir estructuras anidadas
– Es importante definir el comienzo y el termino
de cada estructura

• Ejemplos
– Cachi-pun
– Ordenar objetos

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