Este documento resume diferentes algoritmos sobre arrays, incluyendo algoritmos de búsqueda (secuencial y binaria), inserción (en arrays ordenados y no ordenados), y ordenación (burbuja, inserción directa, selección directa, quicksort, heapsort). Explica los pasos de cada algoritmo de manera concisa.

1. Capitulo III: Algoritmos sobre arrays

2. Algoritmos de búsqueda Los dos algoritmos más importantes son: la búsqueda secuencial y la búsqueda binaria. La búsqueda secuencial puede realizarse en cualquier tipo de arrays (no necesita que estén ordenados), y es muy sencilla, pero es un método poco eficiente. La búsqueda binaria sólo puede utilizarse sobre arrays ordenados, y es algo más complicada, pero es altamente eficiente.

3. Búsqueda secuencial Consiste en ir comparando cada elemento del array con el elemento a buscar, comenzando por el principio. Finalizara la búsqueda cuando se localice el elemento o cuando se llegue al final del array. Si se encuentra el elemento, se devolverá como resultado su posición; si no, se devolverá un código de error que indique que el elemento no se encuentra en el array.

4. Búsqueda binaria El algoritmo consiste en examinar primero el elemento que ocupa el centro de la lista, si es el que se busca ya se ha logrado la solución y si no, se determina si el elemento buscado está en la primera mitad (porque es inferior al elemento central), en cuyo caso se descarta la segunda mitad, o si está en la segunda mitad (porque es superior), descartando la primera mitad. Se repite el proceso con la sublista correspondiente hasta que se encuentre el elemento o bien hasta que se determine que no está porque se ha llegado a una sublista de 0 elementos.

5. Algoritmos de inserción Estos métodos consisten en añadir un nuevo elemento al array. Siempre debe verificarse que hay espacio disponible para el nuevo elemento. Si el array no esta ordenado, habrá que especificar la posición donde se quiere insertar el nuevo elemento. Si está ordenado, el propio algoritmo determinará la posición que le corresponde al nuevo elemento.

6. Inserción en un array no ordenado Es necesario indicar la posición que debe ocupar el nuevo elemento. Para insertar un elemento en una determinada posición de un array, deberá abrirse un hueco en dicha posición, moviendo los elementos posteriores un lugar, empezando por el ultimo.

7. Inserción de un elemento en un array ordenado No hay que indicar ninguna posición, sino que ocupará la posición que le corresponda según su valor. Pueden contemplarse dos situaciones. Los elementos no pueden encontrarse repetidos en la lista. Si el elemento que se desea insertar ya existe se lanza un mensaje indicando que no se puede insertar el elemento, caso contrario se averigua la posición que la corresponde y se inserta en está. Los elementos pueden repetirse. En este caso, nos da igual que el elemento a insertar se encuentre ya en el array

8. Algoritmos de ordenación Existen los métodos directos y los Avanzados. Entre los directos hay el burbuja, inserción directa y selección directa. Entre los avanzados están el QuickSort y el HeapSort.

9. Burbuja La característica principal de este método es el intercambio de pares de elementos adyacentes. Consiste básicamente en hacer varias pasadas sobre el array comparando en cada una de ellas todos los elementos adyacentes de forma que si no están ordenados se intercambian.

10. Método de inserción directa Este método consiste en insertar cada elemento, comenzando por el segundo y hasta el final, en el lugar que le corresponde en la secuencia ordenada que se va formando a su izquierda.

11. Método de selección directa Este método selecciona de la lista completa el elemento con menor valor y se intercambia con el primero, con lo que el primer elemento queda definitivamente ordenado. A continuación, se busca el elemento de menor valor de la sublista comprendida entre el segundo y el último, y se intercambia con el segundo elemento, y así sucesivamente hasta que sólo quede un elemento, que quedará definitivamente ordenado en el último lugar.

12. Método de ordenación rápida (QuickSort) Consiste en particionar el array de forma que los valores de la parte izquierda sean todos menores o iguales que un determinado elemento del array llamado pivote, y los de la parte derecha, mayores o iguales que el pivote. Una vez hecho esto, se particionan del mismo modo las partes izquierda y derecha, haciendo lo mismo con las partes resultantes , y así sucesivamente hasta que todas las partes consten de un elemento, momento en el cual se habrá conseguido ordenar el array.

13. Método del montículo (HeapSort) Este método es una variante del método de ordenación por selección, donde la búsqueda del elemento mínimo de un array se realiza mediante técnicas basadas en la construcción de un montículo o heap. Un montículo es un árbol binario que cumple ciertas condiciones. Consideremos dos tipos de montículos: Montículo ascendente (también llamado main heap): en ellos se cumple que cada nodo es menor o igual que sus hijos. Montículo descendente (o max heap): se cumple que cada nodo es mayor o igual que sus hijos.