apuntes de topografia

1. MSc. Ing° Mario Lajo Gomes

2. ALTIMETRÍA es el conjunto de
trabajos que suministran los
elementos para determinar las alturas
o diferencias de elevaciones entre
puntos del terreno, con el propósito
de obtener la representación de los
accidentes o configuración del mismo.
Las ALTURAS de un trabajo de Topografía,
están referidas a un plano común de referencia.
Este plano llamado de comparación es una
superficie plana imaginaria, cuyos puntos se
asumen con una elevación o altura cero.
La superficie de nivel (real o imaginaria)
usada como referencia, se denomina
Datum.
La elevación de un punto cerca de la
superficie de la tierra es su distancia vertical
sobre o debajo de una superficie de nivel
asumida o superficie curvada, en la que la
línea de la plomada es normal a cada uno de
sus elementos de área.

3. Terminología Altimétrica: Definiciones
LINEA VERTICAL: Línea que sigue la dirección de la gravedad, indicada por el hilo de una plomada.
SUPERFICIE DE NIVEL: Superficie curva que en cada punto es perpendicular a la línea vertical
LINEA DE NIVEL: Línea contenida en una superficie de nivel y que es, por lo tanto, curva.
PLANO HORIZONTAL: Plano perpendicular a la línea vertical.
LINEA HORIZONTAL: Es una línea en un plano horizontal y perpendicular a una línea vertical
PLANO DE REFERENCIA: Superficie de nivel a la cual se refiere las elevaciones (por ejemplo el Nivel Medio del Mar)
NIVEL MEDIO DEL MAR (NMM): Es la superficie promedio del mar según todas las etapas de mareas en periodo de 19 años.
ELEVACIÓN O COTA: Distancia Vertical desde un plano de referencia hasta un punto u objeto dado.
COTA RELATIVA: Es la elevación de un punto con respecto a un plano de referencia paralelo al NMM.
COTA ABSOLUTA: Es la elevación de un punto con respecto al NMM.
BENCH MARK (BM) O BANCO DE NIVEL (BN): Es una marca fija, colocada en terreno muy sólido y de cota conocida, a
partir de la cual se determinan las cotas de los puntos, marca establecido por la red Geodésiba Nacional (IGN).
BM ABSOLUTO: Cuando la cota del BM está referido directamente con el plano de referencia del NMM. Consiste en un disco
de bronce de diámetro 3 ½” empotrados en concreto, que ha sido colocada por una entidad oficial. IGN (INSTITUTO
GEOGRAFICO NACIONAL
BM RELATIVO: Es una cota que está referido a una superficie paralela a la superficie de cota absoluta. Es una marca
colocada muy cerca del área del trabajo que se realiza, donde se le asigna una cota arbitraria.
Las marcas se ubican en las veredas, tapas de buzones, u otro lugar escogido y que sea inamovible.
NIVELACION: Proceso de altimetría que se sigue para determinar elevaciones o cotas de puntos, o bien, diferencias de
elevación entre puntos.
CONTROL VERTICAL: Serie de Bancos de Nivel u otros puntos de cota conocida que se colocan para un trabajo de
Topografía o Geodesia, que serviran para posteriors controles.

4. CURVATURA TERRESTRE Y REFRACCION ATMOSFERICA
a) Debido a la curvatura de la tierra, la línea horizontal
(nivel aparente de A) se separa de una superficie de nivel
una distancia vertical tal como EP
b) Los puntos A y P por estar sobre una superficie de
nivel tienen la misma elevación. Si la visual fuera
horizontal, la curvatura de la tierra ocasionaría que la
lectura en una mira ubicada en el punto P aumentaría
en la magnitud PE
c) Los rayos de luz que atraviesan la atmósfera de la
tierra son refractados a la superficie de la misma. Una
visual horizontal como AE, por efecto de la refracción
atmosférica, se desvía a la trayectoria curva Am. El
resultado es que la lectura de una Mira en el punto m
se ve disminuida en la distancia Em.
d) El efecto combinado de refracción y curvatura
producirá lecturas de mira ligeramente aumentadas. El
error total (Et) debido a estas causas se puede eliminar
por completo con procedimientos correctos de campo.
En el proceso de nivelación hay que tener en cuenta:
1.- El efecto de la Curvatura de la tierra, (Error por curvatura)
2.- El efecto de Refracción atmosférica sobre las visuales,
(Error por refracción)

5. P1. Cuál es el efecto combinado de la curvatura terrestre y de la refracción
atmosférica a una distancia de: a) 100 m. b) 1000 m. c) 10 Km.
SOLUCION
Aplicamos la ecuación combinada de curvatura y refracción:
C+R = - 0,068. D2
Reemplazando valores
a) Ccr = - 0,068(0.1)2 = - 6.8 X 10- 4 m.
b) Ccr = - 0,068(1)2 = - 0.068 m.
c) Ccr = - 0,068(10)2 = - 6.8 m.
S

6. METODOS ALTIMETRICOS DE NIVELACION
NIVELACIÓN
Es un término genérico que se aplica a cualquiera de los diversos procedimientos a través de los cuales se determinan
elevaciones o diferencias entre las mismas. Es una operación fundamental en la cual se obtienen los datos necesarios
para la elaboración de los distintos planos de configuración y el control vertical en los proyectos de Ingeniería y
Topografía.
INDIRECTAS
Nivelación
Trigonométrica
Nivelación
Barométrica
DIRECTAS
Nivelación
Geométrica
ó
Nivelación
Diferencial
Precisión:1 m
Rapidez: muy rápido
Costo: Económico
Uso: Exploraciones,
reconocimientos
Instrumentos que se usa: teodolito, y mira
Precisión:1 dm
Rapidez: rápido
Costo: Mediano
Uso: Levantamientos topográficos
Instrumentos que se usa: Nivel de ingeniero
Precisión:1 cm – 1 mm
Rapidez: muy lento
Costo: Caro
Uso: Nivelaciones de precisión
Instrumentos que se usa: Barómetro - Altímetro

7. METODOS ALTIMETRICOS
NIVELACIÓN
Es un término genérico que se aplica a cualquiera de los diversos procedimientos a través de los cuales se determinan
elevaciones o diferencias entre las mismas. Es una operación fundamental en la cual se obtienen los datos necesarios
para la elaboración de los distintos planos de configuración y el control vertical en los proyectos de Ingeniería y
Construcción.
METODOS ALTIMETRICOS
BAROMETRICA
Altímetro
Precisión:1 m
Rapidez: muy rápido
Costo: Económico
Uso: Exploraciones,
reconocimientos
TRIGONOMÉTRICA
Teodolito-Mira
Precisión:1 dm
Rapidez: rápido
Costo: Mediano
Uso: Levantamientos
topográficos
GEOMÉTRICAO
DIFERENCIAL
Nivel de
Ingeniero
Precisión:1 cm – 1 mm
Rapidez: muy lento
Costo: Caro
Uso: Nivelaciones de
precisión
METODOS ALTIMETRICOS DE NIVELACION

8. EL NIVEL
Se da el nombre de nivel a todo aquel instrumento que se puede utilizar
para la determinación de una línea o de un plano horizontal. Existen niveles
de mano y niveles de precisión.
Niveles de Burbuja – (mano)
Niveles de Ingeniero
Nivel Esquinero-esférico Nivel Abney
Nivel de agua

9. NIVELACION
Es un conjunto de procedimientos a través de los cuales se determinan elevaciones o diferencias entre
dos o más puntos del terreno. Es una operación fundamental en la cual se obtienen los datos necesarios
para la elaboración de los distintos planos de configuración y el control vertical en los proyectos de
Ingeniería y Topografía.
NIVEL DE INGENIERO: Instrumento topográfico de precisión que describe un plano horizontal sobre el cual
es posible determinar, a partir de las lecturas sobre la mira, el desnivel que existe entre dos o más puntos del
terreno.

10. NIVELES ópticos y nomenclatura del nivel de ingeniero

11. NIVELES DIGITALES Y LASER

12. Equipo y accesorios del NIVEL de ingeniero

13. Trabajando con NIVEL de ingeniero
Diferentes modelos de miras para nivelación
Miras con graduaciones invertidas
Lecturas directas (hilo medio)
Hilo superior= 2,785 Hilo medio= 2,732 Hilo inferior= 2,679 Ejemplo de una medición de distancia por
estadimetría con un anteojo de K=100 y C=0,20.

14. Trabajando con NIVEL de ingeniero

15. TRABAJO DE CAMPO NIVELACION GEOMETRICA

16. MSc. Ing° Mario Lajo Gomes